本發(fā)明涉及多波束衛(wèi)星陣列天線方向圖綜合方法。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)如今的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，低軌衛(wèi)星具有路徑損耗低，傳播時(shí)延小等其他軌道衛(wèi)星不具備的特殊優(yōu)勢。對于geo衛(wèi)星和meo衛(wèi)星，衛(wèi)星波束覆蓋區(qū)域的張角很小，星下點(diǎn)到波束覆蓋邊緣的自由空間路徑算好差異可忽略不計(jì)，但對于低軌衛(wèi)星而言其路徑損耗差異不能忽略。為了保證衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的終端用戶無論處在波束中心或者波束邊緣，都可以相同的服務(wù)質(zhì)量。需要采用多波束衛(wèi)星對覆蓋區(qū)域進(jìn)行不同程度的波束覆蓋，并且對覆蓋波束進(jìn)行波束賦形，以滿足衛(wèi)星波束可以對星下區(qū)域進(jìn)行“等通量覆蓋”。

為了實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星的等通量覆蓋，需要對波束進(jìn)行特殊形狀的設(shè)計(jì)，以保證波束增益可以對路徑損耗進(jìn)行修復(fù)，最終在地面區(qū)域?qū)崿F(xiàn)等輻射增益的覆蓋?；诖?，提出了改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的波束賦形設(shè)計(jì)方案，最終結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行的陣列天線方向圖綜合可以達(dá)到預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)。

粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群的智能算法，種群中的每個(gè)成員為一個(gè)粒子。代表著一個(gè)潛在的可行解，而目標(biāo)的位置被認(rèn)為時(shí)全局最優(yōu)解。群體在m緯度空間上搜索全局最優(yōu)解，并且每個(gè)粒子都有一個(gè)適應(yīng)函數(shù)值和速度來調(diào)整它自身的飛行方向以保證向目標(biāo)的位置飛行。在飛行過程中，群體中所有的粒子都具有記憶的能力，能對自身的位置和自身經(jīng)歷過的最佳位置進(jìn)行判斷和調(diào)整。為了接近目標(biāo)位置這個(gè)最終目的，每個(gè)粒子通過不斷地向自身經(jīng)歷過的最佳位置和種群中最好的粒子位置學(xué)習(xí)，通過調(diào)整自己的速度和位置，最終接近目標(biāo)位置。

粒子群算法相比于傳統(tǒng)綜合算法，以其簡單，高效，面對多目標(biāo)，非線性綜合的優(yōu)異表現(xiàn)而逐漸獲得更多關(guān)注，其在天線綜合，目標(biāo)求解，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等多領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用。但粒子群優(yōu)化算法也有其固定的缺點(diǎn)：

(1)傳統(tǒng)粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解；

(2)當(dāng)采用固定的權(quán)重和學(xué)習(xí)因子時(shí)，算法的優(yōu)化時(shí)間過長，迭代次數(shù)過多，不適宜在要求低復(fù)雜度的衛(wèi)星上進(jìn)行應(yīng)用；

所以，將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到低軌衛(wèi)星進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要解決以下問題：

(1)要有跳出局部最優(yōu)解的機(jī)制以保證手鏈結(jié)果為全局最優(yōu)解；

(2)需要設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)因子以及權(quán)重的值，保證算法可以再開始時(shí)進(jìn)行大尺度搜所來靠近最優(yōu)解，在算法后期進(jìn)行小尺度搜所來尋求最優(yōu)解值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決利用傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行星載波束賦形時(shí)面臨的收斂速度慢以及容易陷入局部優(yōu)解的問題，而提出基于粒子群優(yōu)化算法的多波束衛(wèi)星陣列天線方向圖綜合方法。

基于粒子群優(yōu)化算法的多波束衛(wèi)星陣列天線方向圖綜合方法包括以下步驟：

步驟1、針對n個(gè)陣元的直線排布相控陣天線，將陣元幅值向量w和相位值向量p進(jìn)行初始化；

步驟2、計(jì)算種群中每個(gè)粒子幅度和相位的位置和速度；

步驟3、計(jì)算種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值s以及迭代誤差e；將第i次計(jì)算得到迭代誤差e與第i-1次計(jì)算得到迭代誤差e進(jìn)行比較，取迭代誤差e值小的粒子所對應(yīng)的陣元幅值向量w和相位值向量p作為該粒子的個(gè)體最優(yōu)值；適應(yīng)度s的初始值為0，所述適應(yīng)度s為實(shí)際方向圖與目標(biāo)方向圖的差值的平方；所述迭代誤差e為實(shí)際方向圖與目標(biāo)方向圖主瓣的抽樣點(diǎn)的差值平方和加上兩個(gè)副瓣電平的最大值的絕對值；

s＝(fi-ftarget)²

其中fi為實(shí)際方向圖的抽樣點(diǎn)值，u為主瓣的抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)以及兩個(gè)副瓣最大值抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的和，ftarget為目標(biāo)方向圖的抽樣點(diǎn)值；g1為每次更新時(shí)左側(cè)副瓣的最大電平值，g0為所需綜合的副瓣電平值，g2為每次更新時(shí)右側(cè)副瓣的最大電平值；

步驟4、比較步驟三中得到的種群中每個(gè)粒子的迭代誤差e，取迭代誤差e值最小的粒子所對應(yīng)的陣元幅值向量w和相位值向量p作為該粒子的局部最優(yōu)值；根據(jù)局部最優(yōu)值得到實(shí)際方向圖；

步驟5、根據(jù)以下公式更新粒子幅度和相位的位置、速度；

式中ω為慣性權(quán)重因子；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，k為迭代次數(shù)，vk^p為第k次迭代時(shí)粒子相位的速度，為第k次迭代時(shí)粒子相位的位置，為第k次迭代時(shí)粒子相位的個(gè)體最優(yōu)值，為第k次迭代時(shí)粒子相位的局部最優(yōu)值；vk^a為第k次迭代時(shí)粒子幅度的速度，為第k次迭代時(shí)粒子幅度的位置，為粒子幅度的個(gè)體最優(yōu)值，為粒子幅度的局部最優(yōu)值；

步驟6、計(jì)算群體適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差α；

其中favg為群體目前的平均適應(yīng)度值，m為實(shí)際方向圖的抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，α越小粒子群趨于收斂，α越大粒子群處于發(fā)散狀態(tài)；

步驟7、將步驟6得到的群體適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差α小于閾值的粒子的迭代誤差e與目標(biāo)方向圖的抽樣值和r進(jìn)行比對，若e/r超過10％，則將這些滿足α小于閾值，e/r超過10％的粒子取出進(jìn)行變異操作并執(zhí)行步驟8，否者執(zhí)行步驟9；

步驟8、對步驟7中需要進(jìn)行變異的粒子數(shù)目中的50％的粒子根據(jù)以下公式進(jìn)行變異；并返回執(zhí)行步驟3；

為變異后的粒子幅度值，變異前的粒子幅度值，為變異后的粒子相位值，變異前的粒子相位值，η是滿足高斯(0，1)分布的隨機(jī)變量；

步驟9、迭代終止條件為是否達(dá)到全局收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)t；若符合迭代終止條件輸出最終的陣元幅值向量w和相位值向量p并繪制實(shí)際方向圖，否則迭代執(zhí)行步驟3。

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明在收斂速度有明顯的提升，本發(fā)明包含局部優(yōu)解跳出機(jī)制，如圖5所示，在迭代300次左右就已經(jīng)收斂到最優(yōu)解，而傳統(tǒng)算法需要超過500次才會(huì)達(dá)到收斂。同時(shí)本發(fā)明中引入遺傳算法中采用的變異處理，在粒子群陷入局部最優(yōu)解時(shí)，將適應(yīng)度差的粒子取出并進(jìn)行變異，擴(kuò)大了粒子搜所的范圍，使得本發(fā)明可以跳出錯(cuò)誤解進(jìn)而重新搜所最優(yōu)解。在考慮了星上的低復(fù)雜度要求，又考慮了星上多波束相控陣天線的陣元排布，本發(fā)明在參數(shù)設(shè)置、算法應(yīng)用環(huán)境設(shè)置等方面都具有合理性和實(shí)用性，綜上所述，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行波束賦形能夠提高星上陣列天線波束賦形的效果，進(jìn)行更加精確的波束設(shè)計(jì)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖；

圖2為衛(wèi)星通信鏈路傳輸損耗以及中心波束，外層波束設(shè)計(jì)方案圖，以及實(shí)現(xiàn)等通量覆蓋所需設(shè)計(jì)的中心波束和外層波束目標(biāo)方向圖；

圖3為本發(fā)明模擬外層波束綜合而成的余割波束圖；

圖4為本發(fā)明模擬中心波束綜合而成的平頂波束圖；

圖5為本發(fā)明進(jìn)行波束賦形時(shí)的迭代次數(shù)圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：如圖1和圖2所示，基于粒子群優(yōu)化算法的多波束衛(wèi)星陣列天線方向圖綜合(antennapatternsynthesis)方法包括以下步驟：

步驟1、針對n個(gè)陣元的直線排布相控陣天線，將陣元幅值向量w和相位值向量p進(jìn)行初始化；

步驟2、計(jì)算種群中每個(gè)粒子幅度和相位的位置和速度；粒子代表天線陣元的幅度和相位值；

步驟3、計(jì)算種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值s以及迭代誤差e；將第i次計(jì)算得到迭代誤差e與第i-1次計(jì)算得到迭代誤差e進(jìn)行比較，取迭代誤差e值小的粒子所對應(yīng)的陣元幅值向量w和相位值向量p作為該粒子的個(gè)體最優(yōu)值；適應(yīng)度s的初始值為0，所述適應(yīng)度s為實(shí)際方向圖與目標(biāo)方向圖的差值的平方；所述迭代誤差e為實(shí)際方向圖與目標(biāo)方向圖主瓣的抽樣點(diǎn)的差值平方和加上兩個(gè)副瓣電平的最大值的絕對值；

s＝(fi-ftarget)²

其中fi為實(shí)際方向圖的抽樣點(diǎn)值，m為實(shí)際方向圖的抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，ftarget為目標(biāo)方向圖的抽樣點(diǎn)值；g1為每次更新時(shí)左側(cè)副瓣的最大電平值，g0為所需綜合的副瓣電平值，g0為固定值，g2為每次更新時(shí)右側(cè)副瓣的最大電平值。并對兩個(gè)副瓣電平采用歸一化處理，避免e值過大；

步驟4、比較步驟三中得到的種群中每個(gè)粒子的迭代誤差e，取迭代誤差e值最小的粒子所對應(yīng)的陣元幅值向量w和相位值向量p作為該粒子的局部最優(yōu)值；根據(jù)局部最優(yōu)值得到實(shí)際方向圖；

步驟5、根據(jù)以下公式更新粒子幅度和相位的位置、速度；

式中ω為慣性權(quán)重因子；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，k為迭代次數(shù)，vk^p為第k次迭代時(shí)粒子相位的速度，為第k次迭代時(shí)粒子相位的位置，為第k次迭代時(shí)粒子相位的個(gè)體最優(yōu)值，為第k次迭代時(shí)粒子相位的局部最優(yōu)值；vk^a為第k次迭代時(shí)粒子幅度的速度，為第k次迭代時(shí)粒子幅度的位置，為粒子幅度的個(gè)體最優(yōu)值，為粒子幅度的局部最優(yōu)值；

步驟6、計(jì)算群體適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差α；

其中favg為群體目前的平均適應(yīng)度值；α反映所有粒子的收斂程度，α越小粒子群趨于收斂，α越大粒子群處于發(fā)散狀態(tài)；式中的α是反映粒子群收斂程度，當(dāng)粒子群趨于收斂時(shí)，迭代時(shí)favg保持不變，而趨于收斂的fi會(huì)不斷向favg靠近，當(dāng)α趨于不變時(shí)，則代表群體處于收斂狀態(tài)。

步驟7、將步驟6得到的群體適應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)差α小于閾值的粒子的迭代誤差e與目標(biāo)方向圖的抽樣值和r進(jìn)行比對，若e/r超過10％，則將這些滿足α小于閾值，e/r超過10％的粒子取出進(jìn)行變異操作并執(zhí)行步驟8，否者執(zhí)行步驟9；

步驟8、對步驟7中需要進(jìn)行變異的粒子數(shù)目中的50％的粒子根據(jù)以下公式進(jìn)行變異；并返回執(zhí)行步驟3；

為變異后的粒子幅度值，變異前的粒子幅度值，為變異后的粒子相位值，變異前的粒子相位值，η是滿足高斯(0，1)分布的隨機(jī)變量；

因?yàn)橐粋€(gè)粒子代表著n個(gè)陣元的幅值和相位解，所以取一半是指把n個(gè)幅值解中的50％，n個(gè)相位解中的50％個(gè)取出來進(jìn)行變異。

本發(fā)明引入變異的概念，使得通過判定得到的適應(yīng)度不好的粒子進(jìn)行變異，以保證種群多樣性，尋求最優(yōu)解。

步驟9、迭代終止條件為算法是否達(dá)到全局收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)t；若符合迭代終止條件輸出最終的陣元幅值向量w和相位值向量p并繪制實(shí)際方向圖，否則迭代執(zhí)行步驟3。

為了彌補(bǔ)低軌衛(wèi)星“遠(yuǎn)近效應(yīng)”所帶來的路徑損耗，需要設(shè)計(jì)特殊形狀的波束。本發(fā)明采用啟發(fā)式算法粒子群優(yōu)化算法，通過將陣元幅值和相位的求解模擬為自然界中鳥群對食物的搜索過程。設(shè)定初始種群數(shù)，粒子數(shù)目以及迭代次數(shù)最終得到優(yōu)良的平頂波束和余割平方波束。滿足等通量覆蓋的要求。

具體實(shí)施方式二：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一不同的是：所述步驟一中初始化為設(shè)置陣元幅值向量w的值為[0,1]中的任意值，相位值向量p的值為[0,360]中的任意值。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一相同。

具體實(shí)施方式三：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一或二不同的是：所述步驟二中計(jì)算種群中每個(gè)粒子幅度和相位的位置和速度的具體過程為：

v0^a＝rand(y,t)-0.5*ones(y,t)

v0^p＝360*(rand(y,t)-0.5*ones(y,t))

其中y為粒子群數(shù)，t為迭代的次數(shù)，n為天線陣元數(shù)；其中代表粒子幅度的位置初始值，v0^a代表粒子幅度的速度初始值；代表粒子相位的位置初始值，v0^p代表粒子相位的速度初始值。公式中的rand函數(shù)可隨機(jī)生成[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，ones函數(shù)是生成數(shù)值全為1的數(shù)列。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一或二相同。

具體實(shí)施方式四：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一至三之一不同的是：所述步驟五中ω的表達(dá)式為：

ω＝ωmax-k(ωmax-ωmin)/t

ω的取值范圍為[0.1,1]。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一至三之一相同。

具體實(shí)施方式五：本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式一至四之一不同的是：所述步驟七中閾值為0.18。

其它步驟及參數(shù)與具體實(shí)施方式一至四之一相同。

采用以下實(shí)施例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果：

實(shí)施例一：

仿真參數(shù)設(shè)定如下：直線陣列天線陣元數(shù)n＝16，陣元間距為半波長，輸入期種群數(shù)為y＝40，輸入綜合目標(biāo)函數(shù)值，ωmax為0.9，ωmin＝0.1，c1＝1.49445；c2＝1.49445，v_max＝1.0；迭代次數(shù)設(shè)定為t＝500。

仿真環(huán)境為：matlabr2016a

仿真結(jié)果如圖3至圖5所示。

通過附圖的仿真結(jié)果可以看出，采用本算法所實(shí)現(xiàn)的波束賦形圖可根據(jù)目標(biāo)方向圖進(jìn)行優(yōu)秀的跟蹤賦形，改進(jìn)的粒子群算法收斂速度能提升到300次左右，而常規(guī)粒子群算法要在500次左右才達(dá)到收斂，且容易陷入局部優(yōu)解。從圖3和圖4可以看出，本發(fā)明的波束賦形效果較好，從圖5可以看出，在150～250時(shí)算法陷入局部優(yōu)解，經(jīng)歷100次左右的迭代算法跳出局部優(yōu)解循環(huán)，并在300次左右收斂到全局最優(yōu)解。綜合以上可以看出，本發(fā)明的改進(jìn)粒子群波束賦形算法優(yōu)于常規(guī)粒子群算法。

本發(fā)明還可有其它多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。