一種低信噪比下lfm信號的檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種低信噪比下LFM信號的檢測方法，可用 于在低信噪比環(huán)境下LFM信號的檢測。
【背景技術(shù)】
[0002] 線性調(diào)頻（Linearfrequencymodulated，LFM)信號廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲納 和地震勘測等信息系統(tǒng)。在雷達(dá)對抗領(lǐng)域，線性調(diào)頻雷達(dá)信號作為一種成熟的低截獲概率 雷達(dá)信號而廣泛使用。因此，研究低信噪比下LFM信號的檢測具有一定的意義和價值。
[0003]LFM信號的檢測有許多方法，常用于線性調(diào)頻信號檢測的時頻表示方法有線性 時頻分布、二次型時頻分布。線性時頻分布主要有短時傅立葉變換和小波變換等；二次 型時頻分布有模糊函數(shù)和Cohen類，Cohen類包括Wigner-Ville分布（WVD)、Rihaczek 分布、Page分布等。線性時頻分布受噪聲影響大，短時傅里葉變換由于加窗造成能量 聚集性不好；二次型時頻分布存在交叉項(xiàng)，模糊了時頻分布，且計算復(fù)雜。線性正則變 換（LinearCanonicalTransform,LCT)是一種用于非平穩(wěn)信號處理的工具，是傳統(tǒng)傅 里葉變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的廣義形式，它具有三個自由參數(shù)，有更好的靈活性，因 而可將信號能量更加聚集，以提高LFM信號的檢測性能。目前，已有學(xué)者將線性正則變 換應(yīng)用于LFM信號的檢測中，但研究還是較少。WuYang等人從理論上量化地分析了 線性正則變換域的短時傅里葉變換和偽Wigner-Vi1le分布的信噪比，證明了線性 正則變換域的信噪比比之前的時頻域有顯著的提高，但沒有實(shí)際的對LFM信號進(jìn)行處 理(ffuYang,LiBing-Zhao,ChengQi-Yuan.AQuantitativeSNRAnalysisofLFM signalsintheLinearCanonicalTransformDomainwithGaussianWindows[C]. MEC, 2013:1426-1430.)。Rui-FengBai等人提出了線性正則域的Wigner-Ville分布，證 明并驗(yàn)證了線性正則域的Wigner-Vi1le分布對LFM信號有較好的識別性能，但沒有具體 討論檢驗(yàn)統(tǒng)計量的選取和判決門限的設(shè)定（Rui-FengBai,Bing-ZhaoLi,Qi-YuanCheng. Wigner-Villedistributionassociatedwiththelinearcanonicaltransform[J]. JournalofAppliedMathematics, 2012(2012) :1 _ 14.)。ZhichaoZhang等人對現(xiàn)有的 線性正則Wigner分布（LCWD)、線性正則模糊函數(shù)（LCAF)和線性正則域的Wigner分布 (WDL)、線性正則域的模糊函數(shù)（AFL)進(jìn)行綜合，提出了線性正則域的線性正則Wigner分 布和線性正則域的線性正則模糊函數(shù)，提高了信號檢測信噪比，但也沒有具體討論檢驗(yàn)統(tǒng) 計量的選取和判決門限的設(shè)定（ZhichaoZhang,MaokangLuo.NewIntegralTransforms forGeneralizingtheWignerDistributionandAmbiguityFunction[J],IEEESignal ProcessingLetters, 2015, 22 (4) : 460-464.)。劉建成等人根據(jù)Wigner-Hough變換的思 想和廣義似然比檢驗(yàn)理論，分析了雙門限情況下線性調(diào)頻信號的檢測性能，給出了虛警 概率和檢測概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但沒有給出具體的門限設(shè)置方法，檢測性能也不是很理 想（劉建成，王雪松.基于Wigner-Hough變換的LFM信號檢測性能分析[J].電子學(xué) 報，2007, 35(6) : 1212-1217.)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明旨在提供一種有效檢測低信噪比下LFM信號的方 法，以提高在低信噪比環(huán)境下LFM信號的檢測概率。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0006] 一種低信噪比下LFM信號的檢測方法，包括以下步驟：
[0007] S1對接收到的LFM信號做線性正則域的短時傅里葉變換，從而得到LFM信號的線 性正則域的短時傅里葉變換譜；
[0008] S2對步驟S1得到的LFM信號的線性正則域的短時傅里葉變換譜做Hough變換，得 到Hough變換矩陣；
[0009] S3利用二維滑動窗對步驟S2中得到的Hough變換矩陣進(jìn)行遍歷，并在窗內(nèi)做能量 累積，從而得到檢驗(yàn)統(tǒng)計量；
[0010] S4根據(jù)接受者操作特性曲線（R0C)得到最優(yōu)的判決門限，通過將最優(yōu)的判決門限 與步驟S3中得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計量進(jìn)行比較，對LFM信號進(jìn)行檢測。
[0011] 需要說明的是，步驟S1中，對接收到的LFM信號做線性正則域的短時傅里葉變換 按以下進(jìn)行：
[0012] 1. 1)LFM信號模型表不為：
[0013]
[0014] 其中，A。為幅度，t為時間；f。為初始頻率，k為調(diào)頻率，j是虛數(shù)單位；
[0015] 1. 2)LFM信號f(t)的線性正則域的短時傅里葉變換定義如下：
[0016] LA(t,f) =/f(t+T)h*(T)KA(f,x)dx；
[0017] 其中，（t,f)為時頻域上的點(diǎn)，
為線性正則變換的參數(shù)，且ad-bc= 1， h(t)是窗函數(shù)，本發(fā)明中使用高斯窗，h*(t)是h(t)的共輒，t是變量代換；另外，還有：
[0018]
[0019] 1.3)定義高斯窗函數(shù)h(t)如下：
[0020]
[0021] 其中，a是控制窗寬度的參數(shù)，窗函數(shù)代入得：
[0027] 從而得到信號的線性正則域的短時傅里葉變換譜：
[0028]
[0029] 需要說明的是，步驟S2中，所述對線性正則域的短時傅里葉變換譜做Hough變換 按以下進(jìn)行：
[0030] 2. 1)極坐標(biāo)方程為p=tcos0+fsin0，其中，（t,f)為時頻域上的點(diǎn)，P為該 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，0為過該點(diǎn)和原點(diǎn)的直線與x軸的夾角，將極坐標(biāo)空間（P，0)量化為 (Pu，0V)，u=l，...，M，v= 1，...，N，得到MXN的二維矩陣M(P，0) ;M(P，0)是一個 累加器，初始值為0;
[0031] 2.2)對應(yīng)時頻域上的每個點(diǎn)（t，f)，其譜幅度為|LA(t，f) |2,為提高計算速度，設(shè) 定當(dāng)某個點(diǎn)的譜幅度大于所有點(diǎn)的譜幅度的最大值的^時則進(jìn)行Hough變換，否則忽略掉 5 該點(diǎn)；
[0032] 2. 3)對滿足譜幅度大于所有點(diǎn)的譜幅度的最大值^的點(diǎn)（t，f)，將0的所 5 有量化值代入極坐標(biāo)方程，求出相應(yīng)的p，并將累加器加上iLA(t，f)r，即m(p，e)= 1(0，0)+|1^(丨，〇|2，得到11〇1^變換矩陣姒0，0)。
[0033] 需要說明的是，步驟S3中，所述用二維滑動窗對Hough變換矩陣進(jìn)行遍歷，并在窗 內(nèi)做能量累積按以下進(jìn)行：
[0034] 首先設(shè)置二維滑動窗P(m，n)的長度為L，寬度為K，其中，m和n分別表示二維滑 動窗的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；設(shè)置步驟S2中得到的Hough變換矩陣為M(P，0 )的長度為M，寬 度為N，則Hough變換矩陣被分為Pxf= H」塊，其中1_..j表示向下取整；
[0035] 然后分另lj計算Hough變換矩陣點(diǎn)數(shù)為仏，1〇，（21，1()，*" ，（pL，K)，（L，2K)，（2L，2K)，…，（pL，2K)，…，（pL，qK)處窗口P(m，n)的能量和，得到pXq的 檢驗(yàn)統(tǒng)計量Q(m,n)，其計算方法如下：
[0036]
[0037]需要說明的是，步驟S4中，所述根據(jù)接受者操作特性曲線（R0C)得到最優(yōu)的判決 門限按以下進(jìn)行：
[0038] 取H個門限thui= 1，2，...，H，用這H個門限對LFM信號進(jìn)行檢測，得到虛檢概 率Pfl，i= 1，2,. . .，H和檢測概率Pdl，i= 1，2,. . .，H，以虛檢概率為橫坐標(biāo)，檢測概率為縱 坐標(biāo)，畫出R0C曲線，根據(jù)下式得到最優(yōu)的判決門限A:
[0039]
[0040]R0C曲線下的面積（Areaundercurve,AUC)是一種R0C曲線評價標(biāo)準(zhǔn)，它的值在 1. 0和0. 5之間，在AUC>0. 5的情況下，AUC越接近于1，說明診斷效果越好，其計算方法如 下：
[0041]
[0042] 本發(fā)明有益效果在于：在相同的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和相同的采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)和信 噪比等信號參數(shù)設(shè)置條件下，本發(fā)明比現(xiàn)有的方法具有更好的檢測LFM信號的性能，而且 本發(fā)明在低信噪比環(huán)境下仍能較有效地檢測LFM信號。
【附圖說明】
[0043] 圖1為本發(fā)明的流程示意圖；
[0044] 圖2為本發(fā)明不同信噪比下的R0C曲線；
[0045] 圖3為本發(fā)明在不同信噪比下LFM信號的檢測概率；
[0046] 圖4a、圖4b、圖4c和圖4d分別為在相同的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和信號參數(shù)設(shè)置下，傳統(tǒng) 的Wigner-Ville分布、傳統(tǒng)的線性正則域的Wigner-Ville分布、傳統(tǒng)的短時傅里葉變換的 時頻分布和本文所使用的線性正則域的短時傅里葉變換的時頻分布識別示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0047] 本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0048] 如圖1所示，本發(fā)明為一種低信噪比下LFM信號的檢測方法，所述方法包括以下步 驟：
[0049]S1對接收到的LFM信號做線性正則域的短時傅里葉變換，得到線性正則域的短時 傅里葉變換譜；
[0050] 需要說明的是，所述接收LFM信號的線性正則域的短時傅里葉變換按以下進(jìn)行：
[0051] 1. 1)LFM信號模型表不為：
[0052]
[0053] 其中，A。為幅度，t為時間；f。為初始頻率，k為調(diào)頻率，j是虛數(shù)單位；
[0054] 1. 2)