一種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法
【技術領域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及信源數(shù)目估計領域，尤其涉及一種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法?！颈尘凹夹g】
[0002] 目前，第四代移動通信系統(tǒng)已在全球開始規(guī)模商用，智能終端的普及、移動應用的 蓬勃發(fā)展，將促使連接數(shù)激增和無線流量的高速增長。同時，物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務也逐漸在多種行業(yè) 中展開，無線應用呈現(xiàn)出多樣化發(fā)展的趨勢，其泛在化特征日益顯現(xiàn)。云計算及后臺服務的 廣泛應用將對5G移動通信系統(tǒng)提出更高的傳輸質量與系統(tǒng)容量要求。
[0003] 為了進一步提高頻譜效率，大規(guī)模天線陣列技術將被引入無線傳輸技術的主流， 當收發(fā)天線數(shù)量很大時，MHTO(多輸入與多輸出）信道容量將近似線性增長，目標在于使4G 通信在信道容量、功率效率和頻譜效率這幾個方面能夠提高一個量級。在這個過程中，天線 的精確定位是波束賦形的關鍵技術之一。然而，制約該項技術實用化的主要挑戰(zhàn)是高維度 信道建模與估計，以及復雜度控制。同時，波束賦形需要提前獲知信道狀態(tài)信息，例如：到達 角信息、幅度信息，如果對信道模型認知不全面，將無法選擇與場景相匹配的處理大量數(shù)據(jù) 的快速算法。
[0004] 線性陣列信源信號數(shù)目估計是無線信道參數(shù)提取的主要內容，也是探究無線信道 模型特性的重要工作。準確獲取入射信源信號數(shù)目并應用于陣列信號模型是信道參數(shù)提取 算法的基礎，也是建立或更新信道模型結構的前提，其準確與否將對陣列信號處理與分析 算法性能產生很大影響。在復雜、未知、多變的電磁環(huán)境中盡可能地利用、提取和恢復包含 于接收信號樣本總集中的有用信息是現(xiàn)代陣列信號處理的基本原則。信道模型狀態(tài)信息 主要通過傳播的信號反映出來，如何對接收信號的參數(shù)進行有效檢測和估計就顯得尤其重 要。信源數(shù)目的準確估計滿足了信源定位、信號檢測和估計精度的提高，因此在眾多信號處 理問題中其應用前景十分廣闊。
[0005] 但是，傳統(tǒng)的蓋式圓信源數(shù)目估計算法存在兩個問題：
[0006] -方面，在色噪聲多元天線接收模型中，通道間加性噪聲互相關度大，各陣元天線 對信號分量響應程度不同。構建酉變換矩陣需要對采樣數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣降維，由于天線 陣列中各陣元的接收通道互相關度變化顯著，無法提前預知信號影響最小的分量，被舍棄 的向量如果是對信號響應大的分量時，陣列導向A空間與噪聲特征向量u空間正交性就會 降低，酉變換矩陣對應的蓋氏圓半徑也將變大，引起判決準則中非正值延遲到達，帶來了過 估計的風險。一旦陣列導向空間與噪聲空間相互正交的假設被打破，蓋氏圓準則的原理也 將被顛覆。
[0007] 另一方面，傳統(tǒng)估計方法只針對T個快拍構成的取樣全集進行一次計算，快拍集 被構造為一個協(xié)方差矩陣。然而樣本總集卻可以挖掘更多信息，只進行一次采樣難免會出 現(xiàn)誤差。

【發(fā)明內容】

[0008] 本發(fā)明提供了一種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法，本發(fā)明避免了偶然誤差，提 升了信源數(shù)目估計準確性和信道參數(shù)的提取速度，詳見下文描述：
[0009] -種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法，所述信源數(shù)目估計方法包括以下步驟：
[0010] 確定采樣次數(shù)Z以及采樣比例，之后對接收信號樣本集進行不放回采樣，得到子 樣本集；
[0011] 通過對子樣本集構成的協(xié)方差矩陣民進行行列變換和降維重構，構建出酉矩陣 比;對構造出的M個不同酉矩陣進行多次蓋式估計處理，獲取第i次迭代得到的信源數(shù)目
[0012] 當前迭代次數(shù)i小于迭代總次數(shù)Z時，將第i次迭代得到的信源數(shù)目加入集合中； 最終的信源數(shù)目為集合中出現(xiàn)頻次最大的元素。
[0013] 其中，所述對對構造出的M個不同酉矩陣進行多次蓋式估計處理，獲取第i次迭代 得到的信源數(shù)目&的步驟具體為：
[0014] 通過第m次的行列變換和降維重構處理后得到當前酉矩陣比，對進行蓋式圓估 計處理，獲取第m次的⑶E值<^、，此過程從m = 1開始； 1 w A
[0015] 將第m次蓋式估計后得到的⑶E值j記錄下來，做MGDE判斷:
[0016] 其中，m = 1，2，…，M ;k = 1，2，…，m，當MGDE(k)達到第一個非正值時，第i次 迭代得到的信源數(shù)目<=k-l，否則令m = m+1，進行下一次循環(huán)。
[0017] 本發(fā)明提供的技術方案的有益效果是：本方法對傳統(tǒng)蓋式信源估計算法進行改 進，降低了偶然誤差帶來的影響。加入重采樣的思想后，有限樣本集得到了更加充分的利 用，提高了真實值出現(xiàn)概率，也提高了獲得一致性估計的可能。該方法相比常規(guī)蓋氏圓準則 具有更高的估計準確度和穩(wěn)定性，更有利于應用在實際陣列信號處理問題。
【附圖說明】
[0018] 圖1為一種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法的流程圖；
[0019] 圖2為均勻線性陣列接收信號示意圖；
[0020] 圖3為有色噪聲下不同信源數(shù)目方法的估計性能對比圖；
[0021] 圖4為有色噪聲ULA陣列重采樣方法與傳統(tǒng)方法的性能對比圖；
[0022] 圖5為有色噪聲下隨快拍數(shù)變化的估計性能對比圖；
[0023] 圖6為有色噪聲下隨角度差變化的估計性能對比圖；
[0024] 圖7為重采樣MDGE估計方法隨采樣比例變化的性能對比；
[0025] 圖8為重采樣迭代次數(shù)對估計性能影響圖。
【具體實施方式】
[0026] 為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面對本發(fā)明實施方式作進一步 地詳細描述。
[0027] 實施例1
[0028] 本發(fā)明提出了一種基于重采樣的信源數(shù)目估計方法，參見圖1，該方法包括以下步 驟：
[0029] 101 :確定采樣次數(shù)，以及采樣比例；對接收信號樣本集不放回采樣，構成子樣本 集；
[0030] 102 :通過對子樣本集構成的協(xié)方差矩陣進行行列變換和降維重構，構建酉矩陣； 對構造出的M個不同酉矩陣進行多次蓋式估計處理，獲取第i次迭代得到的信源數(shù)目
[0031] 103 :當前迭代次數(shù)i小于迭代總次數(shù)Z時，將第i次迭代得到的信源數(shù)目加入集 合中；最終的信源數(shù)目為集合中出現(xiàn)頻次最大的元素。
[0032] 104 :對于傳統(tǒng)蓋式信源估計算法進行了改進，形成了新的MGDE算法用來估計信 源數(shù)目。
[0033] 綜上所述，本發(fā)明實施例通過上述步驟101-步驟104避免了偶然誤差，提升了信 源數(shù)目估計準確性和信道參數(shù)的提取速度。
[0034] 實施例2
[0035] 下面結合具體的計算公式、附圖2對實施例1中的方案進行詳細的說明，其中步驟 202、203、204是外層大循環(huán)，詳見下文描述：
[0036] 201 :確定采樣次數(shù)Z，采樣比例r，得到M元天線陣列子集大小r*L，其中L為 M元天線陣列采樣構成的快拍數(shù)總集大小，令迭代次數(shù)初始值i = 1 ;
[0037] 202 :對接收信號樣本集不放回采樣，構成大小為I；子樣本集；
[0038] 203 :通過對子樣本集的協(xié)方差矩陣進行行列變換及降維后構建酉矩陣，對酉矩陣 進行多次蓋式MGDE估計處理，獲取第i次迭代得到的信源數(shù)目；
[0039] 1)計算第i次迭代的子樣本集的協(xié)方差矩陣(其中，X(1)為第i次迭 代的樣本集），并令酉變換次數(shù)m = 1，單位變換陣為E ;
[0040]
[0041] 2)變換協(xié)方差陣的行列順序
[0042] 其中，#表示進行了m次行列變換后的協(xié)方差矩陣，并去掉最末的行列降 為M-1維，以此構建酉矩陣U(m)。
[0043] 3)完成上述酉變換后，進行⑶E(Gerschgorin Disk Estimator，蓋式圓估計）的 估計判斷，根據(jù)⑶E估計準則可得⑶E值為& D
[0044] (⑶E估計準則為：
[0045]
[0046] 其中，P玳表酉矩陣的第k個蓋式半徑；L代表采樣快拍數(shù)大??；D(L)G[0, 1]為 關于L的非增函數(shù)，是與采樣快拍數(shù)有關的調節(jié)因子。k在1~M-2間取值，隨著k的從小 變大，當⑶E(k)出現(xiàn)第一個負值時，信源數(shù)目可確定為3=k-l若m =M則循環(huán)結束。）
[0047]多次蓋式估計MGDE的估計準則為：
[0048]
[0049] 其中，⑶E (k)是這M次循環(huán)的每一次內循環(huán)中經(jīng)過第k (k = 1，2,…，m ;m = 1，2,…，M)次酉變換后根據(jù)估計準則得到的值；當MGDE(k)達到第一個非正值時，記錄此時 的k值，則第i次迭代得到的信源數(shù)目為和> 二A--U否則令m = m+1，開始下一次循環(huán)。
[0050] 實質上，MGDE就是對同一個矩陣按一定順序進行行列變換后得到的不同矩陣分別 進行GDE估計，將每次GDE估計結果值累加起來再取平均，MGDE的M就是multiple多重的 意思。
[0051] 204 :判斷當前迭代次數(shù)i是否小于迭代總次數(shù)Z，若i〈Z，將第i次迭代得到的信 源數(shù)目加入集合％ =
[0052] 其中，集合巧內的元素是每一次迭代后得到的信源數(shù)，并令i=i+1，進入步驟 202開始下一次循環(huán)；否則，循環(huán)結束信源數(shù)最終可確定為isargmaXf%，S卩集合％中 出現(xiàn)頻次最大的元素。
[0053]參見圖2,圖2是相鄰間距為d的M元天線構成均勻線性陣列，接收從{ 0b1 = 1，2,…，K} (K即為信源數(shù)目）方向入射的遠場窄帶信源信號。則接收信號可表示為：X(t) =AS (t) +N (t)〇
[0054] 其中，X(t) = [xjt), x2(t), ? ? ?，xM(t)]TS M元天線在第t次快拍的接收信號矢 量；
[0055] 其中，A = [aplapj，…，a(0K)]為陣列導向矩陣，apj表示第1個信號 分別對M元天線的響應d為天線陣元間距，9!為第1個信源信 號的入射方向，X為波長，i = 1，