。。還 可W由基站側(cè)通過(guò)測(cè)量獲得，如果采用運(yùn)種測(cè)量的方式來(lái)獲得口。。1.。，由于后續(xù)所設(shè)計(jì)的算 法的需要，宏基站測(cè)量所得的需要通過(guò)回程鏈路發(fā)送給部署在宏基站覆蓋范圍內(nèi)的微 基站。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，即使各基站采用運(yùn)種測(cè)量的方式來(lái)獲得不同的基站處測(cè)量所得 的加性白高斯噪聲的平均功率也統(tǒng)一地用參量進(jìn)行標(biāo)識(shí)。
[011 ^ 誠(chéng)追具體估算為：
[0113] 13)在微小區(qū)側(cè)，對(duì)MinRecSS M肥在宏基站處所產(chǎn)生的上行鏈路信干噪比娜f(wàn)wssi 進(jìn)行估算
[0114]具體地，用PLMeWBPUE.,表示宏基站與被微基站n(n= 1，…，N)所服務(wù)的任意一個(gè)用 戶(hù)設(shè)備P肥j(jGA。）之間的路徑損耗的測(cè)量值。
[0117] 14)在微小區(qū)側(cè)，構(gòu)建WN個(gè)微小區(qū)的上行鏈路總?cè)萘繛閮?yōu)化目標(biāo)、W被N個(gè)微小 區(qū)所服務(wù)的用戶(hù)設(shè)備們的上行鏈路發(fā)射功率為優(yōu)化變量的優(yōu)化問(wèn)題。
[0118] 具體地，用戸eess表示使MinRecSSM肥實(shí)現(xiàn)成功的上行鏈路信號(hào)傳輸所需的 最小信干噪比（或稱(chēng)為目標(biāo)信干噪比），用鏈耀鶴產(chǎn)表示使P肥j(jGA"，nG{1，2,…，NI) 實(shí)現(xiàn)成功的上行鏈路信號(hào)傳輸所需的最小信干噪比（或稱(chēng)為目標(biāo)信干噪比）。說(shuō)AW進(jìn)WkfSS 和進(jìn)M端^可W根據(jù)MinRecSSM肥和P肥j(jGA。，!!G{1，2,…，N})各自的上行鏈路傳 輸性能目標(biāo)來(lái)進(jìn)行設(shè)定，也可W被設(shè)定為一個(gè)相同的"上行鏈路傳輸目標(biāo)信干噪比"。
[0119] 具體地，用巧三t"表示用戶(hù)設(shè)備P肥j(jGA。，!！G{1，2,…，N})的最大允許發(fā)射 功率（單位為瓦特），用聲PUE= [{巧迫???，{巧企r表示N個(gè)微小區(qū)所服務(wù)的 用戶(hù)設(shè)備們的發(fā)射功率所構(gòu)成的功率向量。
[0120] 優(yōu)化問(wèn)題具體構(gòu)建為：
[0122] 在依據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例之中，S/W瑞fWSS和細(xì)W皆> 可W利用W下式子 來(lái)進(jìn)行設(shè)定：進(jìn)=細(xì)V端"=max(細(xì)V馬CHTH，況A姆説苗und)。其中，SINRC別TH為L(zhǎng)TE-A系統(tǒng)中上行鏈路控制信道的目標(biāo)信干噪比，其為具有給定值的系統(tǒng)參數(shù)； S胃抵品晉?*為L(zhǎng)TE-A系統(tǒng)中上行鏈路數(shù)據(jù)信道可采用的所有備選調(diào)制編碼方案等級(jí)所對(duì) 應(yīng)的目標(biāo)信干噪比中的最小值，其為具有給定值的系統(tǒng)參數(shù)。
[012引對(duì)上述優(yōu)化問(wèn)題求解所需的來(lái)自宏基站的信息為Mue，和iMuesP。*。。此外，若協(xié)調(diào)微基站的索引為1，所述求解優(yōu)化問(wèn)題所需的來(lái)自其它微基站的 f曰息為PLpeNBnPUEj(jE八n,n聲U，PLpeNBnPUEk化E八m,m聲n,m聲 1,n聲]_),和PLweNBPUE J(jeA。，n聲 1)。
[0124] 。求解優(yōu)化問(wèn)題；
[0125] 根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算符的加法運(yùn)算原理和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞增特性，上述公式化）中的 優(yōu)化目標(biāo)可W被等價(jià)地表示為下述數(shù)學(xué)表達(dá)形式
[0126] 巧)：
[0127] 上述公式（7)所示的優(yōu)化目標(biāo)可W被進(jìn)一步地表示為下述等價(jià)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式： [012 引 (8)
[0129] 可W看至IJ，所述優(yōu)化問(wèn)題是非線(xiàn)性和非凸的；根據(jù)"D.Bertsekas，Convex OptimizationTheory,AthenaScientific, 2009"和"S.BoydandL.Vandenberghe,Convex Optimization,CambridgeUniversityPress, 2009"，對(duì)于像運(yùn)樣的優(yōu)化問(wèn)題，通常很難找 到有效的數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行求解。接下來(lái)，我們將分別在"所有的PUE的上行鏈路傳輸所致 信干噪比都很大"和"并不是所有的P肥的上行鏈路傳輸所致信干噪比都很大"運(yùn)兩種場(chǎng)景 下對(duì)所述優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。
[0130] 在第一種場(chǎng)景，所有的P肥S的上行鏈路傳輸所致信干噪比都很大，也就是減嘗 (VjeA。，Vcgy，...，N})的量級(jí)很大，公式（6)中所示的優(yōu)化目標(biāo)可W被近似為下述數(shù) 學(xué)表達(dá)形式：
[0132] 利用公式（7)-巧），公式（6)所述的優(yōu)化問(wèn)題可W近似為下述數(shù)學(xué)表達(dá)形式：
[0134] 公式（10)所示的優(yōu)化問(wèn)題屬于一類(lèi)被稱(chēng)為幾何規(guī)劃（即Geometric Programming,簡(jiǎn)稱(chēng)GP)的優(yōu)化問(wèn)題。
[0135] 根據(jù)"D.Be;rtsekas,ConvexOptimizationHieoiy,AthenaScientific, 2009"、 "S.BoydandL.Vandenberghe,ConvexOptimization,CambridgeUniversity Press, 2009"和"R.Duffin,E.Peterson,andC.Zener,GeometricProgramming:Theoryand Application,JohnWiley&SonsInc, 1967"，通常，GP優(yōu)化問(wèn)題具有下述的標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá) 形式 (11)
[0137] 在上述公式（11)中，X= 是優(yōu)化變量，f。和{fJ是優(yōu)化變量的多項(xiàng)式函數(shù)， 化J是優(yōu)化變量的單項(xiàng)式函數(shù)。GP優(yōu)化問(wèn)題通常是非線(xiàn)性和非凸的優(yōu)化問(wèn)題；但是，同樣 根據(jù)"D.Be;rtsekas,ConvexOptimizationHieoiT,AthenaScientific, 2009"、"S.Boyd andL.Vandenberghe,ConvexOptimization,CambridgeUniversityPress, 2009" 和"R.Duffin,E.Peterson,andC.Zener,GeometricProgramming:Theoryand Application,JohnWiley&SonsInc, 1967"，基于將優(yōu)化變量進(jìn)行對(duì)數(shù)替換、W及將優(yōu)化目 標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，一個(gè)GP優(yōu)化問(wèn)題能夠被轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的凸優(yōu)化問(wèn)題。
[0138] 對(duì)于公式（11)，首先將原始的優(yōu)化變量；:=k}替換為其對(duì)數(shù)值 V= (.)',=IugJ-,h然后將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由f。變換為其對(duì)數(shù)值Io奸。，接著將不等式約束條件 化《U替換為Uogf0}、將等式約束條件化1=U替換為{1〇曲1= 0}。由此，則可 將公式（11)所示的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下所示的等價(jià)的優(yōu)化問(wèn)題：
[0139] Mjnl〇g/；(>〇 義 subjecttolog/；(j)< 0,走二\，…，P [口） Iog/2, 0，）二 0， /二1，...，《7
[0140] 不同于公式（11)所示的GP優(yōu)化問(wèn)題，公式（12)所示的等價(jià)的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)凸 優(yōu)化問(wèn)題。因此，根據(jù)"B.Jansen,InteriorPointTechniquesinOptimization=Complem entarity,SensitivityandAlgorithms,Springer, 2010"，我們可W義用通常用于求解凸 優(yōu)化問(wèn)題的很成熟的內(nèi)點(diǎn)法（即interiorpointmethods)來(lái)有效地求解轉(zhuǎn)化所得的等價(jià) 的凸優(yōu)化問(wèn)題。
[0141] 對(duì)于公式（10)所示的優(yōu)化問(wèn)題，其原始表達(dá)形式與公式（11)所示的GP優(yōu)化問(wèn)題 的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式有所不同。但是，對(duì)于公式（10)所示的優(yōu)化問(wèn)題，其優(yōu)化變量為發(fā)射功率 向量致。e的所有成員分量；同時(shí)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)操作可W發(fā)現(xiàn)其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化變 量的多項(xiàng)式函數(shù)；此外，每個(gè)約束條件都可W被等效地表達(dá)為形如"優(yōu)化變量的一個(gè)多項(xiàng)式 函數(shù)小于或等于一個(gè)上限"的不等式。因此，公式（10)所示的優(yōu)化問(wèn)題可W被轉(zhuǎn)換為一個(gè) 等價(jià)的GP優(yōu)化問(wèn)題。
[0142] 進(jìn)一步地，利用公式（11)-(12)所示的等價(jià)變換，就可W將公式（10)所示的優(yōu)化 問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的凸優(yōu)化問(wèn)題。運(yùn)樣，我們就可W采用內(nèi)點(diǎn)法來(lái)有效地求解得到 實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化的對(duì)P肥S的發(fā)射功率的分配了。
[0143] 在第二種場(chǎng)景，并不是所有的P肥S的上行鏈路傳輸所致信干噪比都很大，根據(jù)公 式（6)和公式（8)，我們可W將公式（6)所示的優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)地表示為下述數(shù)學(xué)表達(dá)形式：
[0144]
[0145] 對(duì)于公式（13)所示的優(yōu)化問(wèn)題，其優(yōu)化變量為發(fā)射功率向量A.Ill的所有成員 分量。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)操作后，我們發(fā)現(xiàn)其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可W等價(jià)為優(yōu)化變量的兩個(gè) 多項(xiàng)式函數(shù)之比；也就是說(shuō)，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并不是優(yōu)化變量的多項(xiàng)式函數(shù)。因此，根 據(jù)"C.Bei曲tierandD.Philips,AppliedGeometricProgramming,Wiley, 1976" 和 "M.AvrieLAdvancesinGeometricProgramming,Springer, 1980"，公式（13)所不的優(yōu)化 問(wèn)題并不是一個(gè)GP優(yōu)化問(wèn)題，而是屬于一類(lèi)被稱(chēng)為互補(bǔ)幾何規(guī)劃（即ComplementaryGP， 簡(jiǎn)稱(chēng)CGP)的優(yōu)化問(wèn)題。
[0146] CGP優(yōu)化問(wèn)題是非凸優(yōu)化問(wèn)題，但是，同樣根據(jù)"C.Bei曲tierand D.Philips,AppliedGeometricProgramming,Wiley, 1976"和"M.Avriel,Advancesin GeometricProgramming,Springer, 1980"，可W采用凝聚法（即condensationmethods) 來(lái)進(jìn)行有效的求解。凝聚法的方法論是通過(guò)迭代地應(yīng)用單項(xiàng)式近似來(lái)獲取并求解一系列的 GP問(wèn)題。在凝聚法中進(jìn)行單項(xiàng)式近似時(shí)我們有兩種不同的處理方式；相應(yīng)地，可將凝聚法 分為單冷凝法和雙冷凝法。
[0147]對(duì)于單冷凝法（即singlecondensationmethod)，在每一輪的迭代中，利用在上 一輪迭代中計(jì)算所得的可行點(diǎn)將優(yōu)化目標(biāo)的分母