含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)電路的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及的是含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)電路，屬于混濁信號(hào)發(fā)生器設(shè) 計(jì)的技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及一種新型四維分?jǐn)?shù)階憶阻器的混濁系統(tǒng)的構(gòu)建方法及電路實(shí)現(xiàn)。
【背景技術(shù)】
[0002] 憶阻器是一種擁有記憶功能的電阻，憑借其獨(dú)特的電氣性能和記憶功能，在人工 智能、新型存儲(chǔ)器和現(xiàn)場(chǎng)可編輯口陣列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和新型類(lèi)腦系統(tǒng)、混濁電路設(shè)計(jì)等方 面扮演著越來(lái)越重要的角色，一次又一次的給人們帶來(lái)了驚喜。憶阻混濁信號(hào)具有更強(qiáng)的 非周期、類(lèi)噪聲等特性，同樣也具有更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性。然而對(duì)憶阻混濁系統(tǒng)的研究多 停留在整數(shù)階，而和分?jǐn)?shù)階相關(guān)的研究還不多見(jiàn)。分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分原理的擴(kuò) 展，利用分?jǐn)?shù)階算子可W更準(zhǔn)確地反映混濁系統(tǒng)的各種動(dòng)力學(xué)行為與特性，并且分?jǐn)?shù)階動(dòng) 態(tài)電路比整數(shù)階動(dòng)態(tài)電路更能夠描述動(dòng)態(tài)電路的各種動(dòng)力學(xué)行為與實(shí)際特性，因此分?jǐn)?shù)階 憶阻系統(tǒng)的研究具有重要意義。
[0003] 目前，憶阻混濁科學(xué)逐漸從理論研究過(guò)渡到實(shí)際應(yīng)用階段，而電路實(shí)現(xiàn)是證實(shí)混 濁吸引子的存在性并將其運(yùn)用于工程領(lǐng)域的最直接手段，設(shè)計(jì)具有分?jǐn)?shù)階的混濁系統(tǒng)能夠 準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。此外，通過(guò)改變憶阻混濁系統(tǒng)階次（即改變混濁系統(tǒng)電路單 元結(jié)構(gòu)），可W設(shè)計(jì)出不同階數(shù)的憶阻混濁系統(tǒng)電路，因此可廣泛應(yīng)用于混濁雷達(dá)、混濁保 密通信和微弱信號(hào)檢測(cè)等各種領(lǐng)域中。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供十種階數(shù)較低的新型憶阻器的混濁系統(tǒng)電路，階數(shù)具體為 0.01-0.10階，而普通無(wú)憶阻器的的混濁電路所能達(dá)到的最低階約為0.8;若能將此類(lèi)憶阻 分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)應(yīng)用到圖像加密、保密通信中，必將增強(qiáng)系統(tǒng)的抗破譯能力，因此也將具有 更廣泛的應(yīng)用前景。
[0005] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0006] 含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)電路，該電路由四個(gè)通道電路組成:第一通道 電路由乘法器A1、反相器U1、分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01-0.10的反相積分器U2、W及電阻R1、電阻 R2、電阻R3、電阻R4、電阻R17組成；第二通道電路由乘法器A2、乘法器A3、反相器U3、分?jǐn)?shù)階 階數(shù)為0.01 -0.10的反相積分器U4、W及電阻R5、電阻R6、電阻R7、電阻R8、電阻R18組成;第 Ξ通道電路由乘法器A4、分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01-0.10的反相積分器U5、反相器U6、W及電阻R9、 電阻R10、電阻R11、電阻R12組成；第四通道電路由分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01-0.10的反相積分器 U7、反相器U8、電壓-電流轉(zhuǎn)化器U9、反向微分器U10 W及電阻R13、電阻R14、電阻R15組成;所 述電壓-電流轉(zhuǎn)化器U9包括電阻R16、W及并聯(lián)的運(yùn)算放大器、電容巧、二極管D1和二極管 D2;所述反向微分器U10包括運(yùn)算放大器、電阻R19和電容C6;憶阻器由所述電壓-電流轉(zhuǎn)化 器U9W及反向微分器U10組成;所述第一通道電路的輸出信號(hào)連接反相器U3作為第二通道 電路的輸入信號(hào)，該輸出信號(hào)還作為第二通道電路中乘法器A2和乘法器A3的一路輸入信號(hào) 作用于第二通道電路;所述第二通道電路的輸出信號(hào)連接反相器U1作用于第一通道電路， 該輸出信號(hào)還作為第一通道電路中乘法器A1的一路輸入信號(hào)，并還連接乘法器A4作用于第 Ξ通道電路;所述第Ξ通道電路的輸出信號(hào)作為第二通道電路中乘法器A2的一路輸入信號(hào) 作用于第二通道電路，該輸出信號(hào)還作為連接反相器U6作為乘法器A1的一路輸入信號(hào);所 述第四通道電路的輸出信號(hào)連接反相器U8、電壓-電流轉(zhuǎn)換器U9及反向微分器U10作為乘法 器A3的一路輸入信號(hào)作用于第二通道。
[0007] 進(jìn)一步地，分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01-0.10的反相積分器包括反相積分器和分?jǐn)?shù)階電路 單元，分?jǐn)?shù)階電路單元由兩組或者Ξ組電阻電容并聯(lián)單元塊相串聯(lián)組成。
[0008] 當(dāng)電路單元為單個(gè)電容時(shí)，含有磁控憶阻器的四維混濁系統(tǒng)電路為四維整數(shù)階混 濁系統(tǒng)電路；當(dāng)電路單元由若干個(gè)電阻電容并聯(lián)電路相互混合連接形成時(shí)，含有憶阻器的 四維混濁系統(tǒng)電路為含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)電路。由于分?jǐn)?shù)階電路單元的階數(shù) 為0.01-0.10,則形成了十種含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)電路，第一通道電路中分?jǐn)?shù) 階反相積分器U2輸出為X信號(hào)；第二通道電路中分?jǐn)?shù)階反相積分器U4輸出為Y信號(hào)；第Ξ通 道電路中分?jǐn)?shù)階反相積分器U5輸出為Z信號(hào);第四通道電路中分?jǐn)?shù)階反相積分器U7輸出為W 信號(hào)。
[0009] 本發(fā)明利用模擬電路通過(guò)改變電路單元中的元件和元件參數(shù)值可W實(shí)現(xiàn)十種含 有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁電路，每種混濁系統(tǒng)電路都具有各自的混濁動(dòng)力學(xué)行為。本發(fā) 明優(yōu)點(diǎn)在于：（1)在傳統(tǒng)混濁系統(tǒng)電路的基礎(chǔ)上加入了憶阻器單元，并將其擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階領(lǐng) 域，更具有實(shí)際研究?jī)r(jià)值；（2)所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階電路即使在階數(shù)很小的情況(0.01-0.10)下 依舊具有豐富的動(dòng)力學(xué)行為；（3)將分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)的階數(shù)步長(zhǎng)精確到了 0.01即（0.01至 0.10)，從而增強(qiáng)了密鑰空間的復(fù)雜性，若能將此類(lèi)憶阻分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)應(yīng)用到圖像加密、 保密通信中，可大大提高保密性，必會(huì)增強(qiáng)抗破譯能力，因此具有更加廣泛的應(yīng)用前景。
【附圖說(shuō)明】
[0010] 圖1為本發(fā)明的原理電路圖；
[0011] 圖2為整數(shù)階混濁系統(tǒng)電路圖；
[0012] 圖3為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0013] 圖4為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.02的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0014] 圖5為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.03的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0015] 圖6為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.04的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0016] 圖7為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.05的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0017] 圖8為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.06的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0018] 圖9為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.07的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0019] 圖10為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.08的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0020] 圖11為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.09的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0021] 圖12為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.10的電路單元結(jié)構(gòu)圖；
[0022] 圖13為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.01的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0023] 圖14為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.02的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0024] 圖15為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.03的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0025]圖16為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.04的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[00%]圖17為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.05的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0027]圖18為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.06的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[00%]圖19為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.07的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0029] 圖20為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.08的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0030] 圖21為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.09的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0031] 圖22為分?jǐn)?shù)階階數(shù)為0.10的混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖；
[0032] 圖23為整數(shù)階混濁系統(tǒng)電路y-z相平面圖。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0034] 本發(fā)明所設(shè)及的憶阻器為磁控憶阻器模型，如式(1)，
[0035]
…
[0036] 其中與燦表示磁控憶阻，口表示磁通量。對(duì)式（1)的磁控憶阻器模型求導(dǎo)得憶導(dǎo)模 型為：
[0037]
(2)
[0038] 其中化Y例表示磁控憶導(dǎo)。[0039] 本發(fā)明所設(shè)及的數(shù)學(xué)模型如下：
[0040] (3)
[0041 ] 式中，X，y，Z，W為狀態(tài)變量，W(切=C〇sh(0.02w)，q為階數(shù)，當(dāng)q = 1時(shí)，系統(tǒng)為整數(shù) 階混濁系統(tǒng)，當(dāng)q< 1時(shí)，系統(tǒng)為分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)，本發(fā)明中q的取值在0.01-0.10之間。
[0042] 本發(fā)明所設(shè)及的仿真電路由第一、第二、第Ξ和第四通道電路組成，第一、第二、第 Ξ、第四通道電路分別實(shí)現(xiàn)上述數(shù)學(xué)模型中第一、第二、第Ξ、第四函數(shù)。
[0043] 如圖1所示:本發(fā)明含有憶阻器的四維分?jǐn)?shù)階混濁系統(tǒng)電路，第一通道電路中分?jǐn)?shù) 階反相積分器U2輸出端為X信號(hào)；第二通道電路中分?jǐn)?shù)階反相積分器U4輸出端為Y信號(hào);第 Ξ通道電路中分?jǐn)?shù)階反相積分