一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能 量檢測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 認(rèn)知無(wú)線電（Cognitive Radio,CR)技術(shù)通過允許次級(jí)用戶（SecondaiT User,SU) 機(jī)會(huì)接入授權(quán)頻譜成為了頻譜效率低下問題的一個(gè)有效的解決方法。最近，能量檢測(cè) 化ne;rgy Detection, ED)法由于不需要主用戶（PrimaiT User ,PU)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)并且實(shí) 施簡(jiǎn)單，而使其獲得了研究者的廣泛關(guān)注，能量檢測(cè)仍然是頻譜感知的一個(gè)有前景的技術(shù)。
[0003] 抓檢測(cè)器的檢測(cè)性能主要由虛警概率(Pf)和檢測(cè)概率(Pd)來(lái)決定，并且Pd是一個(gè) W信噪比（Si即al-to-Noise Ratio，SNR)為參數(shù)的、復(fù)雜而又難處理的廣義Marc皿Q函數(shù)。 然而，在衰落信道上，由于信噪比的波動(dòng)，ED檢測(cè)器的檢測(cè)性能只能通過平均檢測(cè)概率 (.& )來(lái)測(cè)量。在傳統(tǒng)的能量檢測(cè)算法中，中屯、極限定理(Cen化al Limit化eorem，化T)被 廣泛用于粗略估計(jì)Pd。但是，基于化T的近似法需要大量的樣本，并且在小樣本情況下，它的 檢測(cè)性能下降十分嚴(yán)重。此外，從實(shí)踐的角度來(lái)說(shuō)，基于化T的近似法在小樣本時(shí)不足夠精 確。近年來(lái)有利用多維高斯(化be-〇f-Gaussian，CoG)近似法研究了基于小樣本條件下的抓 檢測(cè)方法的近似檢測(cè)性能，運(yùn)種方法將卡方隨機(jī)變量近似為多維高斯變量。然而，CoG方法 也只是一種近似法，不是一種精確的方法。還有提出了一種在特定衰落信道(化kagami-m衰 落信道)上的精確的閉式表達(dá)式，但是運(yùn)些方法中設(shè)及到復(fù)雜的無(wú)窮級(jí)數(shù)、留數(shù)W及MGF (Moment Generating化nction)函數(shù)等表達(dá)式，而使得運(yùn)些方法是現(xiàn)實(shí)信號(hào)檢測(cè)中變得難 于處理。
[0004] 上述近似檢測(cè)概率不能獲得在衰落信道，尤其是一般性衰落(a-ii)信道上ED檢測(cè) 器的檢測(cè)性能的簡(jiǎn)單精確的閉式表達(dá)式。此外，即使當(dāng)前現(xiàn)有技術(shù)中有能量檢測(cè)法性能的 精確閉式表達(dá)式，但是運(yùn)些精確的閉式解往往都很難處理而且還很復(fù)雜。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足而提供一種在一般性衰落信 道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法，與傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法相比，本發(fā)明方法具有更好的魯棒性 和更優(yōu)的檢測(cè)性能。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用W下技術(shù)方案：
[0007] 根據(jù)本發(fā)明提出的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法，包括如下 步驟：
[000引步驟1.根據(jù)次級(jí)用戶SU的信號(hào)檢測(cè)建立的二元假設(shè)檢驗(yàn)問題模型，獲得n時(shí)刻SU 的觀測(cè)值x(n)，其中，n = l，2,…，N，N為樣本數(shù)目；
[0009]步驟2.根據(jù)傳統(tǒng)能量檢測(cè)CED的頻譜感知及步驟1中獲得的觀測(cè)值x(n)，獲得歸一 化后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(X);
[0010]步驟3.根據(jù)cm)檢測(cè)器的預(yù)設(shè)虛警概率Pf, W及在加性高斯白噪聲信道上，2T(x) 在化條件下服從自由度為2N的中屯、卡方分布
[0012]確定判決口限A:
[001 引 /1 =廠/:'| (1 -尸,')
[0014] 其中，r(wa/2) = J7//-ie-'玻表示上不完全伽馬函數(shù)J閩產(chǎn)心誠(chéng)表示伽 馬函數(shù)，Ho表示主用戶信號(hào)不存在的情況，t是積分變量，e是自然底數(shù)，表示積分函 數(shù)，W = JuVv成/qW)是自由度為2N的中屯、卡方分布的累積分布函數(shù)，巧、H表 示自由度為2N的中屯、卡方分布的累積分布函數(shù)的反函數(shù)；
[0015] 步驟4.根據(jù)步驟2中獲得的歸一化后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(X)及步驟3中確定的判決口 限入，得出C邸檢測(cè)方法的判決準(zhǔn)則:若T(X)> A，判決為化;若T(X)<A，判決為化；
[0016] 步驟5.根據(jù)步驟4中CED檢測(cè)方法的判決準(zhǔn)則，獲得C抓檢測(cè)器的檢測(cè)概率Pd: 巧=P(T材> 到巧)=茲(^，^1);其中，口(*}表示概率函數(shù)，出表示主用戶信號(hào)存在的 情況：
是含有N-I階修正的第一類貝塞爾函 數(shù)
的N階廣義Marcum Q函數(shù)，r =扣/<表示瞬時(shí)信噪比，k >0且k為整數(shù)，聽是噪聲的均方值，Os是主用戶PU信號(hào)采樣值的均方值；
[0017] 步驟6.當(dāng)f，義€ IT且a山，W eN時(shí)，根據(jù)在a-ii衰落信道下瞬時(shí)信噪比丫的概率密 度畫數(shù)丫）及步驟5中獲得的檢測(cè)概率Pd,求得a-ii衰落信道下C抓檢測(cè)器平均檢測(cè)概率 T,
[0019]其中，a表示非線性介質(zhì)，y表示多徑簇?cái)?shù)，f表示平均信噪比，a、y和r均大于0，
0 < m < U-I且m為整數(shù)，

并且礎(chǔ)n?悼Meijer G-函數(shù)，

表示上不完全伽馬函數(shù)，r(w) = p…e-'威表示伽 馬函數(shù)；
[0021]步驟7.將步驟3中預(yù)設(shè)虛警概率Pf及確定判決口限A代入到步驟6中的平均檢測(cè)概 率吞中，獲得奇隨Pf變化特性曲線ROC:
[0024] 作為本發(fā)明所述的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法進(jìn)一步優(yōu) 化方案，所述步驟1中SU的信號(hào)檢測(cè)建立的二元假設(shè)檢驗(yàn)問題模型為
[0025] \ ) \ ) 、 / 、 +q(") //
[00%]其中，ri(n)是均值為0,方差為< 的加性高斯白噪聲，s(n)是n時(shí)刻PU信號(hào)的采樣 值，設(shè)S (n)為均值為0，方差為erf的隨機(jī)信號(hào)，S (n)和ri( n)相互獨(dú)立。
[0027]作為本發(fā)明所述的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法進(jìn)一步優(yōu) 化方案，所述步驟2中獲得的歸一化后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(X)具體如下，
[0029] 作為本發(fā)明所述的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法進(jìn)一步優(yōu) 化方案，所述步驟5中，「(A +~'）二J,,V '、'(j '訊。
[0030] 作為本發(fā)明所述的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法進(jìn)一步優(yōu) 化方案，所述步驟6中在a-ii衰落信道上瞬時(shí)信噪比丫的概率密度函數(shù)丫）具體如下，
[0032] 本發(fā)明采用W上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有W下技術(shù)效果：
[0033] (1)該方法通過求解設(shè)及廣義Marcum Q函數(shù)積分，推導(dǎo)出一種在一般衰落信道上 易處理、精確的、統(tǒng)一的能量檢測(cè)概率的閉式表達(dá)式，不僅克服了當(dāng)前近似能量檢測(cè)法檢測(cè) 性能不夠精確的問題；而且也解決了當(dāng)前能量檢測(cè)法檢測(cè)概率的精確閉式表達(dá)式及其復(fù) 雜、現(xiàn)實(shí)情況下不易處理的問題；
[0034] (2)本發(fā)明公開了一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法，適用于一 般性衰落信道;在小樣本情況下，與傳統(tǒng)能量檢測(cè)方法相比，具有更好的魯棒性和更優(yōu)的檢 測(cè)性能；
[0035] (3)此外，本方法還將當(dāng)前能量檢測(cè)法僅僅研究了特殊衰落信道上的精確檢測(cè)性 能，推廣到了具有普遍意義的一般性衰落信道上；因此，本方法具有更簡(jiǎn)單、更精確、更易處 理、更具普遍性等優(yōu)點(diǎn)，是一種一般衰落信道上統(tǒng)一的能量檢測(cè)法。
【附圖說(shuō)明】
[0036] 圖1是本發(fā)明設(shè)計(jì)一種在一般衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法的流程示意 圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：
[0038] 如圖1所示，本發(fā)明設(shè)計(jì)的一種在一般性衰落信道上統(tǒng)一精確的能量檢測(cè)方法，包 括如下步驟：
[0039] 步驟1.根據(jù)如下次級(jí)用戶（Seconda巧User,SU)的信號(hào)檢測(cè)建立的二元假設(shè)檢驗(yàn) 問題模型： .x(n) = n{ii) H內(nèi) 、
[0040] 、、/、 口 1
[0041 ]獲得n時(shí)刻SU的觀測(cè)值X(n)，其中n = 1，2，…，N; n(n)是均值為0，方差為的加性 高斯白噪聲，耐是噪聲的均方值，s(n)是n時(shí)刻主用戶(Primary User,PU)信號(hào)的采樣值。為 了簡(jiǎn)潔，假設(shè)s(n)為均值為0,方差為的隨機(jī)信號(hào)，Os是主用戶PU信號(hào)采樣值的均方值，且 s(n)和ri(n)相互獨(dú)立。化表示主用戶信號(hào)不存在的情況，Hi表示主用戶信號(hào)存在的情況。 [0042] 步驟2.根據(jù)傳統(tǒng)能量檢測(cè)（Conventional Elnergy Detection,CED)的頻譜感知獲 得歸一化后的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(X)
[0044] 其中，N是樣本數(shù)目。
[0045] 步驟3