用。如果圖6中編碼器220的第一輸入s[0]設 為0,則是這種情況。解碼器720的輸入包括信號Ι[1]，···，Ι[4]，并且輸出包括信號r[l]，r [2]，r[3]，對應于輸入到圖6的編碼器220的信號s[l]，s[2]和s[3]。圖8中的虛線信號路徑 表示，這些信號路徑可在本發(fā)明至少一個實施例中去掉，雖然這不是必要的。在本發(fā)明至少 一實施例中，有利的是，例如，當制造不同的編碼和解碼單元的成本是考慮的因素時，用戶 可選擇例如解碼器720與編碼器220可使用相同的和/或類似的硬件單元。解碼器單元720的 第一輸出r[0]還可以作為噪聲感應器使用。這在反饋回路中使用以消除甚至在進入總線接 收器710之前的來自電路的常規(guī)噪聲。還存在另一選擇，例如，替代在總線的第一電路上傳 遞一個0,還可以傳送用于同步的時鐘信號。雖然該時鐘可能會受到噪聲的嚴重干擾，它仍 然可用于同步。
[0061 ] 編碼器和解碼器的矩陣解釋
[0062] 根據(jù)本發(fā)明的編碼器220和解碼器720的操作按照本領域技術人員公知的矩陣類 型，例如像Hadamard矩陣，來簡要說明。大小為η的Hadamard矩陣是個η大小的方形矩陣，其 包括+1或-1作為項目，對于其任何兩個不同的行是正交的。其中不同行正交的方形矩陣在 文獻中公知的為正交矩陣。因此標準化行和列的Hadamard矩陣是正交矩陣。以下，術語 "Hadamard矩陣"可以解釋為"標準化行和/或列的Hadamard"，除非明顯與上下文矛盾。
[0063] 簡單的大小為2的Hadamard矩陣是矩陣
[0065] 2n大小的Hadamard矩陣用的特定回歸構建由Sylvester構建完成：
[0067]只要矩陣的大小可被4分割，則Hadamard矩陣的其他構建也是本領域中公知的。例 如圖9中示出的大小為12的Hadamard矩陣。
[0068] Hadamard矩陣的屬性包括正交，以及該矩陣與成分相等的向量相乘后產(chǎn)生一向 量，僅僅在其交叉位置中具有非零項。只要考慮有效實現(xiàn)，則第三屬性在實現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明至 少一實施例的方法時是有用的，該第三屬性為矩陣與給定向量相乘的效率。Sylvester類型 的Hadamard矩陣（"Sylvester Hadamard矩陣"）滿足這三條需要，并且由此尤其適于執(zhí)行根 據(jù)本發(fā)明至少一實施例的方法。另外，Sylvester Hadamard矩陣是對稱的，也就是說它們與 它們的反轉(zhuǎn)矩陣相同。對于本領域技術人員來說顯然的是，根據(jù)該事實還能正面推論出根 據(jù)本發(fā)明至少一實施例方法的硬件實現(xiàn)。
[0069] 現(xiàn)在編碼器220的示例操作按照矩陣進行簡要描述。離開均衡器210并進入編碼器 220的信號用于由s[l]、···、s[k]表不，并且Η是大小為k+Ι的Hadamard矩陣。然后離開編碼器 220的信號是值v[0]、，…、v[k]，其中
[0071]解碼器720執(zhí)行反轉(zhuǎn)操作。如果離開總線接收器710的信號由Ι[0]、···、Ι[1?]表示 時，則解碼器720的操作對應于乘積
[0073]其中r[l]、~、r[k]是離開解碼器720的信號。r[0]值可選擇為"不相關"，也就是不 直接對應于信號S[l]v、s[k]的其中之一。需要注意的是，第一值r[0]僅僅為了說明的目 的而選擇為不相關。選擇哪個r[i]值不相關，這基于所選擇的Hadamard矩陣。例如，對于圖9 中所描述的12階Hadamard矩陣，最后的項r [ k ]為不相關的。一般地，當Η為Hadamard矩陣，其 中索引為j的行都由1構成時，相應的項r[j]為不相關的。
[0074]如上所示的對應于被Hadamard矩陣相乘的信令動作，被稱為Hadamard差分向量信 令(正交差分向量信令的特殊例子，如以下所詳述）。
[0075] Sylvester類型的Hadamard矩陣特別適用于Hadamard差分向量信令。例如，這種矩 陣是自反轉(zhuǎn)的，也就是它們和它們的反轉(zhuǎn)矩陣相同。這意味著編碼器220和解碼器720實質(zhì) 上相同。這是有利的，因為不需要為解碼器720花費額外的開發(fā)成本。
[0076] 使用Sylvester類型Hadamard矩陣的另一理由是稱為快速Hadamard_Walsh變換的 將這種矩陣乘以一向量的非常有效的過程。參考圖10和圖11a，給出了分別對大小為4和8的 Sylvester類型Hadamard矩陣的這種變換的示例。在圖10中，對應H4(大小為4的Sylvester Hadamard矩陣）的電路1000包括例如像加法器1010的加法器、例如像減法器1020的減法器 和例如像乘法器1030的乘法器。如上參考圖6對編碼器220的描述，加法器1010的任務是累 加其進入信號的值并將它們傳到外出信號路徑上。類似地，減法器1020的任務是從較高進 入信號減去較低進入信號的值，并且將其沿著其外出路徑傳送。乘法器1030的任務是將進 入信號乘上因子（例如在這種情況下0.5)，并且沿著其外出路徑進行傳送。進入信號a [0]，、···、&[3]之間的數(shù)學關聯(lián)以及外出信號b[0]、~、b[3]可由等式描述
[0078] 類似地，圖11 a中的例如像加法器1110的加法器以及例如像減法器1120的減法器 執(zhí)行的任務與圖10中相應于它們的對應部件相同。但是，例如像減法器1130的乘法器執(zhí)行 稍有不同的任務:它們將因子|/、灰乘上進入信號。如所見的，進入信號a[0]v、a[7]和外出 信號b[0]v、b[7]之間的關系由等式表示
[0080]圖10和11a中所描述的操作可以一般化為對于任何η的大小為2n的Sylvester類型 Hadamard矩陣，這對于本領域技術人員來說是顯然的。這種操作可理解為對應于快速 Hadamard-Walsh變換(FHWT)。
[0081] 在實現(xiàn)諸如減法器1020和1120的減法器很昂貴或者是不希望的應用中，計算 Hadamard-Walsh變換可以以大量減少減法器數(shù)量的方式而發(fā)生改變。該方法基于二進制版 本的Hadamard矩陣。如果In代表η X η矩陣，其中所有項等于數(shù)字1，并且如果Η代表η X nHadamard矩陣，則二進制版本的Η是矩陣
[0083]如果一過程為給定向量X計算乘積Ηχ，則也可使用該方法來計算乘積Ηχ，因為
[0084] Η · χ = 2 · Τ · χ-1η · χ
[0085] 向量1η · χ的項都等于向量χ的項的和。對于Sylvester類型Hadamard矩陣，對應的 二進制矩陣的優(yōu)點在于其與向量的乘積可以不需要使用任何減法器而有效計算。該方法參 考圖lib- Ilf給出示例。圖lib中的電路1132計算向量（a[0]，a[l]，a[2]，a[3])的 Hadamard-Walsh變換，其與向量(b[0]，b[l]，b[2]，b[3])相等。使用例如像推送器單元1135 的推送器單元、例如像特定減法器1140的特定減法器單元、加法器1138以及例如像乘法器 1145的乘法器單元。推送器1135的操作參考圖11c來解釋。推送器1135的任務是沿著其一條 或多條外出路徑的每條推送進入的值X。特定減法器1140的任務參考圖lid來描述。該任務 是對進入的值X和y形成2y-x的值。
[0086]回到圖11b，可見由1138表示的層中門輸出等于向量(a[0]+a[l]+a[2]+a[3]，a[0] +a[2]，a[0]+a[l]，a[0]+a[3])。換句話說，其等于乘積
[0088]在該乘法中的矩陣是二進制版本的2 · H4。在該層中計算的信號在下一層中如下 處理：推送器1136推送第一門值，也就是c[0]，并且在層1142中的減法器（例如像減法器 1140)計算2C[l]- C[0]，2C[2]-C[0]，2c[3]-C[0]的值。這樣層1142中的輸出門的值等于(2c [0]-C[0]，2C[l]-C[0]，2C[2]- C[0]，2c[3]-C[0])，其可被看作為等于
[0090]最終乘法器的任務是將進入的信號乘上0.5。
[0091 ]另一個計算長度為8的向量的FHWT的例子由圖1 le和1 If提供。除了推送器和減法 器，在圖lie的例子中使用了無效門，例如無效門1150。無效門的任務是沿著所有的外出路 徑推送一無效值(例如0)。層1152中的門的值等于乘積
[0093] 其中18是他(1&111&1(1矩陣!18的二進制版本。乘法器，例如乘法器1155的任務是將進入
3(b(0)，…，b(7))值滿足條件
[0095]圖lie中電路1160的操作參考圖Ilf而更簡化了。這兩個版本之間的基本差別是在 圖Ilf中的電路1170不包含任何無效門，并且電路1170是通過圖lie中去除無效門的電路 1160以及所有從它們發(fā)出的通信路徑來得到。
[0096] 一般來說，如果Τ2?表示二進制版本的Hadamard矩陣％?，并且如果表示其中T2" 的所有項是反轉(zhuǎn)(〇反轉(zhuǎn)為1，并且1反轉(zhuǎn)為〇)的矩陣，則我們就得到循環(huán)
[0098] 這兩個循環(huán)可用于有效計算對于任意向量x的T2d。圖1 lb、11 e、11 f中的例子可基 于這些循環(huán)來確定。
[0099]正交差分向量信令的一般操作
[0100] 現(xiàn)在參考圖12a和圖12b描述根據(jù)本發(fā)明至少一實施例中變換器1201的例子以及 反變換器1260的例子。圖12a中變換器1201使用大小為η的Hadamard矩陣H。變換器的輸入 1205包括n-1個信號，其進入到均衡器1210。均衡器1210的輸出包括η個信號，其進入到編碼 器1220。編碼器1220的一個任務是將Hadamard矩陣Η與離開均衡器1210的η個信號的向量相 乘。編碼器1220的輸出對應于Η與離開均衡器1210的信號的向量相乘而形成的向量。編碼器 1220的輸出饋送到信號路徑驅(qū)動器1225,后者能執(zhí)行額外的放大和/或濾波。另外，信號路 徑驅(qū)動器可作為變換器使得信號適于在總行120(圖1)上傳送。
[0101] 圖12b中所述的反變換器1260包括總線接收器1230、解碼器1240和檢測器1250、如 上所述的來自總線120(圖1)且會被各種噪聲破壞的η個信號1225?？偩€接收器1230會放大 信號，并可能使用一些濾波和均衡。這以后，信號推送到解碼器1240。解碼器的任務是將η個 進入信號乘以在變換器1201中使用的矩陣Η的反轉(zhuǎn)矩陣！Γ 1。
[0102] 根據(jù)本發(fā)明的至少一實施例，利用變換器1201和反變換器1260的通信引線效率為 (η_1)/η〇
[0103] 根據(jù)本發(fā)明的至少一實施例的均衡器1210操作示例參考圖13進行描述。均衡器 1210的輸入由a[l]、"_、a[n-l]表示。均衡器1210的輸出包括η個信號，其中的第一個1320設 為值V。均衡器使用例如均衡單元1310的單元，設置其他輸出信號 s[l]v、s[n-l]為a[i]_ V，其中i = l，2，···，n-l。在信號通過幅度差來傳送時，單元1310的任務是讀取進入的值，并 將幅度差放到相對于"額外"電路1320的外出電路上。由于僅僅考慮幅度的差，在額外電路 上的信號值可以被認為是零(0)。均衡器的輸出是電路1320上的信號"0"以及在其他外出電 路上的值s[l]、-_、s[n-l]。在電路1320上的均衡器輸出是0時， s[l]、-_、s[n-l]的值實質(zhì)上 等于它們對應的a[l]v、a[n-l]值。信號不是必須要作為電壓差傳送。在本發(fā)明的至少一 實施例中，也可以使用其他類型的差。
[0104] 正交差分向量信令屬性