入密鑰，需 要15個(gè)。
[0094] 3壓縮效果和安全性分析
[00M]本節(jié)的壓縮效果和安全性分析是作為本發(fā)明實(shí)際效果的體現(xiàn)，通過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)分 析，可W直觀的看到本發(fā)明的有益效果。
[0096] 算法的測(cè)試需要包含壓縮加密聯(lián)合算法效果的測(cè)試和對(duì)密鑰流的測(cè)試，其中必須 要分析的是壓縮算法的壓縮比，敏感性測(cè)試和密鑰流的NIST-SP800測(cè)試。
[0097] 3.1原圖像和解密解壓縮后的圖像
[0098] 本發(fā)明采用多幅標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進(jìn)行測(cè)試。圖像壓縮加密后的文件是一串Ol序列， 并不能看到圖像信息。圖像信息只能在圖像解碼和解壓縮之后才能看到。原圖像、解碼解壓 縮后的圖像和編碼解碼過(guò)程如圖6所示。
[0099] 如圖6可W看出，左右兩幅圖像完全一致，并且在試驗(yàn)測(cè)試中，左右兩幅圖所有像 素值完全一致，真正實(shí)現(xiàn)了圖像的無(wú)損壓縮。
[0100] 3.2壓縮比
[0101] 由于該發(fā)明是基于小波系數(shù)的無(wú)損壓縮，因此程序的壓縮比不如有損壓縮的壓縮 比大而且可W人工控制，實(shí)驗(yàn)中壓縮比最好情況約為原文件大小的50%。
[0102] 本文中進(jìn)行6級(jí)整數(shù)小波變換，而且小波系數(shù)的加密范圍大小對(duì)于壓縮比具有顯 著影響，根據(jù)小波系數(shù)加密塊的大小和壓縮比的關(guān)系如表1所示，壓縮比用bpp(bits per pixel)表示，bpp的含義如公式(9)表示：
(Q、
[0104] bpp越大，圖像每像素占用的比特位越多，壓縮比越低。
[0105] 表1小波系數(shù)加密塊大小對(duì)壓縮比的影響
[0107] 從表1中可W看出，加密塊的大小和壓縮比成負(fù)相關(guān)的，加密塊越小壓縮比越大； 加密塊越大壓縮比越小。運(yùn)是因?yàn)榧用芎蟮男〔ㄏ禂?shù)塊進(jìn)行SPIHT編碼的過(guò)程中，很多原本 的"不重要系數(shù)"變成"重要系數(shù)"，重要系數(shù)的增多就會(huì)使碼流中記錄重要系數(shù)的標(biāo)記和系 數(shù)的符號(hào)位，使碼流長(zhǎng)度變長(zhǎng)，導(dǎo)致壓縮比變低。如果小波系數(shù)不加密又會(huì)導(dǎo)致加密算法的 密鑰空間變小，不能抵抗窮舉攻擊，因此需要在壓縮比和加密效果之間尋找一個(gè)平衡。
[0108] WLena灰度圖為例，與文獻(xiàn)[11]提供的多種圖像無(wú)損壓縮算法比較如表2所示：
[0109] 表2壓縮比比較結(jié)果
[0111] 比較現(xiàn)實(shí)本發(fā)明使用的壓縮方法在加密的影響壓縮比的情況下每像素占用的比 特?cái)?shù)仍然比文獻(xiàn)[11]的方法要小。說(shuō)明該算法具有比較好的壓縮比，并且加密對(duì)壓縮的影 響不是很大，很好地在壓縮和加密中取了一個(gè)平衡點(diǎn)。
[0112] 3.3聯(lián)合加密壓縮運(yùn)行時(shí)間
[0113] 本發(fā)明耗費(fèi)的時(shí)間主要分為2大類(lèi)：
[0114] 小波變換時(shí)間；加密壓縮前的圖像數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)間；碼流加密壓縮聯(lián)合時(shí)間。表3 具體顯示了壓縮加密時(shí)間：
[0115]表3算法每一步運(yùn)行時(shí)間明細(xì)
[0117]由W上測(cè)試數(shù)據(jù)可W看出，本發(fā)明的加密時(shí)間約占程序總運(yùn)行時(shí)間的35%左右， 加密時(shí)間沒(méi)有超過(guò)壓縮時(shí)間。其中在進(jìn)行編碼的過(guò)程中進(jìn)行加密所占的時(shí)間占總編碼時(shí)間 的百分比為：（19.3303-16.8375)/19.3303 = 12.895%。
[011引與文獻(xiàn)[6 ]中提出時(shí)間對(duì)比如表4所示：
[0119]表巧幡時(shí)間所占百分比比較
[0121] 文獻(xiàn)[6]提出的不同碼率的有損壓縮算法嵌入加密中，不同碼率的加密時(shí)間/壓縮 加密總時(shí)間為42.5%~44.9%，而62胖+1〇旨131^算法也在40%^上。說(shuō)明本發(fā)明加密時(shí)間 對(duì)整個(gè)算法運(yùn)行時(shí)間影響較小，同時(shí)也取得了較好的加密效果。
[0122] 3.4密鑰空間
[0123] 由于本發(fā)明在壓縮過(guò)程中進(jìn)行多次加密，密鑰空間的測(cè)定在此分別進(jìn)行說(shuō)明：
[0124] (1)小波系數(shù)加密：小波系數(shù)的加密使用了 Lorenz映射進(jìn)行擴(kuò)散，利用H自non映射 進(jìn)行置亂，加密方式采用輸出反饋模式，密鑰為L(zhǎng)orenz方程的S個(gè)實(shí)數(shù)輸入系數(shù):Xi，yi，Zi 和進(jìn)行輸出反饋模式的0~255初始值S1。擴(kuò)散步驟的密鑰空間為1〇i 4*1〇i4*1〇i4*256;化non 映射的輸入函數(shù)包括兩個(gè)實(shí)數(shù)^'〇,7'〇，密鑰空間為1〇1 4*1〇14。
[0125] (2)對(duì)SPIHT碼流進(jìn)行加密:實(shí)驗(yàn)表明對(duì)碼流進(jìn)行了 7次加密，利用Logi St i C方程進(jìn) 行加密每次輸入的初始密鑰都不同，運(yùn)樣所需要的密鑰空間為1〇14*1〇14*.. .*1〇14(共7個(gè)）。 [01%] (3)對(duì)最后形成的SPIHT碼流進(jìn)行加密:密鑰空間為1〇14。
[0127]最終形成的密鑰空間為256*1〇182,足W抵抗窮舉攻擊。
[012引 3.5敏感性測(cè)試
[0129]本發(fā)明的算法的敏感性測(cè)試分為明文敏感性測(cè)試和密鑰敏感性測(cè)試。其中明文敏 感性為明文只改變一位，密鑰不變，密文的改變率約為50% (運(yùn)里的改變率是指原始密文和 明文改變后的密文對(duì)應(yīng)位置的比較）；密鑰敏感性為密鑰改變微小的一位，明文不變，密文 的改變率約為50 %。
[0130] 本發(fā)明的算法經(jīng)過(guò)壓縮后形成的是具有5位頭部信息和余下的全部是Ol序列形成 的碼流，因此對(duì)于算法的加密效果測(cè)試是對(duì)于碼流的，而不是解碼后生成的加密圖像和原 圖像的對(duì)比。
[0131] 3.5.1明文敏感性
[0132] 明文敏感性測(cè)試結(jié)果如表5所示：
[0133] 表5明文敏感性測(cè)試結(jié)果
[0135] 實(shí)驗(yàn)選取圖像的左上、左下、右上、右下、中間幾個(gè)點(diǎn)，計(jì)算所得平均值如表1所示： 對(duì)于改變圖像比特平面一比特，碼流的變化率在41%~43%左右，算法具有較強(qiáng)的明文敏 感性。本發(fā)明選取的對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行局部加密（加密塊為左上方64*64)和沒(méi)有進(jìn)行小波系 數(shù)加密進(jìn)行明文敏感性測(cè)試，對(duì)比顯示:雖然沒(méi)有不進(jìn)行小波系數(shù)加密的明文敏感性強(qiáng)(比 不進(jìn)行小波系數(shù)加密小了約5% )，但是進(jìn)行小波系數(shù)加密的密鑰空間比不進(jìn)行小波系數(shù)加 密的密鑰空間大了 l〇w，并且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中比特改變位的個(gè)數(shù)都為60000~62000,因此權(quán) 衡加密各個(gè)因素和指標(biāo)，選擇進(jìn)行小波系數(shù)塊進(jìn)行加密。
[0136] 與文獻(xiàn)[14]進(jìn)行比較中，文獻(xiàn)在壓縮比為50%的有損壓縮測(cè)試中，明文敏感性測(cè) 試在47.44%~47.50%之間，比本發(fā)明選擇的分塊加密的明文敏感性測(cè)試數(shù)據(jù)好一些，但 是本發(fā)明的小波系數(shù)塊加密的塊64*64比較大，一些較小的小波系數(shù)在進(jìn)行加密后變得較 大，并且后面還有進(jìn)行置亂操作，打亂了小波系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，SPIHT編碼中的樹(shù)的級(jí)聯(lián) 特性也限制了明文敏感性的結(jié)果。但是本文SPIHT編碼方法較快，密鑰空間大，加密方法比 較復(fù)雜，也能彌補(bǔ)運(yùn)一方面的不足。
[0137] 3.5.2密鑰敏感性
[0138] 密鑰敏感性測(cè)試結(jié)果如表6所示：
[0139] 表7密鑰敏感性測(cè)試結(jié)果
[0141] 本發(fā)明分別選取不同的加密位置的幾個(gè)不同的初值，改變其最后一位，碼流的平 均改變率為0.4999左右，說(shuō)明本文算法具有較好的密鑰敏感性。
[0142] 與文獻(xiàn)[15 ]進(jìn)行比較，文獻(xiàn)[15]的比特流變化率為47.60 %~47.73 %之間，說(shuō)明 該加密算法比文獻(xiàn)[1引具有更好的密鑰敏感性。
[0143] 3.6密鑰流測(cè)試
[0144] 3.6.1賭值測(cè)試
[0145] 近似賭、信息賭W及k賭常被用來(lái)測(cè)試序列的隨機(jī)性好壞，若某密鑰流序列對(duì)應(yīng)的 近似賭、信息賭W及k賭的值越大，則說(shuō)明其隨機(jī)性越好。
[0146] 信息賭表示了信息的混亂程度，數(shù)學(xué)表示如公式(10)所示：
[0147] H(x) = -Xp(xi)log2p(xi) (10)
[0148] 其中，X為一隨機(jī)變量，P(X)為輸出概率函數(shù)。信息賭越大，對(duì)應(yīng)序列的隨機(jī)性越 好。
[0149] 近似賭重在計(jì)算密鑰流序列產(chǎn)生新模式的概率。概率越大，相應(yīng)的近似賭也越大， 序列隨機(jī)性越好。其具體定義如公式(11)所示：
(H)
[0151] 其中JTi = Cj3, j = log2i，，Ci"表示對(duì)N個(gè)可重疊塊統(tǒng)計(jì)的頻率。
[0152] K賭常被用來(lái)度量混濁方程，其同樣適用于測(cè)試Ol密鑰流序列的隨機(jī)性程度。將待 測(cè)序列劃分為無(wú)數(shù)個(gè)小盒子，每個(gè)盒子包含e個(gè)值，T代表一個(gè)很小的時(shí)間間隔。假設(shè)P(i〇， ii，. . .，id)代表在初始時(shí)刻序列的取值位于編號(hào)為io的盒中，t = l時(shí)位于編號(hào)為ii的盒 中，......，t =加寸id的聯(lián)合概率，貝化賭的定義如公式(12)所示：
(煤
[0154] K賭的取值可W判斷一個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的程度，也即可判斷一個(gè)二值化 序列的混亂程度。K賭越大，序列越復(fù)雜，隨機(jī)性越好。
[01巧]取不同長(zhǎng)度的密鑰流，對(duì)比Logistic映射生成的密鑰流產(chǎn)生的近似賭、信息賭、K 賭如表7所不：
[0156] 表7不同長(zhǎng)度的密鑰流長(zhǎng)度的近似賭、信