專利名稱：在相位襯比成象中的相位恢復的制作方法
技術領域：
本發(fā)明總體來說涉及利用諸如x-射線等貫穿輻射對目標結構特征進行觀察。本發(fā)明尤其涉及在貫穿輻射掃過目標之后，從其二維強度的記錄中推導出因入射到目標上的目標貫穿輻射而引入相位改變的圖象。本發(fā)明可延伸到從一組無線電圖形測量值中恢復獨立的相位和吸收數(shù)據(jù)。
本申請人的國際專利申請WO 95/05725(PCT/AU94/00480)和WO 96/31098(PCT/AU96/00178)公開了硬x-射線微分相位襯比成象的各種配置和適用條件。其它相關的早期公開，見蘇聯(lián)專利1402871和美國專利US.5319694。由于傳統(tǒng)的吸收襯比很弱，所以無線電成象法的取值受到限制或無法取值，微分相位襯比成象在觀察目標內(nèi)部結構方面顯示出廣闊的前景。這種情況發(fā)生在人體內(nèi)軟組織等環(huán)境中。
從探測器實際記錄中優(yōu)化而有限地推導目標的相位襯比圖象的實際結果，表示在Nugent et al Phys.Rev.lett.77.2961-2964(1996)；J.Opt.Soc.Am.A13，1670-82(1996)兩篇相關的論文中，該文在此作為參考。在這些論文中，已經(jīng)論證了用WO 95/05725和US.5319694配置中的單色平面波x-射線，可以在下述基礎上從傳播強度測量值中恢復出相位信息處理改進后輻射場的傳播，而該輻射場的特征反映了目標相位改進效果。在貫穿輻射掃過目標之后，其強度的二維記錄就是輻射局部傳播方向變化結果，這種變化是由局部反射率變化引起的，一般表示目標中電子密度的范圍或迅速變化，或厚度變化。Nugent等人提出的前述課題，根據(jù)麥克斯韋方程實現(xiàn)了對平面單色電磁波的傳播處理，由此推導出強度輸運(transport-of-intensity)方程，并建議解該方程以從強度記錄中導出相位襯比圖象。這些暗示的強度輸運方程解包括正交函數(shù)的相位展開。根據(jù)樣品形狀選擇函數(shù)，且Zernike多項式適于圓形，而傅里葉展開式最適合于方形樣品。
前述國際專利申請WO 96/31098公開了一種在線相位襯比成象配置，它利用基本上為點狀的輻射源、和與目標隔開的二維x-射線成象探測器。該申請表明，與在前的相位襯比成象配置相反，可以使用點源；而且該源因其輻射具有高的空間相干性，可以是非常多色的，這實際上表示了最大的源直徑(s)和源與目標之間的距離(R1)有關。源與目標的距離越大或者源的尺寸越小，橫向空間相干性越強(見Wilkins等人Nature 384 335-8(1996))。WO 96/31098這些公開內(nèi)容的結果是，所提供的方法與傳統(tǒng)的吸收襯比無線電成象法有更為密切的關系，而且將比更早期的方案易于實現(xiàn)。在因缺乏適合的透鏡元件而使可見光和軟x-射線中所常用的其它技術不適用的硬x-射線區(qū)，這種相位襯比成象法尤為有利。
本發(fā)明的目的是，在至少一個或多個實施例中，提供一種從二維強度記錄中獲得相位襯比圖象的方法，其中貫穿輻射基本上是從點狀源發(fā)射出去的。在一個或多個實施例中，具體的目的是提供一種適用于從無線電圖形圖象中提取相位和吸收襯比信息的方法，該圖象是用無需很高單色性的微焦點源記錄下來的。
在某些方面，本發(fā)明包括當輻射從目標中出射之后，在通常有限距離上獲得兩個或多個能量分布各不相同的強度記錄的構思。
在一或多個其它方面，本發(fā)明還有某些特征點狀源適合于建立在微分強度輸運方程解基礎上的方法，而它是一個不同于其它平面波情況下所用的源。
本發(fā)明對從一個既有相位襯比又有吸收襯比成分的典型強度記錄(用微焦點輻射源得到的)中分離出和恢復相位信息尤為有用。
第一個方面，本發(fā)明提供了一種在貫穿輻射入射到目標上時，獲得由目標引入的相位變化圖象的方法，它包括
用具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標；待輻射從目標射出后，在探測器裝置處接收至少一部分所述輻射，由此獲得并存儲至少兩個所接收輻射的強度記錄，其每一個都包括有預定間隔的強度值；以及利用這些值推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列；其中所述的強度記錄是在輻射從目標射出后于相同有限距離處獲得的，而且所探測到的輻射有其各不相同的分布。
在該第一方面，本發(fā)明還提供用于獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的裝置，它包括提供以具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標的源的裝置；和用于在待輻射從目標射出后接收至少一部分所述輻射，由此產(chǎn)生至少兩個所接收輻射的強度記錄的探測器裝置，其每一個記錄都包括有預定間隔的強度值；其中所述的探測器裝置安排在輻射從目標射出后可以按相同有限距離獲得所述強度記錄的位置上，并提供能量標記裝置，從而所述強度記錄是對于所探測到的輻射的各不相同分布的。
在一個實施例中，通過替換照射在目標上的輻射能量譜來獲得不同的能量分布。這可以通過改變輻射源的輸出，或用前置濾光器裝置等手段來實現(xiàn)。在另一個實施例中，通過在某一和某些能帶中用探測器裝置提供作為能量函數(shù)的強度，來獲得不同的能量分布。為此目的，二維探測器裝置可以是對變化的波長都敏感的，或者在其前面安置可變?yōu)V光器快門裝置。而且另一方面，在許多x-射線能量區(qū)間，圖象強度可以作為每個象素光子能量的函數(shù)被記錄下來。有利的是，為了提高分辨率，多個強度記錄值可以分別為多個輻射能量分布所用。
最簡單的情況是，每個能量分布可以是一個具體的波長和光子能級。
前述的推導可以包括，用預定的均勻邊界條件，求解其目標平面相位與沿傳播方向的強度分布進展(evolution)相關的一或多個微分強度輸運方程。另一種推導包括求解傅里葉光學方程。其它的推導可以針對具體的配置或環(huán)境而進行。
優(yōu)選地，強度值還反映了目標的吸收襯比，而該方法還包括利用這些值推導出定義目標有效純吸收襯比圖象的數(shù)值陣列。
本發(fā)明第一方面的裝置，還包括一個具有一組可機讀指令的計算機程序，當將該程序裝入具有適用的操作系統(tǒng)和存儲裝置的計算機時，配置計算機能利用所述的值推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
第二方面，本發(fā)明提供了一種從一或多個透過目標之后的貫穿輻射二維強度記錄中，獲得貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的方法，該輻射在入射到目標時具有高的橫向空間相干性，而且該記錄或每個記錄都是在該輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，在一個有限距離處得到的，該環(huán)境輻射場或具有相同的相位擾動，或沒有相位擾動，該方法包括按預定的間隔，存儲該記錄或每個記錄中的強度值；利用這些值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標出射平面相位與沿傳播方向的強度分布開方相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
在該第二方面，本發(fā)明還包括提供一種獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的方法，它包括用具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標；當輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，在位于一或多個有限距離的探測器裝置處接收至少一部分所述輻射，并由此按預定間隔獲取并存儲所接收輻射的強度值，該環(huán)境場或具有相同的相位擾動或沒有相位擾動；以及利用這些值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標出射平面相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
優(yōu)選地，相同的強度值還可以被用來推導出用于定義目標有效純吸收襯比圖象的數(shù)值。
在該第二方面，本發(fā)明還提供一種從一或多個透過目標之后的貫穿輻射二維強度記錄中，獲得貫穿輻射入射到目標時由目標引入的相位變化圖象的裝置，該輻射在入射到目標時具有高的橫向空間相干性，而且該記錄或每個記錄都是在該輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，在一個有限距離處得到的，該環(huán)境輻射場或具有相同的相位擾動，或沒有相位擾動，該裝置包括(a)按預定的間隔，存儲該記錄或每個記錄中的強度值的裝置；(b)最好包含可機讀指令的計算機程序的裝置，以利用所述的值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解一目標平面(如出射平面)相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，而推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列，該目標的一個相位襯比圖象。
本發(fā)明還提供了一組可機讀指令，當將其裝入具有適用的操作系統(tǒng)軟件和存儲裝置的計算機中時，可將計算機當作前一段所述的裝置進行工作。本發(fā)明還提供一種存儲媒體，如存儲著所述一組可機讀指令的磁盤，CD-ROM，光學存儲盤，或互聯(lián)網(wǎng)服務器。
在該第二方面，本發(fā)明還提供一種獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的裝置，它包括一個用具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標的源；當輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，用于在一個有限距離上接收至少一部分所述輻射的探測器裝置，并由此按預定間隔產(chǎn)生所接收輻射的強度值，其中該環(huán)境場或具有相同的相位擾動或沒有相位擾動；以及包含存儲的可機讀指令程序的計算機裝置，可利用所述的值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標出射平面相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
優(yōu)選地，計算機裝置還利用相同的強度值，再推導出用于定義目標有效純吸收襯比圖象的數(shù)值。
在本發(fā)明第二方面方法的一個實施例中，輻射從目標透過之后，在不同的距離上，即在兩個不同的象面上，得到兩個強度記錄。在另一個實施例中，對入射到目標上輻射的不同能量分布，在相同的距離處，如一個象面上，得到兩個或更多的強度記錄。后一個實施例的具體方式是這樣記錄一或多個所述強度記錄的在x-射線能量的許多范圍中，將每個象素的圖象強度記錄為光子能量的函數(shù)。
下文中，與點源相關的強度輸運方程可以是方程(16)，或另一種形式的方程(18)，且可以用微擾法求解。另外，該方程可數(shù)值求解，尤其當方程(16)的后兩項具有相同的振幅時。
本文所用的術語“貫穿輻射”包括x-射線和中子，盡管對本發(fā)明尤其適用于x-射線，而且基本上可以是單色的，但是更廣泛的是多色的。特別有效的應用是在0.5keV至1MeV的范圍內(nèi)，如硬x-射線范圍1keV至1MeV。目標的相位擾動可以認為是折射效應，或者可以更嚴格地視為菲涅爾衍射效應。對于不同折射率的外圍介質(zhì)內(nèi)的有限厚度目標，相位擾動還與定域波矢量方向上的目標厚度有關。
目標可以是邊界，通常是顯現(xiàn)對貫穿輻射的折射率突變的邊界。本發(fā)明尤其適用于在透過邊界各邊的輻射強度之間其輻射吸收襯比弱或可忽略的情況，但是一般也可以用于在邊界上有顯著吸收襯比的情況。
邊界條件通常不必測量，比如可以是均勻的狄利克雷，紐曼或周期性邊界條件。為了求得相位方程的單值解，至少將邊界條件選擇到任意常數(shù)分量。
優(yōu)選地，該解利用了一或多個光學條件。這些條件可以包括入射輻射的小波前曲率，目標與圖象之間沒有焦點，和目標的均勻照度。
入射的貫穿輻射不一定是單色的。對于多色輻射，該方程包括光譜加權項，或與各波長分量的平方相關的因數(shù)。
現(xiàn)在參考附圖，用實例進一步說明本發(fā)明，其中

圖1是根據(jù)本發(fā)明一個實施例的x-射線光學配置的簡圖；其中在不同的探測平面獲取兩個強度記錄；圖2是下文中數(shù)學討論的相關坐標系簡圖；圖3是另一個x-射線光學配置的簡圖，其中在同一探測平面對不同的輻射能量分布獲取兩個強度記錄；圖4至9表示在本發(fā)明方法的數(shù)學驗證例中的強度記錄；圖10至15是表示另一種方法驗證例的顯微照片。
圖1所示的配置包括一個高橫向空間相干性的微焦點源S，和x-射線二維成象探測器D，如膠片，光激發(fā)閃爍板(如富士圖象板)，或諸如電荷耦合器件(CCD)陣列等二維電子探測器。
本文中，術語“橫向空間相干性”是指，在與波傳播方向橫向的不同點之間波合成振幅的相關性。所述的橫向空間相干性發(fā)生在波前上每個點都有不隨時間而變的傳播方向情況下。實際上，可以通過采用有效尺寸小的輻射源，或通過在遠離輻射源處觀測射束，來實現(xiàn)高的橫向空間相干性。一般，橫向相干長度d⊥＝λR1/s，其中λ是x-射線的波長，R1是源到目標的距離，而s是最大的源直徑。例如，對20keV的x-射線和源到目標200mm的距離而言，大約20μm或更小的源直徑通常是合適的。為了實現(xiàn)本發(fā)明的目的，源的尺寸越小越好，只要源所提供的總輻射通量足夠大即可。要保持橫向空間相干性，可能需要通過仔細選擇源的x-射線窗口，以使其有更為相同的厚度和均勻的性能。對圖象襯比和分辨率有影響的部分空間和時間相干性，表述在Pogany等人[Rev.Sci.Instrum.68 2774-84(1997)]中。
垂直于傳播定域方向(local direction)的折射率變化、或者傳播方向上的厚度或密度變化的區(qū)域，可以引起透過這些區(qū)域的波前傳播定域方向的顯著變化。
于是再參考圖1，從點源發(fā)出的球面波前W1，在通過目標O時變成W2。通過在離樣品足夠遠處記錄波前的強度，可以探測出由于樣品中折射率和厚度或密度的突變而引起的強度變化，并在圖中記錄下它們的位置。這對應于微分相位襯比成象的方式。選擇圖象探測器的位置，使得探測器的空間分辨率足以分辨出因波前嚴重改變而引起的強度差別，并根據(jù)實際需要優(yōu)化襯比度。探測器所記錄的值也反映了目標中的吸收，且探測器所記錄的這種強度值也包含可提取的吸收襯比信息。
為了下文所要說明的，請注意，應將目標放置在無相位擾動或具有均勻相位擾動的環(huán)境輻射場內(nèi)，以使從目標中透出的輻射包含有相位擾動的分量。
通常，很陡的折射率和厚度梯度會被成象，成為圖象中相應點處強度的大損耗或突變。圖象中給定點處的強度損耗和突變的特征是基本與波長無關的一級近似，而且能在采用多色源時引起圖象中很劇烈的襯比變化。
這種配置具有以下特征對應圓形源分布，圖象的空間分辨率是各向相同的，且主要取決于源的大小。還有一個優(yōu)點是，可以有可觀的圖象放大率，可以用諸如光激發(fā)閃爍成象板(photo stimulablephosphor image plates)這樣記錄媒體，該媒體具有許多所需的特性，如寬的動態(tài)范圍和高靈敏度，但空間分辨率不高。
探測器D通常被連接到適合的計算裝置M上，如采用486CPU，主頻66MHz并具有適合的存儲器和應用軟件的個人計算機。
計算機裝置M將一組來自探測器D中強度記錄的具有預定二維間隔的強度值存儲在存儲器中。在這個簡單例子中，探測器是平面探測器，間隔是相同的方格。推導這些值的方法將取決于探測器的種類例如探測器是那種在二維掃描中每個象素都采樣的象素結構的，并且串行地向計算機存儲器饋送數(shù)據(jù)。另一方面，可以記錄并存儲記錄探測器中，計算機將根據(jù)需要進行掃描和采樣。
計算機M還包括一個控制程序，用該程序求解微分強度輸運方程，從所存儲的探測器記錄的強度值與任意預定的均勻邊界條件推導出限定目標選定平面上的有效相位襯比圖象的數(shù)值陣列。
為了簡化推導過程，現(xiàn)在討論單色點源情況下的理論，以建立可用于條件(4)-(6)所示弱相位目標的簡單微分方程并求解。然后考慮一般的多色源。
參見圖2所示的坐標系，波長λ＝2π/k的單色源位于光軸Z上點z＝-R1，R1＞＞λ。該源照射位于源與在z＝0點正交于光軸的平面(x，y，0)之間的目標，該目標在平面z＝0的右手側(見圖2)。假設該目標很薄，其z向的尺寸遠遠小于R1。
令u0(x,y)=exp{ikx2+y2+R12}1+(x2+y2)/R12a(x,y)exp{ikψ(x,y)}........(1)]]>為目標平面z＝0上標量復振幅，其中φ(x，y)＝kψ(x，y)是由于波通過目標而產(chǎn)生的相位偏差，而I(x，y)＝a2(x，y)是相應的強度。
振幅u(x，y，0)＝u0(x，y)向z＞0源自由半空間內(nèi)的傳播用亥姆霍茲方程約束(2+k2)＝0 (2)求解亥姆霍茲方程，u(x，y，0)＝u0(x，y)由第一瑞利-索墨菲積分給出。對于z＞＞λ，該積分可以寫成u(x′,y′,z)≅-ik2π∫∫exp(ikr)rzru0(x,y)dxdy,...(3)]]>其中r=(x′-x)2+(y′-y)2+z2]]>。
為了簡化運算，假設我們目標的尺寸與到源的距離相比很小且散射較弱，即當(x2+y2)≥d2，d＜＜R1時；ψ(x，y)≈0，而a(x，y)≈1(4)|∂xm∂ynψ(x,y)|<<(R′)1-(n+n1),m2+n2>0,......(5)]]>|a(x,y)|≥C>0and|∂xm∂yna(x,y)|<<Ck|∂xm∂ynψ(x,y)|,m2+n2>0.....(6)]]>其中R′＝R1R2/(R1+R2)，且z＝R2是“圖象”平面的位置，R2＞＞λ。
條件(4)要求入射到目標上的波前具有小的曲率。條件(5)也有一個簡單的物理意義具體地講，它確保在目標平面z＝0與象平面z＝R2之間沒有焦點(當|2ψ|＜＜1/R′時)。在沒有條件(5)的情況下，由于可能存在焦點相移，所以象面的相位分布可能更為復雜地與目標平面強度分布有關。條件(6)主要要求入射光均勻地照射在目標上，且在給定的x-射線波長λ，目標內(nèi)部折射率虛部的變化遠小于其實部的變化。這最后的要求既針對“相位”目標又針對相位/吸收混合目標。
條件(4至6)保證了衍射角很小。所以，滿足這些條件的圖象可以用菲涅爾積分計算u(x′,y′,R2)=-ik2πexp(ikR)R2∫∫exp{ikS(x,y)}a(x,y)dxdy,.....(7)]]>其中R＝R1+R2，且S(x,y)=(x'-x)2+(y'-y)22R2+x2+y22R1+ψ(x,y)......(8)]]>將靜止相位公式代入(7)，得到u(x′,y′,R2)=Σexp{i[kR+kS(xs,ys)+(π/2)sgnSs′′]}R2detSs′′a(xs,ys)+O(k-1),....(9)]]>其中總和覆蓋與象點(x′，y′)對應的全部靜止點(xs，ys)，sgn S″s是在(xs，ys)點求得的相位函數(shù)S二階偏微分矩陣S″的負本征值的數(shù)，而det S″s是其決定因素，|O(k-1)|≤常數(shù)/k。條件(6)確保了式(9)中的余項O(k-1)遠遠小于其首項。
計算相位函數(shù)(8)的偏微分，且令其等于零，于是得到靜止點(xs，ys)的下述等式x′＝Mxs+R2ψ′x(xs，ys)y′＝Mys+R2ψ′y(xs，ys) (10)其中M＝(R1+R2)/R1而且在其中，我們用ψq′表示偏微分ψq′＝ψ/q。方程(10)描述了開始于目標平面上點(xs，ys)結束于象面上給定點(x′，y′，R2)的射線軌跡；常數(shù)M是圖象放大系數(shù)。條件(5)確保方程(10)只有一個解，(xs，ys)，即只有一條射線連接圖象上的每個點與目標上的唯一對應的點。因此，(10)中的總和符號可以忽略。
直接計算相位函數(shù)二階偏微分矩陣S″(x,y)=(1/R′)+ψxx″ψxy″ψxy″(1/R′)+ψyy″......(11)]]>該矩陣描述了波前曲率的變化。根據(jù)條件(5)，該矩陣是非簡并的，不僅其本征值是正的(因而sgn S″＝0)，而且它的決定因素可以近似為det S″＝(1+R′2ψ)/R′2、R′|2ψ|＜＜1. (12)現(xiàn)在可以化簡靜止相位公式(9)u(x′,y′,R2)≅a(xs,ys)M1+R′▿2ψexp{iS(xs,ys)}.......(13)]]>象面上相應的強度分布為I(x′，y′，R2)≈M2I(xs，ys)[1-R′2ψ(xs，ys)]. (14)現(xiàn)在，讓我們用靜止點方程(10)進一步化簡方程(14)I(xs，ys)＝I(M-1x′-M-1R2ψ′x，M-1y′-M-1R2ψ′y)≈I(M-1x′，M-1y′)-R′(I·ψ)(M-1x′，M-1y′). (15)將(15)代入(14)，并且x＝M1x′，y＝M1y′，于是得到M2I(Mx，My，R2)≈I(x，y)[1-R′2ψ(x，y)-R′logI(x，y)·ψ(x，y)](16)該方程將弱相位目標的圖象(如條件(4)-(6)所描述的)描述成源到目標和目標到源距離的函數(shù)。它表示出，在忽略吸收的情況下，圖象的襯比正比于“焦”距R′和射束通過目標時引入其中的相移拉普拉斯算符。應注意，在ψ＝0和2ψ＝0的情況下，公式(16)給出源與象面之間不存在任何目標時的精確強度值。
對于遠離目標材料吸收沿的x-射線波長，已知線性衰減系數(shù)μ近似地正比于λ3并且ψ(x,y)=λ2re2π∫-∞0ρ(x,y,z)dz,......(17)]]>其中re是經(jīng)典電子半徑，而ρ是目標的電子密度。這些事實和方程(16)表明經(jīng)過可接受的近似，圖象襯比與波長有一個簡單的平方關系。而且，多色源不一定限制該方法的應用，而且可以考慮直接用各個波長成分平方的光譜加權之和代替參數(shù)λ2。
方程(16)可用于從圖1中D1和D2所示的兩個象面上強度測量值中直接恢復相位。為了了解進行的過程，可以簡單地重新以下列形式寫出方程-·[I(x，y)ψ(x，y)]＝F(x，y) (18)其中F(x，y)＝[M2I(Mx，My，R2)-I(x，y)]/R′。方程(18)顯示目標平面上相位的橫向微分與目標平面和象平面上強度分布有關。
方程(18)與平面波強度輸運方程(TIE)相似，當R2→0時可以從方程(18)得到該方程。但還有些重要的差別。第一，與TIE不同的是，方程(18)沒有假設用于測量強度的兩個平面D1，D2間的距離為無窮小。第二，方程(18)直接考慮了圖象的放大率，因而更適于用點源進行相位成象。因此，可以看出，直接將平面波的TIE用于球面入射波的成象會在方程(18)右側產(chǎn)生不同的函數(shù)，即R2代替F(x，y)分母中的距離R′。所產(chǎn)生的錯誤是由于球面入射波產(chǎn)生的額外波前曲率而導致的，而且它僅僅在R2＜＜R1時可以忽略不計。最后，我們在將靜止相位公式用于菲涅爾積分的基礎上推導方程(18)的方法，使我們以目標平面上振幅分布u0(x，y)的形式列出了有效性條件(4)-(6)。這些條件涉及到成象配置中的源、樣品和幾何參數(shù)的光學特性。與此相反，從亥姆霍茲方程推導平面波TIE所用的傳統(tǒng)方法需要衍射振幅u(x，y，z)，z＞0，這難以實驗驗證。
為了得到(18)的唯一解，需要為其定義一些邊界條件。這種邊界可以用條件(4)簡單地得到。如果Ω是(x，y，0)平面上的一個包含中心在坐標原點半徑為d的圓的單連通域，那么在Ω的邊界Γ上我們有ψ(x，y)|Γ＝0 (19)實際上，不僅可以限定狄利克雷邊界條件(19)，而且可以限定任何均勻的邊界條件Γ，如紐曼或周期性邊界條件。這種情況與也用平面波TIE進行相位恢復的天文學中所用的光學大不相同。那里，畸變的波前周圍基本無擾動或有均勻的擾動，而且邊界條件必須都是直接測量出的。
在對基本無擾動或有均勻擾動的波前不進行測量的情況下，可以用在圖象場邊緣人為擾動圖象法，或在目標邊緣周圍的區(qū)域內(nèi)反復恢復相位并反復計算強度分布，以有效地獲得均勻邊界條件的方法。
具有邊界條件(19)的方程(18)，有唯一相位解，在Ω中，假設I(x，y)≥C2＞0，其中C為(6)中所定義的常數(shù)，用紐曼和周期性邊界條件對相似問題求解時，C是一個任意的附加常數(shù)。由于條件(6)的要求，滿足強度不為零。
用紐曼和周期性邊界條件對(18)-(19)和類似問題進行求解，不存在右側函數(shù)F(x，y)出錯的問題。但是要注意，M2I(Mx，My，R2)和I(x，y)中的誤差最好不僅小于這些強度，而且小于它們之間的差，根據(jù)方程(16)和條件(5)，該差值必須遠小于強度值本身。所以，更為適宜的是，完全清除掉所測強度數(shù)據(jù)的噪聲，以優(yōu)化相位定量恢復的可靠性。
在目標平面上強度均勻，I(x，y)≡I0的情況下，用平方(-D，D)×(-D，D)，D＞d的周期性邊界條件，簡單求解方程(18)，可以得到公式ψmn=(Dπ)2F~mn(m2+n2),m2+n2>0,....(20)]]>
其中ψmn和
分別是ψ(x，y)和(實驗可測得的)函數(shù) /(I0R′)的傅里葉系數(shù)。
在目標平面上強度非均勻分布的一般情況下，方程(16)的后兩項其幅值是可比擬的。但是，在許多實際情況中，照射波具有均勻的強度，且目標的吸收適中但不能忽略，則方程(16)最后一項可能小于其它項。在此情況下，方程(18)可以用微擾法求解。尤其是，這表示出可以將類似于(20)但函數(shù)
分子中的強度常數(shù)I0已被測得的變強度分布I(x，y)所代替的方程，可以被視為對方程(18)精確解的一級近似。
最后，當方程(16)最后一項具有小于前一項的幅值時，方程組(18)-(19)可以用一種已知的平面拉普拉斯方程解法進行數(shù)值求解。
應當知道，所述的推導和無線電成象方法及裝置，提供了一種用于推導包含在一或多個探測到的強度二維分布中的相位襯比信息的實用技術。圖1所示的配置是類似于傳統(tǒng)吸收襯比無線電成象術配置的直觀圖。所公開的推導相位襯比圖象的方法尤其適合于象素或網(wǎng)格結構或按遞增方式讀取的平面探測器，而且更適合于這類探測器與數(shù)字計算機的組合。
而且，通過用傳統(tǒng)的方法處理吸收襯比探測值，可同時從兩個或更多個二維平面D1，D2的所述無線電圖象記錄中，推導出相位襯比和吸收襯比圖象。
為實現(xiàn)相位恢復所需的不同距離D1，D2的兩個圖象強度分布記錄，可能不總是方便的或可實際實施的。例如，沿著光軸在不同位置的兩個平面上測量強度值，通常需要探測器系統(tǒng)D進行那種現(xiàn)實生活應用中可能不希望的精確位移(如圖1箭頭d所示)。本發(fā)明的第二種相位恢復方法，可以通過測量據(jù)目標固定距離處的一個象面上的兩個或多個不同強度分布而實現(xiàn)，但要使用兩個或多個獨立的入射能量分布，如簡單地波長不同，或甚至可以優(yōu)選地采用二維能量敏感的探測器，如某些Cd-Mn-Te器件。再參見圖2，考慮有復振幅的任意暫態(tài)和空間相干性情況下，z≥0半自由空間中的近軸波場(r,t)=∫-∞∞U(r,t)exp(i2πvt)dv,]]>其中v＝ck/(2π)是頻率，k是波數(shù)，而c是真空中光速，令S(r，v)為(能量)光譜密度，則S(r⊥，R，v)-S(r⊥，v)＝-R⊥·[S(r⊥，v)⊥ψ(r⊥，v)]，(22)其中kψ(r⊥，v)＝argU(r⊥，v)，而且我們在討論所有函數(shù)時都忽略z＝0。在單色的情況下，我們有U(r，v)＝U(r)δ(v-v0)，S(r，v)＝I(r)δ(v-v0)，且相位kψ(r，v0)符合kψ(r⊥)＝argU(r⊥)。
TIE可以通過在整個頻率范圍內(nèi)對方程(22)積分而獲得I(r⊥,R)-I(r⊥)=-R▿⊥·[∫S(r⊥,v)▿⊥ψ(r⊥,v)dv],...(23)]]>其中I(r)＝∫S(r，v)dv為(時間平均)強度[14]。如已經(jīng)討論過的，這種形式的TIE涉及目標和圖象平面中強度分布之差與目標平面上相位導數(shù)間的關系。
如果光譜密度的空間變化比相應相位變化弱得多，則方程(22)可以化簡為S(r⊥,R,v)=S(r⊥,v)[1-R▿⊥2ψ(r⊥,v)]....(24)]]>這通常是相位目標的情況，即在給定波長下折射率實部的變化比其虛部強得多的目標。這種情況可以是用高能x-射線成象的生物樣品。對于這種目標，傳統(tǒng)的吸收圖象的襯比常常不好，而相位襯比圖象則有更多的信息[5，8，9]。
我們假設，x-射線透過樣品的傳輸是近軸的直線。則目標平面上的光譜密度和相位可以表示為S(r⊥,v)=Sin(r⊥,v)exp{-∫μ(r⊥,z′,v)dz′},.....(25)]]>ψ(r⊥,v)=ψin(r⊥,v)-∫δ(r⊥,z′,v)dz′,......(26)]]>其中上標為“in”的值對應于入射到樣品上的波，積分是沿平行于光軸的線貫穿樣品的，1-δ是折射率的實部，而μ是線性吸收系數(shù)。如果光譜中的全部波長均遠離樣品材料的吸收沿，則μ(r，v)≈σ3μ(r，v0) (27)δ(r，v)≈σ2δ(r，v0) (28)其中σ＝v0/v，且v0是光譜中一些固定的頻率。將方程(25)-(28)代入方程(24)，得到S(R,v)=Sin(v)exp(-σ3M0)[1-R▿⊥2ψin(v)+Rσ2▿⊥2ψ0],...(29)]]>其中我們在所有函數(shù)的討論中忽略r⊥，這意味著M0＝∫μ(r⊥，z′，v0)dz′，而ψ0＝∫δ(r⊥，z′，v0)dz′。如果是作近軸近似，方程(29)中方括號中最后兩項必須遠小于1。
如果照射在樣品上的輻射特性，即Sin(v)和ψin(v)，及象面上給定頻率的光譜密度是已知的，S(R，v)可以被測得(如借助于能量敏感的探測器)，則方程(29)可以用于從兩個不同波長處的這種測量值中進行相位恢復。實際上，如果已經(jīng)測得S(R，v)和S(R，v0)，則方程(29)用v和v0寫出，并且在這些方程中不使用exp(-σ3M0)，于是可以導出-▿⊥2ψ0=1-γ-R[▿⊥2ψin(v)-γσ3▿⊥2ψin(v0)]Rσ2(1-γσ),.....(30)]]>
其中γ=S(R,v)Sin(v)[Sin(v0)S(R,v0)]σ3......(31)]]>可以通過求解泊松方程(30)復原相位ψ0(r⊥)。應注意，只要是用無擾動的主光束包圍圖象，則任何均勻邊界條件都可以賦值到ψ0。有常規(guī)均勻邊界條件的方程(30)的解總是唯一的，至少是一個隨機的附加常數(shù)。從方程(30)和(31)可以看出，相位復原的穩(wěn)定性由兩個頻率的比值σ＝v0/v和方程(31)的光譜密度比值來確定。在實驗中，這些值可以選擇為離1很遠的值，在此情況下，相對于實驗數(shù)據(jù)中的誤差而言，用方程(30)復原的相位是穩(wěn)定的。而且，這種技術具有前述從沿光軸兩個不同位置的射束截面強度分布中復原相位的方法的優(yōu)點。實際上，在后一種情況下，截面間的z-距離必須很小且兩個強度分布之差也必須很小，以使相位拉普拉斯算符的計算為一個零比零型的非穩(wěn)定數(shù)值方法。
對于本發(fā)明在前的實施例，可以推導出采用小多色源進行穩(wěn)定的在線相位成象的類似于方程(30)的方程。顯然，可以考慮由入射光束準球面特征在波前所產(chǎn)生的附加曲率?？紤]方程(22)的下述“準球面”類似方程M2S(Mr⊥，R，v)-S(r⊥，v)＝-R′⊥·[S(r⊥，v)⊥ψ(r⊥，v)]}(32)其中M＝(R1+R)/R1是放大系數(shù)。R′＝(R1-1+R-1)-1而R1是源到目標的距離。從方程(32)出發(fā)進行如前述的精確求解。直接推導出與方程(30)類似的相位泊松方程，但是用ψ′in(r⊥，v)＝ψin(r⊥，v)-r⊥2/(2R1)代替ψin(r⊥，v)，用R′代替R，且代替γ的是γ′=M2(1-σ3)S(Mr⊥,R,v)Sin(r⊥,v)[Sin(r⊥,v0)S(Mr⊥,R,v0)]σ3.....(33)]]>在稍有不同的實驗安排中沒有能量敏感探測器，可能可以用頻率為v和v0的兩個不同單色入射光束在圖象平面上進行強度測量。則用相應的強度代替全光譜密度，即可保持上述方程(30)和(32)。
現(xiàn)在概述從僅用傳統(tǒng)探測器(對能量不敏感的)獲得的多色圖象中恢復相位的方法。我們假設，吸收的橫向變化很弱，以致于exp{-σ3M0(r⊥)}≈exp{-σ3M0}[1-σ3M0′(r⊥)]， (34)其中是M0是v＝v0時的樣品“平均”吸收，而各處都有|σ3M0′(r⊥)|＜＜1。常數(shù)M0可以從入射到樣品上的總強度和圖象總強度的信息中確定。假設不知道吸收的局部弱變化M0′(r⊥)。
在第一級粗略近似中，可以選擇忽略M0′(r⊥)項。則相位泊松方程可以從方程(29)，使用Sout(v)＝Sin(v)exp{-σ3M0}簡單地推得。-▿⊥2ψ0=I(R)-∫Sout(v)[1-R▿⊥2ψin(v)]dvR∫Sout(v)σ2dv,.....(35)]]>所以在這種情況下，通過求解方程(35)，相位可以從一個多色象I(R)≈I(r⊥，R)＝∫S(r⊥，R，v)dv中獲得，假設入射光特性，即Sin(v)和ψin(v)，是推斷出的。
現(xiàn)在論證如果必須考慮吸收的局部弱變化M0′(r⊥)，從用有不同光譜成分的入射光束而得到的兩個多色圖象中可以獲取相位。將方程(34)代入方程(29)，并在全頻率范圍內(nèi)進行積分，于是得到a-bM0′-c▿⊥2ψ0+dM0′▿⊥2ψ0=0,.....(36)]]>其中a＝I(R)-∫Sout(v)[1-R⊥2ψinv)]dv，b＝-∫Sout(v)[1-R⊥2ψin(v)]σ3dv，c＝R∫Sout(v)σ2dv和d＝-∫Sout(v)σ5dv。假設兩個用具有不同光譜成分入射光束測得的給定圖象，Ij(R)，j＝1，2(用推斷出的分布Sjin(v)和ψjin(v)，j＝1，2來表述)，M0′可以從方程(36)的相應量中消去，并用精確限定上述每個入射光的量得到-▿⊥2ψ0=a1b2-a2b1b1c2-b2c1+a2(d1-d2b1/b2),.....(37)]]>對于每個入射光束如上定義所有量，例如aj＝Ij(R)-∫Sjout(v)[1-R⊥2ψjinv)]dv，j＝1，2等，類似地，可以求解M0得到有效純吸收襯比圖象。
這些表達式已經(jīng)論證x-射線的相位可以用在光軸上固定位置得到的多色圖象的強度輸運方程復原。用其單色成分光譜密度和相位被事先推斷的準平面或準球面近軸入射波，可以使其實現(xiàn)。該方法最好包括基本全部的源特性的獲知，然后再進行相位恢復實驗。本發(fā)明的上述實施例證實，有效相位襯比和吸收襯比圖象可以通過各種途徑獲得，包括以下任何一個(1)從具有兩個不同波長(光子能量)單色入射光所得到的兩個圖象中。
(2)采用多色入射光束，并用能量敏感的探測器(如基于鎘錳碲化物的(cadmium manganese telluride))測量作為x-射線能量函數(shù)的圖象強度，存儲一些能量值以在至少兩個能量范圍(分區(qū))給出足夠的圖象強度。
(3)采用多色入射光束，并用探測器中的某種能量選擇本領來測量圖象強度，如用吸收箔基質(zhì)的能量濾波器。實際上，這可以包括采用一對其間加有合適濾波箔的x-射線膠片，以便于同時記錄適合的圖象強度數(shù)據(jù)。
(4)從兩個具有不同光譜成分入射光束和傳統(tǒng)的探測器，而不是用能量敏感探測器獲得的多色圖象中。
在上述各種情況下，如果忽略吸收的橫向空間變化，則僅測量一個圖象即可滿足相位恢復的需要。另外，從圖象強度數(shù)據(jù)可以得到獨立的有效相位襯比和吸收襯比圖象。
圖3示意性地表示了推導各個不同能量分布的多個強度記錄的多個配置?？梢杂媚芰棵舾械奶綔y器DE，或用可調(diào)節(jié)控制器C改變波長分布的可調(diào)諧源，或用多色源S和放置在目標(F1)前或目標后的互相切換的單色器或濾光片，如置于非能量敏感的CCD探測器D前面的快門F2。如果忽略樣品的吸收，可以僅從一個多色圖象強度中獲得相位，入射光所具有的輻射特性是事前推斷的。
采用兩個或多個不同光譜分布其它方法(即可替代的基于強度輸運方程的方案)的，可以包括數(shù)據(jù)中光譜分布的重疊法或最小平方擬合法，以提取出2ψ。甚至可以采用基于Bayesian分析的更完善的方法?，F(xiàn)在概述用傅里葉光學的方法進行相位和吸收的恢復。
在球面波情況下的相位恢復，類似于平面波的情況，而且很簡單。于是，這一段只涉及后者。
可以這樣表示在平面的情況下，x-射線波函數(shù)Cowley形式的基爾霍夫表達式可以采用一定的小角度近似，化簡為ψ(x,y)=iλR2ψ0(x,y)exp(-ikx2+y22R2)*q(x,y).....(38)]]>并且由此F[ψ(x,y)]≡ψ(fx,fy)=ψ0(x,y)exp[iπλR2(fx2+fy2)]Q(fx,fy),....(39)]]>其中我們按習慣，實域函數(shù)是第二式的情況，而相應的頻域函數(shù)(傅里葉變換之后)是第一式的情況，如
。這個推導過程的其它步驟，見J.M.Cowley(1975)的DiffractionPhysics(North-Holland；Amsterdam)。相關理論討論可以在Pogany等人(1997)Rev.Sci.Inst.68，2774-2782找到。
可以寫出傳遞函數(shù)，假設φ(x，y)t(x，y)和μ(x，y)t(x，y)足夠小，于是q(x，y)≈1+iφ′(x，y)-μ′(x，y)，其中中φ′(x，y)＝-φ(x，y)t(x，y)和μ′(x，y)＝μ(x，y)t(x，y)/2。然后用Q(fx，fy)≈δ(fx，fy)+iφ′(fx，fy)-M′(fx，fy)給出傳遞函數(shù)的傅里葉變換。則方程(39)可以寫為
ψ(fx，fy)＝ψ0exp[iχ(fx，fy)][δ(fx，fy)+iφ′(fx，fy)-M′(fx，fy)]，(40)其中χ(fx，fy)＝πλR2(fx2+fy2)。展開方程(40)并對兩邊進行逆傅里葉變換，取φ′和μ′的第一級，忽略函數(shù)的相關性I=1-2φ′*F-1[sin(x)]-2μ′*F-1[cos(x)].....(41)]]>然后，在純相位目標的情況下，可以從一個圖象推導出φt分布φt=F-1[F(I-1)2sin(x)],......(42)]]>且在純吸收目標的情況下，μt=-F-1[F(I-1)cos(x)]......(43)]]>在相位和吸收效應都很明顯的更普通目標情況下，可以采用已經(jīng)收集到的不同R2值和/或x-射線能量的兩個圖象I1和I2(這里我們所討論的是單色情況，多色情況下，設定x-射線源的兩個不同電壓值，會給出兩個相應的不同光譜分布)。假設在組分邊緣沒有吸收，μ2＝(λ2/λ1)3μ1和φ2＝(λ2/λ1)φ1，并同時求解方程得到φt=-F-1[F(I2-1)cos(x1)-[λ2λ1]3F(I1-1)cos(x2)2[[λ2λ1]3sin(x1)cos(x2)-[λ2λ1]sin(x2)cos(x1)]]...(44)]]>和μt=F-1[[λ2λ1]F(I1-1)sin(x2)-F(I2-1)sin(x1)[λ2λ1]3sin(x1)cos(x2)-[λ2λ1]sin(x2)cos(x1)]......(45)]]>
不用多距離方法而用恢復相位的多能量方法的優(yōu)點包括如下能夠通過電子手段記錄數(shù)據(jù)，而不是靠成象條件的機械變化(如通過快速切換管子的電壓或能量敏感探測器)，從而能很快地恢復相位；而且為了記錄大量不同x-射線能量范圍內(nèi)的二維圖象，可以使用市場上出售的二維能量擴展探測器(如基于CdMnTe的)。
實例1為檢驗利用強度輸運方程的本發(fā)明方法的有效性，將數(shù)字化的實例與模擬數(shù)據(jù)作比較，且步驟表示在圖4至9中。
假設單色x-射線點源波長為λ＝0.154nm(CuKa輻射)，且源-目標和目標-源的距離R＝R＝0.2m，以使R′＝0.1m而M＝2(圖2)。也可以假設純相位目標的尺寸為640×640μm2，在圖4所示的目標平面(x，y，0)上產(chǎn)生相位分布。相位值的范圍是[-0.8667，0.6706]弧角。
然后，通過在有128×128象素的網(wǎng)格上計算菲涅爾積分(前面的7)，計算出圖象平面上的強度分布I(x，y，R2)。圖5代表了所得強度分布I(x，y，R2)的成比例圖象M2I(x/M，y/M，R2)。作為比較，繪出計算好的相位拉普拉斯分布-2(x，y，0)，并表示在圖6中。顯然，圖象平面上強度的成比例分布和目標平面上相位的拉普拉斯分布幾乎是相同的，這支持了忽略吸收的公式(16)。
下一階段，用算出的圖象平面強度分布和公式(20)重構相位。重構的結果表示在圖7中。而且，它與圖4中的原始相位吻合得很好，該重構的相對均方誤差等于4.65％。
在非均勻強度情況下，即當公式(16)的最后一項較大時，本方法的性能也可以得到檢驗。目標平面上的強度分布根據(jù)下式是類似的I(x，y)＝-1.647+3×exp{-(x2+y2)/(2*12802)}
強度值有一個[1，1.1243]的范圍。象面上的強度分布I(x，y，R2)通過作菲涅爾積分而算出。強度分布不均勻?qū)е铝讼鄳獔D象(圖8)的“暈映”，這清楚地反映了目標平面上的強度非均勻性。但是，從象面強度分布中減去目標平面的強度分布，再除以成比例的中間平面的距離R′＝0.1m，并應用公式(2)，可以重構出原始的相位，其均方根誤差為6.67％(圖9)。這個結果證實在目標平面上強度分布適度不均勻的情況下(如入射光束的弱吸收效應和/或弱不均勻性)，公式(20)的所述簡單變化可以有效地用于目標所致相移的定量恢復。
實例2圖10至15表示了不同R2值的兩圖象相位和吸收恢復的實例。CSIRO logo用作吸收(μt)和相位(φt)分布(分布在圖10，11)。前者，這些值為0.0(黑)或0.1(白)；而后者(反logo)，為-0.1(黑)或0.0(白)。對平面波的情況，計算1埃輻射，0.2×0.2mm2(512×512個象素)面積，及R2＝80cm(圖12)和R2＝160cm(圖13)的圖象(強度分布)。這些條件不直接地解釋圖象。應用所討論的恢復算法(44，45)，我們得到清晰可辨的所示結果(圖14和15)，盡管不十分完美。
權利要求
1.一種取得相位改變圖象的方法，其相位改變是在貫穿輻射入射到目標上時由處于貫穿輻射中的目標引入的，包括用具有高橫向空間相關性的貫穿輻射照射目標；待輻射從目標射出后，在探測器裝置處接收至少一部分所述輻射，由此獲得并存儲至少兩個所接收輻射的強度記錄，其每一個都包括有預定間隔的強度值；以及利用這些值推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列；其中所述的強度記錄是在輻射從目標射出后于相同有限距離處獲得的，而且所探測到的輻射有其各不相同的能量分布。
2.根據(jù)權利要求1的方法，其中通過變換照射在目標上的輻射能譜獲得各不相同的能量分布。
3.根據(jù)權利要求1的方法，其中所述各不相同的分量分布是通過設置所述探測器獲得的，以在某個或某些波段獲取提供能量函數(shù)的強度。
4.根據(jù)權利要求1，2或3的方法，所述的推導包括利用預定的均勻的邊界條件，求解一或多個有關沿傳播方向強度分布的進展與目標平面相位間關系的強度輸運方程。
5.根據(jù)權利要求1，2或3的方法，所述的推導包括求解傅里葉光學方程。
6.根據(jù)前述任意一個權利要求的方法，其中所述的強度值還反映目標中的吸收襯比，而且該方法進一步包括利用所述值推導出定義目標有效純吸收襯比圖象的數(shù)值陣列。
7.根據(jù)前述任意一個權利要求的方法，其中所述的貫穿輻射是x-射線輻射。
8.根據(jù)權利要求7的方法，其中所述的x-射線輻射在0.5KeV至1KeV之間范圍內(nèi)。
9.根據(jù)權利要求7或8的方法，其中所述的照射輻射基本是單色的。
10.根據(jù)權利要求7或8的方法，其中所述的照射輻射是多色的。
11.根據(jù)權利要求7至10中任意一個的方法，其中所述的照射輻射來自于全寬度半最大值為40μm或更窄的點源。
12.一種用于獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的裝置，它包括提供以具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標的源的裝置；和用于在輻射從目標射出后接收至少一部分所述輻射，由此產(chǎn)生至少兩個所接收輻射的強度記錄的探測器裝置，其每一個記錄都包括有預定間隔的強度值；其中所述的探測器裝置被安排用于在輻射從目標射出后可以按相同有限距離獲得所述強度記錄，并提供能量標記裝置，從而得到所探測到的輻射的各不相同分布的所述強度記錄。
13.根據(jù)權利要求12的裝置，安排其中所述的能量標記裝置，以改變照射物體的輻射能譜。
14.根據(jù)權利要求13的裝置，其中所述的能量標記裝置包括響應探測器裝置的裝置能夠提供某個或某些波段上作為能量函數(shù)的強度。
15.根據(jù)權利要求12，13或14的裝置，進一步包括一個具有一組機器可讀指令的計算機程序，當將其安裝在具有適當操作系統(tǒng)和存儲裝置的計算機中時，使計算機能夠利用所述的值推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化的圖象的數(shù)值陣列。
16.根據(jù)權利要求15的裝置，其中所述的推導包括，利用預定的均勻邊界條件求解一或多個有關沿傳播方向強度分布的開方與目標平面相位間關系的強度輸運方程。
17.根據(jù)權利要求15的裝置，其中所述的推導包括付里葉光學方程。
18.根據(jù)權利要求12至17中任一項的裝置，進一步包括作為所述目標照射源的x-射線輻射源。
19.根據(jù)權利要求18的裝置，其中所述的x-射線輻射在0.5KeV至1KeV的范圍內(nèi)。
20.根據(jù)權利要求18或19的裝置，其中所述的照射輻射基本是單色的。
21.根據(jù)權利要求18或19的裝置，其中所述的照射輻射是多色的。
22.根據(jù)權利要求18至21任意一個的裝置，其中所述的源基本是一個全寬度半最大值為40μm或更窄的點源。
23.一種從一或多個透過目標之后的貫穿輻射的二維強度記錄中，獲得貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的方法，該輻射在入射到目標時具有高的橫向空間相干性，而且該記錄或每個記錄都是在該輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，在一個有限距離處得到的，該環(huán)境輻射場或具有相同的相位擾動，或沒有相位擾動，該方法包括按預定的間隔，存儲該記錄或每個記錄中的強度值；利用這些值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標平面相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
24.一種獲取當貫穿輻射入射到目標上時由目標引入相位變化圖象的方法，它包括用具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標；在輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，在位于一或多個有限距離的探測器裝置處接收至少一部分所述輻射，并由此按預定間隔獲取并存儲所接收輻射的強度值，該環(huán)境場或具有相同的相位擾動或沒有相位擾動；以及利用這些值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標平面相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
25.根據(jù)權利要求23或24的方法，其中所述的強度值也反映了目標的吸收襯比，且該方法還包括利用所述的值，推導出定義目標的有效純吸收襯比圖象的數(shù)值陣列。
26.根據(jù)權利要求23，24或25的方法，其中所述的貫穿輻射包括x-射線。
27.根據(jù)權利要求26的方法，其中所述的x-射線輻射在0.5KeV至1KeV的范圍內(nèi)。
28.根據(jù)權利要求26或27的方法，其中所述的照射輻射基本是單色的。
29.根據(jù)權利要求26或27的方法，其中所述的照射輻射是多色的。
30.根據(jù)權利要求29的方法，其中所述的方程包括與各個波長成分平方相關的光譜加權項或因子。
31.根據(jù)權利要求23至30中任意一個的方法，其中所述的邊界條件包括均勻的狄利克雷，紐曼或周期性邊界條件，并加以選擇以獲得該相位方程至少有一個任意常數(shù)分量的唯一解。
32.根據(jù)權利要求31的方法，其中的求解還利用一或多個選自下列一組的光學條件包括入射輻射的小波前曲率，目標與圖象之間沒有焦點，和目標的均勻照度。
33.一種獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的裝置，它包括一個用具有高橫向空間相干性的貫穿輻射照射目標的源；當輻射從處于環(huán)境輻射場中含有相位擾動成分的目標射出之后，用于在一個有限距離上接收至少一部分所述輻射的探測器裝置，并由此按預定間隔產(chǎn)生所接收輻射的強度值，其中該環(huán)境場或具有相同的相位擾動或沒有相位擾動；以及包含存儲的可機讀指令程序的計算機裝置，可利用所述的值和任意預定的均勻邊界條件，通過求解其目標平面相位與沿傳播方向的強度分布發(fā)展相關的微分強度輸運方程，推導出定義處于貫穿輻射中的目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。
全文摘要
一種用于獲得在貫穿輻射入射到目標上時由目標引入的相位變化圖象的方法,它包括:用具有高橫向空間相關性的貫穿輻射照射目標;在輻射從目標射出后,在探測器裝置處接收至少一部分所述輻射,由此獲得并存儲至少兩個所接收輻射的強度記錄,其每一個都包括有預定間隔的強度值。利用這些值,推導出定義處于貫穿輻射中目標所引入的相位變化圖象的數(shù)值陣列。這些強度記錄是在輻射從目標射出后于相同有限距離處獲得的，而且所探測到的輻射有其各不相同的分布。此外。還公開了其裝置。
文檔編號H05G1/02GK1247687SQ97181553
公開日2000年3月15日 申請日期1997年12月24日 優(yōu)先權日1996年12月24日
發(fā)明者斯蒂芬·威廉·威金斯, 安德魯·威斯利·斯蒂份森, 皮特·安德魯·波加尼, 蒂莫爾·古雷耶夫 申請人:X－射線技術股份有限公司