一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡的大口徑轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)模型辨識方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及智能控制、模式識別技術(shù)領域，特別涉及一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的大 口徑轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)模型辨識方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的模型辨識方法有階躍響應法、頻率響應法以及相關分析法等，此類方法通 過分析對象的物理規(guī)則進行建模，需要有系統(tǒng)的理論數(shù)學模型。之后K. F. Gauss提出了用 最小二乘理論，這一算法具有計算原理簡單，并且不需要隨機變量的統(tǒng)計特性，目前最小二 乘理論是動態(tài)模型辨識中最常用的方法，但是最小二乘估計具有它的缺點也就是非一致 性，存在偏差，因此也相繼提出了廣義最小二乘法以及隨機逼近算法等經(jīng)典系統(tǒng)辨識方法。
[0003] 對大口徑轉(zhuǎn)臺來說，其摩擦力矩、波動力矩、風阻等干擾信號對伺服控制的影響非 常大，將系統(tǒng)近似為線性模型并不能取得滿意的控制結(jié)果，傳統(tǒng)的系統(tǒng)模型辨識方法通常 采用階躍響應測試法和頻率測試法，這類方法得到的是系統(tǒng)的二階線性模型，在一定程度 上可以近似的體現(xiàn)系統(tǒng)的運動特性，無法應用于大口徑轉(zhuǎn)臺的伺服控制設計。
[0004] 神經(jīng)網(wǎng)絡的研究始于20世紀40年代，目前有自適應線性單元網(wǎng)絡、Hopfield網(wǎng) 絡模型、BP方向網(wǎng)絡算法等?，F(xiàn)今模式識別領域常用的神經(jīng)網(wǎng)絡包括感知器網(wǎng)絡、RBF網(wǎng) 絡、Hopf ieId網(wǎng)絡、CAMAC網(wǎng)絡和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部極小值的 缺點，出現(xiàn)了許多改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，如Alopex算法、遺傳算法，模擬退火法等，但這 些算法并不適用于實時性要求較高的在線模式識別領域，而Singhal S提出的改進的卡爾 曼濾波前向BP算法不對學習速率進行猜測，而是把網(wǎng)絡權(quán)值作為一個動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，運 用卡爾曼濾波進行增廣矩陣估計，使其具有收斂速度快、精度高的特點。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005] 本發(fā)明要解決現(xiàn)有技術(shù)中的大口徑轉(zhuǎn)臺控制中存在的摩擦力矩大、風阻影響大的 技術(shù)問題，提供一種可以使系統(tǒng)具備較寬的工作頻率范圍、良好的工作穩(wěn)定性、較高的工作 精度、快速的響應速度、和強大的負載能力的，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的大口徑轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)模型辨 識方法。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案具體如下：
[0007] -種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的大口徑轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)模型辨識方法，包括以下步驟：
[0008] 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行系統(tǒng)辨識；
[0009] 按照得到的神經(jīng)網(wǎng)絡，對階躍樣本數(shù)據(jù)進行歸一處理；
[0010] 對樣本數(shù)據(jù)進行仿真并與原始輸出結(jié)果進行比較。
[0011] 在上述技術(shù)方案中，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行系統(tǒng)辨識步驟具體包括以下步驟：
[0012] 假設神經(jīng)網(wǎng)絡有一個輸出量，則誤差的平方和E代價函數(shù)表示為
[0014] 設隱層基函數(shù)為高斯函數(shù)，用梯度下降法求解神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)使上式達到最小 值；則有誤差代價函數(shù)對隱層到輸出層權(quán)值的偏導數(shù)：
[0016] 誤差函數(shù)對高斯函數(shù)寬度σ郝偏導數(shù)：
[0018] 誤差函數(shù)對高斯函數(shù)中心(^的偏導數(shù)：
[0020] 為使目標函數(shù)最小化，設η為學習速率，則各參數(shù)的修正量計算公式為：
[0022] 以上各式中，N表示隱單元的個數(shù)，c表示奇函數(shù)的中心，M · I I表示范數(shù)取歐幾 里得范數(shù)形式，W1為第i個隱單元的權(quán)值，舛|χ-?|)表示N個徑向基函數(shù)的集合，η代表隱 層神經(jīng)元的個數(shù)，Xk為第k個輸入量，c i為第i個徑向基函數(shù)的中心點，σ i為高斯函數(shù)的 寬度。
[0023] 在上述技術(shù)方案中，對樣本數(shù)據(jù)進行仿真并與原始輸出結(jié)果進行比較步驟具體 是：應用matlab軟件對樣本數(shù)據(jù)進行仿真并與原始輸出結(jié)果進行比較。
[0024] 本發(fā)明具有以下的有益效果：
[0025] 本發(fā)明針對大口徑轉(zhuǎn)臺運動模型的非線性特點，按照神經(jīng)網(wǎng)絡的建模理論，提出 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)伺服系統(tǒng)模型建立的方法。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分別對系統(tǒng)模型在階躍響應和 正弦響應的網(wǎng)絡輸出與實際輸出進行了對比。實驗結(jié)果表明，利用設計所提出的RBF神經(jīng) 網(wǎng)絡建模方法，收斂速度快，隱層神經(jīng)元數(shù)量少，系統(tǒng)辨識誤差可達到10 5量級，并且由于 其運算簡單等特點可用于在線系統(tǒng)辨識當中。
[0026] 本發(fā)明的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的大口徑轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)模型辨識方法已經(jīng)應用于某大口 徑轉(zhuǎn)臺的伺服控制中，取得了良好的實驗效果，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及抗干擾能力，同時降 低了系統(tǒng)誤差。實踐證明：傳統(tǒng)的直接辨識法得到的系統(tǒng)辨識結(jié)果在用其他不同輸出的曲 線進行驗證時，誤差通常較大。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡辨識方法對大口徑轉(zhuǎn)臺進行系統(tǒng)辨識，系 統(tǒng)的抗干擾性更強、穩(wěn)定性更好，誤差比較小。
【附圖說明】
[0027] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0028] 圖1為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練曲線示意圖。
[0029] 圖2為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖。
[0030] 圖3 (a)為輸入為3000時階躍響應原始示意圖。
[0031] 圖3 (b)為輸入為3000時階躍響應細節(jié)示意圖。
[0032] 圖4為仿真結(jié)果與實際結(jié)果辨識誤差曲線示意圖。
[0033] 圖5 (a)為輸入為2000時階躍響應原始示意圖。
[0034] 圖5 (b)為輸入為2000時階躍響應細節(jié)示意圖。
[0035] 圖6為正弦輸入系統(tǒng)響應曲線示意圖。
[0036] 圖7為辨識模型輸出與實際輸出曲線對比示意圖。
[0037] 圖8為模型輸出與實際輸出誤差曲線示意圖。
【具體實施方式】
[0038] 本發(fā)明在傳統(tǒng)伺服控制模型辨識的基礎上，分析大口徑轉(zhuǎn)臺模型非線性的特點。 按照神經(jīng)網(wǎng)絡的建模理論，討論利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)伺服系統(tǒng)模型建立的方法。根據(jù)實 驗數(shù)據(jù)分別對系統(tǒng)模型在階躍響應和正弦響應的網(wǎng)絡輸出與實際輸出進行對比。實驗結(jié)果 表明，利用發(fā)明的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模方法，收斂速度快，隱層神經(jīng)元數(shù)量少，系統(tǒng)辨識誤差 可達到10 5量級，并且由于其運算簡單等特點可用于在線系統(tǒng)辨識當中，為內(nèi)模控制等先 進控制算法提供了堅實的理論基礎。
[0039] RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的本質(zhì)思想是在反向傳播學習算法中應用遞歸技術(shù)，這種技術(shù)在統(tǒng) 計學中被稱為隨機逼近，而徑向基函數(shù)是在神經(jīng)網(wǎng)絡里的隱單元層中提供一個函數(shù)，這個 函數(shù)在輸入層到隱層空間映射時構(gòu)建一個任意的基。
[0040] RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種帶有單隱層的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，從輸入層到隱層的變換是 非線性的，其變換函數(shù)是RBF徑向基函數(shù)，而從隱層到輸出層的變換是線性的，它是一種局 部逼近類型的網(wǎng)絡，可以想象為模糊系統(tǒng)的一種特例。RBF將函數(shù)逼近問題映射到高維空 間，使其更容易實現(xiàn)線性可分，而它的空間維數(shù)越高，逼近就越精確。
[0041] RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)F(X)是用徑向基函數(shù)來線性組合逼近，其表達式如下式：
[0043] 式中，N表示隱單元的個數(shù)，c表示奇函數(shù)的中心，M · I I