基于指數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種時(shí)域電磁數(shù)據(jù)濾波方法，適用于符合e指數(shù)衰減規(guī)律的電磁數(shù)據(jù) 濾波，尤其適用于地空時(shí)域電磁數(shù)據(jù)濾波。
【背景技術(shù)】
[0002] 地空時(shí)域電磁法（Ground-airborne Time-domain electromagnetic system，簡(jiǎn) 稱GATEM)是利用地表鋪設(shè)的長(zhǎng)導(dǎo)線源發(fā)射雙極性脈沖電流激勵(lì)大地，在空間形成大面積的 電磁波，在空中采用無(wú)人機(jī)或飛艇攜帶接收線圈對(duì)磁場(chǎng)響應(yīng)進(jìn)行采集。地空時(shí)域電磁法結(jié) 合了地面瞬變電磁和航空時(shí)域電磁的優(yōu)點(diǎn)。此方法不僅具有比地面瞬變電磁系統(tǒng)高效、應(yīng) 對(duì)復(fù)雜地形能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，而且比航空時(shí)域電磁系統(tǒng)空間分辨率更好、探測(cè)深度更大、信噪 比更高、安全性更高。但是地空時(shí)域電磁系統(tǒng)在飛行測(cè)量過(guò)程中，受風(fēng)向氣流、飛行不平穩(wěn)、 傳感器姿態(tài)等產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)噪聲，以及工頻噪聲、天電干擾等電磁噪聲，導(dǎo)致地空電磁測(cè)量信號(hào) 中含有較為復(fù)雜的噪聲干擾，因此嚴(yán)重影響后期反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以對(duì)地空電磁探測(cè) 數(shù)據(jù)的去噪方法研究具有重要意義。
[0003] 目前已經(jīng)應(yīng)用到地空電磁數(shù)據(jù)噪聲消除的方法有很多，其中Wang，Y.(2013)設(shè)計(jì) 了一種基于綜合小波變換的基線漂移校正方法，可以去除地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)的基線漂移。 Bouchedda，A. (2010)提出天電噪聲提取和小波系數(shù)疊加方法去除天電噪聲，也就是應(yīng)用小 波變換能夠有效地抑制天電噪聲，但是當(dāng)局部出現(xiàn)較大的天電干擾時(shí)，將改變衰減曲線特 性。Chen，B. (2014)應(yīng)用獨(dú)立主成分分析法對(duì)于特征明顯的工頻強(qiáng)干擾去噪效果較好以及 濾除一部分人文噪聲。
[0004] CN201110197887.4公開了長(zhǎng)導(dǎo)線源瞬變電磁地空探測(cè)方法，采用長(zhǎng)導(dǎo)線源瞬變電 磁地空探測(cè)裝置對(duì)深部地質(zhì)目標(biāo)體進(jìn)行探測(cè)，獲得瞬變電磁的觀測(cè)數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換成瞬變 電磁虛擬波數(shù)據(jù)，采用多點(diǎn)數(shù)據(jù)合成獲得瞬變電磁合成孔徑數(shù)據(jù)體，并對(duì)合成孔徑數(shù)據(jù)體 進(jìn)行處理解釋，獲得深部地質(zhì)目標(biāo)體信息。
[0005] CN201510193706.9公開了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的航空電磁數(shù)據(jù)去噪方法，提出自適應(yīng) 多尺度復(fù)合形態(tài)濾波方法，根據(jù)信號(hào)局部特征和噪聲特點(diǎn)自適應(yīng)的選擇結(jié)構(gòu)元素類型和尺 寸大小，濾除信號(hào)中的正、負(fù)脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲。
[0006] CN201110197887.4公開了長(zhǎng)導(dǎo)線源瞬變電磁地空探測(cè)方法以及處理解釋方法，但 是并沒有給出對(duì)地空探測(cè)數(shù)據(jù)的濾波方法;CN201510193706.9公開了一種航空去噪方法， 針對(duì)航空電磁信號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行濾波，雖然可以采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)這種方法對(duì)地空電磁探測(cè)數(shù)據(jù) 進(jìn)行去噪處理，去除信號(hào)中的正、負(fù)脈沖噪聲和隨機(jī)噪聲，但是實(shí)際地空電磁探測(cè)數(shù)據(jù)中同 時(shí)含有白噪聲、工頻干擾、發(fā)動(dòng)機(jī)、運(yùn)動(dòng)等電磁噪聲，混合存在很難進(jìn)行分離。目前針對(duì)地空 電磁探測(cè)數(shù)據(jù)的去噪方法大多針對(duì)某一類電磁噪聲能夠進(jìn)行有效地去除，但是未考慮地空 電磁信號(hào)特點(diǎn)，導(dǎo)致有較大噪聲干擾時(shí)衰減曲線特性被改變。因此需要設(shè)計(jì)一種考慮地空 電磁信號(hào)特征并且能夠有效濾除多種噪聲的濾波方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有去噪方法的不足，根據(jù)地空電磁數(shù)據(jù)衰減特征，提供 一種能夠同時(shí)有效濾除多種電磁噪聲，基于指數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪 方法。
[0008] 本發(fā)明的主要思想是：在提取地空電磁數(shù)據(jù)衰減特征的基礎(chǔ)上，建立指數(shù)擬合預(yù) 報(bào)方程，將擬合輸出結(jié)果作為預(yù)測(cè)值，將擬合輸出結(jié)果作為預(yù)測(cè)值輸入到濾波器中，濾除實(shí) 測(cè)數(shù)據(jù)的電磁噪聲，提取有效信號(hào)，將濾波后地空電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行電阻率-深度參數(shù)計(jì)算、成 像。
[0009] 本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種基于指數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方 法包括：
[0010] 1)首先從實(shí)測(cè)連續(xù)數(shù)據(jù)中進(jìn)行分割，獲得單點(diǎn)的地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)；
[0011] 2)利用加權(quán)均值濾波方法對(duì)電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；
[0012] 3)提取地空電磁數(shù)據(jù)的衰減特征，建立指數(shù)擬合預(yù)報(bào)方程，對(duì)電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行e指數(shù) 擬合；
[0013] 4)建立自適應(yīng)標(biāo)量卡爾曼濾波器，將擬合輸出結(jié)果作為預(yù)測(cè)值輸入到濾波器中， 濾除實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的電磁噪聲，提取有效信號(hào)；
[0014] 5)將濾波后地空電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行電阻率-深度參數(shù)計(jì)算、成像。
[0015] 進(jìn)一步地，步驟3中，按照對(duì)數(shù)等間隔方式將數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，提取每時(shí)段數(shù)據(jù)的時(shí) 間常數(shù)τ值作為擬合參數(shù)，采用e(自然對(duì)數(shù))指數(shù)擬合方法對(duì)每時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合方 程為：
[0016]
⑴
[0017] 其中，Vk為第k道的電磁響應(yīng)預(yù)測(cè)值，ai為調(diào)整系數(shù)，a2為系統(tǒng)增益，a3為時(shí)間常數(shù) τ，tk為第k道的延遲時(shí)間。
[0018] 進(jìn)一步地，步驟4中包含以下步驟：
[0019] I、從實(shí)測(cè)連續(xù)數(shù)據(jù)中，通過(guò)計(jì)算噪聲均值，提取測(cè)量系統(tǒng)的電磁噪聲統(tǒng)計(jì)特性； [0020] Π 、輸入?yún)?shù)pk，bk和Rk初始值，其中pk為誤差協(xié)方差，bk遺忘因子，Rk為測(cè)量噪聲的 方差；
[0021] m、計(jì)算加權(quán)系數(shù)估計(jì)值
，其中Vk為步驟3中第k取樣道電磁數(shù)據(jù)的擬合 結(jié)果；
[0022] IV、計(jì)算自適應(yīng)標(biāo)量卡爾曼濾波器的基本遞歸表達(dá)式參數(shù)；
[0023] V、計(jì)算時(shí)變?cè)肼暯y(tǒng)計(jì)估計(jì)量；
[0024] VI、對(duì)單點(diǎn)地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)的所有時(shí)間道重復(fù)m-v步驟，并判斷是否完成全部 取樣道，如果未完成，則計(jì)算遺忘因子bk，返回步驟m。
[0025] 步驟4所述的的自適應(yīng)標(biāo)量卡爾曼濾波器，其中自適應(yīng)標(biāo)量卡爾曼濾波器的基本 遞歸表達(dá)式：
[0026]
(2)
[0027] (3)
[0028] (4)
[0029] 其中kk+1為卡爾曼增益，c為信號(hào)估計(jì)系數(shù)，yk+1為第k取樣道的地空測(cè)量值，& +1為 濾波結(jié)果。
[0030] 進(jìn)一步地，步驟5中包含以下步驟：
[0031] a.輸入測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)；
[0032] b.計(jì)算收發(fā)距r，確定計(jì)算長(zhǎng)導(dǎo)線源時(shí)所需剖分?jǐn)?shù)N;
[0033] c.計(jì)算每個(gè)電偶極子響應(yīng)的核函數(shù)；
[0034] d.計(jì)算N個(gè)電偶極子的總核函數(shù)；
[0035] e.對(duì)總核函數(shù)f(9)進(jìn)行最大值歸一化處理，其4
，μ〇為真空中磁場(chǎng)導(dǎo)率， σ為地下電阻率，t為時(shí)間自變量；
[0036] f.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的核函數(shù)f(0)是否為最大，確定電阻率值；
[0037] g.計(jì)算深度參數(shù)，進(jìn)行電阻率-深度成像。
[0038] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，不僅能夠有效地抑制實(shí)際地空飛行探測(cè)數(shù)據(jù) 中同時(shí)含有的白噪聲、工頻干擾、天電噪聲等電磁感應(yīng)混合噪聲，而且充分保留和增強(qiáng)了實(shí) 測(cè)數(shù)據(jù)中的有效信息，提高了地空時(shí)域電磁數(shù)據(jù)的信噪比和質(zhì)量，完全滿足地空時(shí)域電磁 要求。本方法為我國(guó)特殊地區(qū)開展地空飛行電磁探測(cè)尋找礦產(chǎn)資源提供新的技術(shù)保障，有 利于地空時(shí)域電磁探測(cè)技術(shù)的實(shí)用化。
【附圖說(shuō)明】
[0039] 圖1是地空時(shí)域電磁探測(cè)系統(tǒng)示意圖；
[0040] 圖2是基于指數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼濾波方法流程圖；
[0041 ]圖3是指數(shù)擬合方法流程圖；
[0042] 圖4是自適應(yīng)標(biāo)量卡爾曼濾波方法流程圖；
[0043] 圖5是電磁數(shù)據(jù)計(jì)算電阻率-深度參數(shù)方法示意圖；
[0044]圖6是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的指數(shù)擬合效果圖；
[0045] 圖7是本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的地空時(shí)域電磁數(shù)據(jù)濾波效果圖；
【具體實(shí)施方式】
[0046] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合吉林省公主嶺市 懷德鎮(zhèn)地空時(shí)域電磁探測(cè)為例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具 體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0047] 實(shí)施例
[0048]圖1是地空時(shí)域電磁探測(cè)系統(tǒng)示意圖，在吉林省公主嶺市懷德鎮(zhèn)地表鋪設(shè)的長(zhǎng)導(dǎo) 線源發(fā)射雙極性脈沖電流，在空中采用滑翔機(jī)攜帶接收線圈對(duì)磁場(chǎng)響應(yīng)進(jìn)行采集。基于指 數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼對(duì)地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。
[0049] 參見圖2結(jié)合圖1所示，一種基于指數(shù)擬合-自適應(yīng)卡爾曼的地空電磁數(shù)據(jù)去噪方 法，包括：
[0050] 1)首先從實(shí)測(cè)連續(xù)數(shù)據(jù)中進(jìn)行分割，獲得單點(diǎn)的地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)；
[0051] 從滑翔機(jī)攜帶的接收系統(tǒng)接收的連續(xù)地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)中，提取出接收信號(hào)中的 衰減曲線，獲得單點(diǎn)的地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，并對(duì)單點(diǎn)的地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn) 行以下處理。
[0052] 2)利用加權(quán)均值濾波方法對(duì)電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；
[0053] 為了提高擬合精度，對(duì)單點(diǎn)的地空電磁測(cè)量數(shù)據(jù)先進(jìn)行加權(quán)均值濾波，公式為：
[0054]
(1)
[00