專利名稱：機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中的邊緣定位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中的邊緣定位方法，用于無(wú)CT的機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)。屬于先進(jìn)制造與自動(dòng)化(醫(yī)學(xué))領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在我國(guó)，每年都有成千上萬(wàn)的嚴(yán)重關(guān)節(jié)炎患者需要進(jìn)行全膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)。人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)是典型的骨外科人工假體植入手術(shù)。關(guān)鍵操作是對(duì)病人股骨的五次定向切割和脛骨的縱向開(kāi)孔。術(shù)中假體的安放位置、切割與開(kāi)孔的精度都直接關(guān)系到手術(shù)的完成質(zhì)量。另外手術(shù)中切割工具的位置、方向也直接決定著手術(shù)完成的精度。在所有這些因素中，物體邊緣起著至關(guān)重要的作用，物體邊緣的定位決定著物體的坐標(biāo)位置、以及不同坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中手術(shù)工具切割時(shí)的方位全由醫(yī)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)控制掌握，專用定位模板只能提供一定程度上的精度保證，人為因素仍然很大，是主要的誤差來(lái)源。機(jī)器人外科手術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于可根據(jù)股骨尺寸選擇假體型號(hào)，又可以根據(jù)假體形狀進(jìn)行術(shù)前方案設(shè)計(jì)，手術(shù)中機(jī)器人執(zhí)行關(guān)鍵操作，手術(shù)精度高、術(shù)后恢復(fù)順利。
全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)的最終目的是在股骨遠(yuǎn)端鋸削出五個(gè)用來(lái)固定假體的平面，為了達(dá)到這個(gè)目的必須確定手術(shù)工具相對(duì)于股骨的方向與位置。因此，在手術(shù)過(guò)程中定位是方案設(shè)計(jì)的核心。以美國(guó)Robodoc手術(shù)機(jī)器人為代表的定位技術(shù)需要專門的一次定位手術(shù)，在股骨上植入標(biāo)志鈦釘，再用CT機(jī)掃描股骨，重建出股骨三維模型，通過(guò)匹配三維模型所在的虛擬坐標(biāo)系同機(jī)器人坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)股骨定位(Musits B.，et al.Image-Driven Robot Assists Surgeons With Total HipReplacements.Industrial ROBOT.1993.Volume 20，Issue 512-14)。這類定位方法的不利之處在于需要多進(jìn)行一次植入鈦釘?shù)亩ㄎ皇中g(shù)，使病人多受痛苦；CT掃描大大增加手術(shù)開(kāi)銷，三維重建步驟需要大量計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間；一旦股骨位置發(fā)生改變，需運(yùn)行復(fù)雜度較高的重新匹配算法。在定位過(guò)程中，傳統(tǒng)方法大量存在的是點(diǎn)的定位，即由探針直接對(duì)工具或股骨上的某點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)取來(lái)獲得該點(diǎn)的三維坐標(biāo)，但在實(shí)際環(huán)境中，大量存在的是物體的直線邊緣，用傳統(tǒng)探針對(duì)點(diǎn)的測(cè)量方法來(lái)獲得直線將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中的邊緣定位方法，方法簡(jiǎn)單靈活、實(shí)現(xiàn)容易，可有效解決機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中直線邊緣的精確定位問(wèn)題，提高定位效率。
本發(fā)明的技術(shù)方案中首先，利用由四個(gè)紅外發(fā)光二極管標(biāo)志點(diǎn)與直線定位槽構(gòu)建的邊緣定位探針建立探針坐標(biāo)系，并根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)中的位置求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系。第二，提出圓柱法定位方案，將探針的定位槽對(duì)齊任意物體的直線邊緣，繞定位槽轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)次，求出定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位置。第三，對(duì)探針進(jìn)行標(biāo)定，求得探針定位槽在探針坐標(biāo)系中的方程。第四，利用標(biāo)定好的探針對(duì)所要定位物體的直線邊緣進(jìn)行定位。
本發(fā)明的方法具體包括以下幾個(gè)步驟1.構(gòu)建邊緣定位探針并求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系。
為了進(jìn)行直線邊緣定位，本發(fā)明設(shè)定由四個(gè)發(fā)光二極管標(biāo)志點(diǎn)(A，B，C，D)及直線定位槽E1E2組成直線邊緣定位探針。選取兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)構(gòu)成的矢量作為X軸，再由垂直于三點(diǎn)的平面法向量組成Y軸，最后由直角坐標(biāo)系的右手法則構(gòu)成Z軸。構(gòu)成探針坐標(biāo)系后，根據(jù)四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位置求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)與平移關(guān)系。
2.圓柱法求出攝像機(jī)坐標(biāo)系中探針定位槽的直線方程將探針的定位槽E1E2對(duì)齊任意物體的直線邊緣，然后將探針以定位槽為軸轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，使四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B，C，D分別以定位槽E1E2為軸旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)軸上得到與標(biāo)志點(diǎn)對(duì)應(yīng)的四個(gè)圓心OA，OB，OC，OD。由于A，B，C，D四點(diǎn)均是繞E1E2旋轉(zhuǎn)，所以在理論上這四個(gè)圓心應(yīng)在旋轉(zhuǎn)軸(直線E1E2)上，但在實(shí)際中由于各種噪聲的干擾，這四個(gè)圓心并不嚴(yán)格在一條直線上，為此用直線方程對(duì)這四個(gè)圓心進(jìn)行擬合，所得的擬合直線即為E1E2。從而得到探針定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的直線方程。
3.對(duì)探針進(jìn)行標(biāo)定根據(jù)步驟2得到的探針定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的直線方程，利用步驟1中得到的探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系，可以得到在探針坐標(biāo)系下的直線方程，因此E1E2與四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B，C，D的相對(duì)關(guān)系就確定下來(lái)。
4.利用標(biāo)定好的探針對(duì)物體的直線邊緣進(jìn)行定位。
將標(biāo)定好的探針定位槽E1E2對(duì)齊所要定位物體的直線邊緣，可以得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)步驟3中的E1E2與A，B，C，D的相對(duì)關(guān)系可以直接得到物體邊緣在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方程(探針不再需要進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng))，最終完成對(duì)物體直線邊緣的定位。
本發(fā)明的方法簡(jiǎn)單、靈活、實(shí)現(xiàn)容易，本發(fā)明對(duì)探針只需進(jìn)行一次標(biāo)定后就可以直接用來(lái)直線定位，提高了定位的效率。本發(fā)明提出的圓柱法直線定位方案有效的解決了傳統(tǒng)方法中存在的問(wèn)題，通過(guò)使用直接直線定位代替多點(diǎn)間接直線定位，大大減小了定位時(shí)存在的誤差。同時(shí)由于本發(fā)明方法利用了計(jì)算機(jī)視覺(jué)原理進(jìn)行定位，也有效的避免了探針制造工藝帶來(lái)的各種誤差。


圖1為本發(fā)明邊緣定位時(shí)所用的探針。
圖2為探針坐標(biāo)系示意圖。
圖3為攝像機(jī)坐標(biāo)系與探針坐標(biāo)系的變換關(guān)系示意圖。
圖4為本發(fā)明利用圓柱法進(jìn)行直線邊緣定位示意圖。
具體實(shí)施例方式
為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖和實(shí)施例作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。
圖1是本發(fā)明為定位直線邊緣而設(shè)計(jì)的探針，A，B，C，D為四個(gè)紅外發(fā)光二極管組成的標(biāo)志點(diǎn)，E1E2為一直線定位槽，A，B，C盡量處于同一直線上，BD盡量與ABC形成的直線垂直。定義 為X軸，由于B，C，D三點(diǎn)共面，則定義 為Y軸，則X×Y為Z軸，B為原點(diǎn)(如圖2)。
圖3為探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖。設(shè)A點(diǎn)在攝像機(jī)中的坐標(biāo)為(XAc，YAc，ZAc)，其中上標(biāo)c表示攝像機(jī)坐標(biāo)系，下標(biāo)A表示A點(diǎn)。同樣可以設(shè)B點(diǎn)在攝像機(jī)中的坐標(biāo)為(XBc，YBc，ZBc)，以C點(diǎn)在攝像機(jī)中的坐標(biāo)為(XCc，YCc，ZCc)，D點(diǎn)在攝像機(jī)中的坐標(biāo)為(XDc，YDc，ZDc)。
設(shè)i，j，k分別為探針坐標(biāo)系Xp，Yp，Zp方向上的單位向量。因BC→=C→-B→,]]>則探針坐標(biāo)系的Xp軸的單位向量為i=BC→/|BC→|,]]>所以通過(guò)i可以確定探針坐標(biāo)系的Xp軸的方向。因BD→=D→-B→,]]>所以可以確定出探針坐標(biāo)系Zp軸的方向k=i×BD→|BD→|.]]>最后確定出探針坐標(biāo)系Yp方向j＝i×k。在探針坐標(biāo)系中，選取B點(diǎn)作為坐標(biāo)系原點(diǎn)?？梢缘玫綌z像機(jī)坐標(biāo)系與探針坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣R→=[i,j,k],]]>平移矩陣為T→=B→.]]>則攝像機(jī)坐標(biāo)系與探針坐標(biāo)系中點(diǎn)的變換關(guān)系為P→c=R→P→p+T→---(1)]]>圖4為本發(fā)明提出的圓柱法進(jìn)行直線邊緣定位的示意圖。將探針的定位槽E1E2對(duì)齊任意一個(gè)物體的直線邊緣(圖1)，然后將探針以定位槽為軸轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，由于A，B，C，D四點(diǎn)分別以E1E2為軸旋轉(zhuǎn)，以B點(diǎn)為例，旋轉(zhuǎn)n次對(duì)應(yīng)的不同的點(diǎn)分別為B1，B2，…，Bn，從B1，B2，…，Bn向E1E2作垂線分別相交于OB1，OB2，…，OBn，理論上OB1，OB2，…，OBn就相交于E1E2上的一點(diǎn)OB，但在實(shí)際中由于各種噪聲的干擾，OB1，OB2，…，OBn并不相交，為此用一球面對(duì)這n個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，則n個(gè)點(diǎn)應(yīng)分布在此球面的同一個(gè)大圓上，所得誤差最小的球面即為OB1，OB2，…，OBn所在的球面，此球的球心就認(rèn)為是OB。
設(shè)此球在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的方程為(X-X0)2+(Y-Y0)2+(Z-Z0)2＝R2，R為球的半徑。B1，B2，…，Bn的坐標(biāo)分別為(XB1，YB1，ZB1)，(XB2，YB2，ZB2)，…，(XBn，YBn，ZBn)?？梢缘玫絝1＝(XB1-X0)2+(YB1-Y0)2+(ZB1-Z0)2-R2f2＝(XB2-X0)2+(YB2-Y0)2+(ZB2-Z0)2-R2fn＝(XBn-X0)2+(YBn-Y0)2+(ZBn-Z0)2-R2定義以下誤差函數(shù)為e=Σi=1nfi2]]>令誤差函數(shù)最小，即mine=minΣi=1nfi2]]>
由于上述方程為非線性方程，本發(fā)明用Levenberg-Marquart算法來(lái)進(jìn)行求解。得出的(X0，Y0，Z0)即為OB在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。同理可以求出A，C，D三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)OA，OC，OD。由于A，B，C，D四點(diǎn)均是繞E1E2旋轉(zhuǎn)，所以在理論上這四個(gè)點(diǎn)應(yīng)構(gòu)成直線E1E2，但在實(shí)際中由于各種噪聲的干擾，這四個(gè)點(diǎn)并不嚴(yán)格在一條直線上，為此用直線方程對(duì)這四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，所得的擬合直線即為E1E2。
設(shè)E1E2直線方程為 設(shè)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(XA，YA，ZA)，(XB，YB，ZB)，(XC，YC，ZC)，(XD，YD，ZD)則可以得到f11＝A1XA+B1YA+C1ZA-D1，f12＝A2XA+B2YA+C2ZA-D2f21＝A1XB+B1YB+C1ZB-D1，f22＝A2XB+B2YB+C2ZB-D2f31＝A1XC+B1YC+C1ZC-D1，f32＝A2XC+B2YC+C2ZC-D2f41＝A1XD+B1YB+C1ZD-D1，f42＝A2XD+B2YD+C2ZD-D2定義以下誤差函數(shù)為e=Σi=14Σj=12fij2]]>令誤差函數(shù)最小，即mine=minΣi=14Σj=12fij2]]>則可以得到邊緣直線的方程。
因得到的直線方程為攝像機(jī)坐標(biāo)系中的表示形式，將(1)表示為矩陣形式XcYcZc=R→XpYpZp+T→---(3)]]>
將(2)表示為矩陣形式 將(3)代入(4)中可以得直線方程在探針坐標(biāo)系中的表示形式。
將(5)進(jìn)一步合并為 令P1=(A1,B1,C1)R→,Q1=(A1,B1,C1)T→+D1,]]>P2=(A2,B2,C2)R→,Q2=(A2,B2,C2)T→+D2---(7)]]>所以最終可以得到在探針坐標(biāo)系下的直線方程 方程(7)中的P1，P2，Q1，Q2經(jīng)一次標(biāo)定后即為已知。
將標(biāo)定好探針的定位槽E1E2對(duì)齊所要定位物體的直線邊緣，可以得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出此時(shí)攝像機(jī)坐標(biāo)系與探針坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)平移關(guān)系R，T，根據(jù)已知的P1，P2，Q1，Q2同時(shí)利用等式(7)即可得到方程(4)。也就獲得了最后所需要的直線方程，從而完成對(duì)物體直線邊緣的定位。
權(quán)利要求
1.一種機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中的邊緣定位方法，其特征在于包括如下具體步驟1)構(gòu)建邊緣定位探針并求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系設(shè)定由四個(gè)發(fā)光二極管標(biāo)志點(diǎn)(A，B，C，D)及直線定位槽(E1E2)組成直線邊緣定位探針，選取兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)構(gòu)成的矢量作為X軸，再由垂直于三點(diǎn)的平面法向量組成Y軸，最后由直角坐標(biāo)系的右手法則構(gòu)成Z軸，構(gòu)成探針坐標(biāo)系后，根據(jù)四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位置求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)與平移關(guān)系；2)圓柱法求出攝像機(jī)坐標(biāo)系中探針定位槽的直線方程將探針的直線定位槽(E1E2)對(duì)齊任意物體的直線邊緣，然后將探針以定位槽為軸轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，使四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)(A，B，C，D)分別以定位槽(E1E2)為軸旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)軸上得到與標(biāo)志點(diǎn)對(duì)應(yīng)的四個(gè)圓心(OA，OB，OC，OD)，用直線方程對(duì)這四個(gè)圓心進(jìn)行擬合，得到擬合直線，從而得到探針定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的直線方程；3)對(duì)探針進(jìn)行標(biāo)定根據(jù)步驟2得到的探針定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的直線方程，利用步驟1中得到的探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系，得到在探針坐標(biāo)系下的直線方程，由此確定探針定位槽(E1E2)與四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)(A，B，C，D)的相對(duì)關(guān)系；4)利用標(biāo)定好的探針對(duì)物體的直線邊緣進(jìn)行定位將標(biāo)定好的探針定位槽(E1E2)對(duì)齊所要定位物體的直線邊緣，得到攝像機(jī)坐標(biāo)系下四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的三維坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)步驟3中的探針定位槽(E1E2)與四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)(A，B，C，D)的相對(duì)關(guān)系直接得到物體邊緣在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的方程，最終完成對(duì)物體直線邊緣的定位。
全文摘要
本發(fā)明提出一種機(jī)器人全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中的邊緣定位方法，首先利用由四個(gè)標(biāo)志點(diǎn)與直線定位槽構(gòu)建的邊緣定位探針，建立探針坐標(biāo)系并求出探針坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系，然后采用圓柱法定位方案求出定位槽在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位置，再對(duì)探針進(jìn)行標(biāo)定，求得探針定位槽在探針坐標(biāo)系中的方程，最后利用標(biāo)定好的探針對(duì)所要定位物體的直線邊緣進(jìn)行定位。本發(fā)明的方法簡(jiǎn)單、靈活、實(shí)現(xiàn)容易，對(duì)探針進(jìn)行一次標(biāo)定后就可以直接用來(lái)直線定位，提高了定位的效率，采用的圓柱法通過(guò)直接直線定位代替多點(diǎn)間接直線定位，大大減小了定位時(shí)存在的誤差，利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)原理進(jìn)行定位也有效的避免了探針制造工藝帶來(lái)的各種誤差。
文檔編號(hào)A61B19/00GK1559354SQ20041001686
公開(kāi)日2005年1月5日 申請(qǐng)日期2004年3月11日 優(yōu)先權(quán)日2004年3月11日
發(fā)明者劉宏建, 羅毅, 劉允才 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)