專利名稱：智力玩具魔星的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及玩具，尤指一種組合塊玩具。
現(xiàn)有的用手擰動變換出無數(shù)種顏色組合的智力玩具，最有代表性的即是由匈牙利人發(fā)明的魔方。魔方是由二十六個小立方形的換位塊和一個有六根互相垂直的軸的旋轉中心組成的一個大立方塊，大立方塊的六個面呈六種不同的顏色。大立方塊的每個面上的九個小立方塊可在手的擰動下一起繞旋轉中心上的一根軸旋轉，形成小立方塊間位置的變換。通過小立方塊間位置變換，魔方可構成4.32520032744×1019種不同的顏色組合。魔方以其引人探究的獨特魅力，曾風行于世界各地，在玩具史上有其突出的地位。但要將一個顏色被混雜了的魔方調整到六個面都是單色，對于不知其中訣竅的人只能是徒費心機而已，當時還曾有許多因沉迷魔方而導致身心傷害的報道。因為魔方的復原過于煩瑣復雜，缺少直觀性，掌握了方法之后也容易遺忘，所以它雖說是一種智力玩具，但對于一般人，特別是對于少年兒童，其提高智力的功效是有疑問的。再加上魔方幾乎只有打亂了復原這一種游戲，游戲者很少有發(fā)揮的余地，提不起游戲者持久的興趣。基于以上原因，社會上對魔方的熱情逐漸消退，所以它的流行時間較短。
本實用新型的目的，是提供一種用手擰動可變換出具有不同顏色的無數(shù)種組合的智力玩具魔星，其變換規(guī)則簡單、直觀、易懂易記。
為實現(xiàn)上述目的，本實用新型智力玩具魔星，呈星狀多面體，系由在一正二十面體的每個等邊三角形面上向內去掉一個以該面為底的正三棱錐后所形成，其特征是，該玩具魔星包括一旋轉中心，包括一球心在該正二十面體中心的基座球體，以及從該球體球心分別沿徑向指向該正二十面體頂點的十二根旋轉軸；十二個形狀相同的自轉塊，每個自轉塊由一正五棱臺形部分及其下部的延伸部分組成，其中，延伸部分由五個側凹回旋面和一個底凹球面所圍成，該凹球面的球心和球半徑與基座球體的球心和球半徑相同，另外，該自轉塊中央設有一貫通的軸孔，其頂端擴大形成一沉孔，其內并有一固定裝置將該自轉塊與旋轉軸緊固；三十個形狀相同的換位塊，每個換位塊左右、前后對稱，由一四面體形部分及其下部的延伸部分組成，其中，延伸部分由二個側凸回旋面，二個側凹回旋面及一個底凹球面所圍成，該凹球面的球心和球半徑與基座球體的球心和球半徑相同，另外，換位塊的凸回旋面與自轉塊的凹回旋面相互貼合，使該魔星的每個自轉塊都與其相鄰的五個換位塊通過回旋曲面而相互嚙合，并且在該四面體形的三角形面上著有色彩。
另據(jù)本實用新型的實施例，魔星的基座球體的半徑小于該正二十面體邊長的0.5352倍；該旋轉軸的軸端至基座球體中心的距離小于正二十面體邊長的0.951倍；該旋轉軸為圓柱形、錐形或階梯形；該固定裝置包括在每個旋轉軸端形成的螺紋，其上所套的壓縮彈簧以及旋于該螺紋上的螺帽；該自轉塊上的凹回旋面及換位塊上的凹回旋面均以旋轉中心上的旋轉軸為回旋軸。
以下結合附圖，對本實用新型作進一步的描述


圖1是本實用新型魔星的外形軸測圖。
圖2是用手擰動魔星的示意圖。
圖3是本實用新型魔星的旋轉中心的軸測圖。
圖4是本實用新型魔星的帶有五棱臺體的自轉塊的正視圖。
圖5是本實用新型魔星的帶有五棱臺體的自轉塊的仰視圖。
圖6是本實用新型魔星的帶有四面體的換位塊的正視圖。
圖7是本實用新型魔星的帶有四面體的換位塊的左視圖。
圖8是本實用新型魔星的帶有四面體的換位塊的仰視圖。
圖9是本實用新型魔星的內部構造和裝配示意圖。
圖10是圖9部分細節(jié)的放大圖。
圖11是本實用新型魔星的一個設色實例的示意圖。
請閱
圖1，這里是一個裝配好的魔星的外形，它是由一個正二十面體演變而成的星狀立體，是在這個邊長AB的長度為a的正二十面體的每個等邊三角形面上，例如圖中的△ABC、△ABF等，向內去掉一個以這個面為底、側棱AH、BH、CH等的長度為 的正三棱錐后所得到的一個星狀多面體。這一星狀多面體的表面可以看到有十二個立體的五角星。所謂立體五角星，用嚴格的幾何學語言來描述，就是一個以正五角星為底的正棱錐。例如以正五角星BDFCE為底，以A為錐頂點的正棱錐，即是一個立體五角星。圖中四面體ABGH是上述以A為錐頂點的立體五角星的一個角，同時又是以B為錐頂點的立體五角星的一個角。在星狀多面體的表面上有這樣的四面體ABGH、AFGK等共有三十個，它們中的每一個都是兩個相鄰立體五角星的共有的角。
為了對魔星外形作一個更確切的描述，我們把魔星的中心點記作O，將O作為一個三維直角坐標系的原點，那么在一個適當選擇的三維直角坐標系中，
圖1中的正二十面體的十二個頂點A、B、C、D……等的坐標為A(0，0.5a，0.809a)，A′(0，-0.5a，-0.809a)，B(0.809a，0，0.5a)，B′(-0.809a，0，-0.5a)，C(0.5a，0.809a，0)，C′(-0.5a，-0.809a，0)，D(-0.5a，0.809a，0)，D′(0.5a，-0.809a，0)，E(-0.809a，0，0.5a)，E′(0.809a，0，F(xiàn)(0，-0.5a，0.809a)，F(xiàn)′(0，0.5a，-0.809a)，式中 。A′、B′……等是A、B……等關于中心O的對稱點，即三個坐標都乘上-1所得到的點。這些點稱為魔星的“凸頂點”。
這個正二十面體每個面上向內陷入的錐形的頂點G、H、I……等的坐標為G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，I(0，0.5a，0.191a)，J(-0.309a，0.309a，0.309a)，K(-0.191a，0，0.5a)，L(-0.309a，-0.309a，0.309a)，M(0，-0.5a，0.191a)，N(0.309a，-0.309a，0.309a)，P(0.5a，-0.191a，0)，Q(0.5a，0.191a，0)，其中I、J、L、M、P、Q這六個點在圖中被遮蔽，另有G′、H′、I′……等十個點是G、H、I……等十個點關于坐標原點O的對稱點。它們是魔星的“凹頂點”。
請閱圖2，魔星的每個立體五角星上的五個四面體形的角，可在手的擰動下一起繞旋轉中心上的一根軸旋轉，形成四面體形的角之間的位置變換。在這些四面體角上繪上不同的顏色、圖案時，這種位置變換可使魔星表面構成無數(shù)種不同的顏色組成。由于每個四面體角都是兩個相鄰立體五角星上的角，它可隨一個立體五角星旋轉，也可繞另一個立體五角星旋轉，通過數(shù)次擰轉，它可以到達魔星上的任何一個四面體角的位置上，因此我們將魔星上立體五角星的四面體形的角及與這個四面體聯(lián)為一體的其余必要部分組成的固體構件，稱為魔星的換位塊。
每個魔星有一個旋轉中心。見圖3，旋轉中心由一個基座31和十二根同樣形狀和長度的軸A、B、C、……等組成?；?1是一個球狀體，球狀基座的球半徑b應小于0.5352a，例如b＝0.3a。十二根軸固定在基座31上，軸不允許因旋轉或牽拉而從基座上脫落。十二根軸的中心線交匯于同一個點上，這交匯點即是球狀基座31的球心。這十二根軸的中心線從基座的中心點指向空間的射線方向，與一個正二十面體從它的中心指向它的十二個頂點的十二根射線的方向一致。如以基座的中心點O為坐標原點，作一個適當?shù)娜S直角坐標系，那么這十二根軸A、B、C、……的中心線的空間指向可用十二個三維向量 來表示。這十二個向量恰好都分別在(X，Y)、(Y，Z)、(Z，X)這三個坐標平面上，這無疑為旋轉中心的制作提供了很大的便利。以下便是這十二個向量的坐標在(X，Y)平面上 在(Y，Z)平面上 在(Z，X)平面上 (0.618，1，0) (0，0.618，1) (1，0，0.618) (0.618，-1，0) (0，0.618，-1)(-1，0，0.618) (-0.618，1，0)(0，-0.618，1) (1，0，-0.618)(-0.618，-1，0) (0，-0.618，-1) (-1，0，0.618)式中
旋轉中心上的十二根軸32應為圓柱形，它們的端點33與基座中心點O的距離應小于0.915a，例如等于0.7a-0.8a。在每根軸的端部，有一段螺紋，或其他用于緊固的構造。螺紋用來旋上螺帽，用來限定一個套在軸上的彈簧(參見
圖10)。如不用螺帽，例如用開口銷來固定，軸端應橫鉆一個銷孔；若用軋扁軸端來限定彈簧，那么軸要用適當?shù)牟牧现谱鞑⒆魍嘶鹛幚怼鹊取Ｉ厦嫠f的軸為圓柱形，也只是泛指而已，若因功能或工藝需要，也可以是由基部向端部逐漸縮小的錐柱形，或半徑分幾步縮小的階梯形軸等。
每個魔星有十二個形狀相同的帶有一個五棱臺體的自轉塊，它們的構造請閱圖4、圖5。自轉塊是關于它的中心線OA五出對稱的立體，由一個正五棱臺形部分41和由曲面42、43、44、45、46和47圍成的正五棱臺的延伸部分組成。為了對自轉塊外形的描述更為確切，同時也為了專利實施者便于使用數(shù)控機床或線切割機床等高性能設備來制作它的模具，以下我們運用眾所周知的數(shù)學方法來給出它的形狀。在一個以O為原點的三維直角坐標系中，自轉塊的正五棱臺部分41是這樣構成的截得這一正五棱臺的正五棱錐A-GHIJK的各點坐標為A(0，0.5a，0.809a)，G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，I(0，0.5a，0.191a)，J(-0.309a，0.309a，0.309a)，K(-0.191a，0，0.5a)，以上各點的坐標，與
圖1中用同一字母標出的點的坐標是一樣的，以下凡用同一字母標示的點，騎坐標都依
圖1。而所說的正五棱臺，與這正五棱錐有同一個底，而高為正五棱錐高的一半左右，即是將正五棱錐截成正五棱臺的截面410相交于AG、AH、AI、AJ、AK的中點附近。由以上給出的各點坐標可以計算出∠GAH＝∠HAI＝∠IAJ＝∠JAK＝∠KAG＝36°，∠GAI＝∠HAJ＝∠IAK＝∠JAG＝∠KAH＝60°，AG＝AH＝AI＝AJ＝AK＝GI＝HJ＝IK＝JG＝KH＝0.618a，GH＝HI＝IJ＝JK＝KG＝0.382a，兩面角∠K-AG-H＝∠G-AH-I＝∠H-M-J＝∠I-AJ-K＝∠J-AK-G＝116°33′54″。
又，正五棱臺的下底邊GH、HI、IJ、JK、KG這五條線段的中間，分別被凹回旋面42、43、44、45、46截去。
圖4、圖5中，自轉塊的下部是正五棱臺41的延伸部分，這部分由五個凹回旋面42、43、44、45、46和一個凹球面47所圍成。五個凹回旋面在幾何上是全等的。由于自轉塊的五出對稱性，現(xiàn)以其中的一個凹回旋面44為例，來說明它們的形狀。凹回旋面44應符合如下要求1.它的回旋軸線通過坐標原點O(0，0，0)及點D(-0.5a，0.809a，0)，或者說，直線OD是它的回旋軸線；2.凹回旋面44應通過點I；3.生成凹回旋面44的母線的形狀，應能保證由它生成的回旋體各處的半徑，是從O向D的方向逐漸擴大的，即是呈喇叭形的，以保證這個回旋體能無阻礙地沿著由O指向D的方向，從與面44接觸的狀態(tài)下，可自由脫出；4.同時母線形狀又要確保這個回旋體沿著∠AOD的角平分線方向平移時，應被凹回旋面44抵住，不允許脫出。在上述3、4兩項要求下，生成凹回旋面44的母線的形狀可有無數(shù)種選擇，它可以是曲線，也可以是直線。假如回旋面母線是一條與回旋軸線OD相交于D的直線，那么這個回旋體便是一個正圓錐，而凹回旋面44是一個凹錐面。這是，根據(jù)要求1，凹錐面44的回旋軸即是直線OD，錐頂點D，也在這直線上；根據(jù)要求2，凹錐面的底圓通過I點；根據(jù)要求3，錐頂角應大于0°；根據(jù)要求4，錐頂角應小于63°26′06＂。圖4所示的凹回旋面44正是一個凹錐面，它的錐頂角為45°。如前所述，自轉塊關于它的軸線OA五出對稱，它的其余四個凹回旋面42、43、45、46都應與44全等，這時1.它們的回旋軸線都通過O點及分別通過B、C、E、F點，即OB、OC、OE、OF分別是它們的回旋軸線；2.它們分別通過G、H、J、K點；3.生成凹回旋面42、43、45、46的母線的形狀，與生成凹回旋面44的母線形狀全等。
圖4中自轉塊底部是一個凹陷的球面47，該球面的球心是坐標原點O，球半徑應與旋轉中心球狀基座31的球半徑b相同。
自轉塊的中心線OA處是一個對穿的軸孔48，孔徑略大于旋轉中心上的軸32的軸徑。軸孔在五棱臺的一側擴大為一個沉孔49。
每個魔星有三十個形狀相同的帶有一個四面體的換位塊，它們的構造請閱圖6、圖7、圖8。換位塊是左右對稱和前后對稱的立體，由一個四面體形部分61和由曲面62、63、64、65和66圍成的四面體的延伸部分組成。與自轉塊一樣，我們也運用數(shù)學方法來給處它的形狀。在一個以O為原點的三維直角坐標系中，換位塊的四面體部分61的四個頂點為ABGH，它們的坐標為A(0，0.5a，0.809a)，B(0.809a，0，0.5a)，G(0.191a，0，0.5a)，H(0.309a，0.309a，0.309a)，以上各點的坐標與
圖1中用同一字母標示的點的坐標是一樣的。由以上給出的各點坐標可以算出∠BAG＝∠BAH＝∠GAH＝∠ABG＝∠GBH＝36°，∠AGH＝∠AHG＝∠BAG＝∠BAH＝72°，∠AGB＝∠AHB＝108°，AB＝a，AG＝AH＝BG＝BH＝0.618a，GH＝0.382a，兩面角∠G-AB-H＝∠B-AG-H＝∠B-AH-G＝∠A-BG-H＝∠A-BH-G＝63°26′06＂，兩面角∠A-GH-B＝116°33′54＂。
又，四面體的最短邊GH的中間，被凸回旋面62和63所隱沒。
圖6、圖7中，換位塊的下部是四面體61的延伸部分，這部分由兩個凸回旋面62、63，兩個凹回旋面64、65和一個凹球面66所圍成。由于換位塊的對稱性，凸回旋面62和63是全等的，凹回旋面64和65也是全等的。凸回旋面62應符合如下要求1.它的回旋軸線通過坐標原點O及A點，或者說，直線OA是它的回旋軸線；2.凸回旋面62應通過點H；3.生成凸回旋面62的母線形狀，與生成自轉塊上的凹回旋面44的母線形狀全等，以使得魔星按規(guī)定裝配后，換位塊上的凸回旋面與自轉塊上的凹回旋面相互貼合，并可繞軸旋轉。換位塊的凸回旋面63與62全等，這時1.它的回旋軸線是直線OB；2.凸回旋面63通過G點；3.生成凸回旋面63的母線形狀，與生成自轉塊上凹回旋面44的母線形狀全等。換位塊上的凹回旋面64應符合如下要求1.它的回旋軸線是直線OF；2.凹回旋面64應通過點G；3.生成凹回旋面64的母線形狀，與生成自轉塊上的凹回旋面44的母線形狀全等。換位塊的凹回旋面65與64全等，這時1.它的回旋軸線是直線OC；2.凹回旋面65應通過點H；3.生成凹回旋面65的母線形狀，與生成自轉塊上凹回旋面44的母線形狀全等。
圖6、圖7中換位塊底都是一個凹陷的球面66，該球面的球心是坐標原點O，球半徑應與旋轉中心球狀基座31的球半徑b相同。
因為規(guī)定了生成自轉塊及換位塊上的各個回旋面的母線有同樣的形狀，自轉塊上的凹回旋面與換位塊上的凸回旋面是能相互貼合的，即當圖4、圖5中自轉塊上的A、G、H三點，與圖6、圖7中換位塊上的A、G、H三點分別重合是，面42與面63相互貼合；自轉塊在△AGH上的平面部分與換位塊在△AGH上的平面部分貼合；自轉塊上的凹回旋面43與換位塊上的凹回旋面65在同一個以OC為回旋軸線的凹回旋面上；自轉塊上的凹回旋面46與換位塊上的凹回旋面64在同一個以OF為回旋軸線的凹回旋面上；自轉塊上的凹球面47與換位塊上的凹球面66在同一個以O為球心的凹球面上。同樣，將自轉塊上的其余凹回旋面43、44、45、46各與一個換位塊的凸回旋面貼合，或換位塊上的另一個凸回旋面與一個自轉塊的凹回旋面貼合，其結果是一樣的。
魔星的構造如圖9所示。圖中只畫了兩個自轉塊82、83和一個換位塊87，其余的自轉塊和換位塊的裝配關系與它們相同。在旋轉中心31的十二根軸上，各活套有一個自轉塊，如82、83等，軸從自轉塊凹球面47一端穿入軸孔，軸端在自轉塊的沉孔中伸出，并在沉孔中在軸上套有壓縮彈簧84，彈簧之上置有一填片85，并用一螺帽86旋于軸端，以使彈簧定位。由于螺帽和彈簧的作用，自轉塊不會在軸上脫出，并借助彈簧的壓力，自轉塊底下的凹球面與旋轉中心的球狀基座31密切配合，每個自轉塊可繞軸旋轉。彈簧的另一個作用是在魔星運轉是，一旦發(fā)生自轉塊與換位塊間的配合錯位時，可借助彈簧的形變，使自轉塊作軸向調整，不使轉動遇阻。不過，自轉塊在軸上的固定方法不是唯一的，若以上述固定方式作為專利權利要求，那將是極易規(guī)避的。例如彈簧可換成有孔的彈性塑料柱；螺帽可改為將軸端軋扁；或在軸端橫向打一銷孔，用一開口銷來固定彈簧；甚至還可以不用彈簧或別的彈性元件，游玩魔星時僅是稍感不便而已。為防止此類歧意，可以這樣認定自轉塊在旋轉中心的軸的配合方法是自轉塊套在旋轉中心的軸上，使自轉塊下面的凹球面與旋轉中心的球狀基座接觸配合，用限位的方法使自轉塊能繞軸旋轉而不會從軸上脫出。
魔星上的換位塊的凹球面與魔星的旋轉中心31的球狀基座相互貼合，它們鑲嵌于各個自轉塊之間而與魔星的其他構件組成一個整體。如圖9所示，在旋轉中心上相鄰的兩軸A和B上，各套有一個自轉塊82、83，使它們間各有一個凹回旋面相向而對，在它們之間鑲嵌有一個換位塊87，使換位塊的兩個凸回旋面與這兩個凹回旋面相互貼合。它們間的位置和配合關系前面已作過介紹，即換位塊87上的A、G、H三點，與自轉塊82上的A、G、H三點分別重合；換位塊87上的B、H、G三點，與自轉塊83上的B、H、G三點分別重合。這時如前所述，除了換位塊87的兩個凸回旋面分別與自轉塊82及83的一個凹回旋面貼合外，自轉塊82、83及換位塊87的三個凹球面都與旋轉中心31的球狀基座貼合。
具有上述構造的魔星的外形如
圖1所示。這時每個自轉塊都與五個換位塊通過回旋曲面相互嚙合，它們在上面構成一個立體五角星，在下面構成一個錐形突起的回旋體，這個錐形突起的回旋體恰可容納在一個由五個自轉塊的凹回旋面和五個換位塊的凹回旋面拼合成的漏斗形凹陷的導軌之中。對于繞軸旋轉的力矩來說，這個回旋體在自轉塊的嚙合下是一個整體，在這個力矩的作用下便可在導軌的限定下作整體轉動，在外面看，便是魔星上的一個立體五角星在繞軸轉動，如圖2所示。魔星上的換位塊就是通過這樣的轉動而變換位置。十二個立體五角星都可作這樣的轉換，形成了不可勝數(shù)的變化。
上述每個立體五角星都可獨立轉動的機械裝置，嚴格說來還不能算是一種智力玩具。只有當魔星表面的換位塊著上顏色或繪上圖形，使得魔星表面的顏色組合可隨換位塊位置變化而發(fā)生變化時，方可成為有趣味性的智力玩具。魔星表面的設色，只涉及換位塊上露在外面的兩個等腰三角形，即
圖1和圖6、圖7、圖9中的△ABG、△ABH等。這樣的三角形稱為上色三角形。
魔星表面的著色或繪圖可有無數(shù)種，但必須美觀有趣。以下略舉數(shù)例，可資生產(chǎn)者運用，也可啟發(fā)新的設計。
實施例1仿照魔方的做法。
魔方是一個六面體，用六種顏色施于六個面。魔星由正二十面體演變而成，即可用二十種顏色，每個“面”一種顏色，著在它的二十個“面”上。這里所說的面是一個凹陷的等邊三角形。例如在
圖1種，以凹頂點G為頂點的三個等腰三角形△GAB、△GBF、△GFA便組成了一個凹陷的等邊三角形，將它們著上一種顏色。同樣的，以H、I、J、K……及G′、H′、I′、J′、K′……等為頂點的三個等腰三角形也組成了一個凹陷的等邊三角形，也將它們各著上一種顏色，便使魔星成為可有無數(shù)變化的智力玩具。將這個魔星的各個立體五角星隨意擰動，便改變了原來每個凹三角形一種顏色的狀態(tài)，要將其恢復到原先的狀態(tài)是非常困難的，因為這一魔星的顏色組合的種數(shù)有29！×227＝1.18672120633×1039種，幾乎是魔方組數(shù)12！×8！×210×37＝4.3252003×1019的平方。假如有一臺電子計算機，可以不重復地每秒列出這一魔星的一億種顏色組合，那么這臺計算機要經(jīng)過3.76×1023年方可將它的顏色組合全部列出，而這一時間尺度相當于宇宙已知年齡的十八萬八千億倍?？梢娪脟L試的方法來復原打亂的魔星何其困難。然而魔星的復原事實上比魔方簡單得多，因為基于魔星的特殊構造，本發(fā)明人可以提供魔星的一個變換規(guī)則，它的基本變換只要四個擰轉動作，直觀好記。據(jù)計算，魔星從任一不規(guī)則的狀態(tài)復原到初始狀態(tài)，擰動次數(shù)可以在276次以下。
實施例2，用五種顏色來為魔星上的二十個凹陷等邊三角形上色，并要求1.每種顏色上色四個凹陷等邊三角形。2.每個換位塊上的兩個上色三角形不允許有相同的顏色。根據(jù)2，每個換位塊用兩種不同顏色上色，而所用顏色有五種，因此有十種不同的組合，由此，3.三十個換位塊有十種不同的上色方法，每種上色方法包含三個換位塊。采用前面用凹頂點字母表示凹陷等邊三角形的方法，給出一種設色方法第一種顏色△H、△L、△N′、△J′第二種顏色△G、△P′、△L′、△I′第三種顏色△K、△M′、△P、△H′
第四種顏色△J、△Q、△M、△G′第五種顏色△I、△N、△Q′、△K′這樣設色的魔星所能變換出的顏色組合數(shù)有29！×218/39＝1.1775719×1032種。在這些顏色組合中，使每個凹陷等邊三角形中的三個上色三角形的顏色相同的組合有多種，但要將它們逐個變換出來，卻是一項有趣味的挑戰(zhàn)。
實施例3，如
圖11所示。魔星上的四面體ABGH是一個換位塊的四面體部分。R是四面體最長邊AB的中點，S、T、U、V分別是四面體次長邊AG、AH、BG、BH的中點。R分別與S、T、U、V連結。將有公共底邊AR的兩個等腰三角形△SAR、△TAR構成一個上色區(qū)，涂上相同的一種顏色；又將有公共底邊BR的兩個等腰三角形△UBR、△VBR構成另一個上色區(qū)，涂上另一種顏色。余下的兩個菱形◇GSRU及◇HTRV涂上統(tǒng)一的底色。其他的二十九個換位塊也仿此涂色。魔星裝配好以后，以上所說的涂了色的等腰三角形△SAR、△TAR等，分別聚焦在魔星的十二個凸頂點A、B、C、……等的周圍，形成十二個小的立體五角星。以下我們以魔星上凸頂點的字母來標記以此點為中心的小立體五角星，將它們分別記作☆A、☆B、……等。今規(guī)定魔星的一種著色方法，使得上面所說的每個小立體五角星的五個角保持同一種顏色，而魔星上的十二個小立體五角星都有不同的顏色。這樣的用十二種不同顏色，著色于十二個小立體五角星的魔星，其所能變換出的顏色組合數(shù)有29！×227＝1.1867212×1039種。將各個小立體五角星上的顏色混雜后復原，有直觀好記的變換規(guī)則。
實施例4，用六種顏色來為魔星上的十二個小立體五角星上色，使得每個小立體五角星的五個角保持同一種顏色，并要求1.每種顏色上色兩個小立體五角星。2.每個換位塊上的兩個上色區(qū)不允許有相同的顏色。根據(jù)2，每個換位塊用兩種不同的顏色上色，而所用的顏色有六種，因此有十五種不同的組合，由此，3.三十個換位塊有十五種不同的上色方法，每種上色方法包含兩個換位塊。采用前面用魔星凸頂點字母表示小立體五角星的方法，給出它的一種設色方法
第一種顏色☆A、☆A′第二種顏色☆B、☆B′第三種顏色☆C、☆C′第四種顏色☆D、☆D′第五種顏色☆E、☆E′第六種顏色☆F、☆F′這樣設色的魔星所能變換出的顏色組合數(shù)有29！×214＝1.4486324×1035種。在這些顏色組合中，使每個小立體五角星的五個角保持同一種顏色的組合有多種。
現(xiàn)將魔星的裝配過程作如下提示(見圖9-10)在旋轉中心的一根軸A上套上一個自轉塊82，使軸從自轉塊軸孔的凹球面47一端穿入(見圖4)，軸端在沉孔49中露出，在軸上套入一個彈簧84，再在彈簧之上置一填片85，并用螺帽86旋于軸端，彈簧將自轉塊壓向旋轉中心基座，使自轉塊的凹球面與旋轉中心的球狀基座31密切配合。將裝配好的自轉塊調整方向，使自轉塊的一個凹回旋面42對準相鄰的軸B。再將另一各自轉塊83和一個換位塊87按前面提到過的方式相互拼合，即換位塊87上的A、G、H三點，與自轉塊82上的A、G、H三點分別重合，再將B軸從自轉塊83軸孔的凹球面一端穿入，使自轉塊83的凹球面與球狀基座密切結合，同時換位塊87上的B、G、H三點與自轉塊83上的B、G、H三點分別重合。自轉塊83也一樣用彈簧、螺帽等固定。在C軸上裝第三個自轉塊時，這個自轉塊應該與兩個換位塊按上法拼合后再套裝在C軸上。以下D軸、E軸上的自轉塊也是與兩個換位塊拼合在一起后套裝，隨后F軸上的自轉塊則要與三個換位塊拼合在一起后套裝，而這三個換位塊的凸回旋面則應與A、B、E三軸上的自轉塊的凹回旋面相互貼合。其余的自轉塊可按軸C′、D′、E′……的次序套裝。與前面所說的一樣，每裝一個自轉塊，必須與足夠數(shù)量的換位塊拼合在一起后套裝在軸上，以此使得每兩個相鄰的自轉塊之間，必須有一個換位塊嵌合在它們的兩個凹回旋面之間。當裝配至旋轉中心上只剩一根軸，例如A′軸尚未套裝上自轉塊時，最后一個自轉塊要與五個換位塊拼合后再套在A′軸上。此時，這個自轉塊的沉孔被換位塊遮蓋，要在軸端套上彈簧、墊片，旋上螺母，須將其中一個換位塊所在在另一個立體五角星旋過一個角度(36°左右，其情景如圖2所示)，使這一自轉塊的沉孔露出，再將彈簧等裝好，將旋開的換位塊旋回，魔星的裝配即告完成。這里介紹的裝配過程僅為大略而已，其中細節(jié)及專用工具等，生產(chǎn)者自會按各自條件作出安排，無煩贅述。
本實用新型有以下突出效果1.魔星有確實的益智作用。雖然魔星可變換出的顏色組合最多可有1.1867212×1039種，而魔方的顏色組合僅有4.3252003×1019種，但魔方設有簡單的基本變換來有方向地復原成起始狀態(tài)，而魔星有一個簡單的基本變換，只要經(jīng)過四個擰轉動作，可以使魔星上的三個換位塊的位置輪換，而魔星上的其他二十七個換位塊都保持原狀。這一變化就是在魔星上將兩個相鄰的立體五角星交替作兩次進退同格數(shù)的旋轉。例如用A、B、……等代表
圖1中A、B、……為中心的立體五角星，而用ab、……等代表在起始狀態(tài)時以A、B、……為兩個頂點的換位塊。若要將ae這一換位塊移到AB的位置上，將ab移到BC，bc移到AE，可作如下四個擰轉1.將A逆時針轉過兩格，使ae移到AB，ab移到AD；2.將B順時針轉過一格，使bc移到AB，原來在AB上的ae移到BF；3.將A順時針轉過兩格，這時bc從AB移到AE，ab又回到AB上；4.將B逆時針轉過一格，在AB上的ab移到BC，而ae由BF移到AB。凡三個首尾相連的換位塊間的位置輪換均可仿次操作。另外，換位塊除了有位置變化外，還有方向變化，如ab在AB上，可有ab及ba兩種定位?，F(xiàn)要使ab、af仍在原位變?yōu)閎a、fa，而魔星上的其余換位塊保持原狀，可連續(xù)作兩個上述基本操作，它們是 ，式中 表示A逆時針轉一格，反之為順時針轉一格，余類推。魔星上使兩個換位塊位置對調，及使一個換位塊在原位轉向而不涉及其它換位塊的變換是不存在的。運用魔星的這一基本變換，便可很直觀地逐步將魔星的任一顏色組合，向某一目標狀態(tài)變換。在這一過程中，自會啟動人的空間觀察力，積極發(fā)揮短時記憶功能，有時還要像下棋一樣，要通過幾步的計算來確定變換路線。魔星的變換過程有別于盲目亂湊的游戲，是符合人的正常智能規(guī)律的，因而是有益智力提高的。從近世代數(shù)角度看，魔星上換位塊位置間的變換是一個偶變換群，換位塊方向的變化也有它的代數(shù)規(guī)律，它們一起組成了一個有1.1867212×1039個元素的變換群。將魔星的任意一種顏色組合通過擰轉變換成某種目標狀態(tài)的過程，就是將這一變換群種的任一變換，分解為一連串基本變換的乘積的過程。
2.與魔方不同，魔星有許多不同的設色方法，而且對多數(shù)設色方法，魔星可以有多種有規(guī)則的顏色組合，即使得魔星上所有的凹陷等邊三角形保持單色，或使得魔星上所有的小立體五角星保持單色這樣的顏色組合。這就給游戲者以更多的趣味。
3.魔星的外形瑰麗奇異，有正常空間感覺的人都會對它發(fā)生興趣。這一幾何形狀所體現(xiàn)的數(shù)形關系，正是著名的黃金分割及其進一步的引伸，它是一種和諧、自然的幾何美。
權利要求1.一種智力玩具魔星，呈星狀多面體，系由在一正二十面體的每個等邊三角形面上向內去掉一個以該面為底的正三棱錐后所形成，其特征是，該玩具魔星包括一旋轉中心，包括一球心在該正二十面體中心的基座球體，以及從該球體球心分別沿徑向指向該正二十面體頂點的十二根旋轉軸；十二個形狀相同的自轉塊，每個自轉塊由一正五棱臺形部分及其下部的延伸部分組成，其中，延伸部分由五個側凹回旋面和一個底凹球面所圍成，該凹球面的球心和球半徑與基座球體的球心和球半徑相同，另外，該自轉塊中央設有一貫通的軸孔，其頂端擴大形成一沉孔，其內并有一固定裝置將該自轉塊與旋轉軸緊固；三十個形狀相同的換位塊，每個換位塊左右、前后對稱，由一四面體形部分及其下部的延伸部分組成，其中，延伸部分由二個側凸回旋面，二個側凹回旋面及一個底凹球面所圍成，該凹球面的球心和球半徑與基座球體的球心和球半徑相同，另外，換位塊的凸回旋面與自轉塊的凹回旋面相互貼合，使該魔星的每個自轉塊都與其相鄰的五個換位塊通過回旋曲面而相互嚙合，并且在該四面體形的三角形面上著有色彩。
2.根據(jù)權利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，該基座球體的半徑小于該正二十面體邊長的0.5352倍。
3.根據(jù)權利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，該旋轉軸的軸端至基座球體中心的距離小于正二十面體邊長的0.951倍。
4.根據(jù)權利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，該旋轉軸為圓柱形、錐形或階梯形。
5.根據(jù)權利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，該固定裝置包括在每個旋轉軸端形成的螺紋，其上所套的壓縮彈簧以及旋于該螺紋上的螺帽。
6.根據(jù)權利要求1所述的智力玩具魔星，其特征是，該自自轉塊上的凹回旋面及換位塊上的凹回旋面和凸回旋面均以旋轉中心上的旋轉軸為回旋軸。
專利摘要一種智力玩具魔星,系一種組合塊玩具,包括作為旋轉中心的基座球體及其從球心沿徑向處伸的十二根旋轉軸,在十二根旋轉軸上分別置有十二個形狀相同的自轉塊,其間并配有總數(shù)為三十個形狀相同的換位塊,從而形成一個星狀多面體,當在該換位塊的四面體形的三角形面上著上色彩后,可形成無數(shù)種的變化組合,而且其變換規(guī)則簡單、易懂易記。
文檔編號A63F9/08GK2481379SQ0121070
公開日2002年3月13日 申請日期2001年2月23日 優(yōu)先權日2001年2月23日
發(fā)明者孫松茂 申請人:孫松茂