坐標(biāo)關(guān)系來看，光學(xué)位置傳感器和電磁位置傳感 器有著各自不同的測量點和坐標(biāo)系。所以在考察電磁位置傳感器的誤差之前，首先需要去 統(tǒng)一這兩個位置傳感器的測量點和坐標(biāo)系。
[0022] 在圖3中，為電磁位置傳感器的坐標(biāo)系，IiT為磁場發(fā)生器坐標(biāo)系M下電磁位置 傳感器的位置和姿態(tài)，￡r為光學(xué)位置傳感器坐標(biāo)系O下光學(xué)標(biāo)記的位置和姿態(tài)。令^1：為 光學(xué)位置傳感器坐標(biāo)系So下電磁位置傳感器的位置和姿態(tài)，則有： ::T=f'Tf;T(2) 也就是說，如果^：1是已知的，就可以獲得了電磁傳感器位置在光學(xué)位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo) 系中的坐標(biāo)。這樣就可以統(tǒng)一兩個傳感器的測量點。光學(xué)位置傳感器坐標(biāo)系So下電磁位 置傳感器的位置和姿態(tài)i:'iT采用的是Hand-Eye標(biāo)定方法獲得。
[0023] 如圖2所示，如果得出光學(xué)位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)在電磁位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系中的位 置和姿態(tài)信息P，就可以將電磁傳感器位置在光學(xué)位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)進(jìn)一步 轉(zhuǎn)換到電磁位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系下：
這樣，就可以通過比較來獲得電磁位置傳感器輸出誤差，建立電磁位置傳感 器輸出誤差的補(bǔ)償模型，補(bǔ)償電磁位置傳感器輸出誤差。
[0024] 2.攝像機(jī)位置和姿態(tài)估計 為了得到一些空間點的歐氏坐標(biāo)，本發(fā)明制作一個標(biāo)定參考物，在標(biāo)定參考物上經(jīng)過 精確測定的特征點作為估計攝像機(jī)矩陣時所需要的空間點，如圖4所示。
在這個方程組中，第三個方程可由前兩個方程線性表示，因此給定f個以上的特征 點與其圖像點的對應(yīng)，就可以線性求解攝像機(jī)矩陣1。
[0026]當(dāng)圖像數(shù)據(jù)存在測量誤差時，方程組（5)-般不存在非零解。此時，通常以它的最 小二乘解作為攝像機(jī)矩陣的估計。對每一個點對應(yīng)，記作
它是一個3X12的矩陣^。給定個點對應(yīng)，得到B個形如這樣的矩陣，再將這雇個矩 陣組合起來得到一個的矩陣，對』作奇異值分解（SVD)，遂=|_癖， 貝_的最后一個列向量說議1|是方程_每|的最小二乘解，再將i!寫成矩陣的形式就得到攝 像機(jī)矩陣_。
[0027]由于攝像機(jī)矩陣是齊次的，所以只能在相差一個非零常數(shù)因子的意義下求解，即 所得到的攝像機(jī)矩陣P與它的標(biāo)準(zhǔn)形式瓦t)相差一個非零常數(shù)因子。
[0028] 2.位置傳感器與內(nèi)窺鏡坐標(biāo)關(guān)系分析 如圖5所示，利用空間中兩個位置i和j來討論電磁位置傳感器和攝像機(jī)坐標(biāo)系之間 的關(guān)系。位置i和j在M坐標(biāo)系下的電磁位置傳感器輸出分別記為，標(biāo)記網(wǎng)格 坐標(biāo)系％下攝像機(jī)的位置和姿態(tài)分別記為因此就可以得到式（7)和式（8):
這里，jA表示位置j的位置傳感器在位置i的位置傳感器坐標(biāo)系下的的位置和姿態(tài)； /B表示位置j的攝像機(jī)在位置i的攝像機(jī)坐標(biāo)下的位置和姿態(tài)。在這四個坐標(biāo)系下，很容 易看出：
對N個空間中的位置取電磁位置傳感器和攝像機(jī)的位置和姿態(tài)，將得到N(N-I) /2個 (A，B)對。
用對偶四元數(shù)g來表示位置傳感器的螺旋推進(jìn)，I來表示攝像機(jī)的螺旋推進(jìn)。用i來表 示位置傳感器和攝像機(jī)之間的坐標(biāo)變換。根據(jù)對偶四元數(shù)表達(dá)旋進(jìn)運(yùn)動公式可得：
因為傳感器和攝像機(jī)在移動過程中的螺旋角以及推進(jìn)距離是相同的，對于式（11)來 說，其標(biāo)量部分是相同的，所以對于i的計算可以化簡到用向量的部分來計算：
如果不為O度或360度，即傳感器和攝像機(jī)的移動不僅僅是平移，其中包含有旋 轉(zhuǎn)，則上式即可被寫為：
將式（9)中的傳感器和攝像機(jī)的姿態(tài)矩陣A，B分別轉(zhuǎn)換成對偶四元數(shù)后代入式（16) 中，即可獲得關(guān)于@ =q-qi的連立方程組。這樣，表達(dá)傳感器與攝像機(jī)之間變換關(guān)系的對 偶四元數(shù)I即可被求解。利用由奇異值分解（SVD)求解這個方程組的方法，求解得到的所 包含的變換，即為所需要的變換矩陣0'。
[0030] 在標(biāo)定實踐中，為了估算從攝像機(jī)坐標(biāo)系到電磁位置傳感器坐標(biāo)系的變換矩陣 j、T，本發(fā)明采用了一個預(yù)先設(shè)計制作好的棋盤格標(biāo)定模型（如圖6所示）。首先，在空間中 以多種位置和姿態(tài)測量N個電磁位置傳感器和攝像機(jī)的位置和姿態(tài)(圖7)。使 用空間中的兩點，利用式（7)和式（8)來計算N個點中任意兩點組成一個（A，B) 對，這樣可以得到（N(N-l)/2)個（A，B)對。使用攝像機(jī)位置姿態(tài)獲取方法計算f.T(圖8)。
[0031] 為驗證|_T的穩(wěn)定性，使用了 3到39個測量點（N=3,4,…39)。對每個N，進(jìn)行了 10 次驗證(結(jié)果如圖9-10所示)。圖中的豎線表示10次實驗的最小、平均和最大值。根據(jù)結(jié) 果，當(dāng)測量點數(shù)超過20時趨于穩(wěn)定，使用27個測量點時平均誤差最小。
【主權(quán)項】
1.位置傳感器與三維腹腔鏡攝像機(jī)標(biāo)定裝置及方法，首先利用高精度光學(xué)定位系統(tǒng) 補(bǔ)償電磁位置傳感器輸出誤差，然后利用標(biāo)定參考立方體計算三維腹腔鏡攝像機(jī)位置和姿 態(tài)，最后使用對偶四元數(shù)分析電磁位置傳感器與三維腹腔鏡攝像機(jī)的坐標(biāo)關(guān)系；其特征在 于具體步驟如下： 1) 電磁位置傳感器誤差補(bǔ)償 (1) 建立光學(xué)位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系:議、光學(xué)位置傳感器坐標(biāo)系I、電磁位置跟蹤系統(tǒng) 坐標(biāo)系if、電磁位置傳感器坐標(biāo)系& ; (2) 計算電磁位置傳感器在_中的位置和姿態(tài)矩陣，記為; ⑶根據(jù)從露:韻截、動晴:截 在光學(xué)位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到電磁位置跟蹤系統(tǒng)坐標(biāo)系下，其位置和姿態(tài)矩 陣記為：t; (4)比較蒙和獲得電磁位置傳感器輸出誤差，建立誤差補(bǔ)償模型； 2) 攝像機(jī)位置和姿態(tài)計算 (1) 制作標(biāo)定參考立方體 (2) 獲取歐氏坐標(biāo)系下的坐標(biāo)X (3) 獲取圖像坐標(biāo)系下坐標(biāo)機(jī) (4) 建立X、:編之間坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系 (5) 根據(jù)建立攝像機(jī)矩陣約束方程組 (6) 求解（5)中約束方程組最小二乘解得攝像機(jī)矩陣# 3) 位置傳感器與內(nèi)窺鏡坐標(biāo)關(guān)系分析 (1) 對N個空間中的位置取電磁位置傳感器和攝像機(jī)的位置和姿態(tài) (2) 計算表達(dá)傳感器與攝像機(jī)之間變換關(guān)系的對偶四元數(shù) (3) 利用由奇異值分解（SVD)法求的對偶四元數(shù)所包含的變換，即位置傳感器與內(nèi)窺 鏡攝像機(jī)位置轉(zhuǎn)換矩陣； 在三維腹腔鏡導(dǎo)航系統(tǒng)中，將內(nèi)窺鏡攝像機(jī)、EMT傳感器、磁場發(fā)生器以及MR圖像的坐 標(biāo)系分別定義為C，S，M和I; 攝像機(jī)坐標(biāo)系C下點和圖像上點1?的對應(yīng)關(guān)系可以表不為：其中，:P、ff麵_誇，分別表示從C到S、S到M、M到I、C到I的轉(zhuǎn)換矩陣，表 示電磁位置傳感器的輸出；旨在標(biāo)定電磁位置傳感器和內(nèi)窺鏡攝像機(jī)的位置關(guān)系，即C到S 的轉(zhuǎn)換矩陣=T
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種位置傳感器與三維腹腔鏡攝像機(jī)標(biāo)定裝置及方法，首先利用高精度光學(xué)定位系統(tǒng)補(bǔ)償電磁位置傳感器輸出誤差，然后利用標(biāo)定參考立方體計算三維腹腔鏡攝像機(jī)位置和姿態(tài)，最后使用對偶四元數(shù)分析電磁位置傳感器與三維腹腔鏡攝像機(jī)的坐標(biāo)關(guān)系；其克服了現(xiàn)有電磁位置傳感器由于磁場形變產(chǎn)生的輸出偏差缺陷，標(biāo)定精確、實時性高；本發(fā)明操作簡便，僅利用內(nèi)窺鏡攝像機(jī)前端固定的電磁位置傳感器和標(biāo)定網(wǎng)格，即可推定電磁位置傳感器和內(nèi)窺鏡攝像機(jī)的位置關(guān)系。
【IPC分類】A61B19/00
【公開號】CN105030331
【申請?zhí)枴緾N201510199087
【發(fā)明人】師為禮, 何巍, 苗語, 蔣振剛, 李巖芳, 何飛, 閆飛, 楊華民
【申請人】長春理工大學(xué)
【公開日】2015年11月11日
【申請日】2015年4月24日