專利名稱：相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型專利涉及相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀，屬于大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)儀器領(lǐng) 域。
背景技術(shù)：
剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示在大學(xué)物理力學(xué)討論課教學(xué)中，是一個(gè)很重要的內(nèi)容，國(guó)內(nèi)研 制開(kāi)發(fā)了一系列演示實(shí)驗(yàn)，有兩個(gè)同質(zhì)量不同分布的幾何形狀大小相同的柱狀剛體的滾 動(dòng)，還有兩個(gè)幾何大小相同的同質(zhì)量球體的不同滾動(dòng)半徑滾動(dòng)演示儀器，運(yùn)動(dòng)軌道有斜直 面的和弧形導(dǎo)軌道的，斜直面的運(yùn)動(dòng)路程短觀測(cè)時(shí)間少，弧形導(dǎo)軌道的單程運(yùn)動(dòng)時(shí)間稍長(zhǎng) 現(xiàn)象較好些，但經(jīng)過(guò)兩三個(gè)周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)就較難分辨哪個(gè)快了，軌道需要重新設(shè)計(jì)。而對(duì) 于相似形兩個(gè)剛體之間在同一曲面上滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律演示儀器還沒(méi)有。
發(fā)明內(nèi)容本實(shí)用新型專利是解決課堂或課下用的相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀，著重解決了 一類質(zhì)量密度分布具有一定對(duì)稱性的相似形剛體，在同一曲面上純滾動(dòng)時(shí)質(zhì)心加速度(速 度)之間規(guī)律的演示技術(shù)。本實(shí)用新型專利技術(shù)方案相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀，是由凸凹曲面、控制板與 相似體和構(gòu)成，其特征是由弧形曲面構(gòu)成的凸凹曲面上按置與曲面平行的控制板，將相似 體(1)和(2)放到控制板內(nèi)側(cè)，凸凹曲面是焊接在兩塊相同的豎直平行有一定間距的凸凹 弧形板上，弧形板固定在平板上，控制板是通過(guò)一軸連接在曲面上。附圖1為作純滾動(dòng)的剛體，它的滾動(dòng)半徑為R，對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jez，剛體與 曲面相切處的切面與水平面夾角為θ，由牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定理得出mg sin θ -f = mafR = Jcz βa =聯(lián)立上式得
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a-----, Jc7
1 + —^r mR2對(duì)于上面的演示實(shí)驗(yàn)，剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如，柱狀剛體為Jez ^mR2，
得^^-^丨！！沒(méi)；球剛體·/。=| ii 2，得a = 沒(méi)，也就是剛體沿曲面純滾動(dòng)的加速度與剛
體的半徑無(wú)關(guān)，與形狀(質(zhì)量分布)有關(guān)(如球體或柱體)，那是否意味著只要兩個(gè)剛體是 相似形，它們的質(zhì)心加速度(速度)運(yùn)動(dòng)規(guī)律就相同呢？設(shè)剛體為密度分布(密度分布具有球?qū)ΨQ性或軸對(duì)稱性)對(duì)稱的外圍為球狀、橢球狀或柱狀的剛體，對(duì)垂直轉(zhuǎn)軸(剛體的對(duì)稱軸)的最大橫截面為半徑R的圓平面，質(zhì)心集 中在幾何中心，距離圓中心為r，相對(duì)距離(位置)『'=|，則面密度σ (r) = ο (r' R)= ο ‘ (r')，相對(duì)位置面密度σ' (r')，于是上面式中[0013] 對(duì)于兩個(gè)相似體來(lái)說(shuō)，它們的相似對(duì)應(yīng)位置分別為巧和巧，則面密度0l(ri)= α o2(r2)，同理相對(duì)位置面密度分別為σ ‘ ^r')和σ ‘ 2(r' 2)，應(yīng)滿足σ' ^r' ^ =α σ ‘ 2(r' 2)，其中α為與相似體的形狀和材料有關(guān)的常量。由此可知，相似形剛體且 質(zhì)量密度分布具有球?qū)ΨQ性或軸對(duì)稱性，也就是外圍為球狀、橢球狀或柱狀的剛體，對(duì)垂直 轉(zhuǎn)軸(剛體的對(duì)稱軸)的最大橫截面為半徑R的圓平面，質(zhì)量集中在幾何中心的剛體在同 一曲面上作純滾動(dòng)的質(zhì)心加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。設(shè)計(jì)者曾用半徑分別為3. 5厘米(鋼材) 和7. 5厘米(鋁材)的柱狀實(shí)心體在同一曲面上同時(shí)釋放，觀測(cè)的現(xiàn)象與上面推導(dǎo)結(jié)論相 同。實(shí)驗(yàn)裝置采用凸凹曲面使得剛體從曲面一端向另一端運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在通過(guò)中間凸 曲面時(shí)運(yùn)動(dòng)方向不改變且速度有快慢變化，單程運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，觀察者更能清楚地觀察到 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在課堂教學(xué)中使用本實(shí)驗(yàn)儀器演示會(huì)增加更多的教育功能。

附圖1為本實(shí)用新型專利的原理示意圖。附圖2為曲面?zhèn)纫晥D，附圖3為曲面裝置的俯視圖，附圖4為實(shí)驗(yàn)裝置的演示實(shí)驗(yàn)圖。
具體實(shí)施方式
如附圖，曲面(3)上按置與曲面平行的控制板(4)，將相似體⑴和⑵放到控制 板⑷內(nèi)側(cè)，調(diào)整好控制板與水平面平行，啟動(dòng)控制板⑷兩個(gè)相似體沿曲面滾下，可以觀 測(cè)兩個(gè)相似體(1)和(2)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其中，豎直平行兩個(gè)相同的凸凹弧形板(5)固定在 平板⑵上，與凸凹弧形板(5)弧線彎曲完全相同的凸凹曲面(3)固定在兩個(gè)相同的凸凹 弧形板(5)上，凸凹弧形板(5)中間凸起的高度要比釋放端相似體的最下部低7. 5厘米，凹 形弧和凸形弧曲率半徑均為0. 5米，相似體最大滾動(dòng)半徑在3厘米到7. 5厘米之間，控制板 (4)是通過(guò)一軸(6)連接在曲面一端上的。
權(quán)利要求相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀，由凸凹曲面(3)、控制板(4)與相似體(1)和(2)構(gòu)成，其特征是由弧形曲面構(gòu)成的凸凹曲面(3)上按置與曲面平行的控制板(4)，將相似體(1)和(2)放到控制板(4)內(nèi)側(cè)，凸凹曲面(3)是焊接在兩塊相同的豎直平行有一定間距的凸凹弧形板(5)上，弧形板(5)固定在平板(7)上，控制板(4)是通過(guò)一軸(6)連接在曲面上。
專利摘要相似形剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)演示儀，屬于實(shí)驗(yàn)儀器領(lǐng)域，是由凸凹曲面(3)、控制板(4)與相似體(1)和(2)構(gòu)成。其特征是由弧形曲面構(gòu)成的凸凹曲面(3)上按置與曲面平行的控制板(4)，將相似體(1)和(2)放到控制板(4)內(nèi)側(cè)，調(diào)整好控制板與水平面平行，啟動(dòng)控制板(4)兩個(gè)相似體沿曲面滾下，通過(guò)凸凹曲面(3)的設(shè)計(jì)更易觀測(cè)兩個(gè)相似體(1)和(2)之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。凸凹曲面(3)是焊接在兩塊相同的豎直平行有一定間距的凸凹弧形板(5)上，弧形板(5)固定在平板(7)上，控制板(4)是通過(guò)一軸(6)連接在曲面上。主要用于演示密度分布具有一定對(duì)稱性的相似形兩個(gè)剛體在同一曲面上純滾動(dòng)時(shí)質(zhì)心加速度之間的規(guī)律。
文檔編號(hào)G09B23/10GK201629071SQ200920219079
公開(kāi)日2010年11月10日 申請(qǐng)日期2009年10月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月16日
發(fā)明者梁帥, 梁法庫(kù) 申請(qǐng)人:齊齊哈爾大學(xué);梁帥;梁法庫(kù)