1.一種基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片構(gòu)造方法,其特征在于,包括以下步驟:
步驟1:將Rudin-Shapiro非周期序列的四個(gè)初始種子,即第零級(jí)RS序列D0分別用字母A,B,C,D表示;基于初始種子,按照以下規(guī)則變換生成后續(xù)的每一級(jí)RS序列:A→AB,B→AC,C→DB,D→DC,直至生成第S級(jí)RS序列DS;
步驟2:對(duì)DS進(jìn)一步按照以下規(guī)則替換:{A,B}→A和{C,D}→B,即將A和B出現(xiàn)的地方全部替換為A,C和D出現(xiàn)的地方全部替換為B;得到更新的DS;
步驟3:將更新的第S級(jí)RS序列DS的各個(gè)字母由內(nèi)而外依次映射到波帶片圓環(huán)上,DS中字母A代表透明區(qū)域,B代表不透明區(qū)域,構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的RS波帶片。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片構(gòu)造方法,其特征在于,所述步驟3通過(guò)傳輸函數(shù)q(ζ)實(shí)現(xiàn),即基于更新的第S級(jí)RS序列DS,通過(guò)傳輸函數(shù)q(ζ)構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的波帶片:
首先,以波帶片圓心為原點(diǎn),波帶片上兩條相互垂直的直徑為x軸和y軸,對(duì)于波帶片上任一位置(x,y),計(jì)算其與圓心的距離再將r與波帶片最外環(huán)半徑a的平方之比記為ζ,ζ=(r/a)2ζ∈[0,1];
然后,將ζ代入傳輸函數(shù)q(ζ)中,計(jì)算q(ζ)的值;傳輸函數(shù)q(ζ)如式(1)所示:
在公式(1)中,tS,j為傳輸值,與第S級(jí)的RS序列DS中的第j個(gè)字母DS,j的類(lèi)別有關(guān):當(dāng)DS,j為“A”時(shí),tS,j等于1,當(dāng)DS,j為“B”時(shí),tS,j等于0;dS=1/2S;rect[·]矩形函數(shù),定義如下:
最后,根據(jù)q(ζ)的值進(jìn)行判斷,如果q(ζ)=1,則相應(yīng)位置是透明的,否則,相應(yīng)位置不透明。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片構(gòu)造方法,其特征在于,所述步驟1和2中,簡(jiǎn)化得到雙字母變換規(guī)則為:AA→AAAB,AB→AABA,BA→BBAB,BB→BBBA;由更新的第一級(jí)RS序列D1及上述簡(jiǎn)化得到的雙字母變換規(guī)則,直接得到更新的第S級(jí)RS序列DS。
4.根據(jù)權(quán)利要求1~3中任一項(xiàng)所述的基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片構(gòu)造方法,其特征在于,將整個(gè)波帶片上每個(gè)圓環(huán)都改為透光的,原來(lái)透明的圓環(huán)位相設(shè)為π,原來(lái)不透明圓環(huán)的位相設(shè)為0。
5.一種基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片,其特征在于,采用權(quán)利要求1~3中任一項(xiàng)所述的波帶片構(gòu)造方法進(jìn)行構(gòu)造,波帶片各個(gè)圓環(huán)填充為透明或不透明取決于RS序列中對(duì)應(yīng)序數(shù)的字母,若為A,圓環(huán)填充為透明,否則為不透明。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于Rudin-Shapiro非周期序列的波帶片,其特征在于,將整個(gè)波帶片上每個(gè)圓環(huán)都改為透光的,原來(lái)透明的圓環(huán)位相設(shè)為π,原來(lái)不透明圓環(huán)的位相設(shè)為0。