本發(fā)明涉及衍射光學(xué)領(lǐng)域，具體涉及一種振幅型分形螺旋波帶片。

背景技術(shù)：

由于奇點(diǎn)光學(xué)的快速發(fā)展，光學(xué)渦旋已經(jīng)廣泛應(yīng)用于粒子操作，例如光學(xué)鑷子和光學(xué)扳手。光學(xué)渦旋的相位奇異性允許被捕獲的粒子相對(duì)于被強(qiáng)聚焦光束捕獲的粒子有較小的損傷幾率并且有更好的隔離效果。此外，由具有多個(gè)阱的聚焦光束組成的光阱已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于在三維空間中捕獲各種類(lèi)型的粒子。近年來(lái)，由于其獨(dú)特的性質(zhì)，X射線(xiàn)渦旋在粒子的選擇性控制中引起越來(lái)越多的關(guān)注。例如，使用渦旋光束作為光學(xué)扳手時(shí)是通過(guò)粒子對(duì)光子的吸收將角動(dòng)量傳遞給粒子實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)等操控的，由于材料對(duì)X射線(xiàn)的吸收在吸收邊附近最強(qiáng)，利用附加的自由度，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的選擇性操控。例如，在8kev下，一個(gè)銅組件可以旋轉(zhuǎn)，而在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)軌道中的鎢組分保持靜止。

螺旋波帶片也可用于產(chǎn)生光學(xué)渦旋。螺旋波帶片結(jié)合了徑向希爾伯特變換和菲涅爾波帶片的聚焦性質(zhì)，可以產(chǎn)生單個(gè)渦旋焦點(diǎn)。此外，螺旋波帶片的二進(jìn)制結(jié)構(gòu)使其易于制作，并能夠廣泛應(yīng)用于X射線(xiàn)、太赫茲、可見(jiàn)光等波段。然而，由于其焦深的限制，螺旋波帶片尚未廣泛應(yīng)用于粒子操縱，嵌入的渦旋超過(guò)焦深后不能保持聚焦，螺旋波帶片產(chǎn)生的渦旋光束在聚焦面后很快發(fā)散。S.H.Tao提出了一種由螺旋相位調(diào)制的相位型分形波帶片，可產(chǎn)生一系列用于多平面光學(xué)捕獲的光學(xué)渦旋?？梢允褂猛h(yuǎn)鏡壓縮具有多個(gè)渦旋的光束以實(shí)現(xiàn)3D光學(xué)捕獲，但這僅可用于可見(jiàn)光區(qū)域。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種振幅型分形螺旋波帶片，可在光軸上產(chǎn)生一系列帶狀的空心結(jié)構(gòu)，有效地拉長(zhǎng)軸向焦深。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：

一種振幅型分形螺旋波帶片，所述振幅型分形螺旋波帶片是對(duì)螺旋波帶片的幅角應(yīng)用cantor集分形而得的一系列透光螺旋狀環(huán)帶，所述透光螺旋狀環(huán)帶的坐標(biāo)滿(mǎn)足或者

式中：l為拓?fù)浜?，l＝1，2，3，……；r為環(huán)帶的極徑，λ為入射光波的波長(zhǎng)；f為螺旋波帶片的焦距；為極角；q的取值為q＝1，2，……，m'＝M×^sa_i，其中，M為螺旋波帶片的總周期數(shù)，^sa_i表示cantor集第S階的第i個(gè)部分的起始位置，S為分形的階次，i取i＝1，2，……，2^S。

所述振幅型分形螺旋波帶片的透光螺旋狀環(huán)帶的尺寸在亞微米量級(jí)或微米量級(jí)。

所述振幅型分形螺旋波帶片適用于微波、紅外光、可見(jiàn)光、紫外光、X射線(xiàn)的各個(gè)電磁波段。

所述振幅型分形螺旋波帶片適用對(duì)可見(jiàn)光透明基底，或?qū)梢?jiàn)光不透明基底。

在所述振幅型分形螺旋波帶片的透光螺旋狀環(huán)帶之間添加用于自支撐的加強(qiáng)筋。

只選取所述螺旋波帶片中幅角滿(mǎn)足cantor集分形中奇數(shù)段部分。

所述振幅型分形螺旋波帶片的擋光半波帶是透光螺旋狀環(huán)帶表面上的由額外厚度引起位相差的半波帶。

本發(fā)明中，所述的cantor集的產(chǎn)生過(guò)程為：零級(jí)(S＝0)是歸一化長(zhǎng)度為1的條狀結(jié)構(gòu)，按照cantor集的分布，在第一級(jí)(S＝1)時(shí)，條狀結(jié)構(gòu)總共被分割成奇數(shù)段(2N-1)，刪除偶數(shù)段位置，奇數(shù)段位置保留而形成一個(gè)分布；然后在第一級(jí)剩下的N段中繼續(xù)按照這種分割與刪除，以此類(lèi)推形成了cantor集合。

對(duì)于N＝2的cantor集，有

其中，b＝2^S-1，i取i＝1，2，……，2^S，S為分形的階次，^sa_i表示cantor集第S階的第i個(gè)部分的起始位置。

本發(fā)明中，螺旋波帶片環(huán)帶的極角在每個(gè)周期內(nèi)從2nπ到2(n+1)π連續(xù)變化，n＝0，1，2，3，……，每個(gè)周期內(nèi)的透光螺旋狀環(huán)帶坐標(biāo)滿(mǎn)足或者環(huán)帶的寬度為Δr(φ)＝r₁(φ)-r₂(φ)，式中：φ＞0；其中：m代表第m個(gè)周期，m＝1，2，3，……；l為拓?fù)浜?，l＝1，2，3，……；r為環(huán)帶的極徑，λ為入射光波的波長(zhǎng)；f為螺旋波帶片的焦距；r₁(φ)為環(huán)帶的外徑；r₂(φ)為環(huán)帶的內(nèi)徑；φ為幅角。

本發(fā)明提出的一種新型的可以在多個(gè)焦平面上產(chǎn)生一系列X射線(xiàn)渦旋的振幅型分形螺旋波帶片，其結(jié)合了分形結(jié)構(gòu)和二元振幅型螺旋波帶片的特點(diǎn)。根據(jù)本發(fā)明的設(shè)計(jì)，不同于主焦平面的單個(gè)X射線(xiàn)渦旋，振幅型分形螺旋波帶片可成功地產(chǎn)生一系列X射線(xiàn)渦旋，其不僅嵌入在主焦點(diǎn)中，而且也嵌入在副焦點(diǎn)中。這種典型的振幅型分形螺旋波帶片的優(yōu)越的衍射性質(zhì)將有利于在可見(jiàn)光和X射線(xiàn)區(qū)域分別在不同的位置實(shí)現(xiàn)3D操縱。同時(shí)本發(fā)明也可以使用望遠(yuǎn)鏡壓縮具有多個(gè)空心渦旋的光束，從而得到一條帶狀的長(zhǎng)焦深的空心渦旋光束；渦旋光束穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)促使它能夠應(yīng)用于X射線(xiàn)光刻或成像。另外，渦旋的暗核具有與光的波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)某叨?，并且因?yàn)闇u旋的暗核被認(rèn)為是自組裝結(jié)構(gòu)，因此使用X射線(xiàn)渦旋可能可以增強(qiáng)例如掃描X射線(xiàn)顯微鏡的分辨率。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下有益效果：

1、本發(fā)明通過(guò)在螺旋波帶片的基礎(chǔ)上，結(jié)合分形的自相似性，對(duì)其幅角應(yīng)用cantor集分形得到的，這相當(dāng)于從幅角方向挑選出一系列具有自相似性的透明半波帶和不透明半波帶。與具有相同數(shù)值孔徑的普通螺旋波帶片相比，可以得到一系列帶狀的渦旋結(jié)構(gòu)。通過(guò)調(diào)節(jié)N和S可以控制分形的周期，得到不同的分形螺旋波帶片；

2、本發(fā)明的波帶片可以轉(zhuǎn)印為反波帶片，也可以復(fù)制為復(fù)制波帶片，且本發(fā)明的波帶片結(jié)構(gòu)只存在擋光和透光兩種區(qū)域，是一種二值化的結(jié)構(gòu)，易于加工制作；

3、與螺旋波帶片相比，本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片具有一系列帶狀的空心結(jié)構(gòu)，有效地拉長(zhǎng)了焦深的尺寸；

4、本發(fā)明設(shè)計(jì)制作便捷，只需要根據(jù)需求，設(shè)計(jì)螺旋環(huán)帶的生成公式；加工難度與普通螺旋波帶片相當(dāng)，適用于電子束刻蝕等加工工藝；與相同數(shù)值孔徑的螺旋波帶片相比，在光軸上產(chǎn)生一系列帶狀的空心結(jié)構(gòu)，有效地拉長(zhǎng)軸向焦深；易于實(shí)際推廣應(yīng)用，在極紫外光刻、微電力系統(tǒng)等研究領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，并擴(kuò)展了在可見(jiàn)光區(qū)到X射線(xiàn)區(qū)域三維捕獲粒子的應(yīng)用，特別是真空紫外到軟X射線(xiàn)波段。

說(shuō)明書(shū)附圖

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的拓?fù)浜蒷＝1的振幅型分形螺旋波帶片在(x,y)坐標(biāo)系下的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的拓?fù)浜蒷＝1的振幅型分形螺旋波帶片在(r²,θ)坐標(biāo)系下的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為cantor分形N＝2時(shí)不同階次的圖樣；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的振幅型分形螺旋波帶片的工作原理示意圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例提供的在相同參數(shù)下振幅型分形螺旋波帶片與普通螺旋波帶片焦點(diǎn)尺寸的比較圖；

圖6本發(fā)明實(shí)施例提供的在相同參數(shù)下振幅型分形螺旋波帶片與普通螺旋波帶片不同位置處的光斑形貌；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的振幅型分形螺旋波帶片的加工制作流程示意圖；圖中：1、光刻膠；2、金；3、硅。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步描述。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

請(qǐng)參閱圖1-圖7：

本實(shí)施例公開(kāi)了一種適用于軟X射線(xiàn)透射式振幅型分形螺旋波帶片，參考圖1和圖2；圖1所示為本發(fā)明的54周期，l＝1的振幅型分形螺旋波帶片結(jié)構(gòu)示意圖，圖中白色填充的螺旋環(huán)帶為透光部分，黑色區(qū)域?yàn)椴煌腹獠糠?；圖2為本發(fā)明在(r²，θ)坐標(biāo)系下的結(jié)構(gòu)示意圖。

對(duì)于N＝2，S＝3的cantor集，有³a₁＝0，³a_i表示cantor集第三階的第i個(gè)部分的起始位置。

將cantor分形與螺旋波帶片結(jié)合起來(lái)，得到一種新型的振幅型分形螺旋波帶片。透光螺旋狀環(huán)帶坐標(biāo)滿(mǎn)足或者振幅型分形螺旋波帶片的總周期設(shè)為M＝54，則此時(shí)m'的取值為m'＝54׳a_i，q的取值為q＝1,2。

cantor集不同階次的圖形如圖3所示。

振幅型分形螺旋波帶片基本原理示意圖見(jiàn)圖4所示。

為更好地說(shuō)明本發(fā)明產(chǎn)生一系列帶狀空心結(jié)構(gòu)的作用，以下對(duì)本發(fā)明的衍射特性進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，同時(shí)將結(jié)果與同參數(shù)的螺旋波帶片進(jìn)行對(duì)比；采用的光路如圖4所示，振幅型分形螺旋波帶片的參數(shù)為：

l＝1,M＝54,λ＝5nm,f＝500mm,N＝2,S＝3；普通螺旋波帶片的參數(shù)為：l＝1,M＝54,λ＝5nm,f＝500mm。

圖5(a)和(b)分別給出了本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片與普通螺旋波帶片在上述參數(shù)下的沿光軸方向光強(qiáng)分布的比較，圖中可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明的主焦點(diǎn)的焦深相對(duì)于普通螺旋波帶片的焦深相差不大，但在主焦點(diǎn)前后有多個(gè)次空心焦點(diǎn)；基于本發(fā)明中振幅型分形螺旋波帶片多焦點(diǎn)的特性為實(shí)現(xiàn)不同位置分別操控粒子提供了可能。

圖6(a)給出了本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片在距離波帶片461mm，500mm，547mm位置處的光斑形貌；圖6(b)給出了普通螺旋波帶片在距離波帶片461mm，500mm，547mm位置處的光斑形貌。可以看出，本發(fā)明所述的振幅型分形螺旋波帶片不僅在焦點(diǎn)處給出與普通的螺旋波帶片相同大小的渦旋，在461mm和547mm處得到的渦旋比普通螺旋波帶片得到的渦旋更小。激光通過(guò)螺旋波帶片的焦點(diǎn)之后很快發(fā)散，而對(duì)于本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片，在主焦點(diǎn)前后的各個(gè)焦點(diǎn)，比如461mm和547mm處，空心渦旋仍然能保持與主焦點(diǎn)同樣的分辨率。這可以用在高分辨3D粒子操控、X射線(xiàn)光刻等領(lǐng)域。

本實(shí)例僅給出軟X射線(xiàn)波段的衍射特性實(shí)例，本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片仍可適用于其它的波段，如紫外光、可見(jiàn)光及紅外光等波段，僅需在本實(shí)例下修改相應(yīng)參數(shù)即可。

以上對(duì)本發(fā)明的振幅型分形螺旋波帶片結(jié)構(gòu)和聚焦特性進(jìn)行了詳細(xì)的描述，為了更好地理解本發(fā)明的方案和效果，以下將本發(fā)明具體實(shí)施例的制造方法進(jìn)行了詳細(xì)的描述：

如圖7所示，具體步驟如下：

a)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求，確定波帶片的周期數(shù)M、拓?fù)浜蒷、目標(biāo)波長(zhǎng)λ、所需的焦距f以及cantor分形的周期等，利用計(jì)算機(jī)生成波帶片的L-Edit格式圖形文件：

在雙面拋光的(100)晶面的硅片上鍍一層金膜，然后涂上一層光刻膠，對(duì)硅片基底開(kāi)孔，形成一塊鏤空的自支撐金薄膜；

b)利用數(shù)控聚焦電子束光刻設(shè)備，由上述步驟a)產(chǎn)生的L-Edit文件控制，將如圖1所示的波帶片版圖結(jié)構(gòu)在步驟a)產(chǎn)生的薄膜上進(jìn)行電子束曝光，然后利用顯影液和定影液進(jìn)行顯影，得到波帶片光刻膠圖形；

c)利用刻蝕溶液對(duì)顯影區(qū)域的金膜進(jìn)行恰當(dāng)時(shí)間的化學(xué)腐蝕，在顯影區(qū)形成通孔；

d)去除光刻膠，即得到適用于所需波長(zhǎng)的分形螺旋波帶片；圖7是加工流程圖，與步驟a、步驟b、步驟c、步驟d相對(duì)應(yīng)。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。