一種百納米尺度超細(xì)光針場聚焦設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于納米光子學(xué)聚焦及微加工技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種百納米尺度超細(xì)光 針場聚焦設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 2008年W來，超細(xì)光針場聚焦問題引起科學(xué)界廣泛的關(guān)注，成為國際前沿?zé)狳c(diǎn)研 究課題之一。超細(xì)光針場具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，如在激光直寫微光刻、光學(xué)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、 掃描光學(xué)納米顯微技術(shù)、原子光學(xué)、微觀粒子加速、光學(xué)操控等領(lǐng)域。
[0003] 目前，超細(xì)光針場聚焦調(diào)制方法主要分為Ξ大類，分別基于折射光學(xué)系統(tǒng)、反射光 學(xué)系統(tǒng)和衍射光學(xué)系統(tǒng)。折射光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制方法W2008年新加坡數(shù)據(jù)存儲(chǔ)研究院提出的多 環(huán)帶光瞳濾波、矢量光束調(diào)制、折射透鏡聚焦為代表（參見文獻(xiàn)H. Wang, L. Shi， B.Luky曰nchuk,C.Shepp曰rd,C.T.Chong.Cre曰tion of 曰 needle of longitudin曰lly polarized light in vacuum using binary optics.Nature Photonics ,2008,2:501- 505)，運(yùn)類方法研究最為集中，優(yōu)點(diǎn)是理論清晰、設(shè)計(jì)靈活，缺點(diǎn)是徑向偏振矢量光束產(chǎn)生 系統(tǒng)復(fù)雜、環(huán)帶形光瞳濾波器加工要求苛刻、高端復(fù)消色差顯微物鏡成本昂貴。第二類方法 是基于反射光學(xué)系統(tǒng)，主要是采用環(huán)形光瞳濾波和拋物反射鏡聚焦來實(shí)現(xiàn)（參見文獻(xiàn) H.Dehez,A.April,Μ.Piche.Needles of longitudinally polarized light:guidelines for minimum spot size and tunable axial extent.Optics Express，2012，20:14891- 14905)，優(yōu)點(diǎn)是理論上容易實(shí)現(xiàn)極限數(shù)值孔徑(NA二1，空氣中）聚焦，缺點(diǎn)是聚焦光針場在 入射光場一側(cè)，且依賴于超精密非球面加工工藝，金屬拋物反射鏡面形精度(PV)加工要求 在λ/8~λ/6量級(jí)。第Ξ類方法直接采用單一平面片型微結(jié)構(gòu)進(jìn)行聚焦（參見文獻(xiàn)T丄iu， J.Tan,J.Liu,Η.Wang.Modulation of a super-Gaussian optical needle by high-NA Fresnel zone plate.Optics Letters,2013,38:2742-2745)，運(yùn)是一種無透鏡、多光束衍 射干設(shè)聚焦系統(tǒng)，突出優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)輕巧、成本低廉、設(shè)計(jì)靈活，而由于菲涅爾波帶片在短波 長及大數(shù)值孔徑情形下，外圈環(huán)帶徑向?qū)挾冉咏覐较驅(qū)挾仍跀?shù)十納米，對(duì)現(xiàn)有微加工刻 蝕工藝提出了苛刻的要求。
[0004] 上述問題是目前超細(xì)光針場調(diào)制面臨的實(shí)際困難，特別是現(xiàn)有國內(nèi)外報(bào)道尚未有 一種可行的方法能夠?qū)崿F(xiàn)橫向尺度接近百納米量級(jí)的超細(xì)光針場聚焦。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種百納米尺度超細(xì)光針 場聚焦設(shè)計(jì)方法，基于微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片，采用短波長激光照明，從深紫外(DUV)至極紫 外巧UV)，具有成本低廉、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)靈活方便的特點(diǎn)，可用于微納光刻、納米打印、 超分辨顯微成像、高密度光學(xué)存儲(chǔ)等領(lǐng)域。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：
[0007] -種百納米尺度超細(xì)光針場聚焦設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟一，描述線偏振光和圓偏振光照明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片條件下光場的衍射傳 播過程，計(jì)算微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片后電場各分量及總電能密度分布；
[0009] 步驟二，建立非線性約束優(yōu)化模型，優(yōu)化決策標(biāo)量為微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片各環(huán)透 過率函數(shù)ti和歸一化中屯、遮擋半徑ε ;
[0010] 步驟Ξ，利用遺傳算法和快速漢克爾變換算法求解優(yōu)化模型；
[0011] 步驟四，設(shè)置優(yōu)化初始參數(shù)，執(zhí)行優(yōu)化算法，優(yōu)選微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片。
[0012] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0013] 本發(fā)明系統(tǒng)簡單、結(jié)構(gòu)輕巧，僅利用單一平面微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片;利用現(xiàn)有成熟 的微加工工藝即可實(shí)現(xiàn)，成本低廉，可批量制作;設(shè)計(jì)方法靈活，適用于多種紫外激光波長 照明、不同徑向環(huán)帶寬度、任意直徑和工作距離設(shè)計(jì)。
【附圖說明】
[0014] 圖1為本發(fā)明中的微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片光場衍射聚焦示意圖，圖中A表示微結(jié)構(gòu)金 屬膜環(huán)帶片，B表示觀察平面。
[0015] 圖2為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片化對(duì)應(yīng)的徑向振幅透過率示意圖。
[0016] 圖3為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片Ml對(duì)應(yīng)的軸向歸一化強(qiáng)度（光針）場分布示意 圖。
[0017] 圖4為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片化對(duì)應(yīng)的Y-Z平面內(nèi)的光針場強(qiáng)度分布示意圖。
[0018] 圖5為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片M2對(duì)應(yīng)的徑向振幅透過率示意圖。
[0019] 圖6為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片M2對(duì)應(yīng)的軸向歸一化強(qiáng)度（光針）場分布示意 圖。
[0020] 圖7為本發(fā)明微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片M2對(duì)應(yīng)的X-Z平面內(nèi)的光針場強(qiáng)度分布示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式。
[0022] 如圖1所示，采用微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片直接聚焦短波長紫外激光光束，在距離環(huán)帶 片后表面數(shù)十微米處調(diào)制產(chǎn)生納米尺度超細(xì)光針場分布，利用矢量角譜理論(Vectorial Angular Spectrum Theory)進(jìn)行光場傳播分析。
[0023] (1)矢量角譜理論光場積分表示
[0024] 假設(shè)沿X軸方向振動(dòng)的線偏振光化PB)沿Z軸正向傳播，如圖1所示，經(jīng)微結(jié)構(gòu)金屬 膜環(huán)帶片衍射后，在z〉o垂軸平面內(nèi)任意一點(diǎn)戶(η資，之)位置處電場E的直角分量根據(jù)矢量 角譜理論推導(dǎo)得到
[0025]
[0026] 式中，Ex(;r，z)表示X向分量，Ey(;r，z)表示y向分量，&知口，Z)表示z向分量，q(l) = (1/λ2-12)?/2，1表示徑向空間頻率分量;在介質(zhì)中波長為入= λ〇/μ，λ〇為真空波長，μ是浸入 介質(zhì)折射率;Jo和Jl分別是第一類零階和一階貝塞爾函數(shù)，j是虛數(shù)單位;Αο(1)表示為：
[0027]
(2)
[0028] 式中，t(r)表示微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片對(duì)應(yīng)的振幅透過率函數(shù)，不透光時(shí)為0,透光 時(shí)為l;g(r)表示矢量照明光束在微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片孔徑平面內(nèi)的光場振幅分布，運(yùn)里假 設(shè)為均勻平面波照射，即g(r) = l;由公式（1)得到微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片后總電能密度即光 強(qiáng)關(guān)
[0029] 當(dāng)照明光束是(左旋)圓偏振光(CPB)時(shí)，同理可推導(dǎo)得到電場E的各分量為
[0030]
[0031] 式中，A〇(l)由公式(2)給出。光場強(qiáng)度分布為^as(r，z) = 2|Ex(r，z)|2+|Ez(r，z)|2。 顯然對(duì)于圓偏振光，強(qiáng)度分布滿足圓對(duì)稱性，有別于線偏振光情形。
[0032] (2)建立多變量、單目標(biāo)、非線性約束優(yōu)化模型
[0033] 根據(jù)公式（1)或公式(3)，給定所需的聚焦超細(xì)光針場基本特性，建立多變量、單目 標(biāo)、非線性約束優(yōu)化問題。必須在橫向（X-Y)和軸向（Z)兩方面對(duì)超細(xì)光針場進(jìn)行約束，本發(fā) 明采用如下方案:在橫向，規(guī)定光針場中間位置Zf對(duì)應(yīng)的等價(jià)數(shù)值孔徑(NAeq)，同時(shí)對(duì)微結(jié) 構(gòu)金屬膜環(huán)帶片中屯、近軸區(qū)域進(jìn)行遮擋，W抑制近軸低頻光場，由此實(shí)現(xiàn)光針場橫向?qū)挾?的進(jìn)一步約束;在軸向，引入具有平頂分布特性的超高斯函數(shù)(5119日1-6日11331日]1化]1(31:;[0]1) 來限制軸向光針場強(qiáng)度分布，最后得到的單目標(biāo)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)描述為：
((^:);扼8是超高斯函數(shù)階次，取為2至5的整數(shù)，00。是設(shè)計(jì)的光針場軸向焦深，0表示微結(jié) 構(gòu)金屬膜環(huán)帶片直徑;ti表示各環(huán)的透過率，為ο或1;ε是歸一化中屯、遮擋半徑，〇<ε<1，且〇< Emin含Emax<l，表示對(duì)微結(jié)構(gòu)金屬膜環(huán)帶片進(jìn)行一定程度的中屯、遮擋，可有效實(shí)現(xiàn)軸向光針 場拉伸和橫向光束的壓縮;Zf是光針場的軸向居中位置，Ζη = Ζ?±ηΔζ是參與評(píng)價(jià)的軸向采 樣點(diǎn)(η = 0，1，2，·，·Νζρ)，Νζρ決定取樣點(diǎn)數(shù)，取2W上的整數(shù)，Δ Ζ = DOF/(2Νζρ+1)。利用均方根 誤差RMSE(Root Mean Square化ror)來評(píng)價(jià)實(shí)際光場分布與優(yōu)化目標(biāo)的逼近程度。在橫向 利用FWHM(半高全寬）、在軸向利用D0F(焦深)來評(píng)價(jià)超細(xì)光針場的基本特性。
[0042] (3)利用遺傳算法和快遞漢克爾變換算法求解優(yōu)化問題
[0043] 采用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)和快速漢克爾變換算法（Fast Hankel Transform Algorithm)來求解公式(4)描述的優(yōu)化問題。GA是一種經(jīng)典進(jìn)化算法，模擬生物 進(jìn)化"物競天擇，適者生存"的自