專利名稱：鼓錐形刀具及利用鼓錐形刀具側(cè)銑復(fù)雜曲面離心葉輪的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及機(jī)械加工及數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域的任意曲面葉輪等復(fù)雜曲面的數(shù)控加工技術(shù)，特別涉及一種鼓錐形刀具及其利用鼓錐形刀具側(cè)銑復(fù)雜曲面的方法。
C.Y.Wu.(Arbitrary surface flank milling of fan，compressor，andimpeller blades.Transactions of the ASME，Journal of Engineering forGas Turbines and Power，Vol.117，1995，p534～p539)，提出了利用錐形刀側(cè)銑任意曲面葉輪葉片的方法，其切削刃為圓錐面，參見

圖1。他突破了加工任意曲面必須采用球形刀或立銑刀進(jìn)行點(diǎn)接觸加工這一思維方式，將高效的線接觸加工方式應(yīng)用到任意曲面的加工中，該方法加工效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球形刀。
實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，采用錐形刀加工任意曲面存在以下缺陷1)該方法對所加工葉片形狀及加工中刀具的方向要求比較苛刻，葉片扭曲不能太大，否則找不到合適的刀具加工位置。為了加工曲面上給定位置，刀具的可行方向域很小，轉(zhuǎn)動(dòng)余地??；2)如果刀具與葉片發(fā)生碰撞，由于刀具的可行方向域小，刀具轉(zhuǎn)動(dòng)范圍小，干涉刀位很難修正。因此，在任意曲面三元離心葉輪整體銑制過程中，這種方法可能失敗。
劉雄偉，張定華等(《數(shù)控加工理論與編程技術(shù)》北京機(jī)械工業(yè)出版社，1994)；引入了利用鼓形刀側(cè)銑曲面的思路，參見圖2，采用這利方法，刀具與加工表面的接觸長度較大。文獻(xiàn)中只是利用鼓形刀來介紹側(cè)銑的基本原理，沒有涉及鼓形刀曲面?zhèn)茹姷段坏挠?jì)算。
由于葉輪流道為狹窄通道，采用鼓型刀，刀具的剛度比較小，影響加工精度。
本發(fā)明的另一個(gè)目的是提供一種利用鼓錐形刀具側(cè)銑復(fù)雜曲面離心葉輪的方法，包括以下步驟1)刀具軌跡間距與走刀步長的計(jì)算(1)刀具軌跡間距的計(jì)算包括，①曲面沿矢量b的法截線曲率半徑Rb的計(jì)算；②刀具切削面沿矢量b的有效切削半徑rc的計(jì)算。
(2)走刀步長的計(jì)算2)刀位數(shù)據(jù)的計(jì)算包括，刀軸矢量l的計(jì)算和刀具計(jì)算中心的計(jì)算。
本發(fā)明采用鼓錐形刀加工葉輪，在同樣的的加工條件下，刀具軌跡長度短，所需加工時(shí)間少，即采用這種刀具精加工任意曲面葉輪，加工效率將是傳統(tǒng)方法的3倍。同時(shí)，它比錐形刀有更大的靈活性，很容易修正加工中刀具與葉片的干涉；而且剛度高于鼓形刀。
圖2是鼓形刀結(jié)構(gòu)圖；圖3是本發(fā)明的鼓錐形刀結(jié)構(gòu)圖；圖4是利用鼓錐形刀側(cè)銑曲面示意圖；圖5是搜索間距d的計(jì)算示意圖；圖6鼓錐形刀切削部分的截面示意圖；圖7是刀具計(jì)算中心的確定示意圖；圖8是采用鼓錐形刀形成的刀具軌跡；圖9是采用球形刀形成的刀具軌跡。
曲面數(shù)控加工中，須計(jì)算刀具軌跡間距與走刀步長。
(1)刀具軌跡間距的計(jì)算在C點(diǎn)垂直于法矢f作一截面，則矢量b和CC′必在該平面內(nèi)，如圖5所示，得到的曲面截面線可以近似地用一段圓弧表示，半徑為曲面上C點(diǎn)沿方向b的法截線曲率半徑，記為Rb。同樣，刀具切削面沿方向b的截面線也可用一段圓弧近似表示，其半徑為刀具C點(diǎn)沿方向b的法截線曲率半徑，記為rc。
對于給定的Rb、rc以及殘留高度h，刀具軌跡間距d可用下式計(jì)算d=8Rb·rc·hRb±rc----(1)]]>1)曲面沿矢量b的法截線曲率半徑Rb的計(jì)算根據(jù)微分幾何知識(shí)，曲面C點(diǎn)的切線b可表示為b＝rudu+rwdw其中，du、dw分別為矢量b在切矢量ru、rw上的分量。
則沿方向b的法截線曲率半徑為Rb=III=Edu2+2Fdudw+Gdw2Ldu2+2Mdudw+Ndw2----(2)]]>其中，I為曲面的第一基本形式，E、F、G分別為曲面的第一類基本量，II為曲面的第二基本形式，L、M、N分別為曲面的第二類基本量。
若dw＝0，則Rb=III=EL]]>若dw≠0，則對式(2)作一變換，有Rb=III=E(dudw)2+2Fdudw+GL(dudw)2+2Mdudw+N----(3)]]>
由圖4可知b·f＝0即(rudu+rwdw)·f＝0dudw=-rw·fru·f----(4)]]>由此得將式(4)代入式(3)即可求出曲面法截線的曲率半徑Rb的值。2)刀具切削面沿矢量b的有效切削半徑rc的計(jì)算將刀具切削面沿過刀軸的平面剖切，如圖6顯示了部分截面，其中粗實(shí)線為切削刃，點(diǎn)O為刀具的計(jì)算中心，點(diǎn)O′為刀具回轉(zhuǎn)母線的中心，R為母線半徑，C為刀具接觸點(diǎn)。以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，刀具軸向和徑向分別作為坐標(biāo)軸z和r。α為O′C與r軸的夾角。從圖可知，為了使刀具與曲面有接觸點(diǎn)，即點(diǎn)C處于圖6中粗實(shí)線表示的切削部分，角度α的最大偏轉(zhuǎn)值αmax應(yīng)滿足αmax<arcsinhR]]>由圖6中所示的幾何關(guān)系，可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為 由圖4和圖6，根據(jù)歐拉公式可得，刀具傾斜角度α和β后，在刀具切削面接觸點(diǎn)處，沿矢量b方向的法曲率為kc＝k1cos2β+k2sin2β其中，k1和k2分別為該接觸點(diǎn)的主曲率，k1＝1/R，k2＝1/r＝1/(Rcosα-(R-dc/2))故刀具有效切削半徑rc為rc＝1/kc(5)將式(5)和式(3)代入式(1)，由于h給定，即可求得刀具軌跡間距d。(2)走刀步長的計(jì)算在曲面的多坐標(biāo)數(shù)控加工中，刀具的運(yùn)動(dòng)一般采用線性插補(bǔ)方式，設(shè)刀具實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡與理論CC軌跡之間存在的直線逼近誤差為δ，則走刀步長AB可按下式計(jì)算AB≈8δkf]]>其中，Kf為走刀軌跡接觸點(diǎn)處的曲率。5.3刀位數(shù)據(jù)的計(jì)算刀位數(shù)據(jù)包括刀具的計(jì)算中心位置O和刀軸方向(單位矢量)l，刀位的計(jì)算與刀具的形狀尺寸有關(guān)。對于鼓錐形刀具，刀位計(jì)算如下。
(1)刀軸矢量l的計(jì)算如圖4所示，刀軸矢量的初始位置為矢量b，此時(shí)，α＝β＝0。首先使刀具以點(diǎn)O′為中心，繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α，參見圖6。再使刀具以點(diǎn)C為中心，繞矢量n旋轉(zhuǎn)角度-β。設(shè)刀軸矢量從初始方向b繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α后的矢量l1，則l1＝b·cosα+n·sinα刀軸矢量l1繞矢量n旋轉(zhuǎn)-β角度，即可得到刀軸的最終方向矢量l，有l(wèi)＝l1·cosβ-n×l1·sinβ+n·(l1·n)·(1-cosβ) (6)(2)刀具計(jì)算中心的計(jì)算圖7顯示了刀具繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α前后，計(jì)算中心的變換情況。其中，點(diǎn)O′為刀具切削回轉(zhuǎn)面母線的圓心，點(diǎn)O1為刀具初始位置的計(jì)算中心，點(diǎn)O2為旋轉(zhuǎn)角度α后刀具的計(jì)算中心。
設(shè)矢量O′O1繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α后為O′O2，矢量O′O2繞矢量n旋轉(zhuǎn)-β角度后為矢量O′O(圖中未表示出)，則經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后，刀具最終的計(jì)算中心點(diǎn)O為O＝O′+O′O(7)由圖6和圖7可知O′＝C+n·R，O1＝C+n·(dc/2)則O′O1＝n·(dc/2-R) (8)矢量O′O2和矢量O′O分別為O′O2＝O′O1·cosα+f×O′O1·sin (9)O′O＝O′O2·cosβ-n×O′O2·sin ββ+n·(O′O2·n)·(1-cosβ)(10)將式(8)代入式(9)、將式(9)代入式(10)可求得O′O，再將式(10)代入式(7)，即可求得刀具的最終計(jì)算中心點(diǎn)O。
式(6)和式(7)分別確定了刀軸方向l和刀具的計(jì)算中心O，刀位數(shù)據(jù)(O，l)由此確定。
采用本發(fā)明的鼓錐形刀加工葉片，結(jié)果表明，其刀具軌跡數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采用球形刀時(shí)的軌跡數(shù)目，二者的比例一般為1∶3左右，在同樣的的加工條件下，刀具軌跡長度短，所需加工時(shí)間少，即采用這種刀具精任意曲面加工葉輪，加工效率將是傳統(tǒng)方法的3倍。同時(shí)，它比錐形刀有更大的靈活性，很容易修正加工中，刀具與葉片的干涉；而且剛度高于鼓形刀。
計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示，采用鼓錐形刀，加工該葉片的軌跡數(shù)目為16條，軌跡總長度為6631mm；而采用球形刀軌跡數(shù)目達(dá)39條之多，軌跡總長度為16453mm，二者的比例為1∶2.5。在同樣的切削速度下，采用鼓錐形刀的加工效率是球形刀的2.5倍。
權(quán)利要求
1.一種鼓錐形刀具，包括刀柄和切削部分，其特征在于，刀具切削部分是回轉(zhuǎn)面，母線是一段半徑為R的圓弧，回轉(zhuǎn)面與刀柄相切，刀具底部無切削刃。
2.如權(quán)利要求1所述的鼓錐形刀具，其特征在于，所述刀具中的R取值范圍是曲面接觸點(diǎn)的曲率半徑應(yīng)大于R值。
3.一種利用鼓錐形刀側(cè)銑復(fù)雜曲面離心葉輪的方法，其特征在于，包括以下步驟1)刀具軌跡間距與走刀步長的計(jì)算A.建立坐標(biāo)系設(shè)曲面為r(u，w)，刀具與曲面r(u，w)接觸點(diǎn)為點(diǎn)C，刀具的計(jì)算中心點(diǎn)為O，刀軸方向矢量為l，單位矢量f為切削方向，n為C點(diǎn)的單位法矢，矢量b＝n×f，這三個(gè)矢量組成了一個(gè)直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)在點(diǎn)C；在五坐標(biāo)加工中，刀具還有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度；取刀軸的初始方向與矢量b一致，首先初始刀軸矢量繞矢量f旋轉(zhuǎn)一角度α；然后，刀具再繞矢量n旋轉(zhuǎn)一角度-β，正方向用右手系確定，這是因?yàn)椋毒咔邢鲿r(shí)，刀軸須向切削方向f偏移，以形成拖刀切削；刀軸在初始位置時(shí)，α＝0，β＝0；B.刀具軌跡間距的計(jì)算在C點(diǎn)垂直于法矢f作一截面，則矢量b和CC′必在該平面內(nèi)，得到的曲面截面線可以近似地用一段圓弧表示，半徑為曲面上C點(diǎn)沿方向b的法截線曲率半徑，記為Rb，同樣，刀具切削面沿方向b的截面線也可用一段圓弧近似表示，其半徑為刀具C點(diǎn)沿方向b的法截線曲率半徑，記為rc；對于給定的Rb、rc以及殘留高度b，刀具軌跡間距d可用下式計(jì)算d=8Rb·rc·hRb±rc----(1)]]>①曲面沿矢量b的法截線曲率半徑Rb的計(jì)算根據(jù)微分幾何知識(shí)，曲面C點(diǎn)的切線b可表示為b＝rudu+rwdw其中，du、dw分別為矢量b在切矢量ru、rw上的分量。則沿方向b的法截線曲率半徑為Rb=III=Edu2+2Fdudw+Gdw2Ldu2+2Mdudw+Ndw2----(2)]]>其中，I為曲面的第一基本形式，E、F、G分別為曲面的第一類基本量，II為曲面的第二基本形式，L、M、N分別為曲面的第二類基本量。若dw＝0，則Rb=1II=EL]]>若dw≠0，則對式(2)作一變換，有Rb=III=E(dudw)2+2Fdudw+GL(dudw)2+2Mdudw+N----(3)]]>由于 b·f＝0即(rwdu+rwdw)·f＝0dudw=-rw·fru·f----(4)]]>由此得將式(4)代入式(3)即可求出曲面法截線的曲率半徑Rb的值；②刀具切削面沿矢量b的有效切削半徑rc的計(jì)算將刀具切削面沿過刀軸的平面剖切，點(diǎn)O為刀具的計(jì)算中心，點(diǎn)O′為刀具回轉(zhuǎn)母線的中心，R為母線半徑，C為刀具接觸點(diǎn)；以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，刀具軸向和徑向分別作為坐標(biāo)軸z和r；α為O′C與r軸的夾角；為了使刀具與曲面有接觸點(diǎn)，即點(diǎn)C處于切削部分，角度α的最大偏轉(zhuǎn)值αmax應(yīng)滿足αmax<arcsinhR]]>可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為 根據(jù)歐拉公式可得，刀具傾斜角度α和β后，在刀具切削面接觸點(diǎn)處，沿矢量b方向的法曲率為kc＝k1cos2β+k2sin2β其中，k1和k2分別為該接觸點(diǎn)的主曲率，k1＝1/R，k2＝1/r＝1/(Rcosα-(R-dc/2))故刀具有效切削半徑rc為rc＝1/kc(5)將式(5)和式(3)代入式(1)，由于h給定，即可求得刀具軌跡間距dC.走刀步長的計(jì)算在曲面的多坐標(biāo)數(shù)控加工中，刀具的運(yùn)動(dòng)一般采用線性插補(bǔ)方式，設(shè)刀具實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡與理論CC軌跡之間存在的直線逼近誤差為δ，則走刀步長AB可按下式計(jì)算AB≈8δkf]]>其中，kf為走刀軌跡接觸點(diǎn)處的曲率；2)刀位數(shù)據(jù)的計(jì)算刀位數(shù)據(jù)包括刀具的計(jì)算中心位置O和刀軸方向(單位矢量)l，刀位的計(jì)算與刀具的形狀尺寸有關(guān)，對于鼓錐形刀具，刀位計(jì)算如下①刀軸矢量l的計(jì)算刀軸矢量的初始位置為矢量b，此時(shí)，α＝β＝0 首先使刀具以點(diǎn)O′為中心，繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α，再使刀具以點(diǎn)C為中心，繞矢量n旋轉(zhuǎn)角度-β；設(shè)刀軸矢量從初始方向b繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α后的矢量l1則l1＝b·cosα+n·sinα刀軸矢量l1繞矢量n旋轉(zhuǎn)-β角度，即可得到刀軸的最終方向矢量l，有l(wèi)＝l1·cosβ-n×l1·sinβ+n·(l1·n)·(1-cosβ) (6)②刀具計(jì)算中心的計(jì)算刀具繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α前后，計(jì)算刀具中心的變換情況；其中，點(diǎn)O′為刀具切削回轉(zhuǎn)面母線的圓心，點(diǎn)O1為刀具初始位置的計(jì)算中心，點(diǎn)O2為旋轉(zhuǎn)角度α后刀具的計(jì)算中心；設(shè)矢量O′O1繞矢量f旋轉(zhuǎn)角度α后為O′O2，矢量O′O2繞矢量n旋轉(zhuǎn)-β角度后為矢量O′O，則經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后，刀具最終的計(jì)算中心點(diǎn)O為O＝O′+O′O (7)即O′＝C+n·R，O1＝C+n·(dc/2)則O′O1＝n·(dc/2-R)(8)矢量O′O2和矢量O′O分別為O′O2＝O′O1·cosα+f×O′O1·sinα(9)O′O＝O′O2·cosβ-n×O′O2·sinβ+n·(O′O2·n)·(1-cosβ)(10)將式(8)代入式(9)、將式(9)代入式(10)可求得O′O，再將式(10)代入式(7)，即可求得刀具的最終計(jì)算中心點(diǎn)O。式(6)和式(7)分別確定了刀軸方向l和刀具的計(jì)算中心O，刀位數(shù)據(jù)(O，l)由此確定。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種高效的任意曲面離心葉輪側(cè)銑刀具——鼓錐形刀，并針對該刀具給出了走刀間距與走刀步長、以及刀位的計(jì)算方法。刀具切削部分是回轉(zhuǎn)面，母線是一段半徑為R的圓弧，回轉(zhuǎn)面與刀柄相切，刀具底部無切削刃。這種刀具比球形刀加工效率高，同時(shí)克服了鼓形刀剛度小的弱點(diǎn)，又比錐形刀有更大的旋轉(zhuǎn)靈活性，可方便地避免加工中可能出現(xiàn)的過切和碰撞，是一種理想的任意曲面三元葉輪加工刀具，采用本發(fā)明的鼓錐形刀加工葉輪，其刀具軌跡數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采用球形刀時(shí)的軌跡數(shù)目，二者的比例一般為1∶3左右，在同樣的的加工條件下，刀具軌跡長度短，所需加工時(shí)間少，有十分明顯的經(jīng)濟(jì)效益。
文檔編號B23C5/10GK1413790SQ0213958
公開日2003年4月30日 申請日期2002年12月5日 優(yōu)先權(quán)日2002年12月5日
發(fā)明者席光, 蔡永林, 王尚錦 申請人:西安交通大學(xué)