專利名稱：：使用新的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)填充床系統(tǒng)中空腔的尺寸的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及使用新的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)填充床系統(tǒng)中空腔的尺寸。根據(jù)描述空腔尺寸和滯后現(xiàn)象的空腔相互關(guān)系，基于一維數(shù)學(xué)模型的分析求解，研究出了簡(jiǎn)化的方程式。提出的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型給出了預(yù)測(cè)空腔尺寸的一般方法，這種方法可以應(yīng)用于任何填充床系統(tǒng)中，例如高爐、熔鐵爐、熔融還原煉鐵爐、催化回?zé)釥t等，而且可以在微粒摩擦特性已知時(shí)很好地體現(xiàn)其他研究者的數(shù)據(jù)。研究出的相互關(guān)系和模型能夠被直接用于優(yōu)化上述和其他相關(guān)的工序。
背景技術(shù)：
：關(guān)于填充床已經(jīng)廣泛研究了在填充床內(nèi)粒子與壁粒子之間的接觸力，以解釋其在不同環(huán)境中的行為?？梢詤⒖糉.J.DoyleIII，R.JacksonandJ.C.Ginestra，“Thephenomenonofpinninginanannularmovingbedreactorwithcrossflowofgas”，Chem.EngSci，41(6)19861485，其中他們?yōu)榱搜芯看呋卣髦械尼樤?yīng)而在理論上研究了錯(cuò)流的移動(dòng)床。他們的分析是基于考慮氣體的拉力、應(yīng)力和重力的力平衡的方法。他們所提出的簡(jiǎn)化模型的缺點(diǎn)是(1)它是基于移動(dòng)床中的應(yīng)力徑向變化這一武斷的假設(shè)。由于這個(gè)原因他們的數(shù)值大于限定的試驗(yàn)數(shù)值的兩倍。(2)他們假設(shè)，作用于移動(dòng)床反應(yīng)堆的壁的剪應(yīng)力的作用方向向下。(3)僅限于對(duì)移動(dòng)床中固體流終止前空腔的增大進(jìn)行分析?？梢詤⒖糣.B.Apte，T.F.WallandJ.S.TrukloveAIChEJ，1990，vol.36(3)，pp.461-468，其中他們分析了從二維填充床底部向上鼓入的氣流形成的空腔上面的應(yīng)力分布。他們描述了壓力、床重力和摩擦力之間沿與風(fēng)口軸線重合的流線的一維基本力平衡。他們的模型的缺點(diǎn)是(1)他們假設(shè)摩擦力總是作用于向上的方向。(2)他們不能顯示任何滯后現(xiàn)象的結(jié)果。(3)他們忽略了任何由于氣體的減速而產(chǎn)生的加速效應(yīng)。(4)沒(méi)有預(yù)測(cè)空腔的尺寸。他們的研究主要集中于在提高速率的情況下填充床內(nèi)的應(yīng)力分布?？梢詤⒖糐.F.MacDonald，andJ.Bridgwater，Chem.Eng.Sci.，1997，vol.52(5)，pp.677-691，其中他們研究了固體的靜態(tài)和移動(dòng)床中空隙形成的現(xiàn)象并統(tǒng)一了應(yīng)用維量分析的行為。他們的相互關(guān)系的缺點(diǎn)在于，雖然他們認(rèn)識(shí)到摩擦力在錯(cuò)流中的重要性但沒(méi)能將其包括于他們的維量分析之中。關(guān)于(煉鐵、鉛、熔融還原煉鐵爐等)高爐在高爐中，氣體以很高的速率通過(guò)一個(gè)被稱為風(fēng)口的管子從側(cè)面引入焦炭填充床中。這就在風(fēng)口前面產(chǎn)生了一個(gè)叫做燃燒空窩的空腔。焦炭在這個(gè)區(qū)域燃燒以提供生產(chǎn)過(guò)程所需的熱能。因此，焦炭粒子在此區(qū)域消耗并被來(lái)自燃燒空窩頂端的新鮮的焦炭粒子所補(bǔ)充。所以整個(gè)爐料是沿向下的方向下降的。燃燒空窩的尺寸和形狀影響熔爐的空氣動(dòng)力學(xué)并且因此影響到全部熱能和材料的傳遞。由于這個(gè)原因，燃燒空窩在理論上和試驗(yàn)上都被廣泛研究。對(duì)于高爐的情況，許多作者提出如表1列出的預(yù)測(cè)燃燒空窩尺寸的燃燒空窩相互關(guān)系。這些相互關(guān)系中的大部分是基于冷模型研究，有些相互關(guān)系是基于熱模型和工廠數(shù)據(jù)研究?？梢詤⒖糐.D.Lister，G.S.Gupta，V.R.RudolphandE.T.WhiteCHEMECA’91Conf.，1991Newcastle，Australia，vol.1,476andS.Sarkar，G.S.Gupta，J.D.Litster，V.Rudolph，E.T.WhiteandS.K.ChoudharyMetallTrans.，2003，34B(2)，183-191，其中這些相互關(guān)系都不能在工業(yè)環(huán)境下合理地預(yù)測(cè)燃燒空窩的尺寸，而且他們互相之間也不相同。這可以看出所有的試驗(yàn)相互關(guān)系是基于各種形式的佛魯特(Froude)數(shù)。燃燒空窩尺寸原則上與這個(gè)數(shù)值相關(guān)，同時(shí)也與其他的一些參數(shù)如床的高度、模型和風(fēng)口開(kāi)口的寬度相關(guān)?？梢詤⒖糐.F.Elliott，R.A.BachananandJ.B.WagstaffTrans.AIME，1952，vol.194，pp；709-717.J.Taylor，G.LonieandR.HayJISI，1957，vol.187，p330；J.B.WagstaffandW.H.HolmanTrans.AIME，March1957，pp.370-376.M；Hatano，B.Hiraoka，M.FukudaandT.MasuikeInt.ISIJ，1977，17，pp.102-109；M.Nakamura，T.Sugiyama，T.Uno，Y.HaraandS.KondoTetsu-to-Hagane，1977，vol63，pp.28，可以看出這些相互關(guān)系(見(jiàn)表1)不是基于一個(gè)系統(tǒng)性研究，即通過(guò)應(yīng)用維量分析和找到相關(guān)的組，而得出的。另一方面，在P.J.FlintandJ.M.BurgessMetall.Trans.，1992，vol.23B，pp.267-283andJ.SzekelyandJ.J.PoveromoMetallTrans.，1975，vol.6B，pp.119-130中，理論的相互關(guān)系通過(guò)合理地簡(jiǎn)化實(shí)際理論方程式得到。這些相互關(guān)系更系統(tǒng)化。同樣，二維和三維模型的所有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的相互關(guān)系，是在速率增加的情況下得到的。這里必須提到，根據(jù)測(cè)定是實(shí)施于上升還是下降的氣體速率，在同一氣體速率上可以得到兩個(gè)燃燒空窩尺寸。這一現(xiàn)象叫作燃燒空窩的滯后現(xiàn)象?？梢詤⒖糐.D.Lister等(1991)和S.Sarkar等(2003)的上述文章，其中滯后現(xiàn)象已經(jīng)被詳細(xì)描述，并且報(bào)導(dǎo)了下降速率相互關(guān)系與高爐更相關(guān)。由于燃燒空窩尺寸在上升和下降速率情況下有大約四倍的差異，燃燒空窩的尺寸可以顯著地影響對(duì)高爐內(nèi)熱能、物質(zhì)和動(dòng)能傳遞的預(yù)測(cè)。這時(shí)關(guān)于燃燒空窩的滯后現(xiàn)象應(yīng)該被提及，因?yàn)楸狙芯恐虚_(kāi)發(fā)的相互關(guān)系/數(shù)學(xué)模型的背景就是依據(jù)這一現(xiàn)象?？梢詤⒖糞.Sarkar等(2003)的上述文章，其中他們基于他們的試驗(yàn)結(jié)果，詳細(xì)解釋了燃燒空窩的滯后現(xiàn)象，并且提出燃燒空窩滯后現(xiàn)象能夠用下面的方程式表示。壓力-床重±摩擦力(應(yīng)力)＝0(1)這個(gè)方程式的物理解釋是當(dāng)燃燒空窩擴(kuò)張時(shí)，鄰近燃燒空窩和在燃燒空窩上面的粒子被推向向上的方向。所以摩擦力將趨向與這個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)相反的方向，因此作用于向下的方向并且充分作用。當(dāng)我們從一個(gè)最大值開(kāi)始降低鼓風(fēng)速率，燃燒空窩上面的粒子將開(kāi)始下落。這樣摩擦力作用相反于這個(gè)運(yùn)動(dòng)，并且開(kāi)始逐步地提高向上方向的值。一旦作用于向上方向的摩擦力充分作用，鼓風(fēng)速率的進(jìn)一步降低將導(dǎo)致燃燒空窩深度的下降。方程式(1)中，與摩擦力項(xiàng)連接的正號(hào)表示空腔壁的摩擦力作用向上(使速率下降)，負(fù)號(hào)表示空腔壁的摩擦力作用向下(使速率上升)。壓力始終作用于向上的方向而床的重力始終作用于向下的方向。發(fā)明目的本發(fā)明的主要目的在于提供一個(gè)用于預(yù)測(cè)填充床內(nèi)空腔尺寸的方法和系統(tǒng)，其中使用避免上面所述缺點(diǎn)的新的相互關(guān)系和/或數(shù)學(xué)模型。
發(fā)明內(nèi)容因此，本發(fā)明基于二維冷模型試驗(yàn)的π定理，提供了一個(gè)預(yù)測(cè)填充床內(nèi)空腔尺寸的方法和系統(tǒng)，其中使用新的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型，所述相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型包括兩個(gè)相互關(guān)系的改進(jìn)，每一個(gè)分別對(duì)應(yīng)于上升的和下降的氣體速率，所述二維冷模型試驗(yàn)具有變量如床高、風(fēng)口開(kāi)口、空隙分?jǐn)?shù)、各種材料的摩擦和物理特性、氣流速率和模型寬度，同時(shí)本發(fā)明也改進(jìn)了依賴于力平衡方法(如在前
背景技術(shù)：
中討論的)的一維數(shù)學(xué)模型，并且分析求解了改進(jìn)的關(guān)于壓力、摩擦力和床重力的方程式以描述填充床中空腔滯后現(xiàn)象并且預(yù)測(cè)空腔/燃燒空窩尺寸和最小噴射速率/不穩(wěn)定性，隨后就空腔的尺寸把相互關(guān)系與模型的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)以及已經(jīng)發(fā)表的數(shù)據(jù)/工廠的數(shù)據(jù)作比較。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，闡明了摩擦力的方向并且給出了一個(gè)合理的解釋，以描述填充床中的滯后現(xiàn)象。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，也說(shuō)明了下降速率數(shù)據(jù)與運(yùn)行高爐相關(guān)。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，通過(guò)數(shù)學(xué)模型給出了填充床中的最大運(yùn)轉(zhuǎn)氣體速率，超過(guò)這一速率填充床將變得不穩(wěn)定。具體實(shí)施例方式本發(fā)明提供了一個(gè)基于計(jì)算機(jī)的確定填充床系統(tǒng)中空腔尺寸的方法，其中使用相互關(guān)系或數(shù)學(xué)模型，所述方法包括步驟a)獲得關(guān)于填充床系統(tǒng)材料特性的數(shù)據(jù)；b)使用引入應(yīng)力/摩擦力的數(shù)學(xué)模型，分別計(jì)算氣體速率上升和氣體速率下降時(shí)的空腔半徑，用公式表示為2nR2-2nHR+prβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π}+(2roMπ(α+βvH)vH(H-ro)-FwdMπ)=0]]>(29)和2nR2-2nHR+prβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π}+(2roMπ(a+βvH)vH(H-ro)+FwdMπ)=0---(28)]]>或者使用基于相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式，分別計(jì)算氣體速率上升和氣體速率下降時(shí)的空腔半徑，用公式表示為DrDT=4.2(ρgvb2DTρeffgdeffW)0.6(DTH)-0.12(μw)-0.24---(36)]]>DrDT=164(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)0.80(μw)-0.25---(33)]]>和c)使用步驟b中得到的空腔半徑計(jì)算空腔尺寸。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，涉及填充床的材料特性的數(shù)據(jù)包括床高、風(fēng)口開(kāi)口、空隙分?jǐn)?shù)、壁和粒子間摩擦系數(shù)、粒子間摩擦系數(shù)、氣體速率、模型寬度和粒子形狀因素。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，涉及填充床的材料特性的數(shù)據(jù)包括已經(jīng)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和在線數(shù)據(jù)。另一個(gè)實(shí)施例中，在方程式28和29中的摩擦力(Fwd)由下面公式給出Fwtch=4nπμwKhpM3(1-μWKnπ){(ro-DT2π)3-(R-DT2π)3}-4pnμKwβvb2DT24π(1+μWKnπ)(ro-R)]]>+4nπμwK(W2π)1-μwKnπhpM(1-μwKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+4pnμwK(βvb2DT24π)×]]>1(W2π)1+μwKnπ(1+μwKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+2pWnπ(2+μwKnπ)(W2π)-μwKnπ×]]>{M-αvbDTW-βvb2DT2W2}{1-e-C(H-W+DT2π)}{(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+]]>W(W+DTπ){M-αbDTW-βvb2DT2W2}[(H-ro)+{e{-CH-ro}-1}C]]]>在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，其中，使用如方程式33所給出的上升速率的相互關(guān)系來(lái)確定空腔半徑，被發(fā)展為使用π定理來(lái)得到重要的無(wú)量綱數(shù)字DrDT=164(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)0.80(μw)-0.25]]>其中的符號(hào)是高爐半徑W，有效床高H，鼓風(fēng)速率Vb，風(fēng)口開(kāi)口Dt，空隙分?jǐn)?shù)ε，氣體粘度μg，粒子尺寸dp，形狀因子φs，氣體密度ρg，固體密度ρs，壁的摩擦系數(shù)μw，重力加速度g，粒子的有效直徑由deff＝dpφs給出，床的有效密度由ρeff＝ερg+(1-ε)ρs給出，壁粒子的摩擦系數(shù)由μw＝tanφw給出，這里，φw是壁和粒子之間摩擦力的角度，Dr是空腔直徑，所有的單位都使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，其中，使用如方程式36所給出的下降速率的相互關(guān)系來(lái)確定空腔半徑，被發(fā)展為使用π定理來(lái)得到重要的無(wú)量綱數(shù)字DrDT=4.2(ρgvb2DTρeffgdeffW)0.6(DTH)-0.12(μw)-0.24]]>其中的符號(hào)是高爐半徑W，有效床高H，鼓風(fēng)速率vb，風(fēng)口開(kāi)口Dt，空隙分?jǐn)?shù)ε，氣體粘度μg，粒子尺寸dp，形狀因子φs，氣體密度ρg，固體密度ρs，壁的摩擦系數(shù)μw，重力加速度g，粒子的有效直徑由deff＝dpφs給出，床的有效密度由ρeff＝ερg+(1-ε)ρs給出，壁粒子的摩擦系數(shù)由μw＝tanφw給出，這里，φw是壁和粒子之間摩擦力的角度，Dr是空腔直徑，所有的單位都使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，其中，填充床系統(tǒng)包括高爐，熔鐵爐，熔融還原煉鐵爐，催化回?zé)釥t。對(duì)于任何氣—固過(guò)程來(lái)說(shuō)，達(dá)到均勻的氣體和固體的分布都是重要的，這決定它的性能。填充、噴出和液化床被歸入這類，并廣泛應(yīng)用于工業(yè)中。這些床的一個(gè)共有的特征是它們都表現(xiàn)出滯后現(xiàn)象。圖1表示在空腔直徑和氣體速率之間的空腔滯后現(xiàn)象的圖示，它清楚的顯示出滯后現(xiàn)象的存在。在圖中，顯然，空腔尺寸隨著上升氣體速率而增大。當(dāng)氣體速率從最高值(A)開(kāi)始下降時(shí)，空腔尺寸最初幾乎沒(méi)有變化。但是，當(dāng)達(dá)到臨界速率(B)時(shí)，空腔尺寸開(kāi)始隨速率下降而減小，但卻始終大于在速率上升時(shí)相同速率上達(dá)到的值。這就是空腔滯后現(xiàn)象。填充床中的空腔滯后現(xiàn)象相似于液化床中的滯后現(xiàn)象。這里我們提出一個(gè)基于方程式(1)的一維理論模型用于預(yù)測(cè)填充床中的空腔尺寸并描述滯后現(xiàn)象的原理。同樣我們使用π定理，提出新的空腔/燃燒空窩尺寸相互關(guān)系。方程式(1)中各個(gè)項(xiàng)在下面用它們的數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)。模型公式我們來(lái)看如圖2所示的一個(gè)高H寬W的固體二維填充床。氣體以特定的鼓風(fēng)速率vb通過(guò)開(kāi)口Dt的槽型噴嘴從側(cè)面注入，在其前方產(chǎn)生了一個(gè)等半徑的空隙。ρ和μ分別表示氣體的密度和粘度。dp表示粒子的直徑，ε表示床的空隙分?jǐn)?shù)。D.Akamatsu，M.Hatano和M.Takeuchi，Tetsu-to-Hagane58(1972)20，已經(jīng)測(cè)量了空腔內(nèi)的壓力并發(fā)現(xiàn)壓力分布是相對(duì)均勻的。因此，假設(shè)氣體以沿同心圓變化的速率，從空腔的中心徑向地流向周圍的填充床是合理的?；趲醉?xiàng)其他的實(shí)驗(yàn)和理論研究(Szekely&Poveromo(1975)，F(xiàn)lint&Burgess(1992)，V.B.Apte，T.F.WallandJ.S.Truelove，GasFlowsinCavitiesformedbyHighBelocityJetsinaTwo-dimensionalPackedBed，ChemEngResDes66(1988)357，and，M.Hatano，K.KuritaandT.Tanaka，IronmakingProc.IronSteelSoc42(1983)577)，假設(shè)空腔內(nèi)為等壓環(huán)境。向上移動(dòng)的氣體的速率，沿半徑方向(距空腔中心的距離)變化，而沿角度方向不變化。氣體產(chǎn)生的壓力(Flint&Burgess，1992andApteet.al.，1990)已經(jīng)報(bào)道，在離開(kāi)空腔中心一段距離也就是r＝r0后，氣體的速率幾乎恒定在出口床速率。在這段距離上相應(yīng)的速率是v＝vH(看圖2)。然后，使氣體質(zhì)量流量在噴嘴處與在距空腔中心距離為r0處相等，我們得到ρvbDT＝ρ(2πr0-DT)vH或者，vH＝vbDT/(2πr0-DT)(2)同樣，使鼓風(fēng)的質(zhì)量流量在噴嘴處與在床表面處相等，得到ρvbDT＝ρWvH或者，vH＝vbDT/W(3)從(2)和(3)，得出r0＝(W+DT)/2π(4)在離開(kāi)空腔中心一段距離r0之后，氣體的速率將是恒定的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)被Flint&Brugess，1992計(jì)算證實(shí)。Apteetal.，1990，的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，也驗(yàn)證了方程式(3)和(4)的正確性。令v(r)表示距空腔中心距離r的氣體速率。質(zhì)量流量在噴嘴開(kāi)口處和在距空腔中心距離r處相等，ρ(2πr-DT)v(r)＝ρvbDT或者，v(r)＝vbDT/(2πr-DT)(5)基于上面的方程式，模型化的速率分布可以寫(xiě)成v(r)＝vbDT/(2πr-DT)，r＜ro＝vH，r≥ro(6)因此，向上移動(dòng)的氣體，直至離開(kāi)空腔中心的距離達(dá)到r0(徑向區(qū)域)，速率相反變化，然后在該區(qū)域之外(卡笛爾區(qū)域)，速率保持恒定。對(duì)于液化床中的拉力，許多研究者廣泛地使用Richardson-Zaki公式。同樣，在填充床中，氣體在固體上產(chǎn)生的每單位容積的力是從著名的Ergun力程式得出-ΔpΔr=αv(r)+βv2(r)---(7)]]>這里，α=150(1-ϵ)2μϵ3φs2dp2]]>且，β=1.75(1-ϵ)ρϵ3φsdp]]>φs是粒子的形狀因子。在實(shí)踐中，徑向區(qū)域的氣體速率很高。對(duì)于這些高速率，粘度項(xiàng)相對(duì)于慣性項(xiàng)是可以忽略的，即αv(r)＜＜βv2(r)。因此，氣體在固體上產(chǎn)生的力可以如下給出F1=∫Rro-ΔpΔr(2πr-DT)dr=∫Rroβv2(r)(2πr-DT)dr]]>或者F1=βvb2DT22π{lnW2π-ln(R-DT2π)}---(8)]]>同樣，氣體在卡笛爾區(qū)域產(chǎn)生的力是F2=∫roz-∂p∂z(W+DTπ)dz]]>其中，-∂p/∂z=αvH+βvH2---(9)]]>且，(W+DT)/π＝(2r0)是最大環(huán)的直徑，在變化速率區(qū)域，氣體在這個(gè)區(qū)域徑向流出并進(jìn)入到卡笛爾區(qū)域內(nèi)，如圖4所示。Z是距離風(fēng)口水平面的可變的填充床高度。引入方程式(9)后得到F2＝(α+βvH)vH[(W+DT/π][H-(W+DT)/2π]＝(α+βvH)vH(2ro)(H-ro)(10)因此，在空腔上方由氣體(上升速率或者下降速率時(shí))在固體上產(chǎn)生的總力可以給出Fpr-f＝F1+F2卡笛爾區(qū)域(下降速率)中摩擦力的確定在下降速率時(shí)，如前所述粒子-壁摩擦力作用于向上的方向，并與其他的力一起表示在圖3中，其中z軸是沿從風(fēng)口水平面或從空腔中心向上的方向。假設(shè)作用于向上方向的垂直的應(yīng)力在距床表面任何距離z時(shí)都是恒定的。Dz表示達(dá)到基本力平衡的切片的厚度。σz+dσz表示當(dāng)距離是z+dz時(shí)作用于向下方向的反作用力，τw是粒子-壁摩擦力。M表示每單位體積的床的重量。使作用于部件上的力相等，得到(σz+dσz)×W×1+M×W×dz×1＝σz×W×1+2τw×dz×1+dP×W×1(11)右邊第二項(xiàng)的系數(shù)2是由于τw作用于壁的兩面。dp是氣體產(chǎn)生的每單位面積的力，dp＝(-p/z)dz。下面的Janssen方法(H.A.Janssen，Versucheubergetreidedruckinsolozellen.Ver.Deutsch.Ing.Zeit.39(1895)1045)，假設(shè)垂直應(yīng)力(σz)和水平應(yīng)力(σx)是主要的應(yīng)力。因此，粒子-壁摩擦力可以寫(xiě)成τw＝μwKσz。其中K＝((1-sinφ)/(1+sinφ))為側(cè)壓力系數(shù)K，φ是內(nèi)摩擦角。μw是床壁和粒子之間的摩擦系數(shù)。替換方程式(11)中τw的值并化簡(jiǎn)后得到dσzdz-2μwKσzW=-M-∂p∂z---(12)]]>求解方程式(12)，使用邊界條件，z＝H，z＝0，將變成σz=MC{1-eC(z-H)}-eCz∫Hz∂p∂ze-Czdz---(13)]]>這里，C＝2μwK/W，是床支撐系數(shù)。方程式(13)右邊的第一項(xiàng)是有效床重量，而第二項(xiàng)表示向上的氣體拉力。對(duì)于床中均勻的氣流，即常數(shù)-∂p/∂z(=αvH+βvH2),]]>方程式(13)還原為(從方程式(3)中替代vH的值之后)σz=1C{M-αvbDTW-βvb2DT2W2}{1-eC(z-H)}---(14)]]>對(duì)于沒(méi)有氣流的條件下，也就是一個(gè)靜態(tài)床，方程式(14)還原為σz=MC{1-eC(z-H)}---(15)]]>這是一個(gè)經(jīng)典的Janssen方程式，假設(shè)σz在任何水平橫截面上都是常數(shù)。對(duì)于(H-z)→∞的深床，上面的方程式變成σz＝M/C。C是W的一個(gè)函數(shù)，μw和K因此是粒子-壁摩擦力支座的尺寸。比較大的C意味著一個(gè)比較大的粒子-壁-的摩擦力支座和比較小的有效床重量。同時(shí)C與模型的寬度成反比。模型的寬度越大，C值就越小。在方程式(15)中，當(dāng)limc→0σz＝M(H-z)時(shí)，意味著C＝0，床重量將作為等效的靜壓頭被轉(zhuǎn)化。在卡笛爾系統(tǒng)中確定作用于這個(gè)區(qū)域上的粒子-壁摩擦力是必要的。在恒定速率區(qū)域中，位于距離超過(guò)2r0的區(qū)域內(nèi)的、作用于向上的方向的粒子-壁摩擦力Fwd2可以通過(guò)以面積乘以粒子-壁摩擦力τw，并求它從z＝r0到z＝H的積分而算得。Fwd2=∫roHτw×2(W+DTπ)dz=∫roHμwKσz×2(W+DTπ)dz]]>=W(W+DTπ){M-αvbDTW-βvb2DT2W2}[(H-ro)+{e-C{H-ro}-1}C]---(16)]]>徑向區(qū)域內(nèi)的摩擦力與卡笛爾區(qū)域相同，徑向系統(tǒng)的基本平衡表示于圖4中。沿半徑方向分解所有的力，在環(huán)形部分的頂部上進(jìn)行力的平衡，得到σr{n(2πr-DT)}+2τw×dr×1+dP×{n(2πr-DT)}×1＝(σr+dσr){n(2π(r+dr)-DT)}+h×M{n(2πr-DT)}×dr×1(17)這里，dr是在其上實(shí)現(xiàn)基本平衡的環(huán)狀切面的厚度。σr是在半徑r上的徑向應(yīng)力，σr+dσr是在半徑r+dr上的反作用力。τw是作用于向上方向的粒子-壁摩擦力。n是空腔的頂部占總的空腔面積比例因子，h是將垂直力沿徑向分解而產(chǎn)生的因子，所以h=∫-nπ+nπcosαdα]]>dP=-∂p∂r×dr]]>and-∂p∂r=βv2(r)=βvb2DT2(2πr-DT)2---(18)]]>假設(shè)σr和σθ是主要的力，那么，τw＝μwσθ＝μwKσr(19)在替代了方程式(17)中的τw和dP的值以后，求積分，可得到σr(r-DT2π)-μwKnπ=hM(r-DT2π)1-μwKnπ1-μwKnπ-∫∂p∂r(r-DT2π)μwKnπdr+A---(20)]]>接近速率很高的空腔區(qū)域，上面方程式的第二項(xiàng)變得相當(dāng)?shù)母叨鴮?dǎo)致了應(yīng)力的下降。積分常數(shù)A可以利用徑向和卡笛爾系統(tǒng)界面的臨界條件計(jì)算出來(lái)，也就是在r＝r0，σr＝σz。最后，方程式(20)可寫(xiě)為σr=hM(r-DT2π)1-μwKnπ-βvb2DT24π2(1+μwKnπ)(r-DT2π)+hM(W2π)1-μwKnπ(r-DT2π)μwKnπ1-μwKnπ+]]>βvb2DT2(r-DT2π)μwKnπ4π2(W2π)1+μwKnπ(1+μwKnπ)+1C{M-αvbDTW-βvb2DT2W2}{1-e-C(H-ro)}(r-DT2πW2π)μwKnπ---(21)]]>在上面的方程式中，床重量(M)包含這樣的項(xiàng)，當(dāng)所述項(xiàng)被加入時(shí)床重量(M)表示有效床重量；鼓風(fēng)速率(vb)包含這樣的項(xiàng)，當(dāng)所述項(xiàng)被加入時(shí)鼓風(fēng)速率(vb)表示有效向上氣體拉力。壁摩擦力可通過(guò)沿垂直方向分解的τw乘以面積，并求從r＝R到r＝r0的積分得到，如下給出。Fwtd1=2p∫Rroτw{n(2πr)-DT}dr=2p∫RroμwKσr{n(2πr)-DT}dr---(22)]]>p＝h＝沿垂直向上方向分解徑向力而得的因子。積分后方程式(22)可寫(xiě)成Fwtd1=4nπμwKhpM3(1-μwKnπ){(ro-DT2π)3-(R-DT2π)3}-4pnμwK-βvb2DT24π(1+μwKnπ)(ro-R)]]>+4nπμwK(W2π)1-μwKnπhpM(1-μwKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+4pnμwK(βvb2DT24π)×]]>1(W2π)1+μwKnπ(1+μwKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+2pWnπ(2+μwKnπ)(W2π)μwKnπ×]]>{M-αvbDTW-βvb2DT2W2}{1-e-C(H-W+DT2π)}{(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}---(23)]]>速率上升期的基本力平衡對(duì)于速率下降期的情況，可以用類似在S.Rajneesh，M.E.(Int.)Thesis，IndianinstituteofScience，Bangalore，Sept.2000andinCSIRReportNo.22(285)/99/EMR-II中報(bào)道的方法進(jìn)行?？涨豁敹说牧ζ胶?速率下降期)從方程式(8)，在變化速率區(qū)域內(nèi)，空腔頂端上部的氣體產(chǎn)生的垂直向上方向的力(分解后)由方程式給出F1a=pnβvb2DT22π{lnW2π-ln(R-DT2π)}---(24)]]>因此，固體上的氣體產(chǎn)生的向上的合力是Fpr-f=F1a+F2+pnβvb2DT22π{lnW2π-ln(R-DT2π)}+(α+βvH)(H-ro)vH(2ro)---(25)]]>同樣的，作用于向上方向的總的粒子-壁摩擦力是Fwd＝Fwtd1+Fwd2(26)這里，F(xiàn)wtd1和Fwd2分別由方程式(23)和方程式(16)給出。假設(shè)床的重力在空腔頂上靜液壓地被傳導(dǎo)。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)來(lái)自側(cè)面的重量對(duì)空腔形成的影響可以忽略。因此，在空腔頂端的床重力＝床重力/面積×空腔頂部的面積＝M(H-R)×n(2πR)×1(27)這里，n是空腔頂部占空腔面積的比例因子。將方程式(1)中所有的力替換(方程式25，26和27)并做一些簡(jiǎn)化后，可以以空腔半徑R的形式寫(xiě)出方程式2nR2-2nHR+pnβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π)}+(2roMπ(α+βvH)vH(H-ro)+FwdMπ)=0]]>解方程式(28)求R，得到速率下降的情形中的空腔半徑，那么空腔的直徑Dr＝2R。同樣地，可以在速率上升情形中的空腔上建立力平衡，并可以如上所述的得到空腔的直徑。2nR2-2nHR+pnβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π)}+(2roMπ(α+βvH)vH(H-ro)-FwdMπ)=0---(29)]]>燃燒空窩/空腔尺寸的相互關(guān)系速率上升情形(使用BUCKINGHAMπ定理)燃燒空窩是因氣體產(chǎn)生的壓力、床的重力和摩擦力之間達(dá)到如力平衡方程式(1)所描述的平衡而形成的。氣體產(chǎn)生的壓力包括慣性力和粘滯力。氣體產(chǎn)生的慣性力依賴于鼓風(fēng)速率(vb，m/s)，氣體的密度(ρg，kg/m3)和風(fēng)口開(kāi)口(DT，m)。氣體產(chǎn)生的粘滯力依賴于氣體的粘滯度(μ，Pa.s)和粒子直徑(dp，m)。填充產(chǎn)生的床重量取決于固體的密度(ρ，kg/m3)、重力加速度(g，m/sec2)、床的高度(H，m)和床的空隙分?jǐn)?shù)。摩擦力(或應(yīng)力)取決于內(nèi)部和壁的摩擦力角度并導(dǎo)致的壁一粒子摩擦系數(shù)μw和粒子間摩擦系數(shù)v的引入。最后，床的寬度W也要考慮因?yàn)樗趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中變化并影響燃燒空窩的深度。Dr＝f(ρeff，ρg，vb，g，deff，μ，DT，H，W，μw，v)(30)換句話說(shuō)，填充床中燃燒空窩的直徑(Dr，m)是一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的變量包括用于填充的材料特性、從風(fēng)口注入的氣體特性，幾何參數(shù)和摩擦力參數(shù)。粒子的有效直徑由deff＝dpsh給出，其中dp＝粒子的直徑，sh＝粒子的形狀因子。床的有效密度由ρeff＝ερg+(1-ε)ρs給出。壁一粒子摩擦系數(shù)由μw＝tanφw給出，粒子間摩擦系數(shù)由v＝tanφ給出。這里，φ和φw分別是粒子之間摩擦力的內(nèi)角和壁和粒子間摩擦力的角度。既然變量的總數(shù)為12個(gè)，而且獨(dú)立變量即可被表達(dá)的變量的數(shù)目為3個(gè)，從Buckinghamπ定理得到的無(wú)量綱組的數(shù)目是9，燃燒空窩直徑的相互關(guān)系可得到，如下所示DrDT=k(ρgρeff)a(vb2gdp)b(ρgvbdpμ)c(DTW)d(DTH)e(μw)f(v)g---(31)]]>涉及dp和DT的一組被忽略了，因?yàn)槠渌慕M已經(jīng)表示了這些量。同樣，v可以被忽略，因?yàn)樵?D冷模型中。相對(duì)于粒子間摩擦力，壁粒子摩擦力是起決定性作用的。進(jìn)一步講，φ值隨氣流率的變化而變化(R.JacksonandM.R.Judd，F(xiàn)urtherconsiderationontheeffectofaerationontheflowabilityofpowders，TransIchemE，59(1981)119)，導(dǎo)致難以賦予其單一的值。在右邊的第一個(gè)無(wú)量綱組與壓力下降相關(guān)。第二組是傅氏數(shù)，表示慣性和重力的比。它用于描述氣體/固體/液體系統(tǒng)。許多之前的作者已經(jīng)把燃燒空窩尺寸和這個(gè)數(shù)相關(guān)聯(lián)。第三組是著名的雷諾數(shù)。方程式(30)的左邊組被認(rèn)為是燃燒空窩深度因子。從上升速率例中獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，無(wú)量綱組的值可求出。然后對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)做回歸分析以確定常數(shù)a，b，c，d，e，f，和k。得到的常數(shù)的值是a＝0.79，b＝0.8l，c＝0.0035，d＝0.88，e＝0.89，f＝-0.24，k＝243.5。顯然在這些數(shù)值中雷諾數(shù)是最不重要的。其他所有的參數(shù)都很重要。因此，忽略雷諾數(shù)項(xiàng)并再作回歸分析后得到的系數(shù)的值是a＝0.79，b＝0.81，d＝0.85，e＝0.88，f＝-0.23，k＝247?？梢钥吹皆诤雎岳字Z數(shù)后參數(shù)的值并沒(méi)有很大的變化。在燃燒空窩實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，因?yàn)閼T性狀態(tài)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)所以雷諾數(shù)的影響可以忽略。既然參數(shù)a，b，d和e十分接近，我們把它們作為一個(gè)單一的無(wú)量綱組并簡(jiǎn)化相互關(guān)系的形式可寫(xiě)成DrDT=k(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)a(μw)b---(32)]]>再作一次回歸分析，得到的系數(shù)值為a＝0.80，b＝-0.25和k＝164。相互關(guān)系的R2值是0.96。因此，上升速率時(shí)相互關(guān)系的最終形式是DrDT=164(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)0.80(μw)-0.25---(33)]]>速率下降的情形燃燒空窩直徑相互關(guān)系如前由下面方程式給出DrDT=k(ρgρeff)a(vb2gdeff)b(ρgvbdeffμ)c(DTW)d(DTH)e(μw)f---(34)]]>對(duì)于從氣體速率下降情形中獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作回歸分析，以確定常數(shù)a，b，c，d，e，f，k。得到的常數(shù)的值a＝0.60，b＝0.62，c＝-0.024，d＝0.51，e＝-0.095，f＝-0.235，k＝3.3612。相互關(guān)系的R2值是0.96。與前面相同，由于雷諾數(shù)的系數(shù)c非常小可以忽略它。因?yàn)槠渌禂?shù)a，b，d的值很接近，把它們組合成單一的無(wú)量綱組。于是，相互關(guān)系的簡(jiǎn)化形式可表示為DrDT=k(ρgvb2DTρeffgdeffW)a(DTH)b(μw)c---(35)]]>這里k，a，b和c必須通過(guò)再一次回歸分析確定。使用上面的方程式作回歸分析，可以得到下面下降速率時(shí)相互關(guān)系的最終形式。DrDT=4.2(ρgvb2DTρeffgdeffW)0.6(DTH)-0.12(μw)-0.24---(36)]]>相互關(guān)系的R2值是0.96。方程式(32)和(35)分別是上升速率和下降速率時(shí)所想得到的燃燒空窩尺寸的相互關(guān)系。有趣的是床的高度和風(fēng)口開(kāi)口在上升時(shí)比下降時(shí)扮演更重要的角色。由這些相互關(guān)系得出的結(jié)果將被與實(shí)驗(yàn)和工廠數(shù)據(jù)作比較。文獻(xiàn)報(bào)道在氣體速率下降時(shí)進(jìn)行的燃燒空窩測(cè)定與運(yùn)行中的高爐相關(guān)。但是，沒(méi)有一個(gè)基于系統(tǒng)的研究而被改進(jìn)的燃燒空窩相互關(guān)系，可用于氣體速率下降或者上升時(shí)，而且沒(méi)有一個(gè)可用的相互關(guān)系考慮到材料的摩擦特性。因此，一個(gè)針對(duì)燃燒空窩的滯后現(xiàn)象而作的系統(tǒng)性試驗(yàn)研究已經(jīng)被實(shí)施?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并應(yīng)用維量分析，兩個(gè)分別針對(duì)于氣體速率上升時(shí)和下降時(shí)的燃燒空窩相互關(guān)系，已經(jīng)被改進(jìn)。同時(shí)，在本研究中，應(yīng)力與壓力和床重力項(xiàng)一起在數(shù)學(xué)上被考慮。把這三個(gè)力用數(shù)學(xué)形式表示，使用力平衡方法，分析求解一維的情況。基于力平衡方法，預(yù)測(cè)任一種情況下，也就是說(shuō)在速率上升的情況和下降的情況下，空腔尺寸的一般方程式被得到。這些相互關(guān)系和模型得出的結(jié)果，已經(jīng)和使用冷模型和熱模型的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)、和工廠得到的數(shù)據(jù)、以及一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做了比較。可以看出，當(dāng)考慮到在速率上升和下降的情況下摩擦力的符號(hào)相反時(shí)，填充床中的滯后現(xiàn)象的原理可以被合理地描述。實(shí)驗(yàn)計(jì)劃在描述實(shí)驗(yàn)過(guò)程之前，有必要區(qū)分被不同研究者使用的兩種類型的二維設(shè)備(G.S.S.R.K.Sastry，G.S.GuptaandA.K.Lahire，Ironmkg&Steelmkg，30(1)(2003)61)。它們分為假二維模型和二維模型。在二維模型中一個(gè)矩形槽狀的風(fēng)口被引入貫串整個(gè)模型厚度。這樣確保一個(gè)通過(guò)整個(gè)寬度的均勻的鼓風(fēng)速率并且噴射的氣體不會(huì)在第三維方向上擴(kuò)散。這樣這一現(xiàn)象就被嚴(yán)格地限制為二維。在假二維模型中，噴射氣體是通過(guò)置于模型的縱向中心平面的風(fēng)口(大多是環(huán)形)引入的，并且現(xiàn)象是從效果可以看得見(jiàn)的側(cè)壁觀察的。噴射氣體在風(fēng)口前面可能擴(kuò)散到所有方向，但是假設(shè)由于噴射氣體在垂直于風(fēng)口軸方向上的擴(kuò)散而產(chǎn)生的影響可以被忽略。大多數(shù)關(guān)于燃燒空窩的研究都是在假二維模型上完成的，除了Flint&Burgess(1992)，Litsteretal.(1991)，Sarkar(1993)，和G.S.S.R.K.Sastry，G.S.Gupta和A.K.Lahiri，Int.ISIJ，43(2)(2003)153。顯然，只有二維模型能給出更好的準(zhǔn)確性，因此，只有二維模型被用于本研究。同樣，燃燒空窩尺寸是一個(gè)材料的物理和摩擦特性和實(shí)驗(yàn)設(shè)置的幾何參數(shù)的函數(shù)。因此，許多實(shí)驗(yàn)是在氣體速率上升和下降時(shí)被實(shí)施的，以獲得作為這些參數(shù)的函數(shù)的燃燒空窩尺寸。表2顯示用于實(shí)驗(yàn)中的各種幾何變量和實(shí)驗(yàn)變量范圍。在實(shí)驗(yàn)中使用的所有粒子，設(shè)備厚度(開(kāi)口)和粒子直徑的比值始終大于12或者更大以避免壁效應(yīng)。所有的實(shí)驗(yàn)都在二維冷模型中實(shí)施，為了防止膨脹使用鐵棒將此模型加固。PVC槽型風(fēng)口被使用。圖5是一個(gè)設(shè)備的示意圖。在風(fēng)口水平以上，把床用想要的材料填充到想要的床高。室溫空氣被用作鼓風(fēng)氣體以形成燃燒空窩。風(fēng)口的空氣流速被逐漸上升直到燃燒空窩剛好開(kāi)始形成的那一點(diǎn)，然后立即關(guān)閉它。這個(gè)過(guò)程是必要的，以清除床在被填充過(guò)程中進(jìn)入風(fēng)口的珠狀物。然后，空氣流速按步驟從零逐漸上升到床的液化界限。每一步，留出兩分鐘使得燃燒空窩尺寸達(dá)到平衡，這樣燃燒空窩的深度(氣體入口方向的尺寸)和高度可以直接用標(biāo)尺測(cè)量并且可以在一透明圖紙上描繪燃燒空窩的邊界。當(dāng)達(dá)到實(shí)驗(yàn)的最大氣流速率時(shí)，流速按照同樣的步驟被減低。用同樣的方法測(cè)量燃燒空窩的深度和高度。每個(gè)實(shí)驗(yàn)被重復(fù)至少三次。但是，被報(bào)告的是平均值。實(shí)驗(yàn)中使用的材料的各種物理特性在表3中列出。獲得燃燒空窩尺寸的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)改變?cè)O(shè)備的大小、床高、風(fēng)口開(kāi)口、氣體流速和材料特性而作了數(shù)百次。表2幾何變量與實(shí)驗(yàn)變量的列表表3材料的物理特性科學(xué)解釋下面所呈現(xiàn)的是基于改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型，使用第1號(hào)實(shí)驗(yàn)設(shè)備和聚乙烯珠(看表2和3)而得出的數(shù)字結(jié)果。使用剪切設(shè)備測(cè)量的壁摩擦力和粒子間摩擦力的角度分別是15.6和38。但是為了知道存在于空氣中的粒子間摩擦力的角度，Jackson和Judd(1981)推薦的方程式被使用，此方程式給出當(dāng)平均的氣體速率是40m/s時(shí)摩擦的內(nèi)角值為28。風(fēng)口水平以上的填充床的高度(H)是1米。模型的總寬度和厚度分別是1米和0.1米。Ro的值[＝(W+Dt)/2π]是0.16米。因此，系統(tǒng)從0.16米到1米(床表面的頂部)是卡笛爾相關(guān)的。實(shí)驗(yàn)測(cè)定的n的值是0.8。在比較實(shí)驗(yàn)、工廠數(shù)據(jù)和理論/相互關(guān)系之前，介紹填充床內(nèi)應(yīng)力和壓力的行為是很值得做的一件事，以便于滯后現(xiàn)象能夠被適當(dāng)?shù)乩斫狻７匠淌?14)和(21)分別描述了卡笛爾區(qū)域和徑向區(qū)域內(nèi)應(yīng)力的分布。圖6顯示的是填充床內(nèi)，在空腔區(qū)域的上方，應(yīng)力的分布是距離的函數(shù)。在下降速率和上升速率的情況下，當(dāng)速率為40m/s時(shí)，從床的頂端到空腔頂?shù)膽?yīng)力被描點(diǎn)標(biāo)出。在這兩種情況下，垂直應(yīng)力在恒定速率區(qū)域(也就是z＝0.0米到z＝0.84米)趨于增大，同時(shí)所述增大的速度趨于減小。超過(guò)這個(gè)范圍也就是在徑向區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力繼續(xù)增大。在它距離空腔頂幾個(gè)厘米、達(dá)到一個(gè)最大值之前，徑向應(yīng)力繼續(xù)增大。仔細(xì)地分析方程式(20)，可以推論壓力梯度項(xiàng)是徑向區(qū)域中應(yīng)力按上述情形變化的原因。也可以從圖7中看出在下降和上升速率的情況下壓力梯度相對(duì)于距床表面的距離被描點(diǎn)標(biāo)出。由Ergun方程式(7)給出的壓力梯度，在卡笛爾區(qū)域是恒定的，而壓力梯度在徑向區(qū)域是距空腔中心的距離的函數(shù)，并且在接近空腔頂部時(shí)漸近地增加。從圖7可以清楚地看到，壓力梯度的值(接近空腔頂部時(shí))比恒定速率區(qū)域中的壓力梯度的值大兩個(gè)數(shù)量級(jí)。靠近空腔的很高的壓力梯度是徑向應(yīng)力在靠近空腔頂時(shí)下降的原因。垂直應(yīng)力在上升速率的情況下，其值總是大于在下降速率的情況下的值，因?yàn)樵谇耙环N情況下壓力下降總是較高。這是在上升速率的情況下空腔尺寸比較小的原因之一。為了驗(yàn)證我們提出的理論，我們把實(shí)驗(yàn)和發(fā)表的數(shù)據(jù)與理論預(yù)測(cè)相比較，并將結(jié)果呈現(xiàn)如下。測(cè)量的靜態(tài)壓力(published，Apteetal.(1990))與本理論的比較顯示于圖8中。同樣的，除了在接近燃燒空窩頂，由于嚴(yán)重的壓力波動(dòng)而能夠?qū)е聹y(cè)量錯(cuò)誤高達(dá)30％的情況下，測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的一致性很好。此外，測(cè)量探測(cè)器位置的微小差別也可能導(dǎo)致很不相同的結(jié)果。除了上面提及的因素之外，在此論文中，所報(bào)道的測(cè)量靜態(tài)壓力值也有差異。例如，在此論文中，表格里顯示的燃燒空窩尺寸是0.041m而圖中顯示的是0.035m。這里沒(méi)有介紹的、Apteetal.(1990)，(從壓力測(cè)定曲線得出)發(fā)表的壓力梯度值也顯示出與本理論良好的一致性。從方程式(28)可以清楚地看到，當(dāng)其他參數(shù)已知時(shí)，可以求解空腔半徑R。在上升速率的情況下空腔尺寸的預(yù)測(cè)在圖9中給出。從此圖中可見(jiàn)，當(dāng)開(kāi)始使速率上升時(shí)，空腔沒(méi)有形成直到達(dá)到一個(gè)臨界速率。最初，沒(méi)有空腔形成是因?yàn)闅怏w產(chǎn)生的壓力不能克服摩擦力和床的重力，后來(lái)，當(dāng)速率(或壓力)足夠高能夠克服這些力時(shí)，空隙或者空腔開(kāi)始形成。從這一點(diǎn)起隨著速率的上升，空腔尺寸繼續(xù)增大。換一種方式，可以說(shuō)當(dāng)床處于靜止?fàn)顟B(tài)(沒(méi)有氣流)時(shí)，摩擦力作用于向上的方向(由于在床填充中粒子的向下運(yùn)動(dòng))。一旦氣體被引入，摩擦力將設(shè)法去抵抗氣體產(chǎn)生的力。隨著速率的上升當(dāng)壓力繼續(xù)上升時(shí)，摩擦力開(kāi)始作用于相反的方向，并且在空腔開(kāi)始形成時(shí)被完全動(dòng)員出來(lái)。圖9也顯示了空腔尺寸的實(shí)驗(yàn)值(Sarkaretal.，2003)和理論值的比較。在實(shí)驗(yàn)誤差的限度內(nèi)，具有非常好的一致性。圖10比較了理論空腔滯后現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)滯后現(xiàn)象。理論預(yù)測(cè)中空腔尺寸的恒定區(qū)域基于下面的理由被描點(diǎn)標(biāo)示。在理論上，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)特定的氣體速率上，在速率上升時(shí)垂直應(yīng)力(以及摩擦力)高于速率下降的情況(見(jiàn)圖6)。在速率上升的情況下，在最大氣體速率上的摩擦力以及最大空腔尺寸是已知的(得自一個(gè)與速率下降時(shí)幾乎相同的方程式26)。在速率下降的情況下，最大的空腔深度被認(rèn)為對(duì)于每個(gè)氣體速率是恒定的，直到摩擦力等于或者小于一個(gè)特定的摩擦力的值，所述特定的摩擦力是指在速率上升的情況下相對(duì)于最大氣體速率的摩擦力。換句話說(shuō)，在速率下降的情況中，假設(shè)當(dāng)摩擦力幾乎等于一個(gè)特定值時(shí)被充分動(dòng)員，而這個(gè)值就是在速率上升的情況中對(duì)應(yīng)于最大氣體速率的摩擦力。因此，在下降速率的情況下空腔尺寸保持恒定，直到它達(dá)到一個(gè)值，而此值低于其在速率上升情況下在最大鼓風(fēng)速率時(shí)獲得的值?；谏鲜隼碛?，可以如圖9所示在這樣一個(gè)區(qū)域表示此結(jié)果，在所述區(qū)域內(nèi)空腔深度不太隨鼓風(fēng)速率的變化而變化。在速率下降的情況下這兩個(gè)值之間具有合理的一致性。數(shù)值中輕微的不一致可能是因?yàn)閮蓚€(gè)原因。第一，在空腔的實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，空腔的尺寸可能在正負(fù)兩個(gè)粒子直徑的范圍內(nèi)變化。如圖9和圖10所示，理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)值之間的差別不大于兩個(gè)粒子的直徑。第二，如文獻(xiàn)Terzaghi，K.，Peck，R.B，&Mesre，G.1996SoilMechanicsInEngineeringPractice.3rdEditionJohnWileyNewYork，andJacksonandJudd(1981)所報(bào)道的，內(nèi)摩擦和壁摩擦的角度的值可能隨氣孔壓力的變化而變化。在本研究中這些角度在所有氣流速率上都被認(rèn)為具有恒定的值。無(wú)論怎樣，在力平衡中使用摩擦力，可能會(huì)使對(duì)速率上升和速率下降的情況下的空腔深度的預(yù)測(cè)達(dá)到一個(gè)相當(dāng)準(zhǔn)確的程度。圖11顯示的是在不考慮摩擦力和理論滯后曲線時(shí)空腔直徑和氣體速率的描點(diǎn)圖示。顯而易見(jiàn)，基于氣體動(dòng)量和床重力項(xiàng)的力平衡方法不能給出正確的結(jié)果。的確，摩擦力在描述填充床行為時(shí)起到了很重要的作用。此外，這兩個(gè)力不能解釋滯后現(xiàn)象，因?yàn)樵趦煞N情況下也就是說(shuō)氣體速率上升和下降的情況下，它們僅能給出一套數(shù)據(jù)。討論，新穎性和創(chuàng)造性步驟在這個(gè)研究中有兩個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。第一，如圖11所示，摩擦力在描述滯后現(xiàn)象的全部力平衡中起重要作用。只有在考慮這些摩擦力之后，才能恰當(dāng)?shù)孛枋鎏畛浯?、液化床或者噴出床的行為。之前的研究，Tsinontides，S.C.andJackson，R.1993Themechanicsofgasfluidizedbedswithanintervalofstablefluidization.J.FluidMech.255，237-274，忽略了壁和粒子之間的摩擦力。然而，他們認(rèn)識(shí)到了摩擦力的重要性卻沒(méi)能在解釋結(jié)果中考慮它。實(shí)際上，從我們提出的理論中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壁和粒子間的角度減小，床中的滯后現(xiàn)象也減弱(空腔尺寸增大)，此發(fā)現(xiàn)與Sarkaretal.(2003)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)具有定量的一致性。實(shí)際上，如果摩擦力被完全去除，我們認(rèn)為根本就不會(huì)再有滯后現(xiàn)象。顯然，摩擦力對(duì)于滯后現(xiàn)象具有重要作用，不能被忽略。第二，如在前面
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部分所解釋的，文獻(xiàn)中對(duì)于應(yīng)力方向的處理差異很大。這一點(diǎn)用我們提出的理論可以清楚的證明，并且被Sarkaretal.(2003)所作的實(shí)驗(yàn)證明，即摩擦力將依賴于固體向上或者向下的運(yùn)動(dòng)而改變方向。從這個(gè)理論可以清楚地看出，當(dāng)鼓風(fēng)速率上升時(shí)，摩擦力將向下作用。但是，Apteetal.(1990)認(rèn)為摩擦力作用于向上的方向。在DoyleIIIetal.(1986)的例子中，既然固體的運(yùn)動(dòng)是向下的，剪切應(yīng)力就將作用于向上的方向。他們認(rèn)為其作用于向下的方向。壓力始終作用于向上的方向并且床的重力始終作用于向下的方向。實(shí)際上，Chong，Y.C.Teo，C.S.&Leung，L.S.1985EncyclopediaofFluidMechanics.Cheremisinoff，N.P.(Ed)4，1127-1144，在解釋液化床的滯后現(xiàn)象時(shí)也提到過(guò)這一點(diǎn)。Tsinontides&Jackson(1993)通過(guò)引入一個(gè)復(fù)雜的、與空隙分?jǐn)?shù)相關(guān)的壓縮和伸展應(yīng)力的假設(shè)，來(lái)解釋液化和起泡態(tài)滯后現(xiàn)象。由于在填充床中空隙分?jǐn)?shù)沒(méi)有顯著的變化，因此上述理論不能實(shí)施。在靜態(tài)/移動(dòng)床中，在氣體速率上升和下降的情況下，預(yù)測(cè)空腔尺寸的兩個(gè)新的相互關(guān)系已經(jīng)被改進(jìn)。這些相互關(guān)系是基于一個(gè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和應(yīng)用維量分析并考慮到微粒的摩擦特性而進(jìn)行改進(jìn)的。如前面
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部分所討論的，以前沒(méi)有人做過(guò)這樣的研究并用系統(tǒng)的方法改進(jìn)相互關(guān)系。此外，沒(méi)有研究者改進(jìn)過(guò)這樣一個(gè)模型。除了這里改進(jìn)的這個(gè)之外，沒(méi)有數(shù)學(xué)模型可以用于描述在填充床、噴出床和液化床中的滯后現(xiàn)象。相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型都有巨大的工業(yè)應(yīng)用潛力，其中一些將在下面的實(shí)施例中討論。在說(shuō)明書(shū)的附圖中，圖1說(shuō)明填充床的實(shí)驗(yàn)性滯后現(xiàn)象。圖2表示填充床中用于建立模型的基本區(qū)域。圖3說(shuō)明作用于卡笛爾區(qū)域切面上的力。圖4說(shuō)明作用于徑向區(qū)域切面上的力。圖5是實(shí)驗(yàn)設(shè)置的示意圖。圖6說(shuō)明在速率＝40m/s時(shí)的垂直應(yīng)力的滯后效應(yīng)曲線。圖7表示壓力梯度隨距床表面距離的變化。圖8說(shuō)明靜態(tài)壓力和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。圖9說(shuō)明上升速率時(shí)理論空腔尺寸與實(shí)驗(yàn)空腔尺寸的比較。圖10說(shuō)明理論和實(shí)驗(yàn)的空腔滯后現(xiàn)象的比較。圖11說(shuō)明理論上的空腔尺寸在考慮與不考慮摩擦力時(shí)的比較。圖12說(shuō)明相關(guān)燃燒空窩與FlintandBurgess(1992)已發(fā)表的3mm聚乙烯數(shù)據(jù)的比較。圖13說(shuō)明相關(guān)燃燒空窩與FlintandBurgess(1992)已發(fā)表的0.725mm小玻璃球數(shù)據(jù)的比較。圖14說(shuō)明模型預(yù)測(cè)的空腔尺寸與實(shí)驗(yàn)(Born，1991)數(shù)值的空腔尺寸的比較。圖15說(shuō)明實(shí)驗(yàn)(Sastry，2000)和理論的空腔尺寸數(shù)值的比較。圖16說(shuō)明在上升和下降速率時(shí)，實(shí)驗(yàn)所得和相互關(guān)系所得的燃燒空窩尺寸的比較。圖17說(shuō)明在上升和下降速率的條件下，高爐數(shù)據(jù)(Hatanoetal.，1977)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。圖18說(shuō)明相互關(guān)系得出的燃燒空窩尺寸和已發(fā)表(Wgastaff，1957)的高爐數(shù)據(jù)的比較。圖19說(shuō)明相互關(guān)系得出的燃燒空窩尺寸和已發(fā)表Nishieral.，1982的高爐數(shù)據(jù)的比較。圖20說(shuō)明相互關(guān)系得出的燃燒空窩尺寸和已發(fā)表Poveromoetal.，1975的高爐數(shù)據(jù)的比較。圖21基于數(shù)學(xué)模型確定氣體速率下降時(shí)填充床內(nèi)空腔/燃燒空窩尺寸的流程圖，所述填充床是煉鐵爐、鉛高爐，熔鐵爐，熔融還原煉鐵爐等。圖22基于數(shù)學(xué)模型確定氣體速率上升時(shí)填充床內(nèi)空腔/燃燒空窩尺寸的流程圖，所述填充床是煉鐵爐、鉛高爐，熔鐵爐，熔融還原煉鐵爐等。圖23基于數(shù)學(xué)模型確定在噴出床中最大速率/空腔尺寸的流程圖，超出所述最大速率/空腔尺寸，則填充床出現(xiàn)噴出或不穩(wěn)定的情況。圖24確定如煉鐵爐、鉛高爐、熔鐵爐、熔融還原煉鐵爐等填充床內(nèi)空腔/燃燒空窩尺寸的流程圖。實(shí)施例實(shí)施例1-5在開(kāi)始已經(jīng)討論過(guò)，許多相互關(guān)系被提出用于預(yù)測(cè)空腔尺寸，但是它們互相之間并不一致?，F(xiàn)在，是時(shí)候來(lái)確證我們提出的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型，看它們是否能夠體現(xiàn)其他研究者的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖12表示應(yīng)用相互關(guān)系獲得的燃燒空窩直徑和已發(fā)表的對(duì)于一個(gè)二維冷模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)值(FlintandBurgess(1992))的比較。燃燒空窩直徑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的條件使用3mm直徑的聚乙烯珠子，從風(fēng)口水平的床高為800mm，風(fēng)口開(kāi)口是5mm。所采用壁和粒子間的角度是18(F.Born，B.E.(Hons)Thesis，UniversityofQueensland，Australia，1991)。其他的數(shù)值在FlintandBurgess(1992)中給出。當(dāng)燃燒空窩深度和燃燒空窩高度的數(shù)據(jù)可以獲得時(shí)，平均的燃燒空窩直徑被用于標(biāo)示數(shù)值。應(yīng)用相互關(guān)系獲得的、在最大誤差等于兩個(gè)粒子直徑的限度內(nèi)的平均燃燒空窩直徑與實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)值之間具有良好的一致性，除了在接近液化臨界點(diǎn)的最大鼓風(fēng)速率時(shí)，此時(shí)是不能期望數(shù)據(jù)具有良好的一致性的。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，相互關(guān)系給出的燃燒空窩直徑與許多研究者報(bào)道的燃燒空窩深度或者平均燃燒空窩直徑幾乎沒(méi)有區(qū)別。在同一個(gè)圖中，使用數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)也被描點(diǎn)標(biāo)示出來(lái)，可以看到的是，實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果之間具有極佳的一致性。另一個(gè)發(fā)表的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(FlintandBurgess(1992))與相互關(guān)系數(shù)據(jù)在圖13中給出，其條件使用0.725mm直徑的玻璃珠子，從風(fēng)口水平的床高為800mm，風(fēng)口開(kāi)口是5mm。結(jié)果是來(lái)自于氣體速率上升條件下的二維冷模型。燃燒空窩的平均直徑從發(fā)表的數(shù)值中計(jì)算出來(lái)并描點(diǎn)標(biāo)示在這張圖中。壁與粒子之間的角度是12.4。實(shí)驗(yàn)得到的平均燃燒空窩直徑的數(shù)值與使用相互關(guān)系獲得的數(shù)值之間具有良好的一致性。Born(1991)應(yīng)用1號(hào)設(shè)備(看表2)使用聚乙烯珠子作二維實(shí)驗(yàn)。在速率上升的情況下，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和Born(1991)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所作的比較，顯示在圖14中。由于這些數(shù)據(jù)被用于改進(jìn)相互關(guān)系，因此，沒(méi)有用相互關(guān)系的結(jié)果來(lái)作比較。其二者之間顯然有良好的一致性。G.S.S.R.K.Sastry，M.Sc.(Engg)Thesis，IndianInstituteofScience，Bangalore，Seot.2000，在其上升速率實(shí)驗(yàn)中使用石英作為微粒材料，應(yīng)用4號(hào)二維設(shè)備(看表2)。這些材料的特性和其他的參數(shù)在表3中給出。比較顯示于圖15中。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)被用于改進(jìn)相互關(guān)系，相互關(guān)系的結(jié)果沒(méi)有顯示在這個(gè)圖中。同樣，其二者之間顯然有良好的一致性。在上面圖10中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型得到的數(shù)據(jù)作比較。在氣體速率下降時(shí)，試驗(yàn)的和預(yù)測(cè)的(應(yīng)用相互關(guān)系方程式(35))燃燒空窩尺寸之間的比較顯示于圖16中。使用直徑2.1mm的塑料珠子，從風(fēng)口水平的床高為600mm，風(fēng)口開(kāi)口是5.5mm。3號(hào)設(shè)備(看表2)被用于實(shí)驗(yàn)中。它們之間具有極佳的一致性是顯而易見(jiàn)的。這里應(yīng)當(dāng)提及的是，塑料珠子的數(shù)據(jù)沒(méi)有用來(lái)改進(jìn)本相互關(guān)系。燃燒空窩深度隨鼓風(fēng)速率線形下降被相互關(guān)系很好地預(yù)測(cè)出來(lái)。同樣，如在同一個(gè)圖中所示的，在氣體速率上升時(shí)的兩個(gè)數(shù)值之間具有良好的一致性。數(shù)學(xué)模型在速率上升時(shí)的結(jié)果也被顯示于相同的圖16中。良好的一致性顯而易見(jiàn)。實(shí)施例6-8在
背景技術(shù)：
部分已經(jīng)提及，相對(duì)于氣體速率上升時(shí)，在氣體速率下降時(shí)獲得的燃燒空窩尺寸更相關(guān)于運(yùn)作高爐。這是因?yàn)?，在燃燒和礦石減少的過(guò)程中，大量的焦炭在靠近燃燒空窩的地方被消耗。焦炭從燃燒空窩的頂端補(bǔ)充進(jìn)去。同時(shí)，鐵和礦渣被間斷的從底部抽出，因而導(dǎo)致焦炭的下降。MacDonald&Bridhewater，1993還發(fā)現(xiàn)，氣體速率下降的條件也適用于移動(dòng)床的例子，如同高爐的例子一樣。把氣體水平注入移動(dòng)床與垂直注入產(chǎn)生一樣的效果。所以，下降的相互關(guān)系結(jié)果可以應(yīng)用于移動(dòng)床，而不必考慮氣體注入是沿水平方向還是垂直方向。到目前為止，所給出的預(yù)測(cè)燃燒空窩深度的相互關(guān)系，主要是針對(duì)于速率上升的情況。它們對(duì)于高爐的可應(yīng)用性還存在疑問(wèn)?，F(xiàn)在，應(yīng)該核實(shí)下面兩點(diǎn)1.是氣體速率下降的情況相關(guān)于高爐，還是上升的情況相關(guān)，和2.基于冷模型結(jié)果改進(jìn)的相互關(guān)系，是否能體現(xiàn)商業(yè)上的高爐。圖17顯示的是，在速率上升和下降時(shí)，燃燒空窩因子的值被標(biāo)示，作為應(yīng)用相互關(guān)系獲得的深度因子的函數(shù)，以及高爐數(shù)據(jù)(HatanOetal.，1977)。為了作比較，從數(shù)學(xué)模型得到的數(shù)據(jù)也包括在相同的圖中。本圖中從相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型得出的數(shù)據(jù)是依賴于應(yīng)用1號(hào)設(shè)備的冷模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，風(fēng)口直徑6mm，床高1m和直徑4.1mm的聚乙烯珠子。當(dāng)把燃燒空窩因子標(biāo)示為深度因子的函數(shù)時(shí)，高爐數(shù)據(jù)與速率下降時(shí)獲得的燃燒空窩因子之間具有極佳的一致性。這就驗(yàn)證了上面提及的兩點(diǎn)，也就是，速率下降時(shí)獲得的燃燒空窩尺寸更相關(guān)于商業(yè)上的高爐；這里改進(jìn)的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型合理地預(yù)測(cè)了燃燒空窩尺寸。在圖17中，由于許多數(shù)據(jù)是無(wú)法得到的，因此很難把燃燒空窩尺寸和用實(shí)際高爐數(shù)據(jù)得來(lái)的氣體速率相比較。實(shí)際上，在大多數(shù)已經(jīng)發(fā)表的關(guān)于商業(yè)上的高爐的研究中，許多數(shù)據(jù)是沒(méi)得到的。但是，我們盡最大的努力從這些文章中提取了大部分的數(shù)據(jù)。一些數(shù)值被合理的假設(shè)，它們將在一個(gè)特殊的圖的討論中被描述。Wagstaffetal.(1957)在將近半個(gè)世紀(jì)以前報(bào)道了商業(yè)上高爐的數(shù)據(jù)。那時(shí)候高爐技術(shù)不是很先進(jìn)。我們能夠提取出大部分預(yù)測(cè)燃燒空窩尺寸的相互關(guān)系和模型需要的數(shù)據(jù)，除了爐料的高度、焦炭的尺寸，固體表面密度和爐膛的半徑(相互關(guān)系中的W)。在仔細(xì)查閱了一些教科書(shū)后(TheIronandSteelInstituteofJapan，BlastFurnacePhenomenaandModelling，ElseveierAppliedSci.，London，(1987)andA.K.BiswasPrinciplesofBlastFurnaceIronmaking，SBApublications，Calcutta；1984)焦炭尺寸被假設(shè)為40mm和焦炭表面密度被假設(shè)為900kg/m3。這些數(shù)值在其它的論文中也是恒定的(如果可適用)。爐膛半徑，特別是對(duì)于1950年的老爐，被假設(shè)為7m。爐料高度已經(jīng)為所有的作者計(jì)算出來(lái)，應(yīng)用Sastryetal.(2003)推薦的公式作為有效爐料高度?；谠诙S設(shè)備底部的應(yīng)力，并對(duì)二維的情況應(yīng)用改變的Jassen方程式，他們揭示出，在某一個(gè)爐料高度之后，設(shè)備底部的壓力變成幾乎是恒定的。使用他們的公式并假設(shè)15m的爐料高度，發(fā)現(xiàn)底部的壓力在爐料高度5m變得恒定。因此，這個(gè)高度(5m)被認(rèn)為是所有商業(yè)爐的有效爐料高度。還發(fā)現(xiàn)，如果爐料高度被加到20m，那么有效床高度也幾乎不再有任何變化。圖18顯示燃燒空窩尺寸在工廠數(shù)據(jù)(Wagstaffetal.(1957))與氣體速率相互關(guān)系之間的比較。相互關(guān)系數(shù)據(jù)是在速率下降的情況下得出的。同樣的，從模型得來(lái)的下降速率時(shí)的數(shù)據(jù)也被表示在同一圖中。在工廠數(shù)據(jù)中還顯示有誤差條線。令人高興的是可以看到它們之間極佳的一致性。因?yàn)槲覀兊南嗷リP(guān)系和數(shù)學(xué)模型是基于二維模型，因此，風(fēng)口直徑平面被轉(zhuǎn)化成相等的二維風(fēng)口平面，然后DT、風(fēng)口開(kāi)口可以被算出。由于是槽型風(fēng)口，爐風(fēng)口直徑就被認(rèn)為是設(shè)備的厚度。圖19顯示另一個(gè)相互關(guān)系和日本高爐(T.Nishi，H.Haraguchi，Y.Miurai，K.OnoandH.Kanoshima，ISIJ，1982，vol.22，pp.187-196)之間的比較。在這篇論文中，所有的數(shù)據(jù)可得到，除了焦炭的表面密度使用如前所述的900kg/m3。同樣二者間產(chǎn)生了良好的一致性。兩個(gè)數(shù)值間的差別大多數(shù)都在正負(fù)2到4個(gè)粒子直徑的限度內(nèi)。為了作比較，速率上升時(shí)的數(shù)據(jù)也被標(biāo)示在相同的圖中。顯而易見(jiàn)，速率下降時(shí)的數(shù)據(jù)相關(guān)于高爐，并且被速率下降的冷模型相互關(guān)系很好地體現(xiàn)出來(lái)。另一個(gè)相互關(guān)系和運(yùn)行高爐數(shù)據(jù)(J.J.Poveromo，W.D.NothsteinandJ.SzekelyInonmakingProc.，1975，vol.34，pp.383-401)的比較顯示于圖20中。同樣在這個(gè)圖中，幾乎所有的數(shù)據(jù)都在文獻(xiàn)中給出，除了焦炭尺寸和其表面密度分別采用40mm和900kg/m3。同樣二者間產(chǎn)生了良好的一致性。圖表也顯示了工廠數(shù)據(jù)中的誤差條線。實(shí)施例9改進(jìn)的模型為描述充填、液化和噴出床中復(fù)雜的滯后現(xiàn)象提供了一個(gè)基本框架，其中考慮了力平衡中的應(yīng)力(粒子之間和壁與粒子間)，而力平衡中還考慮氣體拉力和粒子重力。在這一點(diǎn)上，對(duì)方程式(21)的性質(zhì)作一些說(shuō)明是很重要的。應(yīng)力可使用方程式(21)來(lái)估算。從此方程式可看出，σr極端依賴于床內(nèi)壓力下降。在液化床的條件下，床重力等于壓力下降從而σr將是零。如果壓力下降大于床重力那么σr就可能成為負(fù)值。但是，在填充床中，粒子與粒子之間互相接觸也和容器壁相接觸，因此σr不可能達(dá)到負(fù)值或者零，除非床接近液化條件。這是一個(gè)重要的結(jié)論，如Apteetal.(1990)假設(shè)的σr在空腔頂上方時(shí)達(dá)到負(fù)值。Tsinontides&Jackson(1993)排除了σr能夠達(dá)到負(fù)值。顯然，Apteetal.的假設(shè)在解釋實(shí)驗(yàn)性滯后現(xiàn)象時(shí)是不正確的。假定粒子材料和氣體的所有特性都已知，應(yīng)用方程式(21)，使得床變得不穩(wěn)定/液化的速率可以被發(fā)現(xiàn)。在圖6中可以清楚地看到，在某一特定的氣體速率下，徑向應(yīng)力的最大值產(chǎn)生于空腔頂?shù)纳戏?。?yīng)力的最大值隨氣體速率的上升而下降。這說(shuō)明，要使床不穩(wěn)定/液化，就要通過(guò)提高氣體速率來(lái)克服這個(gè)最大應(yīng)力。因此，在某一特定氣體速率下，系統(tǒng)克服這個(gè)應(yīng)力的最大值并變得不穩(wěn)定/液化是可能的。實(shí)際上，在我們的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)速率接近142±5m/s時(shí)床變得不穩(wěn)定。應(yīng)用方程式(21)，導(dǎo)致床不穩(wěn)定的速率是140m/s，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有極佳的一致性。結(jié)論在冷模型條件下兩個(gè)分別針對(duì)于速率上升和下降時(shí)的燃燒空窩尺寸相互關(guān)系被改進(jìn)。材料的摩擦特性也被包括在這些相互關(guān)系中。從相互關(guān)系得到的燃燒空窩尺寸與其它數(shù)據(jù)，如已發(fā)表的冷&熱模型、工廠和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，符合得非常好?？梢钥闯?，下降速率條件在運(yùn)行高爐中影響較大，因此下降速率時(shí)的相互關(guān)系可用于預(yù)測(cè)燃燒空窩尺寸。兩個(gè)相互關(guān)系都可以用于預(yù)測(cè)冷模型中的燃燒空窩滯后現(xiàn)象。我們發(fā)現(xiàn)摩擦力(同樣的摩擦特性)對(duì)于空腔尺寸的預(yù)測(cè)有顯著的影響。實(shí)際上，考慮摩擦力，給出了一個(gè)力平衡方法的通用形式以預(yù)測(cè)空腔尺寸。通過(guò)比較理論數(shù)據(jù)和發(fā)表的、實(shí)驗(yàn)的和工廠數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這是顯而易見(jiàn)的。理論和實(shí)驗(yàn)之間具有極佳的一致性，不但包括我們的實(shí)驗(yàn)而且包括其他的研究者在各種條件下的實(shí)驗(yàn)。借助于數(shù)學(xué)模型，任意填充床的最大運(yùn)行速率可以找到，超過(guò)它，則床及其運(yùn)行就會(huì)變得不穩(wěn)定。本發(fā)明的主要優(yōu)點(diǎn)是1.它正確地解釋了滯后現(xiàn)象，并顯示出摩擦力在充填/液化/噴出床中的重要性。2.它能夠預(yù)測(cè)這些系統(tǒng)中的空腔尺寸，以便于在熱量、質(zhì)量和動(dòng)量傳遞方面提高系統(tǒng)的性能。3.除了一個(gè)數(shù)學(xué)模型外，它還給出了兩個(gè)可簡(jiǎn)單實(shí)用的相互關(guān)系，分別用來(lái)預(yù)測(cè)速率上升和下降時(shí)的空腔尺寸。4.它顯示屬于氣體速率下降時(shí)的空腔尺寸相關(guān)于運(yùn)行高爐。5.數(shù)學(xué)模型也給出了對(duì)于任何填充床的最大運(yùn)行氣體速率，超過(guò)它，床將變得不穩(wěn)定。6.模型和相互關(guān)系在廣泛的多種條件下被檢驗(yàn)，并給出了非常好的結(jié)果。因此，它們可以直接應(yīng)用于工業(yè)。7.到目前為止，還沒(méi)有其它的模型和相互關(guān)系有上述的特征。權(quán)利要求1.一種基于計(jì)算機(jī)的方法，用于使用相互關(guān)系或數(shù)學(xué)模型來(lái)確定填充床系統(tǒng)中的空腔尺寸，所述方法包括步驟a)獲得與填充床系統(tǒng)的材料特性相關(guān)的數(shù)據(jù)；b).使用引入應(yīng)力/摩擦力的數(shù)學(xué)模型，分別計(jì)算氣體速率上升和氣體速率下降時(shí)的空腔半徑，用公式表示為2nR2-2nHR+prβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π)}+(2roMπ(α+βvH)vH(H-ro)-FwdMπ)=0]]>(29)和2nR2-2nHR+prβvb2DT22π2M{lnW2π-ln(R-DT2π)}+(2roMπ(α+βvH)vH(H-ro)+FwdMπ)=0]]>(28)或者使用基于相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式，分別計(jì)算氣體速率上升和氣體速率下降時(shí)的空腔半徑，用公式表示為DrDT=4.2(ρgvb2DTρeffgdeffW)0.6(DTH)-0.12(μw)-0.24---(36)]]>DrDT=164(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)0.80(μw)-0.25---(33)]]>c).使用步驟b中得到的空腔半徑計(jì)算空腔尺寸。2.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述的與填充床系統(tǒng)的材料特性相關(guān)的數(shù)據(jù)包括床高、風(fēng)口開(kāi)口、空隙分?jǐn)?shù)、壁-粒子摩擦系數(shù)、粒子間摩擦系數(shù)、氣體速率、模型寬度和粒子形狀因子。3.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述的與填充床系統(tǒng)的材料特性相關(guān)的數(shù)據(jù)包括已經(jīng)獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或在線數(shù)據(jù)。4.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述的方程式28和29中的摩擦力(Fwd)由下式給出Fwd=-4nπμwKhpM3(1-μWKnπ){(ro-DT2π)3-(R-DT2π)3}-4Prμwβvb2DT24π(1+μWKnπ)(ro-R)]]>+4nπμwK(W2π)1-μwKnπhpM(1-μwKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}+4pnμwK(βvb2DT24π)×]]>1(W2π)1+μwKnπ(1+μWKnπ)(2+μwKnπ){(ro-DT2π)2+μwKnπ-(R-DT2π)2+μwKnπ}2pWnπ(2+μwKnπ)(W2π)-μwKnπ×]]>{M-αvbDTW-βvb2DT2W2}{1-e-c(H-W+Dr2π)}{(r0-DT2π)2+μWKnπ-(R-DT2π)2+μWKnπ}+]]>W(W+DTπ){M-αvbDTW-βvb2DT2W2}[(H-ro)+{e-C{H-rO}-1}C]]]>5.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中使用方程式33所給的上升速率相互關(guān)系來(lái)確定空腔半徑，被發(fā)展為使用π定理得到重要的無(wú)量綱數(shù)字DrDT=164(ρgvb2DT2ρeffgdeffHW)0.80(μw)-0.25]]>其中的符號(hào)是高爐半徑W，有效床高H，鼓風(fēng)速率vb，風(fēng)口開(kāi)口Dt，空隙分?jǐn)?shù)ε，氣體粘度μg，粒子尺寸dp，形狀因子φs，氣體密度ρg，固體密度ρs，壁的摩擦系數(shù)μw，重力加速度g，粒子的有效直徑由deff＝dpφs給出，床的有效密度由ρeff＝ερg+(1-ε)ρs給出，壁粒子的摩擦系數(shù)由μw＝tanφw給出，其中φw是壁和粒子之間摩擦力的角度，Dr是空腔直徑，所有的單位都使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。6.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中使用方程式36所給的下降速率相互關(guān)系來(lái)確定空腔半徑，被發(fā)展為使用π定理得到重要的無(wú)量綱數(shù)字DrDT=4.2(ρgvb2DTρeffgdeffW)0.6(DTH)-0.12(μw)-0.24]]>其中的符號(hào)是高爐半徑W，有效床高H，鼓風(fēng)速率vb，風(fēng)口開(kāi)口Dt，空隙分?jǐn)?shù)ε，氣體粘度μg，粒子尺寸dp，形狀因子φs，氣體密度ρg，固體密度ρs，壁的摩擦系數(shù)μw，重力加速度g，粒子的有效直徑由deff＝dpφs給出，床的有效密度由ρeff＝ερg+(1-ε)ρs給出，壁粒子的摩擦系數(shù)由μw＝tanφw給出，其中φw是壁和粒子之間摩擦力的角度，Dr是空腔直徑，所有的單位都使用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。7.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中所述的填充床系統(tǒng)包括高爐、熔鐵爐、熔融還原煉鐵爐、催化回?zé)釥t。全文摘要本發(fā)明涉及填充床系統(tǒng)中空腔的尺寸預(yù)測(cè)，其中使用新的相互關(guān)系和數(shù)學(xué)模型，更詳細(xì)地講，使用根據(jù)描述空腔尺寸和滯后現(xiàn)象的空腔相互關(guān)系，基于一維數(shù)學(xué)模型的分析求解而研究出的簡(jiǎn)化方程式，給出了預(yù)測(cè)空腔尺寸的一般方法，這種方法可以應(yīng)用于任何填充床系統(tǒng)中，例如高爐、熔鐵爐、熔融還原煉鐵爐、催化回?zé)釥t等，而且可以在微粒摩擦特性已知時(shí)很好地體現(xiàn)其他研究者的數(shù)據(jù)。文檔編號(hào)C21B5/00GK1997758SQ200380110436公開(kāi)日2007年7月11日申請(qǐng)日期2003年12月30日優(yōu)先權(quán)日2003年7月29日發(fā)明者戈文德·沙倫·格普塔申請(qǐng)人:印度科學(xué)工業(yè)研究所