專利名稱：利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及的是一種圖像處理技術領域的方法，具體是一種利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法。

背景技術：
攝像機鏡頭徑向畸變廣泛存在于廣角攝像機、魚眼攝像機以及短焦距的廉價攝像機中，因此徑向畸變是分析數(shù)字圖像要考慮的一個重要問題。
目前已有很多方法用于恢復畸變參數(shù)。R.Swaminathan等于2000年在《IEEETransaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence》(2000年國際電子與電氣工程學會模式分析與機器智能匯刊)上發(fā)表的論文”Nonmetric calibration ofwide-angle lenses and polycameras”(廣角鏡頭和多攝像機的非度量標定)基于所謂的鉛垂線理論進行畸變校正，即空間中的直線在理想針孔投影變換下仍然投影為直線。根據(jù)這個原理，首先檢測出已知空間直線的投影點集，然后創(chuàng)建目標函數(shù)使得投影點集擬合的曲線與直線的偏離最小。這是一個迭代方法直至畸變誤差小于某個閾值。
相類似的技術包括Z.Zhang于2000年在《IEEE Transaction on Pattern Analysis andMachine Intelligence》(2000年國際電子與電氣工程學會模式分析與機器智能匯刊)上發(fā)表的論文”A flexible new technique for camera calibration”(一種攝像機標定的新技術)使用人工精細制成的標定網(wǎng)格，利用優(yōu)化方法將鏡頭畸變參數(shù)和其它攝像機內(nèi)部外部參數(shù)同時標定出來。這種非線性迭代方法常常陷入局部最優(yōu)，從而不能收斂到全局最優(yōu)值，并且需要選擇初始值和確定終止依據(jù)，計算過程比較繁瑣。
進一步檢索發(fā)現(xiàn)，G.Stein于1997年在《1997IEEE Computer Society Conference onComputer Vision and Pattern Recognition》(1997年計算機視覺和模式識別國際會議)上發(fā)表的文章”Lens distortion calibration using point correspondence”(利用對應點進行鏡頭畸變標定)采用多幅視圖中的對應點來求取鏡頭畸變參數(shù)。雖然這種方法對場景沒有要求，但是在某些情況下獲得多幅視圖是比較困難的。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對現(xiàn)有技術存在的上述不足，提供一種利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，能夠簡單有效地標定出鏡頭的徑向畸變參數(shù)。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的，本發(fā)明采用棋盤格作為模板，采集該模板的圖像并尋找畸變中心，然后檢測棋盤格上直線的投影點集并將圖像平面的原點移至畸變的中心，利用圓擬合方法得到原直線投影的圓弧的方程，從而得到徑向畸變參數(shù)，最后利用傳統(tǒng)的基于平面標定方法估計其余攝像機內(nèi)部參數(shù)。
本發(fā)明包括以下步驟 步驟一、在一張白紙上打印黑白棋盤格，然后將其貼在一個平板上制成模板； 步驟二、采用待測攝像機拍攝一副該模板的圖像并轉(zhuǎn)化為位圖格式作為初始圖像，然后利用harris角點檢測方法得到畸變中心坐標； 所述的初始圖像的角點的空間坐標xc及其圖像坐標xd與徑向基礎矩陣Fr滿足xdTFrxc＝0，其中xdT表示xd坐標矢量的轉(zhuǎn)置，徑向基礎矩陣Fr與初始圖像的畸變中心e滿足eTFr＝0，其中eT表示矢量e的轉(zhuǎn)置，利用這一約束最終得到畸變中心坐標e； 步驟三、將初始圖像減去畸變中心坐標得到修正圖像，再使用霍夫變換求取修正圖像中棋盤格的直線，得到直線的投影點集坐標。
步驟四、將同一直線的投影點集合利用圓擬合關系擬合為一個圓的參數(shù)方程a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，其中x、y為步驟三中得到的投影點集的坐標，a、b、c、d為圓參數(shù)。
步驟五、根據(jù)直線投影的圓弧方程與畸變參數(shù)的關系獲得畸變參數(shù)，然后通過畸變參數(shù)采用反投影方法對原始畸變圖像進行無畸變恢復，得到理想的無畸變圖像； 所述的圓弧方程與畸變參數(shù)的關系式為

其中k1表示畸變參數(shù)，(x0，y0)表示步驟四擬合所得圓的圓心坐標，r為圓的半徑。
步驟六、重復步驟五直至求出初始圖像中的每一條直線的畸變參數(shù)后對其求平均值作為初始圖像的徑向畸變參數(shù)，從而完成對攝像機徑向畸變的校準。
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明避免了迭代方法的復雜性以及陷入局部最優(yōu)值的局限性，而是采用曲線擬合方法求得徑向畸變參數(shù)，方法簡便并且有效；另一方面，本發(fā)明方法將徑向畸變參數(shù)和其余攝像機內(nèi)部參數(shù)的估計分離開來，比現(xiàn)有方法更加靈活。



圖1為本發(fā)明中直線在徑向畸變下投影示意圖。
圖2為本發(fā)明中所采用的棋盤格模板示意圖。
圖3為實施例示意圖； 其中圖3a為帶有徑向畸變的圖像，圖3b為實施后圖像。

具體實施例方式 下面對本發(fā)明的實施例作詳細說明，本實施例在以本發(fā)明技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。
如圖1所示，為實施例中直線在徑向畸變下的投影示意圖。圖1中，oxy為圖像坐標系，直線L為一空間直線在針孔攝像機模型下的理想投影，曲線C為同一空間直線在有徑向畸變的投影模型下得到的投影。
本實施例的具體實施過程如下 1.首先制作棋盤格模板如圖2所示，準備一張白紙，在這張白紙上打印黑白棋盤格，棋盤格包含9×7單元格，每格邊長為30mm，然后將這張白紙貼在一個平板上，完成模板的制作。
2.本實施例使用的攝像機為SCOR-14SOM數(shù)字攝像機，對焦距為6mm的鏡頭進行畸變校正。首先采集一幅棋盤格模板的圖像并轉(zhuǎn)化為bmp格式的初始圖像，利用harris角點檢測方法得到初始圖像的角點；所述的初始圖像的角點的空間坐標xc及其圖像坐標xd與徑向基礎矩陣Fr滿足一關系式xdTFrxc＝0，其中xdT表示坐標矢量xd的轉(zhuǎn)置，從而很容易解得徑向基礎矩陣Fr；所述的矩陣Fr與初始圖像的畸變中心e滿足約束eTFr＝0，其中eT表示e的轉(zhuǎn)置，從而最終得到畸變中心坐標。
3.將原始圖像減去步驟2中求得的畸變中心坐標得到一幅新的圖像，利用霍夫變換檢測新圖像中的直線，得到直線的投影點集坐標。
4.根據(jù)圓擬合關系式a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，將投影點集坐標擬合到一個圓上，得到圓的參數(shù)方程，其中x、y為步驟3中得到的投影點集的坐標，a、b、c、d為圓參數(shù)。
5.如圖3a所示，對于每條直線投影，根據(jù)原直線投影的圓弧方程與畸變參數(shù)的關系式

其中k1表示畸變參數(shù)，(x0，y0)表示步驟4擬合所得圓的圓心坐標，r為圓的半徑，獲得畸變參數(shù)，然后通過畸變參數(shù)采用反投影方法對原始畸變圖像進行無畸變恢復，得到理想的無畸變圖像。
6.如圖3b所示，重復步驟五直至求出初始圖像中的每一條直線的畸變參數(shù)后對其求平均值作為初始圖像的徑向畸變參數(shù)，從而完成對攝像機徑向畸變的校準。
權利要求
1.一種利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，其特征在于采用棋盤格作為模板，采集該模板的圖像并尋找畸變中心，然后檢測棋盤格上直線的投影點集并將圖像平面的原點移至畸變的中心，利用圓擬合方法得到原直線投影的圓弧的方程，從而得到徑向畸變參數(shù)，最后利用傳統(tǒng)的基于平面標定方法估計其余攝像機內(nèi)部參數(shù)。
2.根據(jù)權利要求1所述的利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，其特征是，所述方法具體包括以下步驟
步驟一、在一張白紙上打印黑白棋盤格，然后將其貼在一個平板上制成模板；
步驟二、采用待測攝像機拍攝一副該模板的圖像并轉(zhuǎn)化為位圖格式作為初始圖像，然后利用harris角點檢測方法得到畸變中心坐標；
步驟三、將初始圖像減去畸變中心坐標得到修正圖像，再使用霍夫變換求取修正圖像中棋盤格的直線，得到直線的投影點集坐標；
步驟四、將同一直線的投影點集合利用圓擬合關系擬合為一個圓的參數(shù)方程a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，其中x、y為步驟三中得到的投影點集的坐標，a、b、c、d為圓參數(shù)；
步驟五、根據(jù)直線投影的圓弧方程與畸變參數(shù)的關系獲得畸變參數(shù)，然后通過畸變參數(shù)采用反投影方法對原始畸變圖像進行無畸變恢復，得到理想的無畸變圖像；
步驟六、重復步驟五直至求出初始圖像中的每一條直線的畸變參數(shù)后對其求平均值作為初始圖像的徑向畸變參數(shù)，從而完成對攝像機徑向畸變的校準。
3.根據(jù)權利要求2所述的利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，其特征是，所述的初始圖像的角點的空間坐標xc及其圖像坐標xd與徑向基礎矩陣Fr滿足xdTFrxc＝0，其中xdT表示xd坐標矢量的轉(zhuǎn)置，徑向基礎矩陣Fr與初始圖像的畸變中心e滿足eTFr＝0，其中eT表示矢量e的轉(zhuǎn)置，利用這一約束最終得到畸變中心坐標e。
4.根據(jù)權利要求2所述的利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，其特征是，所述的圓弧方程與畸變參數(shù)的關系式為
其中k1表示畸變參數(shù)，(x0，y0)表示步驟四擬合所得圓的圓心坐標，r為圓的半徑。
全文摘要
一種圖像處理技術領域的利用曲線擬合校正攝像機徑向畸變的方法，采用棋盤格作為模板，采集該模板的圖像并尋找畸變中心，然后檢測棋盤格上直線的投影點集并將圖像平面的原點移至畸變的中心，利用圓擬合方法得到原直線投影的圓弧的方程，從而得到徑向畸變參數(shù)，最后利用傳統(tǒng)的基于平面標定方法估計其余攝像機內(nèi)部參數(shù)。本發(fā)明避免了迭代方法的復雜性以及陷入局部最優(yōu)值的局限性，而是采用曲線擬合方法求得徑向畸變參數(shù)，方法簡便并且有效；另一方面，本發(fā)明方法將徑向畸變參數(shù)和其余攝像機內(nèi)部參數(shù)的估計分離開來，比現(xiàn)有方法更加靈活。
文檔編號G06T7/00GK101814186SQ20101030117
公開日2010年8月25日 申請日期2010年2月4日 優(yōu)先權日2010年2月4日
發(fā)明者馬文娟, 申抒含, 王宸昊, 劉允才 申請人:上海交通大學