技術(shù)特征：

1.一種徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟：

S01：建立子午面二維Z-R坐標(biāo)系，根據(jù)透平膨脹機(jī)葉輪的基本幾何參數(shù)，給定初始方程指數(shù)，采用Lamé橢圓方程描述子午面hub曲線和shroud曲線并計(jì)算；

S02：選定子午面控制線，根據(jù)導(dǎo)流段彎曲型線計(jì)算方程及二維-三維(2D-3D)坐標(biāo)變換，計(jì)算三維葉片吸力面和壓力面上控制線的控制點(diǎn)坐標(biāo)；

S03：計(jì)算等流線位置處通流面積，以流線位置為橫坐標(biāo)，該流線位置處的通流面積為縱坐標(biāo)作圖；

S04：根據(jù)通流面積隨流線位置的變化曲線判斷子午面流道是否光滑或設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際要求；如果是，則得到子午面hub曲線和shroud曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)以及三維葉片吸力面和壓力面上控制線的控制點(diǎn)坐標(biāo)，如果否，則修改初始方程指數(shù)，重新計(jì)算。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S01包括：

S11：建立子午面二維Z-R坐標(biāo)系，Z軸為葉輪軸線且逆氣流方向，R軸為垂直葉輪軸線且從葉根到葉頂方向，根據(jù)已知基本幾何參數(shù)計(jì)算hub曲線進(jìn)口坐標(biāo)(z_1h，r_1h)、出口坐標(biāo)(z_2h，r_2h)和shroud曲線的進(jìn)口坐標(biāo)(z_1s，r_1s)，出口坐標(biāo)(z_2s，r_2s)，所述基本幾何參數(shù)包括進(jìn)口直徑D₁、葉高L₁、出口外徑D_2s以及出口內(nèi)徑D_2h，軸向總長(zhǎng)度B_t，導(dǎo)流段軸向長(zhǎng)度B_d，葉片厚度δ，葉片數(shù)目NR，hub曲線進(jìn)出口圓錐角β_1h和β_2h，shroud曲線進(jìn)出口圓椎角β_1s及β_2s，其表達(dá)式為：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_{1h}=B_t,r_{1h}=D_1/2;z_{1s}=B_t-L_1,r_{1s}=D_1/2\\ z_{2h}=0,r_{2h}=D_{2h}/2;z_{2s}=0,r_{2s}=D_{2s}/2\end{array}\right.$

采用Lamé橢圓方程一般表達(dá)式描述hub曲線和shroud曲線：

${\left(\frac{z+a}{b}\right)}^p+{\left(\frac{r+c}{d}\right)}^q=1---\left(1\right)$

則r對(duì)z的一階導(dǎo)數(shù)為：

$tan\mathrm{\β}=r^{\′}=\frac{dr}{dz}=-\frac{p}{q}\frac{d}{b}{\left(\frac{z+a}{b}\right)}^{p-1}{\left(\frac{r+c}{d}\right)}^{1-q}---\left(2\right)$

分別求解hub及shroud曲線方程；

S12：求解hub曲線方程，給定方程初始指數(shù)p和q的值為p_h及q_h；令z₁＝z_1h，r₁＝r_1h及z₂＝z_2h，r₂＝r_2h分別代入方程(1)中；令β₁＝β_1h，β₂＝β_2h分別代入方程(2)中；求得hub曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值；

求解shroud曲線方程，給定初始方程指數(shù)p和q的值為p_s及q_s，令z₁＝z_1s，r₁＝r_1s及z₂＝z_2s，r₂＝r_2s以及β₁＝β_1s，β₂＝β_2s，求得shroud曲線方程對(duì)應(yīng)的參數(shù)a、b、c和d的值；

S13：將曲線Z坐標(biāo)均分為N1段，得到N1+1個(gè)Z坐標(biāo)zz₁,zz₂,...,zz_K,...,zz_N1+1，分別代入式(1)中求得對(duì)應(yīng)的R坐標(biāo)rr₁,rr₂,...,rr_K,...,rr_N1+1，計(jì)算相鄰兩點(diǎn)之間的距離并對(duì)所有距離求和得到曲線的弧長(zhǎng)L；將hub曲線或shroud曲線按等弧長(zhǎng)進(jìn)行劃分為N2段，每一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)/N2，利用二分法進(jìn)行迭代得hub曲線和shroud曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為(zh₁,rh₁),...,(zh_N2+1,rh_N2+1)和(zs₁,rs₁),...,(zs_N2+1,rs_N2+1)，得到二維子午面hub曲線和shroud曲線的等長(zhǎng)度控制點(diǎn)坐標(biāo)。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S02包括：

S21：在對(duì)應(yīng)的子午面上選取包括hub曲線和shroud曲線的多條子午面控制線，得到葉片表面上所有子午面控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)；

S22：第J條子午面控制線上第K個(gè)控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(zMJ_K,rMJ_K)，該控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)著壓力面和吸力面上的兩個(gè)控制點(diǎn)，根據(jù)zMJ_K位于直線膨脹段或者彎曲導(dǎo)流段分為兩種情況：

1)當(dāng)zMJ_K<B_d，控制點(diǎn)位于直線膨脹段，該點(diǎn)在二維圓柱展開面y-z坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)為直線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(zMJ_K,0)；根據(jù)葉片厚度為δ得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝δ/2；

2)當(dāng)zMJ_K≥B_d，控制線則位于彎曲導(dǎo)流段，而中間面(MP)在二維圓柱展開面的坐標(biāo)系下彎曲導(dǎo)流段上的點(diǎn)坐標(biāo)采用下式計(jì)算：

zMPJ_K＝zMJ_K

$b\&CenterDot;{\mathrm{yMPJ}}_K=\frac{{({\mathrm{zMPJ}}_K-(B_t-B_d\left)\right)}^2}{2p}---\left(3\right)$

式中，b為控制導(dǎo)流段彎曲程度的系數(shù)；而p則為與幾何參數(shù)和熱力參數(shù)有關(guān)的系數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式為：

$p=B_d\frac{c_2}{u_2}=B_d\frac{60c_2}{2\mathrm{\&pi;}n\&CenterDot;{\mathrm{rMJ}}_K}---\left(4\right)$

其中，c₂為葉輪出口氣流絕對(duì)速度，n為轉(zhuǎn)速；

則根據(jù)葉片厚度為δ得對(duì)應(yīng)的壓力面(PS)和吸力面(SS)在二維圓柱展開后控制點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

zPSJ_K＝zMJ_K,yPSJ_K＝y(tǒng)MP_K-δ/2；

zSSJ_K＝zMJ_K,ySSJ_K＝y(tǒng)MP_K+δ/2；

S23：建立葉輪的三維x-y-z坐標(biāo)系，以葉輪的旋轉(zhuǎn)軸且順氣流方向?yàn)閆軸正向，以葉輪半徑r方向?yàn)閤軸正向，以垂直于x軸和z軸且滿足右手定則的為y軸正向，以葉輪葉片中間面的進(jìn)口點(diǎn)與z軸的垂直交點(diǎn)為原點(diǎn)，已知壓力面和吸力面上二維圓柱展開后控制點(diǎn)的坐標(biāo)(zPSJ_K,yPSJ_K)和(zSSJ_K,ySSJ_K)，則通過(guò)2D-3D的坐標(biāo)變化得到x-y-z坐標(biāo)系下壓力面和吸力面上控制線上的點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{xxPSJ}}_K={\mathrm{rMJ}}_K\&CenterDot;cos\left({\mathrm{\&theta;}}_P\right)\\ {\mathrm{yyPSJ}}_K={\mathrm{rMJ}}_K\&CenterDot;sin\left({\mathrm{\&theta;}}_P\right)\\ {\mathrm{zzPSJ}}_K={\mathrm{zMJ}}_K\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{xxSSJ}}_K={\mathrm{rMJ}}_K\&CenterDot;cos\left({\mathrm{\&theta;}}_S\right)\\ {\mathrm{yySSJ}}_K={\mathrm{rMJ}}_K\&CenterDot;sin\left({\mathrm{\&theta;}}_S\right)\\ {\mathrm{zzSSJ}}_K={\mathrm{zMJ}}_K\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，角度θ_P和θ_S由下式求得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_P={\mathrm{yPSJ}}_K/{\mathrm{rMJ}}_K\\ {\mathrm{\&theta;}}_S={\mathrm{ySSJ}}_K/{\mathrm{rMJ}}_K\end{array}\right.---\left(7\right)$

最終得到葉輪壓力面和吸力面上的所有條控制線上的N2個(gè)控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S04包括：

S31：不考慮葉片厚度時(shí)，等流線位置處通流面積計(jì)算：

以進(jìn)口處流線位置為0，出口處流線位置為1，則hub曲線第K個(gè)點(diǎn)(zh_K,rh_K)或shroud曲線第K個(gè)點(diǎn)(zs_K,rs_K)處的流線位置為1/(K-1)，在二維子午面坐標(biāo)系下，連接hub曲線上第K點(diǎn)與shroud曲線上第K點(diǎn)，所得線段繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的面積即為流線位置1/(K-1)處的通流面積，其計(jì)算表達(dá)式為：

$S{0}_K=\mathrm{\&pi;}{\&lsqb;1+{\left(\frac{{\mathrm{zs}}_K-{\mathrm{zh}}_K}{{\mathrm{rs}}_K-{\mathrm{rh}}_K}\right)}^2\&rsqb;}^{0.5}({{\mathrm{rs}}_K}^2-{{\mathrm{rh}}_K}^2)---\left(8\right)$

S32：計(jì)算考慮葉片厚度后等流線位置處通流面積：

等流線位置處1/(K-1)由于葉片厚度的存在減小的通流面積近似為一個(gè)平行四邊形截面，考慮葉片數(shù)目為NR，則該截面的面積為：

$S{1}_K=NR\&CenterDot;|\stackrel{\&RightArrow;}{A}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{B}|$

$\stackrel{\&RightArrow;}{A}=\left(\right(xxPS{1}_K-xxSS{1}_K),(yyPS{1}_K-yySS{1}_K),(zzPS{1}_K-zzSS{1}_K\left)\right)$

$\stackrel{\&RightArrow;}{B}=\left(\right(xxPS{1}_K-xxPS{5}_K),(yyPS{1}_K-yyPS{5}_K),(zzPS{1}_K-zzPS{5}_K\left)\right)---\left(9\right)$

則考慮葉片厚度的影響實(shí)際通流面積為：

S_K＝S0_K-S1_K (10)

以流線位置為橫坐標(biāo)，該流線位置處的通流面積為縱坐標(biāo)畫圖，即可得到通流面積隨流線位置的變化曲線圖。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的徑-軸流式透平膨脹機(jī)葉輪葉片三維型線的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，改變系數(shù)b的值，得到不同彎曲程度導(dǎo)流段的葉片。