基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪齒形設(shè)計(jì)方法技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐 齒輪齒形設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圓錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，主要應(yīng)用于各種機(jī)械設(shè) 備的相交軸傳動(dòng)中，如汽車(chē)、拖拉機(jī)、機(jī)床、減速器等。其中曲線齒錐齒輪傳動(dòng)以其重合度 大、承載能力高、噪音小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種高速重載場(chǎng)合；而直齒圓錐齒輪傳動(dòng)則一 般應(yīng)用于輕載、低速場(chǎng)合。
[0003] 圓錐齒輪齒形的設(shè)計(jì)精度影響著圓錐齒輪的傳動(dòng)性能，其設(shè)計(jì)參數(shù)定義在大端面 上。理論上，圓錐齒輪的大端齒廓曲線是以錐頂為中心、錐距為半徑的球面上的漸開(kāi)線。就 目前的設(shè)計(jì)手段而言，完全可以對(duì)球面漸開(kāi)線圓錐齒輪進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，但這樣設(shè)計(jì)的錐齒 輪只能通過(guò)塑性成型方式制造；而切削加工方式則很難實(shí)現(xiàn)精確加工，因?yàn)榍蛎娌荒苷归_(kāi) 成平面，而目前的加工設(shè)備其切削狀態(tài)仍然是線性的，只能滿足平面齒形曲線產(chǎn)成機(jī)理。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法，以圓錐 齒輪的大端齒形參數(shù)展開(kāi)形成扇形圓柱齒輪，根據(jù)展開(kāi)的扇形圓柱齒輪的齒形與錐齒輪大 端背錐上的齒形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用坐標(biāo)變換將展開(kāi)扇形圓柱齒輪的齒形齒廓曲線逆展在圓 錐齒輪大端背錐上，從而獲得錐齒輪大端背錐上的錐面漸開(kāi)線齒形。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法，包括 如下步驟：
[0006] 第一步，已知待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的參數(shù)為：大端模數(shù)m、齒數(shù)z、壓力角a、分錐角S、 背錐角Sb、分錐距R、齒寬B;
[0007] 第二步，以待設(shè)計(jì)錐齒輪的背錐頂為坐標(biāo)原點(diǎn)0、以垂直于待設(shè)計(jì)錐齒輪的軸線的 平面為XY平面，以待設(shè)計(jì)錐齒輪的軸線為Z軸，建立OXYZ坐標(biāo)系；
[0008] 第三步，將待設(shè)計(jì)錐齒輪在OXY平面內(nèi)展開(kāi)，根據(jù)幾何關(guān)系，獲得展開(kāi)后的扇形圓 柱齒輪的齒形及幾何參數(shù)如下表：
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟： 第一步，已知待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的參數(shù)為：大端模數(shù)m、齒數(shù)z、壓力角α、分錐角δ、背錐 角Sb、分錐距R、齒寬Β; 第二步，以待設(shè)計(jì)錐齒輪的背錐頂為坐標(biāo)原點(diǎn)〇、以垂直于待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的軸線的平 面為XY平面，以待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的軸線為Z軸，建立OXYZ坐標(biāo)系； 第三步，將待設(shè)計(jì)圓錐齒輪在OXY平面內(nèi)展開(kāi)，根據(jù)幾何關(guān)系，獲得展開(kāi)后的扇形圓柱 齒輪的齒形及幾何參數(shù)如下表： _^^_ι
第四步，以第三步確定的扇形圓柱齒輪參數(shù)在OXYZ坐標(biāo)系內(nèi)建立其齒形參數(shù)方程
第五步，以坐標(biāo)原點(diǎn)0點(diǎn)為背錐頂、δ ,為背錐角，在OXYZ坐標(biāo)系內(nèi)建立待設(shè)計(jì)圓錐齒 輪大端背錐的錐面參數(shù)方程為：
第六步，根據(jù)待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐齒形與扇形圓柱齒輪齒形在OXYZ坐標(biāo)系中的 展開(kāi)與逆展關(guān)系，建立錐面漸開(kāi)線參數(shù)方程：
yK = - φοο^φ) * Φ = atan(yK/xK)/sin5b； 第七步，在CAD系統(tǒng)中根據(jù)待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)及第六步得出錐面漸開(kāi)線參數(shù) 方程，利用CAD系統(tǒng)的參數(shù)曲線功能生成待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐上的單側(cè)齒形，再鏡像 形成另一側(cè)齒形； 第八步，根據(jù)待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算以下3個(gè)參數(shù)： 待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒頂圓半徑ra= r+h acos δ ; 待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒根圓半徑rf=r-hfC〇sS ; 待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒根圓角半徑0. 38m ; 其中，ha、hf為常系數(shù)；由上述結(jié)果與第七步形成的待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐上的雙側(cè) 齒形確定錐齒輪大端背錐上的單齒完整齒廓； 第九步，根據(jù)待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的大端模數(shù)m、分錐距R、齒寬B，計(jì)算得到待設(shè)計(jì)圓錐齒 輪的小端模數(shù)為（R_B)m/R，小端齒數(shù)、壓力角、分錐角與大端一致，按照第一步至第八步確 定錐齒輪小端的單齒完整齒廓； 第十步，利用CAD系統(tǒng)的變截面實(shí)體功能和陣列功能，獲得待設(shè)計(jì)圓錐齒輪的全齒； 各步驟的標(biāo)記為： m一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端模數(shù) z一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪齒數(shù) α一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪壓力角 δ一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪分錐角 Sb 一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪背錐距角 R一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪分錐距 B--待設(shè)計(jì)圓維齒輪齒寬 mn--扇形圓柱齒輪模數(shù) Zn--扇形圓柱齒輪扇齒數(shù) α η--扇形圓柱齒輪壓力角 rn--扇形圓柱齒輪分度圓半徑 Tnb--扇形圓柱齒輪基圓半徑 Ψ一一扇形圓柱齒輪漸開(kāi)線發(fā)生線展成角 Φ一一圓錐齒輪錐面漸開(kāi)線展成角 xk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標(biāo)系中X軸坐標(biāo) yk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標(biāo)系中Y軸坐標(biāo) zk--扇形圓柱齒輪齒形線在OXYZ坐標(biāo)系中Z軸坐標(biāo) χ0一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標(biāo)系中X軸坐標(biāo) Y0一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標(biāo)系中Y軸坐標(biāo) Z0一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面在OXYZ坐標(biāo)系中Z軸坐標(biāo) Xd一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開(kāi)線在OXYZ坐標(biāo)系中X軸坐標(biāo) yD一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開(kāi)線在OXYZ坐標(biāo)系中Y軸坐標(biāo) Zd一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端背錐的錐面漸開(kāi)線在OXYZ坐標(biāo)系中Z軸坐標(biāo) ra一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒頂圓半徑 rf一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒根圓半徑 rr一一待設(shè)計(jì)圓錐齒輪大端齒根圓角半徑 ha 齒頂尚系數(shù) hf--齒根尚系數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)的基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法，包括建立坐標(biāo)系、將圓錐齒輪展開(kāi)成扇形圓柱齒輪、建立扇形圓柱齒輪參數(shù)方程、建立圓錐齒輪錐面漸開(kāi)線參數(shù)方程、CAD繪圖等步驟。本發(fā)明的基于圓錐面漸開(kāi)線的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法采用逆展法，建立了錐面漸開(kāi)線方程，實(shí)現(xiàn)了基于逆展法的圓錐齒輪齒形設(shè)計(jì)方法，既避免了球面漸開(kāi)線齒廓設(shè)計(jì)制造的困難，又能避免現(xiàn)有技術(shù)中采用平面漸開(kāi)線代替錐面漸開(kāi)線設(shè)計(jì)齒形時(shí)產(chǎn)生較大誤差的問(wèn)題。
【IPC分類】F16H55-08, F16H55-17
【公開(kāi)號(hào)】CN104728390
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510063866
【發(fā)明人】侯紅玲
【申請(qǐng)人】陜西理工學(xué)院
【公開(kāi)日】2015年6月24日
【申請(qǐng)日】2015年2月6日