專利名稱：導(dǎo)數(shù)場(chǎng)的測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是一種基于圖像處理技術(shù)的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)測(cè)量方法。
在先技術(shù)中的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)測(cè)量技術(shù)及其特點(diǎn)物體的位移或變形量的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)是衡量物體變形和內(nèi)應(yīng)力分布情況的重要參數(shù)，生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)中往往需要對(duì)機(jī)械構(gòu)件或建筑物模型進(jìn)行變形量的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)測(cè)量檢驗(yàn)，以分析其內(nèi)部應(yīng)力分布情況，評(píng)價(jià)其結(jié)構(gòu)或性能的優(yōu)劣。所以導(dǎo)數(shù)場(chǎng)測(cè)量是常用的檢測(cè)手段之一。在光測(cè)技術(shù)中導(dǎo)數(shù)場(chǎng)的測(cè)量是通過(guò)剪切干涉方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所采用的光路如圖1中的圖1-1所示，被測(cè)物體1表面的中心垂線O2O2垂直于光源6的光軸O1O1，一半透半反鏡2與上述中心垂線O2O2和光軸O1O1成45°角。在半透半反鏡2與成像鏡頭3之間置有劈形剪切鏡5，成像鏡頭3后的攝像機(jī)4連接到計(jì)算機(jī)8上。和普通干涉測(cè)量相比較其突出特點(diǎn)為在攝像機(jī)4的成像鏡頭3之前放置一劈形剪切鏡5。剪切鏡5的結(jié)構(gòu)如圖1-2所示，劈角為β，它的作用是使經(jīng)過(guò)其上半部光發(fā)生角度為θ的偏轉(zhuǎn)，θ角的大小由剪切鏡5兩鏡面間的夾角β決定，被測(cè)物體1經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)剪切成像系統(tǒng)后，在系統(tǒng)的像平面上將得到兩個(gè)完全相同的像，兩像之間彼此錯(cuò)開(kāi)一個(gè)很小的距離d，d的大小和方向由角度β和剪切鏡5的放置方向確定。在被測(cè)物體1發(fā)生變形之前和發(fā)生變形之后用此系統(tǒng)對(duì)被測(cè)物體1進(jìn)行照相，然后對(duì)照片進(jìn)行處理，便可以得到表示被測(cè)物體1變形導(dǎo)數(shù)的光測(cè)量條紋圖。
參見(jiàn)在先技術(shù)[1]程傳福、姜錦虎、沈永昭，光源編碼的白光散斑剪切干涉計(jì)量術(shù)，光學(xué)學(xué)報(bào)，1990，10.(10)938～943。王開(kāi)福，沈永昭，旋轉(zhuǎn)孔徑錐鏡剪切散斑照相法，光學(xué)學(xué)報(bào)，1993，13(3)287～288[3]顧杰，偏振剪切照相機(jī)直接測(cè)量曲率和扭率，中國(guó)激光，1990，17(5)296～300)這種測(cè)量方法的不足是明顯的首先，由于測(cè)量時(shí)，對(duì)一具體的剪切鏡5而言其剪切量和剪切方向是固定的，所以測(cè)量也只能是定方向和定精度的測(cè)量。如果想得到不同方向和不同精度的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)，必須更換多次剪切鏡，對(duì)同一被測(cè)物體進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，但這種重復(fù)測(cè)量在一些具有破壞性或不可重復(fù)的被測(cè)物體的測(cè)量中卻是不允許的，此時(shí)多方向測(cè)量往往難以實(shí)現(xiàn)。第二，在實(shí)際的測(cè)量中除需要測(cè)量導(dǎo)數(shù)場(chǎng)外，一般還需要測(cè)量扭曲率等其它形式的導(dǎo)數(shù)，這雖然可以通過(guò)設(shè)計(jì)各種特殊的剪切鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)，但增加了實(shí)驗(yàn)成本，同時(shí)增加處理手段的復(fù)雜性，而且效果并不理想。第三，對(duì)于變形量的二階和二階以上導(dǎo)數(shù)利用剪切干涉的方法不能進(jìn)行測(cè)量。
本發(fā)明的目的是為克服在先技術(shù)中通過(guò)剪切干涉來(lái)測(cè)量導(dǎo)數(shù)場(chǎng)而存在的問(wèn)題，因?yàn)榧羟戌R是實(shí)現(xiàn)剪切干涉的基礎(chǔ)，也是在先技術(shù)的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)測(cè)量方法中的各種局限性的根本所在，為此本發(fā)明提出用圖像處理的方法從一般的測(cè)量條紋圖直接提取導(dǎo)數(shù)場(chǎng)信息，避免使用剪切鏡，用一幅普通測(cè)量條紋圖可同時(shí)得到不同方向不同精度的被測(cè)物體變形的各階導(dǎo)數(shù)場(chǎng)，從而完全解決上述剪切干涉測(cè)量中存在的各種問(wèn)題。
本發(fā)明的測(cè)量方法是以圖像處理的方法來(lái)代替上述在先技術(shù)中的剪切干涉方法，具體步驟為①采用雙光束干涉測(cè)量光路，如圖2所示，調(diào)整攝像機(jī)的中心點(diǎn)與被測(cè)物體表面中心垂線重合并準(zhǔn)確地調(diào)整攝像機(jī)鏡頭的焦距使攝像機(jī)能對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行清晰攝像。
②用上述測(cè)量光路，在被測(cè)物體變形前拍攝第一幅干涉圖像。
③用上述測(cè)量光路，在被測(cè)物體變形后拍攝第二幅干涉圖像。
④將上述兩幅干涉圖像相減，得到離面變形條紋場(chǎng)，如圖3所示，條紋場(chǎng)的數(shù)學(xué)表示式為I(x，y)=a(x，y)+b(x，y)(1+cos(φ(x，y))(1)(1)式中I(x，y)代表?xiàng)l紋場(chǎng)中在點(diǎn)(x，y)處條紋的實(shí)際亮度，a(x，y)代表該點(diǎn)(x，y)條紋的背景亮度，b(x，y)代表該點(diǎn)(x，y)的條紋對(duì)比度，φ(x，y)代表被測(cè)物體在該點(diǎn)(x，y)的離面變形，離面變形φ(x，y)和由上述的離面變形條紋場(chǎng)中測(cè)得的被測(cè)物體在該點(diǎn)實(shí)際變形量h(x，y)以及光波長(zhǎng)λ的關(guān)系為φ(x,y)=2πh(x,y)λ]]>⑤將(1)式結(jié)果代入下述(2)式求得不同方向上的被測(cè)物體變形的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)cos(kφα(x,y))=cos[k(tg-1(-|I′(x+cosα,y+sinα)|L(I(x+cosα,y+sinα)))-tg-1(-|I′(x,y)|L(I(x,y))))]---(2)]]>(2)式中，K為整數(shù)因子，φα(x，y)為被測(cè)物體的離面變形在任意方向α上的導(dǎo)數(shù)。L(I(x,y))=∂2I(x,y)∂x2+∂2I(x,y)∂y2]]>為條紋場(chǎng)的拉普拉斯因子。|I′(x,y)|=|∂I(x,y)∂x|+|∂I(x,y)∂y|=2b(x,y)|sin(φ(x,y))|]]>為條紋場(chǎng)在點(diǎn)(x，y)處條紋實(shí)際亮度I(x，y)的導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值。
上述測(cè)量步驟①所采用的測(cè)量光路具體構(gòu)成是被測(cè)物體1的表面中心垂線O2O2和光源6的光軸O1O1相互垂直地置放著，一半透半反鏡2的鏡面與被測(cè)物體1表面中心垂線O2O2和光源6光軸O1O1均成45°角地置放著，成像鏡頭(3)和CCD攝像機(jī)(4)位于被測(cè)物體1的中心垂線O2O2上，光源6發(fā)射的光束透過(guò)半透半反鏡2后射到一反射面垂直于光源6的光軸O1O1放置的平面反射鏡7上，CCD攝像機(jī)4的輸出連接到計(jì)算機(jī)8上。
上述(1)式所得到的是關(guān)于被測(cè)物體的φ(x，y)的條紋圖，而我們的目的要得到其導(dǎo)數(shù)即φ(x，y)的條紋圖，下面是具體的處理過(guò)程。
(ⅰ)用拉普拉斯變換去除背景光條紋場(chǎng)的拉普拉斯因子為L(zhǎng)(I(x,y))=∂2I(x,y)∂x2+∂2I(x,y)∂y2]]>將(1)式代入(3)式得 根據(jù)條紋場(chǎng)的一般規(guī)律a(x，y)、φ(x，y)在一般的情況下，求導(dǎo)數(shù)時(shí)可以將其作為常數(shù)看待，對(duì)比度b(x，y)一般包含噪聲作用，不可以直接作為緩變函數(shù)處理，但先對(duì)圖象進(jìn)行濾波，將噪聲基本去除后，b(x，y)仍然可以看作是緩變函數(shù)。(3′)式在上述的條件下可以化簡(jiǎn)為L(zhǎng)(I(x，y))=-2b(x，y)cos(φ(x，y))(4)(ⅱ)正弦條紋場(chǎng)計(jì)算對(duì)(1)式求導(dǎo)數(shù)，并采用和上面求拉普拉斯運(yùn)算相同的近似|I′(x,y)|=|∂I(x,y)∂x|+|∂I(x,y)∂y|=2b(x,y)|sin(φ(x,y))|---(5)]]>(ⅲ)導(dǎo)數(shù)場(chǎng)計(jì)算(5)除以(4)式得β(x,y)=|I′(x,y)|L(I(x,y))=-|sin(φ(x,y))|cosφ(x,y)---(6)]]>令φ(x，y)=2nπ+ψ(x，y)，其中-π≤ψ(x，y)≤π則(6)式化為β(x,y)=|I′(x,y)|L(I(x,y))=-sin(|ψ(x,y)|)cos[ψ(x,y)]=-sin(|ψ(x,y)|)cos(|ψ(x,y)|=-tg|ψ(x,y)|---(7)]]>對(duì)(7)式乘-1后再求反正切得θ(x,y)=tg-1(-β(x,y))=tg-1(tg(|ψ(x,y)|))=|ψ(x,y)|---(8)]]>由于φ(x，y)=2nπ+ψ(x，y)，所以位相的任意方向α(α為與X軸的夾角)上的導(dǎo)數(shù)為φα(x，y)=φ(x+cosα，y+sinα)-φ(x，y)=2n1π+ψ(x+cosα，y+sinα)-2n0π-ψ(x，y)(9)對(duì)(9)式兩端同時(shí)乘以一整數(shù)因子k，再取余玄函數(shù)得cos(kφα(x，y))=cos[k(ψ(x+1，y)-ψ(x，y))](10)(10)式得到的就是關(guān)于被測(cè)量信息φ(x，y)的導(dǎo)數(shù)條紋場(chǎng)，條紋密度可以用k來(lái)調(diào)節(jié)。由于ψ(x，y)和ψ(x+cosα，y+sinα)代表相鄰兩點(diǎn)的位相，所以除去ψ(x，y)≈0的點(diǎn)外，其二者符號(hào)相同，cos(|ψ(x+cosα，y+sinα)-ψ(x，y)|)=cos((|ψ(x+cosα，y+sinα)|-|ψ(x，y)｜)。所以(10)式可以化為cos(kφα(x,y))=cos[k(|ψ(x+sinα,y+cosα)|-|ψ(x,y)|)]---(11)]]>將(6)、(8)兩式代入(11)式既可得到完整的求φ(x，y)在α方向?qū)?shù)場(chǎng)的公式cos(kφα(x,y))=cos[k(tg-1(-|I′(x+cosα,y+sinα)|L(I(x+cosα,y+sinα)))-tg-1(-|I′(x,y)|L(I(x,y))))]---(12)]]>所以總結(jié)以上所述過(guò)程，只要根據(jù)(3)和(5)式計(jì)算出L[I(x，y)]和I′(x，y)代入(12)式即可得到關(guān)于被測(cè)物體變形的任意方向α上的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。根據(jù)同樣的道理容易得到被測(cè)物體變形在其它任意方向的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)本發(fā)明的測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)1．由于本發(fā)明采用圖像處理的方法，測(cè)量的光路是雙光束干涉測(cè)量光路，所以從測(cè)量光路上可以看出，和在先技術(shù)中剪切干涉方法相比本發(fā)明的方法省去了剪切鏡，測(cè)量光路得到簡(jiǎn)化，同時(shí)降低了測(cè)量成本。
2．由于本發(fā)明的方法沒(méi)有使用剪切鏡，所以其測(cè)量精度可以根據(jù)需要隨意調(diào)節(jié)，不象在先技術(shù)的剪切干涉測(cè)量那樣測(cè)量精度受剪切鏡的限制。
3．從上述測(cè)量過(guò)程可以看出，本發(fā)明的方法沒(méi)有方向性限制，可以根據(jù)實(shí)際需要求出任意方向的導(dǎo)數(shù)，這一特點(diǎn)非常優(yōu)越。
4．本發(fā)明的方法可以測(cè)量出剪切測(cè)量方法不能測(cè)出的二階及二階以上導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。


圖1是在先技術(shù)的剪切干涉測(cè)量光路。
其中圖1-1為實(shí)際的測(cè)量光路示意圖。
圖1-2為圖1-1中的剪切鏡5的放大示意圖。
圖2是本發(fā)明的雙光束干涉測(cè)量光路示意圖。
圖3是本發(fā)明用2圖所示的測(cè)量光路得到的被測(cè)物體的離面變形條紋圖像。
圖4是本發(fā)明被測(cè)物體在垂直方向上三個(gè)不同測(cè)量精度下的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
其中圖4-1是整數(shù)因子K等于1時(shí)的垂直方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
圖4-2是整數(shù)因子K等于2時(shí)的垂直方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
圖4-3是整數(shù)因子K等于4時(shí)的垂直方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
圖5是本發(fā)明的被測(cè)物體1在45°角方向上三個(gè)不同測(cè)量精度下的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
其中圖5-1是整數(shù)因子K等于1時(shí)45°角方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
圖5-2是整數(shù)因子K等于2時(shí)45°角方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
圖5-3是整數(shù)因子K等于4時(shí)45°角方向上的變形導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
實(shí)施例為闡述本發(fā)明的方法的可操作性，這里給出一具體的測(cè)量實(shí)例。測(cè)量光路如圖2所示(成像鏡頭3為海鷗三可調(diào)照相機(jī)鏡頭、CCD攝像機(jī)4型號(hào)為T(mén)P-505D、圖像板型號(hào)為CA5300)，被測(cè)物體1選用標(biāo)準(zhǔn)圓形均布載荷試件，試件材料為3mm厚的有機(jī)玻璃，直徑為100mm。利用圖2所示的測(cè)量光路，按上述步驟①、②、③、④得到原始的關(guān)于被測(cè)物體在載荷下的離面變形條紋圖像如圖3所示，再用上述步驟⑤處理后，一次可以得到沿水平方向和45度角方向不同精度的6個(gè)導(dǎo)數(shù)場(chǎng)條紋圖，如圖4、圖5所示，其中每一幅導(dǎo)數(shù)場(chǎng)條紋圖，都是根據(jù)步驟所得到的512×512個(gè)點(diǎn)的變形導(dǎo)數(shù)值所繪出的。若用在先技術(shù)的剪切干涉方法測(cè)量，那么達(dá)到如此的效果需要重復(fù)測(cè)量6次，至少采集12幅原始照片，比較二者的工作量其優(yōu)劣性是顯而易見(jiàn)的。由于本實(shí)施例采用的是標(biāo)準(zhǔn)試件，所以從所得到的結(jié)果直接可以看出其處理結(jié)果的正確性。
權(quán)利要求
1．一種導(dǎo)數(shù)場(chǎng)的測(cè)量方法，首先測(cè)量被測(cè)物體表面的干涉圖像，其特征在于采用圖像處理的方法，具體的步驟是①采用雙光束干涉測(cè)量光路，調(diào)整攝像機(jī)的中心點(diǎn)與被測(cè)物體表面中心垂線相重合并準(zhǔn)確地調(diào)整鏡頭焦距；②用上述的測(cè)量光路，在被測(cè)物體變形前拍攝第一幅干涉圖像；③用上述的測(cè)量光路，在被測(cè)物體變形后拍攝第二幅干涉圖像；④將上述兩幅干涉圖像相減，得到離面變形條紋場(chǎng)，條紋場(chǎng)的數(shù)學(xué)表示式為I(x，y)=a(x，y)+b(x，y)(1+cos(φ(x，y))(1)(1)式中I(x，y)為條紋場(chǎng)中在點(diǎn)(x，y)處條紋的實(shí)際亮度，a(x，y)為該點(diǎn)(x，y)條紋的背景亮度，b(x，y)為該點(diǎn)(x，y)的條紋的對(duì)比度，φ(x，y)為被測(cè)物體在該點(diǎn)(x，y)的離面變形，離面變形φ(x，y)與由上述的離面變形條紋場(chǎng)中測(cè)得的被測(cè)物體在該點(diǎn)(x，y)的實(shí)際變形量h(x，y)以及與光波長(zhǎng)λ的關(guān)系為φ(x,y)=2πh(x,y)λ]]>⑤將上述(1)式的結(jié)果代入(2)式，求得不同方向上的被測(cè)物體變形的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)cos(kφα(x,y))=cos[k(tg-1(-|I′(x+cosα,y+sinα)|L(I(x+cosα,y+sinα)))-tg-1(-|I′(x,y)|L(I(x,y))))]---(2)]]]>(2)式中，K為整數(shù)因子，φα(x，y)為被測(cè)物體的離面變形在任意方向α上的導(dǎo)數(shù)，L(I(x,y))=∂2I(x,y)∂x2+∂2I(x,y)∂y2]]>為條紋場(chǎng)的拉普拉斯因子，｜I′(x，y)｜=2b(x，y)｜sin(φ(x，y)｜為條紋場(chǎng)在該點(diǎn)(x，y)處條紋實(shí)際亮度I(x，y)的導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值。
2．根據(jù)權(quán)利要求1所述的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)的測(cè)量方法，其特征在于所采用的測(cè)量光路是雙光束干涉測(cè)量光路，它具體的構(gòu)成是被測(cè)物體(1)的表面中心垂線(O2O2)和光源(6)的光軸(O1O1)相互垂直地置放著，一半透半反鏡(2)的鏡面與被測(cè)物體(1)表面中心垂線(O2O2)和光源(6)光軸(O1O1)均成45°角地置放著，成像鏡頭(3)和CCD攝像機(jī)(4)的中心點(diǎn)位于被測(cè)物體(1)的中心垂線(O2O2)上，光源(6)發(fā)射的光束透過(guò)半透半反鏡(2)后射到一反射面垂直于光源光軸(O1O1)置放的平面反射鏡(7)上，CCD攝像機(jī)(4)的輸出連接到計(jì)算機(jī)(8)上。像機(jī)(4)的中心點(diǎn)位于被測(cè)物體(1)的中心垂線(O2O2)上，光源(6)發(fā)射的光束透過(guò)半透半反鏡(2)后射到一反射面垂直于光源光軸(O1O1)置放的平面反射鏡(7)上，CCD攝像機(jī)(4)的輸出連接到計(jì)算機(jī)(8)上。
全文摘要
一種導(dǎo)數(shù)場(chǎng)的測(cè)量方法,是采用圖像處理的方法。首先采用雙光束干涉測(cè)量光路在被測(cè)物體變形前后各拍一幅干涉圖像,將兩幅干涉圖像相減,得到離面變形條紋場(chǎng)。由離面變形條紋場(chǎng)測(cè)得被測(cè)物體實(shí)際變形量,再根據(jù)條紋場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式得出離面變形。依據(jù)條紋場(chǎng)的拉普拉斯因子以及條紋場(chǎng)實(shí)際亮度導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值得出被測(cè)物體變形的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)?？梢垣@得不同方向不同精度的導(dǎo)數(shù)場(chǎng)。
文檔編號(hào)G01J9/02GK1284648SQ0012536
公開(kāi)日2001年2月21日 申請(qǐng)日期2000年9月22日 優(yōu)先權(quán)日2000年9月22日
發(fā)明者劉誠(chéng), 李銀柱, 戴亞平, 朱健強(qiáng) 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所