專利名稱：：基于諧振頻率法在線測量mems薄膜楊氏模量的方法
技術領域：
：本發(fā)明涉及一種能夠在線測量微機電機械系統(tǒng)(MEMS)薄膜楊氏模量的方法，具體說是基于諧振頻率法在線測量MEMS薄膜楊氏模量的方法，屬于MEMS材料參數(shù)測量
技術領域：
。
背景技術：
：MEMS技術的應用領域十分寬廣，可以用在慣性測量、微流體、光學(光開關、顯示器件等)、壓力測量、RF器件等眾多領域。薄膜是微機電系統(tǒng)中廣泛應用的器件材料，在MEMS薄膜的各種性能參數(shù)中，楊氏模量是一個最基本且非常重要的材料參數(shù)，在相關的MEMS器件研究中必不可少。但是，由于不同的薄膜加工工藝以及加工條件的變化，薄膜的楊氏模量也會隨之改變，因此，精確地在線測量MEMS薄膜的楊氏模量就十分重要。現(xiàn)在測量楊氏模量大多采用懸臂梁結(jié)構，但其錨區(qū)的固支條件不是很理想。同時，測量楊氏模量的方法也很多，比如納米壓痕法、靜電吸合法、鼓泡法等。但納米壓痕法會損傷薄膜；靜電吸合法多次測量后由于靜電積累，會造成測量誤差，而且只適合測量導電材料；鼓泡法測量對工作臺面的平面度、粗糙度要求高，同時薄膜構件與工作臺的粘結(jié)質(zhì)量直接影響試驗的成功與否。此外，以前的測量都沒有考慮到薄膜應力梯度的影響。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明目的在于解決上述問題，提供一種基于諧振頻率法在線測量MEMS薄膜楊氏模量的方法用非接觸的諧振頻率測量法，測量存在應力梯度的中心固定圓膜的諧振頻率，從而算出薄膜材料的楊氏模量。本發(fā)明的基本原理對于一個半徑為r。，厚度為A的中心固定的圓形薄膜，將它從單晶硅襯底上釋放(脫離單晶硅)后，會在應力梯度的作用下發(fā)生翹曲(如圖l所示)。以圓膜中心為坐標原點建立三維極坐標系，在圓膜上取一微小單元wa/r,設圓膜單位體積的密度為P,假設在瞬時"剪力為e(w),撓度為z(W)。根據(jù)牛頓第二運動方程，可得一脅a，力=go,o淑r-[2(W脅+峰力薦r](1)可以解出圓膜的一階諧振頻率為二.(2)4r。p/其中五/為彎曲剛度(五為楊氏模量，/為慣性矩)?，F(xiàn)在考慮薄膜內(nèi)部應力梯度的影響。設中心固定圓膜的內(nèi)部應力CT-C7。+q(Z),其中為平均應力，q(Z)為梯度應力，則應力梯度『=^^。圓膜會在其內(nèi)部的應力梯度r作用下發(fā)生形變，設圓膜的曲率半徑為i,則圓膜應力又可以表示為cr=,。薄膜單位面積上的彎矩為m則可以表示為A/2力/211a/==fz(cr。+rz>fe=o+—rV|=—rV(3)JJ\u7q1，3…五￡/3Af=fzorfe=fz2—*:^^"(4)由式(3)等于式(4)可得m=f,又由Jk^^,可得=代入12ii12式(2)，由平板彎曲理論，可用_^_代替￡，得(<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>其中，u是薄膜材料的泊松比。將由應力梯度r引起的圓膜曲率半徑i和梯度應力A,考慮到彎矩M中，最后諧振頻率的求解公式卻沒有與r有關的因素i、^等，可見薄膜內(nèi)部的應力梯度對諧振頻率幾乎無影響。式(6)的正確性已由CoventorWare軟件驗證。設薄膜楊氏模量和泊松比分別為￡=160(戸，"=0,22,薄膜厚度/^l;/m,分別制作半徑r。為50//w、IOO戸、150戶的三個中心固定圓形薄膜。由式(6)計算得到的諧振頻率理論值為/'。用CoventorWare軟件首先仿真沒有應力梯度時，三個圓膜的諧振頻率/。，然后，給薄膜加上15#。//^的應力梯度，仿真得到的諧振頻率為/。其結(jié)果見表l。表l理論計算結(jié)果與仿真模擬結(jié)果<table>tableseeoriginaldocumentpage5</column></row><table>由表1數(shù)據(jù)可知，有應力梯度時，圓膜的諧振頻率略高于沒有應力梯度時的情況，但二者的差異可以忽略，可以看出，該模型公式精確度很高。因此，由式(6)可得到楊氏模量的計算公式￡=162r。43(l-u2)/,(7)基于上述原理,本發(fā)明基于諧振頻率法在線測量MEMS薄膜楊氏模量的方法,其步驟如下1、制作一個半徑為r。厚度為/i的中心固定圓形MEMS薄膜，薄膜的錨區(qū)固定在平面襯底上；2、利用光學干涉技術和頻閃照相技術(為現(xiàn)有公知技術，有公知商售儀器，如顯微運動分析儀)，測出中心固定圓形MEMS薄膜的諧振頻率/;3、用下式計算出薄膜材料的楊氏模量五￡=162《3/9(卜"2)尸其中P為薄膜材料密度，u為泊松比。本發(fā)明方法所帶來的有益效果1、由中心固定圓膜作為測試結(jié)構，由于結(jié)構的中心對稱性，錨區(qū)接近理想固支，提髙了橫型精度。2、采用非接觸型的諧搌頻率測i方法，測試過程不會損傷測試薄膜結(jié)構，重復性好。3、可適用于導電材料和非導電材料薄膜楊氏模量的測i。圖1是應力梯度下發(fā)生形變的中心固定圓形MEMS薄膜剖面圖；圖2是中心固定圓形MEMS—薄膜測試結(jié)構的制作過程。具體實施方案下面結(jié)合具體實例和附圖，對本發(fā)明作進一步詳細說明。實際測量中，如圖2所示，在淀積了一層薄Si02層4和氣化硅層5的單晶硅襯底2上，用低壓化學氣相淀積法(LPCVD)淀積一層2盧厚的磷硅玻璃(BPSG)作犧牲層6,用光刻法在犧牲層上刻蝕一個直徑為2.4戶的圓形凹洞7，再淀積一層厚/^0.5/朋的多晶硅薄膜作結(jié)構層8，以犧牲層上的圓形凹洞為中心，在結(jié)構層上刻蝕一個半徑r。=25戶的中心由錨區(qū)3固定在單晶硅襯底2上的圓形MEMS薄膜l(如圖l所示)，用氫氟酸溶液除去犧牲層后，由于圓膜內(nèi)部存在厚度方向的應力梯度，圓膜會發(fā)生變形。用德國POLYTECGmbH公司生產(chǎn)的MSA-500顯微運動分析儀(其振幅分辨率為；^級，頻率范圍024M壓，速度范圍0.1戸〃10m"),測量中心固定圓形薄膜的諧振頻率/。多晶硅薄膜的泊松比"=0.22，密度/^2.23xl0-'、/戶3，由公式(7)可以算出薄膜材料的楊氏模量。實驗結(jié)果如下/=790.512他，￡=I6&3(1)/,2=i61(化。權利要求1、一種基于諧振頻率法在線測量MEMS薄膜楊氏模量的方法，其步驟如下A、制作一個半徑為r0厚度為h的中心固定圓形MEMS薄膜，薄膜的錨區(qū)固定在平面襯底上；B、使用顯微運動分析儀測出中心固定圓形MEMS薄膜的諧振頻率f；C、用下式計算出薄膜材料的楊氏模量E<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>r</mi><mn>0</mn><mn>4</mn></msubsup><mn>3</mn><mi>&rho;</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>&upsi;</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><msup><mi>f</mi><mn>2</mn></msup></mrow>]]></math></maths>其中ρ為薄膜材料密度，υ為泊松比。全文摘要本發(fā)明公開了一種基于諧振頻率法在線測量MEMS薄膜楊氏模量的方法，其步驟是制作一個半徑為r₀厚度為h的中心固定圓形MEMS薄膜，薄膜的錨區(qū)固定在平面襯底上；使用顯微運動分析儀測出中心固定圓形MEMS薄膜的諧振頻率f；計算出薄膜材料的楊氏模量E。發(fā)明方法，采用中心對稱的中心固定圓膜作為測試結(jié)構，錨區(qū)近似理想固支，提高了模型的精度；用非接觸的諧振頻率測量方法，測試過程不會損傷測試薄膜結(jié)構，重復性好。適用于導電材料和非導電材料楊氏模量的測量。此外，該測量方法還具有操作簡便，測量精度高，占用芯片面積小等優(yōu)點。文檔編號G01N3/00GK101493389SQ200910028419公開日2009年7月29日申請日期2009年1月20日優(yōu)先權日2009年1月20日發(fā)明者華戎,鳴王,涵陳申請人:南京師范大學