專利名稱：一種固體材料的導熱系數(shù)的測量方法
技術領域：
本發(fā)明涉及涉及材料導熱系數(shù)領域，尤其涉及一種固體材料的導熱系 數(shù)測量方法。
背景技術：
評價材料絕熱性能的物理參數(shù)就是材料本身的導熱率，它的倒數(shù)決定 了材料的熱阻，導熱系數(shù)作為物質的重要物理參數(shù)，對于評價材料的絕熱
性能具有決定性作用；并且在化工、材料、能源、動力和制冷工程等領域 有著重要的用途，是許多工業(yè)流程和產(chǎn)品設計中必不可少的基礎數(shù)據(jù)。隨 著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，固體材料的導熱系數(shù)測量，日益受到人們的重視。
物質的導熱系數(shù)可以通過實驗測量、理論推算或計算機模擬等方法來 獲得，但目前仍然以實驗測量為主。根據(jù)導熱系數(shù)的實驗測量原理，其測 量方法大致可以分為穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法。
穩(wěn)態(tài)法是指當試樣上的溫度分布達到穩(wěn)定后，即試樣內的溫度分布是 不隨時間變化的穩(wěn)定的溫度場，通過測定流過試樣的熱量和溫度梯度等參 數(shù)來確定試樣的導熱系數(shù)的方法。穩(wěn)態(tài)法的特點是實驗原理簡單，然而該 穩(wěn)態(tài)法需要準確的一維熱流，通常需要附設熱補償裝置；同時需要布置多 個溫度測點來獲取均勻的溫度分布；因此實驗裝置的電氣控制和調節(jié)線路 比較復雜；此外在準備所需要的測量工況和進行實驗，都比較耗時且對環(huán) 境要求比較苛刻，穩(wěn)態(tài)法主要包括有保護平板法、熱流計法、圓管法等。 非穩(wěn)態(tài)法是指實驗測量過程中試樣溫度隨時間變化，通過測量試樣內某些 點的溫度變化情況以及其他相關參數(shù)，從而確定試樣的導熱系數(shù)的方法； 這種方法測量時間短，精確性較高，對環(huán)境要求低，但也由于受到測量方 法本身的限制，多用于測量導熱系數(shù)趨于常數(shù)的物質，主要有瞬態(tài)熱線法、 熱帶法、常功率熱源法、激光閃爍法等。
3瞬態(tài)熱帶法與瞬態(tài)熱線法的測量原理非常類似，取兩塊尺寸相同的待 測樣品，在兩者間夾入一條很薄的金屬片，即為熱帶，在熱帶上施加恒定 的加熱功率，作為恒定熱源，熱帶的溫度變化可以通過測量熱帶上電阻的 變化獲得，也可以直接用熱電偶測得。進一步可以獲取熱帶上溫度和時間 的變化關系，根據(jù)其原理關系式就可以獲得導熱率。這種方法使熱帶可以 很好的與待測材料接觸，同時，與比熱線法相比能夠更好的測量固體材料 的導熱率，熱線法主要用于測量氣體或者液體材料導熱率方面有比較大的 優(yōu)勢。
熱帶法測量導熱系數(shù)所用的熱帶橫截面尺寸為4x 0.008mn^，其所選用 的金屬材料的電阻率為5x l(T3，待測材料的尺寸為80 x 50 x 15mm3。為了 使待測材料和熱帶之間有很好的熱接觸，需要在它們接觸面添加一些粘度 比較低的油，另外，在熱帶法基礎上出現(xiàn)的瞬態(tài)熱橋法，即以八個電阻構 成惠斯通電橋的形式分布，把原來熱帶法的溫度與時間關系換算成易于測 量的電壓和時間的關系，利用恒流源來對整個電路進行加熱。但該方法在 測量過程中釆用假設系統(tǒng)總功率不變的前提，得到的理論體系以及相應的 恒流測量方案都是錯誤的。
總之，目前本領域技術人員迫切需要發(fā)展出一種能夠簡單易行、且精 確測量固體材料的導熱系數(shù)的方法。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是提供一種能夠簡單易行、且精確測量固體材料的導熱 系數(shù)的方法。
為達到上述目的，本發(fā)明公開了一種固體材料的導熱系數(shù)的方法，所 述步驟包括
Al:將以惠斯通電橋形式分布的加熱片放置于兩個待測材料中間； Al:將以惠斯通電橋形式分布的加熱片中相對的兩個端點之間加載恒 定的電流I;
4A2:將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個
端點附加恒定的電流；
A3:依據(jù)公式義=°，°C)得到該待測量材料的導熱系數(shù)；
其中，①為加熱功率，丄為每一個電阻對應的熱帶的長度，ct為電阻溫 度系數(shù)，i (0。C)為0。C時的電阻，A為導熱系數(shù)，m是時間和電壓的線性關
系的斜率，I為流過導熱材料的電流，7T為圓周率。 進一步地，所述步驟A2為
將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個端點 附加恒定的電壓；
依據(jù)公式義=——、2丄、得到該待測量材料的導熱系數(shù)；
其中，u為附加在該待測材料的電壓，r為開始時待測材料的溫度。
進一步地，所述步驟A2為
將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個端點 附加恒定的功率；
依據(jù)公式義=^i^！得到該待測量材料的導熱系數(shù)。
進一步地，所述加熱片為鎳或銅、鋁材料制備。
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點
首先，本發(fā)明的測量方法能夠測量各種不同材料的導熱系數(shù)，其測量 的導熱系數(shù)的范圍為0.01 300W'm-、K-'，且所測量的導熱系數(shù)的不確定度
可以達到5%以內，并能夠很好的測量熱擴散系數(shù)；
其次，本發(fā)明利用恒壓源測量導熱系數(shù)的原理是通過使用鎳材料制備 的加熱絲組成的以惠斯通電橋的形式排布的加熱片，依據(jù)本發(fā)明的測量原理得出待測材料的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)；該方法簡單，易操作，且測量
時的溫度變化的范圍-30GC—100t之內；
再者，在現(xiàn)有技術的瞬態(tài)熱帶法基礎上，發(fā)展出對稱瞬態(tài)熱帶法，把 熱帶法中測量溫度信號轉換成測量電壓信號，該方法能夠很快而且高精度 的測量固體材料的導熱系數(shù)，而且大大降低了制作成本。
材料的導熱性能由導熱系數(shù)決定，是物質一種固有的熱物理性質。對 于建筑節(jié)能的材料， 一般都選用導熱系數(shù)比較低的絕熱材料，而對于需要 散熱的地方，如電腦CPU芯片散熱，就需要選用導熱系數(shù)比較大(如銅等) 的材料來帶走熱量。


圖l為本發(fā)明的加熱片分布的等效電路示意圖2為本發(fā)明的加熱片加載恒定電流的等效電路示意圖； 圖3為本發(fā)明的加熱片加載恒定電流的等效電路示意圖； 圖4為本發(fā)明的加熱片加載恒定電壓的等效電路示意圖； 圖5為本發(fā)明的測量裝置測量導熱系數(shù)的實施例的測量曲線圖。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例對本發(fā)明的固體材料導熱系數(shù)測量方法進一步 說明。
導熱系數(shù)是材料重要的熱物理性質之一，材料的導熱率是表征建筑節(jié) 能材料物性的重要參數(shù)，對其精確測量有著非常重要的理論和工程應用價 值。由于導熱系數(shù)隨物質的成分和結構變化較多，用實驗方法確定材料導 熱系數(shù)幾乎成為研究物質導熱系數(shù)的唯一途徑。
導熱系數(shù)是反映材料導熱能力大小的物理量，也稱為導熱率，單位為
參考圖1所示的本發(fā)明的加熱片中鎳材料分布的等效電路示意圖，該 加熱片包含有四個矩形槽電阻，且每一個矩形槽等效為一個電阻。這樣的 設計可以減小測量中的系統(tǒng)偏差，帶來的影響小于0.01%。因而，該加熱
6片可以等效為由中心四個電阻構成惠斯通電橋的電路連接示意圖，即每一 個矩形槽等效的電阻R1、電阻R2、電阻R3和電阻R4相當于電橋的四個
臂，且圖1中的陰影部分電阻稱為內部電阻，其余兩個電阻稱為外部電阻。 另外，圖1中的每一個電阻都近似相等，其差別小于千分之一。
以下結合圖2對恒流源測量裝置的測量原理及相應的測量裝置進行詳 細說明
參考圖1所示的本發(fā)明的加熱片結構示意圖，本實施例釆用恒定電流 的方式來給加熱片提供能量，即在圖1所示的惠斯通電橋的A和D點之間 加載恒定電流，加載恒流源的導熱系數(shù)的測量等效結構如圖2所示，本發(fā) 明的加熱片加載恒流源后輸出的等效電路圖，當在該加熱片加上一穩(wěn)定的 電流時，該加熱片向待測材料傳遞一定的熱量，通過測量該加熱片的相對 應的B和C點的電流和溫度變化，輸出相應的信號；選擇相對測量模式或 絕對測量模式，進而通過數(shù)據(jù)釆集系統(tǒng)釆集該信號，并進行自動處理，測 量結果及導熱系數(shù)最終顯示在程序界面上，獲得待測材料的導熱系數(shù)；
該恒流源測量裝置的絕對測量模式使用的測量原理如下面的公式推
導
在J和Z)點加載恒流，則萬和C點的電壓為
f/BC4(i 3_i 4) (1)
式中i 03和i 04分別為臂^和臂/ 4的電阻。
每一個電阻隨溫度的變化關系可以由下式表示
i (r) = i (o°c)(i+ar) (2)
式中i (0。C)為O'C時的電阻，oc為鎳的電阻溫度系數(shù)，r為溫度。把 式(2)帶入式(1)，整理得到
tV+豐c)(r1—(3)
式中上標I和O分別代表內部電阻和外部電阻。 對每一個電阻對應的熱帶，其平均溫度為
7<formula>formula see original document page 8</formula>
(4)
式中O為加熱功率，丄為每一個電阻對應的熱帶的長度，A為導熱系 數(shù)，y = 0.5772156649......為歐拉常數(shù)，r = f為時間常數(shù)，"為熱擴散系數(shù),
"為每一個電阻對應的熱帶的寬度，？為時間。
當r〉4時，式(4)的截斷項的影響會小于千分之一，從而需要的測量
時間滿足以下公式(5):
(5)
考慮到內部電阻相對應的熱帶的功率是外部電阻相對應熱帶功率的2 倍，并且內部電阻的等效寬度是外部熱帶等效寬度的2.2倍，可以得到內部 電阻相對應的熱帶與外部電阻相對應的熱帶之間溫差
<formula>formula see original document page 8</formula>
(6)
代入式(3)可以得到<formula>formula see original document page 8</formula>
(7)
在實際測量中，可以測得BC兩端的電壓隨時間變化的曲線，進一步可 以把r〉4的實驗數(shù)據(jù)擬合成線性關系式如下
<formula>formula see original document page 8</formula>
(8)
式中m是斜率，"是截距。
對比式(7)和(8)的系數(shù)可以得到測量導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)的方
程;i = °,°C) (9) — 、 (10)
在測量過程中，所用恒功率源的變化小于千分之五，因而加熱功率表
…2 w ，
(7 = 4D exp--3+ y
附
示為
。=丄 L 2
、2 ,2
,丄豐c)(i + ";r) (11)
4
最后，測量導熱系數(shù)的方程為 義,(i+^),V(o。c) (12)
公式(12)即為恒流源測量裝置使用的測量材料導熱系數(shù)的公式。該 公式(12)中的熱帶長度丄、溫度系數(shù)"、電阻在0攝氏度時阻值及(0。C)都 可以在實驗前確定，測量開始時溫度7^f以由溫度計或其它測溫設備進行測 量獲取，其中，斜率m由電壓^c隨時間變化曲線擬合得到，測量電流/由已 知的標準電阻&和上面測得電壓C/()確定。
所有的理論算法都集成在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的控制程序中，在本實施例中 使用的加熱片中等效的每一個電阻阻值約為/ = 30，為了在測量中得到穩(wěn) 定且準確的信號，盡可能使整個加熱片的功率變化較小，其中/ = 0.3八本實 施例最優(yōu)選的選擇。
以下結合圖3對恒壓源測量裝置的測量原理及對應的測量裝置進行詳 細說明
本實施例中釆用穩(wěn)定的電壓來給加熱片提供能量，從而得到測量導熱 系數(shù)的另一公式，如圖3所示本發(fā)明的加載恒壓源并在絕對測量模式下的測 量裝置組合示意圖，該裝置與上述的恒流源測量裝置是相同的；
當在加熱片上加載恒壓源時，該恒壓源測量裝置的等效電路圖如圖3所 示。實驗測量時在加熱片的」和D兩端加上恒定的電壓，測量萬和C端的輸出 電壓隨時間的變化，獲取測量曲線的斜率和截距得到需要的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)。
以下結合圖3對本實施例恒壓源的絕對測量模式下的導熱系數(shù)的計算
公式推導做詳細說明
如圖l所示，在加熱片的^和D點加載恒定電壓"，B和C點的電壓可以表示為
+
把上式拆分成內部電阻和外部電阻(圖1中所示的惠斯通電橋的四個臂中，陰影部分的電阻為內部電阻、其它電阻稱為外部電阻)為
式中上標I和O分別代表內部電阻和外部電阻?，F(xiàn)有技術中每一個電阻隨溫度的變化關系可以由下式表示i (r) = i (0°C)(l + ^T) ( 15)
式中i (0。C)為0t:時的電阻，a為鎳的電阻溫度系數(shù)。把式(15)代入式(14)整理得到<formula>formula see original document page 10</formula>(16)
對每一個電阻對應的熱帶，其平均溫度為
<formula>formula see original document page 10</formula>
(17)
式中O為加熱功率，Z為該熱帶的長度，A為導熱系數(shù)，
y = 0.5772156649......為歐拉常數(shù)，r-，為時間常數(shù)，a為熱擴散系數(shù)，D
為熱帶的寬度，t為時間。
當7>4時，式(4)的截斷項的影響會小于千分之一，因而測量時間需要滿足:
>4，得到:
>
4D2
(18)
考慮到內部電阻相對應的熱帶的功率是外部電阻相對應熱帶功率的2倍，并且內部電阻的等效寬度是外部熱帶等效寬度的2.2倍，可以得到內部電阻相對應的熱帶與外部電阻相對應的熱帶之間溫差
7^7
20
3-z + 21n
2.2"
①
lneXP(3， + ln,5.86Z)2
(19)
代入式(16)可以得到f/a① 1
8^
5.86Z)2
(20)
在實際測量中，可以測得5、 C兩端的電壓隨時間變化的曲線，進而可以把^>4時的實驗數(shù)據(jù)擬合成如下的線性關系式
=附
式中m是斜率，n是截距。
對比式(20)和(21)的系數(shù)，可以得到t/a(D 1
;i =.
(21)
(22)
<7 = 4￡) exp--3 + y
V柳 ，
(23)
在測量過程中，加熱功率的變化要小于千分之五，而加熱功率表示為
7
(24)
最后可以得到
iiA = "3"__(25)
測量前，對熱帶長度丄、溫度系數(shù)"、長電阻在o攝氏度時阻值A(o。c)和
短電阻在0攝氏度時阻值i^O。C)可以預先設定，測量開始時溫度7^T以由溫度計測量得到，斜率m和截距"由電壓C/^隨時間變化曲線擬合得到，測量電壓"由電壓表W測量得到。所有得到的數(shù)值最后交由LabV正W編制的測量控制程序自動計算，根據(jù)式(25)和(23)得出待測材料的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)，本實施例在^和D之間加載恒定電壓"0.8V是最優(yōu)的選擇。
以下結合附圖對恒功率源測量裝置的測量原理及對應的測量裝置進行
本實施例中釆用穩(wěn)定的恒功率源來給加熱片提供能量，從而得到測量導熱系數(shù)的又一公式。加熱片的結構如同上圖l所示，整個測量裝置的結構示意圖參照圖4所示；該恒功率源與恒壓源、恒流源的區(qū)別為在于內部電路結構不同，結合圖l加熱片的等效電路圖進行分析。
實驗測量時在加熱片的^和D兩端加上恒定的功率，測量S和C端的輸出電壓隨時間的變化，然后曲線的斜率和截距得到需要的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)。
以下結合圖4對本實施例恒功率源的絕對測量模式下的導熱系數(shù)的計算公式推導做詳細說明
在J和Z)點加載恒定功率(D,所測得的導熱系數(shù)可由式(12)和(25)決定
義=1①豐c) (26)
32;rZ附V 1 + ar
a = Wexp——3 + ;k
附
(27)
同樣，在測量前，需要對熱帶長度丄、溫度系數(shù)a、長電阻在O攝氏度時阻值^(0。C)和短電阻在0攝氏度時阻值i^O。C)進行預先設定，測量開始時溫度r可以由溫度計測量得到，斜率m和截距"由電壓隨時間變化曲
12線擬合得到，測量電壓t/由電壓表C/o測量得到。所有得到的數(shù)值最后交由
LabVIEW編制的測量控制程序進行計算，根據(jù)公式(26)和(27)得出在絕對測量模式下加載恒功率源的待測材料的導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)的測量公式。
以下結合具體的實驗曲線對本發(fā)明的恒壓源測量裝置進行詳細說明實驗可以在-3(TC 100'C進行，當使用絕對測量時，需要130mmx70mmx10mm(金屬材料為130mmx70mmx25mm)的待測材料兩塊，當使用絕對測量時，只需要130mm x 70mm x 10mm (金屬材料為130mm x 70mm x
25mm)的待測材料一塊，測量時需要記錄下房間的濕度。當設置好樣品后，在操作界面上選擇相對測量模式或絕對測量模式，按下開始鍵，等待一定時間，所述數(shù)據(jù)釆集系統(tǒng)顯示出導熱系數(shù)的準確測量結果。
圖4以恒壓源為例給出了在室溫下用絕對法測量美國計量標準技術研
究院的標準材料SRM1450c的實驗曲線，圖中離散的點為實驗數(shù)據(jù)，橫坐
標為時間的自然對數(shù)，縱坐標為輸出電壓。由公式(18)得知，取"！的
a
點進行擬合，得到線性公式如下C/=-l .175534+1.622歸n(0 (30)從而得到
m = 1.622887; w =-1.175534(31)
代入公式(25)和公式(23),得到
;1 = 0.039 W'm-'.K-1 (32)a = 0.12mm2-s-' (33)而NIST在此溫度和相應密度下的標稱值為義=0.038\￥.111-1.1,兩者差別小于5%。
利用本發(fā)明的測量裝置，選擇絕對測量模式和相對測量模式對下列物質的導熱系數(shù)進行了測量，結果列于表l，其中4為絕對法測量的導熱系數(shù)
13值，4為相對方法測量值。
表l不同材料的導熱系數(shù)值材料參考值17 。CRH%
W.m-' 'K-1W'm-'.K-1SRM1450c0.0390.0390.03825.020
擠塑板0.0270.0270扁 0.02826.618
聚苯板0.0310.0310扁~0.03525.120
紙張0.1780.1820.18025.117
參考材料1-0.0330.03525.218
參考材料2-0.2400.23525,820
參考材料3-1.4091.41226.017
比對材料 (PTB)-0.1930.1940.4621
聚四氟乙烯-0.2910.2900.3424
大理石-2.062.070.4840
玻璃-1.081.090.9224
鋁合金1100-2172201.3634
無氧銅-3753852.6040
在上述實施例中，對各個實施例的描述都各有側重，某個實施例中沒有詳述的部分，可以參見其他實施例的相關描述即可。
本文中應用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上
實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時，對于本領域的一般技術人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式
及應用范圍上均會有改變之處，綜上所述，本說明書內容不應理解為對本發(fā)明的限制，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，還可以做出各種變化和變型，因此所有等同的技術方案也屬于本發(fā)明的范疇，本發(fā)明的專利保護范圍應由權利要求限定。
權利要求
1、一種固體材料的導熱系數(shù)測量方法，其特征在于，所述步驟包括A1將以惠斯通電橋形式分布的加熱片放置于兩個待測材料中間；A1將以惠斯通電橋形式分布的加熱片中相對的兩個端點之間加載恒定的電流I；A2將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個端點附加恒定的電流；A3依據(jù)公式 id="icf0001" file="A2009100797580002C1.tif" wi="29" he="9" top= "85" left = "64" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>得到該待測量材料的導熱系數(shù)；其中，Φ為加熱功率，L為每一個電阻對應的熱帶的長度，α為電阻溫度系數(shù)，R(0℃)為0℃時的電阻，λ為導熱系數(shù)，m是時間和電壓的線性關系的斜率，I為流過導熱材料的電流，π為圓周率。
2、 如權利要求l所述的方法，其特征在于，所述步驟A2為 將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個端點附加恒定的電壓；依據(jù)公式義-~~^~~^^^得到該待測量材料的導熱系數(shù)；其中，u為附加在該待測材料的電壓，r為開始時待測材料的溫度。
3、 如權利要求l所述的方法，其特征在于，所述步驟A2為 將所述待測量材料放置于所述的加熱片之間的分布中相對的兩個端點附加恒定的功率；依據(jù)公式義=、 得到該待測量材料的導熱系數(shù)。
4、如權利要求l所述的方法，其特征在于，所述加熱片為鎳或銅、鋁 材料制備。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于測量固體材料導熱系數(shù)的方法，該方法包括，將待測量材料以惠斯通電橋形式分布連接；將所述待測量材料的分布中相對的兩個端點附加恒定的電流或恒定的電壓或恒定的功率；依據(jù)公式得到該待測量材料的導熱系數(shù)，該方法簡單，且能夠高精度的測量固體材料的導熱系數(shù)。
文檔編號G01N27/14GK101493432SQ200910079758
公開日2009年7月29日 申請日期2009年3月10日 優(yōu)先權日2009年3月10日
發(fā)明者張金濤, 鴻 林, 薛壽清 申請人:中國計量科學研究院