專利名稱：：機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，屬于航空數(shù)據(jù)鏈、無線電導(dǎo)航、飛行器自主
技術(shù)領(lǐng)域：
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背景技術(shù)：
：目前，測距體制一般可歸納為兩種體制傳統(tǒng)的相干轉(zhuǎn)發(fā)測距體制；雙向同步信道非相干測距體制。第一種體制是測距終端向應(yīng)答機發(fā)出測距信號，應(yīng)答機接收到信號后通過變頻轉(zhuǎn)發(fā)環(huán)節(jié)(即相干轉(zhuǎn)發(fā))向測距終端轉(zhuǎn)發(fā)測距信號，這種方式廣泛應(yīng)用于航天航空領(lǐng)域的測控應(yīng)答機，僅僅測距終端能獲得測距結(jié)果，且測距雙方徑向相對速度較大時多普勒頻移效應(yīng)通過轉(zhuǎn)發(fā)過程倍增，且相干轉(zhuǎn)發(fā)體制的信噪比不足。第二種體制是測距終端雙方平等，存在雙向同步通信鏈路，對等地向?qū)Ψ桨l(fā)出擴頻通信/測距信號，測距雙方能夠同時獲得本地偽距測量值并與對方共享，因此兩測距終端能夠同時在本地計算出測距結(jié)果。這種方式最早應(yīng)用于同步衛(wèi)星雙向時間傳遞系統(tǒng)。實際應(yīng)用中往往多數(shù)測距雙方的信息傳輸帶寬(符號速率)是不同的，即通信/測距雙方的前向鏈路與返向鏈路為異步信道，因此這種測距體制不能應(yīng)用于多數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域；這種測距體制對于測距雙方要求都采用高精度頻標；另外，測距終端存在相對運動時，測量時機不同步的情況會引起較大的測距誤差。這三個問題目前一直沒有得到很好地解決。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)。本發(fā)明提出了綜合信道體制下的雙向異步傳輸幀非相干擴頻測距原理，采用基于CCSDSProximity-lversion-3傳輸幀，推導(dǎo)并構(gòu)造出統(tǒng)一形式的機群鏈路雙向異步傳輸幀非相干擴頻測距算法結(jié)構(gòu)，進行了深入的模型誤差理論分析，給出了基線測量和時間同步測量控制的兩種算法機間時間同步遞推算法、多普勒積分補償方法，并提供了計算殘差分析。本發(fā)明一種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，可以在機群鏈路終端機的中頻信號處理電路板上的數(shù)字信號處理器DSP和FPGA器件上實現(xiàn)整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法。本發(fā)明針對機群編隊任務(wù)的自主性特點，構(gòu)造了基于機群鏈路成員節(jié)點之間的雙向異步通信鏈路，推導(dǎo)出對稱式非相干測距體制、測量算法、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法。本發(fā)明中的"雙向異步通信信道"含義是機群編隊內(nèi)的兩成員節(jié)點A、B之間存在全雙工無線通信信道，且雙方發(fā)送帶寬(基帶符號速率)可以不相同。機群編隊任務(wù)中的主節(jié)點(主機)向網(wǎng)內(nèi)成員(從機)發(fā)送信息的信道定義為前向信道、機群編隊的網(wǎng)內(nèi)成員(從機)向主節(jié)點(主機)發(fā)送信息的信道定義為返向信道，一般任務(wù)中返向信道符號速率大于前向信道，一般為整數(shù)倍率關(guān)系，即A發(fā)送碼速率是B發(fā)送碼速率的M倍，M取大于等于1的整數(shù)。本發(fā)明中的"對稱式"含義是對于機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點之間的距離測量，兩本地終端在測量過程中地位、作用、結(jié)構(gòu)原理和工作過程完全相同，均能通過非相干模式獨立獲得的本地偽距觀測值和對方偽距觀測值計算出二者相對距離。在機群鏈路的對稱式非相干測距系統(tǒng)中，本地偽距觀測值通過機群鏈路向測距對方廣播共享。本發(fā)明中的"非相干"含義是機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，基帶符號速率為整數(shù)倍關(guān)系，節(jié)點本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束?！?、機群鏈路的雙向異步通信信道內(nèi)實現(xiàn)透明測距與時間同步的原理首先界定本發(fā)明的運動體之間(機間)的測量要素任意時刻t的兩運動體之間(機間)距離、速度、加速度、時間基準差(鐘差)、頻率基準差(頻偏)，等等。一般稱距離為基線，這里把空間、時間參數(shù)綜合考慮，將傳統(tǒng)的基線概念延拓到的運動體的空間_時間相對運動參數(shù)，包括了距離、鐘差的各階導(dǎo)數(shù)，將這些測量要素統(tǒng)稱為廣義基線。狹義相對論時空觀認為在勻速運動坐標系中三維空間幾何距離(歐幾里德距離)和時間間隔的測量將遵循Lorenz變換(對非勻速運動坐標系則應(yīng)采用廣義相對論)，本發(fā)明限于討論地球固聯(lián)坐標系和UTC時間系統(tǒng)聯(lián)合定義的運動參考系(也可推廣至非UTC時間系統(tǒng))。對于低速宏觀運動退化為Galileo變換，但時空物理量測量所遵循的原則不變。航空器作為低速宏觀運動質(zhì)點，相對論效應(yīng)影響甚微可以形式上忽略。這里根據(jù)狹義相對論時空觀和空間運動體之間的空間運動和時間_頻率參數(shù)理論，給出用于推導(dǎo)雙向異步傳輸幀非相干測距方法的四個原則①選擇地固系和UTC時間系統(tǒng)定義為運動參考系，機群節(jié)點之間的基線測量結(jié)果不受運動參考系的選擇而不同②機群節(jié)點之間空間運動參數(shù)測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的幾何距離測量的同時性原則；③機群節(jié)點之間的相對時間基準偏差(即鐘差、同步誤差)定義為同時采樣機群節(jié)點本地鐘的鐘面時差值，遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的相對時間_頻率參數(shù)測量的同時性原則；④兩事件時間間隔測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中時差測量同地性原則。本發(fā)明提出的綜合鏈路體制利用機間全雙工通信鏈路在單載波統(tǒng)一信道中實現(xiàn)異步數(shù)據(jù)交互和雙向非相干測距、測速、鐘差測量、頻偏測量，這種機間通信/基線測量綜合鏈路體制具有如下四個特點①機群節(jié)點之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，工作在異步全雙工擴頻模式，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②機群節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，本地基帶數(shù)據(jù)發(fā)送碼時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，發(fā)送方與接收方之間無頻率、相位關(guān)系約束；③機群節(jié)點相互獨立地提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)的歷元計數(shù)器鎖存值和本地時頻基準標稱值計算出歷元形式(Epoch)的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；13④機群節(jié)點利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值和機群節(jié)點本地鐘差，并實現(xiàn)時間同步調(diào)整。機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解耦。二、機群鏈路雙向異步通信/測距綜合信道的數(shù)據(jù)協(xié)議多數(shù)任務(wù)中機群編隊組網(wǎng)的拓撲構(gòu)形一般尺度不大(幾十公里范圍以內(nèi))，任意兩成員節(jié)點最遠距離一般在幾十公里左右，因此機間通信鏈路可參考CCSDSProximity-l近程空間鏈路通信協(xié)議藍皮書建議(CCSDS211.2-B-l、CCSDS211.1_B_3、CCSDS211.0-B-4)，參考Version-3的傳輸幀結(jié)構(gòu)設(shè)計用于通信/基線測量綜合體制的傳輸幀(圖l)，包括24bit的幀同步碼ASM(0xFAF320)、40bit的結(jié)構(gòu)固定數(shù)據(jù)幀導(dǎo)頭header、長度小于16344bit的數(shù)據(jù)域、32bit的CRC校驗碼。CCSDSProximity-l的Version-3傳輸幀支持異步/同步綜合傳輸、等時/非等時綜合傳輸、多路虛擬信道統(tǒng)計時分復(fù)用傳輸。數(shù)據(jù)域前部定義為勤務(wù)段，嵌入對應(yīng)鏈路標識符、本地鐘面時編碼和本地偽距編碼向?qū)Ψ桨l(fā)送。一般幀長固定，幀頻為整數(shù)赫茲(一般在1Hz20Hz)。將本體制中的機間通信/基線測量綜合鏈路設(shè)備稱為異步通信/測距終端(Asynchro麗sCo匪nication&RangingUnit:ACRU)，假定機群編隊網(wǎng)內(nèi)的任意成員機群節(jié)點均配置了ACRU。以兩顆機群節(jié)點A、B為研究對象，ACRU_A、ACRU_B各自獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送CCSDSProximity-l版本-3傳輸幀，兩終端之間的發(fā)射載波及發(fā)送碼時鐘均互不相參。機群節(jié)點A和機群節(jié)點B的ACRU_A、ACRU_B分別于本地傳輸幀同步碼前沿(或者后沿)的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值。ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，通過算法計算出機間距離、同步誤差(鐘差)、兩終端采樣時間間隔，進行時間同步調(diào)整。三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法描述機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法描述如下①機群編隊成員節(jié)點配置機間異步通信/測距終端(AsynchronousCommunication&RangingUnit:ACRU)，兩機之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②兩機相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的CCSDSProximity-l版本_3傳輸幀，本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束；③兩機分別于本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)送時刻提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)值計算出歷元形式(Epoch)的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；④機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解親；⑤兩機各自獨立地利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值。在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU—A、ACRU—B各自獨立地于本地傳輸幀同步碼前沿的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值。ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，計算出機間距離、兩終端采樣時間間隔。圖2的參數(shù)定義①ACRU—A發(fā)送的傳輸幀同步碼(0xFAF320);②ACRU—A本地偽距測量值；③ACRU_B接收的傳輸幀同步碼；ACRU_B接收到的ACRU_A發(fā)出傳輸幀內(nèi)的ACRU_A本地偽距測量值；⑤ACRU_B發(fā)送的傳輸幀同步碼(0xFAF320);ACRU_B本地偽距測量值；⑦ACRU—A接收的傳輸幀同步碼；⑧ACRU—A接收到的ACRU—B發(fā)出傳輸幀內(nèi)的ACRU—B本地偽距測量值。圖3的參數(shù)定義①PA(t》時刻ACRU—A幀頭采樣獲得的本地偽距；③PB(t2):t2時刻ACRU_B幀頭采樣獲得的本地偽距；③tAs:ACRU_A發(fā)送時延；tte:ACRU_B接收時延；tBs:ACRU_B發(fā)送時延；tAr:ACRU_A接收時延；⑦t(t》時刻電波在ACRU_A與ACRU_B的天線相位中心之間傳輸時延；⑧t(t2):t2時刻電波在ACRU_A與ACRU_B的天線相位中心之間傳輸時延；⑨At時刻ACRU_A與ACRU_B之間的鐘差。三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距/時間同步算法1、雙向異步信道非相干測距的空間_時間參數(shù)測量原理若把ACRU_B發(fā)出的傳輸幀看作碼在機群節(jié)點A、機群節(jié)點B之間的一把電波尺，傳輸幀的歷元就是電波尺刻度，能測量出機群節(jié)點某一瞬間幾何距離(歷元將作為測量讀數(shù))。與常規(guī)的靜態(tài)條件下測量兩物體之間距離的不同之處在于機群節(jié)點之間、機群節(jié)點和電波尺之間存在相互運動。此時，需要一個理想的"采樣快門"來同時提取某一瞬間的電波尺碼在ACRU_A和ACRU_B的刻度，計算出兩顆機群節(jié)點在某一慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中這一瞬間的幾何距離。定義某一慣性參考系及時間系統(tǒng)(如UTC時間)，令A(yù)CRU_A、ACRU_B各自采樣時刻對應(yīng)的為t2，定義兩終端的采樣時間間隔為At=t2-t1Q在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU—A、ACRU—B各自獨立地提取當前時刻接收到的對方傳輸幀歷元計數(shù)值和勤務(wù)段內(nèi)的對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，計算出采樣時刻對應(yīng)對方傳輸幀到達歷元時(見圖4)。圖4的參數(shù)定義說明(1)^:ACRU_A的本地理想采樣時刻(UTC時間)，單位ns(2)tA，d(t》4時刻被ACRU_A采樣的本地傳輸幀發(fā)送歷元時(幀同步碼前沿)，單位ns;(3)tB:(t》^時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元時，單位ns;(4)t2:ACRU_B的本地理想采樣時刻(UTC時間)，單位ns;(5)tBsmd(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的本地傳輸幀發(fā)送歷元時(幀同步碼前沿)，單位ns;(6)tA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元時，單位ns;15(7)i:采樣時刻提取的傳輸幀信息位計數(shù)，取值范圍是0M-l的整數(shù)；(8)j:采樣時刻提取的傳輸幀擴頻碼相位計數(shù)(碼片計數(shù))，取值范圍是0N-1的整數(shù)；(9)k:采樣時刻提取的傳輸幀擴頻碼片相位計數(shù)，取值范圍是02K_1的整數(shù)；(10)At:UTC時間系統(tǒng)下ACRU_A、ACRU_B的采樣時間間隔，定義At=t廠^;(11)M、N、R:幀長(信息位數(shù))、擴頻碼長(碼片數(shù))、接收通道碼跟蹤環(huán)路NCO計數(shù)器位數(shù)；(12)x、y、z、…代表不同虛擬信道(用傳輸幀導(dǎo)頭內(nèi)端口標識符區(qū)分)的傳輸幀計數(shù)(幀序號)。公式(1)定義了ACRU_A、ACRU—B的本地偽距PA(t》、PB(t2)(單位:ns):<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>公式(1)中的tA—send(t》、tB—arrive(t》、tB—sendA)、tA——arrive(t2)由公式(2)計算:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>公式(2)中等式右方的各參數(shù)由ACRU_A、ACRU_B的本地測量獲得并與對方共享，結(jié)合圖1、圖2的參數(shù)定義說明，給出公式(2)中的參數(shù)說明如下(1)iBmive(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(2)jB(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(3)kBarrive(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(4)tBASM—mive時刻ACRU—A接收到的當前ACRU—B傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時；(5)tAASM—smd&時刻ACRU_A發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時，即^時刻的ACRU_A本地鐘面時；(6)iA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(7)jA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(8)kA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(9)tAASM—:t2時刻ACRU_B接收到的當前ACRU_A傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時；(10)tBASM—smd:t2時刻ACRU_B發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時，即t2時刻的ACRU_B本地鐘面時；(11)frade:為ACRU_A、ACRU_B的擴頻碼時鐘(由本地時頻基準產(chǎn)生)頻率標稱值。異地非同時測量機群節(jié)點在給定慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中某一時刻的機間基線和鐘差，需要建立幾何距離、兩終端本地鐘差、采樣時間間隔的關(guān)聯(lián)公式，并對這三者進行解耦計算。下面給出雙向異步傳輸幀非相干測距方法的算法構(gòu)造及模型誤差分析。2、對稱式非相干測距/時間同步算法的構(gòu)造和模型誤差分析這里給出機間基線計算公式的推導(dǎo)。根據(jù)公式(1)進行恒等變換得*S柳d柳d(3)各項如下W2)='fi柳ii⑥]根據(jù)數(shù)字微波通信和無線電測距理論，經(jīng)解析分析、推衍得公式(3)中"[…]"內(nèi)嘗)G鄉(xiāng)rf(6)一^4L,，(4)r(f2)+rj—sewWe/a>r+rs,力ve.血/w+/f,,、[/4(丄/^血]力一'—JcodeA力W"仏)+r乾,+〖鍵(5)(G)一G=11_4，公(ti)_tBsend(t》fA(0必=&+f"]力老f△t4t八ASM-send_tBASM-send:穆(7)必(6)式(3)公式(7)中的參數(shù)定義和解釋說明如下①tBsmd(t》_tBaire(t》代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在^時刻同一瞬間位于ACRU_B的發(fā)送歷元時和位于ACRU_A的到達歷元時之差，即碼在ACRU_B與ACRU_A兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_B發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行17程的時間間隔，這一間隔包括時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延t(tl)、ACRU—B發(fā)送信號內(nèi)部時延、send—delay、ACRU—A接收信號內(nèi)部時延ta—mive—delay，定義tba—delay丁B—send_delay+丁A—arrive-delay②tAsmd(t2)_tAaire(t2)代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在t2時刻同一瞬間位于ACRU_A的發(fā)送歷元時和位于ACRU_B的到達歷元時之差，即碼在ACRU_A與ACRU_B兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_A發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行程的時間間隔，這一間隔包括t2時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延t(t2)、ACRU—A發(fā)送信號內(nèi)部時延^—send—delay、ACRU—B接收信號內(nèi)部時延tb—mive—delay，定義tdelay丁A—send_delay+丁B—arrive-delay③fA(t)、fB(t)為ACRU_A、ACRU_B的本地擴頻碼時鐘頻率的真值(由各自的本地頻標產(chǎn)生)，f。^為本地擴頻碼時鐘頻率的標稱值(名義值)，定義AfA(t)=fA(t)-fcode、AfB(t)=fB(t)-fc。de;tAsend(t》-tB』a》、tAsend(t2)_tBsend(t2)分別代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中在t2時刻同一瞬間ACRU_A傳輸幀和ACRU_B傳輸幀的發(fā)送歷元時之差，即歷元時表示的兩本地鐘的鐘面時偏差(鐘差，時間同步誤差)，定義為At^(t》=tAsendsend(t》、△t旭(t2)=tA—send(t2)_tB—send(t2)，由于ACRU_A、ACRU_B的本地頻標存在頻差和鐘漂，理論上At旭(t》^At旭(t2)，且t2-tjg卩At)越大二者相差越大，但能通過時間同步處理進行補償和消除；⑤tBsmd(t2)-tB，d(t》代表了ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在^時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，tAsmd(t2)_tA，d(t》代表了ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在^時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，分別為ACRU_B、ACRU_A本地歷元時表示的采樣時間間隔At(UTC時間)；tAsmd(t》_tBsmd(t2)代表了^時刻被ACRU_A采樣的本地發(fā)送幀歷元時與t2時刻被ACRU_B采樣的本地發(fā)送幀歷元時之算術(shù)差(歷元時表示)，參見公式(7)。將公式(4)公式(7)帶入公式(3)，得到公式(8):""=維)+7一+J!甸一^^+〖，組V』4)=啦)++〖—陶，一，f—A2)co*(8)+、B—+f'(,)'，&-A卜f2，&-A,,s』)公式(3)(8)的推導(dǎo)過程遵循狹義相對論時空觀定義的時空物理量測量原則，將電波在兩地之間傳播這一異地不同時的物理過程解耦為同時不同地和同地不同時的物理過程，滿足在慣性系內(nèi)兩物體之間幾何距離測量的同時性要求和兩事件時間間隔測量的同地性要求。公式(8)給出了雙向異步測距體制的ACRU_A、ACRU_B本地偽距公式，兩終端分別將tA—，d(t》、pA(t》和tB—smd(t2)、pB(t2)編碼后嵌入本地傳輸幀勤務(wù)段內(nèi)對應(yīng)位置向?qū)Ψ桨l(fā)送。兩終端各自利用本地偽距、本地鐘歷元時和接收到對方的本地偽距、本地鐘歷元時，計算出機群節(jié)點在定義的慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中的幾何距離、鐘差、采樣時間間隔，并實現(xiàn)時間同步。以、時刻的時空物理量求解為例推導(dǎo)計算公式(t2同理)，將公式(8)中兩式相加、相減并變換得r("+r(/2)="(O+-[—+r一炒]+{二^頻K'l)"fl4一l2-["'2)"乾(/—義^刮/4S—d勿一^"a4d勿(9)刮2.A,=[A⑥-+-堆)]-28咖J"+[2"朋吻-^一]1f'壁刮一+設(shè)兩顆機群節(jié)點之間相對速度為v(t)，根據(jù)剛體運動學(xué)理論，令A(yù)r=0.5.[r("-r("]=0.5.〖利用公式(6)得:，--"("WfM^MU1人o血ycode定義delsy+B—delayA—delay)、delay-B—delay移，能夠精確標定(一般標定后誤差能夠達到<0.Ins)。令=0.5.[卩壁A丄^，r('i)+Tft4—腳iy~code、=f2/，—"《」/s(0-乂*J,=J*2」i/,-卩刮刮(10)(11)A—delay)為組合零值漂(12)《AT,I=0.5.=0.5.〖，-,將公式(3.21)公式(3.24)帶入公式(3.20)得:、i"、19=0.5.-pB(,2)-2AV鄉(xiāng)""+~鄉(xiāng)—〗+(Ar-、△Gs(0=0.5."("-++(At-+"r")=0.5."(0+W2)_r一+〗-(Az"-^b+?；蛄硪环N等價形式^=0.5.[A(g_pfl(O-2A/—d("+r——〗+(Af-^r")=0.5W)+-^勿+〗-(Az"-+《+)根據(jù)公式(10)公式(13)經(jīng)推導(dǎo)得S義如|(A=maxJ~~^1,2c(14)(15)5^例，、《〃例O-max[])co必(16)同理)|《+|2//.r,K」S//.r("max[柳)公式(14)、公式(15)給出了^時刻機間基線、鐘差、采樣時間間隔的計算公式(t2三個等式右邊第一項("0.5*[…]"內(nèi)幾項)作為算法輸入量(各參數(shù)由測量、計算和地面標定獲得)；第二項("(…)"內(nèi)幾項)代表理論不確定項(算法的模型誤差)。不確定項的影響與四個物理量相關(guān)①本地頻率基準的頻率真值相對標稱值的準確度/穩(wěn)定度il;②兩終端采樣時間間隔At;③兩顆機群節(jié)點在^到t2時間段內(nèi)的相對運動速度"t);④機間幾何距離ct(t)。結(jié)合公式(16)討論如下:①機群成員機群節(jié)點一般采用超穩(wěn)晶振或者原子頻標，具備優(yōu)于P《1E-11的頻率準確度/穩(wěn)定度(短穩(wěn)、長穩(wěn))指標；②本體制遵循本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻與接收到對方傳輸幀同步碼前沿時間間隔最近的原則實施兩地偽距配對計算，這樣采樣時間間隔At最大不超過一個傳輸幀周期(機間通信幀頻一般為120Hz，At《ls)，且能夠被準確測量并通過時間同步調(diào)整后收斂到0;③由于機群編隊構(gòu)形調(diào)整時任意兩成員飛機的相對速度將受到限制，一般|v(t)<lkm/s(編隊構(gòu)形保持時則相對速度更低甚至相對靜止)，則A《1.7E-6;④機群用于動目標無源探測定位任務(wù)時，機群節(jié)點編隊拓撲構(gòu)形的尺度不會太大，成員機群節(jié)點一般分布在幾十公里范圍內(nèi)，這里認為c't《300km，即t《0.001s，機間基線測量、鐘差測量、采樣時間間隔測量的算法模型誤差跟機群節(jié)點的本地頻標準確度/穩(wěn)定度參數(shù)y和機間幾何距離t(t)之積相關(guān)，yt《0.01ps@ii《1E-11&t《300km。結(jié)合公式(14)公式(16)能夠看出，當采樣時間間隔At二O時，其他因素引起的模型誤差是《0.lps的微小量(相當于003mm的基線測量誤差)。因此，要徹底消除動態(tài)條件下機間異步體制的基線測量方法模型誤差，可以有兩種方法①機間精密時間同步使得兩機鐘差(時間同步誤差、采樣時間差)小于一給定量，即|A11<e;②通過對At內(nèi)的載波多普勒頻率積分計算出At。下面分別展開兩種方法的推3、基于時間同步遞推算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析機群編隊的動目標無源探測定位任務(wù)一般都需要實現(xiàn)機群組網(wǎng)時間同步，對于機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，理論意義上的時間同步是滿足At旭(t)=0ns、At=0ns的理想條件，此時任意兩終端ACRU_A、ACRU_B的本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻(即本地采樣時刻)理想重合且此時各自在本地采樣的本地鐘鐘面時相同(即同時發(fā)出的本地傳輸幀勤務(wù)段嵌入的本地鐘鐘面時編碼相同)。實際操作中不易達到理想條件(鐘漂因素將導(dǎo)致過于頻繁的同步調(diào)整動作)，因此不必遵循如此苛刻的要求?？紤]到成員機群節(jié)點裝備超穩(wěn)晶振或原子頻標，任意兩顆機群節(jié)點的鐘差隨時間變化比較緩慢，相當長一段時間內(nèi)(分鐘)鐘差變化小于lns，因此根據(jù)任務(wù)需求給定鐘差閾值(如AtAB(t)《100ns、At《100ns)，超出閾值時(或者定期)實施機間時間同步處理調(diào)整使機間鐘差回歸到某一目標值(如AtAB(t)《lns、At《lns)。機間測距和時間同步調(diào)整采用交替過程實施計算和時間同步調(diào)整，即每步處理以幀周期為節(jié)拍，當前步利用本地傳輸幀同步碼前沿采樣發(fā)送幀和接收幀當前歷元后，先根據(jù)公式(14)、公式(15)忽略算法的模型不確定項進行計算，再根據(jù)采樣時間間隔和鐘差的當前計算結(jié)果At(k)、AtAB(k)進行本次時間同步調(diào)整；到下一幀周期開始時再進行同樣的下一步。利用公式(17)進行計算當前步的采樣時間間隔、鐘差、機間基線'△W)=0.5--2+r必。"]<A^(A:H0.5-[a(A:)—a("+^勿j(*=1,2,3.")(17)W=0.5.[#)+AjW—r]式(18)利用公式(17)的計算結(jié)果進行同步調(diào)整后，根據(jù)公式(15)可得同步調(diào)整殘差公+1)=峰)-A7(A:)=(Ar-《A"+"A^+l)=A^)-A^)=(Ar-^+《一)("1，2，3…)(18),=-柳=-(Ar-+《+)從公式(18)看出本次時間同步調(diào)整后，公式(15)的不確定項(算法模型誤差項)成為本次時間同步調(diào)整的殘差，即At(k+l)、A^(k+1)，在下一幀周期中再次進行計算-同步調(diào)整過程中消除；St(k)為機間基線t(k)的計算殘差。結(jié)合公式(16)、公式(18)得|峰+1)|S(義+//).|A,("|+M=,+'l禮s&+1)|^(義+a).+K-l=,.+K-l(/9=義+/a=1,2，3…)(19)J柳)ls(/I+"l竭l+H=/.+n由公式(19)第一式經(jīng)過恒等變換得IAt(k+1)I_aIST-I《P(IAt(k)I_aIS21<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula>根據(jù)最優(yōu)化算法理論，公式(21)給出的迭代算法是收斂因子為13(13<<1)的逼近算法，最終將收斂到a*|ST—1。根據(jù)公式(21)、公式(19)、公式(16)可知經(jīng)幾次計算_時間同步調(diào)整的迭代過程后兩終端ACRU_A、ACRU_B的采樣時間間隔At(k)的計算殘差(測量誤差、時間同步誤差)將迅速收斂到aIST—I:同時，鐘差A(yù)t^(k)的理論測量誤差將收斂到13(aIST—1)+|ST—|、機間基線t(k)的理論測量誤差St(k)將收斂到|3(aIST—1)+|ST+|。顯然，At(k)、At旭(k)、St(k)的理論測量誤差為同一量級(均<aiit)，前已討論此殘差為極微小量可以忽略(<0.lps)。根據(jù)公式(21)分析收斂性能設(shè)進行時間同步調(diào)整之前的初始值為At(i)(本地第i幀測量點)，則時間同步調(diào)整k次后At(i+k)(本地第i+k幀測量點)為IIAt(i+k)I-aIST—II《pk<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula>若初始值lAt(i)l=60s，a|ST—|<0.lps，P=1.7E_6，則迭代計算-時間同步調(diào)整k=2次后IIAt(i+2)I-0.lpsI《173.4ps;k=3次后|At(i+3)|-0.lps《2.9578X10—4ps"Ops(殘差小于收斂點一個量級以上就可以認為已收斂到目標值)，可見收斂速度極快。4、基于多普勒積分補償算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析利用接收通道的載波跟蹤環(huán)路的載波NCO連續(xù)估計載波多普勒頻率，利用多普勒頻率計算公式(23)公式(23)中fD(t)為載波多普勒頻率、fc為載波頻率、v(t)為機間相對運動速度，帶入公式(11)得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula>公式(24)給出了利用對^到t2時間段(即采樣時間差A(yù)t)的載波多普勒積分:的公式。公式(14)改寫為:=0.5.[/^(,,)-a(/2)-2(/2)+_+-(I對公式(14)的At依據(jù)下式進行迭代計算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage22</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage23</formula>令A(yù),'(O"O，則A印)-O，Af(l)=0.5'[/^(1)—p8(l)-2.A^w(l)+r必。"]，依次遞推。由公式(25)、公式(26)推導(dǎo)得1^-A/(it-l)，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage23</formula>定義SUp(j^^+l+l《」)-f,由公式(15)可知e《ii(t+|A11)，利用公式(15)和公式(27)推導(dǎo)出:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage23</formula>由于公式(16)定義的A《1.7E-6，是一微小量，公式(30)經(jīng)幾次迭代后即收斂到0。因此，如果不實施機間時間同步，由于采樣時間間隔At和頻率基準偏差的存在，Af(矢)、Af(/t)的迭代計算殘差必f(A:)、必"A)(與真值的偏差)分別收斂到eAt、eAT，均小于P(t+|Atl)，是一微小量。這種方法能在高動態(tài)條件下不進行時間同步時而獲得高精度的基線測量結(jié)果，但要求采樣時間間隔At不能太大，否則頻率基準的偏差因素會占主導(dǎo)地位，因此適用于每次時間同步調(diào)整后到達同步調(diào)整閾值之前的同步間隔期內(nèi)計算。本發(fā)明一種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，其優(yōu)先在于①本發(fā)明提供的機群鏈路多節(jié)點之間的測距與時間同步系統(tǒng)，較之相干轉(zhuǎn)發(fā)測距體制、雙向同步測距體制等現(xiàn)有測距體制，自主性和隱蔽性更強、抗損毀性更強、集成度與效率更高、精度更高。②本發(fā)明在全雙工異步通信信道內(nèi)實現(xiàn)測距與時間同步，通信、測距功能綜合在同一信道內(nèi)共用終端的信號處理單元，在機群鏈路終端機的中頻信號處理電路板上的DSP和FPGA器件上實現(xiàn)整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法，功能集成度高。③本發(fā)明的方法中，機群編隊內(nèi)的兩成員節(jié)點A、B之間存在全雙工無線通信信道，且雙方發(fā)送帶寬可以不相同，更加適應(yīng)機群編隊成員節(jié)點間的異步數(shù)據(jù)交互任務(wù)，靈活性更強。④本發(fā)明的方法中，在機群鏈路的對稱式非相干測距系統(tǒng)中，本地偽距觀測值通過機群鏈路向測距對方廣播共享。對于機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點之間的距離測量，兩本地終端在測量過程中地位、作用、結(jié)構(gòu)原理和工作過程完全相同，均能通過非相干模式獨立獲得的本地偽距觀測值和對方偽距觀測值計算出二者相對距離。因此較之相干轉(zhuǎn)發(fā)測距體制，本發(fā)明的方法信噪比更高、抗干擾能力更強、能夠支持單向測距、可靠性更高。⑤本發(fā)明的方法中，機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，基帶符號速率為整數(shù)倍關(guān)系，節(jié)點本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束。較之相干轉(zhuǎn)發(fā)測距體制，本發(fā)明的方法信噪比更高、抗干擾能力更強、終端能夠支持單向測距、可靠性更高。⑥本發(fā)明為機群編隊提供了一種無需外界信息輔助，能夠?qū)崿F(xiàn)機群編隊的高精度時間同步的方法，并能夠為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)提供阻尼其發(fā)散的機群編隊節(jié)點之間測距信息，無需任何外界信息輔助(如GPS)，且不依賴外部接入鏈路參與，具有更強的自主性、獨立性和隱蔽性。圖1所示為本發(fā)明Proximity-l鏈路協(xié)議定義的Version-3傳輸幀結(jié)構(gòu)圖2所示為本發(fā)明ACRU_A、ACRU_B之間的傳輸幀格式與時序關(guān)系圖3所示為本發(fā)明異步傳輸幀非相干測距、測鐘差的原理及時序關(guān)系圖4所示為本發(fā)明ACRU_A、ACRU_B之間異步測距原理及時序關(guān)系具體實施例方式—種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，可以在機群鏈路終端機的中頻信號處理電路板上的數(shù)字信號處理器DSP和FPGA器件上實現(xiàn)整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法。本發(fā)明針對機群編隊任務(wù)的自主性特點，構(gòu)造了基于機群鏈路成員節(jié)點之間的雙向異步通信鏈路，推導(dǎo)出對稱式非相干測距體制、測量算法、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法。本發(fā)明中的"雙向異步通信信道"含義是機群編隊內(nèi)的兩成員節(jié)點A、B之間存在全雙工無線通信信道，且雙方發(fā)送帶寬(基帶符號速率)可以不相同。機群編隊任務(wù)中的主節(jié)點(主機)向網(wǎng)內(nèi)成員(從機)發(fā)送信息的信道定義為前向信道、機群編隊的網(wǎng)內(nèi)成員(從機)向主節(jié)點(主機)發(fā)送信息的信道定義為返向信道，一般任務(wù)中返向信道符號速率大于前向信道，一般為整數(shù)倍率關(guān)系，即A發(fā)送碼速率是B發(fā)送碼速率的M倍，M取大于等于1的整數(shù)。本發(fā)明中的"對稱式"含義是對于機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點之間的距離測量，兩本地終端在測量過程中地位、作用、結(jié)構(gòu)原理和工作過程完全相同，均能通過非相干模式獨立獲得的本地偽距觀測值和對方偽距觀測值計算出二者相對距離。在機群鏈路的對稱式非相干測距系統(tǒng)中，本地偽距觀測值通過機群鏈路向測距對方廣播共享。24本發(fā)明中的"非相干"含義是機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，基帶符號速率為整數(shù)倍關(guān)系，節(jié)點本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束。一、機群鏈路的雙向異步通信信道內(nèi)實現(xiàn)透明測距與時間同步的原理首先界定本發(fā)明的運動體之間(機間)的測量要素任意時刻t的兩運動體之間(機間)距離、速度、加速度、時間基準差(鐘差)、頻率基準差(頻偏)，等等。一般稱距離為基線，這里把空間、時間參數(shù)綜合考慮，將傳統(tǒng)的基線概念延拓到的運動體的空間_時間相對運動參數(shù)，包括了距離、鐘差的各階導(dǎo)數(shù)，將這些測量要素統(tǒng)稱為廣義基線。狹義相對論時空觀認為在勻速運動坐標系中三維空間幾何距離(歐幾里德距離)和時間間隔的測量將遵循Lorenz變換(對非勻速運動坐標系則應(yīng)采用廣義相對論)，本發(fā)明限于討論地球固聯(lián)坐標系和UTC時間系統(tǒng)聯(lián)合定義的運動參考系(也可推廣至非UTC時間系統(tǒng))。對于低速宏觀運動退化為Galileo變換，但時空物理量測量所遵循的原則不變。航空器作為低速宏觀運動質(zhì)點，相對論效應(yīng)影響甚微可以形式上忽略。這里根據(jù)狹義相對論時空觀和空間運動體之間的空間運動和時間_頻率參數(shù)理論，給出用于推導(dǎo)雙向異步傳輸幀非相干測距方法的四個原則①選擇地固系和UTC時間系統(tǒng)定義為運動參考系，機群節(jié)點之間的基線測量結(jié)果不受運動參考系的選擇而不同；②機群節(jié)點之間空間運動參數(shù)測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的幾何距離測量的同時性原則；③機群節(jié)點之間的相對時間基準偏差(即鐘差、同步誤差)定義為同時采樣機群節(jié)點本地鐘的鐘面時差值，遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的相對時間_頻率參數(shù)測量的同時性原則；④兩事件時間間隔測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中時差測量同地性原則。本發(fā)明提出的綜合鏈路體制利用機間全雙工通信鏈路在單載波統(tǒng)一信道中實現(xiàn)異步數(shù)據(jù)交互和雙向非相干測距、測速、鐘差測量、頻偏測量，這種機間通信/基線測量綜合鏈路體制具有如下四個特點①機群節(jié)點之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，工作在異步全雙工擴頻模式，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②機群節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，本地基帶數(shù)據(jù)發(fā)送碼時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，發(fā)送方與接收方之間無頻率、相位關(guān)系約束；③機群節(jié)點相互獨立地提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)的歷元計數(shù)器鎖存值和本地時頻基準標稱值計算出歷元形式(Epoch)的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；④機群節(jié)點利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值和機群節(jié)點本地鐘差，并實現(xiàn)時間同步調(diào)整。機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解耦。二、機群鏈路雙向異步通信/測距綜合信道的數(shù)據(jù)協(xié)議25多數(shù)任務(wù)中機群編隊組網(wǎng)的拓撲構(gòu)形一般尺度不大(幾十公里范圍以內(nèi))，任意兩成員節(jié)點最遠距離一般在幾十公里左右，因此機間通信鏈路可參考CCSDSProximity-l近程空間鏈路通信協(xié)議藍皮書建議(CCSDS211.2-B-l、CCSDS211.1_B_3、CCSDS211.0-B-4)，參考Version-3的傳輸幀結(jié)構(gòu)設(shè)計用于通信/基線測量綜合體制的傳輸幀(圖l)，包括24bit的幀同步碼ASM(0xFAF320)、40bit的結(jié)構(gòu)固定數(shù)據(jù)幀導(dǎo)頭header、長度小于16344bit的數(shù)據(jù)域、32bit的CRC校驗碼。CCSDSProximity-l的Version-3傳輸幀支持異步/同步綜合傳輸、等時/非等時綜合傳輸、多路虛擬信道統(tǒng)計時分復(fù)用傳輸。數(shù)據(jù)域前部定義為勤務(wù)段，嵌入對應(yīng)鏈路標識符、本地鐘面時編碼和本地偽距編碼向?qū)Ψ桨l(fā)送。一般幀長固定，幀頻為整數(shù)赫茲(一般在1Hz20Hz)。將本體制中的機間通信/基線測量綜合鏈路設(shè)備稱為異步通信/測距終端(Asynchro麗sCo匪nication&RangingUnit:ACRU)，假定機群編隊網(wǎng)內(nèi)的任意成員機群節(jié)點均配置了ACRU。以兩顆機群節(jié)點A、B為研究對象，ACRU_A、ACRU_B各自獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送CCSDSProximity-l版本-3傳輸幀，兩終端之間的發(fā)射載波及發(fā)送碼時鐘均互不相參。機群節(jié)點A和機群節(jié)點B的ACRU_A、ACRU_B分別于本地傳輸幀同步碼前沿(或者后沿)的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值。ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，通過算法計算出機間距離、同步誤差(鐘差)、兩終端采樣時間間隔，進行時間同步調(diào)整。三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法描述機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法描述如下①機群編隊成員節(jié)點配置機間異步通信/測距終端(AsynchronousCommunication&RangingUnit:ACRU)，兩機之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②兩機相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的CCSDSProximity-l版本-3傳輸幀，本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束；③兩機分別于本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)送時刻提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)值計算出歷元形式(Epoch)的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；④機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解親；⑤兩機各自獨立地利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值。在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU—A、ACRU—B各自獨立地于本地傳輸幀同步碼前沿的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值。ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，計算出機間距離、兩終端采樣時間間隔。圖2的參數(shù)定義①ACRU—A發(fā)送的傳輸幀同步碼(0xFAF320);②ACRU—A本地偽距測量值；③ACRU_B接收的傳輸幀同步碼；ACRU_B接收到的ACRU_A發(fā)出傳輸幀內(nèi)的ACRU_A本地偽距測量值；⑤ACRU_B發(fā)送的傳輸幀同步碼(0xFAF320);ACRU_B本地偽距測量值；⑦ACRU—A接收的傳輸幀同步碼；⑧ACRU—A接收到的ACRU—B發(fā)出傳輸幀內(nèi)的ACRU—B本地偽距測量值。圖3的參數(shù)定義①PA(t》^時刻ACRU—A幀頭采樣獲得的本地偽距；②PB(t2):t2時刻ACRU_B幀頭采樣獲得的本地偽距；③tAs:ACRU_A發(fā)送時延；tte:ACRU_B接收時延；tBs:ACRU_B發(fā)送時延；tAr:ACRU_A接收時延；⑦t(t》時刻電波在ACRU_A與ACRU_B的天線相位中心之間傳輸時延；⑧t(t2):t2時刻電波在ACRU_A與ACRU_B的天線相位中心之間傳輸時延；⑨At時刻ACRU_A與ACRU_B之間的鐘差。三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距/時間同步算法1、雙向異步信道非相干測距的空間_時間參數(shù)測量原理若把ACRU_B發(fā)出的傳輸幀看作碼在機群節(jié)點A、機群節(jié)點B之間的一把電波尺，傳輸幀的歷元就是電波尺刻度，能測量出機群節(jié)點某一瞬間幾何距離(歷元將作為測量讀數(shù))。與常規(guī)的靜態(tài)條件下測量兩物體之間距離的不同之處在于機群節(jié)點之間、機群節(jié)點和電波尺之間存在相互運動。此時，需要一個理想的"采樣快門"來同時提取某一瞬間的電波尺碼在ACRU_A和ACRU_B的刻度，計算出兩顆機群節(jié)點在某一慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中這一瞬間的幾何距離。定義某一慣性參考系及時間系統(tǒng)(如UTC時間)，令A(yù)CRU_A、ACRU_B各自采樣時刻對應(yīng)的為t2，定義兩終端的采樣時間間隔為At=t2-t1Q在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU—A、ACRU—B各自獨立地提取當前時刻接收到的對方傳輸幀歷元計數(shù)值和勤務(wù)段內(nèi)的對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，計算出采樣時刻對應(yīng)對方傳輸幀到達歷元時(見圖4)。圖4的參數(shù)定義說明(1)^:ACRU_A的本地理想采樣時刻(UTC時間)，單位ns;(2)tA，d(t》時刻被ACRU_A采樣的本地傳輸幀發(fā)送歷元時(幀同步碼前沿)，單位ns;(3)tB，k(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元時，單位ns;[O1(4)t2:ACRU_B的本地理想采樣時刻(UTC時間)，單位ns;(5)tBsmd(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的本地傳輸幀發(fā)送歷元時(幀同步碼前沿)，單位ns;(6)tAmire(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元時，單位ns;(7)i:采樣時刻提取的傳輸幀信息位計數(shù)，取值范圍是0M-l的整數(shù)；(8)j:采樣時刻提取的傳輸幀擴頻碼相位計數(shù)(碼片計數(shù))，取值范圍是0N-1的整數(shù)；(9)k:采樣時刻提取的傳輸幀擴頻碼片相位計數(shù)，取值范圍是02K_1的整數(shù)；(10)At:UTC時間系統(tǒng)下ACRU_A、ACRU_B的采樣時間間隔，定義At=t廠^;27(11)M、N、R:幀長(信息位數(shù))、擴頻碼長(碼片數(shù))、接收通道碼跟蹤環(huán)路NC0計數(shù)器位數(shù)；(12)x、y、z、…代表不同虛擬信道(用傳輸幀導(dǎo)頭內(nèi)端口標識符區(qū)分)的傳輸幀計數(shù)(幀序號)。公式(1)定義了ACRU_A、ACRU—B的本地偽距PA(t》、PB(t2)(單位:ns):j——(1)公式(1)中的tAsend(t》、tBarrive(t》、tB—sendA)、tA——arrive(t2)由公式(2)計算:fft1)=f(JW2]《。dte(2)fj8柳rfJ一GXSV/-柳d公式(2)中等式右方的各參數(shù)由ACRU_A、ACRU_B的本地測量獲得并與對方共享，結(jié)合圖1、圖2的參數(shù)定義說明，給出公式(2)中的參數(shù)說明如下(1)iB(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(2)jB，k(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(3)kB(t》4時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(4)tBASM—mive時刻ACRU—A接收到的當前ACRU—B傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時；(5)tAASM—smd&時刻ACRU_A發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時，即^時刻的ACRU_A本地鐘面時；(6)iA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(7)jAmire(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(8)kA(t2):t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(9)tAASM—mive:t2時刻ACRU_B接收到的當前ACRU_A傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時；(10)tBASM—smd:t2時刻ACRU_B發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時，即t2時刻的ACRU_B本地鐘面時；(11)f。。de:為ACRU_A、ACRU_B的擴頻碼時鐘(由本地時頻基準產(chǎn)生)頻率標稱值。異地非同時測量機群節(jié)點在給定慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中某一時刻的機間基線和鐘差，需要建立幾何距離、兩終端本地鐘差、采樣時間間隔的關(guān)聯(lián)公式，并對這三者進行解耦計算。下面給出雙向異步傳輸幀非相干測距方法的算法構(gòu)造及模型誤差分析。2、對稱式非相干測距/時間同步算法的構(gòu)造和模型誤差分析這里給出機間基線計算公式的推導(dǎo)。根據(jù)公式(1)進行恒等變換得28柳dgwve《1)=[v鄉(xiāng)d(6)-v節(jié)》e(a)]+鄉(xiāng)rf2)-v鄉(xiāng)d(o]+&(鄉(xiāng)d")-,a鄉(xiāng)rf(y2)]_《S柳dM釘"e'5柳d*Z柳rf*萬柳(/(。]根據(jù)數(shù)字微波通信和無線電測距理論，經(jīng)解析分析、推衍得公式(3)中"[…]各項如下1(3)內(nèi)卞鄉(xiāng)rf(0-(0('i)+rs-柳rf^i，+r一,n'vW炒1^/"'o血y乂(w(4)——<2~1rf2片&—柳(/.0^+2^_咖'冊-*/外_1嘗)義0，—義code6柳d(a)-g—(6)=)(5)■yew/、*2i4公式(3)1(ti)_tB—send(t2)△t4(t)t八—ASM-send_tB—ASM-send'頻(7)(6)K式(7)中的參數(shù)定義和解釋說明如下①tB，d(t》-^,^(t》代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在^時刻同一瞬間位于ACRU—B的發(fā)送歷元時和位于ACRLLA的到達歷元時之差，即碼在ACRU_B與ACRU—A兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_B發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行程的時間間隔，這一間隔包括4時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延t(tl)、ACRU—B發(fā)送信號內(nèi)部時延tbsend—delay、ACRU一A接收信號內(nèi)部時延tamive—delay，定義tbadelay丁B—send_delay+丁A_arrive_delay，②tAsmd(t2)代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在t。時刻同一瞬間位于ACRU_A的發(fā)送歷元時和位于ACR^B的到達歷元時之差，即碼在ACRU_A與ACRU_B兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_A發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行程的時間間隔，這一間隔包括t2時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延t(t2)、ACRU—A發(fā)送信號內(nèi)部時延^—send—delay、ACRU—B接收信號內(nèi)部時延tb—mive—delay，定義tdelay丁A—send_delay+丁B—arrive-delay③fA(t)、fB(t)為ACRU_A、ACRU_B的本地擴頻碼時鐘頻率的真值(由各自的本地頻標產(chǎn)生)，f。^為本地擴頻碼時鐘頻率的標稱值(名義值)，定義AfA(t)=fA(t)-fcode、AfB(t)=fB(t)-fc。de;tAsend(t》-tB』a》、tAsend(t2)_tBsend(t2)分別代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中在t2時刻同一瞬間ACRU_A傳輸幀和ACRU_B傳輸幀的發(fā)送歷元時之差，即歷元時表示的兩本地鐘的鐘面時偏差(鐘差，時間同步誤差)，定義為At^(t》=tAsendsend(t》、△t旭(t2)=tA—send(t2)_tB—send(t2)，由于ACRU_A、ACRU_B的本地頻標存在頻差和鐘漂，理論上At旭(t》^At旭(t2)，且t2-tjg卩At)越大二者相差越大，但能通過時間同步處理進行補償和消除；⑤tBsmd(t2)-tB，d(t》代表了ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在^時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，tAsmd(t2)_tA，d(t》代表了ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在^時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，分別為ACRU_B、ACRU_A本地歷元時表示的采樣時間間隔At(UTC時間)；tAsmd(t》_tBsmd(t2)代表了^時刻被ACRU_A采樣的本地發(fā)送幀歷元時與t2時刻被ACRU_B采樣的本地發(fā)送幀歷元時之算術(shù)差(歷元時表示)，參見公式(7)。將公式(4)公式(7)帶入公式(3)，得到公式(8):<formula>formulaseeoriginaldocumentpage30</formula>公式(3)(8)的推導(dǎo)過程遵循狹義相對論時空觀定義的時空物理量測量原則，將電波在兩地之間傳播這一異地不同時的物理過程解耦為同時不同地和同地不同時的物理過程，滿足在慣性系內(nèi)兩物體之間幾何距離測量的同時性要求和兩事件時間間隔測量的同地性要求。公式(8)給出了雙向異步測距體制的ACRU_A、ACRU_B本地偽距公式，兩終端分別將、—，d(t》、PA(t》和ksmd(t2)、PB(t2)編碼后嵌入本地傳輸幀勤務(wù)段內(nèi)對應(yīng)位置向?qū)Ψ桨l(fā)送。兩終端各自利用本地偽距、本地鐘歷元時和接收到對方的本地偽距、本地鐘歷元時，計算出機群節(jié)點在定義的慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中的幾何距離、鐘差、采樣時間間隔，并實現(xiàn)時間同步。以^時刻的時空物理量求解為例推導(dǎo)計算公式(^同理)，將公式(8)中兩式相加、相減并變換得雄)+=++w一]+f,"0f—,"0-[L卩必〗-,code-z/code力-f'皿刮+設(shè)兩顆機群節(jié)點之間相對速度為v(t)，根據(jù)剛體運動學(xué)理論，令c利用公式(6)得:Ar=0.5.[z"("-r")]=0.5.f2^//(10)Jco必owfe定義》delay十—\""AB—delay'""BA—delay/、11delay-\AB—delay移，能夠精確標定(一般標定后誤差能夠達到<0.Ins)。令壁W壁=0.5.[f'&=0.5.[f'壁力-f刮刮(11)—delay)為組合零值漂(12)/code~=0.5.f2A^)-A^)^=0.5.f/^)—'乂co血7code將公式(3.21)公式(3.24)帶入公式(3.20)得:=0.5'"(O-跳)-2.AV』)++(Ar-+"-△^(/1)=0.5.[P"O-/fl"2)+r—一]+(A"^—+t)(14)或另一種等價形式、.V*-its5J&1<formula>formulaseeoriginaldocumentpage32</formula>根據(jù)公式(10)公式(13)經(jīng)推導(dǎo)得(15)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage32</formula>公式(14)、公式(15)給出了^時刻機間基線、鐘差、采樣時間間隔的計算公式(t2同理)。三個等式右邊第一項("0.5*[…]"內(nèi)幾項)作為算法輸入量(各參數(shù)由測量、計算和地面標定獲得)；第二項("(…)"內(nèi)幾項)代表理論不確定項(算法的模型誤差)。不確定項的影響與四個物理量相關(guān)①本地頻率基準的頻率真值相對標稱值的準確度/穩(wěn)定度il;②兩終端采樣時間間隔At;③兩顆機群節(jié)點在^到t2時間段內(nèi)的相對運動速度"t);④機間幾何距離ct(t)。結(jié)合公式(16)討論如下:①機群成員機群節(jié)點一般采用超穩(wěn)晶振或者原子頻標，具備優(yōu)于P《1E-11的頻率準確度/穩(wěn)定度(短穩(wěn)、長穩(wěn))指標；②本體制遵循本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻與接收到對方傳輸幀同步碼前沿時間間隔最近的原則實施兩地偽距配對計算，這樣采樣時間間隔At最大不超過一個傳輸幀周期(機間通信幀頻一般為120Hz，At《ls)，且能夠被準確測量并通過時間同步調(diào)整后收斂到0;③由于機群編隊構(gòu)形調(diào)整時任意兩成員飛機的相對速度將受到限制，一般lv(t)<lkm/s(編隊構(gòu)形保持時則相對速度更低甚至相對靜止)，則A《17E-6;④機群用于動目標無源探測定位任務(wù)時，機群節(jié)點編隊拓撲構(gòu)形的尺度不會太大，成員機群節(jié)點一般分布在幾十公里范圍內(nèi)，這里認為c't《300km，即t《0.001s，機間基線測量、鐘差測量、采樣時間間隔測量的算法模型誤差跟機群節(jié)點的本地頻標準確度/穩(wěn)定度參數(shù)y和機間幾何距離t(t)之積相關(guān)，yt《0.01ps@ii《1E-11&t《300km。結(jié)合公式(14)公式(16)能夠看出，當采樣時間間隔At二O時，其他因素引起的模型誤差是《0.lps的微小量(相當于0.03mm的基線測量誤差)。因此，要徹底消除動態(tài)條件下機間異步體制的基線測量方法模型誤差，可以有兩種方法①機間精密時間同步使得兩機鐘差(時間同步誤差、采樣時間差)小于一給定量，即|A11<e;②通過對At內(nèi)的載波多普勒頻率積分計算出At。下面分別展開兩種方法的推3、基于時間同步遞推算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析機群編隊的動目標無源探測定位任務(wù)一般都需要實現(xiàn)機群組網(wǎng)時間同步，對于機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，理論意義上的時間同步是滿足At旭(t)=0ns、At=Ons的理想條件，此時任意兩終端ACRU_A、ACRU_B的本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻(即本地采樣時刻)理想重合且此時各自在本地采樣的本地鐘鐘面時相同(即同時發(fā)出的本地傳輸幀勤務(wù)段嵌入的本地鐘鐘面時編碼相同)。實際操作中不易達到理想條件(鐘漂因素將導(dǎo)致過于頻繁的同步調(diào)整動作)，因此不必遵循如此苛刻的要求?？紤]到成員機群節(jié)點裝備超穩(wěn)晶振或原子頻標，任意兩顆機群節(jié)點的鐘差隨時間變化比較緩慢，相當長一段時間內(nèi)(分鐘)鐘差變化小于lns，因此根據(jù)任務(wù)需求給定鐘差閾值(如AtAB(t)《100ns、At《100ns)，超出閾值時(或者定期)實施機間時間同步處理調(diào)整使機間鐘差回歸到某一目標值(如AtAB(t)《lns、At《Ins)。機間測距和時間同步調(diào)整采用交替過程實施計算和時間同步調(diào)整，即每步處理以幀周期為節(jié)拍，當前步利用本地傳輸幀同步碼前沿采樣發(fā)送幀和接收幀當前歷元后，先根據(jù)公式(14)、公式(15)忽略算法的模型不確定項進行計算，再根據(jù)采樣時間間隔和鐘差的當前計算結(jié)果At(k)、AtAB(k)進行本次時間同步調(diào)整；到下一幀周期開始時再進行同樣的下一步。利用公式(17)進行計算當前步的采樣時間間隔、鐘差、機間基線—A7(A:)=0.5.-/V(A;)-2.AV"("+'A^("-0.5.[/^("—^(A:)+r必。r]&=1，2，3...)(17)W=0.5.[P#)+PsW—W]式(18)利用公式(17)的計算結(jié)果進行同步調(diào)整后，根據(jù)公式(15)可得同步調(diào)整殘差公(fc=l，2，3...)(18)A,(A:+1)=歸)-A7(;t)=(Ar-+"A/朋0+1)=AQ(A:)-A7朋("-(Az"—+《_)歸)=順-？W=-(Ar-^+O從公式(18)看出本次時間同步調(diào)整后，公式(15)的不確定項(算法模型誤差項)成為本次時間同步調(diào)整的殘差，即At(k+l)、A^(k+1)，在下一幀周期中再次進行計算-同步調(diào)整過程中消除；St(k)為機間基線t(k)的計算殘差。結(jié)合公式(16)、公式(18)得]A,(A:+1)|S(義+//).|A/(yt)|+|《一卜^.++1)|^(義+//)+=,+K—I(/9=;i+#=1,2,3...)(19),|.lA剩+|《+卜/.|贈|+K+|由公式(19)第一式經(jīng)過恒等變換得At(k+1)I-aIST—I《p1(IAt(k)T—I)("=-,A:=1，2，3...)(20)1-,刻A賜I》".H(VA:=1，2，3，…)，則有:33T—ll("=At(k+1)《13At(k)1巧,A=1,2，3.)(21)根據(jù)最優(yōu)化算法理論，公式(21)給出的迭代算法是收斂因子為13(13<<1)的逼近算法，最終將收斂到a*|ST—1。根據(jù)公式(21)、公式(19)、公式(16)可知經(jīng)幾次計算_時間同步調(diào)整的迭代過程后兩終端ACRU_A、ACRU_B的采樣時間間隔At(k)的計算殘差(測量誤差、時間同步誤差)將迅速收斂到aIST—I;同時，鐘差A(yù)t^(k)的理論測量)+|ST—|、機間基線t(k)的理論測量誤差St(k)將收斂S誤差將收斂到P(a到|3(aIST—1)+|ST+|。顯然，At(k)、At旭(k)、St(k)的理論測量誤差為同一級(均<aiit)，前已討論此殘差為極微小量可以忽略(<0.lps)。根據(jù)公式(21)分析收斂性能設(shè)進行時間同步調(diào)整之前的初始值為At(i)(本第i幀測量點)，則時間同步調(diào)整k次后At(i+k)(本地第i+k幀測量點)為IIAt(i十k)卜a|ST—||《pk||At(i)卜a|ST—(=^~，)fc=l，2,3...)(22)l-^'若初始值IAt(i)I=60s，aIST—I<0.lps，P=1.7E-6，則迭代計算-時間同步調(diào)整k=2次后IIAt(i+2)I-0.lpsI《173.4ps:k=3次后|At(i+3)|-0.lps《2.9578X10—4ps"Ops(殘差小于收斂點一個量級以上就可以認為已收斂到目標值)，可見收斂速度極快。4、基于多普勒積分補償算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析利用接收通道的載波跟蹤環(huán)路的載波NCO連續(xù)估計載波多普勒頻率，利用多普勒頻率計算公式(23)公式(23)中f。(t)為載波多普勒頻率、fc為載波頻率、v(t)為機間相對運動速度，帶入公式(11)得計算△=0.5.f^=+.〖=&/，公式(24)給出了利用對^到t2時間段(即采樣時間差A(yù)t)的載波多普勒積分:的公式。公式(14)改寫為:Af=0.5[a("-Ps2)-2A^—2)+、-+Az"]-(、aAQ(^^0.5.[y^(O-A(,2)+r必個+(I，)=0.5.[;^)+;^2)-、+-A"+(、-對公式(14)的At依據(jù)下式進行迭代計算11(24)(25)A柳=12/c(*=1,2，3...)(26)Af(A:)=0.5[/^-ps-2A(A)+一+A雄)34令A(yù)f(0)K)，則A印)i，A"l)-0.5.[/^(1)-Ps(l)-2.A^—(l)+r必。"〗，依次遞推。由公式(25)、公式(26)推導(dǎo)得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage35</formula>'l必""-l"".l必印)卜^卜".|A/::必f—卜義*.l必f(o)|_^卜乂.ia寸(6-1，2，3…)(30)由于公式(16)定義的A《1.7E-6，是一微小量，公式(30)經(jīng)幾次迭代后即收斂到0。因此，如果不實施機間時間同步，由于采樣時間間隔At和頻率基準偏差的存在，Af("、Af(fc)的迭代計算殘差必f("、5Af(A)(與真值的偏差)分別收斂到eAt、eAT，均小于P(t+lAtl)，是一微小量。這種方法能在高動態(tài)條件下不進行時間同步時而獲得高精度的基線測量結(jié)果，但要求采樣時間間隔At不能太大，否則頻率基準的偏差因素會占主導(dǎo)地位，因此適用于每次時間同步調(diào)整后到達同步調(diào)整閾值之前的同步間隔期內(nèi)計算。3權(quán)利要求一種機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，是在機群鏈路終端機的中頻信號處理電路板上的數(shù)字信號處理器DSP和FPGA器件上實現(xiàn)整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和方法；針對機群編隊任務(wù)的自主性特點，構(gòu)造了基于機群鏈路成員節(jié)點之間的雙向異步通信鏈路，推導(dǎo)出對稱式非相干測距體制、測量算法、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和設(shè)計方法；其中“雙向異步通信信道”含義是機群編隊內(nèi)的兩成員節(jié)點A、B之間存在全雙工無線通信信道，且雙方發(fā)送帶寬(基帶符號速率)可以不相同；機群編隊任務(wù)中的主節(jié)點(主機)向網(wǎng)內(nèi)成員(從機)發(fā)送信息的信道定義為前向信道、機群編隊的網(wǎng)內(nèi)成員(從機)向主節(jié)點(主機)發(fā)送信息的信道定義為返向信道，一般任務(wù)中返向信道符號速率大于前向信道，一般為整數(shù)倍率關(guān)系，即A發(fā)送碼速率是B發(fā)送碼速率的M倍，M取大于等于1的整數(shù)；其中“對稱式”含義是對于機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點之間的距離測量，兩本地終端在測量過程中地位、作用、結(jié)構(gòu)原理和工作過程完全相同，均能通過非相干模式獨立獲得的本地偽距觀測值和對方偽距觀測值計算出二者相對距離；在機群鏈路的對稱式非相干測距系統(tǒng)中，本地偽距觀測值通過機群鏈路向測距對方廣播共享；其中“非相干”含義是機群編隊內(nèi)任意兩成員節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，基帶符號速率為整數(shù)倍關(guān)系，節(jié)點本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束；特征在于一、機群鏈路的雙向異步通信信道內(nèi)實現(xiàn)透明測距與時間同步的原理首先界定本發(fā)明的運動體之間即機間的測量要素任意時刻t的兩運動體之間距離、速度、加速度、時間基準差即鐘差、頻率基準差即；一般稱距離為基線，這里把空間、時間參數(shù)綜合考慮，將傳統(tǒng)的基線概念延拓到的運動體的空間-時間相對運動參數(shù)，包括了距離、鐘差的各階導(dǎo)數(shù)，將這些測量要素統(tǒng)稱為廣義基線；這里根據(jù)狹義相對論時空觀和空間運動體之間的空間運動和時間-頻率參數(shù)理論，給出用于推導(dǎo)雙向異步傳輸幀非相干測距方法的四個原則①選擇地固系和UTC時間系統(tǒng)定義為運動參考系，機群節(jié)點之間的基線測量結(jié)果不受運動參考系的選擇而不同；②機群節(jié)點之間空間運動參數(shù)測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的幾何距離測量的同時性原則；③機群節(jié)點之間的相對時間基準偏差，即鐘差、同步誤差，定義為同時采樣機群節(jié)點本地鐘的鐘面時差值，遵循狹義相對論時空觀的慣性系中的相對時間-頻率參數(shù)測量的同時性原則；④兩事件時間間隔測量遵循狹義相對論時空觀的慣性系中時差測量同地性原則；綜合鏈路體制利用機間全雙工通信鏈路在單載波統(tǒng)一信道中實現(xiàn)異步數(shù)據(jù)交互和雙向非相干測距、測速、鐘差測量、頻偏測量，這種機間通信/基線測量綜合鏈路體制具有如下四個特點①機群節(jié)點之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，工作在異步全雙工擴頻模式，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②機群節(jié)點相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的傳輸幀，本地基帶數(shù)據(jù)發(fā)送碼時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，發(fā)送方與接收方之間無頻率、相位關(guān)系約束；③機群節(jié)點相互獨立地提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)的歷元計數(shù)器鎖存值和本地時頻基準標稱值計算出歷元形式(Epoch)的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；④機群節(jié)點利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值和機群節(jié)點本地鐘差，并實現(xiàn)時間同步調(diào)整；機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解耦；二、機群鏈路雙向異步通信/測距綜合信道的數(shù)據(jù)協(xié)議多數(shù)任務(wù)中機群編隊組網(wǎng)的拓撲構(gòu)形一般尺度在幾十公里范圍以內(nèi)，任意兩成員節(jié)點最遠距離一般在幾十公里左右，因此機間通信鏈路可參考CCSDSProximity-1近程空間鏈路通信協(xié)議藍皮書建議，參考Version-3的傳輸幀結(jié)構(gòu)設(shè)計用于通信/基線測量綜合體制的傳輸幀，包括24bit的幀同步碼ASM(0xFAF320)、40bit的結(jié)構(gòu)固定數(shù)據(jù)幀導(dǎo)頭header、長度小于16344bit的數(shù)據(jù)域、32bit的CRC校驗碼；CCSDSProximity-1的Version-3傳輸幀支持異步/同步綜合傳輸、等時/非等時綜合傳輸、多路虛擬信道統(tǒng)計時分復(fù)用傳輸；數(shù)據(jù)域前部定義為勤務(wù)段，嵌入對應(yīng)鏈路標識符、本地鐘面時編碼和本地偽距編碼向?qū)Ψ桨l(fā)送；一般幀長固定，幀頻為整數(shù)赫茲，一般在1Hz～20Hz；將本體制中的機間通信/基線測量綜合鏈路設(shè)備稱為異步通信/測距終端即ACRU，假定機群編隊網(wǎng)內(nèi)的任意成員機群節(jié)點均配置了ACRU；以兩顆機群節(jié)點A、B為研究對象，ACRU_A、ACRU_B各自獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送CCSDSProximity-1版本-3傳輸幀，兩終端之間的發(fā)射載波及發(fā)送碼時鐘均互不相參；機群節(jié)點A和機群節(jié)點B的ACRU_A、ACRU_B分別于本地傳輸幀同步碼前沿或后沿的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值；ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，通過算法計算出機間距離、同步誤差、兩終端采樣時間間隔，進行時間同步調(diào)整；三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距與時間同步方法描述如下①機群編隊成員節(jié)點配置機間異步通信/測距終端ACRU，兩機之間的數(shù)據(jù)交互與基線測量在單載波統(tǒng)一信道內(nèi)綜合實現(xiàn)，不額外配置專用基線測量設(shè)備，任意兩機間通信/基線測量過程對其他節(jié)點透明；②兩機相互獨立地向?qū)Ψ桨l(fā)送結(jié)構(gòu)相同的CCSDSProximity-1版本-3傳輸幀，本地基帶時鐘、發(fā)射載波頻率由本地頻率綜合器產(chǎn)生，不與對方相參，雙方無頻率、相位關(guān)系約束；③兩機分別于本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)送時刻提取本地接收單元碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)值計算出歷元形式的本地偽距，將其嵌入本地傳輸幀向?qū)Ψ桨l(fā)送；④機群節(jié)點在取樣時刻提取的發(fā)送幀歷元時與接收幀歷元時代數(shù)差定義為本地偽距，包含此時刻機群節(jié)點之間的幾何距離和本地鐘面時偏差，二者需通過算法實現(xiàn)解耦；⑤兩機各自獨立地利用本地測量偽距和接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的偽距通過計算獲得機間基線測量值；在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU_A、ACRU_B各自獨立地于本地傳輸幀同步碼前沿的發(fā)送時刻采樣本地時鐘計數(shù)器、接收通道碼跟蹤環(huán)路的歷元計數(shù)器，從當前接收對方傳輸幀的勤務(wù)段提取出對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，并計算出歷元形式的本地偽距值；ACRU_A、ACRU_B各自獨立地利用本地測量偽距、本地鐘面時、接收到對方經(jīng)傳輸幀發(fā)來的對方本地偽距、對方本地鐘面時，計算出機間距離、兩終端采樣時間間隔；三、機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距/時間同步算法(i)、雙向異步信道非相干測距的空間-時間參數(shù)測量原理若把ACRU_B發(fā)出的傳輸幀看作碼在機群節(jié)點A、機群節(jié)點B之間的一把電波尺，傳輸幀的歷元就是電波尺刻度，能測量出機群節(jié)點某一瞬間幾何距離，歷元將作為測量讀數(shù)，與常規(guī)的靜態(tài)條件下測量兩物體之間距離的不同之處在于機群節(jié)點之間、機群節(jié)點和電波尺之間存在相互運動；此時，需要一個理想的“采樣快門”來同時提取某一瞬間的電波尺碼在ACRU_A和ACRU_B的刻度，計算出兩顆機群節(jié)點在某一慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中這一瞬間的幾何距離；定義某一慣性參考系及時間系統(tǒng)，令A(yù)CRU_A、ACRU_B各自采樣時刻對應(yīng)的為t1、t2，定義兩終端的采樣時間間隔為Δt＝t2-t1；在ACRU_A、ACRU_B的接收解擴/解調(diào)單元的載波跟蹤環(huán)路、碼跟蹤環(huán)路對接收信號良好鎖定、位同步幀同步條件下，ACRU_A、ACRU_B各自獨立地提取當前時刻接收到的對方傳輸幀歷元計數(shù)值和勤務(wù)段內(nèi)的對方幀同步碼前沿發(fā)送時刻，計算出采樣時刻對應(yīng)對方傳輸幀到達歷元時；公式(1)定義了ACRU_A、ACRU_B的本地偽距ρA(t1)、ρB(t2)(單位ns)<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(1)中的tA_send(t1)、tB_arrive(t1)、tB_send(t2)、tA_arrive(t2)由公式(2)計算<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>ASM</mi><mo>-</mo><mi>send</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>ASM</mi><mo>-</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mi>N</mi><mo>+</mo><msub><mi>j</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mn>2</mn><mi>R</mi></msup><mo>]</mo><mo>/</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>ASM</mi><mo>-</mo><mi>send</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>ASM</mi><mo>-</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mi>N</mi><mo>+</mo><msub><mi>j</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mn>2</mn><mi>R</mi></msup><mo>]</mo><mo>/</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(2)中等式右方的各參數(shù)由ACRU_A、ACRU_B的本地測量獲得并與對方共享，公式(2)中的參數(shù)說明如下(1)iB_arrive(t1)t1時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(2)jB_arrive(t1)t1時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(3)kB_arrive(t1)t1時刻被ACRU_A采樣的ACRU_B傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(4)tB_ASM-arrivet1時刻ACRU_A接收到的當前ACRU_B傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時；(5)tA_ASM-sendt1時刻ACRU_A發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時，即t1時刻的ACRU_A本地鐘面時；(6)iA_arrive(t2)t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元信息位計數(shù)；(7)jA_arrive(t2)t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼相位計數(shù)；(8)kA_arrive(t2)t2時刻被ACRU_B采樣的ACRU_A傳輸幀到達歷元擴頻碼片相位計數(shù)；(9)tA_ASM-arrivet2時刻ACRU_B接收到的當前ACRU_A傳輸幀勤務(wù)段中嵌入的本幀同步碼前沿采樣的ACRU_A本地鐘面時；(10)tB_ASM-sendt2時刻ACRU_B發(fā)出的本地傳輸幀同步碼前沿采樣的ACRU_B本地鐘面時，即t2時刻的ACRU_B本地鐘面時；(11)fcode為ACRU_A、ACRU_B的擴頻碼時鐘頻率標稱值；異地非同時測量機群節(jié)點在給定慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中某一時刻的機間基線和鐘差，需要建立幾何距離、兩終端本地鐘差、采樣時間間隔的關(guān)聯(lián)公式，并對這三者進行解耦計算；下面給出雙向異步傳輸幀非相干測距方法的算法構(gòu)造及模型誤差分析；(ii)、對稱式非相干測距/時間同步算法的構(gòu)造和模型誤差分析這里給出機間基線計算公式的推導(dǎo)；根據(jù)公式(1)進行恒等變換得<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>arrive</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>[</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根據(jù)數(shù)字微波通信和無線電測距理論，經(jīng)解析分析、推衍得公式(3)中“[...]”內(nèi)各項如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>A</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub><mo>]</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>tA_send(t1)-tB_send(t2)＝ΔtAB_send(t2)＝tA_ASM-send-tB_ASM-send(7)公式(3)～公式(7)中的參數(shù)定義和解釋說明如下①tB_send(t1)-tB_arrive(t1)代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在t1時刻同一瞬間位于ACRU_B的發(fā)送歷元時和位于ACRU_A的到達歷元時之差，即碼在ACRU_B與ACRU_A兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_B發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行程的時間間隔，這一間隔包括t1時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延τ(t1)、ACRU_B發(fā)送信號內(nèi)部時延τB_send-delay、ACRU_A接收信號內(nèi)部時延τA_arrive-delay，定義τBA_delay＝τB_send-delay+τA_arrive-delay；②tA_send(t2)-tA_arrive(t2)代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在t2時刻同一瞬間位于ACRU_A的發(fā)送歷元時和位于ACRU_B的到達歷元時之差，即碼在ACRU_A與ACRU_B兩地的電波尺刻度差，它利用ACRU_A發(fā)出傳輸幀的歷元值描述電波行程的時間間隔，這一間隔包括t2時刻機群節(jié)點天線相位中心之間的空間傳輸時延τ(t2)、ACRU_A發(fā)送信號內(nèi)部時延τA_send-delay、ACRU_B接收信號內(nèi)部時延τB_arrive-delay，定義τAB_delay＝τA_send-delay+τB_arrive-delay；③fA(t)、fB(t)為ACRU_A、ACRU_B的本地擴頻碼時鐘頻率的真值(由各自的本地頻標產(chǎn)生)，fcode為本地擴頻碼時鐘頻率的標稱值(名義值)，定義ΔfA(t)＝fA(t)-fcode、ΔfB(t)＝fB(t)-fcode；④tA_send(t1)-tB_send(t1)、tA_send(t2)-tB_send(t2)分別代表了在慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中在t1、t2時刻同一瞬間ACRU_A傳輸幀和ACRU_B傳輸幀的發(fā)送歷元時之差，即歷元時表示的兩本地鐘的鐘面時偏差(鐘差，時間同步誤差)，定義為ΔtAB(t1)＝tA_send(t1)-tB_send(t1)、ΔtAB(t2)＝tA_send(t2)-tB_send(t2)，由于ACRU_A、ACRU_B的本地頻標存在頻差和鐘漂，理論上ΔtAB(t1)≠ΔtAB(t2)，且t2-t1(即Δt)越大二者相差越大，但能通過時間同步處理進行補償和消除；⑤tB_send(t2)-tB_send(t1)代表了ACRU_B發(fā)出的傳輸幀在t1時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，tA_send(t2)-tA_send(t1)代表了ACRU_A發(fā)出的傳輸幀在t1時刻的發(fā)送歷元時與t2的發(fā)送歷元時之差，分別為ACRU_B、ACRU_A本地歷元時表示的采樣時間間隔Δt(UTC時間)；⑥tA_send(t1)-tB_send(t2)代表了t1時刻被ACRU_A采樣的本地發(fā)送幀歷元時與t2時刻被ACRU_B采樣的本地發(fā)送幀歷元時之算術(shù)差(歷元時表示)，參見公式(7)；將公式(4)～公式(7)帶入公式(3)，得到公式(8)公式(3)～(8)的推導(dǎo)過程遵循狹義相對論時空觀定義的時空物理量測量原則，將電波在兩地之間傳播這一異地不同時的物理過程解耦為同時不同地和同地不同時的物理過程，滿足在慣性系內(nèi)兩物體之間幾何距離測量的同時性要求和兩事件時間間隔測量的同地性要求；公式(8)給出了雙向異步測距體制的ACRU_A、ACRU_B本地偽距公式，兩終端分別將tA_send(t1)、ρA(t1)和tB_send(t2)、ρB(t2)編碼后嵌入本地傳輸幀勤務(wù)段內(nèi)對應(yīng)位置向?qū)Ψ桨l(fā)送；兩終端各自利用本地偽距、本地鐘歷元時和接收到對方的本地偽距、本地鐘歷元時，計算出機群節(jié)點在定義的慣性參考系/UTC時間系統(tǒng)中的幾何距離、鐘差、采樣時間間隔，并實現(xiàn)時間同步；以t1時刻的時空物理量求解為例推導(dǎo)計算公式(t2同理)，將公式(8)中兩式相加、相減并變換得設(shè)兩顆機群節(jié)點之間相對速度為v(t)，根據(jù)剛體運動學(xué)理論，令<mrow><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>c</mi></mfrac><mi>dt</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>利用公式(6)得<mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>定義τdelay+＝(τAB_delay+τBA_delay)、τdelay-＝(τAB_delay-τBA_delay)為組合零值漂移，能夠精確標定(一般標定后誤差能夠達到＜0.1ns)；令<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>BA</mi><mo>_</mo><mi>delay</mi></mrow></msub><mo>]</mo></mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>delay</mi></mrow></msub><mo>]</mo></mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>BA</mi><mo>_</mo><mi>delay</mi></mrow></msub><mo>]</mo></mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>-</mo><msub><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>delay</mi></mrow></msub><mo>]</mo></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>]</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mo></mo><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mi>dt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>13</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>將公式(3.21)～公式(3.24)帶入公式(3.20)得<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;t</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>]</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>14</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>或另一種等價形式<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;t</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo></mo><mi>&Delta;t</mi><mo>+</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>]</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根據(jù)公式(10)～公式(13)經(jīng)推導(dǎo)得<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&lambda;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mi>&lambda;</mi><mo>=</mo><munder><mi>max</mi><mi>t</mi></munder><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mi>&mu;</mi><mo>=</mo><munder><mi>max</mi><mi>t</mi></munder><mo>[</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mi>code</mi></msub></mfrac><mo>]</mo><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mi>&tau;</mi><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&mu;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mi>&tau;</mi></mtd><mtd><mrow><mo>(</mo><mi>&tau;</mi><mo>=</mo><munder><mi>max</mi><mi>t</mi></munder><mrow><mo>[</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(14)、公式(15)給出了t1時刻機間基線、鐘差、采樣時間間隔的計算公式，t2同理，三個等式右邊第一項(“0.5·[...]”內(nèi)幾項)作為算法輸入量；第二項(“(...)”內(nèi)幾項)代表理論不確定項；不確定項的影響與四個物理量相關(guān)①本地頻率基準的頻率真值相對標稱值的準確度/穩(wěn)定度μ；②兩終端采樣時間間隔Δt；③兩顆機群節(jié)點在t1到t2時間段內(nèi)的相對運動速度v(t)；④機間幾何距離c·τ(t)；結(jié)合公式(16)討論如下①機群成員機群節(jié)點一般采用超穩(wěn)晶振或者原子頻標，具備優(yōu)于μ≤1E-11的頻率準確度/穩(wěn)定度指標；②本體制遵循本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻與接收到對方傳輸幀同步碼前沿時間間隔最近的原則實施兩地偽距配對計算，這樣采樣時間間隔Δt最大不超過一個傳輸幀周期，機間通信幀頻一般為1～20Hz，Δt≤1s，，且能夠被準確測量并通過時間同步調(diào)整后收斂到0；③由于機群編隊構(gòu)形調(diào)整時任意兩成員飛機的相對速度將受到限制，一般|v(t)|＜1km/s，編隊構(gòu)形保持時則相對速度更低甚至相對靜止，則λ≤1.7E-6；④機群用于動目標無源探測定位任務(wù)時，機群節(jié)點編隊拓撲構(gòu)形的尺度不會太大，成員機群節(jié)點一般分布在幾十公里范圍內(nèi)，這里認為c·τ≤300km，即τ≤0.001s，機間基線測量、鐘差測量、采樣時間間隔測量的算法模型誤差跟機群節(jié)點的本地頻標準確度/穩(wěn)定度參數(shù)μ和機間幾何距離τ(t)之積相關(guān)，μ·τ≤0.01ps@μ≤1E-11&τ≤300km；結(jié)合公式(14)～公式(16)能夠看出，當采樣時間間隔Δt＝0時，其他因素引起的模型誤差是≤0.1ps的微小量；因此，要徹底消除動態(tài)條件下機間異步體制的基線測量方法模型誤差，可以有兩種方法①機間精密時間同步使得兩機鐘差小于一給定量，即|Δt|＜ε；②通過對Δt內(nèi)的載波多普勒頻率積分計算出Δτ；(iii)、基于時間同步遞推算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析機群編隊的動目標無源探測定位任務(wù)一般都需要實現(xiàn)機群組網(wǎng)時間同步，對于機群鏈路雙向異步通信信道的非相干測距/時間同步系統(tǒng)，理論意義上的時間同步是滿足ΔtAB(t)＝0ns、Δt＝0ns的理想條件，此時任意兩終端ACRU_A、ACRU_B的本地傳輸幀同步碼前沿發(fā)出時刻即本地采樣時刻，理想重合且此時各自在本地采樣的本地鐘鐘面時相同，即同時發(fā)出的本地傳輸幀勤務(wù)段嵌入的本地鐘鐘面時編碼相同；實際操作中不易達到理想條件，因此不必遵循如此苛刻的要求；考慮到成員機群節(jié)點裝備超穩(wěn)晶振或原子頻標，任意兩顆機群節(jié)點的鐘差隨時間變化比較緩慢，相當長一段時間內(nèi)鐘差變化小于1ns，因此根據(jù)任務(wù)需求給定鐘差閾值，超出閾值時或定期實施機間時間同步處理調(diào)整使機間鐘差回歸到某一目標值；機間測距和時間同步調(diào)整采用交替過程實施計算和時間同步調(diào)整，即每步處理以幀周期為節(jié)拍，當前步利用本地傳輸幀同步碼前沿采樣發(fā)送幀和接收幀當前歷元后，先根據(jù)公式(14)、公式(15)忽略算法的模型不確定項進行計算，再根據(jù)采樣時間間隔和鐘差的當前計算結(jié)果Δt(k)、ΔtAB(k)進行本次時間同步調(diào)整；到下一幀周期開始時再進行同樣的下一步；利用公式(17)進行計算當前步的采樣時間間隔、鐘差、機間基線<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><msub><mover><mi>t</mi><mo>~</mo></mover><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&tau;</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>]</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>17</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>利用公式(17)的計算結(jié)果進行同步調(diào)整后，根據(jù)公式(15)可得同步調(diào)整殘差公式(18)<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mover><mi>t</mi><mo>~</mo></mover><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&delta;&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mover><mi>&tau;</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>18</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>從公式(18)看出本次時間同步調(diào)整后，公式(15)的不確定項成為本次時間同步調(diào)整的殘差，即Δt(k+1)、ΔtAB(k+1)，在下一幀周期中再次進行計算-同步調(diào)整過程中消除；δτ(k)為機間基線τ(k)的計算殘差；結(jié)合公式(16)、公式(18)得<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&lambda;</mi><mo>+</mo><mi>&mu;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>=</mo><mi>&beta;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&lambda;</mi><mo>+</mo><mi>&mu;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>=</mo><mi>&beta;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>&delta;&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&lambda;</mi><mo>+</mo><mi>&mu;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>=</mo><mi>&beta;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>|</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>&beta;</mi><mo>=</mo><mi>&lambda;</mi><mo>+</mo><mi>&mu;</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>19</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>由公式(19)第一式經(jīng)過恒等變換得<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo></mrow><mo>&le;</mo><mi>&beta;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>(</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&beta;</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>設(shè)<mrow><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&GreaterEqual;</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mo>&ForAll;</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>則有<mrow><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mo>&le;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mi>&beta;</mi><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&beta;</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>21</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根據(jù)最優(yōu)化算法理論，公式(21)給出的迭代算法是收斂因子為β(β＜＜1)的逼近算法，最終將收斂到α·|δτ-|；根據(jù)公式(21)、公式(19)、公式(16)可知經(jīng)幾次計算-時間同步調(diào)整的迭代過程后兩終端ACRU_A、ACRU_B的采樣時間間隔Δt(k)的計算殘差(測量誤差、時間同步誤差)將迅速收斂到α·|δτ-|；同時，鐘差ΔtAB(k)的理論測量誤差將收斂到β·(α·|δτ-|)+|δτ-|、機間基線τ(k)的理論測量誤差δτ(k)將收斂到β·(α·|δτ-|)+|δτ+|；顯然，Δt(k)、ΔtAB(k)、δτ(k)的理論測量誤差為同一量級(均＜α·μ·τ)，前已討論此殘差為極微小量可以忽略(＜0.1ps)；根據(jù)公式(21)分析收斂性能設(shè)進行時間同步調(diào)整之前的初始值為Δt(i)——本地第i幀測量點，則時間同步調(diào)整k次后Δt(i+k)(本地第i+k幀測量點)為<mrow><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mo>&le;</mo><msup><mi>&beta;</mi><mi>k</mi></msup><mi></mi><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mrow><mo>(</mo><mi>&alpha;</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&beta;</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>22</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>若初始值|Δt(i)|＝60s，α·|δτ-|＜0.1ps，β＝1.7E-6，則迭代計算-時間同步調(diào)整k＝2次后||Δt(i+2)|-0.1ps|≤173.4ps；k＝3次后||Δt(i+3)|-0.1ps|≤2.9578×10-4ps≈0ps，可見收斂速度極快；(iv)、基于多普勒積分補償算法的異步測距誤差抑制方法及殘差分析利用接收通道的載波跟蹤環(huán)路的載波NCO連續(xù)估計載波多普勒頻率，利用多普勒頻率計算公式<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>D</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>f</mi><mi>C</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>c</mi></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>23</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(23)中fD(t)為載波多普勒頻率、fC為載波頻率、v(t)為機間相對運動速度，帶入公式(11)得<mrow><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><mfrac><mrow><mi>v</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>c</mi></mfrac><mi>dt</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>f</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>D</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>f</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>&Delta;t</mi></mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>D</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(24)給出了利用對t1到t2時間段，即采樣時間差Δt的載波多普勒積分計算Δτ的公式；公式(14)改寫為<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;t</mi><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>]</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi></mi><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mi>AB</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>]</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi></mi><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>-</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi></mi><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>+</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>對公式(14)的Δt依據(jù)下式進行迭代計算<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>f</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>D</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>+</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>26</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>令<mrow><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mrow>則<mrow><mi>&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mrow><mrow><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.5</mn><mo>&CenterDot;</mo><mrow><mo>[</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>&rho;</mi><mi>B</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msub><mi>t</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>_</mo><mi>send</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>&tau;</mi><mrow><mi>delay</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>依次遞推；由公式(25)、公式(26)推導(dǎo)得<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;&tau;</mi><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><msub><mi>f</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>&Delta;t</mi></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><msub><mi>f</mi><mi>D</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>-</mo><mi>&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&delta;&Delta;&tau;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>27</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>定義<mrow><mi>sup</mi><mrow><mo>(</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&Delta;</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>AB</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow></msub><mo>|</mo><mo>+</mo><mo>|</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>&tau;</mi><mo>-</mo></mrow></msub><mo>|</mo><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow>由公式(15)可知ε≤μ·(τ+|Δt|)，利用公式(15)和公式(27)推導(dǎo)出<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&lambda;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mi>&lambda;&epsiv;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&lambda;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&delta;</mi><mover><mi>&Delta;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>+</mo><mi>&epsiv;</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>28</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>令<mrow><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;t</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&lambda;</mi></mrow></mfrac><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&lambda;</mi></mrow></mfrac><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow>由公式(28)得到公式(29)<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&lambda;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><mi>&lambda;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;t</mi></msub><mo>|</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>29</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>即<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>&tau;</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;&tau;</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mi>k</mi></msup><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;t</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mi>k</mi></msup><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>&delta;&Delta;</mi><mover><mi>t</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>-</mo><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>&Delta;t</mi></msub><mo>|</mo><mo>&le;</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mi>k</mi></msup><mo>&CenterDot;</mo><mo>|</mo><mi>&Delta;t</mi><mo>|</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1,2,3</mn><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>由于公式(16)定義的λ≤1.7E-6，是一微小量，公式(30)經(jīng)幾次迭代后即收斂到0；因此，如果不實施機間時間同步，由于采樣時間間隔Δt和頻率基準偏差的存在，的迭代計算殘差分別收斂到εΔt、εΔτ，均小于μ·(τ+|Δt|)，是一微小量；這種方法能在高動態(tài)條件下不進行時間同步時而獲得高精度的基線測量結(jié)果，但要求采樣時間間隔Δt不能太大，否則頻率基準的偏差因素會占主導(dǎo)地位，因此適用于每次時間同步調(diào)整后到達同步調(diào)整閾值之前的同步間隔期內(nèi)計算。FSA00000010859600062.tif,FSA00000010859600081.tif,FSA00000010859600082.tif,FSA00000010859600141.tif,FSA00000010859600142.tif,FSA00000010859600143.tif,FSA00000010859600144.tif全文摘要一種機群鏈路雙向異步通信信道的對稱式非相干測距/時間同步系統(tǒng)，屬于航空數(shù)據(jù)鏈、無線電導(dǎo)航、飛行器自主
技術(shù)領(lǐng)域：
。本發(fā)明可以在電路板的數(shù)字信號處理器DSP和FPGA上實現(xiàn)的對稱式非相干測距/時間同步方法和體系構(gòu)架。本發(fā)明基于機群鏈路成員節(jié)點之間的雙向異步通信鏈路，提出了綜合信道體制下的雙向異步傳輸幀非相干擴頻測距原理，采用基于CCSDSProximity-1version-3傳輸幀，構(gòu)造出統(tǒng)一形式的機群鏈路雙向異步傳輸幀非相干擴頻測距算法結(jié)構(gòu)，給出了基線測量和時間同步測量控制的兩種算法機間時間同步遞推算法、多普勒積分補償方法。本發(fā)明克服了傳統(tǒng)相干轉(zhuǎn)發(fā)測距、雙向同步非相干測距的缺陷，提供一種雙向異步通信測距雙方均能平等獲得測量結(jié)果的測距方案。文檔編號G01S11/02GK101789859SQ20101010392公開日2010年7月28日申請日期2010年1月29日優(yōu)先權(quán)日2010年1月29日發(fā)明者楊宜康,熊蔚明,騰學(xué)劍,齊建中申請人:中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心