專利名稱：球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法
技術領域：
本發(fā)明涉及光學元件的干涉檢測技術領域，尤其涉及一種在光學球面面形干涉檢測中高精度的傾斜和離焦調整誤差校正方法。
背景技術：
隨著光學成像以及光學加工要求的不斷提高，對于球面面形的干涉檢測精度要求也越來越高。在實際球面干涉檢測中，由于機械調節(jié)機構存在調整誤差等原因，會對待測球面引入一定的調整誤差，進而導致在最后得到的檢測波面數據中引入傾斜和離焦等調整誤差。在傳統(tǒng)的待測球面調整誤差校正方法中，是利用對測得波面數據進行波面擬合，并在擬合數據中消除對應的常數項、傾斜項和離焦項以實現(xiàn)對調整誤差的校正，其中最為常用的方法是對測得波面數據進行37項澤尼克多項式波面擬合(參見)。這種傳統(tǒng)的調整誤差校正方法的特點是算法簡單，容易實現(xiàn)，并且在校正過程中無需精確了解待測球面的曲率半徑、 口徑以及數值孔徑等先驗信息，能滿足待測球面的數值孔徑較小或者面形檢測精度要求不高的應用要求。但隨著對于球面面形檢測精度要求的不斷提高及待測球面數值孔徑的不斷增大，傳統(tǒng)的調整誤差校正方法由于無法校正離焦誤差所引入的高階像差，已不能滿足實際的高精度球面面形檢測要求。而目前在國內外已公開的關于球面干涉檢測的調整誤差方法中，都需要一些復雜的輔助工具和手段來獲得關于干涉檢測系統(tǒng)的特性或者待測球面曲率半徑、口徑以及數值孔徑等先驗信息，進而會使得整個調整誤差校正過程變得十分繁瑣、 復雜，并且難以直接應用到現(xiàn)有相關檢測系統(tǒng)中。而本發(fā)明所提出的一種球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法，則很好的解決了該問題。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有的調整誤差校正方法難以滿足高精度球面檢測的實際應用要求，提供一種球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法。球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法的步驟如下
1)利用干涉儀測量得到待測球面的一組原始波面數據Wf(A句，其中(A約為待
測面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標；
2)利用五維調整架對待測球面引入另一個微米量級的不同離焦調整誤差，再利用干
涉儀測量得到另一組原始波面數據WsTtA^I ；
3)對步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數據(ρ,巧和FFf(A約取差值，得到波前差分A約=(Α約—,P(Ρ,0)；
4)對步驟3)得到的波前差分Δ Τ(Α約進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到離焦項系數4、一階球差項系數4 、二階球差項系數Ai1和三階球差項系數,進而得到波前差分Δ Τ(Α約的各階球差項系數#與其離焦項系數4的比值 =</<，其中*=10、21、 36 ；
5)對步驟1)中的原始波面數據Wf(ρ,θ)進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到常
數項系數而、χ方向的傾斜項系數A、7方向的傾斜項系數龍和離焦項系數 ，并根據步
驟4)得到的比值1 = ,其中Α-=10、21、36,得到由于待測球面的傾斜、離焦調整調整誤
差所引入波前像差》f (Α巧為
(ρ,θ)= a0Z0 + A1Z1 +a2Z2+ a3Z3 + ^^a3Zk,
k
其中左=10、21、36, Z0 = I , Z1=Pcosff , Z, = psm& , Z3 = If -----1 , Z10 = 6p* - 6p2 +1, Ζ21 = 20ρ6-30ρ*+Τ2ρ2- , Z36 =70p8 -UOp6 +90p4 - 20/^ +1 ；
6)根據步驟幻中待測球面的傾斜、離焦調整調整誤差所引入波前像差消除步驟1)中得到原始波面數據巧中由于面形測試過程中因傾斜、離焦調整誤差而
引入的波前像差，得到經校正調整誤差后的實際待測波面數據％ (ρ,約為
W0 (A^) = Wf (ρ, θ)-α0Ζ0 - CilZi - a2Z2 - a3Z3 -^alZk,
k
其中 i=10、21、36。對于待測球面傾斜調整誤差校正方法為
K (A &)=『f (Α 0)-α Ζ - ^1Z1 -α2Ζ2,
其中Z0 = 1 , Z1 = pcos5 , Z2 =Wof(P,0)為經校正傾斜調整誤差后的待測波面
數據；
對于待測球面離焦調整誤差校正方法為
K( A&) = W^ (ρ, θ) -a0Z0-^3Z3-X ΓΑ々，
k
其中*=10、21、36, Z0 = 1 , Z3 = 2一 -1, Z10 = -幼2 +1, Z21 = 20p6-30p4 +12/33-1
,^36 =IOps-UQp6 +90p4 - 20p" +1,為經校正離焦調整誤差后的待測波面數據。本發(fā)明通過測得待測球面對應微米量級的兩組不同離焦量的原始波面數據，得到波前差分澤尼克多項式中各階球差項系數與離焦項系數比值，并由該比值確定原始波面數據對應于離焦誤差所引入的高階球差項系數，進而實現(xiàn)對離焦誤差的高精度校正。本發(fā)明在無需了解關于干涉儀特性或者待測球面曲率半徑、口徑以及數值孔徑等先驗信息的情況下，即可實現(xiàn)對傾斜、離焦調整誤差的高精度校正。該方法降低了對待測球面調節(jié)機構的精度要求，并在大數值孔徑球面的高精度檢測中具有非常重要的實際應用價值。


圖1是離焦誤差和光程差OPD的示意圖2是經基于波前差分的高精度調整誤差校正方法處理后的殘余誤差與離焦量之間的對應關系；
圖3是本發(fā)明實施例針對曲率半徑R為25mm、數值孔徑NA為0. 74待測球面鏡在干涉儀中檢測所得的干涉圖4是本發(fā)明實施例中測得原始波面數據經消除常數項、傾斜項和離焦項后的波面數據圖5是本發(fā)明實施例中對待測球面鏡引入另一微米量級離焦量后在干涉儀中檢測所得的干涉圖6是本發(fā)明實施例中經基于波前差分的高精度調整誤差校正方法處理后的最終波面數據圖。
具體實施例方式圖1為離焦誤差和光程差OPD對應關系的示意圖，對于s離焦量的調整誤差引入的光程差OPD為
OPD = + 厶 10 +^21^21 + a36^36 ‘ 其中 =S-Jk(MA)，左=2、10、21、36，不同的分別表示關于待測球面數值孔徑 NA 的函數，Z3 = 2一-1’ Z10 = 6p4-6p2+l, Z21 = 20^-30p4+12^2-1 ’ Z36 = 70p8 -140/ +90^ - 20P2 +10由此可知由離焦誤差所引入的高階像差項主要是一階、二階和三階像差，并且其系數與離焦項系數A的比值4 = / 只與待測球面數值孔徑 NA，而與離焦量s無關。為了獲得比值f進而可由離焦項系數4推得由離焦誤差所引入的
高階球差，可通過利用干涉儀測得待測球面對應微米量級的兩組不同離焦量的原始波面數據，由此取差值得到波前差分，進而可將待測球面面形誤差中本身所含有的球差消去，所以波前差分中各階球差項主要是由離焦誤差所引入的，最后可基于該波前差分實現(xiàn)高精度調整誤差校正。球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法的步驟如下
1)利用干涉儀測量得到待測球面的一組原始波面數據》f(PJ),其中(P,約為待測
面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標；
2)利用五維調整架對待測球面引入另一個微米量級的不同離焦調整誤差，再利用干
涉儀測量得到另一組原始波面數據(P, B)；
3)對步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數據iff(ρ,約和蛇2>(只約取差值，得到波前差分A約=(Α&) — W^(ρ,θ)；
4)對步驟；3)得到的波前差分ΔΙΤ(Α^ 進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到離焦項系數4、一階球差項系數4>、二階球差項系數Ai1和三階球差項系數,進而得到波前
差分AW 的各階球差項系數4與其離焦項系數4的比值I = Oi ,其中*=10、21、 36 ；
5)對步驟1)中的原始波面數據(P,&)進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到常
數項系數％、χ方向的傾斜項系數A、7方向的傾斜項系數而和離焦項系數約，并根據步
驟4)得到的比值= ,其中A-=10、21、36,得到由于待測球面的傾斜、離焦調整調整誤
差所引入波前像差Wf (Pj)為
權利要求
1. 一種球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法，其特征在于它的步驟如下1)利用干涉儀測量得到待測球面的一組原始波面數據 f(p,ff),其中CA約為待測面被檢區(qū)域上的歸一化極坐標；2)利用五維調整架對待測球面引入另一個微米量級的不同離焦調整誤差，再利用干涉儀測量得到另一組原始波面數據約；3)對步驟1)和步驟2)中得到的兩組原始波面數據Wf(A約和FFfCA約取差值，得到波前差分Δ,(α約=；4)對步驟3)得到的波前差分ΔΙΤ(ρ， 3；)進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到離焦項系數4、一階球差項系數、二階球差項系數<4和三階球差項系數,進而得到波前差分MV(ρ,0)的各階球差項系數^與其離焦項系數< 的比值^ = Oi ,其中*=10、21、 36 ；5)對步驟1)中的原始波面數據iff(P,θ)進行37項澤尼克多項式波面擬合，得到常數項系數 、χ方向的傾斜項系數約、^方向的傾斜項系數約和離焦項系數A，并根據步驟4)得到的比值4 = 4/ 4 ,其中A-=10、21、36,得到由于待測球面的傾斜、離焦調整調整誤差所引入波前像差Wf 為(p,&)= aitz0 + (S1Z1 +α2Ζ2+ α3Ζ3 + J^,^a3Zk，其中左=10、21、36, Z0-I , Z1 - pcos θ , Z2- ρ "λπ θ , Ζ-λ = — 1, Z10 = 6ρ4 - 6ρ2 +1, Z21 = 20ρ6-3 ρ* + 2ρ2- , Z36 =70ρ8 — 140ρ6 +90/ 4 - 20,# +1 ；6)根據步驟幻中待測球面的傾斜、離焦調整調整誤差所引入波前像差》f(Α句，消除步驟1)中得到原始波面數據,P (P,巧中由于面形測試過程中因傾斜、離焦調整誤差而引入的波前像差，得到經校正調整誤差后的實際待測波面數據巧(Pf)為,ο ( A=,丄” (A &) -anZ0~ ^Z1 — - a-sZ-s — rka3Zk,k其中左=10、21、36 ；對于待測球面傾斜調整誤差校正方法為m(A&) = W^ {ρ,θ)~a0Z0 - ^Z1 -α2Ζ2,其中Z0 = 1 , Z1 = ρ嫩θ , Z2 =, W0'(ρ,0)為經校正傾斜調整誤差后的待測波面數據；對于待測球面離焦調整誤差校正方法為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種球面干涉檢測中基于波前差分的高精度調整誤差校正方法。本發(fā)明解決了高精度球面干涉檢測中被測面的傾斜和離焦調整誤差難以有效校正的難題。本發(fā)明通過干涉儀測得待測球面對應微米量級的兩組不同離焦量的原始波面數據，再對該波面數據取差值得到波前差分，根據波前差分的波面擬合對應項系數與離焦項的比值，從原始波面數據中分離出離焦調整誤差所引入的高階像差，最后消去原始波面數據中的常數項、傾斜項、離焦項及其對應高階像差項，進而實現(xiàn)對傾斜、離焦調整誤差的高精度校正。本發(fā)明為光學球面，尤其是大數值孔徑球面的高精度面形干涉檢測提供了一種高精度的調整誤差校正方法，并具有極其重要的實際應用價值。
文檔編號G01B11/24GK102207378SQ201110056028
公開日2011年10月5日 申請日期2011年3月9日 優(yōu)先權日2011年3月9日
發(fā)明者侯溪, 卓永模, 楊甬英, 王道檔, 陳琛 申請人:中國科學院光電技術研究所, 浙江大學