專利名稱：基于高階統(tǒng)計量的線性與非線性融合的地震子波提取方法
技術領域：
本發(fā)明屬于地震信號處理領域。
背景技術：
地震子波估計是地震信號處理中的關鍵問題之一，是地震正演、地震反演和反褶積等地震處理技術的基礎。高精度的地震子波估計具有重要的實用價值，是油氣地震勘探領域高分辨率處理技術亟待解決的重要研究課題。在信號處理和系統(tǒng)理論等領域使用高階統(tǒng)計量的主要動機與出發(fā)點可以歸結為(I)抑制加性有色噪聲(其功率譜未知)的影響；(2)辨識非因果、非最小相位系統(tǒng)或重構 非最小相位信號；(3)抽取由于高斯性偏離引起的各種信息；(4)檢測和表征信號中的非線性以及辨識非線性系統(tǒng)；(5)檢測和表征信號中的循環(huán)平穩(wěn)性以及分析和處理循環(huán)平穩(wěn)信號。高階統(tǒng)計量能夠保留系統(tǒng)的相位信息、并且理論上可以完全抑制高斯噪聲，在解決非線性、非高斯和非最小相位系統(tǒng)的分析和處理方面已逐漸顯示出獨特優(yōu)勢，為高精度的地震子波提取提供了可能。由高階累積量缺陷的分析可知，對于高階統(tǒng)計的運算來說，數(shù)據(jù)量越大越有利于提高估計質(zhì)量，該累積量的缺陷本可用于增加地震記錄數(shù)據(jù)(如以多道聯(lián)合求解)的方式進行縮減或消除。然而不實用的地方在于一般來說，對于實際的地震記錄，地震子波是時空變的，即使同一道記錄，淺層和深層的地震子波也是不相同的，這主要是因為大地的濾波作用，使地震子波頻率隨著地層深度增加而降低。為了能夠準確估計出地震子波，在地震子波為時不變模型的假設下，要求參與運算的地震記錄長度不能太長，甚至應將淺層和深層數(shù)據(jù)分開來計算，導致了所求得的地震數(shù)據(jù)累積量有很大的估計方差。累積量矩陣方程法及累積量擬合法均可從理論上提取出非高斯隨機過程的模型參數(shù)。然而，這兩種方法又各有自己的缺陷相對于非線性參數(shù)估計方法(累積量擬合法)，線性化參數(shù)估計方法(累積量矩陣方程法)運算速度較快，但由于僅利用了地震記錄累積量的特殊切片信息，在對高噪信比、短數(shù)據(jù)地震記錄進行子波提取時，該方法可能存在較大的估計誤差；累積量擬合優(yōu)化方法充分利用了地震記錄的累積量信息，子波提取具有更高的精確度和數(shù)值穩(wěn)定性，但用累積量擬合法確定模型初始參數(shù)范圍較為困難，嚴重影響了算法的尋優(yōu)效率。雖然比較穩(wěn)定，但該方法對模型參數(shù)的求取異常困難。這是由于累積量擬合目標函數(shù)多為一多維多峰值的非線性函數(shù)，通常的優(yōu)化算法對該目標函數(shù)的求解無能為力。在對目標函數(shù)的仿真中會發(fā)現(xiàn)，該目標函數(shù)的擬合誤差對模型參數(shù)的變化極為敏感，使得線性化優(yōu)化算法的參數(shù)估計結果嚴重依賴于初始估值，尤其在ARMA描述下，這一特點將更為關出。針對累計量矩陣方程法和累積量擬合法的缺陷，將兩者結合，提出一種基于高階累積量的線性與非線性融合的地震子波提取方法，首先利用矩陣方程法確定子波模型的階數(shù)及參數(shù)范圍，然后根據(jù)累積量擬合公式精確估計模型參數(shù)，以彌補兩種方法單獨使用時的缺陷?？紤]利用累積量擬合誤差反饋矩陣方程法所得初始估計，以擬合誤差的大小對累積量矩陣方程法的估計參數(shù)及閾值進行調(diào)整，并根據(jù)調(diào)整過的參數(shù)重新確定參數(shù)尋優(yōu)空間，進而求得模型的全局最優(yōu)解。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種基于高階累積量的線性與非線性方法融合的高精度子波提取方法。本發(fā)明的特征在于，對ARMA模型子波建立擬合目標函數(shù)后，利用線性與非線性相結合的方法求解子波參數(shù)。首先采用矩陣方程法對子波模型進行初步估計，然后將得到的子波預估計值用于擬合優(yōu)化算法初始參數(shù)搜索空間的確定，并在此基礎上用累積量擬合誤差調(diào)整矩陣方程法的閾值，尋找精確尋優(yōu)區(qū)間，進而由累積量擬合方法得到模型準確的階數(shù)及參數(shù)值。該方法依次含有以下步驟步驟I數(shù)據(jù)生成用待估計ARMA子波模型與滿足反射系數(shù)序列假設的隨機序列合 成地震數(shù)據(jù)記錄y(n)；步驟2構建擬合目標函數(shù)E( 0 ):基于地震褶積模型的假設，構建多峰多極值目標函數(shù)e(0):五(沒)=1沒)]其中 r (,
T1 T2 T3^4ymC3J ^
C4y (T1, T2, T3| 0)分別為地震記錄四階累積量和估計模型的四階矩歸一化后的值，令待估計子波的參數(shù)向量為e' = ( , -, ap, b:,…，b,)，子波模型的四階累積量可表示
n
為CJrw#)=刀沖+,吵(/ +巧,吵(/ + :2，吵(/ + r3,0)其中，h(i，9 )為模型參數(shù)
i=-n
為0的ARMA模型的沖激響應；n Smax(1。，Inc), lc, In。分別為參數(shù)向量0 !對應子波模型因果、非因果部分的長度，時延Ti的取值區(qū)間僅需包含{(0彡T1^ q+3p), max(0,q-p) ^ T 2 < min (q+3p,x 3 : min (2p, x 2)} 0步驟3階數(shù)預估計用累積量矩陣方程法初步確定待估計模型的階數(shù)P，q ;步驟4確定參數(shù)搜索空間在給定的模型階數(shù)值p，q下，用矩陣方程法初步估計模型參數(shù)，并以此確定模型參數(shù)向量9的搜索范圍；步驟5擬合優(yōu)化在給定參數(shù)向量的搜索范圍內(nèi)用優(yōu)化算法對累積量擬合目標函數(shù)E ( 0 )進行參數(shù)精確估計，尋找最優(yōu)解0 e ；步驟6評價函數(shù)分析將擬合誤差作為目標適應度函數(shù)，并計算最優(yōu)解叭的目標適應度函數(shù)值，當其有明顯增加或降低時，轉(zhuǎn)至步驟8，否則，轉(zhuǎn)至步驟7 ；步驟7階數(shù)調(diào)整根據(jù)累積量擬合誤差對模型的階數(shù)進行調(diào)整，生成一組新的P，Q值，并根據(jù)擬合誤差和生成的新階數(shù)值調(diào)整累積量矩陣方程法中PODE或SVD的參數(shù)閾值，然后轉(zhuǎn)至步驟4 ；步驟8結束將當次階數(shù)調(diào)整前所得階數(shù)P，q及對應精確參數(shù)估計值0 e視為模型最優(yōu)解。本發(fā)明的特征之二在于基于地震褶積模型假設構建多峰多極值目標函數(shù)E(0)，采用累積量矩陣方程法對子波模型進行初步估計，即利用觀測信號累積量組成Hankel矩陣的擴展矩陣來估計AR反因果部分的秩和參數(shù)，用估計出的AR反因果部分參數(shù)濾波原觀測信號，用基于樣本高階累積量估計因果系統(tǒng)AR參數(shù)的SVD-TLS算法來估計模型AR因果部分參數(shù)，利用AR模型預測殘差矩陣有效秩和PODE (對角元素乘積)實驗相結合確定MA階次q，然后將得到的子波預估計值作為改進的遺傳優(yōu)化算法初始值并用于初始參數(shù)搜索空間的確定，在此基礎上用累積量擬合誤差即E( 0 )調(diào)整矩陣方程法的閾值，尋找精確尋優(yōu)區(qū)間，進而由累積量擬合方法得到最佳模型參數(shù)向量9，準確的階數(shù)P，q和模型參數(shù)a, ap, b1； ...bq0 實驗仿真說明本發(fā)明通過合成地震記錄的子波估計實驗來檢驗線性與非線性結合方法提取地震子波算法的效果。首先合成一長度為800 (采樣間隔為Ims)的短數(shù)據(jù)地震記錄。反射系數(shù)序列服從伯努利分布，子波為非因果、非最小相位，其參數(shù)如表I所示，長度取100ms，并、分別加入5% (噪聲與信號的能量比)的高斯有色噪聲進行實驗。分別采用累積量矩陣方程法和線性與非線性相結合方法提取地震子波，所得子波參數(shù)如表I所示，兩種方法所提取出的子波波形如圖2所示。從表I和圖2中可以看出，使用線性與非線性融合方法提地震子波可以在短數(shù)據(jù)情況下有效地估計出非因果、非最小相位子波。在這個例子中，由于合成地震記錄的長度僅為800ms，若僅使用基于累積量的矩陣方程法所得的子波于原始波形相差較大，而采用基于線性和非線性的混合算法的估計誤差并不十分明顯，相對具有更高的估計精度。為了分析在不同數(shù)據(jù)長度下，線性與非線性方法提取的子波的穩(wěn)定性，進行如下實驗仿真在25次試驗中每次均隨機生成長度分別為20000ms, 5000ms, 2000ms, 500ms的合成地震記錄，采用線性與非線性融合方法提取子波，結果如圖3所示。由圖3可以看出，對于不同數(shù)據(jù)長度的地震記錄，提取的地震子波與真實子波十分接近，因此該方法可提取高精度的地震子波，特別是在地震數(shù)據(jù)短的情況。為了分析在不同噪聲強度和成份下，線性與非線性融合方法提取的子波的穩(wěn)定性，進行如下實驗仿真為考察加性噪聲對本發(fā)明方法的影響，每次實驗均任意生成一段長度為20000ms的合成記錄，對該記錄分別加入不同強度的高斯、非高斯色噪聲后應用本發(fā)明方法進行子波提取。由圖4(a)看出，本發(fā)明方法在高斯色噪聲成份較高的情況下仍能較為準確的辨識出實際的波形。由圖4(b)展示了非高斯色噪聲的加入后對子波提取的效果影響并不明顯。為驗證本發(fā)明方法的實際應用價值，對一實際地震剖面進行地震子波提取試驗。如圖5(a)所示，該地震剖面數(shù)據(jù)為201道，采樣率為1ms，數(shù)據(jù)記錄長度為2s。地震子波提取方式為每隔20道均隨機選取該地震剖面中的一道應用本發(fā)明方法進行模型參數(shù)估計，其結果如圖5(b)所示。應用本發(fā)明方法所提取出的10道地震子波，其波形在相位上保持了一定的連續(xù)性，從另一個方面表明了本發(fā)明方法的一致性。在實際地震資料的子波提取過程中發(fā)現(xiàn)，由于隨機性地選擇20道中的一道地震記錄，對剖面中某些道數(shù)據(jù)進行子波提取時，子波提取結果并非完全一致，由圖5(b)也可看出，各地震波波形均有一定的偏差，分析認為是實際地震資料中微曲多次反射以及反射系數(shù)序列分布偏離白噪假設時對地震子波波形的濾波效應所致。綜上所述，本發(fā)明提出的方法可以有效的提高地震子波的估計精度，抗噪性能強，特別是在地震數(shù)據(jù)短的情況下，也能得到精度比較高的地震子波。


圖I、本發(fā)明所屬方法的計算機流程2、使用矩陣方程法和線性與非線性融合方法提取的子波比較圖3、不同數(shù)據(jù)長度下提取的子波模型參數(shù)圖4、不同強度噪聲成份下提取的子波波形圖5、實際地震剖面(a)和真實地震資料中提取的子波波形(b)
具體實施例方式
本發(fā)明提出了基于高階累積量的線性與非線性優(yōu)化算法相結合的ARMA模型參數(shù)估計方法。這一算法充分利用了線性和非線性模型參數(shù)辨識方法的優(yōu)點，且具有以下特
占-
^ \\\ I.相對于MA模型，基于高階累積量的ARMA模型地震子波提取方法對地震子波的描述還具有參數(shù)更為節(jié)儉的特點，理論仿真分析和實際數(shù)據(jù)處理結果表明了該方法的可行性和高效性。2.運用累積量矩陣方程法求解ARMA模型初始值和初始搜索范圍，提高了子波提取的運算效率。3.運用累積量擬合法構建擬合目標函數(shù)，進而求得基于高階累積量的ARMA模型描述下的地震子波提取方法，充分地利用了地震記錄的累積量信息，使方法有更好的穩(wěn)定性，參數(shù)估計結果受數(shù)據(jù)量大小以及噪聲強度的影響較小。4.利用累積量擬合誤差反饋矩陣方程法所得初始估計，以擬合誤差的大小對初始估計進行參數(shù)調(diào)整，并根據(jù)調(diào)整過的參數(shù)重新確定參數(shù)尋優(yōu)空間，進而求得模型的全局最優(yōu)解，可穩(wěn)定而準確地從短數(shù)據(jù)高噪聲污染的地震記錄中提取出混合相位的地震子波。5.本發(fā)明所提出的技術也可以應用于系統(tǒng)辨識領域。本發(fā)明按以下步驟實施I.用待估計ARMA子波模型與滿足反射系數(shù)序列假設的隨機序列合成地震數(shù)據(jù)記錄 y (n) o2.基于地震褶積模型假設，構建多峰多極值目標函數(shù)E( 0 )。3.用累積量矩陣方程法初步確定待估計模型的階數(shù)P，q，確定模型參數(shù)向量9的搜索范圍。4.將累積量矩陣方程法得到的模型階數(shù)和參數(shù)作為預估計值，在給定參數(shù)向量的搜索范圍內(nèi)用優(yōu)化算法對累積量擬合目標函數(shù)E( 0)進行參數(shù)精確估計，尋找最優(yōu)解e eD5.將擬合誤差作為目標適應度函數(shù)，當其有明顯增加或降低時，轉(zhuǎn)至6，否則，根據(jù)累積量擬合誤差對模型的階數(shù)進行調(diào)整，生成一組新的P，q值，轉(zhuǎn)至4。6.將當次階數(shù)調(diào)整前所得階數(shù)P，q及對應精確參數(shù)估計值0 e視為模型最優(yōu)解，輸出地震子波。具體原理如下本發(fā)明利用累積量擬合誤差反饋矩陣方程法所得初始估計，以擬合誤差的大小對累積量矩陣方程法的估計參數(shù)及閾值進行調(diào)整，并根據(jù)調(diào)整過的參數(shù)重新確定參數(shù)尋優(yōu)空間，進而求得模型的全局最優(yōu)解。I.應用累積量矩陣方程法對模型參數(shù)進行初步估計
通常地震記錄可以假設為一零均值平穩(wěn)隨機過程y(n)，構建一隨機ARMA過程如下y(n) =x(n)+v(n)(l)其中x(n)為滿足下列差分方程的非高斯信號，是ARMA(p，q)模
型在輸入為反射系數(shù)序列Hn)時的響應
權利要求
1.基于高階累積量的線性與非線性融合的地震子波提取方法的思想，其特征在于，該方依次含有以下步驟 步驟(I)初始數(shù)據(jù)生成y(n):用待估計ARMA子波模型與滿足反射系數(shù)序列假設的隨機序列合成地震記錄y(n)； 步驟(2)構建擬合目標函數(shù)E(0):基于地震褶積模型的假設，構建多峰多極值目標函數(shù)
2.基于高階累積量的線性與非線性相結合的地震子波提取方法，其特征在于基于地震褶積模型假設構建多峰多極值目標函數(shù)E(0)，采用累積量矩陣方程法(線性化方法)對子波模型進行初步估計，即利用觀測信號累積量組成Hankel矩陣的擴展矩陣來估計AR反因果部分的秩和參數(shù)，用估計出的AR反因果部分參數(shù)濾波原觀測信號，用基于樣本高階累積量估計因果系統(tǒng)AR參數(shù)的SVD-TLS算法來估計模型AR因果部分參數(shù)，利用AR模型預測殘差矩陣有效秩和PODE (對角元素乘積)實驗相結合確定MA階次q，然后將得到的子波預估計值作為改進的遺傳優(yōu)化算法初始值并用于初始參數(shù)搜索空間的確定，在此基礎上用累積量擬合誤差即E( 0 )作為適應度函數(shù)調(diào)整矩陣方程法的閾值，尋找精確尋優(yōu)區(qū)間，進而由累積量擬合方法得到最佳模型參數(shù)向量匕、準確的階數(shù)P，q和模型參數(shù)(a1, ap b1,…，bq)。
全文摘要
本發(fā)明公開一種基于高階統(tǒng)計量的線性與非線性融合的地震子波提取方法，其特點在于對ARMA模型子波建立擬合目標函數(shù)后，利用線性與非線性相結合的方法求解地震子波參數(shù)。首先采用累積量矩陣方程法對子波模型進行初步估計，然后將得到的子波預估計值用于擬合優(yōu)化算法初始參數(shù)搜索空間的確定，并在此基礎上用累積量擬合誤差調(diào)整矩陣方程法的閾值，尋找精確尋優(yōu)區(qū)間，進而由累積量擬合方法得到模型準確的階數(shù)及參數(shù)值。本發(fā)明提出的子波提取方法抗噪性能強，在數(shù)據(jù)較短時也能提取出較高精度的地震子波，在實際地震數(shù)據(jù)處理中有很好的應用價值。
文檔編號G01V1/28GK102768366SQ201110114850
公開日2012年11月7日 申請日期2011年5月4日 優(yōu)先權日2011年5月4日
發(fā)明者張亞南, 彭星, 戴永壽, 王俊嶺, 魏磊 申請人:張亞南, 彭星, 戴永壽