本專利涉及偏振光學檢測
技術領域：
，具體涉及到一種用于穆勒(Mueller)矩陣測量的寬波段消色差復合波片定標的方法。
背景技術：
：穆勒矩陣測量是偏振檢測的重要手段之一，Mueller矩陣為4×4的矩陣，描述的是光學器件和材料的偏振效應和特性，包含了幾乎所有的被測材料的偏振信息，被廣泛應用于材料、生物、半導體等各個領域，尤其是在半導體工藝關鍵尺寸的測量中，是克服現(xiàn)有測量技術的缺陷，測量下一代工藝關鍵尺寸的方法光學關鍵尺寸測量(OCD)技術的重要基礎。Mueller矩陣測量系統(tǒng)一般主要有偏振發(fā)生器、被測樣品、偏振分析器和探測器這幾個部分組成，其中偏振發(fā)生器和偏振分析器結構類似，通常由偏振器件和相位補償器件組合而成，相位補償器件一般是波片、光彈調制器或液晶調制器等。通常Mueller矩陣測量中的相位補償器件，要求其能在非常寬的波段工作，產生的相位補償在很寬的波段范圍內能限制在很小的范圍，即消色差。其中廣泛使用的是消色差的復合波片，其具有尺寸緊湊，結構簡單，光路易調整等特點。消色差的復合波片通常由兩片及以上的單個波片組成。波片是光學儀器設計與光學測量領域中常用的光學元件，又叫光學相位延遲片，它能夠使得偏振光的兩個垂直分量產生附加的相位差，從而改變或者檢查光波的偏振態(tài)。波片通常由單軸或者雙軸晶體材料制成，用于制作波片的材料通常有石英、氟化鎂、云母、石膏、藍寶石等。由單個 波片組成的波片為單波片，由兩片或多片晶片組成的波片為復合波片。在實際應用中，通常是兩種材料的兩片單波片復合而成的復合波片，光軸互相垂直。為了特殊的使用需求，也會設計制作更復雜的消色差復合波片，這些復合波片由多片同種材料或者不同材料的單波片組合而成，而且各單片光軸之間的夾角為優(yōu)化設計的角度值。這些復合波片能夠得到很好的消色差結果，這種改善波片精度及消除波片本身色差的性能是單個波片所不能達到的，因此使得復合波片在光學儀器設計與光學測量中獲得了廣泛的應用。在實際的應用中，比如Mueller矩陣測量中，針對具體的要求設計相應的消色差復合波片，為了保證儀器測量的精度，要求組成復合波片的各片單波片的光軸按照設計的夾角嚴格對準。但是從一些波片生產公司來看，實際生產過程中，不論是手動憑經驗進行對準的方式還是消光法的對準方式，對準的精度都難以保證，對準的角度與設計的角度總有一定的差別。因此，實際生產出來的消色差復合波片的偏振性能(也就是復合波片的Mueller矩陣)跟理想的Mueller矩陣有差別，在儀器測量中必須對其進行精確的定標?，F(xiàn)有的一些對Mueller矩陣測量系統(tǒng)中的光學元件進行定標的方法，還沒有單獨考慮復合波片光軸不對準的情況下波片定標的問題，一般認為復合波片為理想的波片，只定標其相位延遲量，但是在實際應用中，尤其是Mueller矩陣測量系統(tǒng)中，必須考慮光軸不對準的影響。因此，亟需一種能夠用于復合波片的高速、高精度的定標方法。技術實現(xiàn)要素：基于以上考慮，因此，亟需一種能夠用于復合波片的高速、高精度的定標方法和裝置將是十分有利的。本發(fā)明一方面公開了一種用于復合波片的定標方法，其包括：A.確定表征所述復合波片的第一矩陣，所述第一矩陣包含至少一個未知數(shù)；B.基于所述第一矩陣，確定理論上光強與所述復合波片的對準 角度偏離值之間的關系；C.基于步驟(B)中已確定的理論上光強與所述復合波片的對準角度偏離值之間的關系以及實際測量得到的光強數(shù)據(jù)，定標得到能夠表征所述復合波片且不含未知數(shù)的第二矩陣。優(yōu)選的，所述至少一個未知數(shù)包括對準角度偏離值。優(yōu)選的，所述步驟A還包括：基于所述復合波片中的表征單波片的第三矩陣和由對準角度設計值和所述對準角度偏離值決定的坐標變換矩陣來確定所述第一矩陣。優(yōu)選的，所述步驟A還包括：基于所述單波片的特征參數(shù)，確定所述第三矩陣，其中，所述特征參數(shù)包括以下項中的至少一項：單波片的片數(shù)；各所述單波片的材料；以及各所述單波片的厚度。優(yōu)選的，所述步驟B還包括：構建所述第一矩陣中的矩陣元與所述對準角度偏離值之間的函數(shù)關系，使得每個矩陣元與所述對準角度偏離值相對應。優(yōu)選的，所述步驟C還包括：基于至少一個波長，確定所述對準角度偏離值，進而確定所述第一矩陣中的未知的矩陣元以確定所述第二矩陣。本發(fā)明另一方面還公開了一種用于復合波片進行定標的裝置，其包括：檢測單元，用于接收或檢測測量到的光強；處理單元，其被配置為：確定表征所述復合波片的第一矩陣，所述第一矩陣包含至少一個未知數(shù)；基于所述第一矩陣，確定理論上光強與所述復合波片的對準角度偏離值之間的關系；以及基于已確定的理論上光強與所述復合波片的對準角度偏離值之間的關系以及測量得到的光強數(shù)據(jù)，確定能夠表征所述復合波片的第二矩陣。優(yōu)選的，所述處理單元還被配置為：基于所述復合波片的特征參數(shù)，確定所述第一矩陣，其中，所述復合波片的特征參數(shù)包括以下項中的至少一項：單波片的片數(shù)、各所述單波片的材料、各所述單波片的厚度；以及所述復合波片的對準角度設計值。優(yōu)選的所述處理單元還被配置為：構建所述第一矩陣中的矩陣元與所述對準角度偏離值之間的函數(shù)關系，使得每個矩陣元僅是所述對 準角度偏離值的函數(shù)。優(yōu)選的，所述處理單元還被配置為：基于至少一個波長，確定所述對準角度偏離值，進而確定所述第一矩陣中的矩陣元。本發(fā)明還提出了一種測量系統(tǒng)，包括：起偏器，其用于基于光源而產生偏振光；驗偏器，其用于檢測自樣品表面反射的所述偏振光；探測器，其用于接收來自所述驗偏器的所述偏振光的光強；其中，所述測量系統(tǒng)還包括：至少一個復合波片，其被依光學路徑設置在所述起偏器與驗偏器之間，并且所述測量系統(tǒng)被配置為：調整所述起偏器和/或所述復合波片和/或所述驗偏器來調整所述探測器所探測到光強，并且基于理論上光強與復合波片的對準角度偏離值之間的關系來確定表征所述復合波片的矩陣。優(yōu)選的，所述測量系統(tǒng)還被配置為：基于所述復合波片中的表征單波片的矩陣和由對準角度設計值和所述對準角度偏離值決定的坐標變換矩陣來確定能夠表征所述復合波片的矩陣。優(yōu)選的，所述測量系統(tǒng)還被配置為：構建表征所述復合波片的矩陣中的矩陣元與所述對準角度偏離值之間的對應關系，使得每個矩陣元僅是所述對準角度偏離值的函數(shù)。優(yōu)選的，所述測量系統(tǒng)還被配置為：對測量得到的光強作傅里葉分解后，然后再基于理論上的光強值和光線的波長確定表征所述復合波片的矩陣和/或所述復合波片的第一片單波片的光軸方向所述測量系統(tǒng)的系統(tǒng)坐標系之間的差值。通過本發(fā)明的技術方案，在對復合波片或測量系統(tǒng)進行定標時，可以大幅減少未知數(shù)的數(shù)量，從而降低定標的難度，提高定標的精度。本發(fā)明的各個方面將通過下文的具體實施例的說明而更加清晰。附圖說明通過參照附圖并閱讀以下所作的對非限制性實施例的詳細描述，本發(fā)明的其它特征、目的和優(yōu)點將會變得更明顯。圖1為依據(jù)本發(fā)明實施例的定標方法的流程圖；圖2為依據(jù)本發(fā)明實施例的采用復合波片的測量系統(tǒng)架構圖。在圖中，貫穿不同的示圖，相同或類似的附圖標記表示相同或相似的裝置(模塊)或步驟。具體實施方式在以下優(yōu)選的實施例的具體描述中，將參考構成本發(fā)明一部分的所附的附圖。所附的附圖通過示例的方式示出了能夠實現(xiàn)本發(fā)明的特定的實施例。示例的實施例并不旨在窮盡根據(jù)本發(fā)明的所有實施例?？梢岳斫?，在不偏離本發(fā)明的范圍的前提下，可以利用其他實施例，也可以進行結構性或者邏輯性的修改。因此，以下的具體描述并非限制性的，且本發(fā)明的范圍由所附的權利要求所限定。本發(fā)明的目的是提供一種考慮消色差復合波片光軸對準度有偏差的情況下復合波片的定標方法，通過減少定標的未知量，降低定標的難度，提高定標的精度。在不關注消色差復合波片的具體形式，只把它當作一個完整的單獨的波片看，光軸對準度有偏差的情況下，復合波片的Mueller矩陣可以表示為：MC=10000m22m23m240m32m33m340m42m43m44---(1)]]>相應的，定標波片就是要得到未知的m22～m44這9個Mueller矩陣元，且每個矩陣元都是波長的函數(shù)，每個波長都對應一個矩陣即9個未知數(shù)，也就是工作波長范圍很寬有N個波長時，波片定標就有9N個定標未知數(shù)。Mueller測量系統(tǒng)中，通常的定標，采用標準的已知的樣品，波片作為未知量，光通過偏振產生器照射到樣品然后進入偏振探測器，最后被探測器探測到，測量得到的各個波長下的光強I。確定了光路上各個元件的Mueller矩陣形式以后，可以得到理論上測量得到的光強與 光路中的元件Mueller矩陣元有關的表達式，在除了波片其他的矩陣元都已知的情況下，確定波長下測量到的光強為波片矩陣元的函數(shù)I＝f(m22…m44)。通過實際測量數(shù)據(jù)跟理論公式進行數(shù)學擬合分析，得到未知的波片的矩陣元。每個波長下的公式一樣，但是數(shù)值不一樣，單獨計算每個波長下的數(shù)據(jù)，得到對應的這個波長下的波片的矩陣元的數(shù)值。顯然，這個定標首先一個缺點是需要定標的未知量比較多，系統(tǒng)一般不能夠同時定標到所有的未知量。其次是一個波長下進行一次數(shù)學擬合分析，不僅計算量大，且計算可利用的信息比較少，未知量比較多，單獨每個未知量的準備度和精度比較難保證。針對上述的問題，本發(fā)明提出了一個改進的定標方法：不把消色差復合波片看成一個單獨的整體，而是從它的組成結構、特點來分析，先得到它本身的一個矩陣表達形式(即，第一矩陣)，再基于第一矩陣，減少未知量，從而簡化定標方法。依據(jù)本發(fā)明實施例的一種用于復合波片的定標方法，其包括：A.確定表征所述復合波片的第一矩陣；B.基于所述第一矩陣，確定理論上光強與所述復合波片的對準角度偏離值之間的關系；C.基于步驟(B)中已確定的理論上光強與所述復合波片的對準角度偏離值之間的關系以及測量得到的光強數(shù)據(jù)，定標出表征所述復合波片的第二矩陣。消色差復合波片由兩片或以上的同材料或不同材料的單波片光軸成一定的角度組合而成，為了說明原理，本實施例以兩片不同材料的光軸互相垂直的單波片組合成的復合波片為例。可以理解的是，本實施例提出的方法還可以適用于不同材料、不同片數(shù)，各種光軸對準角度的消色差復合波片。圖1為依據(jù)本發(fā)明實施例的定標方法的流程圖。步驟S11：確定需定標的復合波片的組成情況；由于消色差復合波片是由多片單波片組合而成的，而單波片的Mueller矩陣形式是確定的，因此，需要首先確定單波片的矩陣形式， 然后再確定復合波片矩陣形式。步驟S12：利用單波片的矩陣和由對準角度設計值和對準角度偏離值決定的坐標變換矩陣確定復合波片的矩陣形式。在該步驟中，將基于單波片的特征參數(shù)，譬如單波片的片數(shù)、材料以及單波片的厚度，結合對準角度設計值和對準角度偏離值之間的坐標變換矩陣，確定復合波片的矩陣形式。步驟S13：基于復合波片的矩陣，得到測量的光強與未知數(shù)光軸對準角度偏離值的理論表達公式。在該步驟中，構建所述第一矩陣中的矩陣元與所述對準角度偏離值之間的理論上的函數(shù)關系，使得每個矩陣元與所述對準角度偏離值相對應。步驟S14：實測得到的系統(tǒng)光強數(shù)據(jù)在該步驟中，將通過現(xiàn)有的波片以及其他光學組件(譬如，檢偏器、驗偏器等)進行測量。步驟S15：將實測的光強與理論的光強進行分析，確定對準角度偏離值，最終得到復合波片的矩陣。在該步驟中，由光強的理論表達式和實際測量數(shù)據(jù)進行數(shù)學擬合分析，得到需要定標的量即光軸對準角度偏離值，再把偏離值代入得到了復合波片的矩陣表達式，得到復合波片的矩陣，完成定標。下面對本發(fā)明的實施例進行詳細說明。式(2)為單波片的Mueller矩陣，其中Δ是其產生的相位延遲，是波長的函數(shù)：MC=1000010000cosΔsinΔ00-sinΔcosΔ---(2)]]>當波片的材料和厚度已知的情況下，其產生的相位延遲為：Δ(λ)=2πλ[no(λ)-ne(λ)]d---(3)]]>其中no和ne分別是雙折射材料的平行于光軸方向和垂直于光軸方向的折射率，d為波片的厚度。兩片單波片組合成的復合波片，光軸成垂直對準(即成90度)，以第一片波片的光軸方向為系統(tǒng)坐標系方向，其Mueller矩陣為：Mcf=R(-θ)MC2R(θ)MC1]]>其中兩片單波片的矩陣各自為：MC1=1000010000cosΔ1sinΔ100-sinΔ1cosΔ1,MC2=1000010000cosΔ2sinΔ200-sinΔ2cosΔ2]]>其中，Δ1(λ)=2πλ[no1(λ)-ne1(λ)]d1,Δ2(λ)=2πλ[no2(λ)-ne2(λ)]d2]]>no1、ne1和no2、ne2分別是兩種材料各自的折射率，其是波長的函數(shù)，因此單個波片的Mueller矩陣在每個波長處有一個矩陣，每個波長對應不同的矩陣。其中矩陣R(θ)為光學元件坐標軸與系統(tǒng)坐標軸之間的轉動矩陣，其形式為：R(θ)=10000cos2θsin2θ00-sin2θcos2θ00001]]>以第一片單波片的光軸方向為系統(tǒng)坐標系方向，兩個波片光軸互為垂直，則θ＝90°。Mcf=R(-90)MC2R(90)MC1=10000-10000-1000011000010000cosΔ1sinΔ100-sinΔ1cosΔ110000-10000-1000011000010000cosΔ2sinΔ200-sinΔ2cosΔ2=1000010000cos(Δ1-Δ2)sin(Δ1-Δ2)00-sin(Δ1-Δ2)cos(Δ1-Δ2)---(4)]]>當光軸對準度偏離90度，即存在微小的對準角度偏離值CΔ時，復合波片的矩陣變?yōu)椋寒擟Δ＝0時，式(5)將退化為式(4)的結果，由式(5)可知，光軸與設計的角度有一定的偏離以后，復合波片的Mueller矩陣就不再是理想的矩陣，原來為零的矩陣元有了數(shù)值，非零的矩陣元的值也會改變。因此，必須精確定標出這個復合波片的Mueller矩陣，才能夠在系統(tǒng)測量的時候得到比較好的精度，如果不考慮矩陣元的具體形式，而把復合波片當成一個整體，一個波長下就會有9個未知數(shù)。由式(5)可知，式(1)中的m22～m44這9個未知量并不是互相獨立的，而是光軸對準角度偏離值CΔ和波片材料自身折射率和厚度的函數(shù)(Δ1，2的公式見式(3))。顯然，當決定好使用哪種單波片時，其材料、折射率、厚度均已經確定。這樣，波片的矩陣元就是對準角度偏離值CΔ的函數(shù)，且CΔ并不是波長的函數(shù)，對于所有的波長他都是一個數(shù)值，這樣，整個系統(tǒng)的未知數(shù)就從9N個(假設測量N個波長)變?yōu)榱?個。確定好矩陣(5)的形式后，將測量數(shù)據(jù)(即，光強)跟理論公式進行數(shù)學擬合分析得到需要定標的未知量，推導理論公式的時候，波片的矩陣元就用公式(5)表示，得到的理論公式在每個波長下一樣，雖然不同波長下折射率都不一樣，矩陣元的數(shù)值還是每個波長下都不同，但是公式的未知數(shù)就只有一個CΔ且與波長無關。因此，每個波長的數(shù)據(jù)都可以用來定標CΔ，數(shù)據(jù)量大，未知量少，定標的難度減小、準確度和精度相應提高。定標得到CΔ后，就可以帶入公式(5)得到波片的全部矩陣元。上面的例子是以材料不同的兩片的單獨的波片組合成的復合波片為例，光軸互成90度，當復合波片的單波片片數(shù)增多，光軸設計角度為任意一角度時，定標的方法也是適用的，還是從單波片出發(fā)，得到復合波片的矩陣表達式，在確定材料和對準角度后，每個矩陣元只 會是對準角度偏離值的函數(shù)。波片片數(shù)增多，會增加未知數(shù)，多一個波片多一個對準角度偏離值未知數(shù)，但是即使這樣，比起9N個，未知數(shù)少了非常多?，F(xiàn)在以具體的測量系統(tǒng)來說明本發(fā)明的具體實施方式，在平行光下測量定標。測量系統(tǒng)包括：起偏器1，其用于基于光源而產生偏振光；第一復合波片2，其被依光學路徑設置在起偏器與樣品之間；驗偏器4以及探測器5，其用于接收來自驗偏器的光學信號。測量系統(tǒng)被配置為：調整起偏器1、第一復合波片2、以及驗偏器4中的至少一個來調整探測器5得到的光強數(shù)據(jù)，并且基于理論上光強與復合波片的對準角度偏離值之間的關系來確定能夠表征第一復合波片的第二矩陣。具體地，首先調整好測量系統(tǒng)，使其能夠在測量的狀態(tài)，確定好系統(tǒng)的各個測量參數(shù)，以及除了第一復合波片以外系統(tǒng)中各個光學元件的Mueller矩陣形式，在通常的Mueller矩陣測量系統(tǒng)中，起偏器的誤差量非常小，可以認為是理想的原件。樣品可以采用各種不同的標準樣品，這些標準樣品的Mueller矩陣已知，比如裸硅片或者已知厚度的SiO2薄膜。光源S的光經過起偏器1進入入射端的第一復合波片2，照射到樣品，經過樣品反射進入出射端驗偏器4之后進入探測器5。起偏器1和第一復合波片2組成了入射端的偏振產生器，驗偏器4為偏振檢測器。系統(tǒng)的工作模式(測量光強的模式)可以有很多種，比如旋轉驗偏器4測量，或是旋轉起偏器1或增加一個復合波片3(圖中以虛線表示，其可以是已經定標好的波片或者需要待定標得波片)，旋轉任意一個波片或同時旋轉兩個波片(波片的轉動速度成一定的比例)等。如果把復合波片看成一個整體，為了定標未知的9個矩陣元(一個波長下)，必須幾種工作模式下都測量聯(lián)合進行定標才能定標到盡量多的量，現(xiàn)在只有一個未知量CΔ(兩個需定標的復合波片時為兩個未知 量CΔ1，2因為兩個波片的對準度偏差不一樣)只需要采用任意一種工作模式即可。我們采用旋轉驗偏器的工作模式為例。旋轉驗偏器，得到實驗測量的光強。而理論上光強與波片Mueller矩陣元的理論公式推導如下：S=R(-A)MAR(A)MsR(-C1)MCf1R(-C1)R(-P)MpR(P)S0---(6)]]>其中S0為入射光源的斯托克斯量，斯托克斯量是描述光的偏振特性的量，是一個4×1的向量，其第一個元素為光強。S為光經過系統(tǒng)后的斯托克斯量，其第一個量S(1)為我們能夠探測到的光強。Mp、MA、MS分別為起偏器，驗偏器和樣品的Mueller矩陣，MCf1為入射端的波片矩陣R矩陣為元件的坐標軸與系統(tǒng)坐標軸的旋轉變換矩陣，其中，P、A分別為起偏器和驗偏器的光軸與系統(tǒng)坐標軸的夾角，C1為復合波片中的兩個單波片的第一個單波片光軸方向與系統(tǒng)坐標軸的夾角，在推導式(5)時，是以復合波片的第一片單波片的光軸方向為準的，在系統(tǒng)中時，硬件裝調試要求是這個方向需要與系統(tǒng)的坐標軸方向一致，但是也存在一定的偏差，這個偏差就是C1，為了更精確地為整個系統(tǒng)定標，因此，本實施例中把C1計算入內，這個也是與波長無關的數(shù)，可作為一起定標的量。為得到S的第一個元素，即理論上可以測量的得到的光強，當起偏器1的角度P一定時，轉動驗偏器4測量，這個光強是復合波片的定標量和時間的函數(shù)，波片的矩陣用式(5)代入，即光強的形式如下：I＝I(t)＝S[1]＝I0(1+α2(CΔ，C1)cos(2ωt)+β2(CΔ，C1)sin(2ωt))(7)其中ω為驗偏器轉動的角速度，α2(CΔ，C1，)、β2(CΔ，C1，)為需要定標的量的函數(shù)表達式。可以對測量得到的光強作傅立葉分解得到實驗的α2、β2，然后跟理論的兩者的函數(shù)表達式做數(shù)學擬合，得到需要定標的CΔ、C1、，也就得到了需要定標的波片的矩陣。做數(shù)學擬合時，可以用一個波長的數(shù)據(jù)就可求出，為了提高精度可以采用多個波長的數(shù)據(jù)來一起擬合得到需要定標的量。本發(fā)明還提出了一種用于復合波片進行定標的裝置，其包括：檢 測單元，用于接收或檢測測量到的光強；處理單元，其被配置為：確定表征復合波片的第一矩陣；基于第一矩陣，確定理論上光強與復合波片的對準角度偏離值之間的關系；以及基于已確定的理論上光強與復合波片的對準角度偏離值之間的關系以及測量得到的光強數(shù)據(jù)，確定能夠表征復合波片的第二矩陣。優(yōu)選的，處理單元還被配置為：基于復合波片的特征參數(shù)，確定第一矩陣，其中，復合波片的特征參數(shù)包括以下項中的至少一項：單波片的片數(shù)、各單波片的材料、各單波片的厚度；以及復合波片的對準角度設計值。優(yōu)選的，處理單元還被配置為：構建第一矩陣中的矩陣元與對準角度偏離值之間的函數(shù)關系，使得每個矩陣元僅是對準角度偏離值的函數(shù)。優(yōu)選的，處理單元還被配置為：基于至少一個波長，確定對準角度偏離值，進而確定第一矩陣中的矩陣元。可以理解的是，使用的波長越多，確定的數(shù)據(jù)則越精確。對于本領域技術人員而言，顯然本發(fā)明不限于上述示范性實施例的細節(jié)，而且在不背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下，能夠以其他的具體形式實現(xiàn)本發(fā)明。因此，無論如何來看，均應將實施例看作是示范性的，而且是非限制性的。此外，明顯的，“包括”一詞不排除其他元素和步驟，并且措辭“一個”不排除復數(shù)。裝置權利要求中陳述的多個元件也可以由一個元件來實現(xiàn)。第一，第二等詞語用來表示名稱，而并不表示任何特定的順序。當前第1頁1 2 3