本發(fā)明公開了一種考慮干擾力影響的柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識方法，屬于磁懸浮軸承動態(tài)特性辨識
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：磁懸浮軸承具有無需潤滑、無摩擦、可以高速高效運行等優(yōu)點。其已廣泛應(yīng)用于汽輪機，離心機和航空發(fā)動機等旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備中。準確的獲得磁懸浮軸承的剛度阻尼數(shù)值，是磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算的基礎(chǔ)，包括臨界轉(zhuǎn)速計算、不平衡響應(yīng)分析、模態(tài)振型計算、穩(wěn)定性分析等。因此，磁懸浮軸承的剛度阻尼辨識具有重要意義。在本發(fā)明之前，磁懸浮軸承剛度阻尼的辨識理論和方法主要為發(fā)表在MechanicalSystemsandSignalProcessing期刊的基于剛性轉(zhuǎn)子模型-響應(yīng)面辨識方法(JinZhou,et.,Arotorunbalanceresponsebasedapproachtotheidentificationnoftheclosed-loopstiffnessanddampingcoefficientsofactivemagneticbearings,MechanicalSystemsandSignalProcessing,66(2016)665-678.)。上述方法只適用于無干擾力的理想條件下的剛性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子模型，因此其存在兩個缺點：(1)當轉(zhuǎn)子自身殘余不平衡量較大或者有電機干擾力等干擾存在時，磁懸浮軸承剛度阻尼辨識誤差急劇增大；(2)當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近彎曲臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生明顯的彎曲變形，磁懸浮軸承剛度阻尼辨識誤差急劇增大。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對上述
背景技術(shù)：
的不足，提供了一種考慮干擾力影響的柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識方法，此方法可以考慮干擾力影響，且不僅適用于彎曲臨界轉(zhuǎn)速以下的剛性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子，同時也適用于彎曲臨界轉(zhuǎn)速以上的柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識，解決了現(xiàn)有的辨識方法存在的問題。本發(fā)明提供的一種柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識方法包括如下步驟：步驟1：采用梁單元建立柔性轉(zhuǎn)子數(shù)學(xué)模型；步驟2：在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子部位加入已知質(zhì)量的不平衡質(zhì)量，將磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行旋轉(zhuǎn)運行，通過位移傳感器采集不同轉(zhuǎn)速下的磁懸浮軸承位移處的不平衡振動響應(yīng)，同時采集轉(zhuǎn)速信號；步驟3：在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子部位不加入任何不平衡質(zhì)量，將磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行旋轉(zhuǎn)運行，通過位移傳感器采集不同轉(zhuǎn)速下的磁懸浮軸承位移處的不平衡振動響應(yīng)，同時采集轉(zhuǎn)速信號；步驟4：將所述步驟2采集的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得加入已知質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得加入已知質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；步驟5：將所述步驟3采集的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得不加入任何不平衡質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得不加入任何不平衡質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；步驟6：用所述步驟4中獲得不平衡響應(yīng)減去步驟5獲得的不平衡響應(yīng)數(shù)值，獲得幅值與相位數(shù)據(jù)即剔除干擾力之后的不平衡響應(yīng)數(shù)值；步驟7：利用矩陣逆變換方法，將所述剔除干擾力的不平衡相應(yīng)數(shù)值轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承傳感器節(jié)點處；利用所述磁懸浮軸承傳感器節(jié)點處的不平衡激振力與步驟6得到的傳感器節(jié)點處的不平衡響應(yīng)數(shù)值，計算獲得磁懸浮軸承的剛度與阻尼數(shù)值。所述步驟7的具體為：步驟7-1：建立加入不平衡質(zhì)量的磁懸浮軸承動力學(xué)方程：MRq··+(CR+CB+ΩGR)q·+(KR+KB)q=funb+fres---(1)]]>上式(1)中MR為轉(zhuǎn)子質(zhì)量矩陣，CR為轉(zhuǎn)子阻尼矩陣，KR為轉(zhuǎn)子剛度矩陣，GR為轉(zhuǎn)子陀螺矩陣，q為轉(zhuǎn)子各個節(jié)點位移響應(yīng)向量；CB，KB為磁懸浮軸承提供的支承阻尼數(shù)值，即所需要辨識參數(shù)；funb為加入不平衡質(zhì)量的不平衡激振力；fres為干擾激振力；步驟7-2：建立不加入任何不平衡質(zhì)量的磁懸浮軸承動力學(xué)方程：MRq··+(CR+CB+ΩGR)q·+(KR+KB)q=fres---(2)]]>步驟7-3：步驟7-1等式(1)減去步驟7-2等式(2)并進行拉氏變換：[(KR+KB-MRω2)+iω(CR+CB+ΩGR)]qm＝Funb(3)上式中，qm為節(jié)點位移響應(yīng)向量之差；步驟7-4：將步驟7-3的等式(3)變化為傳遞函數(shù)形式，即：H＝[(KR+KB-MRω2)+iω(CR+CB+ΩGR)](4)步驟7-5：將步驟7-4的等式(4)拆分為轉(zhuǎn)子自身傳遞函數(shù)HR與磁懸浮軸承提供剛度阻尼的傳遞函數(shù)HB：HR＝[(KR-MRω2)+iω(CR+ΩGR)](5)HB＝KB+iωCB.(6)步驟7-6：將步驟7-3的等式(3)用步驟7-5獲得的等式(5)與(6)來表示：Hqm＝(HR+HB)qm＝Funb.(7)步驟7-7：將步驟7-6的等式(7)進行行列矩陣變換，此時需要將含有磁懸浮軸承兩個傳感器節(jié)點的平動位移向量，記為ZB1，ZB2變換到矩陣前兩行；其余的節(jié)點位移向量記做ZO：H‾RZB1ZB2ZO+H‾BZB1ZB2ZO=00F‾unb---(8)]]>等式(8)中的為行列變換后的傳遞函數(shù)矩陣；步驟7-8：將步驟7-7中的與傳遞函數(shù)矩陣劃分為3×3矩陣，表示為等式(9)：H‾R=HR11HR12HR13HR21HR22HR23HR31HR32HR33;H‾B=HB1000HB20000---(9)]]>此時HB1和HB2即為需要辨識的磁懸浮軸承位置處的傳遞函數(shù)矩陣，將其表示如下形式：HBi=Kxxi+iΩCxxi00Kyyi+iΩCyyi,i=1,2---(10)]]>步驟7-9：將步驟7-8的等式(9)帶入步驟7-7的等式(8)中，獲得等式(11):HR11HR12HR13HR21HR22HR23HR31HR32HR33ZB1ZB2ZO+HB1000HB20000ZB1ZB2ZO=00F‾unb.---(11)]]>由等式(11)的最后一行，得到等式(12)：ZO=HR33-1{F‾unb-HR31ZB1-HR3ZB2}---(12)]]>由等式(11)的前兩行，得到等式(13)與(14)：HR1ZB1+HR1ZB2+HR1Zo＝-HB1ZB1；(13)HR21ZB1+HR22ZB2+HR23ZO＝-HB2ZB2(14)步驟7-10：定義轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承節(jié)點的不平衡激振力為fB1和fB2：fB1＝-(HR11ZB1+HR12ZB2+HR13ZO)(15)fB2＝-(HR21ZB1+HR22ZB2+HR23Zo)(16)由于Zo在等式(12)中可以求出，所以等式(15)與等式(16)定義的轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承節(jié)點的不平衡激振力fB1和fB2可以求出；步驟7-11：由步驟7-10和步驟7-9獲得的結(jié)果，通過矩陣求逆運算，獲得考慮干擾力下的兩個磁懸浮軸承的提供的剛度與阻尼數(shù)值，即：HB1=Kxx1+iΩCxx00Kyy1+iΩCyy1=fB1ZB1-1---(17)]]>HB2=Kxx+iΩCxx200Kyy2+iΩCyy=fB2ZB2-1.---(18).]]>本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：1、此辨識方法可以剔除干擾力影響，具體包括轉(zhuǎn)子自身殘余不平衡力的影響、電機干擾力的影響等。2、此辨識方法可以在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時即正常運行的情況下進行辨識。3、此辨識方法不僅適用于臨界轉(zhuǎn)速以下的剛性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子，同時也適用于臨界轉(zhuǎn)速以上的柔性磁懸浮軸轉(zhuǎn)子承剛度阻尼辨識，解決了現(xiàn)有的辨識方法存在的問題。附圖說明圖1為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子坐標系圖；圖2為磁懸浮軸承位置的轉(zhuǎn)子自身的不平衡響應(yīng)仿真數(shù)值；圖3為磁懸浮軸承位置處轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)仿真數(shù)值；圖4為磁懸浮軸承相互垂直的x,y兩個方向仿真剛度辨識的結(jié)果曲線圖；圖5為磁懸浮軸承相互垂直的x,y兩個方向仿真阻尼辨識的結(jié)果曲線圖；圖6為轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量加入位置說明圖；圖7為磁懸浮軸承位置的轉(zhuǎn)子自身的不平衡響應(yīng)試驗數(shù)值；圖8為磁懸浮軸承位置的轉(zhuǎn)子自身的不平衡響應(yīng)試驗數(shù)值；圖9為試驗的左右兩磁懸浮軸承相互垂直的x,y兩個方向上剛度與阻尼辨識數(shù)值。具體實施方式本發(fā)明提供一種柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識方法，為使本發(fā)明的目的，技術(shù)方案及效果更加清楚，明確，以及參照附圖并舉實例對本發(fā)明進一步詳細說明。應(yīng)當理解，此處所描述的具體實施僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。本發(fā)明所涉及一種柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子剛度阻尼辨識方法包括如下步驟：步驟1：采用梁單元建立柔性轉(zhuǎn)子數(shù)學(xué)模型；步驟2：在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子部位加入已知質(zhì)量的不平衡質(zhì)量，將磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行旋轉(zhuǎn)運行，通過位移傳感器采集不同轉(zhuǎn)速下的磁懸浮軸承位移處的不平衡振動響應(yīng)，同時采集轉(zhuǎn)速信號；步驟3：在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子部位不加入任何不平衡質(zhì)量，將磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行旋轉(zhuǎn)運行，通過位移傳感器采集不同轉(zhuǎn)速下的磁懸浮軸承位移處的不平衡振動響應(yīng)，同時采集轉(zhuǎn)速信號；步驟4：將所述步驟2采集的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得加入已知質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得加入已知質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；步驟5：將所述步驟3采集的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得不加入任何不平衡質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得不加入任何不平衡質(zhì)量情況下的不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；步驟6：用所述步驟4中獲得不平衡響應(yīng)減去步驟5獲得的不平衡響應(yīng)數(shù)值，獲得幅值與相位數(shù)據(jù)即剔除干擾力之后的不平衡響應(yīng)數(shù)值；步驟7：利用矩陣逆變換方法，將所述剔除干擾力的不平衡相應(yīng)數(shù)值轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承傳感器節(jié)點處；利用所述磁懸浮軸承傳感器節(jié)點處的不平衡激振力與步驟6得到的傳感器節(jié)點處的不平衡響應(yīng)數(shù)值，計算獲得磁懸浮軸承的剛度與阻尼數(shù)值。所述步驟7的具體為：步驟7-1：建立加入不平衡質(zhì)量的磁懸浮軸承動力學(xué)方程：MRq··+(CR+CB+ΩGR)q·+(KR+KB)q=funb+fres---(1)]]>上式(1)中MR為轉(zhuǎn)子質(zhì)量矩陣，CR為轉(zhuǎn)子阻尼矩陣，KR為轉(zhuǎn)子剛度矩陣，GR為轉(zhuǎn)子陀螺矩陣，q為轉(zhuǎn)子各個節(jié)點位移響應(yīng)向量；CB，KB為磁懸浮軸承提供的支承阻尼數(shù)值，即所需要辨識參數(shù)；funb為加入不平衡質(zhì)量的不平衡激振力；fres為干擾激振力；步驟7-2：建立不加入任何不平衡質(zhì)量的磁懸浮軸承動力學(xué)方程：MRq··+(CR+CB+ΩGR)q·+(KR+KB)q=fres---(2)]]>步驟7-3：步驟7-1等式(1)減去步驟7-2等式(2)并進行拉氏變換：[(KR+KB-MRω2)+iω(CR+CB+ΩGR)]qm＝Funb(3)上式中，qm為節(jié)點位移響應(yīng)向量之差；步驟7-4：將步驟7-3的等式(3)變化為傳遞函數(shù)形式，即：H＝[(KR+KB-MRω2)+iω(CR+CB+ΩGR)](4)步驟7-5：將步驟7-4的等式(4)拆分為轉(zhuǎn)子自身傳遞函數(shù)HR與磁懸浮軸承提供剛度阻尼的傳遞函數(shù)HB：HR＝[(KR-MRω2)+iω(CR+ΩGR)](5)HB＝KB+iωCB.(6)步驟7-6：將步驟7-3的等式(3)用步驟7-5獲得的等式(5)與(6)來表示：Hqm＝(HR+HB)qm＝Funb.(7)步驟7-7：將步驟7-6的等式(7)進行行列矩陣變換，此時需要將含有磁懸浮軸承兩個傳感器節(jié)點的平動位移向量，記為ZB1，ZB2變換到矩陣前兩行；其余的節(jié)點位移向量記做ZO：H‾RZB1ZB2ZO+H‾BZB1ZB2ZO=00F‾unb---(8)]]>等式(8)中的為行列變換后的傳遞函數(shù)矩陣；步驟7-8：將步驟7-7中的與傳遞函數(shù)矩陣劃分為3×3矩陣，表示為等式(9)：H‾R=HR1HR12HR13HR21HR22HR23HR31HR3HR33;H‾B=HB1000HB20000---(9)]]>此時HB1和HB2即為需要辨識的磁懸浮軸承位置處的傳遞函數(shù)矩陣，將其表示如下形式：HBi=Kxxi+iΩCxxi00Kyyi+iΩCyyi,i=1,2---(10)]]>步驟7-9：將步驟7-8的等式(9)帶入步驟7-7的等式(8)中，獲得等式(11):HR11HR12HR13HR21HR22HR23HR31HR32HR33ZB1ZB2ZO+HB1000HB20000ZB1ZB2ZO=00F‾unb.---(11)]]>由等式(11)的最后一行，得到等式(12)：ZO=HR33-1{F‾unb-HR31ZB1-HR32ZB2}---(12)]]>由等式(11)的前兩行，得到等式(13)與(14)：HR11ZB1+HR12ZB2+HR13ZO＝-HB1ZB1；(13)HR21ZB1+HR22ZB2+HR13Zo＝-HB2ZB2(14)步驟7-10：定義轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承節(jié)點的不平衡激振力為fB1和fB2：fB1＝-(HR11ZB1+HR12ZB2+HR13Zo)(15)fB2＝-(HR21ZB1+HR22ZB2+HR23Zo)(16)由于Zo在等式(12)中可以求出，所以等式(15)與等式(16)定義的轉(zhuǎn)換到磁懸浮軸承節(jié)點的不平衡激振力fB1和fB2可以求出；步驟7-11：由步驟7-10和步驟7-9獲得的結(jié)果，通過矩陣求逆運算，獲得考慮干擾力下的兩個磁懸浮軸承的提供的剛度與阻尼數(shù)值，即：HB1=Kxx1+iΩCxx100Kyy1+iΩCyy1=fB1ZB1-1---(17)]]>HB2=Kxx2+iΩCxx200Kyy2+iΩCyy2=fB2ZB2-1.---(18).]]>實施方式1，仿真計算辨識：1.1采用Nelson-Timoshenko梁單元，圖1為磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子坐標系圖，共有左右兩個磁懸浮軸承，每個磁懸浮軸承控制力分解為相互垂直的x,y兩個方向。K與C分布代表剛度與阻尼，其下標表示剛度與阻尼的方向。根據(jù)圖1轉(zhuǎn)子坐標系建立柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子模型；設(shè)定左右兩磁懸浮軸承支承位置分別位于轉(zhuǎn)子有限元模型的節(jié)點20與節(jié)點40處，如圖6所示；假定兩磁懸浮軸承提供的剛度與阻尼如表1所示。假定干擾力為轉(zhuǎn)子自身的殘余不平衡力，其所在節(jié)點位置及數(shù)值如表2所示；假定外加的不平衡質(zhì)量所在節(jié)點位置及數(shù)值如表3所示。表1假定的磁懸浮軸承提供的剛度與阻尼數(shù)值表2假定的轉(zhuǎn)子自身的殘余不平衡量表3假定的外加不平衡質(zhì)量1.2計算磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子在給定的剛度阻尼數(shù)值下，只考慮干擾力激勵下的磁懸浮軸承位置處轉(zhuǎn)子自身的不平衡響應(yīng)數(shù)值，如圖2所示；1.3計算磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子在給定的剛度阻尼數(shù)值下，考慮干擾力和外加不平衡質(zhì)量共同激勵下的磁懸浮軸承位置處轉(zhuǎn)子自身的不平衡響應(yīng)數(shù)值，如圖3所示；1.4將所述步驟1.2計算的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得只考慮干擾力激勵下不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得只考慮干擾力激勵下不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；1.5將所述步驟1.3計算的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，獲得考慮干擾力和外加不平衡質(zhì)量共同激勵下不平衡響應(yīng)幅值數(shù)值；將擬合的一階次傅里葉級數(shù)相位與轉(zhuǎn)速相位做差，獲得考慮干擾力和外加不平衡質(zhì)量共同激勵下不平衡響應(yīng)相位數(shù)據(jù)；1.6用所述步驟1.5中獲得不平衡響應(yīng)減去步驟1.4獲得的不平衡響應(yīng)數(shù)值，獲得幅值與相位數(shù)據(jù)即剔除干擾力之后的不平衡響應(yīng)數(shù)值；1.7將步驟1.5、1.6獲得的兩組試驗數(shù)據(jù)，帶入
發(fā)明內(nèi)容中的步驟7提出的辨識方法進行計算。1.8圖4為仿真辨識剛度的結(jié)果；圖5為仿真辨識阻尼的結(jié)果。圖中直線為假定磁懸浮軸承提供的剛度與阻尼數(shù)值，其值為表1所示。星號點數(shù)據(jù)為不同轉(zhuǎn)速下辨識結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)即使有干擾力存在下，本法明提出的辨識方法可以準確辨識，即星號點數(shù)據(jù)與直線據(jù)吻合度很高。而如果不考慮干擾力的存在進行辨識，結(jié)果如圖4圖5中圓圈點數(shù)據(jù)所示，可以看出不考慮干擾力對辨識結(jié)果影響很大。實施方式2，試驗辨識：2.1在磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子上加入不平衡質(zhì)量，如圖6所示；不平衡質(zhì)量的具體信息如表所示；表4試驗中外加的不平衡質(zhì)量2.2運行磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，從轉(zhuǎn)速50Hz開始，每隔10Hz采集一次磁懸浮軸承處的位移數(shù)據(jù)；同時采集轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。2.3將采集的數(shù)據(jù)，通過零相位濾波與一階次傅里葉級數(shù)擬合，擬合成如下公式：y＝a0+a1cos(xω)+b1sin(xω),(19)此時，振動的幅值A(chǔ)與相位數(shù)據(jù)可以通過以下公式獲得,等式中為轉(zhuǎn)速相位數(shù)值，此時獲得的試驗位移振動幅值和相位數(shù)據(jù)如圖7所示；2.4去掉轉(zhuǎn)子上加入的不平衡質(zhì)量，運行磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，從轉(zhuǎn)速50Hz開始，每隔10Hz采集一次磁懸浮軸承處的位移數(shù)據(jù)；同時采集轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，將獲得數(shù)據(jù)再次利用步驟2.3的方法進行處理，獲得沒有不平衡質(zhì)量激勵下，即只有干擾力激勵下的磁懸浮軸承位置處位移幅與值相位數(shù)據(jù)，如圖8所示。2.5將獲得的兩組試驗數(shù)據(jù)，帶入
發(fā)明內(nèi)容中的步驟7提出的辨識方法進行計算。圖9為試驗辨識結(jié)果圖。從圖9中可以看出，轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近區(qū)域(480Hz)有明顯的突變，準確的反應(yīng)了柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速附近振動急劇增大的情況。這說明了此方法適合柔性磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度阻尼辨識；辨識方式適合彎曲臨界轉(zhuǎn)速以上的情況。當前第1頁1 2 3