本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)配電網故障選線領域，特別涉及一種配電網故障選線方法。

背景技術：

配電網故障選線具有以下難點和問題：1)信號的故障特征不明顯：單相接地故障后，穩(wěn)態(tài)電流一般小于30A甚至只有幾A，此外，配電網絡結構復雜導致有時候故障特征不明顯，雖然故障暫態(tài)零序電流信號比穩(wěn)態(tài)零序電流信號大，但是持續(xù)時間短，有時難以檢測；2)我國配電網運行方式多變，各配電線路的長短不一、數(shù)量也會經常發(fā)生變化，其線路的諧波電流和分布電容電流也隨之發(fā)生變。另外，外界噪聲的強度、負荷的影響、母線電壓的波動和故障點接地電阻的不確定等因素均會影響故障零序電流的變化。綜上所述，如何在強隨機噪聲背景下提取微弱暫態(tài)零序電流的故障特征是解決配電網故障選線的關鍵技術。

所謂隨機共振指一個非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，當僅在噪聲或僅在小周期信號作用下都不足以使系統(tǒng)輸出在兩個穩(wěn)態(tài)之間躍遷，而在噪聲和小周期信號的共同作用下，系統(tǒng)輸出的功率譜中，在信號的頻率處出現(xiàn)一峰值，當噪聲強度達到某一合適值時，輸出功率譜的峰值達到最大。隨機共振利用噪聲增強微弱信號傳輸?shù)膬?yōu)點，使其與其他的微弱信號檢測方法相比具有獨特的優(yōu)勢。然而，現(xiàn)有文獻只是根據(jù)經驗選取勢函數(shù)參數(shù)，有可能導致隨機共振提取的特征信號不夠準確，大大影響了隨機共振的應用效果。因此，如何選取合理的勢函數(shù)參數(shù)，最有效地利用隨機共振來增強強噪聲背景下微弱暫態(tài)零序電流信號的檢測，是配電網故障診斷領域需要解決的問題之一。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的配電網故障選線方法，以解決上述技術問題。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術方案：

基于級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的配電網故障選線方法，包括如下步驟：

步驟1、設定級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的勢函數(shù)參數(shù)a、b，其中，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)X的表達式為：

式中，U(x)為勢函數(shù)，U(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，a和b為勢函數(shù)參數(shù)，a和b依次為-2.6772和7.11590，y(t)為過程特征電流，s(t)代表暫態(tài)零序電流i_z(t)，其中，i_z(t)不含噪聲信號，Γ(t)代表噪聲；

步驟2、對電流互感器中獲取的各線路含噪聲的暫態(tài)零序電流i_n(t)進行歸一化處理，并稱歸一化后的電流為歸一零序電流g_n(t)，其中n為線路編號；i_n(t)的長度為故障前0.02s到故障后0.02s；

步驟3、令y(t)中的s(t)+Γ(t)為g_n(t)，并利用四階龍格-庫塔算法求解y_n(t)，對y_n(t)進行反歸一化得過程特征零序電流r_n(t)；

步驟4、求取y_n(t)后，利用四階龍格-庫塔算法求解X，稱獲取的X為二階電流s_n(t)；

步驟5、對s_n(t)進行反歸一化得各線路的暫態(tài)特征零序電流c_n(t)；

步驟6、計算各線路c_n(t)的互相關系數(shù)矩陣ρ_n＝[ρ_n1,ρ_n2,…,ρ_nn]；

步驟7、獲取極性參數(shù)J_n和能量參數(shù)E_n；

J_n＝N/(n-1)

其中，N為ρ_n中的負數(shù)的個數(shù)，m為最大采樣點；

步驟8、定義選線距離d_n，并判定d_n最大的線路為故障線路：

d_n＝(J_n－0)²+[E_n/max(E_n)－0]²

其中，max(E_n)表示E_n的最大值。

進一步的，步驟2中：

其中，min(i_zg(t))表示i_zg(t)的最小值，max(i_zg(t))表示i_zg(t)的最大值，t為采樣點。

進一步的，步驟6中通過下式計算各線路c_n(t)的互相關系數(shù)矩陣ρ_n＝[ρ_n1,ρ_n2,…,ρ_nn]：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下有益效果：

(1)基于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)能夠有效地去除暫態(tài)零序電流中的噪聲。

(2)本發(fā)明在強噪聲背景下，也可準確地實現(xiàn)故障選線，并且在各種不同故障情況下均有良好的表現(xiàn)。

附圖說明

圖1為零序網絡等效電路示意圖；

圖2為布朗粒子勢阱運動圖；

圖3為級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)檢測暫態(tài)零序電流圖；其中圖3(a)為無噪聲的暫態(tài)零序電流i_z(t)波形；圖3(b)為i_zg(t)的信噪比為-15db時的波形；圖3(c)為過程特征零序電流r(t)波形；圖3(d)為暫態(tài)特征零序電流c(t)波形；

圖4為仿真模型示意圖。

具體實施方式

1暫態(tài)零序電流

當?shù)趙條線路發(fā)生單相接地故障時，含消弧線圈的小電流接地系統(tǒng)的零序網絡等效電路如圖1所示。圖中，U₀、R₀和L₀依次為故障點的零序電源、零序接地電阻和消弧線圈零序電感；C_k為非故障線路的零序分布電容，k為線路編號，k＝1,…,w,…,N；U_c為各線路對地零序分布電容電壓；i₁～i_N為各線路的暫態(tài)零序電流；i_L為消弧線圈電流。

圖1中，健全線路、故障線路的暫態(tài)零序電流i_j和i_w分別為：

式(1)中，健全線路的暫態(tài)零序電流i_j受同一零序電容電壓作用，變化趨勢一致，不同健全線路的區(qū)別僅在于對地電容C_j的不同，因此，健全線路間各暫態(tài)零序電流的波形相似，其相似程度與各暫態(tài)零序電流的幅值和極性相關。

式(2)中，故障線路的暫態(tài)零序電流i_w由暫態(tài)容性電流和暫態(tài)感性電流組成，兩者比例隨故障時刻的不同而變化。當故障發(fā)生在相電壓過峰值時，高頻電容電流在暫態(tài)零序電流中占主導；而當故障發(fā)生在相電壓過零故障時，低頻感性電流在暫態(tài)零序電流占主導。

因此，故障線路與健全線路波形變化趨勢間的差異較大，也即可采用相關分析理論進行選線。

2.雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

用于研究隨機共振的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)：

dx/dt＝-dU(x)/dx+s(t)+Γ(t) (3)

其中，U(x)＝-ax²/2+bx⁴/4，s(t)代表輸入信號，本發(fā)明中s(t)代表暫態(tài)零序電流i_z(t)，Γ(t)代表噪聲。

盡管隨機共振現(xiàn)象與人的直覺有差異，但它的基本原理還是比較簡單的。首先，可通過一個簡單的模型來解釋隨機共振的基本原理，示意圖如圖2所示。

單個布朗粒子在圖2所示的對稱雙勢阱中運動，當它不受任何外力作用時，粒子將最終停留于其中的一個勢阱內，而位于哪個勢阱將由初始位置決定。但當存在隨機擾動時，粒子在隨機力的作用下會有一定的機率在兩勢阱間跳躍。當粒子僅受周期外力作用時，如果周期外力的強度很小，那么布朗粒子將在某個勢阱內做小范圍的振動，而不會有跨勢阱的大范圍運動。而當周期外力和噪聲同時作用時，上述情況將會發(fā)生改變：隨機力誘導的勢阱間的躍遷和周期外力發(fā)生同步，粒子將以外驅動力頻率在兩個勢阱間做大范圍運動，弱的輸入周期信號得以放大，于是便發(fā)生了隨機共振。

3龍格-庫塔方法

為了避免計算高階導數(shù)，龍格-庫塔方法利用F(x,y)在某些點處的值的線性組合，構造一類計算公式，使其按泰勒級數(shù)展開后，與初值問題的解的泰勒展開式比較，存在盡可能多的項完全相同，從而保證算式有較高的精度。這種方法間接利用了泰勒展開的思想，避免了計算高階導數(shù)的困難。

一般的龍格-庫塔方法的形式為：

其中α_n，μ_n,i，c_n均為待定參數(shù)，h為數(shù)值計算步長，選取這些參數(shù)的原則，是要求式(3)中第1式右端在(x_n,y_n)處作泰勒展開式，并按h的冪次從低到高的排列式與微分方程解的泰勒展開式有盡可能多的項重合，也就是要求符合式(4)：

χ₁＝F_n,χ₂＝F′_n,χ₃＝F″_n，… (5)

這里F_n,F_n',F_n”，…，表示y'(x_n)＝F(x_n,y_n)，y”(x_n)，y”'(x_n),…。通常把式(4)稱為n級龍格-庫塔方法，簡記為n級龍格-庫塔方法。更高階的龍格-庫塔方法由于計算量較大，一般不采用。本發(fā)明采用4階龍格-庫塔方法，其計算式如式(6)所示：

4互相關系數(shù)

非線性朗之萬方程雖然不能準確預測布朗粒子的運動，但是能很好地預言粒子軌道的統(tǒng)計性質，于是本發(fā)明利用互相關系數(shù)作為測度來描述變尺度雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對于微弱非周期輸入的響應，其中，初始電流i_s(t)和無噪聲暫態(tài)零序電流的起始階段i_z(t)的協(xié)方差Cov(i_z(t),i_s(t))和互相關系數(shù)ρ_sz用如下公式表示：

5選線原理

本發(fā)明一種基于級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的配電網故障選線方法，包括以下步驟：

首先，獲取的各線路含噪聲的暫態(tài)零序電流i_n(t)，然后將i_n(t)按照式(8)進行歸一化處理，并稱歸一化后的電流為歸一零序電流g_n(t)，其中n為線路編號；

式(8)中min(i_zg(t))表示i_zg(t)的最小值，max(i_zg(t))表示i_zg(t)的最大值，t為采樣點；i_zg(t)＝i_n(t)。

接著，令式(9)中的y(t)中的s(t)+Γ(t)為g_n(t)，并利用四階龍格-庫塔算法求解y_n(t)，對y_n(t)按照式(8)進行反歸一化得過程特征零序電流r_n(t)；y_n(t)為經龍格庫塔算法求解公式(1)后的解；

在求取y_n(t)后，再利用四階龍格-庫塔算法求解X，稱獲取的X為二階電流s_n(t)；按照式(8)對s_n(t)進行反歸一化，則得各線路的暫態(tài)特征零序電流c_n(t)；

在獲取各線路的暫態(tài)特征零序電流c_n(t)后，按照式(9)計算各線路的暫態(tài)特征零序電流c_n(t)互相關系數(shù)矩陣ρ_n＝[ρ_n1,ρ_n2,…,ρ_nn]；

進而，按照式(11)和式(12)獲取各線路極性參數(shù)J_n和能量參數(shù)E_n；

J_n＝N/(n-1) (11)

其中，N為ρ_n中的負數(shù)的個數(shù)，m為最大采樣點；

最后，定義選線距離d_n，并判定d_n最大的線路為故障線路。

d_n＝(J_n－0)²+[E_n/max(E_n)－0]² (13)

級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)去噪效果

理想暫態(tài)零序電流i_z(t)可定義為：

i_z(t)＝i₁(t)+i₂(t)+i₃(t)+i₄(t) (14)

其中，

含噪聲的暫態(tài)零序電流i_zg(t)可表示為：

i_zg(t)＝i_z(t)+Γ(t) (16)

圖3(a)給出了i_z(t)，也即無噪聲的暫態(tài)零序電流波形，當i_zg(t)的信噪比為-15db時，其波形見圖3(b)；當a和b依次為-2.6772和7.11590時，利用4階龍格庫塔算法可求解得y(t)，也即過程特征零序電流r(t)，如圖3(c)所示；再次利用4階龍格庫塔算法可求得暫態(tài)特征零序電流c(t)，見圖3(d)。

對比圖3(a)和圖3(b)可知，強噪聲使暫態(tài)零序電流的波形分辨困難，互相關系數(shù)降低，由圖3(c)可知，經雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處理后，暫態(tài)零序電流受噪聲影響的程度明顯下降，但與圖3(d)相比，圖3(c)的幅值比圖3(d)小，圖3(c)的噪聲含量比圖3(d)高，綜上可知，級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)能更有效地提取強噪聲背景下的暫態(tài)零序電流。

實施例1

本發(fā)明利用ATP做單相接地仿真試驗，仿真模型如圖4所示，其中線路L₁，L₂為架空線，線路長度分別為13.5km、24km；線路L₃為纜-線混合線路，其中電纜線長度為5km，架空線長度為12km；線路L₄為電纜線，長度10km。模型具體電氣參數(shù)如下：

線路：架空線路正序參數(shù)R₁＝0.17Ω/km，L₁＝1.2mH/km，C₁＝9.697nF/km；零序參數(shù)R₀＝0.23Ω/km，L₀＝5.48mH/km，C₀＝6nF/km。電纜線路正序參數(shù)R₁₁＝0.193Ω/km，L₁₁＝0.442mH/km，C₁₁＝143nF/km；零序參數(shù)R₀₀＝1.93Ω/km，L₀₀＝5.48mH/km，C₀₀＝143nF/km。變壓器：110/10.5kV；高壓側單相中性點線圈電阻0.40Ω，電感12.2Ω；低壓側單相線圈電阻0.006Ω，電感0.183Ω；勵磁電流0.672A，勵磁磁通202.2Wb，磁路電阻400kΩ。負荷：一律采用三角形接法，Z_L＝400+j20Ω。消弧線圈：在消弧線圈接地系統(tǒng)仿真時，消弧線圈電感為L_N＝1281.9mH。

其中，消弧線圈的電阻值取電抗值的10％，經計算為40.2517Ω。仿真模型采樣頻率f＝10⁵Hz，仿真時長0.06s，故障發(fā)生時刻設定為0.02s。

為驗證本發(fā)明所述的一種基于級聯(lián)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的配電網故障選線方法，分別在以下故障情況下進行驗證：不同接地電阻值及故障初相角、噪聲背景下故障。

不同接地電阻和故障初始角

當線路l₁發(fā)生單相接地故障時，其故障條件為：故障時間為0.02s～0.06s，故障距離為離母線5km處，高斯白噪聲信噪比為-1db，改變故障初始角(0°,60°,90°)和接地電阻，其中接地電阻最大為2kΩ。

表1不同初始角和接地電阻的選線結果

由表1可知，在不同故障初相角和接地電阻條件下，線路L1的選線距離d1均大于其他線路，因此按照本發(fā)明的選線方法，判定L1為故障線路，這與實際故障情況一致。

不同信噪比

線路l₃發(fā)生單相接地故障時，其故障條件為：故障時間為0.02s～0.06s，故障距離為離母線5km處，故障初始角為0°，接地電阻為700Ω，改變高斯白噪聲的信噪比(5db、20db和50db)其中接地電阻最大為2kΩ。選線結果見表2。由表2可知，本發(fā)明所提選線方法能適應不同的信噪比情況。

表2不同信噪比下的選線結果

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。