本發(fā)明涉及諧波分析技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法及其裝置。

背景技術(shù)：

算術(shù)傅里葉變換(Arithmetic Fourier transform,AFT)是一種結(jié)構(gòu)簡單，乘法量少，適宜于分析諧波信號的算法，可用于電力系統(tǒng)的諧波分析。但用AFT分析時(shí)需要不均勻取樣，目前電力系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)信號需要先在硬件采集卡中均勻采樣后再輸出至外界進(jìn)行諧波分析，而硬件采集卡不能進(jìn)行不均勻采樣，即輸出至外界的采樣信號一定是均勻采樣信號，故為達(dá)到不均勻采樣的目的，需先用樣條插值法將均勻采樣后得到的離散信號連續(xù)化后，再進(jìn)行不均勻采樣，最后通過AFT進(jìn)行諧波分析。

目前，插值過程所采用的插值算法為零次插值，該算法在采樣頻率較低時(shí)會引入較大誤差，導(dǎo)致計(jì)算精度低，不能滿足電力系統(tǒng)諧波分析的要求。

因此，如何提供一種誤差小、精度高的用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法及其裝置是本領(lǐng)域技術(shù)人員目前需要解決的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法及其裝置，采用三次樣條插值算法進(jìn)行函數(shù)擬合，精度更高，誤差小，能夠保證電力系統(tǒng)諧波分析的準(zhǔn)確性。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法，包括：

獲得電力系統(tǒng)信號，并對所述電力系統(tǒng)信號進(jìn)行均勻采樣，得到離散化信號；

對所述離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理，得到擬合后的連續(xù)函數(shù)；

對所述擬合后的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行不均勻采樣，并對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)傅立葉變換，依據(jù)得到的變換后的信號頻譜圖以及數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析處理。

優(yōu)選地，所述對所述離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理的過程具體為：

確定所述離散化信號的分布區(qū)間[a,b]，其中a＝x₀＜x₁……＜x_n＝b，(x_i,y_i)為所述離散化信號的采樣點(diǎn)，依據(jù)三次樣條插值關(guān)系式和自由邊界條件得到三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式，其中，所述三次樣條插值關(guān)系式為：

其中，mi-1＝xi-xi-1；

所述自由邊界條件為：

A”(x₀)＝y(tǒng)₀”＝0

A”(x_n)＝y(tǒng)_n”＝0

所述三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式為：

μ_iA'(x_i-1)+2A'(x_i)+λ_iA'(x_i+1)＝δ_i

其中，參數(shù)關(guān)系式為：

μ₀＝0,δ₀＝δ_n＝0,λ_n＝0；

依據(jù)所述自由邊界條件、所述參數(shù)關(guān)系式求解所述三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式，并將得到的結(jié)果帶入所述三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式內(nèi)，得到所述擬合后的連續(xù)函數(shù)。

優(yōu)選地，均勻采樣時(shí)，每周期的采樣點(diǎn)為80-200個(gè)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明還提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析裝置，包括：

信號獲得模塊，用于獲得電力系統(tǒng)信號；

第一采樣模塊，用于對所述電力系統(tǒng)信號進(jìn)行均勻采樣，得到離散化信號；

三次樣條插值模塊，用于對所述離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理，得到擬合后的連續(xù)函數(shù)；

第二采樣模塊，用于對所述擬合后的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行不均勻采樣，并對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)傅立葉變換，依據(jù)得到的變換后的信號頻譜圖以及數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析處理。

優(yōu)選地，所述信號獲得模塊為電壓傳感器或電流傳感器。

優(yōu)選地，所述第一采樣模塊具體為硬件采集卡。

本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法及其裝置，對電力系統(tǒng)信號均勻采樣后得到的離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合，得到近似于電力系統(tǒng)信號的連續(xù)信號，然后再對該連續(xù)信號進(jìn)行不均勻采樣。相比零次樣條插值算法來說，三次樣條插值算法的限制條件更多，精度更高，使得擬合后得到的連續(xù)函數(shù)更接近電力系統(tǒng)信號，當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，也不會引入過多的誤差影響算術(shù)傅里葉變換的結(jié)果，保證了電力系統(tǒng)諧波分析的準(zhǔn)確性。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案，下面將對現(xiàn)有技術(shù)和實(shí)施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明提供的一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法的過程的流程圖；

圖2為本發(fā)明提供的一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的核心是提供一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法及其裝置，采用三次樣條插值算法進(jìn)行函數(shù)擬合，精度更高，誤差小，能夠保證電力系統(tǒng)諧波分析的準(zhǔn)確性。

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法，參見圖1所示，圖1為本發(fā)明提供的一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法的過程的流程圖；該方法包括：

步驟s101：獲得電力系統(tǒng)信號，并對電力系統(tǒng)信號進(jìn)行均勻采樣，得到離散化信號；

可以理解的是，這里的電力系統(tǒng)信號一般為電流信號或電壓信號，采集電力系統(tǒng)信號的裝置多為硬件采集卡，該裝置僅能夠進(jìn)行均勻采樣，然后再把得到的離散化信號輸出至外界進(jìn)行諧波分析。具體的，當(dāng)均勻采樣時(shí)，每周期的采樣點(diǎn)為80-200個(gè)。當(dāng)然，本發(fā)明不限定每周期的具體采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以上僅為優(yōu)選方案，由于三次樣條插值擬合的精度較高，即使采樣頻率較低也不會引入過多誤差，影響諧波分析。

步驟s102：對離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理，得到擬合后的連續(xù)函數(shù)；

步驟s103：對擬合后的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行不均勻采樣，并對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)傅立葉變換，依據(jù)得到的變換后的信號頻譜圖以及數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析處理。

其中，這里的不均勻采樣以及三次樣條插值擬合處理均可由軟件完成，當(dāng)然，本發(fā)明對此不做限定。

具體的，對離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理的過程具體為：

確定離散化信號的分布區(qū)間[a,b]，其中a＝x₀＜x₁……＜x_n＝b，(x_i,y_i)為離散化信號的采樣點(diǎn)，依據(jù)三次樣條插值關(guān)系式和自由邊界條件得到三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式，其中，三次樣條插值關(guān)系式為：

其中，m_i-1＝x_i-x_i-1；

自由邊界條件為：

A”(x₀)＝y(tǒng)₀”＝0

A”(x_n)＝y(tǒng)_n”＝0

三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式為：

μ_iA'(x_i-1)+2A'(x_i)+λ_iA'(x_i+1)＝δ_i

其中，參數(shù)關(guān)系式為：

μ₀＝0,δ₀＝δ_n＝0,λ_n＝0；

依據(jù)自由邊界條件、參數(shù)關(guān)系式求解三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式，并將得到的結(jié)果帶入三次樣條插值一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系式內(nèi)，得到擬合后的連續(xù)函數(shù)。

另外，設(shè)定擬合后的連續(xù)信號A(t)是基波頻率為f的信號，則連續(xù)信號表達(dá)式為：

其中，算術(shù)傅里葉變換過程中，令參數(shù)表達(dá)式如下，進(jìn)而獲得不同的諧波分量：

其中，m＝0,1,2,…,2n-1；-1＜α＜1，u(l)為莫比烏斯函數(shù)，其定義關(guān)系式為：

其中，p_i為相異素?cái)?shù)；當(dāng)l為素?cái)?shù)或奇數(shù)個(gè)不同素?cái)?shù)的乘積時(shí)，u(l)＝-1；當(dāng)l為偶數(shù)個(gè)不同素?cái)?shù)的乘積時(shí)，u(l)＝1；當(dāng)l中存在平方因子時(shí)，u(l)＝0。

本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析方法，對電力系統(tǒng)信號均勻采樣后得到的離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合，得到近似于電力系統(tǒng)信號的連續(xù)信號，然后再對該連續(xù)信號進(jìn)行不均勻采樣。相比零次樣條插值算法來說，三次樣條插值算法的限制條件更多，精度更高，使得擬合后得到的連續(xù)函數(shù)更接近電力系統(tǒng)信號，當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，也不會引入過多的誤差影響算術(shù)傅里葉變換的結(jié)果，保證了電力系統(tǒng)諧波分析的準(zhǔn)確性。

本發(fā)明還提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析裝置，參見圖2所示，圖2為本發(fā)明提供的一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。該裝置包括：

信號獲得模塊1，用于獲得電力系統(tǒng)信號；

第一采樣模塊2，用于對電力系統(tǒng)信號進(jìn)行均勻采樣，得到離散化信號；

三次樣條插值模塊3，用于對離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合處理，得到擬合后的連續(xù)函數(shù)；

第二采樣模塊4，用于對擬合后的連續(xù)函數(shù)進(jìn)行不均勻采樣，并對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)傅立葉變換，依據(jù)得到的變換后的信號頻譜圖以及數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析處理。

其中，信號獲得模塊1為電壓傳感器或電流傳感器。另外，傳感器采集信號之后，需要對信號進(jìn)行合并處理，并依據(jù)該信號進(jìn)行電能質(zhì)量檢測，然后再發(fā)送至第一采樣模塊2進(jìn)行采樣，當(dāng)然，是否進(jìn)行這些操作，本發(fā)明不作限定。

另外，第一采樣模塊2具體為硬件采集卡。當(dāng)然，也可以為其他具有信號采集已經(jīng)均勻采樣作用的裝置，本發(fā)明對此不做限定。

本發(fā)明提供了一種用于電力系統(tǒng)的諧波分析裝置，對電力系統(tǒng)信號均勻采樣后得到的離散化信號進(jìn)行三次樣條插值擬合，得到近似于電力系統(tǒng)信號的連續(xù)信號，然后再對該連續(xù)信號進(jìn)行不均勻采樣。相比零次樣條插值算法來說，三次樣條插值算法的限制條件更多，精度更高，使得擬合后得到的連續(xù)函數(shù)更接近電力系統(tǒng)信號，當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，也不會引入過多的誤差影響算術(shù)傅里葉變換的結(jié)果，保證了電力系統(tǒng)諧波分析的準(zhǔn)確性。

需要說明的是，在本說明書中，術(shù)語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者設(shè)備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、物品或者設(shè)備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句“包括一個(gè)……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、物品或者設(shè)備中還存在另外的相同要素。

對所公開的實(shí)施例的上述說明，使本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員能夠?qū)崿F(xiàn)或使用本發(fā)明。對這些實(shí)施例的多種修改對本領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員來說將是顯而易見的，本文中所定義的一般原理可以在不脫離本發(fā)明的精神或范圍的情況下，在其他實(shí)施例中實(shí)現(xiàn)。因此，本發(fā)明將不會被限制于本文所示的這些實(shí)施例，而是要符合與本文所公開的原理和新穎特點(diǎn)相一致的最寬的范圍。