本發(fā)明涉及用于確定供電網(wǎng)的導(dǎo)線上的故障的故障位置的方法，其中在導(dǎo)線的第一導(dǎo)線端部測量第一電流和電壓值，在導(dǎo)線的第二導(dǎo)線端部測量第二電流和電壓值，且通過使用第一與第二電流和電壓值在導(dǎo)線上出現(xiàn)故障后確定故障的故障位置。

本發(fā)明也涉及用于確定供電網(wǎng)的導(dǎo)線上的故障的故障位置的相應(yīng)的裝置以及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

供電網(wǎng)絡(luò)的可靠運(yùn)行要求快速且可靠地識(shí)別和切斷可能的故障，例如短路或接地。導(dǎo)致切斷的故障原因例如可以是閃電電擊、撕開或另外地?fù)p壞的導(dǎo)線、在電纜導(dǎo)線的情況中出現(xiàn)故障的絕緣或架空線與動(dòng)物或植物部分的不希望的接觸。為縮短故障導(dǎo)致的停電時(shí)間，必須盡可能精確地定位此故障，以實(shí)現(xiàn)通過維修團(tuán)隊(duì)來消除故障原因和可能的由于故障引起的間接損失。

在最簡單但也最昂貴的情況中，通過視覺檢查進(jìn)行故障定位。在此，維修團(tuán)隊(duì)巡視故障的導(dǎo)線，且檢查導(dǎo)線的可見的故障位置。此措施是緩慢且容易出錯(cuò)的。

因此，很大程度上轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^分析在故障出現(xiàn)期間采集的例如電流和電壓的測量參量來界定故障在導(dǎo)線上所處的故障位置。為此，目前已知多種不同的方法，所述方法的精確性明顯地影響供電網(wǎng)絡(luò)的維修費(fèi)用。因此，改進(jìn)故障定位所使用的算法的精確性的意義重大，以減輕維修工作且特別地縮短故障導(dǎo)致的供電網(wǎng)絡(luò)的停電時(shí)間。

故障位置的粗略的結(jié)果可例如通過故障方向的確定來實(shí)現(xiàn)。此方法主要使用在帶有徑向結(jié)構(gòu)或低網(wǎng)絡(luò)程度的熄滅的絕緣的以及高阻接地的供電網(wǎng)絡(luò)。在此，可例如使用瓦特度量方法，如從歐洲專利ep2476002b1中已知。用于識(shí)別故障方向的另外的方法是所謂的“雨刮繼電器原理”，這在可能的實(shí)施形式中例如從國際專利申請wo2012126526a1中給出。為進(jìn)行更精確地故障定位，在這些方法中當(dāng)然需要附加的評(píng)估。

用于更精確的故障定位的方法例如使用所測量的基波(50hz或60hz信號(hào))的電流或電壓信號(hào)進(jìn)行故障定位。在此已知的方法中使用導(dǎo)線端部的僅一個(gè)的測量值(單側(cè)故障定位)或兩個(gè)導(dǎo)線端部的測量值(雙側(cè)故障定位)。作為結(jié)果，故障位置通常作為距各測量位置的距離(以導(dǎo)線的百分比或以km或英里)給出。

如果使用僅一個(gè)導(dǎo)線端部的測量值，則用于執(zhí)行故障定位的花費(fèi)低。此故障定位方法主要涉及基于阻抗的方法，其中由電流和電壓測量值計(jì)算出直至故障位置的阻抗。通過與整個(gè)導(dǎo)線在無故障情況中的導(dǎo)線阻抗的對比，可推斷出故障位置。此故障定位方法的示例的實(shí)施方式可例如從美國專利us4996624a中得到。

此方法的精確性明顯地取決于所使用的電流和電壓變換器的測量精確性、用于故障定位的導(dǎo)線參數(shù)(例如，阻抗值)的精確性以及給定的故障條件(例如，故障電阻、負(fù)載)和網(wǎng)絡(luò)特性等。電流和電壓信號(hào)中的干擾和瞬態(tài)振蕩過程可能對于此方法的精確性造成不利影響。由此形成的測量錯(cuò)誤可能達(dá)到多個(gè)百分點(diǎn)。

在故障定位中可通過使用兩個(gè)導(dǎo)線端部的測量值實(shí)現(xiàn)精確性的改進(jìn)。在此必須將涉及故障定位的測量值通過合適的通信連接匯總。在此方面，參考美國專利us5,929,642；在其中描述的方法中通過使用兩個(gè)導(dǎo)線端部的電流和電壓測量值借助于估計(jì)方法和非線性優(yōu)化方法達(dá)到故障定位的相對高的精度(測量誤差大約1％至2％)。

在基于阻抗的故障定位方法中故障定位的精確性取決于所使用的測量變換器的測量精確性以及網(wǎng)絡(luò)特性，而通過使用根據(jù)所謂的行波原理的故障定位方法(“travelingwavefaultlocation”)可實(shí)現(xiàn)很大程度上與這些量的無關(guān)性。根據(jù)此原理，替代所測量的電流和電壓信號(hào)的基波，考慮在故障時(shí)形成的、以所謂的“行波”形式出現(xiàn)的瞬態(tài)信號(hào)成分來用于故障定位。在此，在測量技術(shù)上采集高頻行波邊沿且為之提供以時(shí)間戳。因?yàn)樾胁ǖ膫鞑ニ俣却笾聻楣馑?，所以通過對于時(shí)間戳的評(píng)估很好地執(zhí)行故障的定位。以此故障定位方法可達(dá)到數(shù)十米的范圍內(nèi)的精確性。此故障定位方法的示例可從美國專利us8,655,609b2中得到。但在已知的方法中必須在兩個(gè)導(dǎo)線端部上的測量裝置之間存在高精度的時(shí)間同步，以此可賦予統(tǒng)一的時(shí)間戳。為提供在兩個(gè)端部上同步的時(shí)間信號(hào)，在此例如需要衛(wèi)星支持的時(shí)間脈沖(例如，gps信號(hào))的接收器。

從前述類型的方法和裝置出發(fā)，本發(fā)明的任務(wù)在于即使在不存在時(shí)間同步的情況下也以高精確性可執(zhí)行使用兩個(gè)導(dǎo)線端部的測量值的故障定位。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

此任務(wù)通過根據(jù)權(quán)利要求1的方法解決。根據(jù)本發(fā)明在此建議，通過使用第一電流和電壓值和用于行波在導(dǎo)線上的傳播模型確定存在于導(dǎo)線上的虛擬的故障位置處的第一虛擬的故障電壓值的歷程，通過使用第二電流和電壓值和用于行波在導(dǎo)線上的傳播模型確定存在于導(dǎo)線上的虛擬的故障位置處的第二虛擬的故障電壓值的歷程，確定導(dǎo)線上的此虛擬故障位置使得對此虛擬故障位置第一虛擬故障電壓值的歷程與第二虛擬故障電壓值的歷程最強(qiáng)地一致，且將所確定的虛擬故障位置用作導(dǎo)線上的故障的故障位置。

本發(fā)明在此基于如下知識(shí)，即根據(jù)行波傳播模型以兩個(gè)導(dǎo)線端部的測量值為基礎(chǔ)確定的故障電壓值的歷程僅對于實(shí)際的故障位置一致，且此外移動(dòng)了行波從故障位置到各導(dǎo)線端部的傳播時(shí)間。以傳播模型在數(shù)學(xué)上描述了行波沿電導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)。通過搜尋使得為兩個(gè)導(dǎo)線端部確定的故障電壓值的歷程一致的虛擬故障位置，以此可以以高精確性確定實(shí)際的故障位置，而為此不要求對于導(dǎo)線端部上的測量的昂貴的時(shí)間同步。

在此申請中，表述“故障位置”和“故障位置距導(dǎo)線端部的距離x(或1-x)”部分地同義地使用且相應(yīng)地被理解。

根據(jù)本發(fā)明的方法的有利的實(shí)施形式可建議，通過優(yōu)化方法來確定導(dǎo)線上的使得第一虛擬故障電壓值的歷程與第二虛擬故障電壓值的歷程最強(qiáng)地一致的虛擬故障位置，其中虛擬故障位置用作優(yōu)化方法的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化參量。

以此，可以以合適的計(jì)算成本通過數(shù)學(xué)優(yōu)化(例如，目標(biāo)函數(shù)的最小化或最大化)來確定實(shí)際的故障位置。

在此，優(yōu)化方法可例如是迭代的優(yōu)化方法。

具體而言，可例如建議以目標(biāo)函數(shù)確定使得第一虛擬故障電壓值的歷程和第二虛擬故障電壓值的歷程之間的差異最小的虛擬故障位置。

替代地，例如也可建議以目標(biāo)函數(shù)確定使得第一虛擬故障電壓值的歷程和第二虛擬故障電壓值的共軛復(fù)數(shù)歷程的乘積最大的虛擬故障位置。目標(biāo)函數(shù)在此情況中描述了所謂的互功率譜，所述互功率譜以所述的方式在頻域內(nèi)形成。在時(shí)域內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)于兩個(gè)導(dǎo)線端部的確定的故障電壓歷程的互相關(guān)。

此外，也可構(gòu)思另外的目標(biāo)函數(shù)，所述目標(biāo)函數(shù)可用來確定使得兩個(gè)故障電壓值的歷程最強(qiáng)地一致的虛擬故障位置。

根據(jù)本發(fā)明的方法的另外的有利的實(shí)施形式，此外可建議將導(dǎo)線端部上測量的電流和電壓值進(jìn)行濾波，其中形成說明了所測量的電流和電壓值的選擇的頻率范圍的濾波后的第一和第二電流和電壓值，且通過使用濾波后的第一和第二電流和電壓值確定虛擬的第一和第二故障電壓值。

在此根據(jù)本發(fā)明的方法以有利的方式應(yīng)用于以上所述的用于故障定位的行波原理，這通過僅考慮電流和電壓測量值的在合適的頻率范圍內(nèi)的選擇的信號(hào)成分用于故障定位來實(shí)現(xiàn)。

具體而言，就此可建議使所選擇的頻率范圍包括所測量的電流和電壓值的高頻的瞬態(tài)成分或頻帶受限的瞬態(tài)成分。

在此方面可此外建議使得在多相供電網(wǎng)絡(luò)中對于濾波后的第一和第二電流和電壓值進(jìn)行數(shù)學(xué)變換以將各個(gè)導(dǎo)體信號(hào)解耦，其中形成變換后的第一和第二電流和電壓值，且通過使用變換后的第一和第二電流和電壓值確定虛擬的第一和第二故障電壓值。

以此，根據(jù)本發(fā)明的方法可有利地使用在通常存在的多相供電網(wǎng)絡(luò)中。通過數(shù)學(xué)變換將各個(gè)相的測量值解耦且可對其進(jìn)行簡單的評(píng)估。為進(jìn)行變換，例如考慮例如clark變換或特征值變換的模態(tài)變換。

根據(jù)本發(fā)明的方法的另外的有利的實(shí)施形式此外建議，在第一電流和電壓值的歷程或由此導(dǎo)出的值和/或第二電流和電壓值或由此導(dǎo)出的值中確定了上超預(yù)先給定的閾值的突變時(shí)，進(jìn)行故障位置的確定。

以此方式，故障定位方法僅在突變的歷程改變時(shí)，例如在實(shí)際上存在的故障情況下執(zhí)行，因?yàn)橥ǔＥc故障相關(guān)的電流和電壓值的歷程或由此導(dǎo)出的值(例如，以上所述的濾波后的或變換后的電流和電壓值)的突變觸發(fā)故障定位方法的實(shí)施。此外，突變識(shí)別用于測量窗的具體的定位，所述測量窗用于評(píng)估以確定故障位置。

為在此方面能夠區(qū)分實(shí)際在導(dǎo)線上出現(xiàn)的故障情況與導(dǎo)致突變的歷程改變的其他事件，評(píng)估利用故障定位方法確定的故障距離x。如果此故障距離處在導(dǎo)線長度內(nèi)，即典型地處在0和1之間，則被監(jiān)測的導(dǎo)線上存在故障情況；相反如果所述距離處在導(dǎo)線外，則不認(rèn)為在導(dǎo)線上具有故障。

根據(jù)本發(fā)明的方法的另外的有利的實(shí)施形式建議，在導(dǎo)線端部上的故障位置的確定通過為此設(shè)置的裝置進(jìn)行，且由裝置輸出所確定的故障位置。

裝置在此可提供在導(dǎo)線端部上或作為中央裝置，例如形成為站點(diǎn)位置或網(wǎng)絡(luò)控制位置處的數(shù)據(jù)處理裝置。所確定的故障位置可例如以導(dǎo)線長度的百分比或作為距所選擇的測量位置的距離(例如，以km或英里)直接在裝置上顯示，或以信號(hào)或數(shù)據(jù)電報(bào)的形式輸出且傳遞到供電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行者處。

替代地，也可建議通過導(dǎo)線端部的每個(gè)處的一個(gè)裝置進(jìn)行故障位置的確定，且由裝置輸出利用所述裝置確定的故障位置。

在此，在兩個(gè)導(dǎo)線端部上的故障位置確定雖然基于相同的測量值，但相互獨(dú)立地進(jìn)行，因此產(chǎn)生了故障位置確定的兩個(gè)結(jié)果。在裝置中也可執(zhí)行部分地不同的算法；例如可使用不同的優(yōu)化方法。根據(jù)兩個(gè)導(dǎo)線端部的結(jié)果的一致，可斷定結(jié)果的可靠性。在各導(dǎo)線端部上確定的故障位置可例如以導(dǎo)線長度的百分比或距各測量位置的距離(例如，以km或英里)直接在裝置上顯示或以信號(hào)或數(shù)據(jù)電報(bào)的形式輸出且傳遞到供電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行者處。

以上任務(wù)也通過根據(jù)權(quán)利要求12的裝置解決。在此，提供了用于確定供電網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)線上的故障的故障位置的裝置，其帶有計(jì)算裝置，所述計(jì)算裝置設(shè)置為通過使用在導(dǎo)線的第一導(dǎo)線端部上測量的第一電流和電壓值以及在導(dǎo)線的第二導(dǎo)線端部上測量的第二電流和電壓值在導(dǎo)線上出現(xiàn)故障后確定故障的故障位置。

根據(jù)本發(fā)明建議將計(jì)算裝置設(shè)置為：通過使用第一電流和電壓值和用于行波在導(dǎo)線上的傳播模型確定在導(dǎo)線上的虛擬故障位置處存在的第一虛擬故障電壓值的歷程且通過使用第二電流和電壓值和用于行波在導(dǎo)線上的傳播模型確定在導(dǎo)線上的虛擬故障位置處存在的第二虛擬故障電壓值的歷程，確定導(dǎo)線上的使得第一虛擬故障電壓值的歷程與第二虛擬故障電壓值的歷程最強(qiáng)地一致的虛擬故障位置，且將所確定的虛擬故障位置作為導(dǎo)線上的故障的故障位置給出。

在根據(jù)本發(fā)明的裝置方面，所有根據(jù)本發(fā)明的方法在前文中和下文中的解釋均適用，且反之以相應(yīng)的方式，特別地用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的根據(jù)本發(fā)明的裝置在每個(gè)任意的實(shí)施形式中或任意的實(shí)施形式的組合中設(shè)置。在根據(jù)本發(fā)明的裝置的優(yōu)點(diǎn)方面，也參考根據(jù)本發(fā)明的方法所描述的優(yōu)點(diǎn)。

具體而言，可根據(jù)本發(fā)明的裝置的有利實(shí)施形式建議使得裝置為電保護(hù)裝置。

在此，裝置可有利地通過電保護(hù)裝置形成，所述電保護(hù)裝置除故障定位外還執(zhí)行用于供電網(wǎng)絡(luò)的另外的保護(hù)和監(jiān)測功能(例如，用于導(dǎo)線的距離保護(hù)功能、過流保護(hù)功能或差動(dòng)保護(hù)功能)。但作為替代，也可建議使得裝置是分開的故障定位裝置。

以上所述的任務(wù)此外也通過根據(jù)權(quán)利要求15的系統(tǒng)解決。權(quán)利要求15給出了用于確定供電網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)線上的故障的故障位置的系統(tǒng)，其中根據(jù)本發(fā)明提供了兩個(gè)根據(jù)權(quán)利要求12至14中一項(xiàng)形成的裝置，所述裝置以通信連接相互連接以進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

在根據(jù)本發(fā)明的系統(tǒng)方面，所有根據(jù)本發(fā)明的方法和根據(jù)本發(fā)明的裝置在前文中和下文中進(jìn)行的描述均適用，且反之以相應(yīng)的方式適用。在根據(jù)本發(fā)明的系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)方面，也參考根據(jù)本發(fā)明的方法和根據(jù)本發(fā)明的裝置所描述的優(yōu)點(diǎn)。

本發(fā)明在下文中根據(jù)實(shí)施例詳細(xì)描述。實(shí)施例的具體的構(gòu)造對于根據(jù)本發(fā)明的方法和根據(jù)本發(fā)明的裝置的一般構(gòu)造不以任何方式理解為限制性的；而是實(shí)施例的單獨(dú)的構(gòu)造特征可以以任意方式自由地相互組合且與前述特征組合。

附圖說明

各圖為：

圖1示出了帶有用于確定故障位置的系統(tǒng)的供電網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)線的示意圖；

圖2示出了導(dǎo)線部分δx的電參數(shù)的圖示，用于解釋根據(jù)行波原理的故障位置確定；

圖3示出了用于產(chǎn)生濾波后的電流和電壓值的濾波器的示例的傳遞特征；

圖4示出了電流和電壓測量值的示例的歷程；

圖5示出了濾波后的電流和電壓值的示例的歷程；

圖6示出了由濾波后的電流和電壓值生成的變換的電流和電壓值的示例的歷程；

圖7示出了在同步測量和故障位置已知時(shí)的故障電壓值的示例的歷程；

圖8示出了在非同步測量和故障位置已知時(shí)的故障電壓值的示例的歷程；

圖9示出了在非同步測量和虛擬故障位置不對應(yīng)于實(shí)際故障位置時(shí)的故障電壓值的示例的歷程；

圖10示出了在非同步測量和虛擬故障位置對應(yīng)于實(shí)際故障位置時(shí)的故障電壓值的示例的歷程；

圖11示出了用于故障定位的目標(biāo)函數(shù)的示例的歷程；和

圖12示出了用于解釋用于故障定位的方法的實(shí)施例的流程圖的示意圖。

具體實(shí)施方式

圖1示出了用于確定供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的故障位置的系統(tǒng)10的示意圖。為此，在圖1中以簡化圖示示出了供電網(wǎng)絡(luò)的電導(dǎo)線11。導(dǎo)線11可以是單相或多相導(dǎo)線。

導(dǎo)線11在其導(dǎo)線端部11a和11b通過功率開關(guān)12a、12b限制且可通過所述通過功率開關(guān)12a、12b與圖1中未詳細(xì)圖示的供電網(wǎng)絡(luò)的剩余部分分離。在導(dǎo)線端部11a、11b上此外提供了測量位置，在所述測量位置上以在圖1中僅示例地圖示的電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b采集電流和電壓值。電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b可以是所謂的常規(guī)的或非常規(guī)的變換器。在次級(jí)側(cè)由變換器輸出電流測量值i和電壓測量值u，所述電流測量值和電壓測量值可以是模擬值或數(shù)字化的值。

在各導(dǎo)線端部11a、11b上，用于確定故障位置的裝置15a、15b與電流變換器13a、13b和電壓變換器14a、14b連接。此裝置15a、15b可以例如是電保護(hù)裝置，所述電保護(hù)裝置除執(zhí)行故障定位功能外也執(zhí)行另外的保護(hù)和監(jiān)測功能。例如，保護(hù)裝置可以是距離保護(hù)裝置、差動(dòng)保護(hù)裝置或過流保護(hù)裝置，所述保護(hù)裝置根據(jù)所采集的電流和電壓測量值監(jiān)測導(dǎo)線11的運(yùn)行狀態(tài)且在故障情況中將關(guān)斷信號(hào)t傳輸?shù)较鄳?yīng)的功率開關(guān)12a、12b，以導(dǎo)致所述功率開關(guān)的開關(guān)觸點(diǎn)打開。

裝置15a、15b設(shè)置為在導(dǎo)線11上的故障情況中確定且輸出故障位置，即導(dǎo)線上的其處出現(xiàn)故障(例如，短路、接地)的位置。為此其使用各自導(dǎo)線端部的和各另外的導(dǎo)線端部的在故障期間采集的電流和電壓測量值。為此目的，將裝置15a、15b通過通信連接16進(jìn)行連接，所述通信連接16可以是任意的合適的有線或無線通信連接。通過通信連接16，裝置15a、15b可交換其電流和電壓測量值等，以用于確定故障位置。

裝置15a、15b執(zhí)行根據(jù)所謂的行波原理的故障定位。在此利用了在出現(xiàn)故障時(shí)在電流和電壓中出現(xiàn)的高頻的瞬態(tài)信號(hào)部分，所述信號(hào)部分例如以光速在導(dǎo)線11上在兩個(gè)方向上傳播。這在圖1中示例地繪出。為此認(rèn)為在故障位置f處出現(xiàn)故障。行波如所圖示從故障位置f在第一導(dǎo)線端部11a的方向上和第二導(dǎo)線端部11b的方向上傳播，且可在所述導(dǎo)線端部處利用變換器測量技術(shù)地采集且使用裝置15a、15b評(píng)估以確定故障位置。從第一導(dǎo)線端部觀察則故障位置處在距離x處，相應(yīng)地從第二導(dǎo)線端部觀察則故障位置處在距離1-x處。裝置如在下文中詳述的那樣評(píng)估電流和電壓測量值且將故障位置f例如作為距離或?qū)Ь€長度l的百分比輸出。

供電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行者可將所確定的故障位置f傳遞到維修團(tuán)隊(duì)處，所述維修團(tuán)隊(duì)可據(jù)此搜尋故障位置且消除故障原因。為此，要求盡可能精確地確定故障位置。在下文中將描述用于故障定位的方式，所述方式與目前的行波故障定位器不同，不依賴時(shí)間上同步的導(dǎo)線端部11a、11b的測量值。

首先，給出對于行波故障定位的原理的簡短解釋。為此，下文中解釋雙側(cè)行波故障定位器算法，即利用兩個(gè)導(dǎo)線端部11a、11b的測量值工作的算法。在此，使用行波沿導(dǎo)線11的傳播模型。在根據(jù)本發(fā)明的方法中使用的算法此外不依賴時(shí)間上同步的測量值。

為闡述所涉及的算法，使用“長導(dǎo)線理論”。在此涉及對于具有所謂的“分布參數(shù)”形式的電導(dǎo)線的模型描述。這示例地在圖2中圖示。

從圖2中可見，如電感幅值l0、電容幅值c0、電阻幅值r0以及電導(dǎo)幅值g0的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)沿導(dǎo)線分布。基于此導(dǎo)線模型，可通過對于導(dǎo)線的部分段δx使用基爾霍夫定律得到用于電壓u和電流i的如下的方程：

通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化可將方程(1)和(2)轉(zhuǎn)寫為：

方程(3)和(4)是均勻?qū)Ь€的偏微分方程且通常稱為“電報(bào)方程”。所述方程可一般化到任意導(dǎo)體。

通過在拉普拉斯閾內(nèi)以x作為參數(shù)觀察方程(3)和(4)，許多在導(dǎo)線中出現(xiàn)的效果可明顯簡化地解釋：

將方程(5)和(6)對參數(shù)x求導(dǎo)得到：

方程(7)和(8)可通過使用微分方程理論對于電壓和電流分開求解：

u(x)＝e^-γ(s)x·a1+e^γ(s)x·a2(9)

zc(s)·i(x)＝e^-γ(s)x·a1-e^γ(s)x·a2(10)

在求解方程(9)和(10)時(shí)，可由初始條件計(jì)算出未知的參數(shù)a1和a2：

其中u1和i1是在x＝0時(shí)的初始條件。此外，方程(9)和(10)包含所謂的波阻抗zc和傳播常數(shù)γ，其可由導(dǎo)線參數(shù)計(jì)算：

γ(s)²＝z(s)y(s)(13)

zc(s)＝γ(s)^-1·z(s)(14)

在此，z表示導(dǎo)線的部分的串聯(lián)阻抗且y表示其并聯(lián)導(dǎo)納。所述值分別與長度相關(guān)地給出。

因此，對于方程(9)和(10)得到如下形式：

方程(15)和(16)表示行波沿導(dǎo)線11的與電流和電壓相關(guān)的傳播模型。對于在此所描述的行波故障定位，考慮在首先未知的故障位置處的故障電壓。在此，回顧在方程(15)中描述的關(guān)系。

此方程(15)可在拉普拉斯閾內(nèi)表示為如下形式：

u(x,s)＝u1(s)coshγ(s)x-zc(s)·i1(s)sinhγ(s)x(17)

到頻域的轉(zhuǎn)換通過使用s＝j(luò)ω進(jìn)行，其中對于角頻率得到：

u(x,jω)＝u1(jω)coshγ(jω)x-zc(jω)·i1(jω)sinhγ(jω)x(18)

存在對于每個(gè)所出現(xiàn)的頻率滿足f＝ω/2π的解析方程(18)。由此原因，可將考慮限制在選擇的頻譜上。在行波故障定位中在高頻范圍內(nèi)工作，在所述高頻范圍內(nèi)明顯地體現(xiàn)了關(guān)于行波傳播和所出現(xiàn)的反射的信息。

圖3在此方面示出了示例的濾波器的傳遞函數(shù)(幅值和相位曲線)，借助于此濾波器由電流和電壓測量值的歷程，濾波得出用于進(jìn)一步分析的相關(guān)的頻率成分，其中產(chǎn)生了濾波后的電流和電壓值。合適的濾波器的示例的導(dǎo)通范圍可例如為30khz至400khz。在此范圍內(nèi)，在供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)通常使用的常規(guī)的初級(jí)測量變換器可以以對于故障定位足夠的質(zhì)量傳遞信號(hào)。

圖4和圖5圖示了濾波器如何作用于采集的電流和電壓測量值。圖4示出了在a相中的單極故障期間在三相高壓導(dǎo)線的一個(gè)導(dǎo)線端部處的電流和電壓測量值的示例的歷程。單極故障導(dǎo)致在具有故障的a相中的電流的升高，而a相中的電壓中斷。在電流和電壓信號(hào)中在出現(xiàn)故障后包含了高頻瞬態(tài)成分，所述高頻瞬態(tài)成分應(yīng)被評(píng)估以進(jìn)行故障定位。

通過使用濾波器(例如，結(jié)合圖2所描述的帶通濾波器)，可濾波出電流和電壓測量值的高頻瞬態(tài)成分。以此形成了濾波后的電流和電壓值，如在圖5中示例地圖示。在考慮濾波后的電流和電壓值時(shí)應(yīng)注意到無故障的b相和c相具有一致的高頻模式。

在導(dǎo)線11的故障位置f處的故障(見圖1)導(dǎo)致將導(dǎo)線11分為兩個(gè)部分，對此通過使用方程(18)可建立兩個(gè)電壓方程(19)和(20)：

uf,1(x,jω)＝u1(jω)coshγ(jω)x-zc(jω)·i1(jω)sinhγ(jω)x(19)

uf,2(l-x,jω)＝u2(jω)coshγ(jω)(l-x)-zc(jω)·i2(jω)sinhγ(jω)(l-x)(20)

在此，l為導(dǎo)線長度，uf,1為故障位置處從第一導(dǎo)線端部11a觀察的故障電壓，且uf,2為故障位置處從第二導(dǎo)線端部11b觀察的故障電壓。u1、u2和i1、i2表示在兩個(gè)導(dǎo)線端部上測量到的電壓和電流。對于在距離x(從第一導(dǎo)線端部觀察)或1-x(從第二導(dǎo)線端部觀察)處的具體的故障位置，兩個(gè)電壓相同。此條件用于故障定位。

通常供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的導(dǎo)線包括至少三個(gè)相導(dǎo)體。因此需要將以上所述的方程(18)或(19)和(20)以矩陣形式表示。此方程組的簡化可通過模態(tài)變換或特征值變換進(jìn)行。以此方式實(shí)現(xiàn)將所形成的方程組的單獨(dú)的方程相互解耦，且因此可相互獨(dú)立地考慮。此外，此變換實(shí)現(xiàn)了將已建立的方程在變換后的分量中考慮。

例如，如下考慮簡單的對稱導(dǎo)線，其具有對于60hz的額定頻率的如下的參數(shù)：

在此，z為導(dǎo)線阻抗且y為導(dǎo)線導(dǎo)納。為解耦，作為模態(tài)變換例如考慮所謂的“clark變換”。所述變換具有如下的變換矩陣t；形成了所謂的α分量、β分量和0分量：

以clark變換可將以上所述的矩陣(21)和(22)變換為如下：

結(jié)合方程(13)和(14)由此得到三個(gè)待考慮的傳播常數(shù)(方程(26))和波阻抗(方程(27))：

通過分析傳播常數(shù)γ可斷定哪個(gè)模態(tài)分量具有最大的速度，則將將此模態(tài)分量用于進(jìn)一步的分析。此外，必需評(píng)估分量中的以足夠大的程度在信號(hào)中出現(xiàn)的分量。這明顯地取決于故障類型。在圖6中圖示了從濾波后的電流和電壓值通過變換產(chǎn)生的變換后的電流和電壓值。這表示了被考慮用于故障定位的實(shí)際的行波。

從圖6中可見，在a相中的單極故障的示例中，β分量不出現(xiàn)。此外可見，0分量比α分量明顯更慢。

如果認(rèn)為故障位置已知，則可從兩個(gè)導(dǎo)線端部11a、11b分開地?cái)喽ü收宵c(diǎn)處的電壓uf。

在常規(guī)的行波故障定位系統(tǒng)中，在兩個(gè)導(dǎo)線端部11a和11b上時(shí)間上同步地進(jìn)行測量值采集。測量值獲得時(shí)間戳，借助于時(shí)間戳可進(jìn)行兩個(gè)導(dǎo)線端部的電流和電壓測量值的精確的相關(guān)。因此，可基于方程(19)和(20)利用同步的測量值采集以簡單方式進(jìn)行故障定位。此情況在圖7中示例地圖示?？梢?，在正確的故障位置處(距第一導(dǎo)線端部11a的距離為x)，以第一導(dǎo)線端部11a的測量值確定的故障電壓值uf,1的歷程與以第二導(dǎo)線端部11b的測量值確定的故障電壓值uf,2的歷程一致。為比較，在圖7的下部圖中給出了可在故障位置處直接測量到的故障電壓uf的歷程。故障電壓值的所有歷程在圖7的示例中定位在相同的測量窗內(nèi)。這僅通過高精確的時(shí)間同步可實(shí)現(xiàn)。

如果不具備測量值采集的時(shí)間同步，則在已知故障位置時(shí)曲線的形式不變，但其時(shí)間關(guān)系變化，如在圖8中示例地圖示。在圖8中，在從導(dǎo)線端部11a和11b確定的故障電壓uf,1、uf,2的歷程中，具有故障電壓值的一致的歷程的測量窗80a、80b在外觀上被移動(dòng)。為比較，也在圖8中在下部圖中給出了可在故障位置處直接測量到的故障電壓值uf的歷程。在此歷程中，相應(yīng)地匹配的測量窗80c也在外觀上被移動(dòng)。可見，雖然包含在測量窗80a、80b、80c內(nèi)的歷程在時(shí)間上相互錯(cuò)開地出現(xiàn)，但幾乎具有相同的模式。

但此幾乎相同的模式僅可對于實(shí)際的故障位置確定；在實(shí)際故障位置外對于故障電壓值uf,1、uf,2的歷程形成了明顯不同的模式。這可例如從圖9中得到，其中圖示了不與實(shí)際故障位置一致的虛擬故障位置的故障電壓歷程uf,1、uf,2。在圖9中容易地可見，從兩個(gè)導(dǎo)線端部11a和11b確定的故障電壓歷程uf,1、uf,2在為圖8中的分析所選擇的測量窗內(nèi)和外不具有一致的模式。為比較，在圖8中也在下部圖中給出了可在實(shí)際故障位置處直接測量到的故障電壓值uf的歷程?？梢?，在此歷程uf和兩個(gè)故障電壓歷程uf,1、uf,2之間無一致性。

對于下文中的故障位置確定利用如下獲知，即對于實(shí)際的故障位置僅存在一個(gè)可從兩個(gè)導(dǎo)線端部計(jì)算出的模式且該模式在各故障電壓歷程uf,1、uf,2中產(chǎn)生相同模式。因此，必須找到使得從兩個(gè)導(dǎo)線端部11a、11b確定的故障電壓歷程足夠精確地一致的故障位置。對于現(xiàn)有的測量值同步，此問題可通過使兩個(gè)方程(19)和(20)簡單等同來解決，使得由此得到給出了正確的故障位置的距離x。

但在不存在測量值采集的時(shí)間同步時(shí)，所要求的模式識(shí)別困難。但為能夠確定實(shí)際的故障位置必須利用如下獲知，即所計(jì)算的故障電壓歷程uf,1、uf,2分別移動(dòng)了行波的傳播時(shí)間，即行波從實(shí)際故障位置到各導(dǎo)線端部11a、11b為達(dá)到相同的時(shí)間基所需的時(shí)間。

在時(shí)域中，對于兩個(gè)導(dǎo)線端部得到的移動(dòng)項(xiàng)解釋如下：

對于第一導(dǎo)線端部11a

對于第二導(dǎo)線端部11b

在此，vmode是各選擇的模態(tài)的速度，l是導(dǎo)線長度。

在頻域內(nèi)，由此得到相應(yīng)的移動(dòng)項(xiàng)為：

對于第一導(dǎo)線端部11a

uf,1(x,jω)e^-γ(jω)x(30)

對于第二導(dǎo)線端部11b

uf,2(x,jω)e^{-γ(jω)(l-x)}(31)

在頻域中時(shí)間移動(dòng)表現(xiàn)為與復(fù)指數(shù)函數(shù)的相乘。

在將各移動(dòng)項(xiàng)(30)或(31)代入到公式(19)或(20)時(shí)，得到如下的對于故障電壓歷程uf,1、uf,2的方程：

例如從圖10中對于已知的實(shí)際故障位置可見這些時(shí)間移動(dòng)的結(jié)果；在此通過移動(dòng)將所有電壓曲線或測量窗轉(zhuǎn)化到相同的時(shí)間基上。為比較，在圖10中也在下部圖中給出了可在實(shí)際故障位置處直接測量到的故障電壓值uf的歷程。

但因?yàn)閷?shí)際的故障位置首先是未知的，所以必須找到使得兩個(gè)故障電壓歷程uf,1、uf,2存在最好的一致性的x值。

換言之，必須首先一方面從第一導(dǎo)線端部對于第一虛擬的或認(rèn)為的故障位置根據(jù)方程(32)確定故障電壓值uf,1的歷程，且另一方面從第二導(dǎo)線端部對于同一個(gè)虛擬的或認(rèn)為的故障位置根據(jù)方程(33)確定故障電壓值uf,2的歷程。如果兩個(gè)歷程一致，則第一虛擬故障位置與實(shí)際故障位置一致。只要不存在一致性，則必須對于第二虛擬故障位置執(zhí)行相同的方式。此方式繼續(xù)直至在一虛擬的故障位置下確定兩個(gè)故障電壓歷程uf,1、uf,2的一致性；此虛擬的故障位置則對應(yīng)于實(shí)際的故障位置。

對于故障位置的此手工搜尋是相對昂貴的；此外，在實(shí)際中由于測量和計(jì)算精確性以及所使用的導(dǎo)線參數(shù)，通常不會(huì)得到故障電壓值uf,1、uf,2的歷程的精確的相同性。

以上所述的方式因此可有利地通過數(shù)學(xué)優(yōu)化方法替代，在所述優(yōu)化方法中制訂目標(biāo)函數(shù)，以所述目標(biāo)函數(shù)可取決于故障位置確定兩個(gè)故障電壓歷程的最好的一致性。作為目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)可使用故障位置距第一導(dǎo)線端部11a的距離x。對于實(shí)際故障位置，因此得到：

(uf,1(x,jω)e^-γ(jω)x-uf,2(l-x,jω)e^{-γ(jω)(l-x)})≈0(34)

為滿足條件方程(34)，可制訂不同的目標(biāo)函數(shù)。如下通過方程(35)給出可能的目標(biāo)函數(shù)zf1，在所述目標(biāo)函數(shù)中，為了優(yōu)化，進(jìn)行最小化：

目標(biāo)函數(shù)zf1的歷程例如在圖11的上部圖中對于距第一導(dǎo)線端部11a距離為x＝60km的單極故障的情況圖示。導(dǎo)線長度在此情況中為150km，使得在圖中故障位置的最小值110a為距第一導(dǎo)線端部11a的距離x＝60km處或距第二導(dǎo)線端部11b的距離(1-x)＝90km處。

如下通過方程(36)給出另外的可能的目標(biāo)函數(shù)zf2，在所述目標(biāo)函數(shù)中為優(yōu)化進(jìn)行最大化：

在此通過星號(hào)*指示共軛的復(fù)數(shù)表示。目標(biāo)函數(shù)zf2的歷程例如在圖11中的下部圖中也對于距第一導(dǎo)線端部11a距離為x＝60km的單極故障的情況圖示。在圖中可得故障位置的最大值110b為距第一導(dǎo)線端部11a的距離x＝60km處或距第二導(dǎo)線端部11b的距離(1-x)＝90km處。

方程(35)和(36)圖示了示例的目標(biāo)函數(shù)，所述目標(biāo)函數(shù)必須依托于最小化過程或最大化過程。這可例如通過數(shù)學(xué)迭代方法解決。最小化過程或最大化過程可在頻域和時(shí)域內(nèi)執(zhí)行，其中故障電壓歷程的計(jì)算優(yōu)選地在頻域內(nèi)進(jìn)行。因?yàn)樵谌缪b置15a、15b的數(shù)字裝置中通常以離散值工作，所以可相應(yīng)于此要求調(diào)整方法。

圖12最后示出了用于確定故障位置的方法的實(shí)施例的示意性流程圖。在此，虛線上方的方法步驟在第一導(dǎo)線端部11a上的裝置15a內(nèi)進(jìn)行，虛線下方的方法步驟在第二導(dǎo)線端部11b上的裝置15b內(nèi)進(jìn)行(對比圖1)。

以兩個(gè)導(dǎo)線端部上的裝置15a、15b在步驟120a和120b中分別測量局部電流和電壓且相應(yīng)地產(chǎn)生電流和電壓值。此測量值作為導(dǎo)線11的電流和電壓信號(hào)的采樣值存在。所采集的電流和電壓值的示例在圖4中可見。

為僅采集各電流和電壓測量值的高頻瞬態(tài)部分(行波)，在步驟121a和121b中分別進(jìn)行濾波(例如，通過帶通濾波器)。通過選擇例如帶通濾波器的角頻率，方法可與變換器13a、13b和14a、14b的特征匹配。如果這些變換器僅具有例如直至10khz的平均帶寬，則濾波器必須將信號(hào)的帶寬根據(jù)變換器的帶寬界定。根據(jù)所使用的變換器的相位誤差，估計(jì)到可能的較低的測量精確性。如果變換器可提供例如直至500khz的更高的帶寬，則濾波器應(yīng)相應(yīng)地被設(shè)定。

在步驟121a、121b中產(chǎn)生了濾波后的電流和電壓值，如在圖5中示例地示出。合適的濾波器的示例的傳遞特征在圖3中示出。

各行波在步驟122a和122b中分別通過變換(例如，clark變換)被處理，以例如將與相相關(guān)的成分解耦。在此產(chǎn)生變換后的電流和電壓值，如在圖6中示例地示出。

為僅在需要時(shí)即在故障情況中開始故障定位方法和/或?yàn)榧磿r(shí)地定位用于評(píng)估的測量窗，此外可在步驟123a和123b中在每側(cè)分別確定瞬態(tài)突變，所述瞬態(tài)突變例如用作測量窗定位的觸發(fā)器。測量窗的長度優(yōu)選地應(yīng)至少為行波在所選擇的模態(tài)分量中的傳播時(shí)間的兩倍。突變識(shí)別可相對于變換后的或?yàn)V波后的電流和電壓值或也相對于原始的電流和電壓值進(jìn)行。

在步驟124a和124b中，進(jìn)行變換后的電流和電壓值到頻域內(nèi)的轉(zhuǎn)換。這優(yōu)選地通過快速傅里葉變換(fft)或離散傅里葉變換(dft)進(jìn)行。

如通過步驟124a和124b的方框之間的箭頭所示意，在頻域內(nèi)所產(chǎn)生的值在裝置15a和15b之間交換(對比圖1)。這通過通信連接16進(jìn)行。

裝置15a和15b以自身的值和各另一個(gè)導(dǎo)線端部的值在步驟125a和125b中分別通過如上所述的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化進(jìn)行故障位置搜尋。在此，在步驟125a和125b中例如處理根據(jù)方程(35)或(36)的目標(biāo)函數(shù)。如上所述，在此搜尋使得目標(biāo)函數(shù)具有最小值或最大值的虛擬故障位置。此虛擬故障位置則被采納為實(shí)際故障位置。

在步驟126中然后輸出所確定的目標(biāo)位置。根據(jù)圖12，這在共同的輸出步驟中進(jìn)行。作為替代，也可通過兩個(gè)裝置15a或15b的每個(gè)進(jìn)行分開的輸出。

裝置15a和15b通常具有計(jì)算裝置，在所述計(jì)算裝置中執(zhí)行步驟120a/b至126。在此，所述計(jì)算裝置可例如是獲取處在各裝置的存儲(chǔ)器內(nèi)的相應(yīng)的裝置軟件的微型處理器。替代地，所述計(jì)算裝置也可以是帶有取決于硬件的程序的計(jì)算部件，例如asic或fpga。

在圖1和圖12中示出了用于確定故障位置的系統(tǒng)，其中故障位置以分別處于導(dǎo)線端部11a和11b上的兩個(gè)裝置15a和15b確定。作為替代，也可存在中央裝置，將導(dǎo)線端部的電流和電壓測量值提供到所述中央裝置。

雖然本發(fā)明已通過優(yōu)選實(shí)施例詳細(xì)地圖示和描述，但本發(fā)明不通過所公開的示例限制，且由專業(yè)人員可導(dǎo)出另外的變體，而不偏離如下的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。