本發(fā)明屬于分布式雷達技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于聯(lián)合估計crlb的分布式雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

低頻段(如p波段)雷達系統(tǒng)因其在高速弱散射目標(biāo)探測方面的獨特優(yōu)勢而受到廣泛關(guān)注。但由于低頻段信號的波長較長，在天線規(guī)模一定的情況下，信號的波束寬度較大，將導(dǎo)致單部雷達的測角精度較差。為解決上述問題，其中一種方法是將分布式雷達的概念引入低頻段雷達系統(tǒng)中，利用分布式雷達在空間的廣域分布拓撲來實現(xiàn)高精度測角。目前，美國、德國、英國以及中國的南京電子技術(shù)研究所、北京理工大學(xué)和電子科技大學(xué)等都對分布式雷達系統(tǒng)設(shè)計及相關(guān)信號處理技術(shù)進行了研究并有諸多研究成果公開發(fā)表。

分布式雷達的布站結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論是當(dāng)前分布式雷達系統(tǒng)理論研究的熱點之一。目前國內(nèi)外關(guān)于布站優(yōu)化理論的研究方法主要有以下兩類：1)針對特殊布站構(gòu)型(如星形、y形等)，根據(jù)系統(tǒng)需求，對比不同構(gòu)型下系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)劣從而決定系統(tǒng)的布站構(gòu)型；2)根據(jù)系統(tǒng)需求，建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過對模型的求解從而獲得最優(yōu)系統(tǒng)構(gòu)型。美國的h.godrich等人提出了一種基于目標(biāo)橫縱坐標(biāo)聯(lián)合定位精度的布站優(yōu)化方法，求解出了雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型的解析表達式，但在其最優(yōu)構(gòu)型中，雷達網(wǎng)絡(luò)各個發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點各自均勻分布在以目標(biāo)為圓心的圓上，然而在大多數(shù)雷達探測場景中，來襲目標(biāo)一般位于雷達網(wǎng)絡(luò)的一側(cè)，不會出現(xiàn)在h.godrich等人提出的雷達網(wǎng)絡(luò)所在的圓的圓心，同時目標(biāo)又一直處于運動狀態(tài)，因此，這種網(wǎng)絡(luò)布站拓撲結(jié)構(gòu)在大多數(shù)雷達探測場景中缺乏實際可行性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為解決上述問題，本發(fā)明提供一種一種基于分布式雷達等效單基地目標(biāo)觀測角度和等效單基地距離的聯(lián)合估計crlb的最優(yōu)構(gòu)型分析方法，在綜合考慮分布式雷達實際應(yīng)用中雷達位置限制的情況下，推導(dǎo)出實際可行的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型，同時獲得較高的等效單基地目標(biāo)角度估計精度，對實際應(yīng)用中分布式雷達的布站結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義。

一種基于聯(lián)合crlb的分布式雷達最優(yōu)構(gòu)型構(gòu)建方法，包括以下步驟：

步驟1：將分布式雷達網(wǎng)絡(luò)等效為一個大孔徑的單基地雷達；其中，分布式雷達網(wǎng)絡(luò)包括m部發(fā)射機、n部接收機，且m、n至少為2；

步驟2：構(gòu)造分布式雷達網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的觀測量，其中觀測量包括等效的單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe以及等效的單基地雷達到目標(biāo)的距離re；

步驟3：根據(jù)fisher信息矩陣對觀測角度φe和距離re聯(lián)合估計的crlb進行推導(dǎo)，得到兩個下界和其中表示觀測角度φe的估計精度，表示距離re的估計精度；

步驟4：根據(jù)下界和構(gòu)建以觀測角度φe和距離re聯(lián)合估計的crlb最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化模型，具體為：

其中，為雷達網(wǎng)絡(luò)中各個發(fā)射機的信號發(fā)射角度φm與觀測角度φe差值的集合，為雷達網(wǎng)絡(luò)中各個接收機φn的目標(biāo)觀測角度與觀測角度φe差值的集合，其中m＝1,2,...,m，n＝1,2,...,n；分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中各個發(fā)射機和各個接收機的位置具體滿足如下約束條件：

其中，為第m部發(fā)射機的信號發(fā)射角度φm與觀測角度φe差值，為第n部接收機的目標(biāo)觀測角度φn與觀測角度φe差值，2δθ表示以目標(biāo)為圓心，以目標(biāo)到分布式雷達網(wǎng)絡(luò)距離為半徑的圓上，長度為分布式雷達網(wǎng)絡(luò)總基線長度的圓弧所對應(yīng)的弧度值；

假設(shè)對于任意觀測對(m,n)而言均相等，其中觀測對(m,n)由第m部發(fā)射機和第n部接收機組成，且cos²(φm-φe)+sin²(φm-φe)＝1，cos²(φn-φe)+sin²(φn-φe)＝1，則式(1)所示優(yōu)化問題的約束條件為：

步驟5：在雷達分置布站條件下求解最優(yōu)化模型，得到其對應(yīng)的分布式雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機信號發(fā)射角度集合和接收機目標(biāo)觀測角度集合

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，式(1)的最優(yōu)解滿足下式：

其中，為最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機信號發(fā)射角度，為最優(yōu)構(gòu)型下的接收機目標(biāo)觀測角度，則最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機信號發(fā)射角度集合和接收機目標(biāo)觀測角度集合為：

其中，為發(fā)射機和接收機的初始偏置角，k1和l1分別為使得m和n為偶數(shù)的中間變量；

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下各個發(fā)射機信號發(fā)射角度隨機分成m/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于各個接收機目標(biāo)觀測角度隨機分成n/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于

其中，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個發(fā)射機的信號發(fā)射角度，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個接收機的目標(biāo)觀測角度；

當(dāng)時，若m與n為奇數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下各個發(fā)射機信號發(fā)射角度隨機分成(m-1)/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于剩余的1個角度為觀測角度φe；各個接收機目標(biāo)觀測角度隨機分成(n-1)/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于剩余的1個角度為觀測角度φe；

其中，k2和l2分別為使得m和n為奇數(shù)的中間變量，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個發(fā)射機的信號發(fā)射角度，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個接收機的目標(biāo)觀測角度；

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下各個發(fā)射機信號發(fā)射角度隨機分成m/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于2δθ；各個接收機目標(biāo)觀測角度隨機分成n/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于2δθ；

若m與n為奇數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下各個發(fā)射機信號發(fā)射角度隨機分成(m-1)/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于2δθ，剩余的1個角度為觀測角度φe；各個接收機目標(biāo)觀測角度集合隨機分成(n-1)/2組，每組中有2個角度，且該兩個角度之差等于2δθ，剩余的1個角度為觀測角度φe；

一種基于聯(lián)合crlb的分布式雷達最優(yōu)構(gòu)型構(gòu)建方法，步驟1所述的將分布式雷達網(wǎng)絡(luò)等效為一個大孔徑的單基地雷達具體方法為：

假設(shè)分布式雷達網(wǎng)絡(luò)的幾何重心o為單基地雷達的坐標(biāo)原點，且目標(biāo)運動在以坐標(biāo)原點建立的直角坐標(biāo)系下的二維平面，其中目標(biāo)的位置坐標(biāo)為(x,y)，第m部發(fā)射機的位置坐標(biāo)為(xm,ym)，第n部接收機的位置坐標(biāo)為(xn,yn)，m＝1,2,...,m，n＝1,2,...,n。

一種基于聯(lián)合crlb的分布式雷達最優(yōu)構(gòu)型構(gòu)建方法，步驟1所述的分布式雷達網(wǎng)絡(luò)還包括h部既能發(fā)射信號也能接收信號的雷達，且h至少為0，至多為m與n的較小值；

所述坐標(biāo)原點滿足分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中所有雷達的橫坐標(biāo)之和等于零，且縱坐標(biāo)之和也等于零，具體滿足下式：

其中，xa,ya分別表示分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中各個雷達的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。

一種基于聯(lián)合crlb的分布式雷達最優(yōu)構(gòu)型構(gòu)建方法，步驟3所述的下界和具體計算方法如下：

其中，var(·)為求括號內(nèi)的方差，為等效的單基地雷達到目標(biāo)的距離re的估計值，為等效的單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe的估計值，表示觀測對(m,n)的探測精度；e表示單位矩陣，eα,eβ分別表示矢量α,β方向的單位矢量，α,β是由分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中各個發(fā)射機的信號發(fā)射角度φm和各個接收機回波信號接收角度φn確定的矢量，具體確定方法如下：

有益效果：

本發(fā)明提出了一種基于分布式雷達等效單基地目標(biāo)觀測角度和等效單基地距離的聯(lián)合估計crlb的布站優(yōu)化方法，將分布式雷達網(wǎng)絡(luò)等效為一個大孔徑的單基地雷達進行雷達探測性能分析。在構(gòu)建最優(yōu)化模型的基礎(chǔ)之上，推導(dǎo)出了最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型的解析表達式，并綜合考慮了實際應(yīng)用中雷達位置的限制，使得本發(fā)明的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型具有實用性。因此，本發(fā)明的方法更具有可靠性和可行性。

附圖說明

圖1為分布式雷達及其等效單基地雷達和目標(biāo)的拓撲結(jié)構(gòu)圖；

圖2為分布式雷達線形網(wǎng)絡(luò)與弧形網(wǎng)絡(luò)的幾何結(jié)構(gòu)圖；

圖3為線形網(wǎng)絡(luò)、弧形網(wǎng)絡(luò)和最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型下目標(biāo)角度估計精度的crlb隨網(wǎng)絡(luò)總基線長度的變化趨勢。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖并舉實例，對本發(fā)明進行詳細描述。

為獲得實際可行的分布式雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型，并通過嚴密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出最優(yōu)構(gòu)型的解析表達式，本文提出了一種基于雷達網(wǎng)絡(luò)等效單基地目標(biāo)觀測角度和等效單基地距離聯(lián)合估計crlb的最優(yōu)構(gòu)型分析方法，包括如下步驟：

步驟1：如圖1所示，將分布式雷達網(wǎng)絡(luò)等效為一個大孔徑的單基地雷達。假定該等效單基地雷達的幾何重心o為單基地雷達的坐標(biāo)原點，且目標(biāo)運動在以坐標(biāo)原點建立的直角坐標(biāo)系下二維平面，以該幾何重心為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系。目標(biāo)的位置坐標(biāo)為(x,y)。假設(shè)雷達探測網(wǎng)絡(luò)由m部發(fā)射機和n部接收機組成，第m(1≤m≤m)部發(fā)射機的位置坐標(biāo)為(xm,ym)，第n(1≤n≤n)部接收機的位置坐標(biāo)為(xn,yn)，其中有h(0≤h≤min(m,n))部雷達既能發(fā)射信號也能接收信號，其中m、n至少為2，且m＝1,2,...,m，n＝1,2,...,n。

由于分布式雷達網(wǎng)絡(luò)重心位于坐標(biāo)原點，分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中的m+n-h部雷達的橫坐標(biāo)之和等于零，且縱坐標(biāo)之和也等于零，即各雷達坐標(biāo)滿足下式

其中，xa,ya分別表示分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。

步驟2：分布式雷達網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的觀測量可由等效單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe和等效單基地雷達到目標(biāo)的距離re表示；

步驟3：基于fisher信息矩陣對等效單基地雷達對目標(biāo)的目標(biāo)觀測角度φe和等效單基地雷達到目標(biāo)的距離re估計的克拉美羅界crlb進行推導(dǎo)。經(jīng)推導(dǎo)可得，

其中，var(·)為求括號內(nèi)的方差，為等效單基地雷達到目標(biāo)的距離re的估計值，為等效單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe的估計值，表示觀測角度φe的估計精度，表示距離re估計精度。表示觀測對(m,n)的探測精度，觀測對(m,n)由第m部發(fā)射機和第n部接收機組成的。φm表示第m部發(fā)射機的發(fā)射角度，φn表示第n部接收機的目標(biāo)觀測角度。e表示單位矩陣，eα,eβ分別表示矢量α,β方向的單位矢量，α,β是由雷達網(wǎng)絡(luò)中發(fā)射機的信號發(fā)射角度φm和接收機回波信號接收角度φn確定的矢量，可由下式表示：

步驟4：建立以等效單基地雷達到目標(biāo)的距離re和等效單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe估計的聯(lián)合克拉美羅界crlb最小為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并在實際應(yīng)用中雷達位置的限制條件下進行最優(yōu)化求解。由于等效單基地雷達到目標(biāo)的距離re和等效單基地雷達對目標(biāo)的觀測角度φe各自對應(yīng)的克拉美羅界crlb的物理意義不同，在求解其聯(lián)合克拉美羅界crlb的最小值及其對應(yīng)的雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型前，應(yīng)先對觀測角度φe的crlb進行處理，使其與距離re的crlb具有相同的物理意義。在此條件下，求解上述最優(yōu)化問題才有實際意義。因此，可得上述問題對應(yīng)的最優(yōu)化模型為：

其中，為各個發(fā)射機的信號發(fā)射角度φm與觀測角度φe差值的集合，為各個接收機的目標(biāo)觀測角度φn與觀測角度φe差值的集合；實際場景中，分布式雷達網(wǎng)絡(luò)整體一般處于目標(biāo)的同側(cè)，即分布式雷達網(wǎng)絡(luò)中各個發(fā)射機和各個接收機的位置具體滿足如下約束條件：

其中，2δθ表示以目標(biāo)為圓心，以目標(biāo)到分布式雷達網(wǎng)絡(luò)距離為半徑的圓上，長度為分布式雷達網(wǎng)絡(luò)總基線長度的圓弧所對應(yīng)的弧度值。

假設(shè)對于任意觀測對(m,n)而言均相等，由于cos²(φm-φe)+sin²(φm-φe)＝1，且cos²(φn-φe)+sin²(φn-φe)＝1，可得式(1)所示優(yōu)化問題的約束條件為：

步驟5：在雷達分置布站條件下求解最優(yōu)化模型，得到其對應(yīng)的分布式雷達網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機發(fā)射角度集合和接收機目標(biāo)觀測角度集合具體的：

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，式(1)的最優(yōu)解滿足下式：

解得最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機發(fā)射角度集合和接收機目標(biāo)觀測角度集合為：

其中，為最優(yōu)構(gòu)型下的發(fā)射機發(fā)射角度，為最優(yōu)構(gòu)型下的接收機目標(biāo)觀測角度，為發(fā)射機和接收機的初始偏置角，k1和l1分別為使得m和n為偶數(shù)的中間變量；

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下接收機目標(biāo)觀測角度可分成n/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于發(fā)射機發(fā)射角度可分成m/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于即

其中，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個發(fā)射機的發(fā)射角度，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個接收機的目標(biāo)觀測角度；

當(dāng)時，若m與n為奇數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下接收機目標(biāo)觀測角度可分成(n-1)/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于剩余的1個角度等于觀測角度φe；發(fā)射機發(fā)射角度可分成(m-1)/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于剩余的1個角度等于觀測角度φe,即

其中，k2和l2分別為使得m和n為奇數(shù)的中間變量，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個發(fā)射機的發(fā)射角度，和為任意分組內(nèi)最優(yōu)構(gòu)型下的2個接收機的目標(biāo)觀測角度；

當(dāng)時，若m與n為偶數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下接收機目標(biāo)觀測角度可分成n/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于2δθ；發(fā)射機發(fā)射角度可分成m/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于2δθ，即

當(dāng)時，若m與n為奇數(shù)，則最優(yōu)構(gòu)型下接收機目標(biāo)觀測角度集合可分成(n-1)/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于2δθ,剩余的1個角度等于觀測角度φe；發(fā)射機發(fā)射角度集合可分成(m-1)/2組，每組中有2個角度，且兩個角度之差等于2δθ，剩余的1個角度等于觀測角度φe,即

實例：

本例中，相關(guān)仿真參數(shù)如下，

表1仿真參數(shù)

線形網(wǎng)絡(luò)的幾何構(gòu)型和弧形網(wǎng)絡(luò)的幾何構(gòu)型如圖2所示，且圖中線形網(wǎng)絡(luò)雷達間距l(xiāng)1＝l2＝l3，弧形網(wǎng)絡(luò)各弧線段所對角度θ1＝θ2＝θ3。

采用本文所述的基于聯(lián)合估計crlb的最優(yōu)構(gòu)型分析方法所得的最優(yōu)構(gòu)型和圖2所示的兩種網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型，在不同基線長度情況下對分布式雷達網(wǎng)絡(luò)等效單基地目標(biāo)角度估計精度進行仿真，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，隨著雷達網(wǎng)絡(luò)總基線長度的增加，等效單基地目標(biāo)角度估計精度逐漸提高。三種不同構(gòu)型中，最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型下的等效單基地目標(biāo)角度估計精度明顯小于其他兩種網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型。網(wǎng)絡(luò)總基線長度為200km時，等效單基地目標(biāo)角度估計精度可達0.032毫弧度，高于當(dāng)前最好的跟蹤雷達測角精度(當(dāng)前最好的跟蹤雷達測角精度為0.1毫弧度)；在網(wǎng)絡(luò)總基線較小的情況下，也能保證等效單基地目標(biāo)角度估計精度小于0.1毫弧度。

通過仿真結(jié)果可以看出基于聯(lián)合估計crlb的最優(yōu)構(gòu)型分析方法的有效性。利用本方法可以獲得實際可行的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型，同時獲得與單脈沖測角精度可比的等效單基地目標(biāo)角度估計精度。

當(dāng)然，本發(fā)明還可有其他多種實施例，在不背離本發(fā)明精神及其實質(zhì)的情況下，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明所附的權(quán)利要求的保護范圍。