本發(fā)明涉及一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法，尤其涉及一種基于微觀孔隙通道的滲透系數(shù)預(yù)測方法，該主要應(yīng)用于巖土工程方面，可以在測得土-水特征曲線(swcc)基礎(chǔ)上，有效預(yù)測土體的飽和或非飽和滲透系數(shù)計算方法。

背景技術(shù)：

土-水特征曲線(soil-watercharacteristiccurve，簡稱swcc)，是描述非飽和土中吸力與含水量之間關(guān)系的曲線，土-水特征曲線能夠反映土體中孔隙的大小和分布規(guī)律。滲透系數(shù)，又稱水力傳導(dǎo)系數(shù)，定義為單位水力梯度下通過的單位流量，是描述土體滲透性強(qiáng)弱的重要指標(biāo)。目前，對于飽和滲透系數(shù)，一般通過建立與孔隙比的經(jīng)驗關(guān)系進(jìn)行預(yù)測，這種方法對相關(guān)機(jī)理研究不夠深入，鮮有見到從微觀角度預(yù)測飽和滲透系數(shù)的理想方法。

對非飽和土滲透系數(shù)的預(yù)測方法，需要建立swcc與非飽和土相對滲透系數(shù)的關(guān)系，這一方面，目前主要依托ccg模型(其中，飽和滲透系數(shù)：非飽和相對滲透系數(shù)：mualem模型(其中，飽和滲透系數(shù)：非飽和相對滲透系數(shù)：burdine模型(非飽和相對滲透系數(shù)為：等進(jìn)行計算。但依舊存在問題，在對于ccg模型、mualem模型以及burdine模型，用概率論方法建立的孔隙通道模型，相關(guān)計算較為繁瑣，且只考慮到孔隙縱向連通的可能性，而實際上孔隙通道橫向也可能連通。更重要的是，三個模型計算結(jié)果相差較大，其適用性尚未查清，對于某一特定的土體，上述模型中的一個可能較為合適，但對于另外一種土體，若仍然采用該模型，預(yù)測誤差可能大到不可忽略。

因此，新模型值得研究，但該方面的研究工作近年來進(jìn)展較慢。本發(fā)明將“swcc”視作反映孔隙通道的間接指標(biāo)，swcc試驗?zāi)臣墘毫ο屡懦鏊捏w積可看做該級孔隙通道的總體積，大大簡化了相關(guān)計算。

基于這一理念，本發(fā)明結(jié)合流體力學(xué)理論、毛細(xì)理論建立了基于微觀孔隙通道的滲透系數(shù)的預(yù)測新模型，以已有試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)驗證了該模型的合理性。在解決問題時均從微觀孔隙角度出發(fā)，是真正意義上的基于微觀孔隙角度的預(yù)測方法，方法新穎，應(yīng)用前景廣闊。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法，主要解決的技術(shù)問題是：通過微觀孔隙通道模型，結(jié)合土-水特征曲線(swcc)，對土體飽和/非飽和滲透系數(shù)的預(yù)測，該方法從微觀角度出發(fā)，對于揭示控制土體滲透系數(shù)大小的內(nèi)在機(jī)理、非飽和土的滲流分析及水力耦合研究具有重要的意義。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

1)以微觀連通孔隙通道滲流模型以及毛細(xì)理論為基礎(chǔ),建立以土-水特征曲線預(yù)測飽和滲透系數(shù)的模型以及非飽和滲透系數(shù)的模型；所述微觀連通孔隙通道滲流模型是海量的孔隙通道滲透系數(shù)疊加起來所形成的；

2)通過壓力板儀試驗，測得不同類型土的土-水特征曲線，并按體積含水量劃為n等份；

3)通過變水頭試驗，測得不同類型土的飽和滲透系數(shù)，根據(jù)步驟2)測得所對應(yīng)土的土-水特征曲線以及步驟1)構(gòu)建得到的以土-水特征曲線預(yù)測飽和滲透系數(shù)的模型得出不同類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc，所述同一類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc是一個定值；

4)根據(jù)某類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc和實測的土-水特征曲線，預(yù)測這一類型土的飽和滲透系數(shù)ks；通過實測某類型土的土-水特征曲線以及步驟1)構(gòu)建得到的以土-水特征曲線預(yù)測非飽和相對滲透系數(shù)的模型計算得到非飽和相對滲透系數(shù)kr；結(jié)合預(yù)測得到的土的飽和滲透系數(shù)ks及非飽和相對滲透系數(shù)kr，相乘得非飽和滲透系數(shù)kw。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟1)的具體實現(xiàn)方式是：

1.1)獲取飽和土的滲透系數(shù)；所述飽和土的滲透系數(shù)是海量的連通孔隙通道的滲透系數(shù)疊加起來所形成；所述海量的連通孔隙通道組成微觀孔隙通道滲透模型；所述連通孔隙通道的等效孔徑大小是非等同的；所述連通孔隙通道的滲流先后順序是非等同的；所述飽和土的滲透系數(shù)的表達(dá)式是：

其中：

q為通過分析土樣橫截面a的總流量；

a為分析土樣橫截面總面積；

ai為第i級孔隙通道橫截面面積；

j為水力坡度；

di表示第i級孔隙通道等效直徑；

γ表示流體的重度，所述γ＝ρg；所述ρ是流體的密度；所述g是重力加速度；

ks表示飽和土的滲透系數(shù)；

μ表示流體的動力粘性系數(shù)；

1.2)根據(jù)毛細(xì)理論建立體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系；所述體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系表達(dá)式為：

其中：

ψi表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力；

ts為表面張力；

α為土與水的接觸角；

di表示第i級孔隙通道等效直徑；

θi＝v(≤di)/vt(3)

其中：

θi表示相應(yīng)于基質(zhì)吸力ψi的體積含水量；

v表示等效直徑小于等于di的孔隙通道累計體積；

di表示第i級孔隙通道等效直徑；

vt表示分析土樣總體積；

1.3)將步驟1.2)所得到的體積含水量表示的土-水特征曲線(swcc)與孔隙通道的關(guān)系表達(dá)式與步驟1.1)所得到的飽和土的滲透系數(shù)相結(jié)合，得到飽和滲透系數(shù)模型，所述飽和滲透系數(shù)模型的表達(dá)式是：

其中：

綜合比例常數(shù)kc＝γts²cos²α/(2piμ)，式中pi是第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值,γ表示流體的重度，ts為表面張力，α為土與水的接觸角，μ表示流體的動力粘性系數(shù)，對于同一土樣，所述綜合比例常數(shù)為同一常數(shù)；

δθi＝θi+1-θi；所述δθi是第i段的體積含水量改變量；ψi是表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力；所述ψi＝(ψa+ψb)/2；所述ψa、ψb分別為di的基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值；

1.4)當(dāng)總孔隙通道有n級，且只有1～m級通道充滿水，所述m<n時，則非飽和相對滲透系數(shù)模型的表達(dá)式是：

其中：

δθi＝θi+1-θi；所述δθi是第i段的體積含水量改變量；

ψi是表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力；所述ψi＝(ψa+ψb)/2；所述ψa、ψb分別為di的基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟2)的具體實現(xiàn)方式是：在已知不同類型土的初始狀態(tài)土-水特征曲線(swcc)的實測值的基礎(chǔ)之上，從最小實測含水量θl至飽和含水量θmax，將土-水特征曲線swcc劃分為n段，第i段的體積含水量改變量為δθi＝θi+1-θi，相應(yīng)的等效基質(zhì)吸力ψi＝(ψa+ψb)/2，其中ψa、ψb為某級基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值；所述i≤n。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的將土-水特征曲線(swcc)劃分為n段時采用等分的方式，所述δθ1＝δθ2＝…＝δθn。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟3)的具體實現(xiàn)方式是：測得飽和滲透系數(shù)，再根據(jù)δθi、ψi以及式(4)得出不同類型土的綜合滲透比例常數(shù)kc，所述綜合滲透比例常數(shù)kc對于同一種類型土是相同的。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4)的具體實現(xiàn)方式是：根據(jù)土的類型，選擇步驟2)中所確定的綜合滲透比例常數(shù)kc；根據(jù)實測土的土水特征曲線，確定δθi、ψi，結(jié)合飽和滲透模型(4)式，得到土的飽和滲透系數(shù)ks。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4)中非飽和滲透系數(shù)kw的具體實現(xiàn)方式是：根據(jù)實測土的土-水特征曲線，結(jié)合模型(5)式得非飽和相對滲透系數(shù)kr，根據(jù)非飽和相對滲透系數(shù)kr得到非飽和滲透系數(shù)kw；所述非飽和滲透系數(shù)kw的表達(dá)式是：

kw(θi＝m)＝ks×kr(θi＝m)

其中：

ks是飽和滲透系數(shù)；

kr是非飽和相對滲透系數(shù)；

i是第i段；

m是第m段；

θ是土的體積含水量。

本發(fā)明的優(yōu)點是：

本發(fā)明提出了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法，本方法提出微觀孔隙通道概念，利用流體力學(xué)理論，建立了微觀孔隙通道滲透系數(shù)與等效孔徑的關(guān)系模型；土-水特征曲線實質(zhì)反映了微觀孔隙通道的體積與尺度的分布特性，基于這一理念，結(jié)合毛細(xì)理論與微觀孔隙通道滲透模型，建立了以土-水特征曲線預(yù)測飽和/非飽和滲透系數(shù)的新方法。本方法將土-水特征曲線視作反映孔隙通道的間接指標(biāo)，土-水特征曲線試驗?zāi)臣墘毫ο屡懦鏊捏w積可看做該級孔隙通道的總體積，大大簡化了相關(guān)計算，且利用已有試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的合理性，發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實測值均吻合較好。這一新方法從微觀角度出發(fā)，對于揭示控制飽和/非飽和滲透系數(shù)大小的內(nèi)在機(jī)理、非飽和土的滲流分析及水力耦合研究具有重要的意義。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所采用的基本流段示意圖；

圖2為本發(fā)明所采用的不同等效孔徑的孔隙通道曲線示意圖；

圖3為本發(fā)明所采用的swcc分段示意圖；

圖4為本發(fā)明具體實施中的湖南紅粘土土-水特征曲線擬合圖形；

圖5為本發(fā)明具體實施中的干密度1.3土-水特征曲線15等分劃分示意圖；

圖6是本發(fā)明具體實施中干密度1.3的非飽和滲透系數(shù)預(yù)測與實測比較圖。

具體實施方式

本發(fā)明公開了一種基于微觀孔隙通道的飽和/非飽和滲透系數(shù)預(yù)測方法，該方法已通過不同的實驗數(shù)據(jù)驗證，實測與預(yù)測結(jié)構(gòu)可以較好的吻合，使本發(fā)明的實用性和可靠性得到充分驗證。

本發(fā)明的具體實現(xiàn)方法是：

首先，提出微觀孔隙通道滲流模型：土體由海量的連通孔隙通道組成，如圖1所示，這些連通孔隙通道的等效孔徑大小不一，當(dāng)基質(zhì)吸力較小時，等效孔徑較大的孔隙通道先排水(如圖1中的大孔隙通道)，等效孔徑較小的通道仍然充滿水分(如圖1中的較大孔隙通道和小孔隙通道)，而這些通道正是非飽和土滲流發(fā)生的主要通道。

對于每一通道而言，水分在連通孔隙通道流動時滿足達(dá)西定律：

其中v為通道斷面流體平均流速。j為水力坡度，j＝hw/l，l為研究長度，hw為水頭損失，hw＝hf+hj，其中hf為沿程損失，hj為局部損失，其表達(dá)式為：

其中ζ為與孔隙尺寸相關(guān)的常數(shù)，g表示重力加速度。

根據(jù)流體力學(xué)的達(dá)西公式，沿程損失為：

式中λ為沿程阻力系數(shù)，d為連通孔隙通道等效直徑。而一般土中水流速度較慢，常處于層流狀態(tài)。層流中阻力系數(shù)為：

雷諾數(shù)

由(3)與λ、re可得：

比較與(6)式，前式表明局部損失hj與流速平方成正比，而沿程損失hf與流速一次方成正比，砂土、粉土、黏土中滲流速度一般都小于10^-3m/s，分析表明局部損失小于沿程損失，忽略局部損失。

那么(1)式可變?yōu)椋?/p>

由(6)、(7)式組合可知：

將海量的連通孔隙通道的滲流系數(shù)疊加起來便是飽和土的滲透系數(shù)，可表示為：

其中q為總流量，ai為第i級孔隙通道橫截面面積，a為分析土樣橫截面總面積。

其次，基于swcc的滲透系數(shù)預(yù)測，主要是：

根據(jù)毛細(xì)理論，體積含水量表示的swwc與孔隙通道的關(guān)系可描述為：

θi＝v(≤di)/vt(11)

式中di表示第i級孔隙通道等效直徑，ψi表示相應(yīng)于di的基質(zhì)吸力，θi表示相應(yīng)于基質(zhì)吸力ψi的體積含水量，v表示等效直徑小于等于di的孔隙通道累計體積，vt表示分析土樣總體積，ts為表面張力，α為接觸角，溫度一定時4tscosα為常數(shù)。

第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值為pi，則實際長度為pil。若相應(yīng)第i級孔隙通道總體積為δθivt，則相應(yīng)通道的橫截面面積為：

將(12)式帶入(9)式有：

結(jié)合(10)與(13)式，可得

圖2假設(shè)了不同等效孔徑的孔隙通道曲線，其中粗線表示較大孔隙通道，細(xì)線表示較小孔隙通道，據(jù)圖2可認(rèn)為pi為常數(shù)(圖2只是理想的假設(shè)模型，實際情況可能存在一定區(qū)別)，則(14)式可簡化為：

上式中kc＝γts²cos²α/(2piμ)，式中pi是第i級孔通道實際長度與土樣長度l比值,γ表示流體的重度，ts為表面張力，α為土與水的接觸角，μ表示流體的動力粘性系數(shù)，對于同一土樣，該值為常數(shù)，可根據(jù)最大初始孔隙比土樣的飽和滲透系數(shù)、進(jìn)氣值、體積含水量計算kc。

假設(shè)總孔隙通道有n級，現(xiàn)只有1～m級通道充滿水(m＜n)，則此時的非飽和滲透系數(shù)為：

因此，飽和滲透系數(shù)模型有(15)式；非飽和相對滲透系數(shù)模型有(16)式。

本發(fā)明采用(15)、(16)式對飽和滲透系數(shù)、非飽和相對滲透系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。具體方法為：在已知swcc的實測值的基礎(chǔ)之上，從最小實測含水量θl至飽和含水量θmax，將swcc劃分為n段(最好等分，為方便計算也可采用實測值自然分段)，如附圖3所示，第i段的體積含水量改變量為δθi＝θi+1-θi，相應(yīng)的等效基質(zhì)吸力ψi＝(ψa+ψb)/2，其中ψa、ψb為某級基質(zhì)吸力段的上下界限基質(zhì)吸力值，將其代入到(15)和(16)式中，便可計算飽和滲透系數(shù)與非飽和相對滲透系數(shù)。若已知飽和滲透系數(shù)，可用非飽和相對滲透系數(shù)相乘，得出非飽和滲透系數(shù)。

以下是結(jié)合具體事例來使用本預(yù)測方法，采用的是湖南邵陽某地的紅黏土，測得其基本指標(biāo)。

1.預(yù)測飽和滲透系數(shù)預(yù)測：

首先，通過變水頭試驗裝置測定黏土在干密度為1.3的飽和滲透系數(shù)為6.86×10^-4cm/s；

然后，通過通過壓力板儀試驗，得到同一類土不同干密度的土-水特征曲線，得到其擬合如圖4，再將干密度為1.3的土-水特征曲線分為15等份，得到δθi、ψi，利用說明書中公式(15)得：

，式中：δθ＝θ2-θ1＝0.0179，ψi＝(ψa+ψb)/2＝(614.46+1250)/2＝932.23kpa，同理得ψ2、ψ3。。。。ψ15，ks為6.86×10^-4cm/s，計算得到kc為0.07025。

最后，將干密度為1.4的土-水特征曲線分為15等份，得到δθi、ψi，將其和kc代入公式(15)得：

式中：δθ＝θ2-θ1＝0.0152，ψi＝(ψa+ψb)/2＝(768.47+1250)/2＝1009.235kpa，同理得ψ2、ψ3。。。。ψ15，kc為0.07025，計算得出1.4干密度下的飽和滲透系數(shù)2.22×10^-4cm/s。

2.對非飽和滲透系數(shù)預(yù)測：

由上可知湖南邵陽某地的紅黏土干密度為1.3的土水特征曲線，將其分為15等份，以便于計算，如圖5。

當(dāng)i＝1時，將對應(yīng)等分段體積含水量改變量δθ1和等效基質(zhì)吸力ψ1代入到式(16)中可得：

式中：δθ1＝θ2-θ1＝0.0179，即為等分段寬度，因此實際上δθ1＝δθ2＝…＝δθ15。ψi＝(ψa+ψb)/2＝(614.46+1250)/2＝932.23kpa。土樣對應(yīng)的飽和滲透系數(shù)ks為6.86×10^-4cm/s，可得等分段1對應(yīng)的非飽和滲透系數(shù)kw(θ1)為1.45×10^-9cm/s。

依此類推，分別將i＝2、i＝3、…i＝15代入，可計算出不同體積含水率和基質(zhì)吸力對應(yīng)的滲透系數(shù)(結(jié)果如表1)，其預(yù)測值和實測值吻合較好，如圖6所示。

表1本方法預(yù)測的非飽和滲透系數(shù)(干密度1.3g/cm³)