本發(fā)明屬于雷達(dá)信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法，適用于有效提升艦載或車載網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)平臺有限發(fā)射資源的利用效率，并能夠提升對目標(biāo)的跟蹤精度。

背景技術(shù)：

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)和武器裝備的發(fā)展，單個(gè)雷達(dá)站已難以應(yīng)對越來越復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境，使用傳統(tǒng)的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)可有效彌補(bǔ)單個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)探測跟蹤的不足，基于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)定位和跟蹤精度與雷達(dá)站的數(shù)量和各個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率等許多因素有關(guān)，當(dāng)雷達(dá)站數(shù)量越多、發(fā)射信號功率越高，目標(biāo)的定位和跟蹤精度就越高。然而對于一些特定的應(yīng)用場合(比如總能量有限的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，或者軍事應(yīng)用中低截獲的需求等)，需要限制組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射總功率。因此在資源有限的約束下，動態(tài)協(xié)調(diào)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中各個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，能夠使得組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)具有更好的目標(biāo)跟蹤性能。

同時(shí)，對于集中式融合框架下的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，所有雷達(dá)站的測量數(shù)據(jù)都需要傳送到中心處理器進(jìn)行處理和融合；然而，中心處理器的實(shí)時(shí)處理能力是有限的，各個(gè)時(shí)刻傳輸?shù)街行奶幚砥鞯臄?shù)據(jù)總量必須是有限的。在給定過采樣系數(shù)的情況下，信號帶寬越寬，采樣頻率越高，對應(yīng)雷達(dá)站傳輸至中心處理器的數(shù)據(jù)量越大。因此，當(dāng)中心處理器的實(shí)時(shí)處理能力有限時(shí)，需要控制各個(gè)雷達(dá)站傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，并動態(tài)分配組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的帶寬資源。

alfredo.hero和douglascochran在發(fā)表的論文“heroao,cochrand.sensormanagement:past,present,andfuture[j].ieeesensorsjournal,2011,11(12):3064-3075.”中提出了一種基于雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知跟蹤方法，將目標(biāo)定位誤差的crlb作為功率分配的代價(jià)函數(shù)，目的是合理分配系統(tǒng)固定的功率資源，使目標(biāo)定位誤差的crlb最小。然而，該論文將功率分配看作一個(gè)非凸優(yōu)化問題，并用貪婪算法進(jìn)行了求解，而貪婪算法計(jì)算量較大，還可能得不到最優(yōu)解。

西安電子科技大學(xué)在其申請的專利“用于雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤的多波束發(fā)射功率動態(tài)分配方法”(專利申請?zhí)枺?01110260636.6，公布號：102426358a)中公開了一種用于雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤的多波束發(fā)射功率動態(tài)分配方法,解決單個(gè)雷達(dá)站進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤時(shí)的跟蹤性能差的問題，但是該方法無法在傳統(tǒng)的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法，該種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法在系統(tǒng)資源約束的條件下，能夠增強(qiáng)組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的檢測跟蹤性能。

本發(fā)明的基本思路：首先建立目標(biāo)的運(yùn)動模型以及組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，以最小化目標(biāo)跟蹤誤差為代價(jià)，設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)，建立資源分配的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型；結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)化工具，求解該模型，獲取網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)系統(tǒng)的優(yōu)化發(fā)射參數(shù)，進(jìn)而在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射總功率和實(shí)時(shí)處理能力有限的條件下，提升對目標(biāo)的跟蹤性能。

為達(dá)到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法，包括以下步驟：

步驟1，建立組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，所述組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)包含融合中心和n個(gè)雷達(dá)站，n個(gè)雷達(dá)站的探測區(qū)域中存在目標(biāo)；n個(gè)雷達(dá)站向其探測區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)發(fā)射信號并接收回波數(shù)據(jù)；n個(gè)雷達(dá)站將接收到的回波數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心進(jìn)行融合處理，融合中心根據(jù)所述回波數(shù)據(jù)對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而得到任意時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和任意時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值；n為大于0的正整數(shù)；

初始化：令k表示k時(shí)刻，k∈{1,2,…,k}，k為設(shè)定的時(shí)刻最大值；本實(shí)施例中k取值為23，k的初始值為1；分別將0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量的貝葉斯信息矩陣記為j0，j0為0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量預(yù)測協(xié)方差矩陣c0的逆，0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量預(yù)測協(xié)方差矩陣c0為設(shè)定的維對角陣，為每個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量維數(shù)；其中目標(biāo)狀態(tài)指任意時(shí)刻目標(biāo)在y方向的坐標(biāo)值和y方向的速度，以及任意時(shí)刻目標(biāo)在x方向的坐標(biāo)值和x方向的速度；

步驟2，設(shè)定組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，并設(shè)定k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)為xk；

步驟3，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站分別對目標(biāo)進(jìn)行量測，得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)，并將k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心；

步驟4，融合中心接收k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)，并計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的量測向量θk；

步驟5，融合中心根據(jù)k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的量測向量θk對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，得到k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k；

步驟6，將k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)狀態(tài)向量量測預(yù)測的一階偏導(dǎo)的雅克比矩陣定義為g(xk+1)，并根據(jù)k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k，依次計(jì)算k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的貝葉斯信息矩陣j(xk+1)和k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)；

步驟7，根據(jù)k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)，計(jì)算得到k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1和βk+1的代價(jià)函數(shù)f(pk+1,βk+1)|xk+1，pk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的集合，βk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的集合，xk+1表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量；

步驟8，根據(jù)k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的集合pk+1和k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的集合βk+1，分別計(jì)算得到k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值

步驟9，令k加1，返回步驟2，直到得到k時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值時(shí)停止對目標(biāo)的跟蹤。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：

第一，由于本發(fā)明通過優(yōu)化目標(biāo)跟蹤的貝葉斯克拉美羅下界，調(diào)整組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中各個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率和發(fā)射信號帶寬，使得本發(fā)明方法能夠提高組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的跟蹤精度。

第二，由于本發(fā)明在對代價(jià)函數(shù)求解的過程中，使用循環(huán)最小化方法求解使得代價(jià)函數(shù)最小的發(fā)射信號功率和發(fā)射信號帶寬的雙變量優(yōu)化問題，并對每個(gè)變量的優(yōu)化問題采用投影梯度算法求解，使得代價(jià)函數(shù)能夠得到最優(yōu)解，同時(shí)本發(fā)明方法運(yùn)算量較低，能夠滿足實(shí)時(shí)性的需求。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

圖1為本發(fā)明的一種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法流程圖；

圖2(a)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中每個(gè)雷達(dá)站與目標(biāo)的空間分布圖；其中第一種雷達(dá)布站情況為目標(biāo)在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)所在區(qū)域內(nèi)部運(yùn)動；

圖2(b)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中每個(gè)雷達(dá)站與目標(biāo)的空間分布圖；其中第二種雷達(dá)布站情況為目標(biāo)在組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)所在區(qū)域外部運(yùn)動；

圖3(a)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差示意圖；

圖3(b)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)中的均方根誤差示意圖；

圖4(a)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的分配結(jié)果圖；

圖4(b)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的分配結(jié)果圖；

圖4(c)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的分配結(jié)果圖；

圖4(d)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的分配結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

參照圖1，為本發(fā)明的一種用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法流程圖；其中所述用于目標(biāo)跟蹤的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)功率和帶寬聯(lián)合分配方法，包括以下步驟：

步驟1，建立組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)，所述組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)包含融合中心和n個(gè)雷達(dá)站，n個(gè)雷達(dá)站的探測區(qū)域中存在目標(biāo)；n個(gè)雷達(dá)站向其探測區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)發(fā)射信號并接收回波數(shù)據(jù)，所述回波數(shù)據(jù)中包括目標(biāo)相對于每一個(gè)雷達(dá)站的徑向距離，以及目標(biāo)相對于每一個(gè)雷達(dá)站的多普勒頻移；n個(gè)雷達(dá)站將接收到的回波數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心進(jìn)行融合處理，融合中心根據(jù)所述回波數(shù)據(jù)對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而得到任意時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和任意時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值；n為大于0的正整數(shù)。

初始化：令k表示k時(shí)刻，k∈{1,2,…,k}，k為設(shè)定的時(shí)刻最大值；本實(shí)施例中k取值為23，k的初始值為1；0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量的貝葉斯信息矩陣j0為0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量預(yù)測協(xié)方差矩陣c0的逆，0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量預(yù)測協(xié)方差矩陣c0為設(shè)定的維對角陣，為每個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量維數(shù)；本實(shí)施例中取4，且

步驟2，設(shè)定組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，并設(shè)定k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)為xk，其表達(dá)式為：

xk＝fxk-1+uk-1

其中，xk表示k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量，f表示勻速直線運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)移矩陣，xk-1表示k-1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量，uk-1表示k-1時(shí)刻服從均值為零、協(xié)方差為qk-1的高斯分布的運(yùn)動過程噪聲，qk-1為k-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動過程噪聲協(xié)方差矩陣；其中目標(biāo)狀態(tài)指任意時(shí)刻目標(biāo)在y方向的坐標(biāo)值和y方向的速度，以及任意時(shí)刻目標(biāo)在x方向的坐標(biāo)值和x方向的速度。

將目標(biāo)運(yùn)動模型構(gòu)建為勻速直線運(yùn)動，因此計(jì)算得到勻速直線運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)移矩陣f為：

其中，表示求直積操作，t0表示每個(gè)雷達(dá)站檢測目標(biāo)的時(shí)間間隔。

所述qk-1為k-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動過程噪聲協(xié)方差矩陣，其表達(dá)式為：

其中，q1表示控制目標(biāo)動態(tài)模型的過程噪聲強(qiáng)度。

步驟3，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站分別對目標(biāo)進(jìn)行量測，得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)，并將k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心。

分別將k時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值記為將k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值記為表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值；表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬輸出值；然后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)根據(jù)k時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值對目標(biāo)進(jìn)行量測，得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)。

(3a)按照下式，計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站接收到目標(biāo)反射回來的回波數(shù)據(jù)為ri,k(t)，其表達(dá)式:

其中，hi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的散射截面積，本實(shí)施例中hi,k取值為1；αi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的衰減系數(shù)，∝表示正比于；ri,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站相對于目標(biāo)的徑向距離，xk表示k時(shí)刻目標(biāo)在x方向的坐標(biāo)值，xi表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站在x方向的坐標(biāo)值，yk表示k時(shí)刻目標(biāo)在y方向的坐標(biāo)值，yi表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站在y方向的坐標(biāo)值；si,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的復(fù)包絡(luò)；α表示光速，為3×10⁸m/s；j表示虛數(shù)單位，fi,k表示k時(shí)刻目標(biāo)相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的多普勒頻移，λi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號波長，表示k時(shí)刻目標(biāo)在x方向的速度，表示k時(shí)刻目標(biāo)在y方向的速度，vi,k(t)表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的量測噪聲，是單邊功率譜密度為的零均值高斯白噪聲，t表示時(shí)間變量。

(3b)對k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站接收到目標(biāo)反射回來的回波數(shù)據(jù)ri,k(t)以過采樣系數(shù)ρ進(jìn)行采樣，ρ≥1，本實(shí)施例中，過采樣系數(shù)取值為1；進(jìn)而得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站接收到的采樣回波數(shù)據(jù)，記為k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)ri,k，然后將k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)ri,k發(fā)送至融合中心。

(3c)按照下式，計(jì)算得到k時(shí)刻融合中心從組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站接收到的采樣回波數(shù)據(jù)量mi,k，ρ表示過采樣系數(shù)，βi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬，α表示光速，vi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的觀測區(qū)域面積，l表示k個(gè)時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的相干脈沖串個(gè)數(shù)，本實(shí)施例中l(wèi)取值為128。

(3d)令i分別取1至n，依次重復(fù)執(zhí)行(3a)至(3c)，進(jìn)而分別得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第1個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)r1,k至k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)rn,k，以及k時(shí)刻融合中心從組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第1個(gè)雷達(dá)站接收到的采樣回波數(shù)據(jù)量m1,k至k時(shí)刻融合中心從組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)站接收到的采樣回波數(shù)據(jù)量mn,k，分別記為k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)和k時(shí)刻融合中心從組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站接收到的接收到的采樣回波數(shù)據(jù)量。

步驟4，融合中心接收k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)，并計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的量測向量θk。

步驟4的子步驟為：

(4a)融合中心根據(jù)k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)ri,k，采用脈沖串測距算法計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的徑向距離量測

(4b)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)徑向距離的量測方差

其中，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的量測噪聲vi,k(t)的單邊功率譜密度，αi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的衰減系數(shù)，pi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，l表示k個(gè)時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的相干脈沖串個(gè)數(shù)，ti,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號脈沖寬度，本實(shí)施例中ti,k取值為90μs；hi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的散射截面積，βi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬。

(4c)融合中心根據(jù)k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的采樣回波數(shù)據(jù)ri,k，采用快速傅里葉變換法計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的多普勒頻移量測

(4d)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)多普勒頻移的量測方差

其中，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的量測噪聲vi,k(t)的單邊功率譜密度，αi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的衰減系數(shù)，pi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，l表示k個(gè)時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的相干脈沖串個(gè)數(shù)，ti,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號脈沖寬度，hi,k表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站量測目標(biāo)的散射截面積，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的長度，本實(shí)施例中取值為329ms。

(4e)根據(jù)k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的徑向距離量測和k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的多普勒頻移量測得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的量測向量θi,k，[]^t表示求轉(zhuǎn)置操作。

(4f)令i分別取1至n，依次重復(fù)執(zhí)行(4a)-(4e)，進(jìn)而得到k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的量測向量θk，

步驟5，根據(jù)k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的量測向量θk，融合中心采用粒子濾波算法對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，得到k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k。

(5a)初始化：令u表示第u個(gè)粒子，u∈{1,2,...,u}，u為設(shè)定的粒子總個(gè)數(shù)，本實(shí)施例中u取值為10000，粒子用來表示目標(biāo)的狀態(tài)；將第u個(gè)粒子的初始時(shí)刻狀態(tài)記為表示0時(shí)刻第u個(gè)粒子的歸一化權(quán)值，表示0時(shí)刻第u個(gè)粒子的狀態(tài)向量，x0表示0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)，即目標(biāo)的初始狀態(tài)；chol()表示cholesky分解，c0表示0時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量預(yù)測協(xié)方差矩陣，rand表示一個(gè)0和1之間的隨機(jī)數(shù)，的維數(shù)與每個(gè)時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量維數(shù)相同。

(5b)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻第u個(gè)粒子的狀態(tài)向量

其中，表示k-1時(shí)刻第u個(gè)粒子的狀態(tài)向量，f表示勻速直線運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)移矩陣，uk-1表示k-1時(shí)刻服從均值為零、協(xié)方差為qk-1的高斯分布的運(yùn)動過程噪聲，qk-1為k-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動過程噪聲協(xié)方差矩陣；其中粒子的狀態(tài)向量指任意時(shí)刻粒子在x方向的坐標(biāo)值和x方向的速度，以及任意時(shí)刻目標(biāo)在y方向的坐標(biāo)值和y方向的速度。

(5c)初始化：令γ表示第γ次迭代，γ∈{1,2,…,k'},γ的初始值為1，k'表示設(shè)定的迭代次數(shù)最大值，且k'與n取值相同；設(shè)置k時(shí)刻第0次迭代后第u個(gè)粒子的粒子狀態(tài)向量為與k時(shí)刻第u個(gè)粒子的狀態(tài)向量取值相同。

(5d)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的量測向量

其中，表示k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的徑向距離，表示k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的多普勒頻移，[]^t表示求轉(zhuǎn)置操作。

(5e)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的權(quán)值

其中，表示k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的徑向距離，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的徑向距離量測，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)徑向距離的量測方差，表示k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的多普勒頻移，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)的多普勒頻移量測，表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)多普勒頻移的量測方差，exp表示指數(shù)函數(shù)操作。

將k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子相對于組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的權(quán)值作為k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子的權(quán)值

(5f)令u分別取1至u，重復(fù)執(zhí)行步驟(5e)，進(jìn)而分別得到k時(shí)刻第γ次迭代后第1個(gè)粒子的權(quán)值至k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子的權(quán)值

(5g)按照下式，融合中心計(jì)算得到k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子的歸一化權(quán)值

(5h)令u分別取1至u，重復(fù)執(zhí)行步驟(5g)，進(jìn)而分別得到k時(shí)刻第γ次迭代后第1個(gè)粒子的歸一化權(quán)值至k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子的歸一化權(quán)值記為k時(shí)刻第γ次迭代后u個(gè)粒子的歸一化權(quán)值

(5i)采用粒子濾波的重采樣算法，并根據(jù)k時(shí)刻第γ次迭代后u個(gè)粒子的歸一化權(quán)值對u個(gè)粒子進(jìn)行去除低權(quán)值的粒子，以及復(fù)制高權(quán)值的粒子，得到k時(shí)刻第γ次迭代后u個(gè)粒子的狀態(tài)向量

表示k時(shí)刻第γ次迭代后第u個(gè)粒子的粒子狀態(tài)向量。

(5j)令γ加1，返回子步驟(5d)，直到得到k時(shí)刻第k'次迭代后u個(gè)粒子的狀態(tài)向量并將k時(shí)刻第k'次迭代后u個(gè)粒子的狀態(tài)向量記為k時(shí)刻u個(gè)粒子的最終狀態(tài)向量其中k時(shí)刻第u個(gè)粒子的最終狀態(tài)向量為轉(zhuǎn)到步驟(5k)。

(5k)按照下式計(jì)算得到k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k：

步驟6，將k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)狀態(tài)向量量測預(yù)測的一階偏導(dǎo)的雅克比矩陣定義為g(xk+1)，并根據(jù)k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k，依次計(jì)算k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的貝葉斯信息矩陣j(xk+1)和k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)。

步驟6的子步驟為：

(6a)將k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)狀態(tài)向量量測預(yù)測的一階偏導(dǎo)的雅克比矩陣定義為g(xk+1)，并根據(jù)k時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量估計(jì)值xk|k，計(jì)算得到k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的貝葉斯信息矩陣j(xk+1)：

其中，xk+1表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量，e{·}表示求期望計(jì)算，表示求xk+1的一階偏導(dǎo)，表示求的一階偏導(dǎo)，p(xk+1)表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的概率密度函數(shù)，zk+1表示k+1時(shí)刻融合中心接收到的量測集合，p(zk+1|xk+1)表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量關(guān)于目標(biāo)量測的似然函數(shù)，qk-1表示k-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動過程噪聲協(xié)方差矩陣，f表示勻速直線運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)移矩陣，j^-1(xk-1)表示k-1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk-1的貝葉斯信息矩陣的逆，g(xk+1)表示k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)狀態(tài)向量量測預(yù)測的一階偏導(dǎo)的雅克比矩陣，diag(·)表示求對角陣操作，xk+1|k表示k+1時(shí)刻目標(biāo)的預(yù)測狀態(tài)向量，表示·中xk+1的取值為xk+1|k；表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)多普勒頻移的觀測值的估計(jì)誤差方差，表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)徑向距離的量測方差，表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)多普勒頻移的量測方差。

(6b)根據(jù)k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的貝葉斯信息矩陣j(xk+1)，計(jì)算k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)，其表達(dá)式為：

c(xk+1)＝j(luò)^-1(xk+1)

其中，(·)^-1表示求逆操作。

步驟7，將k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)用作代價(jià)函數(shù)并建立模型。

(7a)根據(jù)k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣c(xk+1)，計(jì)算得到k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1和βk+1的代價(jià)函數(shù)f(pk+1,βk+1)|xk+1：

f(pk+1,βk+1)|xk+1＝trace(c(xk+1))

其中，pk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的集合，pk+1＝[p1,k+1,p2,k+1,...,pi,k+1,...,pn,k+1]^t，pi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率；βk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的集合，βk+1＝[β1,k+1,β2,k+1,...,βi,k+1,...,βn,k+1]^t，βi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬；c(xk+1)表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量xk+1的克拉美羅下界矩陣，xk+1表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量，trace(·)表示求跡運(yùn)算。

(7b)根據(jù)k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1和βk+1的代價(jià)函數(shù)f(pk+1,βk+1)|xk+1，設(shè)定優(yōu)化模型：

其中，使得值最小時(shí)分別對應(yīng)的pi,k+1取值和βi,k+1取值，pi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，βi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的下限，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的上限，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的帶寬下限，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的帶寬上限，n表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中包含的雷達(dá)站總個(gè)數(shù)，1^t＝[1,1,...,1]1×n，ptotal表示每個(gè)時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號總功率，mtotal表示每個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的融合中心能夠接收的最大數(shù)據(jù)量，vk+1^t＝[v1,k+1,v2,k+1,...,vi,k+1,...,vn,k+1]1×n，vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積，s.t.表示約束條件。

步驟8，使用循環(huán)最小化方法求解使得代價(jià)函數(shù)最小的發(fā)射信號功率和發(fā)射信號帶寬的雙變量優(yōu)化問題。

(8a)對k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中每個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬都設(shè)置一個(gè)初始值，其中將k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬初始值記為βk+1,i,opt，為每個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬，是均勻分配的帶寬值，且mtotal表示每個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的融合中心能夠接收的最大數(shù)據(jù)量，vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積，表示k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積之和。

令c表示第c次迭代，c的初始值為0；設(shè)定終止門限e，e∈(0,0.1)；本實(shí)施例中e取值為0.01；設(shè)定k+1時(shí)刻第0次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬βk+1,0,opt為[βk+1,1,opt,βk+1,2,opt,...,βk+1,i,opt,...,βk+1,n,opt]^t，βk+1,i,opt表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬初始值。

(8b)固定k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬βk+1,c,opt不變，進(jìn)而得到k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1和βk+1,c,opt的代價(jià)函數(shù)，pi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，s.t.表示約束條件，pk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的集合，xk+1表示k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量。

(8c)采用投影梯度算法求解k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù):將k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率初始值記為pk+1,0，pk+1,0＝ptotal/n，ptotal表示每個(gè)時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號總功率，n表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中包含的雷達(dá)站總個(gè)數(shù)；并令l為第l次投影梯度算法迭代，l的初始值為0；分別設(shè)置搜索步長為△p和投影梯度算法的終止門限為ε，△p為設(shè)定的正整數(shù)，ε為小于1的正數(shù)；本實(shí)施例中△p取值為100，ε取值為0.01。

(8d)對k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分塊，分別得到表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分塊單位矩陣a1l、第l次投影梯度算法迭代后的第二分塊單位矩陣a2l、第l次投影梯度算法迭代后的第一分塊列向量b1l和第l次投影梯度算法迭代后的第二分塊列向量b2l。

具體的，將k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)改寫成下式：

其中，表示等價(jià)于，a表示2n×n維單位矩陣，pk+1,l表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率在第l次投影梯度算法迭代時(shí)的取值，pi,k+1,l表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率在第l次投影梯度算法迭代時(shí)的取值；b表示n維列向量，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的下限，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的上限，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置操作。

對2n×n維單位矩陣a和n維列向量b分別進(jìn)行分塊，使得a1lpk,l＝b1l，a2lpk,l>b2l，a1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分塊單位矩陣，a2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分塊單位矩陣，b1l表示第l次投影梯度算法迭代后的第一分塊列向量，b2l表示第l次投影梯度算法迭代后的第二分塊列向量,pk,l表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率在第l次投影梯度算法迭代時(shí)的取值。

(8e)按照下式，計(jì)算第l次投影梯度算法迭代后的投影矩陣

(8f)按照下式，計(jì)算k+1時(shí)刻第l+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率pk+1,l+1：

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于和βk+1,c,opt的代價(jià)函數(shù)，表示k+1時(shí)刻第l次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的q維列向量發(fā)射信號功率，表示第q位為1、其余位都為0的q維列向量；q與n取值相等；上標(biāo)+表示可能的取值，·表示點(diǎn)乘，表示·為最小值時(shí)對應(yīng)的pk+1,l取值，pk+1,l表示k+1時(shí)刻第l次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率。

(8g)若則將k+1時(shí)刻第l+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率pk+1,l+1作為k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值pk+1,c,opt，轉(zhuǎn)到子步驟(8h)；否則，令l加1，返回子步驟(8d)。

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,l+1和βk+1,c,opt的代價(jià)函數(shù)，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,l和βk+1,c,opt的代價(jià)函數(shù)，pk+1,l+1表示k+1時(shí)刻第l+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率，βk+1,c,opt表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬，pk+1,l表示k+1時(shí)刻第l次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率。

(8h)將k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值pk+1,c,opt作為k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率；進(jìn)而計(jì)算得到k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)：

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c,opt和βk+1的代價(jià)函數(shù)，βk+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的集合，vk+1^t＝[v1,k+1,v2,k+1,...,vi,k+1,...,vn,k+1]1×n，vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積，s.t.表示約束條件。

(8i)采用投影梯度算法求解k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù):將k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬初始值記為βk+1,0，

mtotal表示每個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的融合中心能夠接收的最大數(shù)據(jù)量，vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積，表示k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積之和；并令l'為第l'次投影梯度算法迭代，l'的初始值為0；分別設(shè)置搜索步長為△p'和投影梯度算法的終止門限為ε'，△p'為設(shè)定的正整數(shù)，ε'為小于1的正數(shù)；本實(shí)施例中△p'取值為100，ε'取值為0.01；(·)^t表示轉(zhuǎn)置操作。

(8j)對k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分塊，分別得到表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分塊單位矩陣a1l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第二分塊單位矩陣a2l'、第l'次投影梯度算法迭代后的第一分塊列向量b1l'和第l'次投影梯度算法迭代后的第二分塊列向量b2l'。

具體的，將k+1時(shí)刻第c次迭代后的目標(biāo)函數(shù)改寫成下式：

其中，表示等價(jià)于，a'表示設(shè)定的2n×n維單位矩陣，βk+1,l'表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬在第l'次投影梯度算法迭代時(shí)的取值，βi,k+1,l'表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬在第l'次投影梯度算法迭代時(shí)的取值；b'表示設(shè)定的n維列向量，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的下限，表示組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的上限，(·)^t表示轉(zhuǎn)置操作。

對設(shè)定的2n×n維單位矩陣a'和設(shè)定的n維列向量b'分別進(jìn)行分塊，使得a1l'βk,l'＝b1l'，a2l'βk,l'>b2l'，a1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分塊單位矩陣，a2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分塊單位矩陣，b1l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第一分塊列向量，b2l'表示第l'次投影梯度算法迭代后的第二分塊列向量,βk,l'表示k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬在第l'次投影梯度算法迭代時(shí)的取值。

(8k)按照下式，計(jì)算第l'次投影梯度算法迭代后的投影矩陣

vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積。

(8l)按照下式，計(jì)算k+1時(shí)刻第l'+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率βk+1,l'+1：

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c,opt和的代價(jià)函數(shù)，pk+1,c,opt表示k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值，表示k+1時(shí)刻第l'次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的q維列向量發(fā)射信號帶寬，表示第q位為1、其余位都為0的q維列向量；q與n取值相等；上標(biāo)+表示可能的取值，表示點(diǎn)乘，表示·為最小值時(shí)對應(yīng)的βk+1,l'取值，βk+1,l'表示k+1時(shí)刻第l'次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬。

(8m)若則將k+1時(shí)刻第l'+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬βk+1,l'+1作為k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬輸出值βk+1,c,opt；否則，令l'加1，返回子步驟(8j)。

其中，f(pk+1,c,opt,βk+1,l'+1)表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c,opt和βk+1,l'+1的代價(jià)函數(shù)，pk+1,c,opt表示k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值，βk+1,l'+1表示k+1時(shí)刻第l'+1次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c,opt和βk+1,l'的代價(jià)函數(shù)，βk+1,l'表示k+1時(shí)刻第l'次投影梯度算法迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號帶寬。

直到迭代停止，此時(shí)分別將迭代停止時(shí)得到的k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值pk+1,c,opt作為k+1時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值將k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬βk+1,c,opt作為k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值

其中，表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c,opt和βk+1,c,opt的代價(jià)函數(shù)，pk+1,c,opt表示k+1時(shí)刻第c次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值，βk+1,c,opt表示k+1時(shí)刻第c次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬，表示k+1時(shí)刻第c-1次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)資源分配的關(guān)于pk+1,c-1,opt和βk+1,c-1,opt的代價(jià)函數(shù)，pk+1,c-1,opt表示k+1時(shí)刻第c-1次迭代后n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值，βk+1,c-1,opt表示k+1時(shí)刻第c-1次迭代后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬。

步驟9，令k加1，返回步驟2繼續(xù)下一時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)關(guān)于n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率和發(fā)射信號帶寬的資源分配，直到得到k時(shí)刻n個(gè)雷達(dá)站的發(fā)射信號功率輸出值和k時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射信號帶寬輸出值時(shí)停止對目標(biāo)跟蹤。

通過以下仿真實(shí)驗(yàn)對本發(fā)明效果作進(jìn)一步驗(yàn)證說明。

(一)仿真條件：

本發(fā)明的仿真運(yùn)行系統(tǒng)為intel(r)core(tm)i5-4590cpu@3.30ghz，64位windows7操作系統(tǒng)，仿真軟件采用matlab(r2014b)。

(二)仿真內(nèi)容與結(jié)果分析：

參照圖2(a)和圖2(b)本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定了兩種不同的布陣情況，兩種情況中，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)包含的雷達(dá)站總個(gè)數(shù)n＝4,目標(biāo)初始位置都在(12.75,3)km，并以速度為(100,0)m/s做勻速運(yùn)動，仿真序列數(shù)據(jù)為23幀，每個(gè)雷達(dá)站檢測目標(biāo)的時(shí)間間隔t0＝10s，組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的下限組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的上限組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的數(shù)據(jù)量下限組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號的帶寬上限mtotal表示每個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的融合中心能夠接收的最大數(shù)據(jù)量，vi,k+1表示k+1時(shí)刻組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)站的觀測區(qū)域面積，i∈{1,2,…,n},目標(biāo)的rcs模型設(shè)定為非起伏；圖2(a)和圖2(b)中的雷達(dá)1、雷達(dá)2、雷達(dá)3和雷達(dá)4分別為第1個(gè)雷達(dá)站、第2個(gè)雷達(dá)站、第3個(gè)雷達(dá)站和第4個(gè)雷達(dá)站。

參照圖3(a)和圖3(b)，圖3(a)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差示意圖，圖3(b)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)中的均方根誤差示意圖；其中，圖3(a)和圖3(b)中的縱坐標(biāo)均表示均方根誤差，橫坐標(biāo)均表示對目標(biāo)跟蹤的時(shí)刻，以點(diǎn)虛線標(biāo)示的曲線均表示功率分配后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的克拉美羅下限，以長虛線標(biāo)示的曲線均表示功率帶寬聯(lián)合分配后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的克拉美羅下限，以點(diǎn)劃線標(biāo)示的曲線均表示系統(tǒng)資源均勻分配組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的克拉美羅下限，以實(shí)線和圓圈標(biāo)示的曲線均表示功率分配后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差，以實(shí)線和乘號標(biāo)示的曲線均表示功率帶寬聯(lián)合分配后組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差，以實(shí)線和加號標(biāo)示的曲線均表示系統(tǒng)資源均勻分配組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的均方根誤差。

比較圖3(a)和圖3(b)中的各曲線可以看到，功率分配將跟蹤精度提升大約15％，而功率帶寬聯(lián)合分配則能將性能提升30％左右。

參照圖4(a)和圖4(b)，圖4(a)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的分配結(jié)果圖，圖4(b)為第一種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的分配結(jié)果圖，圖4(c)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號功率的分配結(jié)果圖，圖4(d)為第二種雷達(dá)布站情況下組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)對每個(gè)雷達(dá)站發(fā)射信號帶寬的分配結(jié)果圖；

其中，圖4(a)至圖4(d)中的縱坐標(biāo)均表示每個(gè)雷達(dá)站功率或者帶寬分別占總資源的比例，橫坐標(biāo)表示對目標(biāo)跟蹤的時(shí)刻，以方框表示的均為組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第1個(gè)雷達(dá)站所占資源的比例，以加號表示的均為組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第2個(gè)雷達(dá)站所占資源的比例，以菱形表示的均為組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第3個(gè)雷達(dá)站所占資源的比例，以乘號表示的均為組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)中第4個(gè)雷達(dá)所占資源的比例。

參照圖4(a)至圖4(d)所示的功率和帶寬分配結(jié)果圖，可以看出當(dāng)k≥11時(shí)，由于目標(biāo)遠(yuǎn)離第3個(gè)雷達(dá)和的第4個(gè)雷達(dá)站飛行，因此第1個(gè)雷達(dá)站和第2個(gè)雷達(dá)站代替第3個(gè)雷達(dá)和的第4個(gè)雷達(dá)站對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，這些結(jié)果表明，功率和帶寬資源傾向于分配給距離目標(biāo)較近的雷達(dá)。

綜上所述，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本發(fā)明進(jìn)行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。