本發(fā)明屬于放射性安全技術領域，特別是涉及到一種用于天然巖石氡放射性水平測量的²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置及方法。

背景技術：

氡是自然界中普遍存在的天然輻射源,人類無時不在受到氡及其子體的照射。根據(jù)聯(lián)合國原子輻射效應科學委員會unscear的最新估計，正常本底地區(qū)天然輻射源致人體的年有效劑量當量為2.4msv,氡及其子體的貢獻為11msv(約占50％),其中室內(nèi)氡及其子體的貢獻為1msv。因此,環(huán)境中氡及其子體對人類的輻射危害越來越受到人們的關注。國際衛(wèi)生組織(who)已將氡列為僅次于吸煙的第二位肺癌誘發(fā)因素。地下建筑物由于氡析出率高、空氣交換較差等原因,可使其中的氡及其子體濃度積聚到較高水平,因而地下建筑物內(nèi)氡及其子體的輻射危害更為突出。因此,了解地下建筑物內(nèi)氡及其子體濃度,以及工作人員的受照劑量十分必要。大氣中的²²²rn主要來自土壤、巖石等，由于²²²rn的半衰期為3.823天，能夠遷移較遠距離，有劑量學意義的是氡的短壽命子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)、rac(²¹⁴bi)。通過對raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的放射性水平檢測從而達到對²²²rn子體放射性水平累積效應的測定是目前的研究課題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是：提供一種²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置及方法用于完成天然巖石氡放射性水平測量。

²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置包括采樣器、氣泵和流量計，

所述采樣器包括殼體、進氣孔、出氣孔、濾膜、α粒子吸收片、β粒子吸收片和α粒子探測器；所述殼體為兩端封口的中空圓柱形結(jié)構；所述進氣孔位于殼體的側(cè)壁上；所述出氣孔位于殼體的上部；所述濾膜設置于殼體的內(nèi)部并且位于出氣孔的一端；所述α粒子探測器設置于殼體的內(nèi)部并且位于濾膜以及進氣孔的下方，α粒子探測器與濾膜之間設置有25mm的空氣層，α粒子探測器的上部鋪設有α粒子吸收片和β粒子吸收片；

所述氣泵通過管道與采樣器的出氣孔固定連接；所述流量計固定安裝在氣泵與出氣孔連接的管道上。

所述進氣孔的數(shù)量為四個以上，并且進氣孔沿殼體的圓周方向均勻分布。

所述α粒子吸收片的數(shù)量為兩個，并且兩個α粒子吸收片相鄰布置。

所述β粒子吸收片的數(shù)量為兩個，并且兩個β粒子吸收片相鄰布置，β粒子吸收片位于α粒子吸收片的一側(cè)。

所述α粒子探測器為cr-39α粒子探測器。

所述氣泵為微型氣泵。

一種利用所述裝置測定²²²rn氡子體放射性水平累積效應的方法，包括以下步驟：

氣泵用采樣器采樣并確定采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率，并根據(jù)所述凈增率獲得采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)；

確定采樣結(jié)束后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律，結(jié)合所述采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)，得到衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)；

根據(jù)氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的衰變t時間后的原子數(shù)確定氡子體總α放射性活度、總β放射性活度，得到t時刻的α計數(shù)率、總α積分計數(shù)、t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)，進而得到氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4；

根據(jù)氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4，得到²²²rn氡子體放射性累積水平值cprn。

采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率為：

其中，n2(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜的過濾效率；υ為取樣流速，單位為l×min^-1；

根據(jù)所述凈增率獲得采樣t時刻氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n2(t)、n3(t)以及n4(t)，為：

其中，其中g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子，g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子，g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；

采樣后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律為：

其中，n2(t)為采樣后濾膜上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣后濾膜上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣后濾膜上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)分別為：

其中，其中ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子。

氡子體總α放射性活度為：

氡子體總β放射性活度為：

其中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；c2＝θ2*λ2，c3＝θ3*λ3，c4＝θ4*λ4；

t時刻的α計數(shù)率為：

總α積分計數(shù)的表達式為：

其中，t¹表示采樣時間間隔的采樣時間起點，t²表示采樣時間間隔的采樣時間終點，采樣時間間隔為t²與t¹的差值；e為α粒子的探測器的計數(shù)效率；ka為濾膜對α粒子的自吸收修正系數(shù)；

同理，得到t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)的表達式；

根據(jù)t時刻的α計數(shù)率、總α積分計數(shù)、t時刻的β計數(shù)率和總β積分計數(shù)的表達式，獲得氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4。

²²²rn氡子體放射性累積水平測定公式為：

其中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；ε2為raa(²¹⁸po)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε3為rab(²¹⁴pb)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε4為rac(²¹⁴bi)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量。

通過上述設計方案，本發(fā)明可以帶來如下有益效果：

本發(fā)明中²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置體積小、使用方便、造價低廉,適用于一般居室和工作場所以及礦山等較高濃度條件下的環(huán)境調(diào)查,特別是對于以評價²²²rn子體所致劑量為目的的環(huán)境調(diào)查。

本發(fā)明中²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定方法，從放射性核素衰變的基本規(guī)律出發(fā),通過對連續(xù)測量時濾膜上²²²rn子體的累積衰變規(guī)律的模擬計算,最終達到根據(jù)實測²²²rn子體a計數(shù)計算實際²²²rn子體放射性水平的目的。

附圖說明

以下結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步的說明：

圖1為本發(fā)明²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置及方法中裝置的結(jié)構示意圖。

圖2為本發(fā)明²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置及方法中采樣器的剖視結(jié)構示意圖。

圖中1-采樣器、2-氣泵、3-流量計、101-殼體、102-進氣孔、103-出氣孔、104-濾膜、105-α粒子吸收片、106-β粒子吸收片106、107-α粒子探測器。

具體實施方式

如圖所示，²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定裝置包括采樣器1、氣泵2和流量計3，

所述采樣器1包括殼體101、進氣孔102、出氣孔103、濾膜104、α粒子吸收片105、β粒子吸收片106和α粒子探測器107；所述殼體101為兩端封口的中空圓柱形結(jié)構，由不銹鋼材料制成,；所述進氣孔102位于殼體101的側(cè)壁上；所述出氣孔103位于殼體101的上部；所述濾膜104設置于殼體101的內(nèi)部并且位于出氣孔103的一端，濾膜104用于采集子體；所述α粒子探測器107設置于殼體101的內(nèi)部并且位于濾膜104以及進氣孔102的下方，α粒子探測器107與濾膜104之間設置有25mm的空氣層，α粒子探測器107的上部鋪設有α粒子吸收片105和β粒子吸收片106；

所述氣泵2通過管道與采樣器1的出氣孔103固定連接；所述流量計3固定安裝在氣泵2與出氣孔103連接的管道上。

所述進氣孔102的數(shù)量為四個以上，進氣孔102的孔徑為3mm，并且進氣孔102沿殼體101的圓周方向均勻分布。

所述α粒子吸收片105的數(shù)量為兩個，并且兩個α粒子吸收片105相鄰布置。

所述β粒子吸收片106的數(shù)量為兩個，并且兩個β粒子吸收片106相鄰布置，β粒子吸收片106位于α粒子吸收片105的一側(cè)。

所述α粒子探測器107為cr-39α粒子探測器。

所述氣泵2為微型氣泵。

空氣中的²²²rn子體通過氣泵2被采集在濾膜104上,子體衰變時發(fā)射的α粒子通過25mm厚的空氣層和作為吸收片的α粒子吸收片105以及β粒子吸收片106后打到cr-39α粒子探測器的徑跡片上,形成徑跡,被累積記錄。

²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定方法包括以下步驟，并且以下步驟順次進行，

步驟一、采樣并獲得氡子體在濾膜104上的積累

啟動氣泵2用采樣器1濾取預測定的空氣，收集氡子體，空氣的取樣流速為ν，取樣時間為t，被截留在濾膜104上的氡子體富集和衰變同時進行，

濾膜104上i種子體的凈增率用貝特曼方程為：

式中，θi為i種子體的原子濃度，單位為原子×l^-1；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；ηθiv為取樣過程中i種子體在濾膜104上的直接沉積數(shù)；λi為i種子體的衰變常數(shù)，單位為min；λi-1ni-1(t)為濾膜104上已沉積的前一種子體衰變產(chǎn)生i種子體，而使i種子體增加的數(shù)目；λini(t)為i種子體自身衰變而減少的數(shù)目；

采樣開始時刻，t＝o，濾膜104上不存在氡和氡子體，ni(t)≡0，

采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的凈增率由下列方程表示為：

方程組(2)中，n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；

令其中g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子，g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子，g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子，解方程組(2)獲得氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的濃度基本公式為：

式中，n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；

步驟二、氡子體在濾膜104上的衰變規(guī)律

取樣停止，氡子體在濾膜104上的直接沉積結(jié)束，式(1)中ηθiv＝0，只存在氡子體的衰變過程，式(1)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

ni(t)為衰變t時間后第i種子體的原子數(shù)，λi為i種子體的衰變常數(shù)，單位為min；λi-1ni-1(t)為濾膜104上已沉積的前一種子體衰變產(chǎn)生i種子體，而使i種子體增加的數(shù)目；λini(t)為i種子體自身衰變而減少的數(shù)目；

根據(jù)方程式(4)可獲得采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的變化規(guī)律方程式為：

方程組(5)中，n2(t)為采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣后濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣后濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；t為衰變時間，單位min；n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

式(5)的通解為：

式(6)中n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；

通過式(6)分別獲得衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)n2(t)、衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)n3(t)和衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)n4(t)；

令其中ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

n2(t)，n3(t)，n4(t)化簡成如下形式：

式(7)中，n2(t)為衰變t時間后氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為衰變t時間后rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為衰變t時間后rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；n2為采樣后濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3為采樣后濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4為采樣后濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；t為衰變時間，單位min；n2(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體raa(²¹⁸po)的原子數(shù)；n3(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rab(²¹⁴pb)的原子數(shù)；n4(t)為采樣t時刻濾膜104上氡子體rac(²¹⁴bi)的原子數(shù)；

步驟三、獲得濾膜104上氡子體累積和衰變表達式

根據(jù)步驟一和步驟二獲得氡子體濃度的基本公式為：

式(8)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

式(8)為氡子體累積和衰變的表達式，獲得了²¹⁸po，²¹⁴pb，²¹⁴bi原子數(shù)的變化規(guī)律；

步驟四、獲得氡子體放射性的測量公式

²¹⁸po放出α粒子，²¹⁴pb放出β粒子，²¹⁴bi是α和β的混合發(fā)射體，²¹⁸po和²¹⁴bi的總α放射性活度為：

式(9)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

²¹⁴pb和²¹⁴bi的總β放射性活度為：

式(10)中θ2為氡子體raa(²¹⁸po)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的原子濃度，單位為原子×l^-1；θ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的原子濃度，單位為原子×l^-1；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；ν為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

原子濃度θ與放射性濃度c的關系為：θ＝c/λ，λ為氡子體衰變常數(shù)；

衰變率d和計數(shù)率n之間的關系為：n＝de，e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；

獲得氡子體總α放射性活度公式為：

式(11)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

獲得氡子體總β放射性活度公式為：

式(12)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子；

放射性濃度c以37bq/m³為單位，取樣流速v以1/min為單位，計數(shù)率n以cpm為單位，則系數(shù)37*60/1000＝2.22；

t時刻的α計數(shù)率n(α)為：

令則同理t1表示采樣時間間隔的采樣時間起點，t2表示采樣時間間隔的采樣時間終點，采樣時間間隔為t2與t1的差值，可得到總α積分計數(shù)的表達式：

式(13)和式(14)中c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；ka為濾膜104對α粒子的自吸收修正系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；υ為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；ψ2氡子體raa(²¹⁸po)的衰變時間因子；ψ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變時間因子；ψ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變時間因子

將氡子體衰變常數(shù)λ2＝0.227261，λ3＝0.025864，λ4＝0.035185代入式(13)和式(14)中，獲得α計數(shù)率和α積分計數(shù)的表達式分別為：

式(15)和式(16)中,c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；ka為濾膜104對α粒子的自吸收修正系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)；λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)；λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間間隔因子，為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間間隔因子，為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間間隔因子；

同理可得到β計數(shù)率和β積分計數(shù)的表達式分別為：

式(17)和式(18)中，c2為氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度；c3為氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度；c4為rac(²¹⁴bi)的放射性濃度；e為α粒子探測器107的計數(shù)效率；kβ為濾膜104對β粒子的反散射系數(shù)；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；η為濾膜104的過濾效率；v為取樣流速，單位為l×min^-1；g2為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間因子；g3為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間因子；g4為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間因子；為氡子體raa(²¹⁸po)的采樣時間間隔因子，為氡子體rab(²¹⁴pb)的采樣時間間隔因子，為氡子體rac(²¹⁴bi)的采樣時間間隔因子；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)為測量氡子體放射性潛能活動的四個基本公式；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)中ν、e、η、kα和kβ均為已知量；g2，gx，g4，時間因子的值由取樣時間t、采樣時間間隔的采樣時間起點t1、采樣時間間隔的采樣時間終點t2以及采樣時間間隔t2與t1的差值確定；

通過式(15)、式(16)、式(17)和式(18)獲得三個未知量氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4；

步驟五、²²²rn氡子體放射性水平累積效應測定

²²²rn氡子體放射性水平通過²²²rn的氡子體raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的α潛能濃度體現(xiàn)，²²²rn氡子體放射性累積水平測定公式為：

式(19)中，ε2為raa(²¹⁸po)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε3為rab(²¹⁴pb)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量，ε4為rac(²¹⁴bi)衰變到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的過程中所發(fā)射的總α能量；λ2為氡子體raa(²¹⁸po)的衰變常數(shù)，λ3為氡子體rab(²¹⁴pb)的衰變常數(shù)，λ4為氡子體rac(²¹⁴bi)的衰變常數(shù)；

參考²²²rn及其子體的輻射特性可查取ε2，ε3，ε4，λ2，λ3，λ4的值，

式(19)變?yōu)椋?/p>

cprn＝3516c2+17840c3+12352c4(20)

式(20)中通過步驟四中獲得的氡子體raa(²¹⁸po)的放射性濃度c2；氡子體rab(²¹⁴pb)的放射性濃度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性濃度c4，獲得²²²rn氡子體放射性累積水平值cprn。