【技術(shù)領(lǐng)域】

本發(fā)明屬于鋰電池技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種混合擴(kuò)展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法。

背景技術(shù)：

電池是電動(dòng)汽車的主要能量載體和動(dòng)力來源，也是電動(dòng)汽車整車車體的主要組成部分，準(zhǔn)確的估算電池soc，不僅可以提高電池的容量利用效率，還可以延長電池使用壽命。由于電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)性質(zhì)及物理反應(yīng)，soc不能直接測(cè)量，一般是通過電池外部參數(shù)，如電壓及工作電流等進(jìn)行估算。

soc是電池管理系統(tǒng)最重要的參數(shù)之一，準(zhǔn)確估計(jì)soc不僅為電動(dòng)汽車駕駛員提供準(zhǔn)確的剩余電量，也為電池管理系統(tǒng)的管理和控制提供依據(jù)。目前，最為常用的soc估算算法通常為卡爾曼濾波算法。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波是在標(biāo)準(zhǔn)條件下獲得的，是一種無偏的線性最小方差估計(jì)算法,在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知的情況下,卡爾曼濾波通過測(cè)量值對(duì)預(yù)測(cè)估計(jì)進(jìn)行修正,可以得到狀態(tài)的精確估計(jì)。但是在實(shí)際應(yīng)用中很難得到電池精確的數(shù)學(xué)模型和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，使濾波精度降低甚至產(chǎn)生濾波發(fā)散的現(xiàn)象。

中國發(fā)明專利cn103744027a公開了一種基于卡爾曼濾波的自校正電池soc。算法首先初始化狀態(tài)真實(shí)值，狀態(tài)估計(jì)值，狀態(tài)真實(shí)值可根據(jù)開路電壓法確定；然后利用安時(shí)積分法的soc計(jì)算式，作為卡爾曼濾波算法中狀態(tài)方程，計(jì)算xk+1；然后觀察方程計(jì)算真實(shí)值yk+1；最后通過卡爾曼遞推原理，不斷對(duì)當(dāng)前時(shí)刻soc值進(jìn)行修正。該發(fā)明具有下列優(yōu)點(diǎn)：(1)有效解決開路電壓法、安時(shí)積分法等傳統(tǒng)單一方法估算soc存在的弊端，(2)不斷對(duì)電池總?cè)萘亢涂捎萌萘窟M(jìn)行校正，可有效彌補(bǔ)soc估算中初始誤差和累積誤差的優(yōu)點(diǎn)。由于在實(shí)際應(yīng)用中很難得到系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，這就可能使濾波精度降低甚至產(chǎn)生濾波發(fā)散的現(xiàn)象。

中國發(fā)明專利cn105510829a公開了一種新型鋰離子動(dòng)力電池soc估計(jì)方法。通過采用強(qiáng)跟蹤濾波器估計(jì)soc，克服了擴(kuò)展卡爾曼濾波器由于模型不確定性造成soc估計(jì)不準(zhǔn)的缺點(diǎn)，強(qiáng)跟蹤濾波器由擴(kuò)展卡爾曼濾波器改造而來，主要針對(duì)系統(tǒng)模型不確定性導(dǎo)致濾波器估計(jì)不準(zhǔn)及發(fā)散問題，具有以下的優(yōu)點(diǎn)：(1)對(duì)模型不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性；(2)對(duì)突變狀態(tài)的跟蹤能力極強(qiáng)，甚至在系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，仍保持對(duì)緩變狀態(tài)與突變狀態(tài)的跟蹤能力；(3)適中的計(jì)算復(fù)雜度。由于強(qiáng)跟蹤算法要求測(cè)量噪聲統(tǒng)計(jì)是已知的，但大多數(shù)應(yīng)用問題中噪聲統(tǒng)計(jì)特性是未知的，用錯(cuò)誤的噪聲統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)濾波器將使濾波器的誤差增大。

中國發(fā)明專利cn105093122a公開了一種基于強(qiáng)跟蹤自適應(yīng)sqkf的應(yīng)急燈電池soc估計(jì)方法。通過建立應(yīng)急燈電池的二階rc等效模型；其次在電池等效模型的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的離散狀態(tài)空間模型方程；最后采用強(qiáng)跟蹤自適應(yīng)sqkf對(duì)電池的soc值進(jìn)行濾波估計(jì)。該發(fā)明具有下列優(yōu)點(diǎn)：(1)比現(xiàn)有卡爾曼濾波框架下的soc估計(jì)方法更高的估計(jì)精度。(2)通過引入時(shí)變漸消因子和在線估計(jì)系統(tǒng)噪聲方差，有效抑制了電池系統(tǒng)建模時(shí)由于噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知時(shí)變而導(dǎo)致的濾波發(fā)散問題。由于每次濾波都要估噪聲r(shí)，增加了濾波的復(fù)雜度。

目前soc估算方法主要存在以下問題：

1、模型過于簡(jiǎn)化或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變動(dòng)。實(shí)際中的系統(tǒng)模型一般比較復(fù)雜，若要精確的描述系統(tǒng)，模型中的狀態(tài)變量需要達(dá)到較高的維數(shù)，這不利于對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行重構(gòu)，因此大多數(shù)情況下都要使用模型簡(jiǎn)化的辦法，即忽略系統(tǒng)中某些不重要的因素，從而使用相對(duì)較少的狀態(tài)變量來描述系統(tǒng)的主要特征，這就可能造成應(yīng)用模型與實(shí)際系統(tǒng)之前的不匹配。系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中可能會(huì)出現(xiàn)元件損壞、老化問題，這些問題均會(huì)對(duì)系統(tǒng)模型造成影響，進(jìn)而使模型參數(shù)發(fā)生變化，與原模型的匹配程度降低。

2、噪聲統(tǒng)計(jì)特性不準(zhǔn)確。在模型中都需要考慮系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲，在大多數(shù)模型中應(yīng)用的噪聲統(tǒng)計(jì)特性都比較理想，從而導(dǎo)致實(shí)際過程噪聲的統(tǒng)計(jì)特性與理論特性不能達(dá)到一致性。在實(shí)際情況中，系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性可能因?yàn)橄到y(tǒng)干擾而發(fā)生變化，這將會(huì)造成噪聲統(tǒng)計(jì)特性的不準(zhǔn)確性。

3、泰勒展開線性化誤差。當(dāng)線性化展開點(diǎn)為系統(tǒng)狀態(tài)的真值時(shí)，線性化誤差最小。但實(shí)際運(yùn)用中，系統(tǒng)狀態(tài)真值是未知的，因此必定存在線性化誤差，且線性化展開點(diǎn)與真值相差越遠(yuǎn)，誤差越大，從而會(huì)導(dǎo)致濾波結(jié)果不穩(wěn)定。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種混合擴(kuò)展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，克服了ekf算法中由于電池模型的不確定性、噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知及泰勒展開線性化可能造成濾波精度降低甚至產(chǎn)生濾波發(fā)散的問題。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種混合擴(kuò)展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，包括如下步驟：

步驟一：建立鋰電池等效模型：

鋰電池等效模型，電池的開路電壓ocv表示為電化學(xué)模型，r指電池內(nèi)阻，該值在充電和放電時(shí)的值是不同的，充電時(shí)將其設(shè)為r⁺，放電時(shí)設(shè)為r^-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7為符合鋰電池模型的擬合參數(shù)，根據(jù)電池充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以估算出電池等效電路模型參數(shù)；

步驟二：建立電池系統(tǒng)離散的狀態(tài)空間模型：

zk＝ocv(k)+i(t)r＝f(soc(k))＝g(xk，uk)+vk(2)

式中cn是額定容量；i為電池電流；η為庫倫效率，其中e[wk]＝0，e[vk]＝0，為系統(tǒng)的隨機(jī)干擾，qk為過程激勵(lì)噪聲協(xié)方差矩陣，rk為觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。f(wk.，uk)是一個(gè)非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，g(xk，uk)是一個(gè)非線性測(cè)量函數(shù)；

定義

步驟三：采用改進(jìn)的ekf算法對(duì)電池soc進(jìn)行估算；

1)k＝0,選擇初始值p0/0

2)將式(1)在處一階taylor展開

3)計(jì)算殘差及時(shí)變漸消因子λk+1:

殘差：

式中γk為k時(shí)刻殘差，γ(1)表示k＝0時(shí)刻的殘差，sk表示殘差的協(xié)方差矩陣，0＜ρ＜1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取，β≥1為弱化因子，目的是使?fàn)顟B(tài)估計(jì)值更加平滑；

4)計(jì)算預(yù)測(cè)值

5)預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣

6)將式(2)在處在處一階taylor展開，有

7)計(jì)算卡爾曼濾波增益矩陣

8)計(jì)算濾波估計(jì)值

9)計(jì)算后向平滑值

10)計(jì)算soc更新值及量測(cè)噪聲，即

量測(cè)噪聲計(jì)算：

首先判斷濾波是否異常：

γ(k)γ^t(k)＞κtr[γ(k)γ^t(k)](13)

利用式(13)對(duì)濾波的狀態(tài)進(jìn)判斷，若式(13)成立，則說明出現(xiàn)濾波異常，原來的動(dòng)力學(xué)模型已不適應(yīng)當(dāng)前的濾波，應(yīng)采用更加重視當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)的方法來使其適應(yīng)模型變化對(duì)濾波產(chǎn)生的影響，需要對(duì)噪聲r(shí)(k)進(jìn)行估計(jì)，使其適應(yīng)當(dāng)前的濾波；反之，式(18)成立，說明濾波無異常，不需要估計(jì)r(k)，其中r(k)的計(jì)算公式如下：

dk＝(1-b)/(1-b^k+1)

r(k)＝(1-dk)rk-1+dk[γk+1γ^tk+1hkpk-1h^tk]

式中，κ為儲(chǔ)備系數(shù)，κ＞1；0<b<1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選?。籺r表示矩陣的跡；γ(k)為新息系列；

11)判斷濾波是否執(zhí)行，如果是，返回步驟2)；否則，結(jié)束算法。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:考慮到電池模型、算法中泰勒展開線性化及噪聲統(tǒng)計(jì)特性對(duì)狀態(tài)估算的影響，為了使電池的狀態(tài)估計(jì)更加準(zhǔn)確，提出了一種集成stf與sage-husa自適應(yīng)濾波的混合ekf算法，在ekf算法的基礎(chǔ)上，首先對(duì)觀測(cè)方程線性化方式進(jìn)行改進(jìn)，考慮線性化展開點(diǎn)和雅可比矩陣取值點(diǎn)對(duì)線性化逼近的影響，采用基于中值定理的線性化處理方式，有效降低了非線性函數(shù)的線性化誤差；并通過強(qiáng)跟蹤濾波算法原理，引入漸消因子λk+1，使得殘差序列在每一步互相正交，減少了ekf算法對(duì)電池模型不確定性的影響；根據(jù)簡(jiǎn)化的sage-husa自適應(yīng)濾波算法估算噪聲原理，采用協(xié)方差匹配技術(shù)，確定量測(cè)噪聲協(xié)方差的值，減少了對(duì)噪聲估算的運(yùn)算量。與傳統(tǒng)的ekf算法相比，該算法降低了ekf算法中泰勒展開線性化可能造成的誤差，克服了電池初始soc值及ekf算法中由于電池模型的不確定性及噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知，而造成的濾波精度降低的缺點(diǎn),算法在復(fù)雜度上會(huì)略有增加，但濾波精度、穩(wěn)定性及實(shí)時(shí)性有所提高。

【附圖說明】

下面參照附圖結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。

圖1是本發(fā)明的電池模型圖。

圖2是本發(fā)明的方法流程示意圖。

【具體實(shí)施方式】

一種混合擴(kuò)展卡爾曼濾波的鋰電池soc估算方法，包括如下步驟：

步驟一：建立鋰電池等效模型：

鋰電池等效模型，電池的開路電壓ocv表示為電化學(xué)模型，r指電池內(nèi)阻，該值在充電和放電時(shí)的值是不同的，充電時(shí)將其設(shè)為r⁺，放電時(shí)設(shè)為r^-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7為符合鋰電池模型的擬合參數(shù)，根據(jù)電池充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以估算出電池等效電路模型參數(shù)，如圖1所示；

步驟二：建立電池系統(tǒng)離散的狀態(tài)空間模型：

zk＝ocv(k)+i(t)r＝f(soc(k))＝g(xk，uk)+vk(2)

式中cn是額定容量；i為電池電流；η為庫倫效率，其中e[wk]＝0，e[vk]＝0，為系統(tǒng)的隨機(jī)干擾，qk為過程激勵(lì)噪聲協(xié)方差矩陣，rk為觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。f(wk.，uk)是一個(gè)非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)，g(xk，uk)是一個(gè)非線性測(cè)量函數(shù)；

定義

步驟三：采用改進(jìn)的ekf算法對(duì)電池soc進(jìn)行估算；

1)k＝0,選擇初始值p0/0

2)將式(1)在處一階taylor展開

3)計(jì)算殘差及時(shí)變漸消因子λk+1:

殘差：

式中γk為k時(shí)刻殘差，γ(1)表示k＝0時(shí)刻的殘差，sk表示殘差的協(xié)方差矩陣，0＜ρ＜1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選取，β≥1為弱化因子，目的是使?fàn)顟B(tài)估計(jì)值更加平滑；

4)計(jì)算預(yù)測(cè)值

5)預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣

6)將式(2)在處在處一階taylor展開，有

7)計(jì)算卡爾曼濾波增益矩陣

8)計(jì)算濾波估計(jì)值

9)計(jì)算后向平滑值

10)計(jì)算soc更新值及量測(cè)噪聲，即

量測(cè)噪聲計(jì)算：

首先判斷濾波是否異常：

γ(k)γ^t(k)＞κtr[γ(k)γ^t(k)](13)

利用式(13)對(duì)濾波的狀態(tài)進(jìn)判斷，若式(13)成立，則說明出現(xiàn)濾波異常，原來的動(dòng)力學(xué)模型已不適應(yīng)當(dāng)前的濾波，應(yīng)采用更加重視當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)的方法來使其適應(yīng)模型變化對(duì)濾波產(chǎn)生的影響，需要對(duì)噪聲r(shí)(k)進(jìn)行估計(jì)，使其適應(yīng)當(dāng)前的濾波；反之，式(18)成立，說明濾波無異常，不需要估計(jì)r(k)，其中r(k)的計(jì)算公式如下：

dk＝(1-b)/(1-b^k+1)

r(k)＝(1-dk)rk-1+dk[γk+1γ^tk+1hkpk-1h^tk](14)

式中，κ為儲(chǔ)備系數(shù)，κ＞1；0<b<1為遺忘因子，通常在0.95-0.99之間選??；tr表示矩陣的跡；γ(k)為新息系列；

11)判斷濾波是否執(zhí)行，如果是，返回步驟2)；否則，結(jié)束算法。

考慮到電池模型、算法中泰勒展開線性化及噪聲統(tǒng)計(jì)特性對(duì)狀態(tài)估算的影響，為了使電池的狀態(tài)估計(jì)更加準(zhǔn)確，本發(fā)明提出了一種集成強(qiáng)跟蹤濾波與sage-husa自適應(yīng)濾波的混合ekf算法，在ekf算法的基礎(chǔ)上，首先對(duì)觀測(cè)方程線性化方式進(jìn)行改進(jìn)，考慮線性化展開點(diǎn)和雅可比矩陣取值點(diǎn)對(duì)線性化逼近的影響，采用基于中值定理的線性化處理方式，有效降低了非線性函數(shù)的線性化誤差；并通過強(qiáng)跟蹤濾波算法原理，引入漸消因子λk+1，使得殘差序列在每一步互相正交，減少了ekf算法對(duì)電池模型不確定性的影響；根據(jù)簡(jiǎn)化的sage-husa自適應(yīng)濾波算法估算噪聲原理，采用協(xié)方差匹配技術(shù)，確定量測(cè)噪聲協(xié)方差的值，減少了對(duì)噪聲估算的運(yùn)算量。與傳統(tǒng)的ekf算法相比，該算法降低了ekf算法中泰勒展開線性化可能造成的誤差，克服了電池初始soc值及ekf算法中由于電池模型的不確定性及噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知，而造成的濾波精度降低的缺點(diǎn),算法在復(fù)雜度上會(huì)略有增加，但濾波精度、穩(wěn)定性及實(shí)時(shí)性有所提高。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施用例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換以及改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。