本發(fā)明屬于雷達成像技術(shù)和信號處理領(lǐng)域，具體涉及實波束掃描雷達方位向角超分辨成像。
背景技術(shù)：
：雷達成像技術(shù)，作為一種主動的航空、航天遙感手段，具有全天時、全天候工作的特點，目前已廣泛應用于軍用與民用領(lǐng)域。而雷達的高分辨成像技術(shù)一直以來都是技術(shù)研究的關(guān)鍵點和難點。對于雷達平臺正前視區(qū)域的高分辨成像，在對海探測與成像、環(huán)境監(jiān)控、災難援救等方面彰顯出巨大的應用價值。但受其成像機理限制，合成孔徑雷達與多普勒波束銳化技術(shù)無法實現(xiàn)雷達正前視區(qū)域的高分辨成像。目前，實波束雷達成像多采用機載掃描雷達，在方位向上進行波束掃描，通過發(fā)射大帶寬線性調(diào)頻信號(linearfrequencymodulation，lfm)并通過脈沖壓縮技術(shù)獲得距離向的高分辨。然而，方位向上的分辨率為其中，λ是雷達波長，d表示天線孔徑尺寸?？梢娎走_的方位向分辨率受到波長和天線孔徑參數(shù)的制約。在實際應用中，必須通過信號處理的方式，實現(xiàn)實波束雷達角超分辨成像。根據(jù)文獻“y.zha,y.huang,j.yang,j.wu,y.zhangandh.yang,"animprovedrichardson-lucyalgorithmforradarangularsuper-resolution,"2014ieeeradarconference,cincinnati,oh,2014,pp.0406-0410.”和“zhangy,huangy,zhay,etal.superresolutionimagingforforward-lookingscanningradarwithgeneralizedgaussianconstraint[j].2016,46:1-10.”可知，掃描雷達前視方位向回波可以建立為天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積模型，因此，理論上可以通過解卷積的方法重建目標信息，從而突破雷達系統(tǒng)參數(shù)對實波束掃描雷達角分辨率的限制?；诜轿换夭ǖ木矸e模型，文獻“huangy,zhay,wangy,etal.forwardlookingradarimagingbytruncatedsingularvaluedecompositionanditsapplicationforadverseweatheraircraftlanding[j].2015,15(6):14397-14414.”提出了一種基于截斷奇異值(truncatedsingularvaluedecomposition，tsvd)的機載前視雷達成像方法，該方法能夠有效地抑制噪聲并適當提高方位向分辨率，但由于奇異值的截斷選取會導致目標信息的丟失，將降低面目標成像質(zhì)量。文獻“zhangy,zhangy,liw,etal.angularsuperresolutionforrealbeamradarwithiterativeadaptiveapproach[c]//geoscienceandremotesensingsymposium.ieee,2014:3100-3103.”提出了一種自適應迭代方法(iaa)，這種方法可以很好地提高方位向分辨率，但是該方法的計算復雜度很大。文獻“zhoud,huangy,yangj.radarangularsuperresolutionalgorithmbasedonbayesianapproach[c]//ieee,internationalconferenceonsignalprocessing.ieee,2010:1894-1897.”提出了一種基于最大似然框架下的迭代算法來恢復目標位置信息，從而獲得角超分辨。這種方法迭代收斂速度快且計算量小，但分辨率提高有限。文獻“y.zha,y.huang,j.yang,j.wu,y.zhangandh.yang,"animprovedrichardson-lucyalgorithmforradarangularsuper-resolution,"2014ieeeradarconference,cincinnati,oh,2014,pp.0406-0410.”在基于傳統(tǒng)的richardson-lucy(r-l)方法的基礎(chǔ)上增加拉普拉斯先驗，從而提高方位向分辨率，但對于噪聲較為敏感，易出現(xiàn)虛假目標。為便于描述，對以下術(shù)語進行定義：術(shù)語1：雷達角超分辨雷達角超分辨是指雷達通過信號處理的方法，突破成像系統(tǒng)固有的分辨率極限，達到方位上的高分辨能力。術(shù)語2：實波束掃描雷達實波束掃描雷達，是一種通過機械轉(zhuǎn)動的方式發(fā)射天線波束，使波束在方位上均勻或非均勻地掃描場景目標的雷達。術(shù)語3：貝葉斯理論貝葉斯理論是英國數(shù)學家托馬斯-貝葉斯于18世紀中葉提出并逐步完善的一種數(shù)學理論。貝葉斯定理是關(guān)于隨機事件a和b的條件概率(或邊緣概率)的一則定理，這個定理可以用下面的貝葉斯公式表達：貝葉斯理論，是英國數(shù)學家thomasbayes發(fā)明創(chuàng)造的一系列概率論理論，并廣泛應用于數(shù)學、工程等理論，具體公式如下：其中，a和b表示隨機事件，p(a|b)表示在b發(fā)生的情況下a發(fā)生的概率。術(shù)語4：最大似然估計最大似然估計提供了一種給定觀察數(shù)據(jù)來估計模型參數(shù)的方法。假設(shè)我們需要根據(jù)觀察數(shù)據(jù)x估計無法觀察的總體參數(shù)y讓f作為x的采樣分布，這樣f(x|y)就是總體參數(shù)為y時x的概率。函數(shù)即為似然函數(shù)，其估計就是y的最大似然估計。技術(shù)實現(xiàn)要素：為解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于最大后驗的掃描雷達角超分辨成像方法，利用介于γ-分布和正態(tài)分布之間的對數(shù)正態(tài)分布來表征目標散射系數(shù)的先驗信息，從而得到目標輪廓與超分辨能力都較好的反演結(jié)果。本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于最大后驗的掃描雷達角超分辨成像方法，包括：s1、通過實波束掃描雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，獲取被照射區(qū)域的二維回波信號；s2、通過脈沖壓縮技術(shù)和距離走動校正技術(shù)實現(xiàn)距離向的高分辨；s3、將掃描雷達方位向回波轉(zhuǎn)化為雷達天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積形式；采用最大后驗概率的卷積反演方法實現(xiàn)雷達角超分辨成像。進一步地，步驟s1的二維回波信號為：其中，σ(x,y)表示位于點(x,y)處的目標散射系數(shù)；θ表示目標方位角變量；wa(·)表示天線方向圖函數(shù)；ω為整個的成像區(qū)域；rect(·)表示單位方波信號，kr為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率，c表示光速；f0表示載頻；n1(θ,τ)表示接收回波中的噪聲；tβ為波束掃描駐留時間。進一步地，所述步驟s2具體為：s21、構(gòu)造距離向脈壓參考信號；s22、將步驟s1得到的回波信號在距離向進行fft變換到頻域，并與距離向脈壓參考信號的頻譜相乘，然后再進行ifft反變換到二維時域中；s23、判斷步驟s22得到的回波信號，在一個波束掃描駐留時間內(nèi)距離走動量是否小于或等于距離分辨單元；若是，則執(zhí)行步驟s3；否則，執(zhí)行步驟s24；s24、對步驟s22得到的回波信號進行尺度變換，在頻域上乘以相位補償因子，最后再進行距離向上的反變換得到回波的時域函數(shù)。更進一步地，經(jīng)步驟s2得到的回波信號為：其中，σ(x,y)表示位于點(x,y)處的目標散射系數(shù)；θ表示目標方位角變量；wa(·)表示天線方向圖函數(shù)；sinc(·)為距離脈壓響應函數(shù)；ω為整個的成像區(qū)域；c表示光速；n3(θ,τ)是n2(θ,τ)進行距離走動校正后引入系統(tǒng)的噪聲；n2(θ,τ)是n1(θ,τ)進行脈沖壓縮后引入系統(tǒng)的噪聲；n1(θ,τ)表示接收回波中的噪聲；tβ為波束掃描駐留時間。進一步地，所述步驟s3具體為：s31、將步驟s2得到的回波信號轉(zhuǎn)化為雷達天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積形式；s32、根據(jù)貝葉斯準則，得到步驟s31卷積形式的后驗概率；s33、根據(jù)最大后驗概率準則，對后驗概率進行遞歸迭代運算，得到最佳后驗解的迭代表達式；x(k+1)＝(aha+(η2)(k+1)g(k))-1ahs其中，s表示回波信號，且s是一個nm×1維的向量；a為天線的方向圖函數(shù)構(gòu)造的卷積矩陣，且a是一個nm×nl維的矩陣；x為目標散射系數(shù)，且x是一個nl×1維的向量；x(k+1)表示第k+1迭代得到的目標散射系數(shù)；；η2為噪聲功率；(η2)(k+1)表示第k+1迭代得到的噪聲功率；k表示迭代次數(shù)；n表示距離向離散化點數(shù)；m表示方位向離散化點數(shù)；l為方位向成像區(qū)域的離散采樣點數(shù)；(·)h表示共軛轉(zhuǎn)置運算；(·)-1表示矩陣求逆運算；表示向量二范數(shù)的平方；s34、根據(jù)最小二乘估計得到x的初值；根據(jù)最大似然估計得到η2的初值；s35、根據(jù)當前的η2的值，由公式x(k+1)＝(aha+(η2)(k+1)g(k))-1ahs，計算得到x的新估計值；若k＜k，則執(zhí)行步驟s36；否則停止迭代，輸出當前的x的值，轉(zhuǎn)至步驟s37；其中，k表示設(shè)定的迭代閾值；s36、根據(jù)當前的x的值，由公式得到更新后的η2的值；若k＜k，則執(zhí)行步驟s35；否則停止迭代，輸出當前的η2值，轉(zhuǎn)至步驟s37；s37、根據(jù)迭代結(jié)果x的值與η2的值實現(xiàn)實波束掃描雷達角超分辨成像。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的一種基于最大后驗的掃描雷達角超分辨成像方法，通過實波束掃描雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，獲取被照射區(qū)域的二維回波信號，通過脈沖壓縮技術(shù)和距離走動校正技術(shù)實現(xiàn)距離向的高分辨；再根據(jù)掃描雷達的方位向回波模型，將掃描雷達方位向回波建模成雷達天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積形式；在此基礎(chǔ)上，使用基于最大后驗概率(map)的卷積反演方法實現(xiàn)雷達角超分辨成像；本申請考慮到噪聲的統(tǒng)計特性，利用高斯分布表征噪聲的統(tǒng)計特性，能夠很好地抑制噪聲，提高估計精度；使用介于γ-分布和正態(tài)分布之間的對數(shù)正態(tài)分布作為目標分布特性，相比于以往的稀疏先驗約束，在實現(xiàn)高分辨的同時能夠更好地恢復目標的輪廓，并基于貝葉斯理論得到map迭代解；并將所求得的結(jié)果成功用來實現(xiàn)實波束掃描雷達角超分辨成像，突破了雷達系統(tǒng)參數(shù)對雷達成像角分辨率的限制，實現(xiàn)了實波束雷達的角超分辨成像。附圖說明圖1是本發(fā)明的方案流程圖；圖2是本發(fā)明實施例提供的掃描雷達成像運動幾何模式；圖3是本發(fā)明實施例提供的雷達天線方向圖；圖4是本發(fā)明實施例提供的仿真場景圖；圖5是本發(fā)明實施例提供的噪聲場景下脈沖壓縮及走動校正后的實波束回波；圖6是本發(fā)明實施例提供的基于傳統(tǒng)r-l方法處理后的掃描雷達成像結(jié)果圖；圖7是本發(fā)明實施例提供的掃描雷達成像結(jié)果及剖面圖；其中，圖7(a)是成像結(jié)果示意圖，圖7(b)是成像結(jié)果剖面示意圖。具體實施方式為便于本領(lǐng)域技術(shù)人員理解本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明。本發(fā)明主要采用仿真實驗論證所提出的雷達角超分辨方法的可行性和有效性。本發(fā)明中所有步驟、結(jié)論都在matlab2015仿真平臺上驗證正確，下面結(jié)合附圖和具體實施步驟對本發(fā)明做進一步的闡述。如圖1所示為本發(fā)明的方案流程圖，本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于最大后驗的掃描雷達角超分辨成像方法，包括：s1、通過實波束掃描雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，獲取被照射區(qū)域的二維回波信號；根據(jù)圖2所示的實波束掃描雷達前視成像的幾何模型，以及表1所示的系統(tǒng)仿真參數(shù)，初始化系統(tǒng)參數(shù)。表1系統(tǒng)仿真參數(shù)參數(shù)符號數(shù)值波束寬度θbeta3°平臺速度v100m/s信號帶寬b20mhz脈沖寬度tr4μs載頻f010ghz作用距離r055km掃描速度ω20°/s脈沖重復頻率prf1000hz掃描范圍θscan-5°～5°本實施例采用的仿真目標場景如圖4所示。根據(jù)前視掃描雷達成像運動幾何模型圖2以及表1給的參數(shù)，發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號：目標到雷達之間的斜距歷史可以表示為近似為r(t)≈r0-vtcosacosβ。將接收回波離散化處理后解析表達式可以寫成：其中，σ(x,y)表示位于點(x,y)處的目標散射系數(shù)；wa(·)表示天線方向圖函數(shù)；θ表示目標方位角變量；sinc(·)為距離脈壓響應函數(shù)；ω為整個的成像區(qū)域；rect(·)表示單位方波信號，kr為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率，c表示光速；f0表示載頻；n1(θ,τ)表示接收回波中的噪聲；tβ為波束掃描駐留時間。s2、通過脈沖壓縮技術(shù)和距離走動校正技術(shù)實現(xiàn)距離向的高分辨；構(gòu)造距離向脈壓參考信號再將回波信號s(θ,τ)在距離向進行fft(fastfouriertransform，快速傅里葉變換)變換到頻域與參考信號sref的頻譜相乘，再進行ifft(inversefastfouriertransform，快速傅里葉逆變換)反變換到二維時域中，實現(xiàn)距離向的脈沖壓縮；脈沖壓縮后的信號解析表達式為：其中，σ(x,y)表示位于點(x,y)處的目標散射系數(shù)；wa(·)表示天線方向圖函數(shù)；sinc(·)為距離脈壓響應函數(shù)；ω為整個的成像區(qū)域；b為發(fā)射信號帶寬，且b＝kr×t；t表示發(fā)射脈沖持續(xù)時間；n2(θ,τ)是n1(θ,τ)進行脈沖壓縮后引入系統(tǒng)的噪聲。為消除時間變量t對瞬時斜距r(t)的影響，對于r(t)在t＝0處進行泰勒級數(shù)展開，可得在實際應用中，由于天線掃描速度快、成像區(qū)域小、作用距離遠，可以忽略二次項和無窮小項，斜距表達式可以簡化為r(t)≈r0-vtcosacosβ；顯然，在一個波束掃描駐留時間內(nèi)距離走動量為δr＝vtβcosαcosβ，式中，為波束掃描駐留時間，θbeta為3db波束寬度，ω為天線掃描速度。假設(shè)距離分辨單元式中，fr為距離向采樣率。在此步驟中，若有直接進入步驟s3；若需要進行距離走動校正。為消除平臺運動產(chǎn)生的距離走動，對數(shù)據(jù)s1(θ,τ)進行尺度變換，在頻域上乘以相位補償因子最后再進行距離向上的反變換得到回波的時域函數(shù)，消除距離走動后，回波信號的表達式如下：其中，n3(θ,τ)是n2(θ,τ)進行距離走動校正后引入系統(tǒng)的噪聲。s3、將掃描雷達方位向回波轉(zhuǎn)化為雷達天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積形式；采用最大后驗概率的卷積反演方法實現(xiàn)雷達角超分辨成像。所述步驟s3具體為：s31、將步驟s2得到的回波信號轉(zhuǎn)化為雷達天線方向圖與目標散射系數(shù)的卷積形式；為了便于實現(xiàn)與推導，將公式(3)的回波信號形式轉(zhuǎn)化成矩陣與向量的運算形式，回波信號可以表示為：其中，s＝[s(1,1)，s(1,2)…s(n,1)…s(n,m)]t是一個nm×1維的向量，是將所有距離向上的回波測量值逐行在方位向上重新排列，上標t表示轉(zhuǎn)置運算；x＝[x(1,1),x(1,2)…x(n,1)…x(n,l)]t是一個nl×1維的向量，是將所有距離向的未知目標的幅度值在方位向上重新排列,l是方位向成像區(qū)域的離散采樣點數(shù)；n＝[n(1,1),n(1,2)…n(n,1)…n(n,m)]t，是一個nm×1維的向量，代表噪聲分量，它服從高斯分布。本申請考慮到噪聲的統(tǒng)計特性，據(jù)中心極限定理，大量統(tǒng)計獨立的噪聲的聯(lián)合概率分布屬于高斯分布，利用高斯分布表征噪聲的統(tǒng)計特性，能夠很好地抑制噪聲，提高估計精度。雷達的天線方向圖如圖3所示，根據(jù)已知天線的方向圖函數(shù)構(gòu)造卷積矩陣a。并對仿真場景圖4進行成像，在數(shù)據(jù)中加入信噪比為15db的高斯噪聲條件下得到如圖5所示已經(jīng)過脈沖壓縮和距離走動校正后的實波束回波，其成像結(jié)果圖并不能準確的得到目標的原始幅度和角度信息。矩陣a是一個nm×nl維的矩陣，由卷積矩陣am×l構(gòu)成，其中，am×l＝[a1,a2,…,al]，為天線方向圖的卷積測量矩陣。因為目標分布的幅度和位置信息，回波信號可以被表示為：|s|＝|a|x+n(5)因此，實波束掃描雷達角超分辨成像可轉(zhuǎn)化為：給定公式(5)中s和a，求解x；從而將實波束雷達角超分辨成像問題轉(zhuǎn)換化卷積反演問題；s32、根據(jù)貝葉斯準則，得到步驟s31卷積形式的后驗概率；本步驟從步驟s31得到的回波數(shù)據(jù)出發(fā)，以貝葉斯理論為基礎(chǔ)，利用最大后驗概率(maximumaposteriori，map)準則對目標場景中目標散射系數(shù)進行估計，以解決直接反卷積存在的零點病態(tài)問題，從而實現(xiàn)雷達角超分辨成像。對于公式(5)，利用貝葉斯準則，回波數(shù)據(jù)的后驗概率可以表示為：其中，p(·)表示概率密度函數(shù)；p(s)表示接收回波的概率分布。map準則就是尋找最合適的x滿足下式：其中，為目標信息的map解。p(x/s)，p(s/x)和p(x)分別代表回波數(shù)據(jù)的后驗概率，似然函數(shù)和目標的先驗概率。s33、根據(jù)最大后驗概率準則，對后驗概率進行遞歸迭代運算，得到最佳后驗解的迭代表達式；具體過程為：為了便于計算，對(7)式進行取負自然對數(shù)操作，則公式(7)的求解可以轉(zhuǎn)換為：由中心極限定理可知，大量統(tǒng)計獨立的隨機噪聲的聯(lián)合概率分布應為高斯分布。因此，本發(fā)明中使用高斯分布函數(shù)來描述這種統(tǒng)計現(xiàn)象，即：其中，η2表示噪聲功率；表示向量二范數(shù)的平方。為了確保超分辨性能，需要選擇合理的目標分布先驗信息；考慮到稀疏先驗的高分辨率以及正態(tài)分布的平滑特性，本發(fā)明采用介于γ-分布和正態(tài)分布之間的對數(shù)正態(tài)分布作為本發(fā)明使用的先驗信息，以獲得高分辨和好輪廓兼得的成像效果。相比于以往的稀疏先驗約束，對數(shù)正態(tài)約束相當于在此基礎(chǔ)上再增加一項正則項作為混合約束，在實現(xiàn)高分辨的同時能夠更好地恢復目標的輪廓。具體可以表示為:其中，∏表示累乘運算；xi表示第i個采樣點；u,q為對數(shù)正態(tài)函數(shù)的分布參數(shù)，決定該分布的均值與方差。將(9)式和(10)式代入(7)式中化簡可得公式(11)：將(11)式中的u改寫成ln(eu)并用ave＝eu代替eu可得公式(12)：為了得到(12)式的解，對(12)式中的x進行共軛梯度運算：其中，表示對x求梯度運算；·表示向量的點乘；(·)h表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作；矩陣g＝diag{g1,g2,···,gi,···,gnl},為求(13)式的最小值，對其進行置零處理得到(14)表達式：(ahax-ahs)+g1x＝0(14)其中，g1＝η2g。根據(jù)(14)式可得簡單解：x＝(aha+g1)-1ahs(15)再根據(jù)簡單解進行遞歸迭代運算，得到本發(fā)明的遞歸迭代解：其中，k表示迭代次數(shù)；x(k+1)表示第k+1次的迭代結(jié)果。基于貝葉斯理論，噪聲的統(tǒng)計分布，即似然函數(shù)表達式從公式(9)可知，現(xiàn)對其取負對數(shù)后對噪聲功率項η2進行求導運算，并令其結(jié)果為零可以得到如下公式：則噪聲功率的最大似然估計值為：由于實際回波數(shù)據(jù)處理時x為未知待求量，它的值將影響η2的估計。因此，本發(fā)明中采用遞歸迭代的方法取獲得高準確度的η2值。其具體的迭代公式如下：其中，k表示迭代次數(shù)；(η2)(k+1)表示η2第k+1次的迭代結(jié)果。從而得到最佳后驗解的迭代表達式；其中，s表示回波信號向量，且s是一個nm×1維的向量；a為天線的方向圖函數(shù)構(gòu)造卷積矩陣，且a是一個nm×nl維的矩陣；x為目標散射系數(shù)，且x是一個nl×1維的向量；η2為噪聲功率；k表示迭代次數(shù)；n表示距離向離散化點數(shù)；m表示方位向離散化點數(shù)；l為方位向成像區(qū)域的離散采樣點數(shù)；上標h表示轉(zhuǎn)置運算；(·)-1表示矩陣求逆運算；表示向量二范數(shù)的平方；s34、根據(jù)最小二乘估計得到x的初值；根據(jù)最大似然估計得到η2的初值；s35、根據(jù)當前的η2的值，由公式計算得到x的新估計值；若k＜k，則執(zhí)行步驟s36；否則停止迭代，輸出當前的x的值，轉(zhuǎn)至步驟s37；k表示迭代次數(shù)的閾值；s36、根據(jù)當前的x的值，由公式得到更新后的η2的值；若k＜k，則執(zhí)行步驟s35；否則停止迭代，輸出當前的η2值，轉(zhuǎn)至步驟s37；s37、根據(jù)迭代結(jié)果x的值與η2的值實現(xiàn)實波束掃描雷達角超分辨成像。為了與傳統(tǒng)方法的處理結(jié)果對比，采用傳統(tǒng)的r-l方法進行處理如圖6所示。在15db信噪比條件下無法完全很好地恢復目標信息。圖7為本發(fā)明得到的最終結(jié)果。從圖中可以看出，通過本發(fā)明提供的方法，在15db的噪聲背景下，目標的角度信息得到了很好的恢復，輪廓信息也較為完好，其剖面圖也本發(fā)明方法的高分辨性能。本領(lǐng)域工程技術(shù)人員可根據(jù)本發(fā)明公開的雷達角超分辨方法做出相關(guān)的應用，相關(guān)知識仍在本發(fā)明保護范圍之內(nèi)。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā)明的原理，應被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質(zhì)的其它各種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。當前第1頁12