本發(fā)明涉及一種目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)模型的建立方法。

背景技術(shù)：

當(dāng)物體被電磁波照射時，能量朝各個方向散射，散射能量的空間分布取決于物體的形狀、大小、結(jié)構(gòu)、入射波的頻率、極化等，產(chǎn)生電磁散射的物體通常稱為目標(biāo)或散射體。在復(fù)雜多變的電磁散射環(huán)境中，由于被測目標(biāo)位置和姿態(tài)不斷地變化，需要時刻對目標(biāo)的rcs特性、速度及加速度變化、角變化、目標(biāo)振動所引起的回波幅度起伏等進(jìn)行模擬，這就需要對目標(biāo)瞬時電磁散射特性進(jìn)行實時模擬，以滿足雷達(dá)信號處理機(jī)系統(tǒng)的研制與開發(fā)需要。

工程上可以通過實測和建模仿真獲取目標(biāo)電磁散射的相關(guān)數(shù)據(jù)，但目標(biāo)的電磁散射特性會影響雷達(dá)的回波信號，實際情況下目標(biāo)的散射點數(shù)目有限且散射強(qiáng)度是視角的函數(shù)，采用經(jīng)典的隨機(jī)模型不足以反映目標(biāo)散射的物理本質(zhì)和復(fù)雜性，且實測結(jié)果費用高，受實際條件的限制較多，很難得到完備的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)模型的建立方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中經(jīng)典隨機(jī)模型不足以反應(yīng)目標(biāo)散射的物力本質(zhì)和復(fù)雜性、實測結(jié)果費用高、目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)精度不高的技術(shù)問題。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)模型的建立方法，包括如下步驟：

(1)：根據(jù)目標(biāo)電磁散射的實測數(shù)據(jù)初步建立目標(biāo)電磁散射的多重分形模型，確定小波分解級數(shù)、計算分形參數(shù)；

(2)對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，計算每個尺度下的小波系數(shù)和尺度系數(shù)；

(3)根據(jù)小波系數(shù)和尺度系數(shù)進(jìn)行小波重建；

(4)比較重建數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的分形結(jié)果，并對小波分析的分形維數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以精確建立目標(biāo)電磁散射模型。

計算分形參數(shù)的具體方法如下：

定義目標(biāo)電磁散射系數(shù)的測量值為

其中：x(m,n)表示目標(biāo)電磁散射系數(shù)在(m,n)處的測量值，m,n則分別表示目標(biāo)電磁散射系數(shù)測量值的行數(shù)和列數(shù)；

設(shè)空間內(nèi)存在一正方柱，所述正方柱的底邊寬度為ε，正方柱的高度n(ε)由其范圍內(nèi)目標(biāo)電磁散射幅度的最高點和最低點之差決定，具體定義為：

n(ε)＝max|x(m,n)-x(m,,n,)|(2)

其中，點(m,n)和(m,,n,)都在底邊為ε的正方形內(nèi)，改變ε的大小逐步移動正方柱遍及所有目標(biāo)散射點；

用分形維數(shù)來描述局部與整體的自相似程度，其分形維數(shù)定義為：

d＝ln(n(ε))/ln(1/ε)(3)。

計算每個尺度下的小波系數(shù)和尺度系數(shù)的方法如下：

對目標(biāo)的電磁散射系數(shù)的測量值x進(jìn)行行變換，得到一維序列y：

y＝[x(1,1)x(1,2)…x(1,n)x(2,1)x(2,2)…x(2,n)…x(m,1)x(m,2)…x(m,n)](4)

對變換后的y進(jìn)行小波分解，選取尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)，有：

式(5)中，cj[k]為尺度系數(shù)，dj[k]為小波系數(shù)，j為尺度下標(biāo)，k為小波變換的點數(shù)；t為時間參數(shù)；為尺度函數(shù)；φ(t)為小波函數(shù)；

尺度函數(shù)表示為：

小波函數(shù)φ(t)表示為：

式(6)和(7)稱為尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)的多分辨率分析方程；式中：h0[l]是尺度函數(shù)系數(shù)，h1[l]是小波函數(shù)系數(shù)；l表示濾波的點數(shù)；根據(jù)尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)的多分辨率分析方程可得：

利用和式(8)，尺度系數(shù)cj[k]表示為：

利用dj[k]＝＜x,φj,k(t)＞和式(9)，小波系數(shù)dj[k]表示為：

式(10)和(11)稱為小波變換的分解方程，尺度j的小波展開系數(shù)cj[k]和dj[k]由尺度j+1的展開系數(shù)cj+1[k]經(jīng)過濾波器組h0[-n]和h1[-n]后再抽取而得到；同理，通過cj[k]按此過程進(jìn)一步得到展開系數(shù)cj-1[k]和dj-1[k]，如此重復(fù)，最后由cj+1[k]經(jīng)過濾波器組得到一系列不同尺度的小波展開系數(shù)。

根據(jù)小波系數(shù)和尺度系數(shù)進(jìn)行小波重建的具體方法如下：

小波逆變換的重建方程可以表示為：

重建后的信號為

將重建后的信號進(jìn)行行列變換，得到m×n的矩陣

對信號多重分析，假定測量尺度為時得到的測度為則有

其中，點和都在底邊為的正方形內(nèi)；改變的大小逐步移動正方柱遍及所有目標(biāo)散射點，作和的擬合曲線，得到經(jīng)過小波重建后的信號的分形維數(shù)即：

進(jìn)行分形維數(shù)調(diào)整的具體方法如下：

將實測數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)d和重建數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)進(jìn)行平方誤差積分準(zhǔn)則分析，設(shè)分析的結(jié)果j(ε)為：

規(guī)定常數(shù)j0為滿足上述多重分形模型反演目標(biāo)電磁散射的數(shù)據(jù)平方誤差積分的最大值，則有：

j(ε)≤j0(18)

當(dāng)滿足式(18)時，說明該建模過程成立，若(18)不成立，則改變ε的大小，重復(fù)上述過程，直到式(18)成立為止。

所述目標(biāo)電磁散射實測數(shù)據(jù)來源于用逆合成孔徑雷達(dá)分別對目標(biāo)成像所獲得目標(biāo)各散射點的散射系數(shù)，所述散射系數(shù)是由實部和虛部組成的矢量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明所達(dá)到的有益效果是：

能利用目標(biāo)電磁散射的實測數(shù)據(jù)建立散射模型,利用仿真方法反演出目標(biāo)電磁散射的數(shù)據(jù)，利用分形技術(shù)的優(yōu)點準(zhǔn)確地建立目標(biāo)電磁散射模型。

附圖說明

圖1是目標(biāo)的電磁散射系數(shù)強(qiáng)度的示意圖；

圖2是本發(fā)明的流程圖。

具體實施方式

本發(fā)明是一種利用多重分形理論和小波分析對目標(biāo)電磁散射特性進(jìn)行建模的方法，包括：根據(jù)目標(biāo)電磁散射的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形理論分析，初步建立目標(biāo)電磁散射多重分形建模，對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解和重建，比較重建數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的分形結(jié)果并對小波分析的維數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以精確建立目標(biāo)電磁散射模型，具體為：計算正方柱底邊的正方形為ε時正方柱的高度n(ε)和分形維數(shù)d，其中d＝ln(n(ε))/ln(1/ε)，改變ε的大小逐步移動正方柱，遍及所有目標(biāo)散射點；分析小波變換的分解方程和得到小波展開系數(shù)cj[k]和dj[k]；利用小波逆變換的重建方程對實測目標(biāo)散射數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)重建；然后對重建數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形分析和相應(yīng)分形參數(shù)的計算；通過分析實測數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)和重建數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)的平方誤差積分準(zhǔn)則逐步調(diào)整ε值的大小以達(dá)到最精確的。本發(fā)明能很好地利用目標(biāo)電磁散射的實測數(shù)據(jù)建立散射模型,利用仿真方法反演出目標(biāo)電磁散射的數(shù)據(jù)。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

目標(biāo)散射實測數(shù)據(jù)來源于用逆合成孔徑雷達(dá)分別對目標(biāo)成像所獲得目標(biāo)各散射點的散射系數(shù),散射系數(shù)是由實部和虛部組成的矢量。圖1是目標(biāo)的散射系數(shù)強(qiáng)度的示意圖，從圖中可以看出實際的復(fù)雜分布式目標(biāo)由較少的強(qiáng)散射點和較多的弱散射點以及大量的散射強(qiáng)度很小的散射點組成。首先分析實測數(shù)據(jù)的多重分形特征，然后根據(jù)分形特征參數(shù)建立合理、有效的目標(biāo)散射多重分形模型，利用目標(biāo)散射多重分形模型反演出目標(biāo)的散射系數(shù)。

對于如圖1所示的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)，定義目標(biāo)電磁散射系數(shù)的測量值為

其中：x(m,n)表示目標(biāo)電磁散射系數(shù)在(m,n)處的測量值，m,n則分別表示目標(biāo)電磁散射系數(shù)測量值的行數(shù)和列數(shù)；

步驟一：設(shè)空間內(nèi)存在一正方柱，該正方柱的底邊寬度為ε，正方柱的高度n(ε)由其范圍內(nèi)目標(biāo)電磁散射幅度的最高點和最低點之差決定，具體定義為：

n(ε)＝max|x(m,n)-x(m,,n,)|(2)

其中，點(m,n)和(m,,n,)都在底邊為ε的正方形內(nèi)，改變ε的大小逐步移動正方柱遍及所有目標(biāo)散射點計算。

可以用分形維數(shù)來描述局部與整體的自相似程度，其分形維數(shù)定義為：

d＝ln(n(ε))/ln(1/ε)(3)

分形在區(qū)間上滿足相似性且計算出的分維數(shù)具有一定的穩(wěn)定性。工程上用ln(n(ε))和ln(1/ε)的擬合曲線的線性度來反映分形的自相似性程度，所以作ln(n(ε))和ln(1/ε)的擬合曲線，則分形維數(shù)d的物理意義就是擬合曲線的線性部分的斜率。

目標(biāo)在雷達(dá)的不同觀測通道上的電磁散射數(shù)據(jù)具有自相似性，為利用實測數(shù)據(jù)重建各觀測通道上的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)模型提供了理論基礎(chǔ)，具體流程如圖2所示，產(chǎn)生雷達(dá)各觀測通道上的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)。

步驟二：對目標(biāo)的電磁散射系數(shù)模值x進(jìn)行行變換，得到1維序列y：

y＝[x(1,1)x(1,2)…x(1,n)x(2,1)x(2,2)…x(2,n)…x(m,1)x(m,2)…x(m,n)](1×mn)(4)

對變換后的y小波分解，選取尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)，有：

式(5)中，尺度系數(shù)為cj[k]，小波系數(shù)為dj[k]，j為尺度下標(biāo)，j越大，分辨率越高；k為小波變換點數(shù)；t為時間參數(shù)；

尺度函數(shù)可以表示為：

小波函數(shù)φ(t)可以表示為：

式(6)和(7)稱為尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)的多分辨率分析(mra)方程，mra方程表示低分辨率信號可以由高分辨率信號線性表示，h0[l]是尺度函數(shù)系數(shù)，h1[l]是小波函數(shù)系數(shù)。

根據(jù)尺度函數(shù)和小波函數(shù)φ(t)的mra方程可得：

利用和式(8)，系數(shù)cj[k]可表示為：

利用dj[k]＝＜x,φj,k(t)＞和式(9)，系數(shù)dj[k]可表示為：

式(10)和(11)稱為小波變換的分解方程，尺度j的小波展開系數(shù)cj[k]和dj[k]都可以由尺度j+1的展開系數(shù)cj+1[k]經(jīng)過濾波器組h0[-l]和h1[-l]后再抽取而得到。同理，可以通過cj[k]按此過程進(jìn)一步得到展開系數(shù)cj-1[k]和dj-1[k]，如此重復(fù)，最后可以由cj+1[k]經(jīng)過濾波器組得到一系列不同尺度的小波展開系數(shù)，小波變換的展開級數(shù)為n。

小波重建算法為分解算法的逆過程，即由展開系數(shù)cj[k]和dj[k]重建展開系數(shù)cj+1[k]，從而實現(xiàn)小波逆變換。

步驟三：小波逆變換的重建方程可以表示為：

式(12)表明高尺度的展開系數(shù)cj+1[k]可以由低尺度的展開系數(shù)cj[k]和dj[k]通過內(nèi)插和濾波器組h0[n]和h1[n]重建，重建的級數(shù)為n，重建后的信號為有

步驟四：將重建后的信號進(jìn)行行列變換，得到m×n的矩陣

對信號多重分析，假定測量尺度為時得到的測度為則有

其中，點和都在底邊為的正方形內(nèi)。

改變的大小逐步移動正方柱遍及所有目標(biāo)散射點，作和的擬合曲線，得到經(jīng)過小波重建后的信號的分形維數(shù)即：

步驟五：將實測數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)d和重建數(shù)據(jù)的多重分形參數(shù)進(jìn)行平方誤差積分準(zhǔn)則分析，設(shè)分析的結(jié)果j(ε)為：

分析可知，j(ε)的值越小，說明重建目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)模型的結(jié)果越精準(zhǔn)，不完全分集mimo雷達(dá)目標(biāo)檢測效果也就越好。規(guī)定常數(shù)j0為滿足上述多重分形模型反演目標(biāo)電磁散射的數(shù)據(jù)平方誤差積分的最大值，則有：

j(ε)≤j0(18)

當(dāng)滿足式(18)時，說明該建模過程成立，若(18)不成立，則返回到第一步，改變ε的大小，重復(fù)上述過程，直到式(18)成立為止。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。