一種雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種測量雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨機(jī)共振（Stochastic resonance)現(xiàn)象是雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中一種重要的非線性效應(yīng)。 利用隨機(jī)共振，可以在噪聲作用下放大微弱的周期信號或優(yōu)化系統(tǒng)的性能。隨機(jī)共振顛覆 了傳統(tǒng)觀念中噪聲總是會抑制信號、破壞信號測量的概念，在Benzi等人發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象后， 隨機(jī)共振就受到了各領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。目前已經(jīng)在諸如思密特觸發(fā)器、雙穩(wěn)態(tài)激光器、超導(dǎo) 干涉儀等眾多系統(tǒng)中觀測到了隨機(jī)共振效應(yīng)。隨機(jī)共振需要滿足三個(gè)條件：（1) 一個(gè)門限 閾值，（2) -個(gè)微弱的周期信號，（3)合適強(qiáng)度的噪聲。隨機(jī)共振效應(yīng)中的一個(gè)重要問題， 就是引入一些參量來表征這種效應(yīng)?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)找到了功率譜密度、信噪比、布居時(shí)間 和輸入輸出同步等特征量來表征隨機(jī)共振。由于噪聲和正弦信號共同作用下的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng) 的輸出信號是一個(gè)隨機(jī)過程，上述提到的用來表征隨機(jī)共振的特征量，均需在獲得大量的 輸出信號的軌跡，并經(jīng)過數(shù)據(jù)的后處理才能獲得。這通常是一個(gè)比較困難的工作。另一方 面，上述提到的各種特征量均對所加正弦信號的周期數(shù)很敏感，需要較長時(shí)間的測量才能 得出正確的結(jié)果，并且無法分辨出所加正弦信號的初始相位。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的問題是提供一種避免復(fù)雜的數(shù)據(jù)后處理，同時(shí)對輸入信號長度 不敏感，并且可區(qū)分出所加正弦信號相位的測量隨機(jī)共振效應(yīng)的方法。
[0004] 為解決上述問題，本發(fā)明采用的方案如下： 一種雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的測量方法，該方法通過向雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸入正弦信號和噪音 信號后測量該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所處狀態(tài)的概率，從取得狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表，然 后從狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表中提取狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變化的極值，將該 極值作為該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)共振的關(guān)鍵特征；其中，所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對稱性可調(diào)，所輸入的 正弦信號強(qiáng)度不足以使所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變遷。
[0005] 進(jìn)一步，該方法包括以下步驟： (1) 將所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)調(diào)節(jié)至其中一個(gè)穩(wěn)定態(tài)； (2) 將所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)調(diào)節(jié)至對稱的狀態(tài)； (3) 將正弦信號和噪音信號輸入至所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)作用一段時(shí)間； (4) 測量所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所處的狀態(tài)； (5) 在保持輸入的正弦信號和噪音信號不變的前提下，重復(fù)步驟（1)至（4)若干次后計(jì) 算該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處于新狀態(tài)的概率； (6) 調(diào)整噪音信號的強(qiáng)度后重復(fù)步驟（1)至（5)多次，得到狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的 關(guān)系表； (7) 根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表繪制狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系圖， 然后根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系圖獲得狀態(tài)概率隨噪音信號強(qiáng)度變化的極值。
[0006] 進(jìn)一步，所述步驟（3)中將正弦信號和噪音信號輸入至所述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的作用時(shí) 間為1至30個(gè)所述正弦信號的周期。
[0007] 進(jìn)一步，，所述步驟（5)中若干次的次數(shù)為不少于1000次。
[0008] 進(jìn)一步，，所述步驟（7)為根據(jù)狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系表采用函數(shù)擬合 的方法計(jì)算狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度之間的擬合函數(shù)，然后計(jì)算該擬合函數(shù)的極值。
[0009] 進(jìn)一步，還包括調(diào)整所述正弦信號的相位后重復(fù)步驟（1)至（7)。
[0010] 本發(fā)明的技術(shù)效果如下：本發(fā)明的方法，可以大幅地降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，可以 區(qū)分輸入正弦信號的初始相位，并且對輸入的正弦信號的周期數(shù)不敏感。
【附圖說明】
[0011] 圖1是rf-SQUID系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0012] 圖2是rf-SQUID的勢能曲線圖。其中，橫坐標(biāo)為穿過rf-SQUID環(huán)的總磁通，縱坐 標(biāo)為rf-SQUID的勢能大小。
[0013] 圖3是rf-SQUID的勢能曲線與加載的磁場偏置的強(qiáng)度變化關(guān)系圖。
[0014] 圖4是rf-SQUID的勢能曲線與正弦信號的變化關(guān)系圖。
[0015] 圖5和圖6是繪制得到的狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系的點(diǎn)圖。其中圖5中輸 入正弦信號的相位為〇,圖6中輸入的正弦信號相位180度。
[0016] 圖7是圖5中作用30個(gè)正弦信號周期得到的狀態(tài)概率和噪音信號強(qiáng)度的關(guān)系數(shù) 據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合后得到的擬合函數(shù)曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0017] 下面結(jié)合說明書附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0018] 圖1是一個(gè)超導(dǎo)射頻干涉（rf-SQUID)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。該rf-SQUID系統(tǒng)包括 rf-SQUIDl、dc-SQUID2、磁場偏置線3和信號偏置線4。其中，rf-SQUIDl和dc-SQUID2上 設(shè)有Jos印hson隧道結(jié)2。rf-SQUIDl構(gòu)成一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，如圖2所示，具有兩個(gè)勢阱A 和B的穩(wěn)定狀態(tài)。dc-SQUID2用于通過跳變電流讀取rf-SQUIDl的狀態(tài)。磁場偏置線3用 于為rf-SQUIDl加載磁場偏置，通過磁場偏置線3向rf-SQUIDl加載的磁場偏置可以調(diào)整 rf-SQUIDl的對稱性。信號偏置線4用于向rf-SQUIDl輸入正弦信號和噪音信號。雙穩(wěn)態(tài) 系統(tǒng)rf-SQUIDl是一個(gè)對稱性可調(diào)的系統(tǒng)。也就是當(dāng)改變磁場偏置線3加載的磁場偏置的 強(qiáng)度或者當(dāng)信號偏置線4輸入發(fā)生變化時(shí)，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)rf-SQUIDl的兩個(gè)勢阱A和B的對稱 性相應(yīng)地發(fā)生變化。初始狀態(tài)下，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)rf-SQUIDl的兩個(gè)勢阱A和B不對稱，當(dāng)磁場 偏置線3加載的磁場偏置到合適的強(qiáng)度后可使得兩個(gè)勢阱A和B相互對稱。如圖3所示， 縱坐標(biāo)Y表示磁場偏置的強(qiáng)度，折線301為磁場偏置線3加載的磁場偏置的強(qiáng)度。L是磁場 偏置線3初始狀態(tài)下的磁場偏置的強(qiáng)度，對應(yīng)的曲線302是相應(yīng)狀態(tài)下rf-SQUID的勢能曲 線，此時(shí)，兩個(gè)勢阱處于不對稱狀態(tài)。當(dāng)磁場偏置線3加載的磁場偏置的強(qiáng)度到達(dá)H時(shí)，對 應(yīng)的曲線303是相應(yīng)狀態(tài)的rf-SQUID的勢能曲線，此時(shí)，兩個(gè)勢阱處于對稱狀態(tài)。此外，當(dāng) 信號偏置線4加載信號后，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)rf-SQUIDl的兩個(gè)勢阱A和B的對稱性也會相應(yīng)地 發(fā)生變化。如圖4所示，曲線401為信號偏置線4上加載的正弦信號，曲線402是當(dāng)輸入的 正弦信號強(qiáng)度為O時(shí)rf-SQUID相應(yīng)的勢能曲線，曲線403和曲線404分別為當(dāng)輸入的正弦 信號強(qiáng)度在高點(diǎn)和低點(diǎn)時(shí)rf-SQUID相應(yīng)的勢能曲線。由曲線402看出，此時(shí)由于磁場偏置 線3加載的磁場偏置的作用下，rf-SQUID的勢能曲線的兩個(gè)勢阱處于對稱狀態(tài)，而輸入的 正弦信號強(qiáng)度在高點(diǎn)或低點(diǎn)時(shí)，曲線403和曲線404所代表的rf-SQUID的勢能曲線的兩個(gè) 勢阱處于不對稱狀態(tài)。該雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)rf-SQUIDl隨機(jī)共振的測量方法步驟如下： 第一步，將rf-SQUIDl初始化至其中一個(gè)穩(wěn)定態(tài)，即調(diào)整至狀態(tài)A或B。這里的初始化 是指磁場偏置線3加載一定強(qiáng)度磁場偏置，此時(shí)rf-SQUID的勢能曲線處于非對