一種基于l型陣的虛擬陣列doa估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于陣列信號處理二維DOA估計技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及的是一種基于L型陣 列的虛擬陣元DOA估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目標(biāo)方位估計（DOA)估計是聲吶、雷達(dá)、無線通信、醫(yī)學(xué)成像、麥克風(fēng)陣列處理等 信號處理領(lǐng)域的一個重要分支，DOA解決的基本問題是確定同時處于某一空間領(lǐng)域中多個 感興趣的目標(biāo)信號的空間位置，即各個目標(biāo)信號到達(dá)傳感器陣列的方向角。基于常規(guī)波束 形成掃描的測向方法有固有的限定，受到"瑞利準(zhǔn)則"的限制，估計的分辨率取決于陣列長 度，僅當(dāng)空間中兩信源之間的分離角度大于陣列孔徑的倒數(shù)時，才能被分辨。為了提高基陣 的分辨率，當(dāng)信號波長λ -定是，一般只有增加基陣的孔徑長度，即增加陣元m或增大陣間 距d，但是增加陣元個數(shù)會提高設(shè)備復(fù)雜性和成本，增大陣元間距又將引起次極大，出于實 際情況的限制，陣列的尺度也不可能做得很大，因此僅僅依靠增加陣列孔徑來達(dá)到提高分 辨率的做法，實際工程中難以適用。為了克服這種局限性，設(shè)計了一種基于L型陣的虛擬陣 列DOA估計方法，其基本思想是在有限尺度的陣列情況下，通過優(yōu)化算法得到陣列的虛擬 擴(kuò)張，從而提高分辨率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于L型陣的虛擬陣列DOA估計方法。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0005] -種基于L型陣列的虛擬陣列DOA估計方法，其中，包括以下步驟：
[0006] 步驟1 :構(gòu)造 L型陣列，確定陣列接收的信號模型；
[0007] L型陣列中由2M-1個陣元接收聲壓時域信號，此L型陣列由X軸上陣元數(shù)為M的 均勻線陣ZdP y軸上陣元數(shù)為M的均勻線陣Z y構(gòu)成，其中，2M-1為L型陣列陣元數(shù)目，M為 不小于2的整數(shù)，d為陣元間距。假設(shè)空間有K個信源入射到陣列上，其二維波達(dá)方向為
【主權(quán)項】
1. 一種基于L型陣列的虛擬陣列DOA估計方法，其特征在于：該方法包括以下步驟： 步驟1 :構(gòu)造 L型陣列，確定陣列接收的信號模型； L型陣列中由2M-1個陣元接收聲壓時域信號，此L型陣列由X軸上陣元數(shù)為M的均 勻線陣ZdP y軸上陣元數(shù)為M的均勻線陣Z y構(gòu)成，其中，2M-1為L型陣列陣元數(shù)目，M為 不小于2的整數(shù)，d為陣元間距；假設(shè)空間有K個信源入射到陣列上，其二維波達(dá)方向為 (6> k，灼)(A: = 1，2,·.·, ?。?，（9k,灼分別為第k個信號源的仰角和方位角； 假設(shè)入射到此陣列上的信號源數(shù)為K，則X軸、y軸上分別由M個陣元接收的信號分別 為如下式（1)和式（2): x(t) = Axs (t)+n (t) (I) y(t) = Ays (t)+n (t) (2) 式中s(t)為信號源矩陣，n(t)為噪聲矩陣，Ax，Aye CMXK，分別為L型陣列χ軸、y軸上 的方向矩陣，可表示為：
步驟2 :借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)構(gòu)造虛擬陣列獲得輸出信號矩陣Z ; 借助旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)將L陣的子陣Zx，Zy進(jìn)行虛擬擴(kuò)張為子陣Z x，，Zy，，由于子陣的移不變 性形成了兩個子陣信號的旋轉(zhuǎn)不變性，即Zx，的子陣信號為實際子陣Z x的輸入信號乘以旋 轉(zhuǎn)因子Φχ得到，Zy,的子陣信號為實際子陣Z y的輸入信號乘以旋轉(zhuǎn)因子Φ y得到，通過公 式⑴與公式⑵先得到虛擬子陣的輸出信號，然后將四個子陣輸出加以合并，構(gòu)成整個陣 列的輸出信號矩陣z (t)如下式（3): :⑴二[.咐),.)·(，)，，'⑴〇，'⑴Γ = ▲⑴+ "(，） (3) 其中：，假設(shè)各信源的波達(dá)方向互不相同，則]的列矢量之間線性 = diag{e~jl7ldC〇%<P{iiine{IX ^J2jrdcos^sin^-/；L ^-j2^cos%sm^/l| φ 一 ]2π??ηφι?ηθιΙ λ ]2π??η φ2 sin Θ2Ι λ ]2π? sin sin Ok I λ ^ 其中，矩陣Φχ, KXK的對角矩陣，其對角元素為信號分別在Z χ，Zy陣列上任意陣 元之間的相位延遲，diag表示對角矩陣，即除了主對角線以外的元素均為零的方陣； 如式（3) z⑴包含X軸方向均勻線性子陣Zx的輸出信號X (t)、y軸方向均勻線性子陣 Zy的輸出信號y (t)、Z x平移得到的虛擬子陣Z x，的輸出信號X'（t)、Z y平移得到的虛擬子陣 Zy，的輸出信號y'（t)，各陣列接收到的噪聲相同，虛擬子陣Z x，、Zy，都為陣元數(shù)為M的均勻線 陣； 步驟3 :從陣列輸出信號矩陣Z得到相關(guān)矩陣Rz， 信號子空間和噪聲子空間可用陣列輸出Z的協(xié)方差矩陣的特征分解得到，如式（4)所 示： - -H Rz = E[z(t)zh (?)] = ARs A +〇'/ (4) 式中艮為信號的自相關(guān)矩陣，σ 2為噪聲方差，I為單位矩陣，式（4)中的E[.]，（.）H分 別表示為數(shù)學(xué)期望，共軛轉(zhuǎn)置運算； 步驟4 :將相關(guān)矩陣Rz做特征分解，估計信號個數(shù)； 陣列相關(guān)矩陣Rz可劃分為兩個空間，即尺.=€八、￡" ,K個的特征值對應(yīng) 的特征矢量Es= [Sl，s2, ... sk]組成信號子空間，存在一個KXK的滿秩矩陣T滿足五s ，而且由于陣列的移不變特性匕可分解為4部分，Ex，Ey，Ex，，E y，e CMXK，對應(yīng)的子陣列分別 為 Zx，Zy，Zx，，Zy，，如式（5)所示，
步驟5 :構(gòu)造 Φχ，Φγ的相似矩陣F，H ; 由式（5)可推導(dǎo)出式（6): Ex，= E J-1 Φ J = ExT Ey，= E J-1 Φ yT = EyH (6) 其中，F(xiàn) = "ΓφχΤ,Η = ΤΗφ/Γ,Τ為滿秩矩陣，因此F與^與（i>y為相似矩陣，擁有 相同的特征值，且其特征值為旋轉(zhuǎn)因子Φχ，的對角元素； 步驟6:最小二乘法求解旋轉(zhuǎn)因子Φχ，（i>y，計算波達(dá)方向; 用最小二乘法解得旋轉(zhuǎn)因子Φχ，Φτ如式（7)所示，便可從中得出信號的波達(dá)方向； /\ /\ F= E~ Eyl H=E+E, (7) 五+為Ex的偽逆，I+為Ey的偽逆，對F進(jìn)行特征值分解得到 X y J "η%"# = n··,足），同時獲得咖％ sin θ k的估計值的Uj；，對η進(jìn) 行特征值分解得到y(tǒng)2^sinn如爲(wèi)/2 0 = 1, 2,....，足），同時獲得* & sin Θ k的估計 值的vk; 可由式⑶估計出： Λ, _ Λ Ok = arcsm(yju~ + v^) = ??ιχ?3η(νλ Iuk) (8) "
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于L型陣列的虛擬陣列DOA估計方法，包括以下步驟：(1)基于移不變性質(zhì)，將L型陣列的子陣Zx,Zy平移得到虛擬陣列Zx',Zy'，由于子陣的移不變性形成了兩子信號的旋轉(zhuǎn)不變性，虛擬子陣的信號等效于L型子陣Zx,Zy輸入信號分別乘以旋轉(zhuǎn)因子而得到；(2)將4個子陣的輸出加以合并，構(gòu)成虛擬陣列的輸出信號Z(t)；(3)信號子空間和噪聲子空間可用陣列輸出的協(xié)方差矩陣的特征分解來描述，對陣列輸出信號Z(t)進(jìn)行互相關(guān)處理，得到Rzz，進(jìn)行特征值分解得到信號子空間；(4)通過線性運算求解旋轉(zhuǎn)因子，由其對角元素即可得到信號波達(dá)方向。本發(fā)明不需要計算譜函數(shù)，無需搜索峰值間接求解波達(dá)方向，降低了復(fù)雜度；減少了設(shè)備復(fù)雜性和成本；具有較高的定位精度。
【IPC分類】G01S3-802
【公開號】CN104730491
【申請?zhí)枴緾N201510100318
【發(fā)明人】王強, 葉虹敏, 袁昌明, 范昕煒
【申請人】中國計量學(xué)院
【公開日】2015年6月24日
【申請日】2015年3月6日