圓環(huán)徑向壓縮能量預(yù)測材料單軸本構(gòu)關(guān)系測定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及材料力學(xué)實驗裝置技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線（即本構(gòu)關(guān)系）是材料與力學(xué)建立關(guān)系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于工程 構(gòu)件的設(shè)計和服役起著重要的作用。獲取材料單軸本構(gòu)關(guān)系的通常做法是選取原材料加工 或從工程構(gòu)件上截取標準拉伸試樣后在實驗室進行拉伸試驗。隨著結(jié)構(gòu)小型化的發(fā)展，受 構(gòu)件尺度限制，難以按照傳統(tǒng)的取樣方法獲得有效的試樣展開試驗。然而，對于航空、核電 等關(guān)鍵工程管道結(jié)構(gòu)（如，核燃料包殼管），難以截取標準試樣，從而使得傳統(tǒng)拉伸試驗方 法無法用于該情形下的單軸本構(gòu)關(guān)系測量，而近年來興起的壓痕法對被檢測表面的平整度 和光潔度要求極高，因此也難以在有一定曲率的薄壁管道上展開有效的試驗。另一方面，對 于價格昂貴的新興材料（如納米顆粒增強材料等）及傳統(tǒng)貴重金屬材料（如鋯合金、鈦合 金等），采用傳統(tǒng)拉伸試驗方法成本高、易造成較大的材料浪費和回收能耗大、不環(huán)保等問 題。針對上述情況，目前尚無可靠、有效的方法用于材料或結(jié)構(gòu)單軸本構(gòu)關(guān)系預(yù)測的檢測技 術(shù)。
[0003] 圓環(huán)徑向壓縮試驗是一種常用于壓力容器密封管道回彈性能獲取的試驗方法，但 較少被用來測試材料的單軸本構(gòu)關(guān)系。并且傳統(tǒng)的圓環(huán)回彈試驗標準規(guī)定了所用圓管的長 度必須大于一定的值（如ASTM規(guī)定大于或等于100mm)。事實上，圓環(huán)壓縮試驗過程蘊含了 豐富的被測材料彈、塑性變形行為信息，通過對該已有試驗方法進行技術(shù)創(chuàng)新，可實現(xiàn)材料 單軸本構(gòu)關(guān)系的簡便測量。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)方案
[0005] 方案1 :Nemat-Alla M. [1]基于圓管徑向壓縮試驗，通過連續(xù)采集圓管壓縮試驗加 載過程中的壓縮載荷P-圓環(huán)截面徑向位移V曲線，提出了基于屈服載荷經(jīng)驗公式以及反向 有限元迭代的計算方法。該技術(shù)方案通過式（1)求解材料的彈性模量E和屈服強度 〇y。
[0007] 其中，Vc、Pc分別為線彈性階段的位移與載荷，為臨界屈服載荷，D為圓環(huán)截面 外徑，h為圓環(huán)截面帶寬，1為圓管的長度，a為幾何相關(guān)的常數(shù)，0 = 1/1 (較長時滿足 平面應(yīng)變0 = (l-v2)/l)，E為材料的彈性模量，v為材料的泊松比，％為材料的屈服強 度。
[0008] 隨著圓環(huán)壓縮變形的增加，材料發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形。雖然不同材料存在著 不同的塑性變形機制，但絕大多數(shù)金屬、合金等工程材料都近似符合Hollomon冪律硬化[2] 規(guī)律，且其單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為：
[0010] 式中，E為彈性模量，0 y為名義屈服應(yīng)力，n為塑性硬化指數(shù)。
[0011] 方案2 :陳輝[3'4]等采用小型圓環(huán)試樣徑向加載的方式獲取其載荷位移曲線，將該 曲線作為標定值，并通過兩種不同的迭代方式最終獲取了材料的單軸本構(gòu)關(guān)系。
[0012] 現(xiàn)有技術(shù)方案1中，基于屈服載荷的經(jīng)驗公式可近似求出彈性模量E和屈服強度 〇 y，然后固定E，〇 y，通過調(diào)試變換包含應(yīng)變硬化指數(shù)n的塑性模量Ep，不斷在有限元中迭 代最終使得彈塑性變形階段的載荷位移曲線與試驗曲線保持在一定誤差范圍之內(nèi)，認為此 時輸入的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為材料的單軸本構(gòu)關(guān)系。顯然，該方法沒有考慮屈服載荷經(jīng)驗公 式本身的誤差對結(jié)果的影響，并且多次迭代計算的過程比較繁瑣不利于管狀材料或結(jié)構(gòu)的 單軸本構(gòu)關(guān)系的簡便獲取。此外，該方法的近似公式要求圓管的長度1大于其直徑D才有 效，因此在長度方向上仍存在一定的材料浪費。
[0013] 現(xiàn)有技術(shù)方案2中，同樣需要多次有限元迭代計算，較為耗時費力。并且迭代結(jié)果 的收斂與否受給定初值的影響較大，存在收斂性的優(yōu)劣無法預(yù)先評估的問題。
[0014] 參考文獻：
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[0018] [4]陳輝，蔡力勛，包陳.基于小圓環(huán)試樣獲取金屬材料單軸本構(gòu)關(guān)系的FAT方法 [J]?應(yīng)用數(shù)學(xué)與力學(xué)學(xué)報，2014,35(S) :136-140.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0019] 本發(fā)明的目的是發(fā)明提供一種圓環(huán)單調(diào)壓縮試驗、Mises應(yīng)變能理論以及有限元 數(shù)值模擬相結(jié)合的技術(shù)方案，可實現(xiàn)材料單軸本構(gòu)關(guān)系的簡易有效測量。
[0020] 發(fā)明目的是通過如下的手段實現(xiàn)的。
[0021] 圓環(huán)徑向壓縮能量預(yù)測材料單軸本構(gòu)關(guān)系測定方法，采用帶限位凹槽的壓縮夾具 對尺寸可變的圓環(huán)進行準靜態(tài)壓向加載，獲得連續(xù)的載荷P-位移V曲線后通過單位厚度下 的載荷-位移曲線標定出圓環(huán)的徑向抗壓剛度S，經(jīng)后期處理預(yù)測材料單軸本構(gòu)關(guān)系；其特 征在于，后期處理包含如下步驟：
[0022] 1)通過單位厚度下載荷-位移曲線彈塑性段任意兩個不同位移下載荷P-位移V 積分得到變形總能量W v/w_K;
[0023] 2)將1)所得結(jié)果輸入（3)式預(yù)測出被測材料或構(gòu)件的本構(gòu)參數(shù)E、〇 y、n;
[0025] 式中：S為載荷P-位移V曲線初始線彈性段的斜率（即徑向壓縮剛度），E為材料 的彈性模量，W v/w_K表示外半徑為R，內(nèi)外徑比為y的單位厚度圓環(huán)切片樣品在平直壓頭作 用下發(fā)生變形量V時所需的形變能，W*為特征能量且滿足W* = R2 (1-y2) En 〇 /-V (1+n)， bn-R、b12-R^jg單t生求角牛 M 數(shù)、ah-r、a 12_R、a 13_R、a 21_R、a 22_R、a 23_R、a 31_R、a 32_R、a 33-R、a 41_R 以及a 42_K為塑性求解常數(shù)；
[0026] 3)將2)結(jié)果輸入⑵式得單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：
[0028] 進而確定被測材料的單軸本構(gòu)關(guān)系；
[0029] 式中，E為彈性模量，〇y為名義屈服應(yīng)力，n為塑性硬化指數(shù)。
[0030] 式（3)中的參數(shù)取值范圍如圖8所示。
[0031] 本發(fā)明方法克服了現(xiàn)有技術(shù)需多次有限元迭代收斂性且優(yōu)劣無法預(yù)先評估的不 足，可簡便有效地實現(xiàn)材料單軸本構(gòu)關(guān)系獲取，效果理想。特別是對于航空航天、核電、高 鐵、油氣運輸?shù)汝P(guān)鍵工程廣泛存在的重要管道結(jié)構(gòu)的材料單軸力學(xué)