基于迭代子空間跟蹤算法的雷達(dá)穩(wěn)健空時(shí)自適應(yīng)處理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于迭代子空間跟蹤算法的雷達(dá)穩(wěn)健空時(shí)自 適應(yīng)處理方法，用于在有限樣本的情況下，將空間信息和慢時(shí)間信息分別進(jìn)行處理，以減輕 非均勻分布的雜波的影響。
【背景技術(shù)】
[0002] 空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP)是在運(yùn)動平臺進(jìn)行雜波抑制一種強(qiáng)有力的工具，其被廣 泛地應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)。雜波、干擾以及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性為確切已知（即已知雜波、干擾以及 噪聲的協(xié)方差矩陣）的空時(shí)自適應(yīng)系統(tǒng)被認(rèn)為是對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行檢測的最佳方法，也是在 劇烈變化的雜波和干擾的情況下檢測微弱運(yùn)動目標(biāo)的最佳方法。在空時(shí)自適應(yīng)處理中，雜 波的協(xié)方差矩陣是從沒有目標(biāo)信號的輔助數(shù)據(jù)中計(jì)算得到的，但該輔助數(shù)據(jù)在實(shí)際中是相 當(dāng)缺乏的，因而計(jì)算的雜波的協(xié)方差矩陣是不精確的。因此，機(jī)載雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)處理的一 個(gè)重要問題就是訓(xùn)練樣本支撐問題；同時(shí)，計(jì)算雜波的協(xié)方差矩陣時(shí)，含有目標(biāo)信號的輔助 數(shù)據(jù)會導(dǎo)致秩虧損，尤其在幾何推理的非平穩(wěn)環(huán)境中更為嚴(yán)重。由于雜波不依賴于距離， 對于側(cè)視機(jī)載雷達(dá)（SLAR)，雜波的協(xié)方差矩陣可以根據(jù)輔助距離單元的樣本來進(jìn)行估計(jì)； 而對于非側(cè)視機(jī)載雷達(dá)（non-SLAR)，對雜波的協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)時(shí)，會出現(xiàn)一個(gè)由天線 平面結(jié)構(gòu)引起的雜波的距離依賴問題，因此，在待檢測單元，輔助距離單元不能模擬雜波， STAP算法不能很好地抑制雜波。目前，有很多減輕雜波的距離依賴的方法被提出，比如：多 普勒彎曲，高階多普勒彎曲，角度多普勒補(bǔ)償，自適應(yīng)的角度多普勒補(bǔ)償，導(dǎo)數(shù)更新法以及 配準(zhǔn)補(bǔ)償法等，由于上述方法都是對空時(shí)同時(shí)進(jìn)行處理，所以上述方法的時(shí)間復(fù)雜度高。
[0003] 還有另外的一些減輕雜波的距離依賴的方法，如：功率選擇訓(xùn)練法，非均勻檢測 器，廣義內(nèi)積等。這些方法都通過除去了空時(shí)不匹配的數(shù)據(jù)來減輕雜波的距離依賴問題，但 這樣會使訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)減少，從而影響空時(shí)自適應(yīng)處理的效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于迭代子空間跟蹤算法 的雷達(dá)穩(wěn)健空時(shí)自適應(yīng)處理方法，該方法能夠在有限樣本的情況下，運(yùn)用迭代子空間跟蹤 算法將空間信息和慢時(shí)間信息分別進(jìn)行處理，能夠減輕非均勻分布的雜波的影響。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)思路是：首先，由最大似然估計(jì)原則得到兩維空時(shí)自適應(yīng)處理 在角度-多普勒域的空間/慢時(shí)間信息，并給出求解空間權(quán)矢量和時(shí)間權(quán)矢量的最優(yōu)化問 題；接著，考慮將所述空間信息和慢時(shí)間信息分別進(jìn)行處理，利用迭代子空間跟蹤算法求解 得到空間權(quán)矢量和時(shí)間權(quán)矢量，并計(jì)算穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的穩(wěn)健空時(shí)自適應(yīng)處 理。
[0006] 為達(dá)到上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0007] -種基于迭代子空間跟蹤算法的雷達(dá)穩(wěn)健空時(shí)自適應(yīng)處理方法，其特征在于，包 括以下具體步驟：
[0008] 步驟1，首先，已知雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X為：
[0009]
[0010] 其中，x(n，k)為第η個(gè)天線、第k個(gè)脈沖的接收數(shù)據(jù)，n = 1，2，. . .，N，N為天線個(gè) 數(shù)，k= 1，2，...，K，K為脈沖個(gè)數(shù)；
[0011] 然后，根據(jù)雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X，由最大似然估計(jì)原則獲得兩維空時(shí)自適 應(yīng)處理在角度-多普勒域包含的空間/慢時(shí)間信息，即得到P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩 陣，其中，第P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣\為：
[0012]
[0013] 其中，Xp(n，k)為第η個(gè)天線、第k個(gè)脈沖的接收數(shù)據(jù)中第p個(gè)距離單元的接收數(shù) 據(jù)，P = 1，2, . . .，P，P為距離單元個(gè)數(shù)；
[0014] 所述雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X與P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣的關(guān)系為：
[0016] 步驟2,首先，根據(jù)雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X，將其對應(yīng)的空-時(shí)自適應(yīng)權(quán)矩陣 W寫為：W = uvT，其中，u為NXl維的空間權(quán)矢量，V為KXl維的時(shí)間權(quán)矢量；然后，給出求 解空間權(quán)矢量u和時(shí)間權(quán)矢量V的最優(yōu)化問題
其中，a 為空間導(dǎo)向矢量，b為時(shí)間導(dǎo)向矢量，E{ ·}表示求數(shù)學(xué)期望，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置；
[0017] 步驟3,利用迭代子空間跟蹤算法求解得到空間權(quán)矢量u和時(shí)間權(quán)矢量V，并計(jì)算 穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量 S;
[0018] 步驟4,將穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行Kronecker 積，得到自適應(yīng)空時(shí)處理后的雷達(dá)空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣，即得到自適應(yīng)空時(shí)處理后的目標(biāo)信號。
[0019] 相對于其他現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為：
[0020] (1)當(dāng)波達(dá)方向（DOA)和多普勒頻率不匹配時(shí)，雷達(dá)的空時(shí)自適應(yīng)處理過程都是 穩(wěn)健的；
[0021] (2)在本發(fā)明中，將空間信息和慢時(shí)間信息分別進(jìn)行處理，因而時(shí)間復(fù)雜度低。
【附圖說明】
[0022] 下面結(jié)合【附圖說明】和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0023] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0024] 圖2是本發(fā)明方法在三種情況下收斂所需的迭代次數(shù)曲線圖，橫坐標(biāo)為迭代次 數(shù)，縱坐標(biāo)為改善因子，單位為分貝（dB);
[0025] 圖3是本發(fā)明方法在三種情況下的改善因子隨樣本數(shù)變化的曲線圖，橫坐標(biāo)為樣 本數(shù)，縱坐標(biāo)為改善因子，單位為分貝（dB);
[0026] 圖4是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)STAP方法在存在空-時(shí)導(dǎo)向矢量誤差情況下的改善因 子隨樣本數(shù)變化的曲線圖，橫坐標(biāo)為樣本數(shù)，縱坐標(biāo)為改善因子，單位為分貝（dB);
[0027] 圖5是本發(fā)明方法與傳統(tǒng)STAP方法的濾波性能對比圖，橫坐標(biāo)為2倍的多普勒頻 率與采樣頻率的比值，縱坐標(biāo)為改善因子，單位為分貝（dB)。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 參照圖1，本發(fā)明的基于迭代子空間跟蹤算法的雷達(dá)穩(wěn)健空時(shí)自適應(yīng)處理方法，包 括以下具體步驟：
[0029] 步驟1，首先，已知雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X為：
[0030]
[0031] 其中，x(n，k)為第η個(gè)天線、第k個(gè)脈沖的接收數(shù)據(jù)，n = 1，2，. . .，N，N為天線個(gè) 數(shù)，k= 1，2，...，K，K為脈沖個(gè)數(shù)；
[0032] 然后，根據(jù)雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X，由最大似然估計(jì)原則獲得兩維空時(shí)自適 應(yīng)處理在角度-多普勒域包含的空間/慢時(shí)間信息，即得到P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩 陣，其中，第P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣\為：
[0033]
[0034] 其中，Xp(n，k)為第η個(gè)天線、第k個(gè)脈沖的接收數(shù)據(jù)中第p個(gè)距離單元的接收數(shù) 據(jù)，P = 1，2, . . .，P，P為距離單元個(gè)數(shù)；
[0035] 所述雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X與P個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣的關(guān)系為：
[0037] 步驟2,首先，根據(jù)雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X，將其對應(yīng)的空-時(shí)自適應(yīng)權(quán)矩陣 W寫為：W = uvT，其中，u為NXl維的空間權(quán)矢量，V為KXl維的時(shí)間權(quán)矢量；然后，給出求 解空間權(quán)矢量u和時(shí)間權(quán)矢量V的最優(yōu)化問題：
；其中，a 為空間導(dǎo)向矢量，b為時(shí)間導(dǎo)向矢量，E {·}表示求數(shù)學(xué)期望，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置。
[0038] 步驟3,利用迭代子空間跟蹤算法求解得到空間權(quán)矢量u和時(shí)間權(quán)矢量V，并計(jì)算 穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量s。
[0039] 步驟3的具體子步驟為：
[0040] 3. 1設(shè)置外層迭代次數(shù)q = 1，設(shè)定空間權(quán)矢量的初始彳
時(shí)間權(quán)矢量的 初始值1
:其中，a為空間導(dǎo)向矢量，b為時(shí)間導(dǎo)向矢量，上標(biāo)H表示共輒轉(zhuǎn)置；
[0041] 3. 2計(jì)算第q次外層迭代的空間相關(guān)矩陣反七)和時(shí)間相關(guān)矩陣瓦⑷：
[0042]
[0043]
[0044] 其中，Xp為第p個(gè)距離單元的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣；
[0045] 3. 3設(shè)置內(nèi)層迭代次數(shù)i = 1，設(shè)定空域信號的能量矩陣的初始值Ws(O)和時(shí)域信 號的能量矩陣的初始值Wt(O):
[0047] 其中，空域信號的能量矩陣的初始值Ws(O)的維數(shù)為NXr，時(shí)域信號的能量矩陣的 初始值W t(O)的維數(shù)為KXr，r為噪聲子空間的維數(shù)，L為rXr維的單位陣；
[0048] 設(shè)置維空域矩陣Zs的初始值Z s (0) = L，時(shí)域矩陣Zt的初始值Z t (0)=乙；
[0049] 3.4計(jì)算第i次內(nèi)層迭代的空域信號的能量矩陣Ws(i)和時(shí)域信號的能量矩陣 Wt (i)，具體計(jì)算過程為：
[0059] 3. 5設(shè)定第一極小數(shù)ε1;計(jì)算第i次內(nèi)層迭代的空域信號的能量差值矩陣 AWs(i)，AWs(i) =Ws(i)-Ws(i-l)，將AWs⑴中所有元素求和，得到第i次內(nèi)層迭代的 空域信號的絕對能量差^(1);計(jì)算第i次內(nèi)層迭代的時(shí)域信號的能量差值矩陣AWt(i)， AWt(i) =Wt(i)-Wt(i_l)，將AWt(i)中所有元素求和，得到第i次內(nèi)層迭代的時(shí)域信號的 絕對能量差wt (i);
[0060] 分別比較ws(i)、wji)與ε i的大小，若w s(i) < ε i，且wJi) < ε i，則內(nèi)層迭代 停止，將第i次內(nèi)層迭代的空域信號的能量矩陣Ws(i)作為第q次外層迭代的空域信號的能 量矩陣W s (q)，將第i次內(nèi)層迭代的時(shí)域信號的能量矩陣Wt (i)作為第q次外層迭代的時(shí)域 信號的能量矩陣1(0，即1(0=1；3(1)，1(0=11(1);否則，令內(nèi)層迭代次數(shù)1增加1， 返回步驟3. 4;
[0061] 3. 6計(jì)算第q次外層迭代的空間權(quán)矢量u (q)和時(shí)間權(quán)矢量V (q):
[0065] 3. 7設(shè)定第二極小數(shù)ε 2;計(jì)算第q次外層迭代的空間相關(guān)差值矩陣, Δ：^⑷=1⑷-瓦，將Δ良⑷中所有元素求和，得到第q次外層迭代的絕對空間相關(guān) 差值:^⑷；計(jì)算第q次外層迭代的時(shí)間相關(guān)差值矩陣通辦),,Δ瓦⑷= ??)-S,(g_-1):,.將 AiQ)中所有元素求和，得到第q次外層迭代的絕對時(shí)間相關(guān)差值rt(q);
[0066] 分別比較!·々)、rt(q)與ε 2的大小，若；r s(q) < ε 2，且rt(q) < ε 2，則外層迭代 停止，將第q次外層迭代的空間權(quán)矢量U (q)作為空間權(quán)矢量U，將第q次外層迭代的時(shí)間權(quán) 矢量v(q)作為時(shí)間權(quán)矢量V，即u = u(q)，V = v(q)，并計(jì)算穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量s為：
[0067]
[0068] 其中，Θ表不Kronecker積，1表不修正后的空間導(dǎo)向矢量，"&表不修正后的時(shí)間 導(dǎo)向矢量；
[0069] 否則，令外層迭代次數(shù)q增加1，返回步驟3.2。
[0070] 步驟4,將穩(wěn)健空時(shí)導(dǎo)向矢量s與雷達(dá)接收的空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行Kronecker 積，得到自適應(yīng)空時(shí)處理后的雷達(dá)空-時(shí)數(shù)據(jù)矩陣，即得到自適應(yīng)空時(shí)處理后的目標(biāo)信號。
[0071] 本發(fā)明的效果可通