氣體比熱容比測(cè)量裝置及其測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種氣體比熱容比測(cè)量裝置及其測(cè)量方法，具體地說涉及一種采用揚(yáng) 聲器受迫共振實(shí)現(xiàn)密閉系統(tǒng)絕熱過程的氣體比熱容比的測(cè)量置及其測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 氣體的定壓比熱容Cp與定容比熱容cv2比稱為γ值（γ = Cp/Cv)，在熱力學(xué)過 程特別是絕熱過程中，是一個(gè)很重要的參量?，F(xiàn)有教學(xué)中采用氣體比熱容比試驗(yàn)儀測(cè)量γ 值，通過微小氣流的擾動(dòng)使氣體在平衡位置附近經(jīng)歷一個(gè)近似絕熱的震蕩。這是一個(gè)開放 系統(tǒng)，不是嚴(yán)格意義上的密閉系統(tǒng)，而絕熱過程的前提是針對(duì)密閉系統(tǒng)而言，因此通常的測(cè) 量方法存在理論瑕疵，所以測(cè)量結(jié)果受溫度影響較大，并不能準(zhǔn)確的測(cè)定γ值。本發(fā)明通 過電動(dòng)揚(yáng)聲器受迫共振來實(shí)現(xiàn)密閉系統(tǒng)的絕熱過程。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種氣體比熱容比測(cè)量裝置及其測(cè) 量方法。
[0004] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：
[0005] -種氣體比熱容比測(cè)量裝置，包括共振腔和測(cè)定儀，所述共振室包括圓筒腔體、 活塞、揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器設(shè)置在圓筒腔體的一端，且與圓筒腔體密封連接，活塞設(shè)置在圓筒腔 體中，圓筒腔體、活塞與揚(yáng)聲器構(gòu)成一個(gè)密閉空間；所述測(cè)定儀包括信號(hào)發(fā)生器、交流數(shù)字 電壓表、電阻箱、氣壓表，揚(yáng)聲器與信號(hào)發(fā)生器之間電連接。所述揚(yáng)聲器包括音圈、紙盆、支 撐彈片、磁鋼、磁通路和盆架，其中的音圈、支撐彈片和紙盆構(gòu)成揚(yáng)聲器的運(yùn)動(dòng)部件，支撐彈 片提供與紙盆位移成正比的回復(fù)力以及平衡位置的靜態(tài)支撐，磁鋼和磁路在音圈位置的空 間提供強(qiáng)大的永久磁場(chǎng)。
[0006] 進(jìn)一步改進(jìn)，所述圓筒腔體上設(shè)置有刻度線，方便讀出圓筒腔體內(nèi)的氣體體積。
[0007] 進(jìn)一步改進(jìn)，為了連續(xù)調(diào)節(jié)圓筒腔體內(nèi)的氣體體積，所述活塞的活塞桿為絲桿，圓 筒腔體異于安裝揚(yáng)聲器的一端設(shè)置有端蓋，端蓋上設(shè)置有螺紋孔，活塞的活塞桿與圓筒腔 體的端蓋螺紋連接，所述活塞的活塞桿末端設(shè)置有旋轉(zhuǎn)手臂。
[0008] 所述揚(yáng)聲器的紙盆內(nèi)徑為98mm，紙盆的彈性系數(shù)為3. 04*l(T3N/m ;交流數(shù)字電壓 表的測(cè)試范圍為0-25. 5mV，信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)范圍為0- 1000Hz ;氣壓表的測(cè)量范圍 為 0-500Psi。
[0009] 所述圓筒腔體是用有機(jī)玻璃制成，其內(nèi)徑100mm，外徑110mm，壁厚5mm，筒長(zhǎng) 400mm〇
[0010] 揚(yáng)聲器工作原理：當(dāng)揚(yáng)聲器的音圈通入音頻電流后，音圈在電流的作用下便產(chǎn)生 了交變磁場(chǎng)，磁鋼和磁路在音圈位置的空間提供一個(gè)大小與方向不變的強(qiáng)大永久磁場(chǎng)。由 于音圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小和方向隨音頻電流的變化不斷地在改變，這樣兩個(gè)磁場(chǎng)的相互作 用使音圈作垂直于音圈中電流方向的運(yùn)動(dòng)，由于音圈和紙盆相連，從而音圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng) 膜振動(dòng)，紙盆把運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能耦合到空氣中把音頻電流還原為聲波。
[0011] 在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，通過信號(hào)發(fā)生器改變揚(yáng)聲器的發(fā)聲頻率，揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的彈性 系數(shù)為k，揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的等效質(zhì)量為m，紙盆半徑為r。彈性系數(shù)k通過砝碼和測(cè)微儀測(cè) 定，紙盆半徑為r由游標(biāo)卡尺測(cè)定或作為產(chǎn)品參數(shù)出。當(dāng)給當(dāng)紙盆受到揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件中 彈性元件產(chǎn)生的回復(fù)力A= -kx和由于氣體體積變化導(dǎo)致壓力變化產(chǎn)生的力f 2= π r 2dP 時(shí)，產(chǎn)生微小位移X時(shí)，則紙盆的運(yùn)動(dòng)方程為：
[0012] _] (1)
[0014] 紙盆受到的回復(fù)力Π 以及氣體體積變化所產(chǎn)生的氣體壓力f2大小與位移成正 比、方向與位移相反，因此紙盆運(yùn)動(dòng)預(yù)期應(yīng)為周期性運(yùn)動(dòng)。
[0015] 由于紙盆運(yùn)動(dòng)周期很短、位移很小，在運(yùn)動(dòng)過程中氣體的溫度在平衡狀態(tài)迅速波 動(dòng)，波動(dòng)幅度很小且有正有負(fù)，而且容器的隔熱性能很好，系統(tǒng)熱量在實(shí)驗(yàn)過程中沒有凈的 流進(jìn)或流出，因此可以作為絕熱過程處理，故紙盆的運(yùn)動(dòng)滿足絕熱方程：
[0016] pVY= C (2)
[0017] 其中，P為圓筒腔體中氣體的壓強(qiáng)；V為圓筒腔體中氣體的體積；
[0018] C為成為常數(shù)，且為正數(shù)；γ為氣體的比熱容比。
[0019] 對(duì)（2)式求導(dǎo)數(shù)可得：
[0020]
(3)[0021] 將⑶式代入⑴式，移項(xiàng)得：
[0022] (4)
[0023] 這是標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，運(yùn)動(dòng)的諧振圓頻率為：
[0024] 圓頻率ω = 2 π · f。，上式可以寫為：
[。奶]
(5)
[0026] 其中，f。為圓筒腔體中氣體體積為V時(shí)揚(yáng)聲器的發(fā)聲頻率，即諧振頻率。
[0027] -種利用氣體比熱容比測(cè)量裝置測(cè)量氣體比熱容比的方法，包
[0028] 括以下步驟：
[0029] 步驟一、將信號(hào)發(fā)生器與揚(yáng)聲器用導(dǎo)線連接好，將信號(hào)發(fā)生器與外電源連接；
[0030] 步驟二、轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)手臂調(diào)節(jié)活塞的位置，計(jì)算出圓筒腔體內(nèi)氣體的初始體積Vl ;
[0031] 步驟三、調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器，當(dāng)交流數(shù)字電壓表輸出電壓最大值時(shí)，
[0032] 則揚(yáng)聲器與信號(hào)發(fā)生器發(fā)生諧振，記錄此時(shí)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào)
[0033] 節(jié)頻率f。，即圓筒腔體中氣體體積為V時(shí)，揚(yáng)聲器的發(fā)聲頻率；
[0034] 步驟四、多次重復(fù)步驟二、三，測(cè)得多組圓筒腔體內(nèi)氣體體積值
[0035] 和調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào)節(jié)頻率值；
[0036] 步驟五，采用上述測(cè)得圓筒腔體內(nèi)氣體體積值和調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào)節(jié)頻率值， 用1/V做橫坐標(biāo)，f?；2做縱坐標(biāo)做出一條斜率為α，截距為b的斜線；

[0037] 步驟六、根據(jù)公式， ，得出 計(jì)算出m和γ ，:. 值；
[0038] 其中，r為揚(yáng)聲器紙盆半徑；
[0039] k為揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的彈性系數(shù)；
[0040] P為平衡狀態(tài)的氣壓，由絕對(duì)氣壓表或氣體比熱容比測(cè)定儀測(cè)出；
[0041] m為揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的等效質(zhì)量。
[0042] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0043] 本裝置設(shè)計(jì)的前提是一個(gè)密閉系統(tǒng)，更加符合熱力學(xué)的絕熱過程的定義，用于實(shí) 驗(yàn)教學(xué)更加簡(jiǎn)單、明確，通過信號(hào)發(fā)生器測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，測(cè)量結(jié)果誤差小，儀器 穩(wěn)定性好，重復(fù)率高，適用于大面積時(shí)間教學(xué)使用。
【附圖說明】
[0044] 圖1是本發(fā)明的氣體比熱容比測(cè)量裝置的示意圖；
[0045] 圖2是本發(fā)明所述裝置測(cè)量大氣時(shí)得出f。2與1/V的函數(shù)關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0046] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：
[0047] 如圖1所示，一種氣體比熱容比測(cè)量裝置，包括共振腔1和測(cè)定儀2,所述共振室 1包括圓筒腔體3、活塞4、揚(yáng)聲器5,揚(yáng)聲器5設(shè)置在圓筒腔體3的一端，且與圓筒腔體3密 封連接，活塞4設(shè)置在圓筒腔體3中，圓筒腔體3、活塞4與揚(yáng)聲器5構(gòu)成一個(gè)密閉空間；所 述測(cè)定儀2包括信號(hào)發(fā)生器6、交流數(shù)字電壓表7、電阻箱8、氣壓表9,揚(yáng)聲器5與信號(hào)發(fā)生 器6之間電連接。
[0048] 在測(cè)量中，由信號(hào)發(fā)生器6提供一個(gè)頻率和幅值可調(diào)的信號(hào)，音圈上串聯(lián)一個(gè)阻 值與揚(yáng)聲器5阻抗接近的電阻，用交流電壓表7測(cè)定音圈上的端電壓，當(dāng)音圈上的電壓達(dá)到 最大值時(shí)，揚(yáng)聲器5的阻抗達(dá)到最小值，此時(shí)信號(hào)發(fā)生器6的信號(hào)頻率即為揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件 的諧振頻率f。，改變圓筒腔體3中氣體的體積V，調(diào)整信號(hào)發(fā)生器6的頻率，可測(cè)得一個(gè)與 其對(duì)應(yīng)的頻率f。，以f。 2為縱坐標(biāo)，以1/V為橫坐標(biāo)，則得出線性關(guān)系：
[0049]
[0050] ^6)
[0051] 通過作圖，求出截直線的距和斜率，代入（6)中，分別求出等效質(zhì)量m和γ值。
[0052] 測(cè)量多組圓筒腔體3中氣體的體積V、信號(hào)發(fā)生器6的頻率f。值，數(shù)據(jù)如下表所 示：
[0053]
[0054] 根據(jù)上述表中的數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行圖形擬合，如圖2所示，得出f。2與1/V的函數(shù)關(guān)系 為：
[0055] Y = 20X+7*103,經(jīng)計(jì)算得大氣的比熱容比γ = 1. 397,實(shí)際大氣的比熱容比理論 值γ = 1. 40。測(cè)量誤差：η = 〇. 0021 = 0. 21%。而現(xiàn)有的測(cè)量裝置測(cè)量誤差η在2% - 3 %之間，本實(shí)驗(yàn)裝置成功將誤差降低了 一個(gè)數(shù)量級(jí)。
[0056] 通過密閉不同氣體，例如氮?dú)狻⒍趸嫉葰怏w，可以測(cè)量不同氣體的γ值。
[0057] 本發(fā)明中涉及的未說明部份與現(xiàn)有技術(shù)相同或采用現(xiàn)有技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種氣體比熱容比測(cè)量裝置，其特征在于，包括： 共振腔，所述共振室包括圓筒腔體、活塞、揚(yáng)聲器，揚(yáng)聲器設(shè)置在圓筒腔體的一端，且與 圓筒腔體密封連接，活塞設(shè)置在圓筒腔體中，圓筒腔體、活塞與揚(yáng)聲器構(gòu)成一個(gè)密閉空間； 測(cè)定儀，所述測(cè)定儀包括信號(hào)發(fā)生器、交流數(shù)字電壓表、電阻箱、氣壓表，揚(yáng)聲器與信號(hào) 發(fā)生器之間電連接。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣體比熱容比測(cè)量裝置，其特征在于，所述圓筒腔體上設(shè)置 有刻度線。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣體比熱容比測(cè)量裝置，其特征在于，所述活塞的活塞桿為 絲桿，圓筒腔體異于安裝揚(yáng)聲器的一端設(shè)置有端蓋，端蓋上設(shè)置有螺紋孔，活塞的活塞桿與 圓筒腔體的端蓋螺紋連接，所述活塞的活塞桿末端設(shè)置有旋轉(zhuǎn)手臂。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣體比熱容比測(cè)量裝置，其特征在于，所述揚(yáng)聲器包括音圈、 紙盆、支撐彈片、磁鋼、磁通路和盆架，紙盆內(nèi)徑為98mm，紙盆彈性系數(shù)為3. 04*l(T3N/m ;交 流數(shù)字電壓表測(cè)試范圍為〇-25. 5mV，信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)范圍為O - 1000 Hz ;氣壓表的 測(cè)量范圍為〇 - 500Psi。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的氣體比熱容比測(cè)量裝置，其特征在于，所述圓筒腔體是用有 機(jī)玻璃制成，其內(nèi)徑100mm，外徑110mm，壁厚5mm，筒長(zhǎng)400mm〇6. -種利用權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的裝置進(jìn)行氣體比熱容比測(cè)量的方法，其特征在 于，包括以下步驟： 步驟一、將信號(hào)發(fā)生器與揚(yáng)聲器用導(dǎo)線連接好，將信號(hào)發(fā)生器與外電源連接； 步驟二、轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)手臂調(diào)節(jié)活塞的位置，計(jì)算出圓筒腔體內(nèi)氣體的初始體積V ; 步驟三、調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器，當(dāng)交流數(shù)字電壓表輸出電壓最大值時(shí)，則揚(yáng)聲器與信號(hào)發(fā)生 器發(fā)生諧振，記錄此時(shí)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào)節(jié)頻率&，即圓筒腔體中氣體體積為V時(shí)，揚(yáng)聲 器的發(fā)聲頻率； 步驟四、多次重復(fù)步驟二、三，測(cè)得多組圓筒腔體內(nèi)氣體體積值和調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào) 節(jié)頻率值； 步驟五，采用上述測(cè)得圓筒腔體內(nèi)氣體體積值和調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的調(diào)節(jié)頻率值，用1/V 做橫坐標(biāo)，f<；2做縱坐標(biāo)做出一條斜率為α，截距為b的斜線；步驟六、根據(jù)公式，得出 計(jì)算出等效質(zhì)量m 和γ值；其中，r為揚(yáng)聲器紙盆半徑； k為揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的彈性系數(shù)； P為平衡狀態(tài)的氣壓，由絕對(duì)氣壓表或氣體比熱容比測(cè)定儀測(cè)出； m為揚(yáng)聲器運(yùn)動(dòng)部件的等效質(zhì)量。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種氣體比熱容比測(cè)量裝置及其測(cè)量方法，包括共振腔與測(cè)定儀，共振腔由圓筒腔體、活塞、揚(yáng)聲器組成，測(cè)定儀由信號(hào)發(fā)生器、交流數(shù)字電壓表、電阻箱、氣壓表組成。揚(yáng)聲器與圓筒腔體固定在一起，圓筒腔體內(nèi)氣體的體積可以通過活塞連續(xù)調(diào)整，圓筒腔體、活塞與揚(yáng)聲器共同組成一個(gè)體積為V密封空間，通過信號(hào)發(fā)生器改變揚(yáng)聲器的發(fā)聲頻率，當(dāng)發(fā)生諧振時(shí)，交流數(shù)字電壓表測(cè)量出揚(yáng)聲器音圈上的端電壓有最大值，諧振頻率f0與V滿足關(guān)系式通過改變體積V，可以得到一組f0，以為自變量橫坐標(biāo)，f02為縱坐標(biāo)，通過作圖法求斜率可以得到氣體比熱容比γ。
【IPC分類】G01N25/20
【公開號(hào)】CN105158292
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510536904
【發(fā)明人】萬一民
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)
【公開日】2015年12月16日
【申請(qǐng)日】2015年8月27日