一種mimo雷達(dá)發(fā)射方向圖與波形設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種MMO雷法發(fā)射方向圖和發(fā)射波形的優(yōu) 化設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，多輸入多輸出（Μ頂0)雷達(dá)的應(yīng)用和研究越來越廣泛。較之相控陣?yán)走_(dá)系 統(tǒng)，MHTO雷達(dá)具有較好的分辨率、較高的動(dòng)目標(biāo)檢測性能以及參數(shù)估計(jì)性能等。波形設(shè)計(jì) 是提高雷達(dá)系統(tǒng)檢測、估計(jì)和識別等性能的關(guān)鍵技術(shù)。對于Mnro雷達(dá)系統(tǒng)，波形設(shè)計(jì)的準(zhǔn) 則是多樣化的。包括提高信噪比（SNR);改善檢測性能；減少均方誤差（MMSE);提高空域和 時(shí)域的分辨率等，同時(shí)還有基于互信息和基于發(fā)射波束圖的波形設(shè)計(jì)。
[0003] 空間某個(gè)方向上的發(fā)射波束圖代表的是該方向上發(fā)射合信號的平均功率?；诎l(fā) 射波束圖的波形設(shè)計(jì)方法利用Mnro雷達(dá)不同天線可以發(fā)射不同信號的特性，通過設(shè)計(jì)各 發(fā)射信號間的互相關(guān)矩陣來擬合期望的發(fā)射波束圖。對于不同的目標(biāo)場景和設(shè)計(jì)目標(biāo)，期 望發(fā)射波束圖的形狀以及對實(shí)際發(fā)射波束圖和期望發(fā)射波束圖之間近似度的判定方法也 會有所不同。針對不同的設(shè)計(jì)問題，學(xué)者們提出了多種基于發(fā)射波束圖的設(shè)計(jì)方法。包括 李劍等人研究的最大化功率法、方向圖匹配法、最小化方向圖旁瓣設(shè)計(jì)方法、以及華光等人 研究的控制波動(dòng)和發(fā)射帶寬的發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)方法等。以上所有方法的中心思想均可以理 解為將發(fā)射能量分配到感興趣的方向上。
[0004] Sergiy A. Vorobyov等人在研究來波角（DOA)估計(jì)問題時(shí)提出一種基于能量集中 的DOA估計(jì)方法。該方法采用發(fā)射波束空間處理（TBP)技術(shù)將發(fā)射能量集中在期望的空域 范圍內(nèi)，從而提高估計(jì)性能。華光等人指出將TBP技術(shù)用于設(shè)計(jì)發(fā)射方向圖，可以化簡基于 發(fā)射方向圖的波形優(yōu)化問題。在傳統(tǒng)的基于發(fā)射方向圖的MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)中，直接優(yōu)化 波形比優(yōu)化波形的協(xié)方差矩陣要復(fù)雜的多。因此傳統(tǒng)的基于發(fā)射方向圖的波形設(shè)計(jì)方法將 波形設(shè)計(jì)分成兩步：第一步先獲得優(yōu)化的發(fā)射信號協(xié)方差，第二步根據(jù)優(yōu)化的發(fā)射信號協(xié) 方差綜合出優(yōu)化波形。采用TBP技術(shù)可以在第一步之后很容易獲得優(yōu)化波形，從而避免通 過一些復(fù)雜的迭代方法獲得優(yōu)化波形。
[0005] 離散長球（DPS)序列是一組同時(shí)具有時(shí)限特性和帶限特性的正交序列，其產(chǎn)生原 理為在時(shí)域能量一定的情況下，令信號在給定帶寬內(nèi)的能量占信號在總帶寬內(nèi)能量的比值 最大。Sergiy A. Vorobyov等人利用DPS序列的產(chǎn)生原理給出了一種將發(fā)射能量集中在 期望空域范圍內(nèi)的方法。但是該方法受DPS序列性質(zhì)的約束，具有一定的局限性。已知可 用帶寬為[_B，B]時(shí)，DPS可以將能量集中在[-WB，WB]內(nèi)，WS 1/2。因此根據(jù)DPS序列 的產(chǎn)生原理，Sergiy A. Vorobyov等人提出的方法只能把發(fā)射能量集中在[-Θ, Θ]內(nèi)，且 0< Θ < 31/2。當(dāng)感興趣的觀測空間范圍較小，即多個(gè)目標(biāo)集中在空域范圍[-Θ，Θ]內(nèi) 且Θ的值較小時(shí)，相對于傳統(tǒng)全向發(fā)射的MHTO雷達(dá)，該方法通過將能量集中在[-Θ，Θ] 內(nèi)可以很大程度的獲得能量集中帶來的優(yōu)勢。然而，當(dāng)多個(gè)目標(biāo)分散在空域多個(gè)區(qū)間范圍 內(nèi)的時(shí)候，為了能夠檢測到所有目標(biāo)，期望的空域范圍也跟著變大，當(dāng)期望空域范圍增大到 接近于全向空域范圍的時(shí)候，該發(fā)射波束空間設(shè)計(jì)方法的優(yōu)勢就不存了。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種MMO雷達(dá)發(fā)射方向圖和波形設(shè) 計(jì)方法，在減小計(jì)算量的同時(shí)，具有較優(yōu)的能量控制性能。
[0007] 技術(shù)方案：本發(fā)明公開了一種MMO雷達(dá)發(fā)射方向圖和波形設(shè)計(jì)方法，包括以下步 驟：
[0008] (1)根據(jù)先驗(yàn)信息對期望發(fā)射方向圖建模，所述期望發(fā)射方向圖模型為：
[0009]
[0010] 其中，@k，k= 1，…，K表示空域內(nèi)互不重疊的任意K個(gè)區(qū)間，K為目標(biāo)場景中目標(biāo) 的個(gè)數(shù)，a k為區(qū)間? k內(nèi)的期望發(fā)射功率；
[0011] (2)將發(fā)射信號構(gòu)造為一組正交序列（本專利采用DPS序列作為構(gòu)造發(fā)射信號的 正交序列）的加權(quán)求和，針對多目標(biāo)場景通過借鑒并改進(jìn)DPS序列生成原理設(shè)計(jì)關(guān)于正交 序列的個(gè)數(shù)和權(quán)值的優(yōu)化問題，通過求解所述優(yōu)化問題同時(shí)獲得優(yōu)化波形和優(yōu)化發(fā)射方向 圖，所述權(quán)值優(yōu)化問題中用于優(yōu)化波形權(quán)值系數(shù)的矩陣為
[0012]
[0013] 其中，ap) = [U ' …fΦ t = 2 π d t Sin θ / λ 和 dt = λ /2 分別代表空 間相位差和相鄰發(fā)射天線間的距離，M為發(fā)射天線個(gè)數(shù)。
[0014] 進(jìn)一步地，所述步驟（2)中，包括以下步驟：
[0015] (2. 1)根據(jù)雷達(dá)工作的相對頻帶寬度W和脈沖內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)N產(chǎn)生一組DPS序列；
[0016] (2.2)在所述的一組dps序列中，選擇前NrAdps序列，其中nr< Μ，以加權(quán)求和 的方式，構(gòu)造第m, m = 1，…，Μ，個(gè)天線發(fā)射的波形sm[n]，
[0017]
[0018] 其中，V1 [n ;N，W]表示第i個(gè)DPS序列，Clniil為第m個(gè)發(fā)射波形中對應(yīng)于第i個(gè)DPS 序列的權(quán)值系數(shù)；
[0019] (2. 3)將構(gòu)造的M個(gè)波形構(gòu)成向量s[n] = [S1Qi],…，sM[n]]T，并表示成s[n]= Dv[n]，其中，
為波形權(quán)值系數(shù)矩陣，Cl1 -[山，i， ，土];
[0020] (2.4)將發(fā)射方向圖和波形優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化矩陣D的優(yōu)化問題，構(gòu)造用于優(yōu)化波 形權(quán)值系數(shù)的矩陣 >
，基于矩陣As和雷達(dá)發(fā)射總能量E。，以
取最大值為目標(biāo)，以發(fā)射總能量一定且當(dāng)i辛i'時(shí)有Clfdi, =O為約束條件， 求得最優(yōu)的隊(duì)和d ;，i = 1，…，Nr;
[0021] (2· 5)將步驟（2· 4)求得的隊(duì)和d b i = 1，…，Nr代入到發(fā)射方向圖p ( Θ ;D)= aH( Θ )DDHa( θ )中，得到優(yōu)化的發(fā)射方向圖；
[0022] (2. 6)將步驟（2. 4)求得的隊(duì)和d D i = 1，…，Nr代入到步驟（2. 2)中的發(fā)射波形 向量中，得到優(yōu)化波形Scipt[η]。
[0023] 進(jìn)一步地，所述步驟（2.4)中基于矩陣As和雷達(dá)發(fā)射總能量E。，以
取最大值為目標(biāo)，以發(fā)射總能量一定且當(dāng)i辛i'時(shí)有為約束條件，求得最優(yōu)的Nr 和山，i = 1，…，Nr，包括以下步驟：
[0024] (2. 4. 1)對矩陣As做特征分解，得到特征值λ A, P i = 1，…，M，及對應(yīng)的歸一化特 征向量qAil;
[0025] (2. 4. 2)令 NR-nun= 1，計(jì)算 d f I |d」|qAil，i = 1，…，NR-nun，其中
[0026] (2. 4. 3)將步驟（2. 4. 2)中計(jì)算得到的山，i = 1，…，NR__，代入目標(biāo)函數(shù)
.，將獲得的目標(biāo)函數(shù)值記作Γ max，令Nr= N R__;
[0027] (2. 4. 4)令 Nr―瞧=N R―瞧+1，計(jì)算（I1= I |d」|qAil，i = 1，...，NR-nun，其中
[0028] (2· 4· 5)將步驟（2· 4· 4)中計(jì)算得到的山，i = 1，…，NR__，代入目標(biāo)函數(shù)
，將獲得的目標(biāo)函數(shù)值記作Γ_;
[0029] (2. 4. 6)將 Γ new與 Γ max對比，右 Γ new> Γ max，則令 Γ _= Γ new且 N R= N R-_，否 則不做任何操作；
[0030] (2· 4. 7)重復(fù)步驟（2· 4. 4)至步驟（2· 4. 6)，直到 NR nM= M+1。
[0031] 有益效果：本發(fā)明采用基于發(fā)射空間的MMO雷達(dá)信號模型，通過對一組正交的發(fā) 射信號加權(quán)求和，在空域中形成若干個(gè)發(fā)射波束，并借鑒并改進(jìn)離散長球（DPS)序列的產(chǎn) 生原理，針對多目標(biāo)場景設(shè)計(jì)發(fā)射波束圖，將發(fā)射能量分配在空中若干個(gè)感興趣的方向上， 并同時(shí)獲得滿足期望方向圖的最優(yōu)波形。與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：通過在優(yōu)化波形 前選擇一組具有正交特性的DPS序列加權(quán)求和來構(gòu)造波形，使得波形設(shè)計(jì)由原來的兩個(gè)步 驟：先設(shè)計(jì)波形協(xié)方差矩陣，然后再從設(shè)計(jì)獲得的矩陣中綜合出優(yōu)化波形，變?yōu)橹苯觾?yōu)化波 形本身這一個(gè)步驟。通過對多目標(biāo)場景對應(yīng)的期望發(fā)射方向圖建模，并根據(jù)期望發(fā)射方向 圖構(gòu)造優(yōu)化問題，較之傳統(tǒng)發(fā)射方向圖及波形設(shè)計(jì)方法，本發(fā)明在減小計(jì)算量的同時(shí)，具有 較優(yōu)的能量控制性能。
【附圖說明】
[0032] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明做更進(jìn)一步的具體說明，本發(fā)明的上述和 /或其他方面的優(yōu)點(diǎn)將會變得更加清楚。
[0033] 圖1是本發(fā)明發(fā)射波形構(gòu)造模型示意圖。
[0034] 圖2是目標(biāo)個(gè)數(shù)為3時(shí)本發(fā)明設(shè)計(jì)方法與方向圖匹配設(shè)計(jì)方法獲得的優(yōu)化方向 圖。
[0035] 圖3是目標(biāo)個(gè)數(shù)為3時(shí)最大功率法獲得的優(yōu)化方向圖。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 設(shè)MMO雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射天線個(gè)數(shù)為M。假設(shè)各發(fā)射波形為窄帶信號，將第m個(gè)天線 發(fā)射的波形記為s m[n], 0 < η < N-1，其中N為一個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)的米樣數(shù)。
[0037] 本發(fā)明實(shí)施例公開的一種MMO雷達(dá)發(fā)射方向圖和波形設(shè)計(jì)方法，主要包括如下 步驟：
[0038] 步驟一，根據(jù)目標(biāo)場景中目標(biāo)的分布及狀態(tài)等先驗(yàn)信息，構(gòu)造期望發(fā)射方向圖：
[0039]
[0040] 其中，?k，k= 1，…，K表示空域內(nèi)互不重疊的任意K個(gè)感興趣的區(qū)間，ak代表區(qū) 間內(nèi)的期望發(fā)射功率?？梢钥闯霎?dāng)K-m時(shí)， Θ可覆蓋整個(gè)[-π/2, ji/2]的空域范 圍，且上式可表示任意一種連續(xù)的發(fā)射方向圖。
[0041] 步驟二，根據(jù)頻帶寬度B、脈沖寬度T、采樣頻率fs，確定雷達(dá)工作的相對頻帶寬 度W和脈沖內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)N，根據(jù)頻帶寬度W和脈沖內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)N產(chǎn)生對應(yīng)的一組DPS序列； DPS序列產(chǎn)生方法具體可參見Don MGruenbacher等1994年發(fā)表在IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING 的 "A Simple Algorithm for Generating Discrete Prolate Spheroidal Sequences'，。
[0042] 步驟三，在步驟二中產(chǎn)生的一組DPS序列中，選擇前隊(duì)個(gè)DPS序列來構(gòu)造發(fā)射波 形，其中N R< M，M為發(fā)射天線個(gè)數(shù)，利用這N A DPS序列，以加權(quán)求和的方式，構(gòu)造第m，m =1，…，M個(gè)天線發(fā)射的波形sm[η]
[0043]
[0044] 其中，V1 [n ;N，W]表示第i個(gè)DPS序列，Clniil為第m個(gè)發(fā)射波形中對應(yīng)于第i個(gè)DPS 序列的權(quán)值系數(shù)；發(fā)射波形構(gòu)造示意圖如圖1所