一種認(rèn)知mtd雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及認(rèn)知?jiǎng)幽繕?biāo)檢測雷達(dá)的一種慢時(shí)間波形編碼設(shè)計(jì)方法，屬于認(rèn)知雷達(dá) 波形設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 認(rèn)知MTD雷達(dá)系統(tǒng)能夠通過對環(huán)境的不斷交互，實(shí)時(shí)的改變發(fā)射波形，從而實(shí)現(xiàn)和 環(huán)境的最優(yōu)匹配。認(rèn)知雷達(dá)的實(shí)現(xiàn)包括:場景的感知與描述、波形優(yōu)化技術(shù)、自適應(yīng)機(jī)制、自 治操作與管理四項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。其中波形優(yōu)化技術(shù)是根據(jù)雷達(dá)回波和先驗(yàn)知識等，設(shè)計(jì)最優(yōu) 的發(fā)射波形，直接影響認(rèn)知雷達(dá)的性能。
[0003] 波形最優(yōu)化的設(shè)計(jì)是在一定的系統(tǒng)限定條件下最大化系統(tǒng)的性能。對于認(rèn)知MTD 雷達(dá)，在能量限制條件下，W信雜噪比SCNR為準(zhǔn)則設(shè)計(jì)發(fā)射波形碼的優(yōu)化問題是非凸優(yōu)化 的問題，對于非凸優(yōu)化問題，局部最優(yōu)解不是全局最優(yōu)解，使得優(yōu)化問題不易解決。文獻(xiàn)[1] 采用凸優(yōu)化的方法，針對在信號相關(guān)雜波中動目標(biāo)檢測(MovingTargetDetecting，MTD) 的問題，W回波信雜噪比（SignaltoClutterandNoiseRatio,SCNR)最大為準(zhǔn)則，進(jìn)行 脈沖編碼的優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于該問題的求解過稱復(fù)雜，因此難W實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。針對運(yùn)一實(shí)時(shí) 性能的提高問題，此專利擬將該優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化為容易處理的凸優(yōu)化問題，同時(shí)WSCNR 最大化為準(zhǔn)則，利用簡約梯度法求解最優(yōu)的脈沖編碼，提高了編碼優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)，提出認(rèn)知?jiǎng)幽繕?biāo)檢測雷達(dá)的一種慢時(shí)間波形編碼設(shè)計(jì)方法， 提高了波形碼優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)性能。
[0005] 本發(fā)明提供一種認(rèn)知MTD雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的方法，包括如下步驟：（1)首先建立在信 號相關(guān)雜波環(huán)境下MTD雷達(dá)回波信號模型，提出基于信雜噪比SCNR最大化準(zhǔn)則的波形優(yōu)化 問題的模型；（2)然后將此非凸優(yōu)化的模型轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化的模型；（3)再通過對環(huán)境的假設(shè)， 在白噪聲下，得到進(jìn)一步的簡化模型；（4)最后用一種基于簡約梯度的最優(yōu)編碼法求解。
[0006] 步驟1，建立在信號相關(guān)雜波環(huán)境下的MTD雷達(dá)信號模型，設(shè)定目標(biāo)信號多普勒頻 率已知，根據(jù)似然比檢驗(yàn)GLRT得出最佳檢測器，得到回波信雜噪比SCNR非凸優(yōu)化表達(dá)式：
[0007]
(1)
[000引其中，a=[ai日2…aN]T是優(yōu)化設(shè)計(jì)的波形碼，p=[leJ?！璭J(N-i)"]T，w= ^pri，M和C分別表示噪聲和雜波的協(xié)方差矩陣，e是波形碼的能量，A=diag(a)，diag( ·)表 示矢量構(gòu)成對角矩陣主對角線上的元素，（·）H表示矢量或矩陣的共輛轉(zhuǎn)置，（·尸表示矩 陣的逆，曰表示向量間的哈達(dá)瑪乘積，[· ]τ表示向量的轉(zhuǎn)置，II·Ih表示向量的2-范數(shù)， ^表示數(shù)值或向量中的各個(gè)元素進(jìn)行開根號處理。
[0009]所述第(2)步包括如下具體步驟：
[0010]步驟2-1，將式（1)轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化函數(shù)，
[0011]
(2)
[0012]步驟2-2,在白噪聲環(huán)境下，對所述SCNR的函數(shù)做進(jìn)一步簡化，假設(shè)此處噪聲為高 斯白噪聲，Μ為其協(xié)方差矩陣，則矩陣中的各個(gè)元素的值為：
[OOU]Mm'n= 〇n2S[m-n]，l含m，n含Ν(3)
[0014] On嗦示高斯白噪聲的方差，S[m-n]表示單位脈沖序列，將pHAHAp=e，代入式(2)中 得到：
[0015]
(4)
[0016] 付（·）表示矩陣的跡；
[0017] 最小化pHaHacaHAp，令P=diag(p)，b=diag(AHA) = [ai2 日22 …aN叩，則式(4)可W 表不為：
[0018]
(5)。
[0019 ]所述第(3)步包括如下具體步驟：
[0020] 步驟3-1，在步驟2-2的基礎(chǔ)上進(jìn)一步化簡得到編碼優(yōu)化，假設(shè)在[ωι,ωκ]為均勻 分布，Ρ是隨機(jī)變量，因此得到表達(dá)式為：
[0021]
(技)
[0022] 其中，Ε( ·)表示求期望，
[0023]步驟3-2,優(yōu)化向量b的各個(gè)元素都是實(shí)數(shù)，編碼優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件 的表示為：
[0024]
巧)
[002引其中，W0表示矩陣的實(shí)部值，In是NX1的全1向量，On是NX1的全0向量。
[0026]所述第(4)步，簡約梯度法和修正共輛梯度法求波形碼，包括如下具體步驟：
[0027] 步驟4-1，把式(7)的優(yōu)化問題通過消元得到：
[0031 ] 其中，Gii是1階矩陣，Gin-i是維數(shù)為1XN-1的矩陣，Gn-11是維數(shù)為N-1X1的矩陣， Gn-in-1是N-1階矩陣；Ii是1階的單位向量，In-1是(N-l)Xl的全1向量;〇1是1階全0向量，bi是1 階的向量，bN-i是(N-l)Xl的向量。
[0032]步驟4-2,修正的共輛梯度法求解式(8)得到bN-i;
[003；3]步驟4-3,再次確保最優(yōu)解在可行域內(nèi)，根據(jù)bN-i和bi之間的關(guān)系，得到bi=irT(e-Ιν-Αν-ι);
[0034] 如果bi<化時(shí)，令bi= 0i，對不滿足約束條件?Λ=θ的優(yōu)化變量b進(jìn)行處理如下：
其中II·Ml是向量的1范數(shù)，使得優(yōu)化的變量滿足約束條件；
[0035] 步驟4-4,波形碼為a=扁。
[0036] 所述步驟4-2中對bN-i求解包括如下步驟：
[0037] 步驟4-2-1，任意取初始向量bN-1,1;步驟4-2-2,令迭代次數(shù)k=l時(shí)，計(jì)算梯度 冉!'= 一八'Κ-U);
[0041 ] H=Gn-in-i-Gn-iiIn-iT-In-iGin-i
[0042] +In-iGiiIn-i+Gn-:u-In-iGii
[0043] 步驟 4-2-4，令第k+1 次優(yōu)化向量bN-i,k+i=bN-i,k+mksk;
[0044] 步驟4-2-5,如果k次優(yōu)化向量bN-i,k向量中第j個(gè)位置處的數(shù)小于0,則將運(yùn)個(gè)數(shù)的 值設(shè)為0，同時(shí)另= 0，其余的數(shù)不變；
[0045] 步驟4-2-6，令第k+1次梯度
[0046] 步驟4-2-7,令k=k+l，返回步驟4-2-3,循環(huán)有限的次數(shù)L，下標(biāo)1和k表示迭代次 數(shù)。
[0047] 本發(fā)明采用W上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有W下技術(shù)效果：
[0048] 本發(fā)明將求得的信雜噪比SCNR非凸優(yōu)化問題，轉(zhuǎn)化為易于處理的凸優(yōu)化的問題； 用一種基于簡約梯度的最優(yōu)編碼求解，使得慢時(shí)間域編碼能夠有效改善回波的SCNR，具有 運(yùn)算量小和實(shí)時(shí)性能好的特點(diǎn)。
【附圖說明】
[0049] W下將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[0050] 圖1為本發(fā)明用于一種認(rèn)知MTD雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的方法流程圖；
[0051 ]圖2為本發(fā)明實(shí)施例的仿真實(shí)驗(yàn)效果圖；
[0052] 圖3為本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)效果的對比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0053] 本發(fā)明提供一種認(rèn)知MTD雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的方法，為使本發(fā)明的目的，技術(shù)方案及效 果更加清楚，明確，W及參照附圖并舉實(shí)例對本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描 述的具體實(shí)施僅用W解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0054] 本發(fā)明所有步驟、結(jié)論在Matlab中驗(yàn)證正確，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做更進(jìn)一步 的解釋。
[0055] 本實(shí)施例中，假設(shè)接收端接收到的是高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為M，噪聲的方差 〇n2 = 0.01。接收到的雜波，其特點(diǎn)是雜波譜為高斯型，雜波協(xié)方差矩陣中的各個(gè)元素的值 為：
[0化引其中0: = 0.1是雜波譜寬的標(biāo)準(zhǔn)偏差山。=10化是雜波的多普勒頻移，發(fā)射脈沖的 重復(fù)周期TpRi=lms。動目標(biāo)的多普勒角頻率范圍是v=[0，100](rad/s)，優(yōu)化碼長N=16。碼 能量的范圍e= [-10，10](地），采用修正共輛梯度法時(shí)，循環(huán)次數(shù)L= 200。
[0059] 該認(rèn)知MTD雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的方法，起流程如圖1所示，包括如下步驟：
[0060] 步驟1，建立在信號相關(guān)的雜波環(huán)境下的MTD雷達(dá)信號模型，在已知目標(biāo)信號多普 勒頻率的情況下，根據(jù)似然比檢驗(yàn)(化RT)，得知最佳檢測器，其性能是由SCNR來決定的，得 到信雜噪比SCNR非凸優(yōu)化問題表達(dá)式：
[0061 ]
。）
[0062] 其中，a=[ai日2…曰16]了是優(yōu)化設(shè)計(jì)的波形碼，口=[1e·^?！璭"5w]T，N=16,ω= 乃口1?1=[0,0.1](^(1)，1和(：分別表示噪聲和雜波的協(xié)方差矩陣，日=[-10，10](地)是波形碼 的能量，A=diag(a)，diag( ·)表示矢量構(gòu)成對角矩陣主對角線上的元素，（·）H表示矢量 或矩陣的共輛轉(zhuǎn)置，（·尸表示矩陣的逆，0表示向量間的哈達(dá)瑪乘積，[· ]τ表示向量的轉(zhuǎn) 置，II·Ih表示向量的2-范數(shù)。^表示數(shù)值或向量中的各個(gè)元素進(jìn)行開根號處理。
[0063] 步驟2,認(rèn)知MTD雷達(dá)波形編碼設(shè)計(jì)，包括如下具體步驟：
[0064] 步驟2-1，優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)化，將式(1)轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。
[00化]
(2)
[0066] 步驟2-2,白噪聲下的問題進(jìn)一步簡化。假設(shè)的是高斯白噪聲的協(xié)方差矩陣M，矩陣 中的各個(gè)元素的值為：
[0067] Mm,n= 〇n^[m-n], 1 <m,n< 16 (3)
[006引0n2 = 0.01表示白噪聲的方差，將pTAp=e，代入式(2)中進(jìn)行化簡得：
[0069]
C4)：
[0070] tr( ·)表示矩陣的跡。在已知On哺e的情況下，由式(4)可得優(yōu)化問題是通過優(yōu)化 設(shè)計(jì)A，最小化pHAHACAHAp，令P=diag(p)，b=diag(AHA) = [al2a22…al62]τ，則式(4