多只葉尖定時(shí)傳感器葉片振動(dòng)共振倍頻數(shù)辨識(shí)方法和裝置的制造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及葉片振動(dòng)測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，具體講，涉及多只葉尖定時(shí)傳感器葉片振動(dòng) 共振倍頻數(shù)辨識(shí)方法和裝置。
【背景技術(shù)】
[0002] 葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)算法中單參數(shù)法是一種重要的方法，其缺點(diǎn)是無(wú)法直接獲取葉 片固有頻率，僅能知道葉片發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，需要從坎貝爾圖中獲取當(dāng)前共振轉(zhuǎn)速 下的共振倍頻數(shù)N。
[0003] 基于葉尖定時(shí)的葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)算法中，單參數(shù)法是一種重要方法。該方法又 被稱為速矢端跡法，可實(shí)現(xiàn)葉片共振頻率，系統(tǒng)阻尼系數(shù)，葉片共振幅值等參數(shù)的測(cè)量。
[0004] 單參數(shù)法的基本原理是基于單自由度振動(dòng)模型，通過改變轉(zhuǎn)速以改變激振力的頻 率，在葉片共振頻率附近，分析不同激振力頻率下，葉尖定時(shí)傳感器測(cè)得的振動(dòng)位移，實(shí)現(xiàn) 葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)。由于激振力頻率與轉(zhuǎn)速相關(guān)，是轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍，所以單參數(shù)法所測(cè)量的 振動(dòng)屬于同步振動(dòng)[96]。
[0005] 設(shè)激振力可由式1表示：
[0007] 其中FO為激振力幅值，通常認(rèn)為在某一共振轉(zhuǎn)速附近，激振力幅值基本保持不 變。以測(cè)量開始的第一圈，轉(zhuǎn)速同步傳感器輸出信號(hào)的時(shí)刻作為時(shí)間零點(diǎn)。Φ0為時(shí)間零點(diǎn) 激振力初相位，ω為激振力頻率，在共振倍頻數(shù)為N的情況下，激振力頻率是轉(zhuǎn)速的N倍。 則利用單自由度振動(dòng)模型，忽略葉片振動(dòng)常偏量，葉片振動(dòng)可由式2表示。
[0009] 其中AO為大小等于激振力幅值FO的靜力作用于葉片上時(shí)，葉片的靜位移，同樣認(rèn) 為在某一共振轉(zhuǎn)速附近，其大小基本不變。|Η(ω) I代表葉片振動(dòng)幅值與激振頻率的關(guān)系， 等于式3。
[0011] Φ ( ω )的定義如式4,代表葉片振動(dòng)相位與激振頻率的關(guān)系，其范圍為 φ (ω) e (〇，JT ) 0
[0013] 式3與式4中，ω〇為葉片振動(dòng)自然頻率，ξ為阻尼系數(shù)?？梢宰C明，式2可化為 式5。
[0017] 同步振動(dòng)時(shí)，w = N Ω，
則在單參數(shù)法中，編號(hào)為k的傳 感器在轉(zhuǎn)速同步到達(dá)時(shí)，其與所分析的葉片夾角為a i，則該傳感器測(cè)得的葉片振動(dòng)位移為 式7。
[0019] 由式7可知，在共振轉(zhuǎn)速附近，單只傳感器測(cè)得的葉片振動(dòng)位移隨轉(zhuǎn)速改變而改 變，是轉(zhuǎn)速的函數(shù)。該函數(shù)與葉片在同幅值靜態(tài)力作用下的靜位移A0,葉片的固有頻率 ω 0,激振力的初相位Φ 0,等效單自由度模型的阻尼系數(shù)ξ，同步振動(dòng)的共振倍頻數(shù)N，以 及時(shí)間零點(diǎn)時(shí)傳感器與待測(cè)葉片夾角a i有關(guān)。
[0020] 在測(cè)量過程中，傳感器與待測(cè)葉片的夾角a i已知，共振倍頻數(shù)N可從坎貝爾圖中 獲取，通過緩慢改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，以改變激振力頻率，利用單只傳感器測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下的葉片 振動(dòng)位移，即可獲得葉片振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，該關(guān)系可由式7表示。結(jié)合測(cè)量前已知的 共振倍頻數(shù)N，利用曲線擬合的方法，如Levenberg-Marquard (L-M)擬合，可獲得葉片的共 振頻率、等效阻尼、振動(dòng)幅值以及激振力初相位等振動(dòng)參數(shù)。
[0021] 單參數(shù)法的缺點(diǎn)是無(wú)法直接獲取葉片固有頻率，僅能知道葉片發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)速，需要從坎貝爾圖中獲取當(dāng)前共振轉(zhuǎn)速下的共振倍頻數(shù)N。其無(wú)法實(shí)現(xiàn)共振倍頻數(shù)辨識(shí) 的原因如下。
[0022] 在共振轉(zhuǎn)速附近利用單只葉尖定時(shí)傳感器獲取一組葉片振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速關(guān)系后， 該曲線可由式7表示。在真實(shí)振動(dòng)倍頻數(shù)未知的情況下，代入任意可能的振動(dòng)倍頻數(shù)N p，對(duì) 所測(cè)量的葉片振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速按式7進(jìn)行曲線擬合，則相當(dāng)于尋找一組葉片振動(dòng)參數(shù)A'。， ω '。，ξ '，，使得下式對(duì)任意Ω成立。
[0024] 若在所帶入的Np不等于真實(shí)倍頻數(shù)N的情況下，對(duì)任意可能的葉片共振參數(shù)A'。， ω'。，ξ'，#&，在所分析共振轉(zhuǎn)速附近均存在Ω使得式14不成立，則當(dāng)Np不等于N時(shí)，曲 線擬合將無(wú)法完成；遍歷所有可能的振動(dòng)倍頻數(shù)后，能利用測(cè)得葉片振動(dòng)位移和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù) 進(jìn)行曲線擬合的將是真實(shí)振動(dòng)倍頻數(shù)，方法即可實(shí)現(xiàn)共振倍頻數(shù)辨識(shí)。反之，當(dāng)帶入的N p不 等于真實(shí)倍頻數(shù)N時(shí)，存在Α'。，ω '。，ξ '，wW吏得式14對(duì)任意Ω均成立，則在帶入錯(cuò)誤振 動(dòng)倍頻數(shù)情況下仍能實(shí)現(xiàn)曲線擬合，方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)共振倍頻數(shù)測(cè)量。
[0030] 由此在Np不等于N的情況下，存在一組參數(shù)：
[0032] 使得式14對(duì)任意Ω成立，所以當(dāng)帶入錯(cuò)誤的振動(dòng)倍頻數(shù)進(jìn)行曲線擬合時(shí)，會(huì)得到 一組錯(cuò)誤的葉片共振參數(shù)，如式17,其中共振頻率與初相位與實(shí)際情況不符。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0033] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，采用多只傳感器進(jìn)行測(cè)量，在遍歷法基礎(chǔ)上，利用多傳感 器辨識(shí)的相位信息實(shí)現(xiàn)共振倍頻數(shù)測(cè)量。為此，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，多只葉尖定時(shí)傳 感器葉片振動(dòng)共振倍頻數(shù)辨識(shí)方法，包括以下步驟：
[0034] 第一步，SO號(hào)、Sl號(hào)、S3號(hào)傳感器與待測(cè)葉片的夾角分別為α η α 2、α 3, α 2〉a i， SI號(hào)傳感器與SO號(hào)傳感器與待測(cè)葉片夾角滿足滿足式（11)，S2號(hào)傳感器與SO號(hào)傳感器 與待測(cè)葉片夾角滿足式（13):
[0037] 其中，e為相位差辨識(shí)誤差，N為真實(shí)共振倍頻數(shù)；
[0038] 第二步，確定N的大致范圍：根據(jù)擬合得到的待測(cè)葉片的振動(dòng)初相位釣.、A、夠， 由式（12)式得到：
[0039]
[0041] 第三步，確定真實(shí)倍頻數(shù)N ;由式（12)得到：
[0043]由&可確定真實(shí)共振倍頻數(shù)N的大致范圍，再利用N 2確定振動(dòng)倍頻數(shù)N的準(zhǔn)確 值。利用兩只傳感器分別對(duì)待測(cè)葉片進(jìn)行葉尖定時(shí)測(cè)量，獲取共振轉(zhuǎn)速附近的葉片的振動(dòng) 位移與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，帶入振動(dòng)倍頻數(shù)Np = 1分別對(duì)兩只傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行曲線擬 合，可得曲線擬合結(jié)果為：
[0045] 利用兩只傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，所得的初相位不同，且葉片真實(shí)共振倍 頻數(shù)N與測(cè)得初相位有如式9的關(guān)系；
[0047] 其中兩只傳感器與待測(cè)葉片的夾角a挪α 2在測(cè)量前已知，Φ1和Φ2可由曲 線擬合得到，真實(shí)共振倍頻數(shù)N為一個(gè)有限的自然數(shù)，假設(shè)對(duì)任意可能倍頻數(shù)N有，（N-I) (α 2- a D不大于2 π，則振動(dòng)倍頻數(shù)可由式10計(jì)算得出；
[0049] 要求對(duì)所有可能振動(dòng)倍頻數(shù)均有（N-I) ( a 2_ a J不大于2 π，即式11對(duì)任意可能 的N成立；
)
[0051] 在初相位辨識(shí)精度較差的情況下，設(shè)辨識(shí)得出的相位差為Φ2-Φ Ι+e，其中e為相 位差辨識(shí)誤差，帶入式10可得式12 ;
[0053] 根據(jù)式12可知，當(dāng)e等于0,式10嚴(yán)格成立；為防止振動(dòng)倍頻數(shù)辨識(shí)錯(cuò)誤，要求 (α 2- a i) /2大于最大可能出現(xiàn)的相位差辨識(shí)誤差，即
[0054] Q2-Q1Ue (13)
[0055] 所以兩只傳感器的安裝角度應(yīng)由式（11)與式（13)共同決定；在傳感器與待測(cè)葉 片夾角難以同時(shí)滿足式（11)與式（13)的實(shí)際情況下，采用三只葉尖定時(shí)傳感器進(jìn)行測(cè)量； 其中前兩只傳感器的安裝角度保證式（11)成立，第三只傳感器與第一只傳感器安裝角度 滿足式（13)，則可利用前兩只傳感器確定振動(dòng)倍頻數(shù)的大致范圍，再利用第三只傳感器確 定振動(dòng)倍頻數(shù)的準(zhǔn)確值。
[0056] 包括SO號(hào)、Sl號(hào)、S3號(hào)傳感器，三只傳感器分別安裝在固定于轉(zhuǎn)子上葉片的端 部，其中SO號(hào)、Sl號(hào)、S3號(hào)傳感器與待測(cè)葉片的夾角分別為a i、α 2、α 3, Sl號(hào)傳感器與SO 號(hào)傳感器與待測(cè)葉片夾角滿足式（11)，S2號(hào)傳感器與SO號(hào)傳感器與待測(cè)葉片夾角滿足式 (13)：
[0059] 其中，e為相位差辨識(shí)誤差，N為真實(shí)共振倍頻數(shù)。
[0060] 本發(fā)明的技術(shù)特點(diǎn)及效果：
[0061] 利用該方法可獲得葉片振動(dòng)共振倍頻數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，結(jié)合該共振倍頻數(shù)N，利用 曲線擬合的方法，可獲得葉片的共振頻率、等效阻尼、振動(dòng)幅值以及激振力初相位等振動(dòng)參 數(shù)。
【附圖說明】：
[0062] 圖1用于葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)算法的試驗(yàn)臺(tái)與傳感器安裝
[0063] 圖2#0號(hào)葉片坎貝爾圖
[0064] 圖3#1號(hào)傳感器測(cè)量值曲線擬合
[0065] 圖4#2號(hào)傳感器測(cè)量值曲線擬合
[0066] 圖5相位差比較
[0067] 圖6雙參數(shù)法擬合結(jié)果
[0068] 圖7傳感器安裝示意圖
[0069] 圖1中：1，2, 3, 4, 5, 6, 7中分別為#1~#7號(hào)葉尖定時(shí)傳感器。
【具體實(shí)施方式】
[0070] 本發(fā)明屬于基于葉尖定時(shí)的葉片振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)算法，在遍歷法的基礎(chǔ)上，利用多 只葉尖定時(shí)傳感器測(cè)得的葉片振動(dòng)相位信息實(shí)現(xiàn)葉片共振倍頻數(shù)辨識(shí)。
[0071] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：
[0072] 首先分析采用兩只傳感器的情況，設(shè)轉(zhuǎn)速同步到達(dá)時(shí)，兩只傳感器與待測(cè)葉片的 夾角分別為a JP α 2，不失一般性的設(shè)a2〉Ci1。利用兩只傳感器分別對(duì)待測(cè)葉片進(jìn)行葉 尖定時(shí)測(cè)量，獲取共振轉(zhuǎn)速附近的葉片的振動(dòng)位移與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。帶入振動(dòng)倍頻數(shù)Np =1分別對(duì)兩只傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，可得曲線擬合結(jié)果為：
[0073]
[0074] 利用兩只傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，所得的初相位不同，且葉片真實(shí)共振倍 頻數(shù)N與測(cè)得初相位有如式9的關(guān)系。
[0076] 其中兩只傳感器與待測(cè)葉片的夾角a JP α 2在測(cè)量前已知，φ 1和Φ2可由曲線 擬合得到。共振倍頻數(shù)N為一個(gè)有限的自然數(shù)，假設(shè)對(duì)任意可能倍頻數(shù)N有，（N-I) (α 2-a D 不大于2 π，則振動(dòng)倍頻數(shù)可由式10計(jì)算得出。
[0078] 在忽略測(cè)量誤差的理想情況下，式10嚴(yán)格成立，在測(cè)量誤差較小的情況下，共振 倍頻數(shù)可判斷為與式10計(jì)算結(jié)果最接近的整數(shù)值，所以采用兩只傳感器即可實(shí)現(xiàn)葉片共 振倍頻數(shù)的辨識(shí)。
[0079] 在曲線擬合過程中，只能得到初相位規(guī)整到0到2 π之間后的值，根據(jù)式9可知， 若在這種情況下，若（N-I) ( a 2_ a J大于2 π，將可能無(wú)法確定實(shí)現(xiàn)振動(dòng)倍頻數(shù)的辨識(shí)。例 如若在測(cè)量過程中測(cè)得的相位差為φ 2-Φ 1 = π，傳感器安裝過程中，（α 2-a D等于π /3， 而在振動(dòng)倍頻數(shù)N = 3和N = 9均為可能的振動(dòng)倍頻數(shù)時(shí)，將無(wú)法實(shí)現(xiàn)倍頻數(shù)辨識(shí)。所以 通常在傳感器