換地，測量可以對成對的接觸元件組執(zhí)行，其中只要激發(fā)接觸元件組和響應(yīng)接觸元件組中的至少一個包括若干接觸元件。例如，可以對于形成在該背景體和一組若干電極之間的電容來執(zhí)行測量。
[0071]在下文中，參考圖3的流程圖來闡述通過電容層析成像ECT調(diào)查目標(biāo)域中介電常數(shù)的完整過程的示例，還包括計算步驟。
[0072]首先，使用包括多個電極和導(dǎo)電背景體的接觸元件來測量與目標(biāo)域成測量連接的成組接觸元件之間的電容，其中所述多個電極被支撐在目標(biāo)域和導(dǎo)電背景體之間，所述導(dǎo)電背景體限定了電極的電容測量區(qū)。因此，在至少一個測量中，導(dǎo)電背景體被用來作為形成接觸元件組的其中一個接觸元件。測量可以例如根據(jù)上面參考圖1和2描述的原理來執(zhí)行?？商鎿Q地，可以使用任何其他已知的適于提供用于ECT過程的測量的測量布置。
[0073]作為ECT過程的重要步驟，目標(biāo)域的數(shù)學(xué)模型被提供并存儲在例如計算機(jī)的存儲器中。數(shù)學(xué)模型被建構(gòu)為包括足夠的信息來確定不同電極對或成對的電極組之間的電容或其他電容依賴電氣量。這樣的確定所需要的信息可以包括例如目標(biāo)域3、13內(nèi)的介電常數(shù)分布。在實(shí)踐中，該模型為物理目標(biāo)域的數(shù)字表示，該模型包括與目標(biāo)域內(nèi)材料性能相關(guān)的足夠信息，使得能夠基于這些信息來確定對選擇的將通過電極測量的特征電氣量值的估計。數(shù)字模型被劃分為多個離散節(jié)點(diǎn)或單元，每個離散節(jié)點(diǎn)或單元表示目標(biāo)域內(nèi)的特定位置。
[0074]當(dāng)?shù)玫剿钄?shù)量的測量和數(shù)學(xué)模型時，將由該數(shù)學(xué)模型確定的電容或其他電容依賴電氣量值與測量結(jié)果比較，并且該模型，即它的參數(shù)被調(diào)整使得模型值和測量值之間的差異減小。目的是找到目標(biāo)域內(nèi)的介電常數(shù)分布，使得對于該目標(biāo)域數(shù)字模型輸出與測量值接近一致。在該比較和調(diào)整中，可以使用ECT和反演數(shù)學(xué)領(lǐng)域所公知的原理和算法。例如，當(dāng)產(chǎn)生完全的目標(biāo)域內(nèi)介電常數(shù)分布的重構(gòu)時，圖像重構(gòu)算法一般可以為非迭代和迭代算法。在第一算法組中，一個簡單快速的算法是線性反投影(LinearBack-Project1n, LBP)算法。在LBP方法中，可以將電容與介電常數(shù)分布之間的關(guān)系近似為線性歸一化形式:
[0075]B = S.X (1)
[0076]其中B是歸一化電容向量，S是換能器靈敏度矩陣(相對于歸一化介電常數(shù)的歸一化電容)，并且X是歸一化介電常數(shù)向量。分析的任務(wù)是找出X，而B是已知的，并且S是根據(jù)需要預(yù)先確定的。更進(jìn)一步的信息可以例如在Almashary等人的“使用FPGA的用于電容層析成像的線性反投影算法的實(shí)現(xiàn)”，第四次世界工業(yè)工藝層析成像大會，會津，日本 2005 ( “Realizat1n of linear back-project1n algorithm for capacitancetomography using FPGA” by Almashary et al, 4th World Congress on IndustrialProcess Tomography, Aizu, Japan 2005)中發(fā)現(xiàn)。
[0077]數(shù)學(xué)模型的實(shí)際調(diào)整可以基于貝葉斯反演方法(Bayesian invers1napproach)，其中針對由于幾何形狀上的變化造成的影響來構(gòu)建統(tǒng)計學(xué)模型。在下文中，其被更詳細(xì)地論述。
[0078]一般地，ECT圖像重構(gòu)的關(guān)鍵步驟包括構(gòu)建待檢查系統(tǒng)的可行數(shù)字模型。該模型給出介電常數(shù)分布與電極結(jié)構(gòu)的互感電容之間的關(guān)系。借助這個模型，目的是確定對介電常數(shù)分布的估計，使得模型電容接近測量值。在貝葉斯反演方法中，將介電常數(shù)分布和觀測的數(shù)據(jù)建模為隨機(jī)變量，并且目的是確定受測量值制約的介電常數(shù)分布的概率密度函數(shù)。測量通常不提供充分的信息，使得會存在唯一解；因此，對于ε (X)，有必要使用合適的先驗(yàn)
Fth也/又。
[0079]測量噪聲的統(tǒng)計特性影響所重構(gòu)的圖像的質(zhì)量，并且利用貝葉斯方法，測量噪聲的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以被建模和用在計算中。ECT成像中所需的數(shù)值模型是測量系統(tǒng)的實(shí)際行為的近似。由于管理連續(xù)數(shù)學(xué)模型的數(shù)值近似，所以模型至少因此而具有不精確性。此外，該系統(tǒng)建?？赡苁蔷哂刑魬?zhàn)性的，因?yàn)橛捎谥圃斓臋C(jī)械公差，其幾何結(jié)構(gòu)通常不是完全已知。此外，外部測量條件中的微小變化(由于熱膨脹導(dǎo)致例如尺寸變化)可能導(dǎo)致估計的介電常數(shù)分布的額外誤差，因?yàn)樗鼈兊男Ч慌c所使用的模型直接相關(guān)。使用近似誤差方法(其中使用數(shù)值仿真為模型不確定性的影響來構(gòu)造統(tǒng)計模型)可以在一定程度上補(bǔ)償這些種類的模型不確定性的效果。貝葉斯反演方法是將關(guān)于模型誤差的信息合并至圖像重構(gòu)的自然框架。
[0080]貝葉斯反演的目標(biāo)是確定受觀察值制約的初始量的概率密度函數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要確定一些點(diǎn)估計以給出關(guān)于ECT傳感器情況的具體視圖。點(diǎn)估計的計算通常導(dǎo)致使用牛頓法或高斯-牛頓法求解的最優(yōu)化問題?？商娲兀硪环N流行的點(diǎn)估計是通常使用基于采樣的積分法(諸如馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo)方法)來求解(條件)期望值。
[0081]在調(diào)整數(shù)學(xué)模型使得測量值與模型之間存在充分的一致性之后，基于調(diào)整后的模型來確定介電常數(shù)。
[0082]在一些應(yīng)用中，能通過利用對稱的優(yōu)點(diǎn)來降低ECT過程的計算成本。圖4示出傳感器30，其包括形成支撐體的導(dǎo)電棒31，以及電極結(jié)構(gòu)，其中多個環(huán)狀電極32被安裝在棒狀支撐體的表面38上。由環(huán)狀電極產(chǎn)生的電勢場為筒狀對稱。因此，用于建模目標(biāo)域的有限元法(Finite Element Method, FEM)近似可以僅僅表達(dá)成二維(軸向和徑向)，從而顯著地降低計算復(fù)雜性。另外，在該示例中，形成限制電極32電容測量區(qū)的導(dǎo)電背景體的導(dǎo)電棒被配置為在測量中用作一個接觸電極。在一些應(yīng)用中，可以要求該棒和其上的電極與實(shí)際的工藝環(huán)境隔離而不直接接觸。該隔離可以例如通過在該棒和其上的電極上放置電絕緣罩實(shí)現(xiàn)。
[0083]作為又一個可替代選擇，支撐體可以形成為簡單的板狀體41，如圖5中示出的傳感器40中的情形一樣。圖5的示例性傳感器40被配置為通過圓柱形器皿的壁安裝，使得其上具有多個電極42的實(shí)際支撐體41面向器皿的內(nèi)部。傳感器的背部包括用于將電極42和板狀體41分別連接到合適的測量設(shè)備的第一連接器46和第二連接器47，這些測量設(shè)備用作用于電容測量的接觸元件。在圖5的示例中，存在具有不同尺寸的電極42。
[0084]板狀體48的表面48的形狀是彎曲的以便與圓柱形器皿壁的內(nèi)表面符合。自然地，板狀支撐體的邊界面還可以是平面的或者具有除了圖5示出的彎曲形狀外的其他一些非平面形狀。另外，應(yīng)注意的是，“板狀”支撐體的厚度可以根據(jù)所討論的實(shí)際應(yīng)用的條件而變化。
[0085]圖6不出形成傳感器50的支撐體的一部分導(dǎo)電背景體51。電極52被安裝在導(dǎo)電背景體中形成的凹處。除了電絕緣層55，還有位于電極52和導(dǎo)電背景體51之間的附加導(dǎo)電屏障56。附加的屏障被連接到第二 DC電壓VDe2，并且第二 DC電壓VDe2可以與連接到電極52的第一 DC電壓VD?相同。因此，從電容測量這一點(diǎn)來說，附加的屏障在電極和導(dǎo)電背景體之間形成等電位面。附加的屏障的目的是阻止測量信號經(jīng)由導(dǎo)電背景體51和電極52之間的區(qū)域直接耦合。這樣的附加導(dǎo)電屏障的基本原理可應(yīng)用于任何幾何形狀的傳感器。例如，優(yōu)選使用圖1、圖2、圖4、圖5和下面的圖7中的每一個傳感器。
[0086]圖7示出充當(dāng)用于傳感器60的支撐體的絕緣管道段61，其中多個電極62已經(jīng)被安裝到管道的外部表面上的環(huán)狀組件。電極62為在管道縱向軸線方向延伸的縱向矩形結(jié)構(gòu)。傳感器進(jìn)一步包括環(huán)繞管道和其上的電極組件的金屬鞘體65。該金屬鞘體具有厚度d，被安裝在絕緣管道外表面。它包括用于電極62的凹部68，類似于在圖2和6中示出的結(jié)構(gòu)。因此，在電極之間，鞘體包括延伸到該電極的前表面的水平面上的突出部66，類似于在圖2中示出的傳感器，從